（心理学专业论文）中国儿童在平衡秤任务上规则使用的潜类别分析.pdf

摘要 关于儿童在完成平衡秤任务时使用规则的种类引发了很多研究者的兴趣 本 研究的目的就在于探测中国儿童在完成平衡秤任务时的类型特征 第一部分 回顾了心理学上关于平衡秤任务的研究 介绍了s i e g l e r 的规则 评估方法 总结了s i e g l e r 的规则评估方法的不足及对于s i e g l e r 提出的四种规 则的评价 在此基础上提出运用潜类别分析可以克服规则评估方法的不足 同时 介绍潜类别分析的发展简史 方法及可用于潜类别分析的常用软件 第二部分 采用自编的五种类型的共二十五道平衡秤任务试题 对4 6 1 名中 国儿童进行测试 这些儿童来自从小学一年级至初中三年级的学生 年龄在6 岁到1 5 岁之间 运用潜类别分析分别对不同任务类型的试题进行分析 发现儿 童在完成平衡秤任务时除了使用了s i e g l e r 提出的四种规则外 还存在其它规 则 同时结合不同类型的试题运用潜类别分析对儿章进行分组后 存在七个潜类 别 每个潜类别在作答上都具有明显的特征 在讨论部分 从理论上对中国儿童 使用规则的类型进行分析 并且与外国学者的研究进行对比 同时对潜类别分析 这种方法的优缺点也进行了总结 关键词 中国儿章 平衡秤任务 潜类别分析 规则 a b s t r a c t t h eb a l a n c es c a l et a s kh a sb e e ns t u d i e db yd e v e l o p m e n t a l p s y c h o l o g i s t s t h ea i mo ft h i ss t u d yw e r et oe x p l o r et h el a t e n ts t r u c t u r e o fc h i n e s ec h i1 d r e n sp e r f o r m a n c eo nt h eb a l a n c es c a l et a s k i nt h ef i r s ts e c t i o n ir e v i e wp s y c h 0 1 0 9 i c a ls t u d i e su s i n gt h eb a l a n c e s c a l et a s k i n c l u d i n gad e s c r i p t i o no fs i e g l e r s 1 9 7 6 r u l ea s s e s s m e n t m e t h o d o l o g y r a m ac r i t i c a la n a l y s i si sp r o v i d e db a s e do i lp r o b l e m sr a m a n dt h ef o u rr u l e sp r o p o s e db ys i e g l e r t h i sp r o b l e mc a nb es o l v e db yl a t e n t c l a s sa n a l y s i sb yw h i c hw ec a nt e s ts t a t i s t i c a l l yh o wm a n yr u l e sa r en e e d e d t of i tt h ed a t aa n dw h i c ht h e s er u l e sa r e t h e nii n t r o d u c et h eh i s t o r y a n dp r i n c i p l eo fl a t e n tc l a s sa n a l y s i s a n ds e v e r a lc o m n l o ns o f t w a r ef o r c o n d u c t i n gl a t e n tc l a s sa n a l y s i s i nt h es e c o n ds e c t i o n at e s tm a d eo f2 5i t e m sw h i c hb e l o n gt of i v e d i f f e r e n tt y p eo fb a l a n c es c a l et a s k w a sd e v e l o p e df o r t h ep r e s e n t r e s e a r c h t h e4 6 1c h i n e s ec h il d r e na g e d6y e a r st o1 5y e a r sf i n i s h e dt h e t e s ta n dt h ed a t aw a sa n a l y z e dt h r o u g hl a t e n tc l a s sa p p r o a c h r e s u lt s s h o w e dt h a tt h ec h il d r e nu s e ds o m er u l e sd if f e r e n tf r o mt h ef o u rr u l e s p r o p o s e db ys i e g l e ri nf i n i s h i n gt h eb