（理论物理专业论文）kbos轨道分布的动力学研究.pdf

山东师范大学硕士学位论文 k b o s 轨道分布的动力学研究 中文摘要 k u i p e r 带天体简称k b o s ，是近十儿年来在海王星外面新发现的一群类 冰状天体。现今所观测到的k b o s 大部分都分布在3 0 5 0 a u ( 1 a u 为地球 到太阳的距离) ，但根据猜测其最远可到达0 0 r t 云。由于k b o s 被认为是太 阳系最初形成时留f 的残骸，所以它可能保留有太阳系形成时最原始的信息， 对它的研究将有力地推动太阳系的形成和演化的研究，同时它也是理解 k b o s 中某些特殊星体( 比如双星) 和短周期彗星起源的关键。尤其是近几 年来，大量数据表明太阳系以外也有行星系统，而k b o s 动力学中的行星迁 移过程也可以应用到这些行星系统中。凶此，对k b o s 动力学的研究也有益 于人们对太阳系外行星系统的研究。 自1 9 9 2 年第一颗k b o 发现后，k b o s 的数目每年都在以惊人的速度增 加着，截至到2 0 0 6 年己达到近千颗。根据已观测到的k b o s 的动力学特性， 常把它4 j j 戈f 1 分为三种类型：经典型( c k b o s ) ，共振型( 砌也0 s ) 和散射型 ( s k b o s ) ，其中研究较多的是c k b o s 和r k b o s ，统称为k b o s 主带天体。 一般来说，s k b o s 的形成是由于海王星的散射作用，这一点已经得到数值实 验的验证；对于k b o s 主带天体的形成常见的几种理论为行星迁移机制，大 星子散射机制，长期共振迁移机制和恒星交会机制等，但这几种机制都未能 单独完全地解释k b o s 主带天体的分布和轨道特性。 本文的研究工作包括3 大部分：( 1 ) 利用目前所观测到的k b o s 的最新 数据，对其轨道特性进行了分析，展示出了k b o s 的轨道半长径、偏心率和 轨道倾角的分布规律。( 2 ) 对当今应用在天体力学中解决体问题的几种数 值模拟方法做了比较，针对大量k b o s 轨道长期演化的特点，选择了长期误 差积累小和耗机时少的方法h e 锄i t e 算法。( 3 ) 应用h e r m i t e 算法到太阳、 海王星、冥王星和k b o s 的体问题模型中，对目前所观测到的具有确定轨 道的4 8 1 个k b o s 做了长达9 9 x 1 0 8 年的轨道演化数值模拟。该模拟不同于 山东师范大学硕士学位论文 以往任何人的工作，其特点是采用了“逆时”计算方法，将k b o s 目前的 轨道根数的观测值做初始条件，逆着u , tr j 前进的方向，即取h er j 步长为负值 趔玎数f f | 影 分， i 的足探求9 9 1 【j8 印响k b o s 的原始分巾状忠 本文研究所得主要结果如下： ( 1 ) 通过对k b o s 的分布情况分析发现，尽管所发现的k b o s 的数量在 不断增加，轨道根数也在不断被修正，但是用最新资料所得到的轨道分布特 性1 j 几年前的文献所显示的特性没有根本区别。仍然是在3 ：2 共振处有大量 聚集，且此处的轨道偏心率和倾角都相对较大，在3 ：2 共振带外的c k b o s 近似呈正态分布。 ( 2 ) 比较现今常用于体问题中的几种数值模拟方法r k f 法、辛 算法( s y m ) 和h e r m i t e 算法得出：r k f 法精度比较高，但耗机时较大，误 差累积也比较快，且随着质量的增加而增长。在长时间的数值演化中不能保 持自洽系统的能量守恒；辛算法，通过研究发现改进的显式显式辛算法性能 更好，但精度上不及r k f 法，在耗机时方面却有明显提高，且由于能较好保 持h a m i l t o n 系统的辛几何结构，故能使误差保持稳定，在体问题中表现尤 为突出，但其受质量影响比较大，在质量比较小时，其能量误差接近于h e r m i t e 算法；h e r m i t e 算法误差最大，但在多粒子试验中有增长趋于减缓的势头，且 耗机时最少，构造也是最简单的。故此，考虑到k b o s 数量较多但质量较小 ( 相对于大行星可以忽略) 等多方面情况下，选择h e r r n i t e 算法作为研究 k b o s 的数值模拟算法是合适的。 ( 3 ) 利用h e r m i t e 算法和体问题的模型，对假设一定初始条件的3 0 0 个试验粒子进行了时间前进时的轨道演化的模拟。结果发现，轨道偏心率和 轨道倾角越大的粒子越容易受到大行星引力的影响而被激发。 ( 4 ) 前人的研究都是以假设的k b o s 的起源时间为起点，假定当时轨道 的初始条件，迸行的演化模拟，将演化到今天的结果与观测结果对照。这种 方法的结果跟初始条件有很大关系，但是初始条件的设定却很难与当时实际 山东；| i 范大学硕上学位论文 相符，网此结果的白丁靠性值得怀疑。本文用的“逆时”计算方法，以现在的 k b o s 的观测数据为仞始条件，追溯它们的最原始的分竹i ，其结果应该足可 靠的。本文的计算结粜显示：在长时间以鲋，k b o s 的分布口r 能是近正态分 布。