（信号与信息处理专业论文）turbo码中基于混沌映射的drp交织器设计及相关性能分析.pdf

摘要 摘要 在数字通信系统中，信道编码是提高信息在传输过程中的可靠性的重要技 术。由于香农在信道的编码理论中证明了随机码达到近s h a n n o n 限的性能，所 以一经提出便受到关注。但由于译码过程复杂度过高，这种纠错码在码型构造 方面未引起足够重视。随着t u r b o 码的出现，随机编码理论的内涵被展现，奠定 了应用研究领域的基础。 本文系统的研究t u r b o 码编译码算法及结构，主要是针对交织器在t u r b o 码 中重要的性能地位，提出一种新型的基于混沌映射的交织方案，并仿真验证该 交织器对t u r b o 码性能的改善。本文的工作内容主要包括： 1 概括性的叙述了信道编码理论发展历程，总结t u r b o 码研究过程中的现 状及发展前沿走势。 2 详细介绍t u r b o 码中编译码过程的基本构成和算法原理，同时论述了它 的几种译码算法，分析了各类算法间的差别并对其性能进行比较说明。 3 根据交织器在t u r b o 码的编译码过程中所起的重要作用，对交织器在设 计过程的要求准则进行了总结；然后介绍目前t u r b o 码中较常用的几种 交织器类型，并对常用交织器进行仿真比较，分析各交织器的不同。 4 简要介绍混沌理论，分析其映射关系的特点；详细描述d r p 交织器的 实现过程；提出一种具有混沌随机性的新型d r p 交织器，通过对信息 序列的相关性分析以及进行的大量地仿真验证，结果表明从整体上对 t u r b o 码的误比特( b e r ) 性能有一定改善。 5 分析讨论了t u r b o 码的性能影响因素，进行仿真实验。利用不同参数对 t u r b o 码性能的影响，便于在系统设计中平衡考虑参数的选取。 关键词：t u r b o 码混沌映射l o g i s t i cd r p 交织器b e r 性能 a b s t r a c t ab s t r a c t i nd i g i t a lc o m m u n i c a t i o ns y s t e m ，c h a n n e lc o d i n gi st h ei m p o r t a n tt e c h n o l o g yt o i m p r o v et h er e l i a b i l i t yo f t h et r a n s m i s s i o np r o c e s si n f o r m a t i o n b e c a u s es h a n n o nh a s p r o v e dt h a tr a n d o mc o d eh a dt h en e a r l ys h a n n o nl i m i tp e r f o r m a n c e ，r a n d o mc o d ei s b ea t t e n t i o nw h e ni ti so n c ed i s c o v e r e d i td o e sn o tc a u s ee n o u g ha t t e n t i o nb e c a u s eo f t h ed e f e c t so fh i g hd e c o d i n gc o m p l e x i t yi nt h ed e s i g no fa p p r o p r i a t ec o d e w i t ht h e d i s c o v e r yo ft u r b oc o d e ，t h ec o n n o t a t i o no fr a n d o mc o d i n gt h e o r yi sb es h o w n ， w h i c hs e t t l e sb a s i co fa p p l i c a t i o nr e s e a r c h t h i st h e s i ss t u d i e ss y s t e m a t i c a l l ya l g o r i t h ma n ds t r u c t u r eo ft u r b oc o d e ，i s m a i n l yc o n c e m e dt h a ti n t e r l e a v e rp l a y st h ei m p o r t a n tr o l ea n dp r o p o s e san e w k i n do f d r pi n t e r l e a v e rs c h e m ew h i c hb a s e do nc h a o sm a p p i n g t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o w t h a tt h ei n t e r l e a v e rh a sr e d u c e dm o r ee f f e c t i v e l yb i te r r o rr a t ei nt u r b oc o d e t h e c