a l a n c es c a l et a s k b yc o m b i n i n g d i f f e r e n tt y p e so fi t e m s t h ec h il d r e nw e r eg r o u p e dt h r o u g hl a t e n tc l a s s a n a l y sisa n ds e v e nl a t e n tc l a s s e sw e r ef o u n d t h o s el a t e n tc l a s s e sw e r e d i s t i n c t f r o me a c ho t h e ri nr e s p o n d i n gp a t t e r n f i n a ll y t h er u l e s u t i l i z e db yc h i n e s ec h i l d r e na r ed i s c u s s e da n dc o m p a r e dt o f o r e i g n r e s e a r c h e r sf i n d i n g s t h ea d v a n t a g e sa n ds h o r t c o m i n g so fl a t e n tc l a s s a n a l y s i sa r ea l s od i s c u s s e d k e yw o r d s c h i n e s ec h i l d r e n b a l a n c es c a l et a s k l a t e n tc l a s sa n a l y s i s r u l e 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果 据我所知 除了文中特别加以标注和致谢的地 方外 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果 也不包含 为获得或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料 与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表 示谢意 学位论文作者签名 叁砂 签字日期 口艿年r 月抄日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解江西师范大学研究生院有关保留 使用 学位论文的规定 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印 件和磁盘 允许论文被查阅和借阅 本人授权江西师范大学研究生院 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索 可以采 用影印 缩印或扫描等复制手段保存 汇编学位论文 保密的学位论文在解密后适用本授权书 学位论文作者签名 2 皇 签字l j 期 口彦年厂月及 日 导师签名镬荡移舌别醛名碣哆移弓 签字日期 o g 年r 月如日 中国儿童在平衡秤任务上规则使用的潜类别分析 引言 平衡秤任务最早是由皮亚杰引入心理学实验中 即在平衡秤两侧将不同重量 的物体放在距支点不同距离的位置上 要求儿童判断平衡秤哪一端会下降 他运 用言语记录的方式分析得出儿童在解决平衡秤任务时具有不同水平 从而评估儿 童认知发展的阶段 以往有大量学者对儿童在平衡秤任务上的表现进行研究 其中s i e g l e r 对不 同年龄儿童在平衡秤任务上规则使用的研究在该领域的影响非常大 s i e g l e r 1 1 9 7 6 认为儿童认知发展的某些方面可以用规则的建构来刻画 即用更为具体 的规则代替皮亚杰的认知发展阶段论来解释认知的发展 s i e g l e r 提出儿童在完 成平衡秤任务时存在四种规则 采用规则评估方法 r u l ea s s e s s m e n t m e t h o d o l o g y 来分析儿童在平衡秤任务上的作答情况 即通过重物与距离两个 维度设计了六类平衡秤问题 根据采用规则的特征设定了一些理想反应模式 比 较被试的作答与理想反应模式 从而判断儿童最有可能是采用哪种规则 s i e g l e r 的观点提出后 关于儿童在平衡秤任务上使用的规则种类及规则评 估方法这种方法引发了很多研究者的兴趣 首先 已有研究证明存在其它规则 如加法规则 运货车规则等等 说明仅仅运用s i e g l e r 提出的四种规则是不够的 其次 使用规则评估方法也存在一些不足 1 在运用规则评估方法前 需要找 到全部可能存在的规则 然后根据这些规则推断出儿童理想的作答模式 如果没 有找到全部可能存在的规则 则推断儿童采用哪种规则时则可能出现错误 2 规则评估方法是建立在对整个试题同时分析的角度上 如果儿童在完成过程中使 用了不同的规则 那么则很难被发现 3 运用规则评估方法前 相当于把使用 同一种规则的儿童看成一个群体 那么要判断一个儿童属于哪个群体 还需要界 定一个判定标准 这种判定标准也比较主观 那么针对s i e g l e r 提出的规则种类的不全及判定标准的不足 有必要发展一 种新的方法来解决这些问题 潜类别分析 1 a