其后在漫长的演化过程中，由于各大行星的引力作用，小行星粒子或者 ： 在原来的位置受到激发，或者从较远的位置被俘获，从而形成了现在的多个 共振区的形式。由对各个共振区和非共振区粒子的单独演化分析知道，偏心 率和倾角越大的离太阳远的小天体越容易被大行星俘获进k b o s ，并且更容 易进入共振区。 以往对k b o s 的起源和演化的研究大多都是设定大量的小粒子，让其均 匀分布在一个比较广的范围里，然后利用动力学模型对其进行研究。这样的 模型使得计算量非常庞大，而本文中所提出的“逆时”模拟的方法却相对较 为简单，这给k b o s 的研究提供了一个很有价值的研究方向。 关键词：k b o s ，共振，轨道根数，动力学演化，数值模拟 分类号：p 1 3 6 山东师范丈学硕士学位论文 d y n a m i c ss t u d yo f k b o so r b i td i s t r i b u t i o n a b s t r a c t k u i p e rb e l to b j e c t s ( k b o s ) i sag r o u po fi c e - s h a p e dc e l e s t i a lb o d i e st h a ti s f o u n di nt h el a s tt e ny e a r sm o s to f t h e ma r eb e t w e e n3 0 a ua n d5 0 a u ( 1 a ui st h e d i s t a n c eb e t w e e nt h ee a r t ha n dt h es u n ) b u ta c c o r d i n gt os p e c u l a t i o n ，t h e yc a l l r e a c ho o r tc l o u dt h ef u r t h e s t c o m m o n l y , k b o sa r ec o n s i d e r e dt ob et h ed e b r i so f p r i m o r d i a ls o l a rs y s t e m ，s ot h e ym a yh a v er e t a i n e dt h ei n f o r m a t i o no ft h em o s t p r i m i t i v es o l a rs y s t e m i t sa ne f f e c t i v e l yp u s hf o rt h er e s e a r c ho f t h es o l a rs y s t e m i na d d i t i o n ，i ti sa l s oc o n s i d e r e dt h ek e yf o ru n d e r s t a n d i n gs o m es p e c i a lk b o s ( s u c ha sd o u b l es t a r s ) a n dt h eo r i g i no fs h o r tp e r i o dc o m e t s e s p e c i a l l yi nr e c e n t y e a r s ，l a r g eq u a n t i t i e so fd a t as h o we x i s t e n c eo fp l a n e t a r ys y s t e m sb e y o n dt h e s o l a rs y s t e ma n dt h es t u d yo fk b o sc a na l s ob ea p p l i e dt ot h e s ep l a n e t a r ys y s t e m s t h e r e f o r e ，t h es t u d yd y n a m i c so fk b o sc a na l s ob eb e n e f i c i a lt ot h e s ep l a n e t a r y s y s t e m s ， s i n c em ef i r s tk b o sf o u n di n19 9 2 t h en u m b e ro fk b o sm c r c a s e sma n o t i c e a b l es p e e da n n u a l l y u pt o2 0 0 6 ，i tr e a c h e st o1 ，0 0 0n e a r l y b a s eo nt h e d y n a m i c sc h a r a c t e ro ft h eo b s e r v e dk b o s ，t h e ya r eo f t e nd i v i d e di n t ot h r e et y p e s ： t h ec l a s s i c a lk b o s ( c k b o s ) ，t h er e s o n a n c ek b o s ( r k b o s ) a n dt h es c a t t e r k b o s ( s k b o s ) a m o n gt h