o n t e n to ft h i st h e s i sm a i n l yi n c l u d e s ： 1 s y n o p t i c a l l yd e s c r i b et h ed e v e l o p m e n to fc h a n n e lc o d i n g ，t h e ns u m m a r i z et h e r e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n tt r e n d so ft u r b oc o d e s 2 d e t a i li n t r o d u c et h eb a s i cs t r u c t u r ea n dp r i n c i p l eo ft u r b oe n c o d e ra n dd e c o d e r ， t h e nd i s c u s ss e v e r a ld e c o d i n ga l g o r i t h m ，a n da n a l y z et h ed i f f e r e n c e sb e t w e e nv a r i o u s a l g o r i t h m sb yc o m p a r i n gt h ep e r f o r m a n c e 3 a c c o r d i n gt op l a y i n gt h ei m p o r t a n tr o l ei nt u r b oe n c o d e ra n dd e c o d e r ，s u mu p t h er e q u i r e m e n tc r i t e r i at h ed e s i g no fi n t e r l e a v e r ，t h e ni n t r o d u c ec o m m o n l yu s e d s e v e r a li n t e r l e a v e r si nt u r b oc o d e ，s i m u l a t i o na n da n a l y z ef o rt h ed i f f e r e n c e se a c h i n t e r l e a v e r 4 b r i e f l yi n t r o d u c ec h a o st h e o r ya n da n a l y s e st h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h em a p p i n g r e l a t i o n ，t h e nd e s c r i p t i o no ft h ep r o c e s so fr e a l i z i n gt h ed r pi n t e r l e a v e r ，p r e s e n ta n e wd r pi n t e r l e a v e rw i t hc h a o sr a n d o m n e s s ，r e s u l t ss h o wt h a tt h eb i te r r o rr a t e p e r f o r m a n c ei nt u r b oc o d eh a v ei m p r o v e db yc o r r e l a t i o na n a l y s i so fi n f o r m a t i o n s e q u e n c ea n d t h em a s s i v e l ys i m u l a t i o nv a l i d a t i o n a b s t r a c t 5 d i s c u s s et h ef a c t o r so fa f f e c t i n gp r o p e r t i e st u r b oc o d e ，a n dd om a n ys i m u l a t i o n e x p e r i m e n t s ，a n di ti sa d v a n t a g et oc h o o s et h es u i t a b l ep a r a m e t e ri ns y s t e md e s i g nb y u s i n gd i f f e r e n tp a r a m e t e r st oi n f l u e n c et h ep e r f o r m a n c eo f t u r b oc o d e k e yw o r d s ：t u r b oc o d e c h o a sm a p p i n g l o g i s t i c d r pi n t e r l e a v e rb e r p e r f o r m a n c e k i 1 绪论 1 绪论 本章介绍论文研究的相关背景和选题意义。首先概述信道编码和t u r b o 码的 提出及其发展过程，然后阐述了t u r b o 码国内外研究现状和亟待解决的问题以及 目前发展趋势。