t e n tc l a s sa n a l y s i s 缩写为l c a 正好可以弥补这两方面的不足 潜类别分析是一种涉及了因素分析及项目反应理 论的高级统计手段 潜类别分析与传统因素分析的基本思路十分相似 其目的在 于分析外显分类变量的潜在结构 得到潜变量的一个或者多个潜在类别 j a n s e n 和v a nd e rm a a s 1 9 9 7 瞳 首次运用潜类别分析来研究平衡秤任务 运用潜类别分 析时 在事前没有界定好儿童的理想反应模式下 也能够把被试进行分类 并且 l 硕十学位论文 对儿童进行分类后 可以看出不同类的儿童在同一批试题上的作答情况是有明显 特征的 之后 许多学者心妇瞳羽乜3 1 也将潜类别分析成功地运用在平衡秤任务上 在国内的心理学研究领域中 关于儿章在平衡秤任务上的研究也较少 本研 究的目的在于运用潜类别分析来探索中国儿童完成平衡秤任务时的类别特征 同 时探索各类别的儿章完成平衡秤任务时所使用的规则特征 本文第一部分首先介绍国内外有关儿章完成平衡秤任务的研究状况及潜类 别分析方法 第二部分运用潜类别分析对中国儿童在完成平衡秤任务时的作答情 况进行分析 2 中国儿童在平衡秤任务上规则使用的潜类别分析 1 文献综述 1 1 平衡秤任务研究的文献综述 1 1 1 关于平衡秤任务的心理学研究 1 9 5 8 年p i a g e t 首次将平衡秤任务引入心理学实验 给儿童呈现一个简单的 平衡秤 在离支点不同距离处 可以放上不同的重量的物体 要求儿童判断平衡 秤是平衡或者哪一端下降 如图1 p i a g e t 运用了临床方法 让不同年龄的儿 童可以操作这个平衡秤 通过言语记录的方式 得出儿童在完成平衡秤任务上具 有不同的认知发展阶段 图1 1 1 2s i e g l e l 的四种规则与规则评估方法 s i e g l e r 1 9 7 6 通过重物与距离两个维度设计了六类平衡秤问题 平衡 问题 b a l a n c ep r o b l e m 是指在平衡秤两边相等距离的位置上放上重量相等的 重物 距离问题 d i s t a n c ep r o b l e m 是指在平衡秤两边不同距离的位置上放上重 量相等的重物 这样平衡秤会向距离远的一边倾斜 重量问题 w e i g h tp r o b l e m 是指在平衡秤两边相等距离的位置上放上不同重量的重物 则平衡秤会向更重的 一边倾斜 冲突重量问题 c o n f l i c t w e i g h tp r o b l e m 是指在平衡秤的一边更近 距离处放上更多重量的重物 平衡秤会向更重的一边倾斜 冲突距离问题 c o n f li c t d i s t a n c ep r o b l e m 是指在平衡秤的一边更远距离处放上更少重量的 重物 平衡秤会向距离更远的一边倾斜 冲突平衡问题 c o n f l i c t b a l a n c e p r o b l e m 是指在平衡秤的一边更远距离处放上更少重量的重物 平衡秤会平衡 前三种是重量与距离不存在大小冲突的情况 因而可以认为是简单类型 后三种 是重量与距离存在大小冲突的 因而可以认为是冲突类型 此外 还有一种情况 s i e g l e r 没有运用到 那就是一边在距离更远处放上更多重量的重物 因为这种 类型的题没有区分度 无法判定儿童是使用哪利 规则 并且在每个问题中设置了 3 硕士学位论文 三种选择项 即 左倾 平衡 右倾 这些问题与选择项均是用图画表示 出来的 s i e g l e r 1 9 7 6 认为儿童认知发展的某些方面可以用规则的建构来刻画 即用更为具体的规则代替皮亚杰的认知发展阶段论来解释认知发展 s i e g l e r 运 用心理学的规则评估方法得出 1 用规则i 的儿章只考虑重物 认为有更多重 量的一边会下降 如果两边重量相等 则平衡秤平衡 2 第二个阶段 用规则 i i 的儿童会认为 如果两边重量不等 则根据重量判断 他们认为更重的这一边 会下降 如果重量相等 则考虑距离 即如果两边重量相等则平衡秤会向距支点 更远的一端下降 3 用规则i i i 的儿章会同时考虑重量和距离 当重量或距离有 一种相等或都相等时 他们能正确判断 当一边有更多重量而另一边有更多距离 时 他们只能靠猜测来判断平衡秤的去向 4 使用规则 的儿童会同时考虑重 量和离支点的距离 并且掌握了重量 距离的规则 即向下的力等于重量乘以离 支点的距离 通过计算两边的重量与距离 重物到支点的距离 之积 平衡秤会 向积更大的那一端下降 这些规则能用来表示潜在的知识结构 为了确定儿童在解决平衡秤任务时是采用了哪种规则 s i e g l e r 1 9 7 6 n 1 使 用了3 0 个题 4 道平衡问题 4 道重量问题 4 道距离问题 6 道冲突重量问题 6 道冲突距离问题 6 道冲突平衡问题 并运用了以下的标准来进行判断 1 划 定为使用规则i 至少3 0 题中要有2 6 题是依据重量进行判断的 另外 对距离类 型的项目至少要有3 个 平衡 的回答 2 划定为使用规则i i 至少3 0 题中要 有2 6 题的回答能够证实 如果在两边不同的重量情况下只考虑重量 如果在两边 重量相等的情况下才会考虑距离因素 另外 对于距离问题项目中4 题的话至少 做对3 题 3 划定为使用规n i i i 对于非冲突类型的项目来说1 2 