e m ，m o l er e s e a r c hi sd o n eo nc k b o sa n dr k b o s ， w h i c hi sc a l l e dk b o sm a i nb e l tb o d i e s c o m m o n l yi t sc o n s i d e r e dt h a ts k b o s a r ef o r m e db yn e p t u n e ss c a t t e r t h i sh a sr e c e i v e dt h ep r o v i n go ft h en u m e r i c a l e x p e r i m e n t t h e r ea r es e v e r a lt h e o r i e st oe x p l a i nt h ef o r mo fk b o sm a i nb e l t b o d i e d ，s u c ha sp l a n e t sm i g r a t i o nm e c h a n i s m ，b i gp l a n e t e s i m a ls c a a e rm e c h a n i s m ， s e c u l a rr e s o n a n c em e c h a n i s ma n ds t e l l a re n c o u n t e rm e c h a n i s m ，b u ta l lt h e s e m e c h a n i s mc a n te x p l a i nt h ed i s t r i b u t i o na n do r b i t a lc h a r a c t e rs e p a r a t e l ya n d c o m p l e t e l y t h o u g ht h ep l a n e t sm i g r a t i o nm e c h a n i s ma f f e c t sw i d e l y , i t sn o tf i t t h ef a c t w ea n a l y z e dt h ec a u s ea n di t st h a tt h ei n i t i a lc o n d i t i o ni sn o ts u i tt ot h e f a c t i nt h i sp a r t i c l e ，w ea t t e m p t st of i n dt h ei n i t i a ld i s t r i b u t i o no fk b o sb y 山东师范大学硕 ：学位论文 s i m u l a t i n gt h ek b o so r b i t sg o i n gw i t ht h et i m eb a c ku p b yt h i s ，w ed i s c u s st h e m e c h a n i s mo fp r e s e n tk b o s d i s t r i b u t i o n o u rr e s e a r c hi n c l u d e s3p a r t s ：( 1 ) u s i n gt h ep r e s e n to b s e r v e dd a t ao fk b ( ) s ， w ca n a l y z et h ec h a r a c t e ro fo r b i t sa n ds h o wt h er u l eo ft h es e m i m a j o ra x i s ， e c c e n t r i c i t ya n di n c l i n a t i o n ( 2 ) c o m p a r i n gt h es e v e r a la l g o r i t h m sf o rr e s o l v i n g n b o d i e sp r o b l e mi nc e l e s t i a lm e c h a n i c s ，a n dc o n s i d e r i n gt h ec h a r a c t e ro fk b o s ， w ec h o s et h ei t e r m i t ea l g o r i t h m s ，w h i c hh a sl e s se n e r g ye r r o ra n dl e s sc o m p u t i n g t i m e ( 3 ) u s i n gt h eh e r m i t ea l g o r i t h m st ot h en b o d ym o d e lo fn e p t u n e ，p l u t o a n dk b o s ，w ed i dan u m e r a ls i m u l a t i o no f9 9x10 8 y e a r sl o n g ，w h i c hi n c l u d e 4 81k b o so fh a v i n gc e r t a i no r