（材料加工工程专业论文）直齿锥齿轮冷摆辗成形温度场有限元分析.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 摆动辗压是一种局部加压连续塑性成形技术。直齿锥齿轮摆动辗压冷精密成 形工艺是一种先进的齿轮加工技术，具有材料利用率高、生产率高、生产成本低、 齿轮机械性能好和使用寿命高、成形尺寸精度高等诸多优点，在齿轮制造加工领 域有着广泛的应用。 金属成形中普遍存在的温度变化影响着工件的成形质量、成形精度和模具的 寿命，由于工件的塑性变形和工件与模具之间的摩擦都会产生热量，虽然对于热 锻和温锻已经考虑了热的影响，然而以往对冷锻中热影响的研究却甚少。本文对 直齿锥齿轮冷摆辗成形过程温度场的系统研究不仅丰富了摆辗工艺理论，对生产 实际也具有一定的指导意义。 本文根据齿轮零件及摆辗模具原型，利用三维造型软件u g 对零件造型并用 p r o e 对模具进行造型，得到直齿锥齿轮摆动辗压成形的模具及零件模型，为成 形工艺有限元模拟分析提供了依据。基于刚塑性及温度场有限元理论，建立了直 齿锥齿轮摆辗成形的有限元分析模型，利用d e f o r m - - 3 d 有限元模拟软件对直 齿锥齿轮冷摆辗成形过程进行了模拟分析。在研究直齿锥齿轮摆动辗压工艺的基 础上，利用有限元法分析了直齿锥齿轮成形时金属流动规律和齿形填充规律，总 结了直齿锥齿轮冷摆辗成形工件与模具的温度分布及变化规律；通过忽略温度及 考虑温度模型的有限元模拟对比分析，揭示出温度的存在对摆辗成形过程应力应 变及载荷的影响；研究了摆头进给速度、摩擦系数等摆辗工艺参数的改变对工件 与凹模温度场分布的影响及变化规律。 研究结果表明在直齿锥齿轮冷摆辗成形过程中工件与模具的温度变化是明 显的，不同工艺参数的选取也将影响到温度场的分布，温度的变化又对成形过程 中应力应变及载荷产生影响，必然对工件的成形精度造成一定的影响。因此，对 高精密零件的冷成形过程中温度的变化必须引起足够重视。 关键词：冷摆辗，直齿锥齿轮，有限元分析，温度场 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t r o t a r yr o l li san e wt e c h n o l o g yt h a ta p p l i e di np a r t l yp r e s s w o r ks u c c e s s i o n p l a s t i c i t yf o r m i n g t h ec o l dr o t a r yf o r g i n gu s e di ns t r a i g h tt o o t hb e v e lg e a ri sa n a d v a n c e dt e c h n i q u ew h i c hu s e di ng e a rp r o c e s s i n g i th a sag o o dm a n ym e r i t s ，s u c ha s h i g hm a t e r i a lu t i l i z a t i o n , h i g hp r o d u c t i v i t y ，l o wm a n u f a c t u r i n gc o s t , h i g hg e a r m e c h a n i c a lp r o p e r t y ，h i g hs e r v i c el i f ea n dh i g l lf o r m i n gd i m e n s i o n a la c c u r a c ye t c i t w i d e l ya p p l i e di ng e a rp r o c e s s i n g t e m p e r a t u r ec h a n g e sw h i c ha r ec o m m o ni nt h em e t a lf o r m i n ga f f e c tf o r m i n g q u a l i t y , f o r m i n ga c c u r a c yo ft h ew o r k p i e c ea n dl i f eo ft h em o l d b e c a u s et h ep l a s t i c d