（动力机械及工程专业论文）某型柴油机曲轴系统动力特性研究.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 摘要 提高柴油机单机功率的有效手段之一是采用长冲程机型。冲程加长之后， 柴油机的扭振特性和轴承负荷等动力特性都要随之改变。因此在进行长冲程 柴油机改进设计过程中需要进行曲轴动力特性分析和计算，以保证曲轴的工 作可靠性。 本文研究工作结合某型长冲程柴油机进行技术设计，论文主要内容如下： 建立了单位曲柄实体模型，采用有限元法计算了曲柄扭转刚度，对纵扭 耦合变形进行了初步研究，分析了曲柄结构参数对纵扭耦合变形的影响；论 文还分析了整体曲轴的振动模态，通过加装飞轮和不加装飞轮两种情况下的 有限元计算，讨论了飞轮对轴系振动特性的影响。 文中利用集总参数法分别对1 2 缸v 型机和1 6 缸v 型机轴系的扭转自由 振动和强迫振动特性进行了计算和分析，在强迫振动计算中特别考虑了v 型 同排两个气缸连续发火和间隔发火对轴系振动特性的影响，从轴系质量扭转 角、轴段扭矩和轴段应力等不同角度进行计算分析，在此基础上讨论了曲轴 的扭振安全性问题。 论文最后建立了1 6 缸v 型柴油机轴承负荷的三弯矩模型，并根据扭振特 性分析的结论，计算了v 型机同排气缸连续发火情况下的轴承负荷和轴心轨 迹，对各挡主轴承的工作状况进行了分析，提出了设计参考意见。 关键词：曲轴；动力特性；扭转振动；轴承负荷；轴心轨迹 哈尔滨工程大学硕士学位论文 o n eo ft h ee t f e e t i v em c a l l 蛤t oi m p r o y l 毒t h es i n g l ee n g i n ep o w e ri st od e v e l o p l o n g - s t r o k ee n g i n e a f t e rl e n g t h e n i n gt h es t r o k e , d i e s e le g i n et o r s i o n a lv i b r a t i o n c h a r a c t e r i s t i c s ，b e a r i n gl o a da n d 由删cc h a r a c t e r i s t i c sm u s tb ev a r i e d s o ，t o a 匝吼et h e 谳i a b i l i t yo ft h ee r a n k s h a t t , t h ee a l e u l a t i o ma n da n a l y s i so fc r a n k s h a f t d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c si sn 戗：髑翮i r ) ri nt h ep r o c e s so ft h el o n g - s t r o k ee r a n k s l a a f t d e s i g r l t h i st h e s i si sa b o u tac e r t a i nt y p eo fl o n g - s t r o k ee n g i n et e e l m o l o g yd e s i g n , m a i n l yi n c l u d et h ef o l l o w i n gp a r t s ： f i r s t l y ，as u b s t a n t i a l i t ys i 时ec r a n km o d e li sb u i l t ，a n dt h ot o r s i o n a ls t i f f i a e s s a n dl o n g i t u d i n a ls t i f f i a e s sa l ec a l c u l a t e db yu s i n gt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d , t h e na d i e s e la a g i n es h a t t i n ge i g h tc r a n k sm o d e li se s i f a b l i s h a e c ka n db o t hm o d e l s 谢t l l f l y w h e e la n dw i t h o u tf l y w h e e l 卸呜a n a l y s e d s e c o n d l y , t h e12 - va n dl 每vd i e s e le n g i n ee r a n k s h a t tm o d e l se s t a b l i s h e d 玳 u s e df o rt h ea n a l y s i so ft o r s i o n a lv i b r a t i o n u s i n gt h ef o r t r a np r o c e d u r e st h e f r e ov i b r a t i o na n dt h ef o r c e dv i b r a t i o na 坞b o t hc a l c u l a t e d e s p e c i a l