最后，总结本文的主要研究工作及创新点，并给出全文的内容 章节安排。 1 1 现代通信系统 在计算机技术和现代通信飞速发展的今天，信息已经成为一种重要的媒介 和资源，影响到社会活动的各个方面。新的通信技术和信息业务的出现，使得 各类用户对通信质量和传输的数据速率的期望值在不断提升。随着社会的进步 和通信技术的发展，新的通信业务不断得以实现，女l ：l i n t e m e t 高速接入和多媒体 业务需求的增加等，对无线通信的通信质量和数据传输速率的要求都愈加明显。 由于固有噪声和衰落特性存在于通信信道中，信号在传输过程中难免不会 遭受干扰而出现失真信号。因此，一般通信系统中，由失真产生的信息传输错 误需要采用纠错编码来检错和纠错。在数字化愈加强大的今天，如何合理的解 决或者改善传输过程中的通信质量与传输速率之间的矛盾关系，仍然是设计数 字通信系统的关键因素之一。图1 1 是常用数字通信系统的基本结构图。 图1 1 数字通信系统的基本结构框图 图1 1 中，信息序列m 经信源编码、信道编码得到码字符号序列b ，由数 字调制器调制后进入信道传输；解调完毕后得到接收符号，根据译码成为信息 序列u ，这里的u 就是原始信息序列u 的估计值。由于信息在信道中传输 的过程中存在噪声，从而干扰了传输的信息序列。一般情况下，信道中噪声也 同时进入数字解调器，接收到的信息序列，是不同于发送信息b 。信道译码的 l 1 绪论 存在，接收端在接收信息序列时对其进行估计，从而降低噪声对信息序列的影 响程度，达到检查甚至是纠错的目的。最后根据信源编译码准则把上一步得到 的信息序列经信源译码器处理后生成原始信息的估计值m 提供给用户。 从数字通信系统的组成框图可以看出，引入编码结构带来的是系统可靠性 的提高，使整个系统的通信质量得以改善，但是信道编码过程增加的冗余度却 占用了系统的带宽。在实际通信领域中，这种代价的牺牲需要视情况具体分析， 在必要的时候这种适当的牺牲是值得的。可见，数字通信系统的信道编码，应 该是依据信道条件、带宽范围、可靠性等性能指标，综合实际的服务平台进行 合理的性能均衡的编码设计过程。 1 2 信道编码概述 1 9 4 8 年，一篇由香农( c l a u d ee s h a n n o n ) 发表在贝尔技术杂志上的a m a t h e m a t i c a lt h e o r yo f c o m m u n i c a t i o n ) ) 论文【2 1 ，该论文成为现代信息理论中具有 里程碑意义的著作。s h a n n o n 在论文【2 哞，提出了无差错通信的存在性定理，接近 s h a n n o n 限的信道编译码算法的主要思想是将随机编码与基于最佳或次佳译码 算法相结合的迭代译码方法。 为实现有噪条件下的信道编译码定理，s h a n n o n 首先给出在加性高斯白噪声 下的信道容量【3 】： c = b l 0 9 2 ( i + s n ) ( b i t ) ( 1 1 ) 其中，c 表示信道容量，曰是信道带宽，s 小表示信号功与噪声的功率比 ( s i g n a l - t o - n o i s er a t i o ，简称s n r ) 。 1 2 1 信道编码模型r 5 1 信道编码实现过程实际上是在确保信息传输的同时，以可靠性作为优先考 虑的纠错控制编码。一般来说，简单的信道编码模型包括编码器，信道，译码 器三部分。图1 2 是一个简单的信道编译码模型。 图1 2 信道编译码模型 图1 2 中u 表示信源输出的信息序列，经过编码器得到码字z 然后经存 2 1 绪论 在噪声干扰的信道传输，接收端输出的码字y 最后经过译码器得到输出估计 序列型，此时译码器的作用是根据接收到的信息】，来估计u 。 1 2 2 信道编码的发展演变 1 9 4 8 年c l a u d ee s h a n n o n 提出的信道编码定理以来，该定理为好码的存 在性提供数学依据，并给后来的研究者指出了利用构造性思想去设计好的纠错 码型的思路指引。根据研究发现，s h a n n o n 的证明中有三个假设条件：随机的 编译码方式；码长要尽可能的长；译码算法采用最大似然译码。编码理论就是 在围绕着构造好码和如何在译码算法过程中降低算法复杂度中不断发展和成 熟，日趋完善。 至今，信道编码技术已经历6 0 多年的研究。其历程主要分为以下几个阶段 【2 吲： ( 1 ) 2 0 世纪5 0 6 0 年代，学者们的研究主要针对研究各种有效的编码、译码 方法，以及编码方案的构造，这个阶段为线性分组码奠定了理论基础。分组码 的编码过程实现较容易，但是不足的是译码算法需要指数计算时间，存在较大 的计算问题。然后大批的学者先后提出了许多编译码算法：首先是汉明 ( h a m m i n g ) 在1 9 5 0 年发明的完备线性分组码一汉明码( h a m m i n gc o d e s ) ：此 后的b c h 码( b o s e c h a u d h u r y h o c q u e n h e mc o d e s ) ，b c h 码属于循环码( c y c l i c c o d e s ) ，它的特点是具有较好的编码性能；接下来就是卷积码( c o n v o l u t i o n a l c o d e s ) 。