e f o r m a t i o no ft h ew o r k p i e c ea n dt h e 衔c f i o nb e t w e e nt h ew o r k p i e c ea n dt h em o l d w i l lp r o d u c eh e a t w h i l eh o tf o r g i n ga n dw a r mf o r g i n gh a sc o n s i d e r e dt h ei m p a c to f h e a t , b u tp r e v i o u sr e s e a r c ht h ea f f e c to ff o r g i n gh e a ti sr a r e l y t h es t u d yo ff o r m i n g p r o c e s st e m p e r a t u r es y s t e mi nc o l dm t a r yr o l lf o rs t r a i g h tt o o t hb e v e lg e a rn o to n l y e n r i c ht h er o t a r yr o l lp r o c e s st h e o r y , b u ta l s oh a v es o m eg u i d i n gs i g n i f i c a n c ei nt h e a c t u a lp r o d u c t i o n - a c c o r d i n gt ot h eg e a rp a r t sa n dr o t a r yr o l lm o l d , u s i n gt h r e e - d i m e n s i o n a l m o d e l i n gs o , w a r eu ga n dp r o et om o d ep a r ta n dm o l d ，i tc a ng e tt h es t r a i g h t t o o t hb e v e lg e a rr o t a r yf o r g i n gf o r m i n gm o l d sa n dp a r tm o d e l ，w h i c hp r o v i d e st h e b a s i sf o rf o r m i n gp r o c e s so ff i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o na n a l y s i s b a s e do nt h e r i g i d p l a s t i ca n df i n i t ee l e m e n tt e m p e r a t u r ef i e l dt h e o r y , r o t a r yr o l lo fs t r a i g h tb e v e l g e a r sf o r m i n g f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sm o d e le s t a b l i s h e d , t h er o t a r yr o l lf o r m i n g p r o c e s so fs t r a i g h tb e v e lg e a r ss i m u l a t i o na n a l y s i sw o u l db e0 1 1f i n i t ee l e m e n t s i m u l a t i o ns o r w a r ed e f o r m - 3 d o nt h eb a s i so fs t r a i g h tb e v e lg e a rr o t a r yr o h p r o c e s s ，u s i n gf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i so fm e t a lf l o wp a t t e r na n dt o o t hf i l l i n gl a wi nt h e s h a p eo fs t r a i g h tb