l yt a k i n g q i 嗽i g n i t i o na n di n t e r v a li g n i t i o no ft h et w oc y l i n d e r sl i n k e dt oo n ec r a n k i n t oa c x o t m t , w h i e l ai n t t u m e e st h ec h a r a c t e r i s t i co fs h a t t i n gv i b r a t i o nm o s t l y b a s e d0 1 1t h e s er e s u l t s , t h es a f e t yp r o b l e mo ft h ec r a n k s h a f tt o r s i o n a lv i b r a t i o ni s d i s c u s s e d f i n a l l y ，a c c o r d i n gt ot h ec o n c l u s i o no ft o r s i o n a lv i b r a t i o na n a l y s i s ，t h r e e b e n d i n gm o m e n te q u a t i o nm o d e lf o rt h el 每vd i e s e le n g i n ew a sl m i l t , w h i c hi s u s e dt oc a l c u l a t et h eb e a r i n gl o a do ft w oc y l i n d e ri nai o w q l l 锨i g n i t i o n t h e s h a l lc e n t 贸t r a c ei sa l s oc , a l e u l a t e du s i n gt h eh o l l a n dm e t h o d s o m eu s e f u la d v i c e f o rt h ed e s i g np r o c e s si s 季、诋 k e y w o r d l s ：c v a n k s h a f t , d y m m i e a lc h a r a c t e r i s t i c , t o r s i o n a lv i b r a t i o n , b e a r i n g l o a d , s h a l lc e n t e rt r a c e 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由 作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在 文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对 本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ： 日期： 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第l 章绪论 1 1 课题研究的背景及意义 柴油机自十九世纪后期发明以来，经过一百多年的不断研究和改进，己 经发展到比较完善的程度，它以热效率高、功率和转速范围宽广、比重量较 小的优点，在动力机械中占有极其重要的地位，广泛应用于国民经济和军事 装备的各领域中川。在柴油机发展初期，内河船舶基本全部采用柴油机作动力， 远洋客货轮和油轮则采用汽轮机或柴油机作为动力。第二次世界大战后，由 于船用柴油机废气涡轮增压技术的不断进步以及成功地解决了燃烧重油的问 题，使船用柴油机的经济性得到很大改善。近些年来，在远洋客货轮和油轮 上，柴油机动力已占有明显的优势。随着我国船舶工业的发展、出口船舶的 日益增多和造船吨位的不断增长，我国已连续八年成为世界第三造船大国， 成为国际造船市场中一支不可忽视的重要力量。这一状况自然增加了对作为 船舶动力装置的心脏柴油机的更大需求。 曲轴在周期性变化的气体压力、运动质量惯性力及其力矩的作用下，在 其内部产生迅速变化的拉、压、弯、扭交变应力。这些都要求曲轴应具有足 够的疲劳强度和刚度及良好的动静态特性。这决定了曲轴是柴油机中最主要 的运动部件之一，它的尺寸参数在很大程度上决定并影响着柴油机的整体尺 寸和重量，柴油机的可靠性和寿命也在很大程度上取决于曲轴的强度。而由 柴油机曲轴振动引起事故，造成柴油机不能正常工作的实例也屡见不鲜。因 此对曲轴系统动力特性的研究一直是柴油机研发过程中重要的内容之一。 目前，在柴油机的设计制造过程中已通过提高曲轴和传动轴系材料的强 度，安装相应的扭转、纵向、横向或耦合的减振器来降低轴系的振动，避免 产生断轴等恶性事故。但近年来随着能源科学和环境科学的发展，对柴油机 强化程度提出了更高的要求。增压中冷技术、废气再循环( e g r ) 、高压缩比、 高转速、长行程等新技术的应用，既使柴油机向着高速化、高效化、低污染 等方向发展，又增加了柴油机曲轴所承担的机械负荷，使得曲轴的工作条件 哈尔滨工程大学硕士学位论文 更加苛刻，因此这些新发展必然对柴油机曲轴的可靠性提出了新要求。 