这个阶段使信道编码具有了大量的理论分析，是其从无到有飞速发展 的阶段。 ( 2 ) 2 0 世纪6 0 7 0 世纪，信道编码的大发展阶段，产生了许多有效的编码方 案，其性能朝s h a n n o n 限逼近的速度越来越快。1 9 6 2 年，g a l l a g e r 等的低密度奇 偶校验码 7 ( l d p c ，l o wd e n s i t yp a r i t yc o d e ) 是作为一种接近s h a n n o n 寝的好码 被提出的，实际上是线性分组码：由于没有与之匹配计算机仿真水平的支撑， l d p c 码的优良性能没能完全显露；后又产生能够应用在卫星通信中的r s 码【8 】。 软判决译码技术的出现是信道编码这一发展阶段的主要流特点，同时提出的码 的性能在不同程度都有一定的提高。码重分布、误比特率( b i te r r o rr a t e ，b e r ) 等问题也逐渐成为研究者关注的问题。 ( 3 ) 2 0 世纪7 0 8 0 世纪，在大规模的集成电路飞速发展的前提下，为 信道编码的硬件实现提供了有利条件。g o p p a 等人提出的的g o p p a 码，特点是级 3 1 绪论 联编码【9 】即利用确定性短码构造长码的串行级联结构，从整体考虑长码和译码 算法的复杂度，从而得到之类级联码的性能限。另外，v i t e r b i 1 0 j 针对卷积码提 出了最大似然译码算法( 池d ) ，推动了编码理论的发展。与此同时，随着数 字信号处理技术的进步，信道编码技术逐步走向了应用阶段，在实际的通信系 统中被广泛地采用，主要方向是在无线通信和微波通信中。 ( 4 ) 2 0 世纪8 0 9 0 世纪，1 9 8 1 年t a n n e r 提出了t a n n e r 图【1 1 | ，适用于对信道编 码理论的理解：目前，t a n n e r 图在信道编码理论中广泛使用；随后，学者 u n g e r b o e c k 等人经研究得出的网格调制技术( t r e l l i sc o d e sm o d u l a t i o n ，简称 t c m ) 运用到信道编码中，把调制技术与卷积码综合考虑，是将信号空间进行 不同分配，保证不同星座问最小欧氏距离的最大化，目的在于使抗干扰性能增 强，从而达到使系统误比特性能提高。这一阶段，t c m 和级联思想相结合成为 研究的热点，在窄带通信系统中得以应用。 ( 5 ) 9 0 年代以来，t u 帕0 码在瑞士日内瓦的i c c 会议上被提出，标志着信道 编码在不断发展的过程中趋于完善，并开始走向成熟；而且是对s h a n n o n 提出的 非构造性问题的具有创造性的构造性解释【6 】。由于t u r b o 码独具特色的并行级联 卷积码以及结合了最大似然译码，使其性能与s h a n n o n 限非常接近，从而实现了 降低译码复杂度；该码在译码过程中采用迭代译码的思想，增进了研究人员对 随机的编码方案和迭代译码的更深入的理解，为信道编码理论掀开了新的篇章， 对数字通信行业具有开创性意义。 1 3t u r b o 码的提出 根据对s h a n n o n 理论上的研究【6 j ，证明得出的随机码是好码，但存在的问题 是在译码算法过程中产生了较高的译码复杂度；多年来，随机码的理论研究始 终是用以分析和证明信道编码定理的主要手段和方法；但是，如何在构造码型 来改善系统性能，使其利用码型来发挥作用这个方面却一直没有引起广大相关 研究人员的做够关注。在研究过程中，出现的各种编码方案，例如：卷积码、 级联码等，它们的性能在与s h a n n o n 理论极限值进行比较后发现，仍然存在着2 3 抛不可实现的差距。然而，据公式( 1 1 ) 及s h a n n o n 存在性理论可知，能够 使译码算法的误比特率任意小的编译码方法是可以找到的，所以这种简单的， 有效的编译码方案是研究者不断探索的理论动力。 4 1 绪论 法国教授c b e r r o u ，a g l a v i e u x 等人在1 9 9 3 年的国际通信会议( i c c ) 上， 给出新一种新编码方案一t u r b o 码。t u r b o 码【3 j 【6 j 显示了s h a n n o n 随机码理论的重 要内涵，并且为其应用研究奠定基础；t u r b o 码，又被称为并行级联卷积码 ( p a r a l l e lc o n v o l u t i o n a lc o d e ，简称p c c c ) ，其设计思想是把随机交织器和卷 积码二者巧妙地结合，实现了随机编码的构想：同时，还利用了迭代译码，软 输入软输出迭代的译码来最大程度的逼近最大似然译码算法。根据他们论文中 模拟结果表明，在加性高斯白噪声( a w g n ) 信道下，t u r b o 码能够使其误比特 率很小( b e r 1 0 。5 ) ，达到接近s h a n n o n 理论极限值的性能( 码率为1 2 时的香 农限是0 d b ) ；同时，还具有优良的抗衰落性能，还带来了译码复杂度的降低。 