b i t s ，t h i ss i m u l a t i o ni sd i f f e r e n tf r o ma n y o n e s w o r kb e f o r e ，w h o s ec h a r a c t e r i s t i ci su s i n gt h e a n t i t i m e i n t e g r a lm e t h o d i ti s b a s e do nt h ep r e s e n to b s e r v e dd a t ao fk b o sa si n i t i a lc o n d i t i o na n da l o n gw i t h t h et i m eb a c ku pw h i c ht h es t e pi sn e g a t i v e o u ra i mi st os e a r c ht h ei n i t i a l d i s t r i b u t i o no f k b o s b e f o r e9 9 1 0 8 y e a r s ， t h em a i nr e s u l t sa r ea sf o l l o w s ( 1 ) b yt h ed i s t r i b u t i o no fk b o s ，w ef o u n dt h a tt h e r ei sn o tf u n d a m e n t a l d i s t i n c t i o nc o m p a r i n gw i t ht h er e s u i to faf e wy e a r sa g ot h o u g ht h en u m b e ro f c e r t a i nk b o si n c r e a s e sc o n s t a n t l y ，a n dt h e r ei ss t i l lac o l l e c t i o ni n3 ：2r e s o n a n c e z o n e s ，i nw h i c ht h ee c c e n t r i c i t i e sa n di n c l i n a t i o n sa r eb i g g e rr e l a t i v e l y , a n dt h e d i s t r i b u t i o no f c k b o s b e y o n d3 ：2r e s o n a n c ez o n e si sn e a r l yn o r m a l ( 2 ) c o m p a r i n gt h et h r e ec o m m o na l g o r i t i n n si nc e l e s t i a l m e c h a n i c s - - r u n g e k u t t a f e h l b e r ga l g o r i t h m ( r k f ) ，s y m p l e c t i ca l g o r i t h m ( s y m ) a n dh e r m i t ea l g o r i t h m ( h e r m i t e ) ，t h er e s u l ts h o w st h a tt h er k f sp r e c i s i o ni s r e l a t i v e l yg o o d b u tt h et i m ef o rc o m p u t i n gi sl o n g t h ec u m u l m i v ee r r o rb e c o m e s r e l a t i v e l yf a s tw i t ht h ei n c r e a s i n go f m a s s s y m sp r e c i s i o ni sl e s st h a nr k r b u t t h ec o m p u t i n gt i m eh a sb e e nm a r k e d l yi m p r o v e d a n db e c a u s ei tc a nm a i n t a i nt h e c o n f i g u r a t i o no f h a m i l t o ns y s t e m ，t h ee l r o ri ss t a b l e ，e s p e c i a l l yi nt h en - b o d y v i 山东师范大学硕士学位论文 p r o b l e m h o w e v e r ，i tc a nb ei m p a c t e db yt h em a s sl a r g e l ya n dt h ee r r o ri sc l o s et o lt e r m i t em e t h o dw h e nt h em a s si ss m a l lt h ee r r o ro ft l e r m i t ei st h el a r g e s t ，b u ti t t e n d