目前我国车船用柴油机主要可分为四类，一种是整机引进的国外发动机， 第二种是引进技术生产的国外先进机型，第三种是参照国外机型自行设计的 产品，最后一种是在原有机型的基础上改进设计的产品。 在原有机型的基础上开发新产品有以下几点好处 1 节约研发成本； 2 缩短研发周期； 3 预防生产事故发生； 4 降低生产过程中的废品率。 无论对哪种类型的柴油机来讲都存在着设计技术的消化，都要通过柴油 机设计开发过程的三个阶段，即概念设计、技术设计和旌工设计嘲。其中柴油 机技术设计阶段以完成对重要部件的结构强度计算和技术设计图纸为目的， 其中涉及到曲轴的工作内容主要包括曲轴强度计算、扭转振动计算、轴承负 荷计算和轴心轨迹计算等。 本文即是应某长冲程柴油机改进设计的需要，对该型柴油机曲轴的扭振 特性和轴承负荷等动力学性能进行了比较全面的计算分析，并得到了一些有 参考价值的结论。 1 2 曲轴的主要振动形式 柴油机轴系会产生横向振动、纵向振动以及扭转振动等三种最基本的振 动形式以及三者之间的耦合振动，在上述振动形式中以扭转振动最为常见， 危害性也最大。 1 2 1扭转振动 扭转振动是旋转机械轴系一种特殊的振动形式，它本质上是由于轴系具 有弹性，因而在以平均速度进行的旋转过程中，各弹性部件闻会因各种原因 而产生不同大小、不同相位的瞬时速度的起伏，形成沿旋转方向的来回扭动。 由于内燃机内部存在周期性的气缸内气体压力和周期性波动的运动部件的惯 性力和重力引起的交变扭矩而形成的激振力矩，只要内燃机工作，这些激振 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 力矩就存在，就会激发起持续的强迫振动。所以有人说内燃机是一个“天生 的一扭振系统- 。 导致轴系扭转振动的主要因素有： 1 柴油机的间歇性喷油与燃烧、输出扭矩的不均匀性； 2 齿轮系统的误差激励和啮合冲击激励； 3 周期性的惯性力： 4 螺旋桨在不均匀流场中旋转产生对轴系的不均匀的激励。 强烈的扭转振动会使轴段疲劳断裂，轴系附件( 连接螺栓、联轴节等) 损坏，喷油、气阀等定时遭到破坏，从而造成柴油机经济性变差。强烈的扭 转振动还会影响柴油机的平衡性，诱发轴系产生强烈的横向振动和纵向振动， 加剧柴油机的噪音。因此世界各大船级社的规范都对柴油机轴系扭转振动制 定了严格的控制条款。 1 2 2 纵向振动 轴系在外力的作用下，沿轴线方向产生的周期性弹性变形的现象，称为 轴系的纵向振动，亦称轴向振动。 柴油机装置的纵向振动系统可看作是由数个集中质量组成并由无质量的 纵向弹簧相连接的当量系统，这个当量系统具有若干个纵振固有频率。当某 一激励的频率与推进轴系某一阶的纵振固有频率相同或者相近时，就产生了 轴系的纵向振动现象。 产生船舶轴系纵向振动的主要因素有： 1 船尾不均匀伴流场工作的螺旋桨作用的较大的交变纵向激振力( 推 力) ； 2 联合动力装置速比较大的齿轮箱中齿轮啮合产生的轴向激励； 3 柴油机气缸内气体激振力( 与柴油机和轴系的布置方式相关) ，对于联 合动力装置来说，这种激振力比起前两种激励来说小得多； 4 轴系的扭转振动，特别是在扭转振动频率与纵振固有频率相同或相近 时，轴系的纵扭耦合振动就会非明显，这种振动的耦合主要是通过柴油机曲 轴和螺旋桨完成的： 3 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ii i 5 轴系横向振动也可以激起纵向振动，这种耦合都是通过齿轮箱和螺旋 桨引起的。 推进轴系纵向振动的危害性主要表现在以下几个方面： 1 曲柄销过大的弯曲应力和拉压应力，甚至会产生曲轴的弯曲疲劳破坏 ( 与柴油机和轴系的布置相关) ； 2 传动齿轮轮齿过大的附加弯曲负荷，加速齿面磨损甚至损坏； 3 推力轴承的附加交变负荷； 4 引起柴油机机架的纵向振动，进而通过双层底引起船体梁垂向振动或 上层建筑纵向振动； 5 通过推力轴承而引起双层底构件的垂向振动、机舱构件局部振动、船 体梁的垂向振动和上层建筑纵向振动。 1 2 3 横向( 回褐振动 严格地讲，横向振动和回旋振动不能完全等同，横向振动实质上是转轴 的进动，是转轴一方面绕其自身几何中心线以某一角速度转动( 自转) ，另一 方面又绕其弯曲的几何中心线转动( 公转) ，从侧面看好像是绕其中心线上下 振动，故人们也称其为横向振动。横向振动主要发生在船舶推进轴系上，曲 轴轴系一般不考虑横向振动，为了论文的完整性，在这里也对其进行必要的 阐述。推进轴系横向振动的激振力主要来自以下方面： 1 旋转质量不平衡离心力，轴系部件( 包括中间轴、舵轴、螺旋桨) 由于 制造工艺造成的质量偏心会造成轴系的不平衡离心力。不平衡离心力具有与 转轴相同的旋转角速度和旋转方向。当轴系的转速和一次运横向的临界转速 相等时，将出现一次共振，其后果相当严重。不过，一般商用海船，为防止 螺旋桨产生空泡，都把螺旋桨转速压得比较低，大致在( 1 0 0 - 2 0 0 ) r m i n 左右， 而推进轴系一次横向振动固有频率，在( 5 0 0 - - 6 0 0 ) r m i n 以上，远远高于轴频 ( 轴的转动频率，即转速) 。因此，除特种船舶外，一般不会发生有不平衡离 心力引起的共振问题。螺旋桨偏心质量的重力作用产生的激振力频率为轴频 的两倍，一般由偏心重力引起的二次激振力不大，只有当发生桨叶脱落等重 大事故时，偏心距急剧增大时，才具有实际意义。 