e v e lg e a r s ，i ts u m m e du pt h es t r a i 出b e v e lg e a rc o l dr o t a r yr o l l f o r m i n go ft h ew o r k p i e c ea n dt h em o l dt e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o na n dv a r i a t i o n ；b y i g n o r i n gt h et e m p e r a t u r ea n dc o n s i d e rt h ef i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o no f t h et e m p e r a t u r e m o d e lt oc o n t r a s ta n a l y s i sr e v e a l e dt h ee x i s t e n c eo f 也et e m p e r a t u r eo fr o t a r yr o l l f o r m i n gp r o c e s so fs t r e s s - s t 幽a n dl o a di n f l u e n c e ；i f 、张c h a n g et h ep a r a m e t e r so f r o c k e rf e e ds p e e d 、t h ef i i c t i o nc o e f f i c i e n ta n ds oo n , t h e r ew i l lb es o m ei n f l u e n c ea n d v a r i a t i o no nt h ew o r k p i e c ea n dt h ed i et e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o n t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ew o r k p i e c ea n dt h ed i et e m p e r a t u r ec h a n g e si nt h ec o l d r o t a r yr o l lo fs t r a i g h tb e v e lg e a rf o r m i n gp r o c e s s 锄急o b v i o u s 。s e l e c t i o no fd i f f e r e n t 一塾堡垄三盔堂雯畦堂垡鲨塞p r o c e s sp a r a m e t e r sw i l la l s oa f f e c tt h e d i s t r i b u t i o no ft h e t e m p e r a t u r ef i e l d , 唧e 饱t u 坞c h a n g e sh a v ea l li m p a c to nt h es t r e s sa n ds t r a i na n dl o a di nt h ef o r m i n g p r o c e s s ，i n e v i t a b l ei ta l s ob ea f f e c tt h ef o r m i n ga c c u r a c yo ft h ew o r k p i e c e 弧e 船南r e c h a n g e si nt e m p e r a t u r eo ft h ec o l df o r m i n gp r o c e s so fh i g h - p r e c i s i o np a r t sm u s tp a y s 嘣c i e n ta l 船m t i o n k e yw o r d s ：c o l dr o t a r yr o l l ，s t r a i g h tt o o t hb e v e l g e a r , f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ， t e m p r e a t u r e m 武汉理工大学硕士学位论文 1 0 1 引言 第1 章绪论 作为一种典型的传动零件齿轮，被广泛地应用于航空、航天、汽车、 仪表等众多的行业领域。