st os l o wd o w ni ne x p e r i m e n t so fm a n yb o d i e s t h ec o m p u t i n gt i m ei st h e l e a s ta n dt h ec o n s t r u c t i o ni sa l s ot h es i m p l e s tt a k i n gi n t oa c c o u n tt h el a r g e r n u m b e ro fk b o sw i t ht h es m a l l e rq u a l i t y ( r e l a t i v et ot h eb i gp l a n e t ，t h e ya r e n e g l i g i b l e ) ，w ec h o o s et h eh e r m i t ea l g o r i t h m ( 3 ) u s i n gt h eh e r m i t ea l g o r i t h ma n dt h en b o d ym o d e l ，w es t u d i e dt h et e s t p a r t i c l e s ，w h i c hh a v eb e e na s s u m e dt h ei n i t i a lc o n d i t i o n s r e s u l ts h o w s ，i ft h e e c c e n t r i c i t ya n di n c l i n a t i o no fk b o sb i g g e r ，i t se a s i e rt ob ei n s p i r e db yt h em a j o r p l a n e t s ( 4 ) i na l lt h ep a s tr e s e a r c h ，i t ss i m u l a t e db ya s s u m i n gt h ei n i t i a lo r b i t a l c o n d i t i o na tt h et i m ew h e nk b o so r i g i n ，a n dt h et i m ea st h es t a r t i n gt i m e a n d f i n a l l yt h e ya l w a y sc o m p a r et h er e s u l tw i t l lt h ef a c tt o d a y t h er e s u l t so ft h i s m e t h o dh a v eg r e a tr e l a t i o n sw i t ht h ei n i t i a lc o n d i t i o n s b u ti ti sd i f f i c u l tt os e tt h e i n i t i a lc o n d i t i o n sc o n s i s t e n tw i t ht h ea c t u a l s ot h er e s u l t sa r ed o u b t f u l i nt h i s a r t i c l e ，w eu s et h e a n t i t i m e i n t e g r a lm e t h o d ，a n dt h ep r e s e n to b s e r v a t i o n a ld a t a f o rt h ei n i t i a lc o n d i t i o n sk b o s w ea s c e n dt h eo r i g i n a ld i s t r i b u t i o na n dt h er e s u l t s h o u l db er e l i a b l e t h er e s u l ts h o w st h a tt h ed i s t r i b u t i o no fk b o sm a yb en o r m a l b e f o r eal o n gt i m e a f t e ral o n ge v o l v e m e n tc o u r s e ，t h ea s t e r o i d sw e r ei n s p i r e di n t h eo r i g i n a ll o c a t i o no rc a p t u r e db yt h eg r a v i t a t i o n a la c t i o no ft h em a j o rp l a n e t s f r o md i s t a n c ea n df i n a l l yt h es h a p ew i t hs e v e r a lr e s o n a n c ez o n e si sf o r m e d f r o m t h es e p a r a t e da n a l y s i so fk b o s ，w ek n o wt h a ti f t h ee