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 作用在螺旋桨上的流体激振力，这类激振力的频率为叶频及其倍频， 当轴系的固有频率与之相等时，将出现叶片次共振，这是产生事故的主要原 因。 3 当转轴的抗弯刚度各向不同，即转轴绕两根主惯性主轴的惯性矩不同 时，即使螺旋桨完全平衡，也可能产生频率为轴频两倍的二次激振力。不过， 在推进轴系中，转轴的抗弯刚度一般可视为各向相同。 4 轴系的扭转振动和纵向振动也会引起横向振动，这些振动的耦合源通 常是齿轮箱和螺旋桨。 严重的横向振动将产生以f 后果： 1 螺旋桨轴锥形大端处产生过大的弯曲应力，该应力又会因螺旋桨轴端 螺帽松动、桨在锥部振跳而加剧。如果考虑到海水腐蚀作用而引起钢的弯曲 疲劳极限急剧下降，则桨轴锥形大端将出现龟裂以致折损等重大疲劳破坏事 故。 2 尾管轴承早期磨损，并导致轴衬套腐蚀、密封装置损坏等事故。 3 船尾结构局部振动。 1 2 4 曲轴振动危害的综合分析 综上所述：内燃机的振动关系到它的寿命、工作效率和对周围环境的影 响。曲轴系统的振动是引发内燃机振动的重要因素。由于曲轴上作用有大小、 方向都周期性变化的切向和法向作用力，曲轴轴系将会同时产生横向振动和 扭转振动。因为内燃机曲轴一般均采用全支承结构，弯曲刚度较大，所以其 横向振动的固有频率较高。虽然横向振动不会在内燃机工作转速范围内产生 共振，但它会引起配套轴系和机体其它部件的振动，是内燃机的主要噪声源。 对扭转振动而言，由于曲轴较长，扭转刚度较小，而且曲轴轴系的转动惯量 又较大，故曲轴扭振的频率较低，在内燃机工作转速范围内容易产生共振， 如不采取预防措施，轻则引起较大噪声、加剧部件的磨损，重则可使曲轴折 断。因此，扭转振动是内燃机设计过程中必须考虑的重要因素。对于船用内 燃机来说，由于其行程长，行程缸径比达4 左右，使曲拐的纵向刚度大大降 低，不但使曲轴轴系纵向固有频率下降，而且由法向力所致的纵向激励也大 5 哈尔滨工程大学硕士学位论文 大增加，增大了在工作转速范围内发生共振的概率和共振烈度，因而近年来 对船用内燃机曲轴轴系的纵向振动相当重视。但这个问题主要反映在较大型 的内燃机中，对于行程缸径比较小的中小型内燃机，纵向振动并不是一个大 的问题。 1 3 内燃机曲轴轴系扭转振动国内外研究现状 早期曲轴振动的研究中，由于技术水平的限制，曲轴是按绝对刚性体来 处理的。从1 9 世纪末到2 0 世纪初，各种断轴事故的分析报告和文章逐渐出 现，人们对于轴系的扭转振动的研究也逐渐深入。1 9 1 6 年德国工程师盖格尔 ( g e i g e r ) 发表了用机械式盖格尔振动仪测量轴系扭转振动的文章后l i j ，扭转振 动的研究开始了实测和试验阶段。1 9 2 1 年德国学者霍尔兹( h o l z e r ) 发表文章 提出了用一种表格法( 通称霍尔兹法) 来分析离散化曲轴无阻尼状态下扭转振 动的固有频率和振型，并可应用于强迫振动，后来的研究者如t i m o s h e n k o ， t u p l i n 等相继运用偏微分方程和波动方程在霍尔兹表格法的基础上进一步 发展了扭转振动分析方法，将曲轴简化为质量圆盘系统，并采用等效当量阻 尼，因而更接近于实际工况。 6 0 年代，国外学者大量采用点传递矩阵和场传递矩阵来研究曲轴的振 动，通常称为传递矩阵法或m y k l e s t a d - p r o h o l 法l o j 。 7 0 年代，d o u g h t y 等t z l + t j 采用扩展了的传递矩阵( e x t e n d e dt r a n s f e r m a t r i x ) 来分析有阻尼的曲轴振动，并用n e w t o n - r a p h s o n 迭代法求解复数固 有频率，在传递矩阵计算中，当轴系支撑过多、频率较高时，可以使用r i c c a t i 法来改善由于矩阵病态而可能发生的数值不稳定现象。传递矩阵法的优点是 矩阵的维数不随系统自由度的增加而增加，且各阶振型的计算方法完全相同。 因而计算简单、编程方便，计算时所需的内存少、耗用机时短，被广泛地应 用于曲轴振动问题的分析与研究。但这种方法在分析自由度较多的复杂轴系 时，由于传递矩阵的误差积累，使计算精度下降，因此高阶频率的计算精度 较低忡，。 8 0 年代初期，日本学者提出了消阻法( r e d u c e di m p e d a n c em e t h o d ) 以及 动态刚度矩阵法( d y n a m i cs t i f f n e s sm a t r i x ) ，来分析离散或连续体曲轴扭 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 转振动。为了快速而准确的预测曲轴在周期运动中的扭转应力，p e t e r j 等 应用了模态分析技术。由于模态分析法减少了系统的自由度，其计算所耗机 时及内存均不太高，如果子系统划分合理，其计算精度也是令人满意的。此 外，模态分析法还可与试验研究相结合，通过实测轴系振动的传递函数，得 到系统振动模态参数( 包括固有频率、振型、阻尼、模态惯量、模态刚度) 等。 8 0 年代后期，随着计算机技术的迅速发展和各种有限元软件( n a s t r a n ， a n s y s 等) 的相继出现，有限元法在曲轴动力学分析中得到广泛的应用，这是 目前公认的精度最高的计算方法u 训u ，。