齿轮质量的好坏直接影响到相关产品的性能水平。可 以说，齿轮加工技术的高低已经成为了衡量一个国家机械制造水平的重要标志 之一。 1 1 1 传统齿轮制造方法n 1 齿轮加工工艺，因齿轮结构形状、精度等级、生产条件等的不同，大致可 分为四个阶段：齿坯加工、齿形加工、热处理和热处理后精加工。齿坯加工必须 保证加工基准面精度，齿形加工和热处理后精加工是制造的关键，热处理则直 接决定轮齿的内在质量。传统的齿轮加工工艺，一般齿坯经过熟锻得到，齿形 加工和熟处理后精加工则由滚齿、插齿、剃齿和磨齿等切削工艺加工。对于汽 车、拖拉机、机床等需求量大，要求精度高的齿轮，采用滚齿或插齿后，再进 行剃齿或晰齿。对于软齿面和中硬齿面齿轮，一般工艺方法为调质后滚齿或插 齿。对大模数齿轮则采用粗滚齿一调质一精滚齿工艺。齿面感应淬火的齿轮， 工艺为滚齿或插齿、剃齿、感应淬火，再剃齿或者晰齿。对于硬齿面齿轮，一 般先滚齿或插齿，有时还剃齿，热处理后精整基准面，轮齿变形大时，还要进 行磨齿。 由上可知，齿轮的加工方法很多，但主要方法有滚齿、插齿、剃齿和磨齿， 其他还有铣齿、刨齿、梳齿、晰齿、研齿等加工方法。无论哪种方法，其基本 原理是采用切削手段，去处多余金属，以得到满足精度要求的轮齿。 国内的齿轮加工目前仍以传统的滚齿、插齿、剃齿和研齿等机加工技术为 主。采用这些常规的切削加工工艺【2 。】，材料的利用率低、能耗大、生产率低， 尤其是在加工过程中切断了材料的金属流线，造成轮齿强度与疲劳寿命下降。 1 1 2 齿轮精密锻造 近年来应用塑性成型工艺来取代传统的机械切削加工方法【耵，已经越来越 武汉理工大学硕士学位论文 被受到重视。精密成形工艺克服了切削加工工艺中的材料利用率低、生产率低， 尤其是由于切断了金属流线而造成的强度低的种种缺点，以其高效率、高精度 而成为齿轮加工变革的主要方法之一。 精密成形工艺作为一种先进制造技术【5 1 ，是在传统模锻工艺的基础上逐步 发展起来的。精密成形工艺目前被普遍接受的定义 6 1 是“至少锻件的部分表面 的尺寸精度和形状精度达到可直接用于装配或仅需磨削加工即可装配的程度 。 采用精密成形技术生产齿轮件，不仅具有节材、节能、减少机加工工序与工时、 成本低、效率高等显著优势，而且可大幅度提高产品内在与外观质量，符合高 效、精密、绿色清洁的2 1 世纪先进制造技术的发展趋势。直齿锥齿轮在机器生 产中应用极为广泛，传统的伞齿轮加工方法是利用金属切削加工生产的，既浪 费原材料，生产率又低。目前，国内外广泛采用精密模锻工艺代替金属切削加 工，大大提高了伞齿轮的强度，抗弯疲劳寿命及生产率，且降低了生产成本。 但是精密模锻工艺也存在一些问题，如工序多，热锻、温锻时加热温度要严格 控制，锻件上氧化皮不能太多等，且精锻不适合于小批量生产m 1 。采用冷摆辗 成形工艺来精密成形伞齿轮是近年来被采用的先进的齿轮加工工艺。该工艺既 可以避免热锻时加热所带来的种种缺点，同时，也克服了普通冷锻时变形抗力 过大，模具寿命低等缺点。而且采用冷摆辗成形，省去了加热设备以及有关的 能量消耗【9 1 ；又由于摆辗件金属纤维的合理分布，摆辗过程中的强化，大大提 高了成品零件的机械性能，其加工精度、表面光洁度也能够大大提高。所以， 冷摆辗精密成形工艺在齿轮加工领域有着广阔的应用前景。 1 1 3 齿轮摆动辗压的优点 齿轮摆动辗压工艺相对于传统的切削加工，是完全不同的工艺方法。它采 用锻造工艺，利用金属塑性变形特性，借助模具型腔面的约束，以使坯料直接 成形为齿轮。具体是指采用摆动辗压技术，轮齿由坯料直接锻出，且齿面不需 切削加工或者仅需要少许精加工即满足使用要求的齿轮制造技术。相比于切削 加工，它具有独特的优势：摆动辗压成形所需的变形力小，成形效果相当于常规 冷成形下公称压力是其5 - - 2 0 倍的锻压设备。由于摆辗件金属纤维分布合理，加 之摆辗过程中的加工强化，大大提高了成品零件的机械强度。当摆角由l 增加 到2 时，成形时间大致减少4 0 0 嘲。摆动辗压的优点概述如下： ( 1 ) 降低生产成本，节省金属材料 2 武汉理工大学硕士学位论文 ( 2 ) 改善机械性能，提高齿轮质量 ( 3 ) 提高生产效率 ( 4 ) 大大降低环境污染，有利于可持续发展 1 2 摆辗成形工艺 摆辗，即摆动辗压，又称轴向轧制。