所以，t u r b o 码一经提出，便在信息与编码领域引起了巨大的轰动，从而成为信 道编码研究的热点问题之一。 总之，t u r b o 码的提出对于信道编码存在着不容忽视的意义；同时，也给 编码研究带来了一些新的概念和方法。目前，该迭代原理广泛应用在信道编码 中，还在通信系统接收机中广泛采用，例如，在多用户检测中的使用，以及 m i m o 系统等。 1 4t u r b o 码的研究发展现状 经过近二十多年的研究，t u r b o 码的优异性能是有目共睹的；但是，这些 围绕着t u r b o 码实现的一系列理论分析乃至大量的实际应用中的成果，大都是 依据计算机仿真实现的。所以说，t u r b o 码仍然没有形成成熟的，与仿真结果 相佐证的理论体系，其理论基础不甚完善。就目前来看，对于t u r b o 码来说， 国内外的研究重点主要放在以下几个方面： ( 1 ) 理论基础的研究与分析 c b e r r o u 等人提出t u r b o 码时，是利用计算机仿真得出并证明其优异性能， 并没有给我们提供该码的理论证明。为了使t u r b o 码具有更加完整的理论支持， t u r b o 码的理论研究是从1 9 9 6 年逐步展开的。在这些理论研究成果中，最具有 代表性的是b e n e d e t t o 幂l ：l h a g e n a u e r 等人的研究。b e n e d e t t o 在1 9 9 6 年发表的一篇 文章中，对t u r b o 码进行了较完备的、系统地性能分析，提出了带交织器的串行 级联码，以码的重量枚举函数为依据，结合联合界( u n i o nb o u n d ) 技术，得出 t u r b o 码的个平均的性能上界；还指出了迭代次数对整个译码算法的影响；以 5 1 绪论 及分量码与交织器结构对t u r b o 码的影响t b 】。h a g e n a u e r 1 4 的理论成果是他全面 的、清晰地阐述了迭代译码原理，系统的提出了软输入软输出( s o f t i n p u t s o f t o u t p u t , 简称s i s o ) 的译码思想，同时，给出了用于判断迭代停止地基于相 对熵的判决条件。这些研究不仅利用计算机仿真来验证其结果，而且还进行了 系统的理论分析和证明。 ( 2 ) 交织器的设计与分量码的选择 在卷积码的基础上得到的t u r b o 码也被叫做并行级联卷积码。区别就是 t u r b o 码巧妙地采用分量码与交织器级联构成，分量码的选择、设计交织器的好 坏直接影响整个t u r b o 码性能。目前，已提出地不同交织器多达十几种，在交织 结构的研究、交织的数学模型描述以及交织前后的码重分布等方面都有涉及； 但在t u r b o 码领域中没有统一的或者说通用的交织模块出现。除了能够对抗信道 突发错误，交织器1 6 j 在t u r b o 码中起着更重要的作用是：改变码的重量分布，置 乱原始信息序列，从而带来重量谱的窄带化，较低码重的码字尽可能的消除， 达到改善t u r b o 码性能的目的。就目前来看，寻找到最优的交织方法依旧是研究 的热点，与分量码【1 5 】的结合是研究方向之一。 ( 3 ) 译码算法的研究 在各类译码算法中，主要包括m a p ( m a x i m u ma p o s t e r i o r i ) 算法、l o g m a p 算法和m a ) 【l o g m a p 算法 1 6 】，以及软输入软输出的维特比算法【1 强p s o v a ( s o f t o u t p u t v i t e r b ia l g o r i t h m ) 。t u r b o 码之所以能够展现其优异性能，迭代的译码算 法起着关键的作用。根据对译码进行地大量研究发现，在这几种译码算法中， m a p 译码算法性能最优，缺点是存在很大的译码复杂度，在朝着实际应用领域 发展的过程中受到一定的限制。相比之下，s o v a e l 较简单，容易实现，但是性 能就大大低于其他的译码算法，而且译码性能不太稳定。 ( 4 ) 迭代停止判决技术 t u r b o 码是将分量译码器间的软信息互换来改善其译码性能，每增加一次 迭代都可能更接近性能极限，但不可避免的产生计算量的增加和译码延时。由 于迭代次数的增加与性能提高不是正比关系，所以，合适的迭代判决终止译码 过程设计，也是t u r b o 码中的一个重要问题来研究。预设迭代次数，是目前t u r b o 码译码算法中比较常见的方法；预设值的确定是根据具体信道条件在多次训练 测试后选取的平均值。这种方式的优点是简单实用，但却不能保证该值是最佳 迭代停止判决。构造统计量是较常用的方法，即每次迭代完成后，对统计量值 6 1 绪论 进行检测，满足一定条件后可判定终止译码。但这些方法都不能完全保证达到 最佳译码状态。所以，对于复杂的译码过程，达到其最优译码性能，设计合适 的停止判决是非常必要的。 ( 5 ) t u r b o 码的应用及与其他通信技术的结合 目前，t u r b o 码虽然仍然缺乏完善地理论支持，但是，在工程仿真中t u r b o 码显示的在信噪比很低的条件下依旧能够保持很好的性能，在移动通信中有很 好的发展和应用前景，尤其在c d m a 中的应用，被世界各国广泛重视。