为了解决有限元分析计算精度可比性和 计算成本等问题，r b o g a c z t 掰( 1 9 9 2 年) 也提出了利用一维扭转波动理论求解 汽轮发电机组轴系的扭转动力响应，该方法是一种快速且较精确的振动分析 方法。 近年来，对曲轴动力学特性分析的研究日益广泛和深入。许多学者运用 有限元法、试验方法和动力刚度矩阵方法研究了曲轴的振动特性以及曲轴振 动与机体振动之间的关系。大众汽车公司( v o l k s w a g e na 在改进e u r o p e a n 1 9 lt d i ( t u r b o - d i e s e l - i n j e c t i o n ) 发动机的过程中广泛的使用了有限元方 法分析和设计曲轴叫。在此基础上a t h a v a l e 等人采用集成参数有限元方法做 了进一步的探索“。 曲轴系零件之间的耦合作用通常是非线性的，这种耦合作用对于描述系 统的动力学特性非常重要。多体系统模拟可用于研究这类问题，其中零件的 结构刚度远大于零件之间的联接元件刚度，考虑到曲轴的变形，含有柔性体 的多体动力学综合了有限元方法与刚体动力学的优点，可以在零至数千赫兹 范围内准确跟踪频率，并且能够灵活地改变外载荷、运动节点和约束条件。 r a u b 等人m ，运用了这种包含柔性体的多体系统动力学分析方法，得到的结果 与实验数据吻合程度相当高。美洲虎公司为其顶级轿车x j 8 开发全新的a j v 8 发动机也采用了类似的技术u “。 国内的研究相对于国外有一定的滞后，最初的研究全部采用轴盘模型- ， 该模型将蓝轴系离散成具有集中转动惯量的圆盘、无质量的弹性轴以及内部 阻尼和外部阻尼。9 0 年代初有限元法开始被应用到曲轴系的扭振分析中，随 后得到了广泛的运用m - 。近几年来，随着对曲轴系扭振分析的进一步深入， 以北京理工大学覃文洁t - 和浙江大学的郝志勇等人咖为代表开始将柔性多体 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 动力学应用到曲轴系的扭振分析。舒歌群啪唰则将扭转弹性波运用到轴系的扭 转振动计算中。 1 3 i 扭转振动分析计算模型 对于曲轴这种结构和受力都比较复杂的构件，在计算曲轴轴系的振动特 性( 振型、固有频率等) 时，很难将其真实的受力状态和运动状态描述得很准 确，一般都要将轴系简化为比较简单的力学模型，以便于求解。从已有的研 究成果来看，用以做扭振计算的曲轴轴系力学模型可分为两大类：一种是曲 轴轴系被离散为只有转动惯量的集中质量和只具有扭转刚度的杆件元件组成 的集总参数模型，另一类是轴系的质量和扭转刚度沿轴线连续分布的分布参 数模型。 1 集总参数模型 轴盘模型是轴系振动计算中最早使用的力学模型。文献 2 4 2 s 均采用 这种模型，如图1 1 所示。其中各圆盘的转动惯量包括：曲柄的转动惯量， 活塞、连杆的等效转动惯量，传动系统、减振器、飞轮的转动惯量等。集总 参数模型的优点是物理概念清晰，使用简单，计算方便。但因该模型过于简 化，当需要对曲轴精确计算时，其精度就显得有限。 图1 1 轴盘模型 2 分布参数模型 在分布参数模型中，轴系的质量沿轴线连续分布，因而比集总参数模型 更接近于实际。目前除对曲轴实体直接进行剖分作为有限元计算模型以外， 还有框架模型和阶梯轴模型两种分布参数模型。 b a r g i s 娜j ，李惠珍等在用有限元法计算曲轴振动时，以圆截面直梁代表 主轴颈和曲柄销，以变截面矩形梁代表曲柄臂和配重，得到图1 2 所示的框 架模型。o k a a u r a 等例仍以圆截面梁代表主轴颈、曲柄销，但把曲柄臂和配重 3 哈尔滨工程大学硕士学位论文 处理成简单的矩形梁。 图1 2 框架模型 框架模型用具有规则形状的连续实体代替曲轴的不同结构部分，并保持 了曲轴原有的基本形状，因而用该模型进行曲轴振动分析具有较高的计算精 度。 减少集总参数模型离散化误差的另一种方法是将轴系等效处理成连续的 阶梯轴模型n a d o l s k i t m 、郝志勇等例在用弹性波传播理论( e l a s t i cw a v e p r o p a g a t i o nt h e o r y ) 求解内燃机曲轴轴系扭振问题时采用的阶梯轴模型如 图1 3 所示。其中将活塞连杆机构的附加质量分配到两曲柄臂上，而将单位 曲拐简化为一组同心的阶梯轴。 厂熙 l 趔刈刚 图1 3 阶梯轴模型 阶梯轴模型因具有连续的质量分布，故可以考虑分布参数对轴系振动特 性的影响，也便于采用不同的数学方法计算。和集总参数模型相比，该模型 可以有较高的计算精度。 1 3 2计算方法 对于上述轴系振动问题的不同力学模型，目前可采用的计算方法有： 1 h o l z e r 法孔矗驯 h o l z e r 法是轴系扭振计算的经典方法。工程上常使用由其基本原理得到 的h o l z e r 表格法或t o l l e 表格法进行手工计算，也有基于h o l z e r 法原理的 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 数值计算方法和相应的计算程序。 其基本思想是：轴系无阻尼自由振动时各集中质量( 圆盘) 的惯性力矩之 和应为o ，即 艺魏= o ( 卜1 ) 由于轴系做简谐自由振动，故有 舜= 嚷 ( 卜2 ) 可以得到呸= o ( 卜3 ) 计算时，先给出频率的试算初值，通过逐步反复迭代搜索，找出满足式 ( 1 - 3 ) 的固有频率和相应的振型。 