题中至少1 0 题 做对 在d 类型的项目中如果是4 题的话 要有3 题做对 另外 十八次尝试中至 少有五次不会完全依赖重量或长度线索作为冲突题目的正确答案 4 划定为使 用规则 3 0 题中至少有2 6 题做对 根据这些标准 约有9 0 的儿童被划分成使用这四种规则中的一种 从中可 以看出 s i e g l e r 首先设置了不同类型的问题 掌握不同规则的儿童会在这些不 同类型的问题上有不同的作答 再通过分析儿童在这些不同类型的问题上的作答 情况 从而判断儿童掌握了哪种规则 1 1 3 对s ie gie r 提出的四种规则的研究 s i e g l e r 1 9 7 6 让1 2 0 名5 1 7 岁的儿童来完成平衡秤任务 得出的结论 与表l 所分析的结果很接近 大部分 8 9 的被试能够被区分丌来 越大年龄 的儿章所使用的规则也是越复杂 5 6 岁的儿章大部分都是使用规则i 9 1 0 4 中国儿童在平衡秤任务上规则使用的潜类别分析 岁的儿童使用规则l i 或规贝j j i i i 1 3 一1 7 岁的儿童大部分使用规贝j j l i i 只有7 的 儿童使用规则i v s i e g l e r 1 9 8 1 呤1 测了5 2 0 岁的儿童 有9 6 的儿童使用这 四种规则中的一种 3 岁一4 岁半的儿童基本不会使用规则 一些4 岁半的儿童 和5 岁的儿童会使用规则i 更大点的儿童 8 1 2 岁 会使用规则i i 或规贝0 i i i 更大点的儿童会使用规贝l j l i i 只有小部分的儿童会使用规则 一些研究者重复s i e g l e r 的研究得出的结果却不一致 例如 a o k i 1 9 9 1 h 1 发现只有3 8 的被试 4 6 年级和大学生 使用这四种规则 c h l e t s o s 1 9 8 9 啼1 使用了不同的条件 个体测试和纸笔测试 进行了三个研究 发现7 0 一8 5 的 被试能够进行分类 8 1 5 岁儿童及大学生 m c f a d d e n 1 9 8 7 测试了5 岁和7 岁的儿童发现8 卜9 0 能划分为使用规则i 或i i 表l 预期使用不同规则的儿章在六类平衡秤任务上的正确率 注 8 错误地预测平衡秤会平衡 6 错误地预测平衡秤会向重量的一边下降 通过猜测的方 式 1 1 4 对规则评估方法的评价 规则评估方法的优势有以下几点 第一 规则评估方法从p i a g e t 的临床实 验方法出发 试图把p i a g e t 的观点与任务内部的信息加工过程相结合 并且它 在评定平衡秤任务及其它任务上有着标准化的程序 其中一个优势在于使用了纸 笔测验来完成平衡秤任务 这与p i a g e t 的个体测试来说更为有效 这样可以同 时对多个儿童进行施测 第二 它所采用的是非言语的方式 从而减少了儿童的 言语表达程度对于结果评定的影响 第三 有三个回答选择项 相对于两个来说 更容易推断儿童的反应过程 最后 所假设的反应模式也与大量研究中的实得数 据有较好的吻合 说明在任务设计上确实是合理的 但有些学者还是指出规则评估方法的不足之处 主要有以下几个方面 1 迫选题形式限制了可能有的反应 2 可能存在其它规则 3 试题的设定会影 响规则的评估 5 硕士学位论文 1 迫选题形式限制了可能有的反应 一些学者批评使用迫选题形式限制了可能有的反应 因而使用了其它的任务 形式 如w i i k e n i n g 和a n d e r s o n 1 9 8 2 使用了被称为 调整任务 的方法 m c f a d d e n 1 9 8 7 使用了被称为 构建任务 的方法 这两种方法都是这样做的 即给儿章呈现一些在一边设定了重物及距离的平衡秤 给儿童一些重物 并让儿 童在指导下在平衡秤另一边放上重物以便平衡秤向指定的方向倾斜或是继续保 持平衡 这种让儿童亲自实践的方法对结果产生一定的影响 例如 m c f a d d e n 1 9 8 7 以构建任务和s i e g l e r 的预测任务测试了5 岁到7 岁的儿童 发现原来 被认为使用规则i 的7 岁儿童中7 0 在构建任务中考虑了距离方面的因素 这显 示出在不同条件和任务形式下 会产生不同的行为 2 存在其它规则未被包含在四种策略之中 另 方面批评s i e g l e r 是来源于被试可能使用其它规则 这会使得在对被试 进行分类时会产生错误 s i e g l e r 提出的四种策略并没有包括了所有儿童可能使 用的规则 例如 c h l e t s o s 1 9 8 9 使用纸笔测验的三个选择项的形式 发现1 5 一3 0 不能进行分类 此外 被判为 不使用规则 的儿童的作答方式是一致的 说明一些儿童一直是使用其它的规则 而不是完全按照s i e g l e r 的所划分的规 则 这些规则并不能用s i e g l e r 的方法来评定 有很多被划分成使用规贝 j l i i 的儿童可能使用的是其它规则 一些研究者证明 有其它规则存在 这包括a 加法规则 a d d i t i v er u l e b 规n i i i a p e r c e p t u a l m u d d l et h r o u g h r u l e c 质性比例规则 q u a l i t a t i v ep r o p o r t i o n a l i t y r u l e d 