c c e n t r i c i t ya n di n c l i n a t i o no f k b o si sb i g g e r ，i t se a s i e rt ob ei n s p i r e db yt h em a j o rp l a n e t s ，a n di t se a s i e r g o i n gt ot h er e s o n a n c ez o n e s i na d d i t i o n o u rr e s e a r c hi sa l s od i f f e r e n tw i t l lt h ep a s tr e s e a r c h i nt h ea l l p a s tr e s e a r c h ，al o to fl i t t l ep a r t i c l e sa r ed i s t r i b u t e de v e n l yi nab r o a d e rs c o p e ，t h i s w i l lb en o to n l yi n c o n s i s t e n tw i t ht h ea c t u a li n i t i a lc o n d i t i o n s ，b u tav e r yl a r g e v o l u m ec a l c u l a t i o n h o w e v e r , o u rs i m u l a t em e t h o di sr e l a t i v e l ys i m p l e ，i to f f e r sa 山东师范大学硕士学位论文 v a l u a b l ew a yf o rt h er e s e a r c ho fk b o s k e yw o r d s ：k u i p e rb e l to b j e c t s ，r e s o n a n c e ，o r b i t a le l e m e n t ，d y n a m i c a l e v o l v e m e n t ，n u m e r i c a 】s i m u l a t i o n c l cn u m b e r ：p 1 3 6 独创声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中 不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 ( 注：如没有其他需要特别声明的，本栏可空) 或其他教育机构的学位或证 书使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：么矽选l 全 导师签字： 学位论文版权使用授权书 五霜看 本学位论文作者完全了解堂撞有关保留、使用学位论文的规定，有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和 借阅。本人授权堂撞可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。( 保密 的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名挺翻 导师签字：夏墉看 ， 签字日期：2 0 0 ，年歹月j7 e l 签字日期：2 0 0 ；年，月，f 日 山东师范大学硕上学位论文 第一章综述 天体演化是自然科学中的二三大基础理论问题之一。太阳系起源是天体演 化学中首先被提出的问题，至今已有2 0 0 多年的历史，但是至今仍未得到很 好地解决。太阳系中新发现的k u i p e r 带天体被认为是太阳系形成后的残余， 可以提供太阳系形成的重要信息。因此，对k u i p e r 带起源的研究成为目前天 文学中的一个热点。 1 1k b o s 动力学的研究背景及意义 1 1 1 早期历史k u i p e r 带的预言 长期以来，有关于地外行星的探索及太阳系起源的问题一直困扰着人们。 许许多多的天文学家们也在此方面做着不懈的努力。随着冥王星的发现，太 阳系似乎已经定格为由太阳和九大行星组成，冥王星也一度被认为是最远的 行星。但对此问题，有些天文学家却提出了异议：1 9 3 0 年，l e o n a r d 提出冥 王星外可能存在天体；1 9 4 3 年，爱尔兰学者k e n n e t he s s e xe d g e w o r t h 曾在 英国天文协会杂志上发表一篇题为“我们的行星系统的演化”的文章， 其中也有关于在海王星外边有行星物质存在的猜测1 2 ，3 】。1 9 4 9 年，e d g e w o r t h 又在英国皇家天文学会月报上发表题为“太阳系的起源和演化”的文章， 其中又重申了他的猜测。他在文中写道：“在海王星轨道的外部区域，物质应 该被高度削减，并且凝聚物应该是小的而且大量的，但这个演化过程比较慢； 这个区域也可能分布着大量的小团块，漫游团块的出现有时像彗星。”【4 j ： ! 9 5 1 年，美国天文学家g e r a r dk u i p e r 根据太阳系已知行星的质量在太阳系的 分布，再次提出海外星外可能存在个物质盘，该盘是太阳系早期星云盘在 形成行星后的遗留物。