北师大版小学数学六年级上册《圆》导学案.doc

圆的认识 一 导学案 教学目的 1 掌握圆各部分名称以及圆的特征 会用圆规画圆 2 借助动手操作活动 培养学生运用所学知识解决实际问题的能 力 3 渗透知识来源于实践 学习的目的在于应用知识 教学重 难点 掌握圆各部分的名称及圆的特征 圆的画法的掌握 教具准备 圆规 直尺等 学具准备 各种不同的圆形实物 剪刀 彩笔 直尺 圆规 圆形 纸片等 教学主要过程 一结合实际 谈话引入新课 谈话引入 今天非常高兴能和同学一起来学习 研究一个数学 问题 我们以前已经初步认识了圆 你能找出生活中哪些物品的形 状是圆的吗 学生举例 老师强调 指物品的表面 师 看来大家平时非常留心观察 课前请同学们画两个大小不 同的圆 并把它们剪下来 你们准备好了吗 师 把它们举起来 大家互相看一看 回想自己画圆 剪圆的 过程 你能说说圆是什么样子的吗 师一手拿一个圆 圆是没有棱角的 边是弯的 圆的边是一条曲线 师 同学们观察得真仔细 圆的边是弯曲的 跟以前学的长方 形 正方形的边是不同的 今天我们就来研究这种平面上的曲线图 形 板书课题 圆的认识 二 引导探究新知 1 导 圆里究竟藏有什么秘密呢 下面我们来做一个小实验 把你的圆对折 再对折 多折几次 把折痕画出来 看看你有什么 发现 并把你的发现在小组里汇报 最后看看谁的收获多 1 分 钟 2 学生动手操作 讨论交流 几分钟后分别从圆心 半径 直 径各方面纷纷展示汇报 5 分钟 师 你们组观察得真仔细 大家的发现可真不少 现在我们就 把刚才的发现整理一下 3 展示探究结果 结合多媒体课件辅助 完整认识圆的特征 8 分钟 谁来告诉老师 你有哪些新发现 那是什么原因呢 你怎样发现的 结合学生交流 汇报探究结果 及时引导梳理 主要从圆的圆 心 半径 直径等方面来认识 这里特别要注意通过板书帮助学生 进行新知的有目的的整理 预设板书 圆的认识 平面曲线图形 圆心 用字母 0 表示 圆中心一点 确定圆的位置 半径 用字母 r 表示 是一条线段 连接圆心到圆上任意一 点 确定圆的大小 在同一个圆里 长度都相等 直径 用字母 d 表示 是一条线段 通过圆心 两端都在圆 上 在同一个圆里 长度都相等 半径和直径的关系 d 2r r 4 学习画圆 5 分钟 你是如何画圆的 然后学生动手练习 并强调画圆时应该注意些什么 揭示圆 的大小 位置的确定 学校要修建一个直径是 20 米的花坛 你能帮学校画出这个圆吗 生演示操作 三应用拓展 1 基本练习 4 分钟 1 找出下列圆的半径 直径 2 半径 直径的相关计算 3 概念的判断和识别 2 应用练习 10 分钟 1 车轮为什么做成圆形的 车轴应安装在哪 如果车轮制成 方形的 三角形的 我们坐上去会是什么感觉呢 2 你能用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象吗 举行篝火晚会时 人们总是不知不觉会围成一个圆形 为什 么 平静的湖面扔一小石子 会有什么变化 为什么 月饼为一般都做成圆形的 为什么 看来生活中的很多现象 都蕴含着丰富的道理 需要我们不断 地探索 来认识它 解释它 运用它 3 同学们学到现在 已经很累了 我们来轻松一下吧 老师 给大家猜一个迷语 有一个人在一片青草地上钉了一根木桩 用一 根绳子拴了一只羊在那里 师 羊吃草的情况与今天学的知识有关吗 我们来看一看羊吃 草的最大范围有多大好吗 羊拉紧绳子旋转一周的情况 让学生 直观的看到原来羊能吃到的草的最大范围是一个圆 拴羊的绳子与 这个圆有什么关系吗 是这个圆的半径 钉在那儿的木桩是这个 圆的什么呢 是这个圆的圆心 如果要让这个羊吃草的范围更大 一点可以怎么办 把绳子放长一点 也就是把半径扩大 如果要 让羊到另外一个地方去吃草 可怎么办 可以把木桩移动一个地 方 也就是移动圆心的位置 这说明圆的半径与圆心与圆有什么 关系呢 圆的半径决定了圆的大小 而圆心可以决定圆的位置 四总结全课 3 分钟 1 质疑 篮球是圆形吗 表示圆心 半径和直径的字母可以随 意改变吗 2 这节课你都学会了什么 不管怎么说 老师觉得同学们的学习表现是不错的 所以我提 议 我们一起伸出手划上一个圆满的句号 句号是圆形的 教材延伸 1 用圆作画 r 2 厘米 d 3 厘米 2 谈谈我眼中的圆 学生自由发言 圆的认识 二 导学案圆的认识 二 导学案 学习内容 圆的认识 二 p7 p8 学习目标 1 巩固已学的圆的相关知识 2 进一步熟练掌握用圆规做圆的方法 3 正确解答相关的练习题 学习重点 正确解答相关的练习题 学习难点 圆的相关知识的巩固及空间观念的发展 学具准备 三角尺 圆规 彩笔 学习要求 1 掌握圆的特点 熟记相关知识 2 熟练应用知识解决问题 导学流程导学流程 个案补充个案补充 一 知识诊断检测一 知识诊断检测 1 用简单的语言有条理的总结上节课我们学习了哪些内容 2 思考做圆的方法 按要求作出一个半径 2 厘米的圆 二 情境导入 同学们在上节课充分发挥自己的聪明才智 