t u r b o 码在第三代移动通信系统i m t - 2 0 0 0 编码方案中已被确定使用。此外，t u 帕o 码 的迭代思想1 2 j 在信号处理技术的领域中的物理链路层广泛的融合；t u r b o 码还与 空时编码、正交频分多路复用( o f d m ) 、调制和均衡的结合对技术的进步和发 展有极大地推动作用。 值得一提的是，t u r b o 码在硬件实现领域也有了很大的突破，现阶段，主 要集中在t u r b o 码的f p g a 实现和d s p 实现，虽然技术不甚成熟，但已经朝着 实际应用阶段迈出了关键性的一步。 1 5 论文的研究内容和结构安排 论文研究了t u r b o 码编译码中的基本理论，对不同译码算法进行性能分析； 然后列出混沌理论中的几种混沌映射关系，详细介绍d r p 交织器的实现过程，利 用混沌 l o g i s t i c 映射关系，将其与d r p 交织器相结合提出一种新的交织方案， 该交织器具有混沌映射的高随机性，而且保存d r p 交织器中的高性能、低存储量 的优点，对其在硬件中实现提供可能性；通过进行仿真比较，对t u r b o 码性能带 来改善。最后针对t u r b o 码在现实过程中的不同参数变化对其的影响进行仿真分 析。通过数学分析，模型描述，论文的结论是建立在计算机仿真的基础上的。 本论文分为六章，具体内容安排如下： 第一章回顾信道编码及其关键技术的进行总体性的概述，并对其研究现状 及发展趋势做了简要介绍，然后主要是针对从t u r b o 码的提出开始总结了与t u r b o 码相关的一些内容，回顾其到目前为止的各类研究发展现状，而且详细就其发 展过程中出现的问题分别给予说明。 第二章针对t u r b o 码编译码过程；首先从编码方案的基本结构框图出发， 阐述编码器的基本原理，并分析分量码型在t u r b o 码的编码端选取的基本形式； 7 1 绪论 接下来是从译码器的结构到实现原理做了论述，针对译码过程中的几种译码算 法重点分析，并比较这几种译码算法的优劣。 第三章主要是研究t u r b o 码中的交织器，比较详细的根据交织技术的基本 理论，阐述了交织器在t u r b o 码实现过程中主要起到的作用，对其功能进行分 析以及在设计交织功能模块时的设计准则；接下来介绍目前研究t u r b o 码中比 较常用的几类交织器及设计过程，并通过仿真加以实现，针对结果对各交织器 进行分析，最后得出设计交织器时衡量其性能好坏的标准。 第四章主要是提出一种基于混沌映射的d r p 交织器的设计过程；首先介绍 混沌理论中的几种混沌映射关系；分析这几种混沌映射关系的复杂度及实现的 难易程度；再指出文中所用到的映射关系，接下来详细介绍d r p 交织器的工作 原理，然后重点而详细的通过混沌映射与d r p 交织器的结合产生的新型的交织 器，并通过仿真实现，同时并利用仿真结果对新的交织器进行分析，展现其优 异性能。 第五章是利用v i s u a lc + + 6 0 系统仿真软件，针对t u r b o 码的整体性能进行 的仿真分析与影响其性能的参数间关系，改变其中的几个影响因素并根据仿真 结果对其进行分析，总结得出t u r b o 码在整体设计过程中的参数选取。 第六章总结并概述本文的主要结论，并对今后的工作做出展望。 8 2t u r b o 码的基本原理及译码算法分析 2t u r b o 码基本原理及译码算法分析 本章讨论的是利用简单的分量码级联的方法来实现高效长码的结构。t u r b o 码是一类基于级联编码方案的纠错码，依据级联方式不同，将t u r b o 码结构归纳 为：串行级联卷积码( s c c c ) 、并行级联卷积码( p c c c ) 和混合级联码( h c c c ) ， 由于三种结构所带的复杂度不同，p c c c 凭借较低的复杂度，与t u r b o 码的结合 更为紧密。本章首先介绍t u r b o 码的编、译码器的组成结构及基本原理，并分析 出对t u r b o 码的误比特性能产生影响的参数，最后总结得出t u r b o 码设计过程中 参数选取准则。 2 。1t u r b o 编码方案 t u r b o 码，它采用了并行级联的方式构造长码实现随机的编码过程，其编码 结构主要是由带有反馈的系统卷积( r s c ) 编码器、交织器以及删余矩阵和复用 器组成；信息序列在编码过程后的校验信息位通过适当的删余，从而产生需要 满足一定码率的码字的要求。t u r b o 码基本原理框图如图2 1 所示。 图2 1t u r b o 码编码器原理框图 t u r b o 码的编码过程如下所述：假定交织器的交织长度为，信息序列 “2 u i “2 ，u r ) _ 一路信息直接送入第一个分量编码器r s c l ：另一路通过交织 器进、z - - ， o ，变换成一个新的交织序列“= “：，趁，“0 ) ：其中 交织过程的映射函数由1 = ( 厶，1 2 ，凡) 来描述，表示信息序列在交织前后对应 序列位置的变化。