由于海王星外星子的运动周期比较长，所以可能还保 留着原来的分布嘶】。由于k u i p e r l 9 5 1 年讨论该问题时并没有指明自己的观 点是否受到e d g e w o r t h 的影响，因此一般认为他们是各自独立地预言了这一 环带的存在。但习惯上，人们把这个环带称为k u i p e r 带，称这些天体为“k u i p e r b e l to b j e c t s ”，简称k b o s 。但这些预言在当时却都未得到重视。 山东师范大学硕士学位论文 另一方嘶，对彗星起源问题的研究也住小断发展着。天文学家们早就认 谚 剑，活动的彗星必定是太阳系的新成员。如哈雷彗星这样的天体，每隔7 6 ，f 二就会进入人们f j 悦野1 次，卜：l ：i 近太刖时，质帚就会损失万分之 j 】f j 么它的寿命将会仅仅足沿轨道旋转1 儿圈左右，持续的叫间大约刖万年。哈 雷彗星据估计是4 5 亿年前a 阳系形成期问产生的，到现在理应完全失去它的 挥发性物质，留下彳i 活动的、多岩石的核或者弥漫的尘埃流。但事实并未如 此。1 9 5 0 年，j a nh o o r t 认为彗星起源于o o r t 云【7 j o 但是o o r t 云的假设不能 解释通常占据较小轨道( 轨道只是稍微倾斜离开地球的轨道面即黄道面) 的 短周期彗星。1 9 7 3 年，j o s s 提出：观测到的短周期彗星数量不能用o o r t 云来 解释| 8 】o 于是人们考虑是否有另一个彗星的来源? 1 9 8 0 年，j u l i oa f e r n a n d e z 再次论证了海王星轨道有短周期彗星带的存在，并讨论了它的性质一j 。1 9 9 8 年，d u n c a n ，q u i n n 和t r e m a i n e 对顺行低倾角短周期彗星数量的研究发现， 它们不应该有一个各向同性的球壳状起源地，而海王星外的物质盘可以是低 倾角的短周期彗星的有效来源【l 。这引起人们的思考，是否除o o r t 云以外还 有一个盘状的彗星发源地? 但由于观测技术的限制，这些设想一直没有得到 证实。 1 1 2 k u i p e rb e l t 的发现 带着疑问，天文学家们不断地在太空中搜索着。但早期的工作却成效不 大。1 9 7 7 年，k o w a l 发现了一颗天体，其位置如图1 1 ，被命名为c h i r o n 。 图1 1c h i r o n 的位置 山东师范大学硕士学位论文 后来又陆续发现了一些类似天体，至今大约已超过1 0 0 颗。这些天体都分布 十1 0 - 3 0 a u ( 1 a u 为一天文币位，等于地球到太阳的平均距离，即地球的轨 道半长径，约为1 4 9 5 9 7 8 7 0 e 1 j 心蚓，直径可达到数卣公里，并且一般处于 小稳定的轨道，类似于彗星类天体。它们被通称为c e n t a u r s 。c e n t a u r s 的发 现可以说是k u i p e rb e l t 天体发现的开始。 八十年代中期，电子探测仪( 简称c c d ) 应用到天文观测上，这使得海 ；星外天体的探测成为可能。最初，在海王星外区域的探测一直没有成功 1 1 - 1 6 】，但天文学家们对它的研究却没有停止。1 9 9 2 年，夏威夷大学的d j e w i t t 和加利福尼亚大学的j l u u 发现了海王星外第一颗小天体1 9 9 2 q b l l ”j 。从此， 对海王星外天体的研究进入了实际观测阶段。并且很快又发现了几颗新天体 1 8 - 2 3 1 。随后在此区域发现新天体的数日以令人吃惊的速度增长，自1 9 9 2 年以 来的每年发现小天体的情况如图1 2 【2 4 1 所示。短短的十几年时间里已有近千 个被发现【2 5 】，其中较大天体( 直径大于1 0 0 k m ) 的已达数百颗。从已有的观 图1 2k b o s 数量随时间的增长 山东师范大学硕士学位论文 测数掘中叮以发现，很多天体的绝对亮度( 用h 表示) 己超过了冥下星的【j 壤 c n o n ，其全2 0 0 5 年新发现的u b 313 还要大丁- 奠土星。这些天体一般具有 类冰状表丽，f n 下距离爪阳比较远故其表而温度极低，相、硼音淡，这给 人体的测餐带水小便。表ll 给 f 川l 个较人k u i p e rb e l tr 1 c 1 向，其 ，人体 的直径是根据天体的绝对亮度h ，似定天体的反照率为0 0 5 0 2 5 得到的。 天体的反照率越大，其直径就越小。表中d e s 所代表的是天体的名称； m 、 、q 、i 、e 和a 是天体的轨道根数；o p p s 是观测的方向数。这里我们只 选取了具有确定轨道的k b o s ，即观测方向至少在两个咀f ：的天体。 大量的证据表明了，k u i p e r 带不是一个假想，而是一个事实。自此，在 此领域的研究吸引了无数天文学家的注意。 