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北师大版初中数学八年级（下）第二章分解因式2.3运用公式法（2）教案一、学情分析：认知基础：学生的知识储备中对于乘法公式的运用还是比较熟练的，但在能力上，对于公式的变形问题可能会处理不当。二、教材处理中的问题与思考：1、教材采用直接将乘法公式逆过来应用，这种呈现新知方式，不适于学习基础较为困难的学生，如何让学生更好地理解整式乘法与因式分解之间的关系？2、对于形式上与完全平方公式相近的式子与完全平方公式的区别，进一步牢记公式有什么特点？三、教学设计：（一）教学目标：1、知识与技能：会用完全平方公式法（直接用公式不超过两次）分解因式。2、过程与方法：经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力。3、情感、态度与价值观：培养学生的整体意识，以及逆向应用公式的能力。（二）教学重点：掌握公式的形式和特点并能正确运用。（三）教学难点：将多项式适当变形后运用公式分解因式。（四）教学过程：l 创设问题情境，导入新课：某小区规划在边长为a米的正方形场地上，修建两条宽为b米的通路，其余部分种草，你能用几种方法计算出种草所占的面积吗？组织学生观察并思考：（1）先求出甬道面积，ab+ab-b2，然后不难求出草地的面积为a2-2ab+b2（2）将两条甬道运用平移法，移到边沿，不难求出种草的面积为(a-b)2。l 2、尝试发现、探索新知：探索：由上面的问题，可以求出a2-2ab+b2=(a-b)2即：a22ab+b2=(ab)2实际上，这也是乘法公式中的完全平方公式的逆变形所得到的分解因式的方法。组织学生观察，讨论这类式子的共同特点：x2+14x+49 a4+2a2b2+b4 (m+n)2-6(m+n)+9总结这类式子的共同特点：（1）公式的左边是一个三项式；（2）在这个三项式中前后两项是两数的平方，且符号相同，中间一项是这两个数的积的2倍，符号可正可负。特别注意：a2ab+b2；a24ab+b2不是完全平方式。l 3、巩固新知、当堂训练：教材51页随堂练习1、2。变式题训练：（1）、分解因式2x2+2xy+一变：计算21012+101196+二变：若，试求2x+y的值。（2）分解因式(a+2b)2-2(a+2b)+1一变：已知(a+2b)2-2a-4b+1=0，求(a+2b)2003的值。二变：已知a2+4ab+4b2-2a-4b+1=m2，试用含a、b的代数式表示m。l 4、反思小
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