这种方法算法简单、使用方便，在设计初期用来估算低阶扭振固有频率 时较为有效，在工程实际中被广泛应用。但其高阶计算的精度较低、计算较 费时。 2 传递矩阵法( 1 i 瑚s 蠡茸l v l a t r i xm e l h o d ，n 田旧舭蛹， 删是分析各种振动问题的常用计算方法，最初由h o l z e r 引入曲轴轴系 的振动分析，用来计算轴系无阻尼自由振动时的固有频率。 其基本思想是：对于图1 1 所示的轴盘模型，称每个圆盘为一个站 ( s t a t i on ) 、每段轴为一个场( f i e l d ) ，各站通过场连接成一个整体。通过分 析，可建立一个站到相邻站的动力学关系 鼢吲甸鼢。 ( 1 - 4 ) 式中r ( 砷为一方阵，称为站f 到站( f 一1 ) 的传递矩阵( 也称之为场矩阵) ， 是频率的函数。以此类推，可得到最后一个站到第一个站之间的动力学方程， 鼢r m r 饿 ( 1 - 5 ) 将边界条件代入上式，即可求出曲轴轴系的固有频率和主振型。 用删进行振动计算的优点是不会因单元的增加而影响传递矩阵的阶 次，即矩阵的维数不随系统自由度的增加而增加，而且各阶振型的计算方法 完全相同。因而计算简单、编程方便，计算时所需的内存少、耗用机时短， 被广泛地应用于曲轴振动问题的分析与研究。但这种方法在分析自由度较多 的复杂轴系时，由于传递矩阵的误差积累，使计算精度下降，因此高阶频率 i o 哈尔滨工程大学硕士学位论文 的计算精度较低。 3 代数特征值法 另一种方法是代数特征值法，此类方法繁多，它们突出的优点是对人以 复杂的系统及多机系统的求解不仅象单支系统一样方便，而且不会发生漏根 现象。不足之处是不能直接求解带有变系数的方程组。其中属迭代法的有幂 法、反幂法和子空间迭代法等，这类方法对舍入误差有较强的稳定性，但计 算工作量大，故较适合于解高阶稀疏矩阵。属于直接法( 也称变换法) 的有g - h 法、雅克比( j a c o b i ) 法及q r 法等阁，直接法的共同特点是首先应用相似变 换将原始矩阵变换为特殊类型的矩阵，即中间矩阵，而后对中间矩阵进行求 解，这类方法对求解特征值和特征向量都是颇为有效的方法，其中q r 法是求 解有阻尼振动系统特征值问题的最有效算法，而对于实对称矩阵，当阶数不 高时，求解全部特征值及特征值向量，雅克比方法则显得十分有效嘲。 4 有限元法( f i n 沁e l e m e n tm e t h o d ，f e m ) 恤”驯 f e m 是根据变分原理来求解数学物理方程的一种数值计算方法。目前在 工程领域内常用的数值模拟方法有：有限元法、边界元法、离散单元法和有 限差分法，就其广泛性而言，主要还是有限单元法。有限元法是求解固体力 学闯题的一种很有效的数值计算方法。随着电子计算机技术的不断发展，有 限元法得以广泛应用。 由于f 跚对研究对象直接进行离散处理，能较真实地模拟曲轴的复杂形 状，是目前公认的精度最高的计算方法。但是和t 删相比，f 酬存在耗时长、 占用内存大、编程复杂等缺点。 5 模态分析；去( m o d e l 加l a l y s i sm e t h o d ，m a m ) t 钔 m a m 的基本思想是把复杂的多自由度系统分解为若干个子系统。分析时 先求出各子系统的若干低阶模态，再根据相邻子系统间的位移协调关系或力 平衡关系把各子系统组装成整体运动微分方程组，导出减缩自由度的综合特 征值问题。由此求出系统的固有频率、振型和响应。由于m a m 减少了系统的 自由度，使得计算所耗机时及内存均比有限元法有显著降低。如果子系统划 分合理，其计算精度也是令人满意的。 6 弹性波传播法( e l a s t i cw a v ep r o p a g a t i o nm e t h o d ，e 、胛m ) i 曩一i 郝志勇，n a d o l s k i 等将弹性波传播理论应用于曲轴轴系振动问题的分 哈尔滨工程大学硕士学位论文 析。 e w p m 的基本思想是：轴系的扭转振动是由于扭转弹性波( t o r s i o n a l e l a s t i cw a v e ) 沿轴向传播引起的。弹性波以行波形式沿轴线的正向和反向传 播，当其中之一经反射或延时后与另一行波相遇，若相位合适，两者将叠加 成为驻波，引起扭振。 该方法可以用来分析连续参数分布边界、瞬态边界条件的曲轴轴系的瞬 态响应、稳态响应及其它振动特性。由于解题过程中仅需求解线性方程组， 因此其计算量较小，是一种精确、快速的振动分析方法。 1 3 3 非线性扭振 当在柴油机轴系装置中，插入具有非线性弹性特性的部件后，该装置就 将具有非线性扭转振动特性。由于具有非线性弹性特性的部件如弹性联轴器、 减振器、缓冲器等广泛地应用于各类柴油机动力装置中，因此如何求解该类 装置的非线性扭振响应，达到能对该类装置的扭转振动状况进行正确的评估， 正日益受到人们的重视- 。 众所周知，非线性振动问题的求解，在理论上和方法上与当前所常用的 线性振动具有较大的差异，并且求解难度很大，而构造一个能够比较真实地 反映实际系统的模型往往需要考虑各种复杂的非线性因素，如变惯量、非线 性部件问题等。 1 3 4 耦合振动的研究 曲轴的扭转振动、纵向振动和横向振动的耦合效应早已引起研究者的关 注，这方面的国内文献主要有宋希庚，李渤仲等人发表的一系列文章。