第二路信息在经过交织器变换后的交织序列扰再输入到第二 9 2t u r b o 码的基本原理及译码算法分析 个分量编码器r s c 2 ；这样，每个信息比特在经过r s c 都将输出一个信息比特 和一个校验信息比特，这里把两路信息的校验序列分别用 彬 和 铲 来表示。 为了能够提高t u r b o 码的编码效率，经过分量编码器产生的校验序列还需要通过 删余器，其作用是从两个信息序列中周期性的删除一些特定位，形成新的校验 序列 ，该校验序列再重新与原始信息序列 ( 即未经过编码器的信息) 复用后，生成最终的t u r b o 码序列 c 。 ，进行编码序列调制后，可直接送入信 道中进行传输。 图2 1 中所示的两个分量码编码器( r s c ) 采用的是相同的生成矩阵，也可 以使用不同的生成矩阵；但大多都采用相同的生成矩阵模式，这样做的目的是 利于实际应用系统中实现。上述生成矩阵的生成多项式有如下表示形式： g ( d ) ： 1 ，熙】 ( 2 1 ) 9 2 l j 其中：蜀( d ) 表示后项反馈多项式；( d ) 表示前项反馈多项式。 经研究发现，在分量码的选择上，目前主要是：递归系统卷积码( i 峪c ) 、 非递归卷积码( n r c ，n o n - r e c u r s i v ec o n v o l u t i o n a l ) 、非系统卷积码( n s c ， n o n s y s t e m a t i cc o n v o l u t i o n a l ) 码以及分组码( b c ，b l o c kc o d e ) 等；根据大量参考 文献知，递归系统卷积码是分量码选择时经常使用的一种形式，也是最佳选择。 例如，生成多项式为( 3 7 ，2 1 ) 的1 6 状态的递归系统卷积码【l9 】结构如图2 2 所示。 图2 2g = ( 3 7 ，2 1 ) 的标准分量码r s c 编码器 t u r b o 码的特点之一就是交织器和解交织器在编码器中的使用，有效地实现 随机编译码的思想。当信息序列经过r s c l 后输出码字序列的重量较轻时，利用 1 0 2t u r b o 码的基本原理及译码算法分析 交织器使进入r s c 2 的信息序列的置乱，保证信息序列经过r s c 2 后码字重量有 所提高，从而降低两组信息序列间的相关性，同时也能够实现提高码字间的自 由距离。t u r b o 码的性能主要由码字重量分布【1 剐决定，信息序列经由交织过程使 其距离谱细化即码重分布更加集中，能够提高码字符号的汉明重量：于是当给 定编码过程中的卷积编码器形式后，从某种程度上说，t u r b o 码的系统性能基本 上就由交织器决定。 所以说，在整个t u r b o 码的实现过程中，构造合适的交织器能够有效地降低 信息校验序列之间的相关性。关于交织器的细节内容将会在后面章节介绍。 2 2t u r b o 码译码器结构及原理 由香农定理可知，t u r b o 码的优异性能一方面是它具有的特殊的编码结构( 与 交织器的结合) ，另一方面是与编码结构相适应的译码方案：采用迭代的思想来 实现译码的过程心副。为了译码器间的信息能够被充分的利用，译码算法过程中 应采用软判决信息而不是采用硬判决，这样可以保证最后得到信息与原始信息 尽可能的接近或者说避免硬判决造成错误信息概率增加。利用译码器的软输入 软输出信息的交换，进行多次的迭代平均，实现系统性能的进一步提高，t u r b o 码译码器的原理结构如图2 3 所示【z 3 】： 图2 3t u r b o 码译码器的原理结构图 假设t u r b o 码的译码器接收信息端y = ( 少，y 户) 代表接收的信息序列，对于冗 余信息y p 在经过解复用后，对应分别送给d e c l 和d e c 2 。这样，两个软输出 译码器d e c 的输入信息序列分别可表示为： 1 1 2t u r b o 码的基本原理及译码算法分析 d e c l ：m = ( 少，y 巾) d e c 2 ： 耽= ( y 5 ，y 2 p ) 为了能够保证译码之后的信息比特的错误概率达到最小，依据最大后验信 息概率的译码准则，t u r b o 码译码器的最优译码过程是：由接收信息序列y 计算 后验概率( a p p ) p ( u 。) = p ( u ii y l , y ：) 。很明显，如果出现较长的码时算法的计算 量及译码过程的复杂度都变得很大。而t u r b o 码的常用译码方案中，为了避免复 杂度过高降低其性能，采用一种巧妙地次优译码方法，就是对m 和y ，分开考虑， 对于出现的两个分量码译码器单独计算它们的后验概率p ( u 。ly ，鬈) 和 p ( u 。iy ：，e ) ，接下来利用d e c l 和d e c 2 它们之间的多次迭代运算，逐渐使它 们的概率值收敛于最大后验概率p ( u ky l , y ：) ，这样来实现接近s h a n n o n 限的系 统性能。上述分量码中蜀和罡作为外信息；其中嚣是作为d e c l 的先验信息， 由d e c 2 产生；e 是d e c 2 中的先验信息值，由d e c l 提供。 此外，译码实现过程中，只有外信息被用来迭代运算，所以两个分量译码 器间的交换的信息应该是不相关的，也就是在编码过程中设计的交织器应该保 证能够最大限度的对初始信息序列进行置乱。 