发现了宝藏之门 寻到 了数学上的宝藏 圆心 本节课我们将继续探索藏宝图的秘密 出示课题 圆的认识 二 圆的认识 二 问题探究 1 在预习 7 8 页时 你学会了哪些知识 还有哪些疑惑需要解决 2 小组讨论交流 3 质疑解惑相信自己我是最棒的 4 教师点拨 三 自行探究 1 你是小法官 1 在一个圆里只可以画 100 条直径 2 所有圆的直径都相等 3 相等的圆的半径也相等 4 两端都在圆上的线段叫做直径 试着说明其中的道理 2 想一想怎样测量一个硬币的直径或半径的长度 方法总结 3 观察思考 课本 p7 第二题 4 图中圆的位置发生了怎样的变化 相信我是最棒的 知识拓展 实践活动 1 课下在校园操场的空地上 2 人一组作一个半径 2 米的圆 交流你 的体会 1 我的体会 2 在圆上标出你所知道的圆的有关知识 看看谁是最棒的 2 如图请你思考一下 假若小羊一天可以把可以吃到的草都吃光 草地上会留下一个什么图形 你可以知道这个图形的哪些相关知识 试着写下了 欣赏与设计欣赏与设计 导学案导学案 教学内容 北师大版小学数学实验教材六年级上册第 9 10 页 教学目标 1 结合欣赏与绘制图案的过程 体会圆在图案设计中的应用 能用圆规设计简单的图案 2 在设计图案的活动中 进一步体会圆的对称性等特征 3 感受图案的美 发展想象力和创造力 教具 学龄准备 课件 圆规 教学过程 活动一 看一看 由圆组成的美丽图案 活动内容 通过欣赏美丽的图案 体会到图形世界的神奇和美 丽 及圆在图案设计中的作用和应用的价值 相关教学反思 活动过程 1 课件演示欣赏课本第 9 页四幅美丽的图案 2 交流 每幅图案是由哪些基本图形构成的 第一幅是由 4 个完全相同的圆组成的 第二幅是由 7 个 或 4 个 完全相同的圆组成的 第三幅是由 6 个完全相同的圆组成的 第四幅是由 11 个圆组成的 3 思考 这些图案是基本图形经过怎样的变换得来的 活动总结 圆在图案设计中有广泛的应用 当基本图形变换后可以构成不同的美丽图案 活动二 涂一涂 设计出喜欢的图案 活动内容 给不同的图案涂上不同的颜色 活动过程 一 看图涂色 即课本第 9 页涂一涂第 1 题 1 构思 2 涂色 3 交流展示自己的作品 二 画图涂色 即课本第 10 页第二题 1 分析 2 画图 3 涂色 活动三 做一做设计美丽的图案 活动内容 在欣赏 涂色的基础上 自主设计图案 活动过程 1 完成课本第 10 页做一做第一题 2 完成课本第 10 页做一做第二题 活动四 全课总结 圆的周长 导学案 学习目标 理解圆的周长和圆周率的意义 理解并掌握圆的周长公式 并 能正确计算圆周长 重点 圆的周长和圆周率的意义 圆周长公式的推导过程 难点 圆周长公式的推导过程 一 认识圆的周长 1 出示一个正方形 什么是正方形的周长 怎样计算它的周长 这个正方形周长与 边长有什么关系 c 正方形的周长是边长的 倍 2 什么是圆的周长 己用手比划一下 再得出定义 围成圆的 的长叫做 圆的周长 二 圆周长的公式推导 1 探索学习 1 用什么办法知道一个圆的周长是多少 讨论说出自己的方 法 a b 2 动手实践 1 4 人小组 分别测量学具圆 报出自己量得的直径 周长 并计算周长和直径的比值 填在表格里 2 观察表格 周长与直径的比值有什么关系 结论 圆的周长和直径的比值是一个 数 这个比值 就叫做 用字母 表示 圆周率是一个 小数 在实际应用中 一般取它的近似值 即 如果用 c 表示圆的周长 那么圆周长的计算公式是 c 或 c 3 解决新问题 1 圆形花坛的直径是 20m 它的周长是多少米 小自行车车轮 的直径是 50m 绕花坛一周车轮大约转动多少周 第一个问题 已知 d 20 米 求 c 根据 c d 第二个问题 已知 小自行车 d 50cm 先求小自行车 c 再求绕花坛一周车轮大约转动多少周 三 巩固练习 1 求下列各题的周长 课本第 59 页自主练习第 1 题 2 判断正误 1 圆的周长是直径的 3 14 倍 2 在同圆或等圆中 圆的周长是半径的 6 28 倍 3 c 2 r d 4 半圆的周长是圆周长的一半 圆的面积 导学案 学习目标 理解圆面积的含义 理解圆面积计算公式的推导过程 掌握 圆面积的计算公式 重点 圆面的割补及圆面积计算公式的推导 难点 把圆转化成什么 平面图形及圆面积公式的推导过程 自主学习 合作探究 一 自主学习 1 根据教材提供的信息 你能提出什么问题 问题 求洒水的范围 也就是求 的面积 什么是圆的面积 请拿出自己准备的圆片 摸一摸 体验一 下圆面 怎样求圆的面积呢 二 合作探究 1 先独立思考 再把自己的想法在小组内交流 讨论 提示 可以把圆转化成已经学过的图形来研究 2 推导圆的面积公式 1 将圆等分成 16 份的圆展开 问可拼成一个什么样的图形 若分的分数越多 这个图形越接近 2 找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系 圆的半径 长方形的 圆