最早出现在2 0 世纪3 0 年代，直到7 0 年代初期波兰人马尔辛尼克研制出四轨迹冷成形摆动辗压机后 h i ，才真正作为 一种工艺技术转入生产应用。 图1 1 为摆动辗压原理图，摆动辗压工艺具有如下特点： ( 1 ) 摆辗模具有两部分：上模( 即摆头) 和下模。摆动辗压与其它形式的 压力加工方法( 一般锻造、冲压、挤压、拉拔、轧制、旋压、斜轧，辊锻、楔 横轧、旋转锻造、轧环等等) 相比，其模具之间相对运动的状况要复杂的多。 上模的运动可以分解为：绕自身轴线的转动+ 轴线绕设备主轴的摆动；下模作 沿设备主轴向上的进给运动0 2 。 ( 2 ) 摆辗成形过程中，摆头与坯料之间始终局部接触。如图1 1 所示， 摆头中心线o z 与机器主轴中心线o m 相交成y 角，此角称摆角。当主轴旋转时， o z 绕o m 旋转，于是上模便产生了摆动。与此同时，下模在油缸作用下上升， 并对毛坯施压，这样上模母线就在毛坯上连续不断地滚动，最后达到整体成形 地目的。相当于锥体沿母线在工件上滚动+ 滑动，接触面偏向一旁，即机床承受 周期变形偏心载荷。摆头与坯料之间的接触面积是整体投影面积的1 n ( n = 5 1 0 ) 倍，变形力仅为原来的1 n t l3 1 。 ( 3 ) 与传统的塑性加工方法相比，摆辗加工的运动轨迹多样，有圆、直线、 螺旋线、菊花线( 即叶瓣交叉的多叶玫瑰线) ，多叶玫瑰线( 叶瓣交叉的多叶玫 瑰线) 等1 1 4 1 5 i 。不同的轨迹适用于不同特征的零件。 ( 4 ) 摆辗工艺主要适用于成形轴对称零件。 武汉理工大学硕士学位论文 图1 1 摆辗原理示意图 摆辗加工具有如下特点： ( 1 ) 省力。首先，由于锻压时变形力的大小是由平均单位压力和接触面积 之积来确定的，而摆辗加工是连续局部变形的过程，接触面积仅为常规锻造接 触面积的i m 同时，模具与工件之间的相对运动有滚动，摩擦系数小，降低了 塑性流动阻力；再者，接触面积小，则塑性区相对厚度大，应力状态系数小， 变形抗力小。综上所述，摆辗变形抗力仅为常规锻造变形抗力的l 5 l 2 0 【1 6 1 。 ( 2 ) 精度高。摆动辗压能够使锻件毛坯变形均匀，金属纤维流动合理，加 上摆辗过程中的加工强化，大大提高了成品零件机械强度，且加工精度和表面 质量亦大大改善，一般机械零件冷摆辗成形精度可在0 0 3 0 i m m ，热成形精度 0 1 o 5 m m ，成形后表面粗糙度可达r a 0 0 8 r a 0 2 ，可用于少无切削加工，节 约金属材料。 ( 3 ) 可加工外形复杂的零件，尤其适合一般锻造方法难以加工的局部很薄 的锻件，例如仅有0 5 m m 厚的带杆法兰盘。 ( 4 ) 采用冷摆辗成形，还省去加热设备及有关的能源消耗。 ( 5 ) 工作时无冲击，振动和噪声小易于创造良好的工作条件，无环境污染。 ( 6 ) 可一单机生产也可组线生产，易实现生产过程的机械化和自动化。 由于摆辗工艺具有上述优点，使其在精密成形领域具有独特的优势。我国 在摆辗工艺的理论研究和生产实践方面起步较早，并且取得了许多成果1 1 7 1 。 4 武汉理工大学硕士学位论文 1 3 摆辗加工的研究概况 摆辗成形是一种新型的压力加工工艺，6 0 年代才进入实用阶段。近几年在 国内得到较为广泛的应用。用冷摆辗工艺加工精密齿形能大幅度提高成品零件 的外观和内在质量，成形后的齿形毋需后续加工，且可节能节材。摆动辗压机 和一般锻造设备一祥，具有镦粗、挤压、精密冲裁、辗扩等各种工艺性能，还 有许多独特的优点。 随着机械制造业的发展，人们对摆辗技术的认识在逐步提高，摆辗工艺的 应用范围将不断扩大，摆辗已成为塑性加工发展的主要方向之一。为使这种节 材、节能、节约投资、改善环境又节约人力、实现少无切削加工的工艺在制造 业中普及而发挥其应有的作用，必须对现有的摆辗机的不足之处进行改进，使 之适应生产实际的需要。 1 3 1 国外摆辗应用及发展 目前，世界上生产摆辗机的国家有：日本、德国、瑞士、波兰等。近年来， 这些国家生产厂家都是在原有机型生产的基础上新设计了不同规格摆辗机，使 摆辗机成系列化生产。这些摆辗机特点是自动化和标准化程度高、精度高、微 机控制、操作方便。不但供给国内厂家使用，而且加速向国外推销，并向大型 化和多样化发展，有的厂家还试制在普通液压机上的摆辗机。