运货车规则 b u g g yr u l e a 加法规则 w i l k e n i n g 和a n d e r s o n 1 9 8 2 哺1 指出存在其它规则 能够综合 考虑重量与距离两方面的信息 在s i e g l e r 提出的四种规则中 只有规则 考虑 了这两方面的信息 w i l k e n i n g 和a n d e r s o n 提出儿童可能使用相加规则 简单 相加 如比较l w l d 和r w r d 加权相加 如比较2 l w l d 和2 r w r d w i l k e n i n g 和a n d e r s o n 发现小部分 1 3 8 被试 6 9 1 2 岁的儿童及成人 被划分为 使用规则1 i 或i i i 的在调整任务中使用了相加规则 n o r m a n d e a u 1 9 8 9 根据 s i e g l e r 的标准把被试进行分类 6 0 6 的被试被划分成使用规则i i i 利用修改的 标准 2 6 的被试划分成使用相加规则 j a n s e n 和v a nd e rm a a s 1 9 9 7 利用潜类 分析也证实了加法规则的存在 b 规贝 i i i a k l a h r 和s i e g l e r 1 9 7 8 盯1 首次提出存在规贝j i i i i a 即儿童对一 边距离远另一边重量大的任务是凭感觉来判断 在一些任务上觉得重量更重要一 些 因而选择更重的一边下降 在另一些任务上觉得距离更重要 因而选择更远 的那一边 n o r m a n d e a u 1 9 8 9 发现少部分 2 4 被试使用规贝i i i i a c 质性比例规则 规则q p 使用q p 规则的被试同时考虑重量及距离信息 6 中国儿童在平衡秤任务上规则使用的潜类别分析 他们认为如果更重的重物放在更短的距离上可以以更轻的重物放在更长的距离 上来代替 所以对于冲突问题 q p 使用者会认为平衡秤会平衡 n o r m a n d e a u 1 9 8 9 使用修改了的评分规则得出3 9 的被试是使用q p 规则 d 运货车规则 这是由v a nm a a n e n 等 1 9 8 9 提出的 如果x 边有更重的重 物 但x 边的重物放在距离支点更短的距离处 那么把重物向远离支点的地方移 动 每移动一格 则重物的重量应减少一个单位 直到两边的重物放在距离支点 处相等的距离上 v a nm a a n e n 等 1 9 8 9 在使用l l t m 分析7 8 年级的儿章的 作答时证实了运货车规则的存在 j a n s e n 和v a nd e rm a a s 1 9 9 7 瞻1 使用潜类 别分析重新分析了v a nm a a n e n 等的数据时 也证实了运货车规则的存在 3 试题的设定会影响规则的评估 选择不同的试题会影响被试的完成情况及诊断情况 这里存在两个问题 第 一 要处理被试内及被试问的差异 s i e g l e r 假设所有被试都只使用一种规则来 解决所有的平衡秤任务 这种假设有时很难满足 第二 要处理变异的来源 尤 其是要注意所使用的试题的特征 有可能会存在多种规则得出一样的结果 例如 f e r r e t t i 和b u t t e r f i e l d 1 9 8 6 1 设计了不同力矩之差 t o r q u ed i f f e r e n c e 缩写为t d 即每边重量与距离之积的差值的题目 如图1 中的力矩差值为l 3 3 4 2 并对非冲突问题使用了四种水平的力矩差值 1 3 1 2 2 4 3 0 对冲 突问题则使用了四种水平的力矩差值 1 3 5 1 8 2 4 测验中使用了7 2 个项 目 从重量问题 距离问题 冲突重量问题 冲突距离问题中各选择了1 6 题 从平衡问题 冲突平衡问题中各选择了4 题 因为平衡问题 冲突平衡问题的力 矩差值都为零 所以只各选择了4 题 他们发现随着力矩增大 被评为 不使用 规则 或是规则i 的人数减少 并且使用规则 的人数增加 在最大力矩差值情 况下 1 年级和2 年级的2 2 3 年级和4 年级的3 2 5 年级和6 年级的6 1 被 评为使用规则 这个比例与其它研究中大学生使用规则 的比例相当了 f e r r e t t i 和b u t t e r f i e l d 呻1 还检查了力矩之差的水平与问题类型之间的交 互效应 力矩之差越大 从重量问题 距离问题 冲突重量问题 冲突距离问题 预测被试所采用的规则的准确性越大 在距离问题 冲突距离问题中 被试的作 答有更大的差异 对于重量问题 冲突重量问题中差异就不大 可能是天花板效 应 这些结论对于使用规则的评定还是有一定的指导意义 如果使用较多的力矩 差值较大的试题 则儿童可能被分成具有更高水平的那一组 所以 运用任务分 析技术来对几章进行分类还是会受到质疑 因为不同方式的设定还是会影响到分 类的结果 7 硕士学位论文 1 2 潜类别分析研究的文献综述 1 2 1 潜类别分析的发展简史 潜类别分析最早是由l a z a r s f e l d 1 9 5 0 引入 并将该分析技术作为一种 基于二分观察变量进行分类的工具加以应用n 二十多年后 g o o d m a n 1 9 7 4 运用极大似然估计的迭代算法来对参数进行估计 并将潜类别分析扩展到多等 级显变量及多个潜变量的分数 