表1 1k u i p e rb e l t 中的较大天体 d e s h m ( o )珊o q ( o ) i ( 0 ) 已 n ( a u )o p p s 2 0 0 0g m l 3 71 4 36 56 1 2 4 4 8 9 71 5 8 0 1 2 27 8 9 93 2 0 0 lb l 4 11 1 79 5 71 3 2 72 8 1 31 2 50 2 9 39 7 7 0 4 1 9 9 4 t a1 1 51 1 3 4 1 5 3 5 1 3 7 75 40 3 0 31 6 7 2 6 5 2 0 0 0f z 5 31 1 44 5 12 9 1 92 0 2 33 4 80 4 8 02 3 8 9 03 1 9 9 8s g 3 5 1 1 3 3 3 1 93 3 8 11 7 3 21 5 6 0 3 0 9 8 3 8 8 8 2 0 0 1x a 2 5 51 1 13 5 0 78 9 21 0 6 ，71 270 6 8 93 0 1 1 2 3 2 0 0 1x z 2 5 5 1 1 1 1 1 9 62 8 5 57 7 92 6 0 0 3 3 1 5 9 5 9 2 2 0 0 2v r l 3 01 1 02 12 1 8 71 8 1 93 5o 3 8 22 3 8 2 9 4 2 0 0 3q d l l 21 0 93 3 82 7 3 90 61 4 50 5 8 2l g 9 7 62 2 0 0 5u j 4 3 81 0 53 3 8 82 0 8 32 6 3 03 80 5 3 01 7 5 3 84 1 9 9 8q m l 0 71 0 45 4 21 5 2 71 2 7 19 40 1 3 61 9 9 6 45 2 0 0 2 d h 51 0 22 6 43 2 8 11 5 7 o2 2 50 3 6 92 2 1 6 73 1 9 9 9 u g 5 l o 16 8 12 8 1 68 7 25 - 30 3 8 3 1 1 7 8 2 7 2 0 0 0c 0 1 0 41 0 12 8 61 3 9 0 3 5 3 3 3 10 1 4 92 4 2 2 63 2 0 0 3w a l 9 l9 91 1 82 2 6 51 7 9 _ 34 50 2 3 33 9 1 8 73 2 0 0 0j g 8 19 1 1 0 4 1 6 9 6 4 5 92 3 40 2 8 64 7 8 4 5 3 l 1 3 k u i p e l 带研究的意义 由于k b o s 被认为是太阳系最初形成时留下的残骸，所以它可能保留有 太阳系形成时最原始的信息，因此它的研究对太阳系的形成和演化具有重要 的意义。此外，观测还新发现了几颗具有类似冥王星一卡戎( p l u t o c h a r o n ) 2 6 】 山东师范大学硕七学位论文 结构的k b o s 双星，如1 9 9 8 w w 孙2 0 0 1 q w 3 2 2 等 2 7 1 。凶此，对k b o s 轨道 动力学的研究也是理解k b o s 中某些特殊星体( 比如双星) 和短周期彗星起 源的关键。尤其是近几年来，大量数据表明，太阳系以外也有行星系统和原 始星云盘的存在【2 ”，这些行星系统有许多与太阳系不同的地方，如这些系统 中有类似木星大小的行星可以非常靠近中心天体，最小可达到o 0 5 a u 。对 k b o s 动力学的研究也可以应用到这些行星系统中。因此说，对k b o s 动力 学的研究给天体力学的研究带来了新的研究背景，研究课题和研究方法。它 必将有助于我们了解太阳系外宇宙的奥秘。 1 2k b o s 轨道动力学研究的现状 随着观测到的k b o s 数目的迅速增加，k b o s 的轨道分布已具有比较明 显的雏形。伴随着计算机技术的迅猛发展，在观测分析的基础上，运用天体 力学的理论和数值模拟的方法来研究k b o s 的轨道特性、动力学结构及其起 源和演化是富有成效的，并初见成果【2 9 。3 9 1 。本节将主要就k b o s 动力学研究 的当前成果和最新进展进行概括和讨论。 1 2 1 k u i p e r 带的位置 k u i p e r 带是一个非常庞大的小行星群，根据文 3 0 】所估测，在k u i p e r 带 图1 3 k u i p e rb e l t 示意图 东师范大学硕士学位论文 r ，可以观测到的直径任1 0 0 k m 以 ：的天体就有7 0 ，0 0 0 颗，而k u i p e r 带小天 体的总数叮达到1 0 9 的数量级 ”。目前，对j ik b o s 的化黄一般认为有如图 13 和1 4 所示的分竹，它们分布f 海下星之外，有此存冥千j 一之内。这些新 发现的天体都在黄道商附近运彳j ，整体成扁半的擞状，这，f 【j 存在扁、r 的彗 星带有一致的观测结果。多数的k b o s 比用肉眼看到的天体要暗淡数百万倍。 现今所观测到的k b o s 大部分都分布在3 0 a u 到5 0 a u 之间，此处的天体也 被称为“t r a n s - - n e p t u n i a no b j e c t s ”，简称t n o s 。但是人们猜测，k b o s 不止于此，它会继续向外延伸，最外层可能到达o o r t 云的内核【7 j 。假想的 k b o s 与o o r t 云的关系如图1 5 所示。 图1 4k