整体2 ：t u r b o 码的译码器结构【2 4 】由两个分量软输入软输出( s i s o ) 译码器 d e c l 和d e c 2 串行级联构成，交织器在编译码过程中保持一致，解交织器和交 织器是逆过程；分量译码器产生的外部信息变量，在过程中进行迭代传递；译 码时，译码器d e c l 有两个输入序列，即原信息序列和第一个分量编码器( r s c l ) 输出的校验子序列，经d e c l 后由译码算法计算得出外部信息变量，这个输出信 息是提供可靠性的，接下来将作为d e c 2 的先验信息输入，这就是经典迭代译码 全过程。 2 3t u r b o 码译码算法 自从t u r b o 码被提出以来，它在计算机仿真模拟实验中体现出巨大的优异 性能，同时也发现在译码算法过程存在着算法复杂度高，时延较大等问题。所 以，很多研究人员对译码算法进行大量的深入研究，并在译码算法的基本理论 进行了不同程度的改进。 1 2 2t u r b o 码的基本原理及译码算法分析 2 3 1m a p 算法实现 m a p 算法阱】是t u r b o 码译码算法中常用的一种，在算法比较中性能最好，它 主要是基于码字格图的软输入软输出的译码算法，可以使传输中信息序列的 误比特概率达到尽可能最小；是1 9 7 4 年b a h l 等人提出的b c j r 算法的一种改进算 法，缺点是算法计算量太大，从而增加译码过程的复杂度，这样对于硬件实现 造成不便，但以此为代价产生的却是能在极低误比特率( b e r ) 条件下得到性能 较高的编码增益。图2 4 中表示s i s o 译码器的结构框图，通过此过程保证每二个 译码信息比特存在有对数似然比的输出信息。 。 疗 域 。 m a p l ( u k ) 。 ， 译码器 v ； 。 ， 图2 4s i s o 译码器结构框图 图2 4 中译码器的原始输入信息序列可表示成：y = y ，= 。，y 2 ，儿，妇) ， 有y 。= ( y i ，y f ) ，其中以与编码端的信息位相对应，y f 对应着编码器的校验信息 位。关于的先验信息是r ( ) ，三( ) 是关于的后验信息。其定义如下所示： 荆兰1 1 1 端 ( 2 2 ) 地加l n 嬲 ( 2 3 ) 假设发送信息端r s c 编码器中存储级数v ，约束长度k ，于是k 时刻编码器 的状态：最= ( a k ，q 一，a k 。) ，编码过程输出信息序列为x = ( x 。，x p ) 。传输中 采用信道模型如图2 5 所示。 1 3 2t u r b o 码的基本原理及译码算法分析 图2 5 传输信道模型 利用图2 5 所示的信道模型可得出， 一= 口：c ：+ 挥= ( 2 一1 ) 瓦+ 蝶 ( 2 4 ) y f = c f + n f = a f o x ；一1 ) i + 玎f ( 2 5 ) 具中：啄s r h “i p 表不信遭中的震浯凼子，由于a w g n 信道中有口：= a f = 1 ，曜和n f 表示两个独立的具有同分布的高斯噪声的采样值，均值为0 ，方差6 2 = o 2 。 而m a p 译码器的任务是对于式( 2 3 ) 的求解计算过程，然后根据式( 2 6 ) 中规则进行最终判决： 晤 0 1 ：畿j 三。0 亿6 ，2 1 ，三( ) ( 2 6 ) 下面为递归系统卷积码中脚译码算法的推导证明过程【6 】： 根据贝叶斯( b a y e s ) 准则，由式( 2 - 3 ) 可知： 地灿嬲心丽p ( u k = 1 ) 乩嬲u0 似) ( 2 7 ) p ( y ? ii = ) 一7 、 7 其中：r ( ) 表示的是对应于的先验信息；而之前的译码算法中，一般是默认 先验信息是等概率的，即z ( ) = 0 。 依据v ( u 。) 的定义式( 2 2 ) 可以得出： e 螂帆肛者高 1 4 ( 2 8 ) 2t u r b o 码的基本原理及译码算法分析 田此得出： 户( 1 i k = 1 ) = 瑞 ( 2 9 ) 由于有p ( = 0 ) = 1 - p ( u t = 1 ) ，因此 尸( u k ) = 享揣= 彳。e x p “。r ( 甜。) ) ( 2 1 。) 其中42 i 百蒜代表常量。 对于a w g n 信道，妖s 1 ；眇。p 是统计独立两个具有同分布状态的高斯随机变量，当 圳= a s 一0 ，a y ；= a p 一0 时： p ( 儿i ) = p ( “) p ( y fl u k ) = 志e 坤 一刍c 一c 2 一t ，2 ) 心志e x p 一刍c 群一c 2 一，2 ) 卸 = 五1e x p 一学h 孚h 半卜 却x p 半，) 亿 上式中最是常量；信道的可靠性值定义如下： 厶言4 a e , o( 2 1 2 ) 当a w g n 信道上传输模型是q p s k 时，l c = 4 o ，而6 2 = o 2 ，所以式( 2 1 1 ) 可简化为： p ( y kk ) = b xe x p l c y ：x ：+ 厶群 ( 2 。1 3 ) 干县得到最后的对数似然比为： 1 5 2t u r b o 码的基本原理及译码算法分析 0 【h ( s )