在同一时期 h a b e r m a n 1 9 7 9 n 町发现潜类别模 型与带有缺失值的频次表的对数线性模型之间可以相互转换 正是基于这种关 系 研究者相继提出了对经典潜类别模型的一系列重要拓展 例如含有共变量的 模型 局部相依模型 含有顺序变量的模型 多潜变量模型及重复测量模型 1 9 9 0 年 h a g e n a a r s 基于以往研究成果 对含有离散潜变量的分类数据分析的总体框 架进行了系统概括 从1 9 9 7 年至今 v e r m u n t 等人基于这个总体框架 从各个 角度对潜类别模型不断进行拓展 使潜类别模型的应用范围不断扩大 潜类别分 析方法体系的不断发展 充分展现出该方法广泛的应用价值与发展前景 1 2 2 潜类别分析的原理 潜类别分析的统计原理建立在概率的多变量分析之上 对于类别变量的不同 水平上的次数 除以总次数后 即可得到各水平的反应概率 一个潜类别模型由 外显变量与潜在变量所构成 外显变量的不同水平是指实际测量时的各受测者所 属的不同类别 潜在变量的不同水平是指估计之后所得到的不同潜在类别 对于 这些概率之间的关联性 以及潜在变量估计的统计分析程序 称为潜类别分析 l a t e n tc l a s sa n a l y s i s 简称l c a 而对于潜在变量的界定 以及外显变量 与潜在变量之间的理论关系 透过统计模型的方式来表示 称为潜类别模型 l a t e n tc l a s sm o d e l s 一个完整的潜类别模型的分析 估计 评估 比较 解释的整个过程 称为建模 口副 1 2 3 潜类别分析的数学模型 我们假设研究中有v 个二分的观察变量 n 个被试对这v 个观察变量给出 是 的反应 则被记作1 给出 否 的反应 则被记作o 那么一共存在2 个不同 的观察反应向量 例如 如果有v 3 个观察变量 分别被记作a b c 其反应 分别被记作i j k 则共有2 3 8 个不同的观察反应向量 分别是 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 或许这些反应模式并不同时发乍 8 中国儿童在平衡秤任务上规则使用的潜类别分析 这2 3 8 种反应模式记为其反应向量y 同时 我们假设潜变量为x 共有t 个 潜类别 则一般的 未加任何限制条件的潜类别模型可以通过以下两步进行定义 我们以v 3 分别是a b c 的情况为例 首先 定义在潜变量x 的潜类别t 中 反应向量y 出现的条件概率 由于在潜类别t 内 被试对a b c 的反应相 互独立 因此该条件概率可以表示如下 p s 如 死竺c x 兀 耳警x 万詈 n 其次 定义观察反应向量y 的无条件概率 由于潜变量x 共有t 个潜类别 因此 将各潜类别的概率与该潜类别下观察反应向量y 的条件概率相乘的和作为观察 反应向量y 的无条件概率 表示如下 7 7 舷 矿 矿 矿 斧 x p y l t 2 1 2 4 潜类别归类 潜类别分析的目的之一是将被试划分到各个潜类别中 这种归类过程可以通 过以下两步实现 首先 运用贝叶斯定理计算每个反应向量y 属于各个潜类别的 后验所属概率 p o s t e r i o rm e m b e r s h i pp r o b a b ilit y 即 2 筹产2 丽e y t x c 3 将所得到的t 个后验所属概率值进行比较 选择其中的最大值作为这个观察 反应向量归属的潜类别 其次 根据对观察反应向量的分类情况 将所有被试归 类到各个潜类别中 当只有两个潜类别时 可以计算观察反应向量的后验所属概 率的发生比 o d d s p t 1 y s p t 2 只 4 当o d d s 值大于1 时 归到第一个潜类别中 当发生比小于1 时 归到第二 个潜类别中 当完成对被试的潜类别分类之后 我们还需要对分类进行评价 根据已经得 到的每个反应向量的潜类别及反应向量的次数 我们可以计算出n 个被试被正确 分类的百分比 卑 n x 可l m x 一 p t y 5 其中 m a p 儿 是每个观察反应向量y 所在潜类别的后验概率 仃 是 9 硕士学位论文 该反应向量所对应的频次 二者乘积即n 个反应向量y 的潜类别总贝叶斯概率 分子表示所有反应向量的潜类别总贝叶斯概率 p 是n 个被试被正确分类的平均 百分比 但是 需要注意的是正确分类的机会水平值的影响 也就是说 把所有被试 都归于某个潜类中 而这个潜类恰好是在实际潜类中拥有最多被试 即这个潜类 在整体中所占比例最大 时 正确分类的机会水平值最大 那么这种随机分类所 对应的 正确分类百分比 硝 即群 硝 矿中值最大者 就需要作为校 j 下值从正确分类平均百分比中剔除 即 p 一口x 力 二 l 竺生 6 1 一万m 这个表达式的含义是 相对于正确分类的机会水平值 应用贝叶斯定理进行 潜类别分类之后 分类的j 下确率提高了兄 1 2 5 潜类别模型的对数线性形式 h a b e r m a n 1 9 7 9 n 们认为潜类别模型与带有缺失值的频次表之间存在着对 数线性关系 因此潜类别模型可以用对数线性形式表达如下 l np x x y y 彰 磁 鳓 7 l1 1 其中 x 表示潜变量 x 表示潜变量的各个类别 y 表示外显变量 y 表示反 应模式 l 表示外显变量的个数 上式中各个对数线性参数分别对应着主效应 潜变量 