北师大版初中数学八年级下册《分式》课件.ppt

分式回顾与思考 八年级数学下册第三章分式 分式概念 如果整式a除以整式b 可以表示成的形式 且除式b中含有字母 那么称式子为分式 fraction 分子 分母 整式和分式 统称有理式 分式有无意义值为0 在分式中 分母的值不能是零 分式中的分母如果是零 则分式没有意义 因为零不能作为除数 所以分数的分母不能是零 在分式中 当分子为零而分母不为零时 分式的值为零 分数与分式 区分整式与分式的依据 分式成立有条件吗 分式是表示具体情景中数量的模型 分式是分数的 代数化 所以其性质与运算是完全类似的 数学 分式 与现实世界密切联系 以前用字母表示数量关系是整式 以后表示数量关系的式子可以是分式 在享受生活中感受数学 1 当a 1 2时 分别求分式的值 2 当a取何值时 分式无意义 4 当a取何值时 分式值为零 3 当a取何值时 分式有意义 分式和分数也有类似的性质 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以 或除以 同一个不等于零的整式 分式的值不变 用式子表示是 上式中的a b m三个字母都表示整式 其中b必须含有字母 除a可等于零外 b m都不能等于零 因为若b 0 分式无意义 若m 0 那么不论乘或除以分式的分母 都将使分式无意义 真知呼 分数的基本性质与分式的基本性质有什么区别 在分数的基本性质中 分子与分母是都乘以 或除以 同一个不等于零的数 分数的值不变 这个 数 是一个具体的 唯一确定的值 而在分式的基本性质中 分式的分子与分母则是都乘以 或除以 同一个不等于零的整式 分式的值不变 整式 的值是随整式中字母的取值不同而变化的 所以它的值是变化的 分数与分式的乘除法法则类似 分数的乘除法法则 两个分数相乘 把分子相乘的积作为积的分子 把分母相乘的积作为积的分母 两个分数相除 把除式的分子分母颠倒位置后 再与被除式相乘 分式的乘除法法则 两个分式相乘 把分子相乘的积作为积的分子 把分母相乘的积作为积的分母 两个分式相除 把除式的分子分母颠倒位置后 再与被除式相乘 相同分式的乘法乘方运算 例题欣赏 计算下列各题 分式的乘方 把分子分母各自乘方 同分母分式加减法法则与同分母分数加减法的法则类似 同分母分数加减法的法则 分母不变 分子相加减 同分母分式加减法的法则 分母不变 分子相加减 异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似 异分母分数加减法的法则 通分 把异分母分数化为同分母分数 异分母分式加减法的法则 通分 把异分母分式化为同分母分式 你会通分吗 约分与通分最大公因式与最简公分母 最大公因式 分子分母系数的最大公约数 分子分母中相同因式的最低次幂 最简公分母 各分母系数的最小公倍数 各分母中所有不同因式的最高次幂 你会通分吗 比较两个数大小的常用方法 求差法 要比较两个量a b的大小 我们只要对a b作减法运算 如果 a b 0 那么a b 如果 a b 0 那么a b 如果 a b 0 那么a b 议一议 启迪思维 上面所得到的方程有什么共同特点 这样的方程怎么称呼 分母中都含有未知数 分母中含有未知数的方程叫做分式方程 fractionalequation 增根与验根 在上面的方程中 x 2不是原方程的根 因为它使得原分式方程的分母为零 我们你它为原方程的增根 产生增根的原因是 我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式 因此解分式方程可能产生增根 所以解分式方程必须检验 说一说分式方程的解法步骤有哪几步 使分母为零的未知数的值 就是增根 议一议 启迪思维 解分式方程一般需要哪几个步骤 去分母 化为整式方程 把各分母分解因式 找出各分母的最简公分母 方程两边各项乘以最简公分母 解整式方程 检验 1 把未知数的值代入原方程 一般方法 2 把未知数的值代入最简公分母 简便方法 结论 确定分式方程的解 这里的检验要以计算正确为前提 解分式方程容易犯的错误主要有 1 去分母时 原方程的整式部分漏乘 2 约去分母后 分子是多项式时 要注意添括号 3 增根不舍掉 4 列分式方程解应用题的一般步骤 1 审 分析题意 找出数量关系和相等关系 2 设 选择恰当的未知数 注意单位和语言完整 3 列 根据数量和相等关系 正确列出代数式和方程 4 解 认真仔细 5 验 有三次检验 6 答 注意单位和语言完整 且答案要生活化 三次检验是 1 是否是所列方程的解 2 是否使代数式有意义 3 是否满足实际意义 编写一道与下面分式方程相符的实际问题 提升能力之法宝 总