在【4 5 ， 【4 6 】两篇文章中，作者运用材料力学相关知识对曲柄的进行了理论变形分析， 并进一步通过实验验证，形象地描述了曲柄的扭转引起的轴向变形，在此基 础上构造出等效的轴向虚力用来代替实际曲柄上的径向力。从而可以按照轴 向振动的基本方法来计算由扭转引起的轴向振动。在文献 4 7 】中提出：由于 同频耦合和倍频耦合的存在，使得曲轴系统在某种激励下产生与激励同频的 扭振分量和轴向分量，而扭振分量又激起一个倍频于其频率的轴向振动。由 1 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 于扭转与轴向间的同频耦合作用，此倍频于激振频率的轴向振动又激起扭转 振动一已是激振频率的二倍。这种扭转振动又激起二倍于其频率的轴向振 动一已是激振频率的四倍。如此递推下去；其在活塞式发动机轴系耦合振动 问题( 三1 卜一同频与倍频耦合计算洲一文提出发动机轴系的扭转、轴向耦合振 动的实质是通过某些耦合项把扭转系统和轴向系统。联系”在一起。联系的 结果是扭振运动方程中含有轴向振动参数，轴向振动运动方程中含有扭转振 动参数。质点上作用有扭振激励和轴向激励。方程式解的两个运动分量不仅 是二种激励的响应，对倍频耦合而言，扭振还要引起二倍频的轴向振动。此 外还有舒歌群运用瑞利能量法研究的纵扭耦合振动，以及张洪田、张志华等 运用传递矩阵法研究了曲轴轴系纵扭耦合振动h m “。在柴油机三维耦合振动方 面做了研究探索的主要有唐斌m - 采用w w 方法计算柴油机轴系的各阶振动 频率、吕兴才着重研究了柴油机三维振动和减振器的匹配情况洲。 1 4 关于轴承负荷及轴心轨迹的研究 轴承负荷和轴心轨迹的研究是柴油机曲柄连杆机构动力学的两个重要内 容。 柴油机曲轴系属于多支承转子轴系，多支承转子轴系的轴承负荷发生变 化将引起转子系统的剧烈振动，有可能导致重大事故发生，对轴承负荷进行 在线监测，并运行状态估计，可有针对性地对机组进行维护、保养，从而延 长机组运行寿命、提高机组工作效率、避免恶性事故的发生，为轴系运动稳 定性控制和故障识别及预防提供定性的理论依据。 影响轴承负荷分配的因素较多，其中标高是影响轴承负荷分配的最主要 因素嵋一，相对较小的标高变化会引起较大的负荷变化。轴承负荷特性变化也 会引起转子轴承系统动力学特性发生变化，系统的静平衡位置、油膜特性、 稳定性以及不平衡响应等都会发生很大改变，研究多支承轴承转子系统轴承 负荷分配的变化特性，提出合理的轴承负荷分配方案，对旋转机械动力学设 计具有十分重要的意义。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 i 宣i il l11|ll ili i 薯i i i 萱毒薯i 宣i i 宣i 宣i 置 1 4 1轴承负荷的计算方法 国内外常用的轴承负荷计算方法有三弯矩法t 一，、五弯矩法和传递矩阵 法阿- 三种。国内外文献资料所采用的计算模型主要有以下几种： 1 曲轴计算系为如图1 4 所示的多支点、点支撑、轴承具有弹性下沉的 静不定曲梁计算法。 图1 4 考虑轴承弹性形变的静不定曲梁计算模型 2 曲轴计算系为如图1 5 所示的多支点、点支撑、轴承具有弹性下沉的 静不定直梁计算法。 毒毒j工 图1 5 考虑轴承弹性形变的静不定直梁计算模型 3 曲轴计算系为如图1 6 所示的多支点、点支撑、各轴承同高，不考虑 轴承弹性形变的静不定直梁计算法。 l fi i r f 一办 2 1 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第一种模型考虑了发动机曲柄在刚度上的变化特性，以及曲轴轴承的弹 性下沉特性，考虑问题比较全面，具有较好的准确性。而第四种模型比较简 单，它忽略了梁的连续性问题以及轴承和曲柄受力后的变形特性，显然过于 租糙。但后者的计算极为简单，前者需要借助计算机来实现，至于第二、三 种模型则是对一、四方案的折衷。 对于第三种模型，由于假定其轴承不变形下沉，并且认为轴承是同高的， 因此，可运用连续梁的三弯矩方程来求解，常简称其为“三弯矩计算法一， 而第一、二两种模型由于考虑了支撑点的弹性下沉现象，因而必须同时考虑 五个支座弯矩的作用，常称其为“五弯矩计算法。，该法较少采用，目前算 例较少。第四种模型，即简支梁方法，则比较粗糙，精度没有第三种模型高， 亦不宜采用。 1 4 2 轴心轨迹的计算方法 轴心轨迹可以给出轴承在工作过程中任何瞬时的轴承间隙大小，从而可 以进一步估计轴承力在何处比较大，为轴承油孔油槽位置的确定提供重要参 考。轴心轨迹的计算与分析，无论是对轴承的设计，还是内燃机的性能及故 障分析都具有举足轻重的意义l r 。 轴心轨迹计算是在轴承负荷计算基础之上进行的删，它的基本根据是表 征润滑油在润滑间隙中流动规律的雷诺偏微分方程式( 卜6 ) ，目前世界上有十 余种轴心轨迹的计算法，其主要区别在于用何种方法求解雷诺方程和采用何 种方法积分运动方程。研究表明，运动方程积分方法的不同是导致各种方法 计算结果产生差异的关键所在叫；各种方法的关键区别在于雷诺方程式的求 解。 专( 号日3 等) + 曙) 2 丢( 等日3 笔 = 向等+ - 2 ，c o s 尹 c 1 删 式中：万= 哆+ q 一2 沙一轴承相对间隙y t - 蕹l 滑油动力黏度 通过分析，可以归纳为如下几类： 1 油膜压力的直接合成法 这种方法是由西德的h a h n 首先提出的川。