指标变量 潜变量和指标变量的双变量项 潜类别模型的概率形式和对数线性形式的相互转化关系表达如下 p 匕 y x x 1 兰旦生堡量盟 8 e x p 酵 酸h 由此 我们可以看到潜类别模型的对数线性形式相当于为每个条件反应概率定义 了一个l o g i t 模型 潜类别模型可以看作是有潜变量的对数线性模型 同时有潜 变量的对数线性模型也可以被看作是修正的潜类别模型 h a g e n a a r s 1 9 9 3 需 要注意的是 有时候在模型中对概率的限制与对对数线性参数的限制可以相互转 化 但是在很多情况下却不能转化 因此 如果模型中存在一个或多个限制条件 属于限制性模型 那么模型表达形式的选择至关重要 1 0 中国儿童在平衡秤任务上规则使用的潜类别分析 1 2 6 模型估计 参数估计可以说是各种高阶统计分析通用的方法 当研究者提出一个假设模 型之后 接下来的重要工作是求出模型中参数的终解 在潜类别模型中 求解的 方法主要是极大似然法 至于迭代过程中所使用的算法可能有e m e x p e c t a t i o n m a x i m i z a t i o n n r n e w t o n r a p h s o n 等不同算法 其中e m 算法是目前被广泛使用于潜类别模型中的 其最大的优点是具有不受初始值选择 影响的稳健性 但是缺点是迭代次数较多 且不提供标准误的估计数 对原始数据进行整理后 得到观察反应向量y 的观察频次n 时 我们定义i 为l 维频次表中单元格或可能作答模式的总数 则有 兀 d i 对于一个特定的 单元格i 观察频次记为n i 作答模式为单元格i 中对应模式的概率为p y y i 则似然函数为 2 p l 兀p y 9 s l 对数似然函数为 2 r l n l 刀 i np y 1 0 j l 1 2 7 模型的选择 在潜类别分析中 由于潜在结构是未知的 因此 需要估计潜类别模型的参 数 并在可接受的限度内 从竞争模型中选择出能够拟合观察数据的最佳模型 评价潜类别模型是否拟合观察数据的方法主要有以下几种 卡方显著性检验 基 于信息标准的相对拟和测量及模型拟合指数 1 卡方拟和优度检验 可以采用卡方显著性检验的技术来判断所给定的潜类别模型是否能够拟合 观察数据 这里有两种常用的统计值 一是基于观测频数和期望频数的皮尔逊统 计量x 2 二是基于观察频次和期望频次比率的对数似然比率统计量g 2 假设已经求得潜类别模型各个参数的极大似然估计值 如反应向量y 的观察 频次是n 期望概率为户 y n 个被试对反应向量y 的总期望频次为 反 n x 尸 苁 11 如果共有v 个二分观察变量 那么皮尔逊统计量为 硕七学位论文 x z 2 v 掣 1 2 鲁五 7 似然比率统计量为 俨毛擎2 f 山g pc 2 信息标准 一 还有种常用的方法是a k a i k e 1 9 7 3 1 9 8 7 n 2 3 提出的信息标准 t h ea k a i k e i n f o r m a t i o nc r i t e r i o n a i c 它是一种基于信息理论而对模型的拟合进行评 价的方法 其计算方法如下 a i c h 2 1 0 9 e l h 2 m h 2 z n x l o g e p h y 2 m h 1 4 其中 l o g 厶 是似然函数的对数 只 i 是基于第h 个模型的极大似然估 计参数值所得观察反应向量的概率 m 是用第h 个模型拟和数据时所得到的待 估计的独立参数的数目 根据公式求得各模型所对应的a i c 值 将a i c 值最小的 模型作为对数据拟和最好的模型 1 9 7 8 年s c h w a r z n 3 1 利用贝叶斯观点 发展了一种具有渐近一致性的测量标 准 即b i c b a y e s i a ni n f o r m a t i o nc r i t e r i o n 其公式如下 b i c h 一2 l o g 厶 l o g m 1 5 l i n 和d a y t o n 1 9 9 7 的研究表明 在潜类别分析中 研究者较多的选择 a i c 而当样本包含上千个记录 或待估计的模型中只有较少的参数时 研究者 较多的选择b i c 由于通常情况下 使用a i c 和b i g 所得结果一致 因此我们通 常同时报告a i c 值和b i c 值 1 2 8 潜类别模型分析软件 目前可以用于潜类别分析的软件有很多 如l a t e n tg o l d m p l u s l e m m l l s a l l c a p a n m a r k w i n m i r a l c a p p r o cl c a m u l t i m i x g l i m m i x p r a s c h w i n l t a l a t l c a b i n 等等 制 l a t e n tg o l d 是由j a ym a g i d s o n 和j e r o e nv e r m u n t 2 0 0 5 发展起来的 与微软窗口兼容 使用图形接口进行过程控制 具有良好的绘图与数据整理能力 基本的功能包含分析潜类别聚类模型 l cc 1 u s t e rm o d e l s 多因素模型 d f a c t o r 1 2 中国儿童在平衡秤任务上规则使用的潜类别分析 m o d e l s 与潜类别回归模型 l cr e g r e s s i o nm o d e l s 另一个重要软件是由b e n g tm n t h e n 与l i n d am f i t h e n 所发展的m p l u s 软件 除了潜类别分析 还可以用来处理传统回归分析与因素分析 路径分析 结构方 程模型 项目反应理论 多层次模型 成长曲线模型等 几乎涵盖了当代所有重 要的高等统计技术 尤其是处理不同性质的数据与不同形态模型的混合模型 p a n m a r k 是由荷兰中央统计局的f r a n kv a nd ep o l r o l fl a n g e h e i n e 与w d e j o n g 发展 它的特色在于能够进行自动产生多重初始值 避免局部收敛的问题 1 3 硕十学位论文 2 1 问题的提出 2 1 1 问题的提出 2实证研究 平衡秤任务最早是由p i a g e t 引入心理学中 s i e g l e r 运用规则评估方法得 出儿童在完成平衡秤任务时存在四种规则 至今 基本上在每本儿童发展心理学 的教科书中都要提到平衡秤任务 由此可见 平衡秤任务的研究在心理学中有着 其重要的价值和意义 其实p i a g e t 和s i e g l e r 在对于儿童完成平衡秤任务的研 究中都存在相似的地方 即假设儿章在完成平衡秤任务时不同的反应反映出儿童 解决问题的一种能力 而这种能力又不是直接能够测量到的 因而只能通过儿童 的不同反应来推测 不同的地方在于p i a g e t 运用了各种认知发展阶段来描述儿 童的能力水平 而s i e g l e r 则运用了儿童采用的不同的规则来描述 同时 s i e g l e r 运用了类似于标准设定的方法来判断儿童的能力水平 在综 述部分 也总结了s i e g l e r 的规则评估方法的不足 主要有以下几点 1 没有 衡量实得数据与使用各种规则的理想模式之间拟合程度的指标 比如儿童答对了 一半的距离问题 那么这个儿童是划于使用了规则i 还是规则i i 更好 2 设定 的标准也比较主观 3 需要同时对全部试题进行分析 如果儿童在完成过程中 使用了不同的规则 很难对这种情况进行探测 4 事前需要界定全部规则可能 出现的反应模式 如果存在未被发现的规则 则判定儿章使用的是哪种规则时会 造成不准确的结果 针对规则评估方法的不足 潜类别分析被运用到平衡秤任务中 潜类别分析 的基本思想是假定外显观测变量背后存在某种潜在结构 并且潜在变量与外显变 量都是类别变量 在发展心理学中 许多潜在变量都不是连续的 如儿童在完成 平衡秤任务时使用的不同规则所定义的能力水平 同时许多外显观测变量也是 属于称名变量或顺序变量 如s i e g l e r 采用的每道试题中的回答选择项 左倾 右倾 平衡 这些回答项就是为称名变量 假定儿童在完成平衡秤任务时 的能力水平是一种潜在变量 而儿章在完成平衡秤任务时的作答反应则是一种外 显变量 能力水平的高低与采用的不同舰则是相对应的 使用不同的规则会得到 不同的作答反应 在这种逻辑关系中 潜在变量与外显变量均为类别变量 那么 14 中国儿童在平衡秤任务上规则使用的潜类别分析 这些条件满足运用潜类别分析的条件 在潜类别分析中提供了非条件概率及条件 概率 非条件概率用来描述存在的一个潜类别的概率 这里影响潜类别的是完成 平衡秤任务的各种水平的能力值 条件概率用来描述某个潜类别中对于某个试题 的特定选择项的反应概率 那么通过这些条件概率可以看出各个潜类别在某个试 题中反应特征 从而可以推断是否存在新的规则 并且通过对不同试题的分析还 可以看出某个儿童在完成平衡秤任务的过程中是否存在使用不同规则的情况 本文研究的目的在于运用潜类别分析来探测中国儿童在完成平衡秤任务时 作答情况的分组特征 第一步运用潜类别分析分别对不同类型问题的作答进行分 析 试图发现中国儿奄在完成平衡秤任务中可能使用的规则 第二步通过结合不 同问题类型的作答进行潜类别分析 探测中国儿章在完成平衡秤任务时的分组特 征 并探讨每个潜类别中规则使用的情况 2 1 2 研究意义 从研究内容来看 虽然已经有很多国外学者对儿童在平衡秤任务上的规则使 用情况进行了研究 但在国内在平衡秤任务上的研究却不多见 搜索中国知网仅 看到张丽的 1 0 1 2 岁儿童在平衡秤任务上的规则使用及其复杂性 一文中研 究了1 0 1 2 岁儿童在平衡秤任务上的规则使用情况 其中也提到今后要选取年 龄范围更广的儿童进行研究瞳制 儿童完成平衡秤任务中所使用各种不同的规则从 一定程度上可以反映儿童的认知发展情况 由此可见 研究中国儿章在平衡秤任 务上的规则使用情况是很有意义的 同时为了得到更为丰富的信息 还需要选取 年龄跨度较大的儿童才能探测出中国儿童可能使用的更多的规则 从研究方法来 外国已经有很多文章运用潜类别分析来研究平衡秤任务 但 在国内人们对于平衡秤任务的研究还是使用的传统的规则评估方法 本文综述部 分也提到传统的规则评估方法的不足之处 而运用潜类别分析可以弥补比如划定 分数线太主观等方面的问题 因而 在国内本文首次运用潜类别分析来探测中国 儿童在平衡秤任务上规则使用的情况可以丰富关于中国儿童认知发展的研究 2 2 研究方法 2 2 1 被试的取样 本研究被试是从赣州大公路小学一年级至五年级各年级中随机抽取一个班 的学生以及赣四中初一年级至初三年级各年级中随机抽