这里方程( 1 - 6 ) 被改造为相依 1 5 哈尔滨工程大学硕士学位论文 的两个方程，分别求取因旋转运动万项所产生的压力分量和挤压运动项所产 生的压力分量，它们按统一的边界条件求解，然后叠加得到总压力。求解时 h a h n 采用了数值差分法，而日本的染谷常雄借助富里埃级数求解，西德的 s h a w k 长轴承理论分别得到了近似的解析解。 2 承载力矢量合成法 由西德的h o l l a n d 首先提出m - 。这里同样求取两种运动产生的油膜压力 分量，按照纯旋转和纯挤压工况的边界条件各自求解，得到b 和只，然后按 照各自固定的边界条件积分，求出对应的承载分量，再通过两个分量的矢量 合成得到总的承载力。这里两种油膜压力之间的相互影响被忽略，因此，所 得到的解具有近似性。 3 移功率法 由美国的b o o k e r 等首先提出州。这里方程( 1 - 6 ) 通过坐标系的转化使它 处在纯挤压状态即可对移功率数m 求解。利用m 可求取轴心在挤压轨迹上的 运动速度，它和0 9 相对于计算坐标引起的轴心切向速度合成可得出轴心瞬时 运动速度。 1 5 本文主要研究内容 本文对某改进型柴油机进行扭转振动性能和部分动力特性研究，主要内 容如下： 运用p r o e 软件建立单曲柄的三维模型，研究a n s y s 软件提供的几种网格 划分方法的差别，确定合适的网格划分策略。随后进行曲柄的扭转刚度有限 元计算，分析不同臂厚的曲柄在受纯扭矩时的轴向变形，对曲柄的纵扭耦 合振动机理进行简单分析。 对某1 6 缸柴油机曲轴固有特性进行有限元分析，比较飞轮对曲轴振动模 态的影响，对v 型1 2 缸和1 6 缸两种类型柴油机曲轴系统进行自由振动计算 和强迫振动计算，着重研究它们的临界转速、主要部件的扭振角位移、各轴 段扭振力矩最大值及产生最大扭振力矩时的转速、以及出现最大扭振力矩轴 段的工作转速范围内的振动响应等，确定两种机型适用的发火方式。 最后根据扭振计算确定的发火方式，对1 6 缸v 型柴油机曲轴进行轴承负 1 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 荷以及轴心轨迹计算，并对各曲拐主轴颈的工作情况，以及轴承油孔开设位 置进行分析。 1 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 _ i rii ：! , i ii ii i i i 暑i i i i i i i i i i 置i 第2 章单曲柄有限元模型及激振力分析 鉴于曲轴结构尺寸复杂，选择恰当的三维建模软件，将使建模的工作量 大大减小。本章采用了现在流行的p r o 脒g i n e e r 软件对某在研柴油机的曲轴 进行造型，建立其三维几何模型，并运用其强大的三维及曲面建模功能建立 了曲柄的三维实体模型，最后运用有限元与p r o e 之间的接口将实体模型导入 州s y s 软件，用其前处理器进行网格划分，并验证了网格划分的可信度。 2 1曲柄有限元模型的建立 2 1 1 曲柄p r o c 模型 1 p r o h 三n g 】n e e r 软件介绍 作为全世界最为普及的3 dc a d c i t e 应用系统，p r o e n g i n e e r 软件自1 9 8 8 年由p t c 公司推出第一个版本，现在已经广泛应用于机械、汽车、电子、通 讯、航天、家电等各个行业。 2 0 0 4 年推出最新版本p r o e n g i n e e rw il d f i r e2 0 ( 野火版) ，在用户界 面、集成特征、通信功能和软件模块上有了较大的创新旧- 。 p r o e n g i n e e r 是系统的基本部分，其功能包括参数化设计、实体零件、 组装造型、模具设计、数控加工等。p r o e n g i n e e r 是一个功能定义系统，即 造型是通过各种不同的设计专用功能来实现的，其中包括：筋( r i b s ) 、槽 ( s l o t s ) 、倒角( c h a m f e r s ) 和壳体( s h e l l s ) 等，采用这些手段来建立形体，对 于工程师来说更自然，更直观。p r o e n g i n e e r 系统的参数采用符号表示形体 尺寸，不像其他系统是直接指定一些固定数值于形体，这样工程师可任意建 立形体上的尺寸和功能之间的关系；同时，任何一个参数改变，其它相关的 特征也会自动修正，这种功能使得修改更为方便和快捷；造型也不单可以在 屏幕上显示，还可传送到绘图机上或一些支持p o s t s c r i p t 格式的彩色打印机 上。p r o e n g i n e e r 还可输出三维和二维图形给其他应用软件，诸如有限元分 析软件及其它前、后置处理软件等，这些都是通过标准数据交换格式来实现， 1 8 哈尔滨： 程丈学硕士学位论文 用户还可配上p r o e n g i n e e r 软件的其它模块或自行利用c 语言编程，以增强 软件的功能。它在单用户环境下( 没有任何附加模块) 具有大部分的设计能力 如组装能力( 人工) 和工程制图能力( 不包括a n s i ，1 5 0 ，d i n 或j i s 标准) ，并 且支持符合工业标准的绘图仪( h p ，h p g l ) 和黑白及彩