德国热摆辗机的 辗压力可达1 2 5 0 0 k n ，其辗压工件直径达1 6 0 0 r m ，日本森铁工株式会社已具备 生产1 0 0 0 0 l ( n 冷摆辗机的能力【1 引。日本不但有波兰、瑞士、美国的机型，而且 自己还创造了如日本住友的倾斜回转模压床等不同的摆辗机型，还生产了不少 摆辗铆接机。日本不但热衷于热摆辗机，同时非常重视发展冷摆辗机。不但重 视摆辗工艺和设备理论研究，而且还注重用摆辗机开发新产品。近年来用摆辗 机造火车轮就是一例0 9 。 1 3 2 国内摆辗应用及发展 1 9 8 5 年，兵器工业第五九所在国内首次研究成功采用冷摆辗工艺实现端面 齿形的冷成形1 2 0 - 铷。 1 9 8 6 年，武汉工学院开始对汽车后桥差速行星粉末冶金伞齿轮进行温摆辗 成形工艺研究。由于摆动辗压是局部连续成形，塑性变形区的位置不断移动， 武汉理工大学硕士学僮j 垒窭 即塑性变形区的边界在变形体内运动，使变形体的各部分在剪应力的重复作用 下多次产生变形，相当于对粉末冶金多孔体的每一孔隙连续进行多次破坏并压 实，所以摆动辗压比一般锻造更能使粉末冶金多孔体致密化。 1 9 8 8 年，兵器工业第五九所与西安交通大学合作，研究了行星伞齿轮的冷 摆辗成形。从摆头形状、摆头运动轨迹、摆辗时间、进给量、坯料形状等方面 研究了其讨伞齿轮齿形充填程度的影响【2 3 1 ，并计算了冷摆辗成形力【2 4 】和光塑性 模拟摆辗成形时的金属流动【2 钉。 1 9 9 1 年，国内采用冷摆辗工艺生产螺旋伞齿轮瞵l 。与直齿伞齿轮相比，螺 旋伞齿轮传动平稳、冲击小、噪声低、承载能力大，但加工难度大、成本高。 1 9 9 2 年，成功冷摆辗出带“耳 的摩托车起动棘轮，如图1 2 所示。该零 件的技术难点在于齿轮外周有一个不规则的小凸台( 称之为“耳 ) ，采用传统的 锻造工艺很难成形，切削加工则费工费时，因而采用冷摆辗工艺加工。经多次 试验和精心设计模具而获得成功。成形零件精度高、互换性好。由于金属流线 连续，而使得热处理时齿形部分的变形小。摆辗时加工硬化，提高了齿形部分 的综合机机械性能。其耐磨性及使用寿命均得到提高。 图l - 2 摩托车带“耳 的起动棘轮 1 9 9 5 年，国内利用引进瑞士技术和摆辗机，生产出微型汽车所用的模数小 于4 的差速器行星伞齿轮。 1 9 9 7 年，兵器工业第五九所又冷摆辗成功一个一面具有端面齿形，另一面 为螺旋面的零件。近年来我国对摆辗的研究有了较大的发剧z h 凹j 。据全国第五 届摆辗学术会议统计，我国已拥有5 6 台摆辗机用于锻件生产。到目前为止，我 国已能采用摆辗工艺生产汽车后半轴、大直径薄壁圆盘法兰、铜锣、扬声器导 磁体、端面齿轮、各种齿轮坯及各种薄壁圆盘类、饼类锻件等。汽车用行星伞 齿轮、后桥被动齿轮、半轴伞齿轮和钢质同步器环等锻件的冷摆辗生产。尚处 6 武汉理工大学硕士学位论文 于试制阶段。另外，摆辗铆装技术的发展给摆辗技术提供了新的应用领域，目 前全国已有几百台摆辗铆接机正常运行。 1 4 塑性加工分析法 如图1 3 所示，塑性加工工艺模拟时采用的分析方法大致分为三类l 1l ( 1 ) 解析法，包括主应力法( 切块法) 、滑移线法和上限法，它们都属于塑性力学中 的经典解法；( 2 ) 实验解析法，即实验与解析的综合方法，有相似理论法和视 塑性法；( 3 ) 数值法，它是随着计算机的发展和应用而产生的，包括有限元法、 有限差分法和边界元法，其中有限元法是一种广泛使用的方法。 主 应 力 法 塑性加工分析方法 解析法il实验解析法il数值法 滑 移 线 法 1 4 1 解析法 上 限 法 视 塑 性 法 相 似 理 论 法 图1 - 3 塑性加工分析方法 有 限 兀 法 有 限 差 分 法 边 界 - 兀 法 l 、主应力法 主应力法是一种近似解析法，它的基本要点是：根据金属的流动方向，沿 变形体整个截面切取基元体，假定切面上的正应力为主应力，由此建立该基元 体平衡方程，联立塑性条件进行求解。在列出该基元体的塑性条件时，通常假 定接触面上的正应力为主应力，即忽略摩擦应力的影响，从而使塑性条件简化。 主应力法实质是通过一些假设，将偏微分形式的应力平衡方程简化成常微 分方程，将非线性关系的屈服条件简化为线性关系，因而数学运算简单。但这 些假设从变形方面来看，实际上是均匀变形假设，所以它只能确定接触面上的 武汉理工大学硕士学位论文 应力大小和分布，而内部应力场、应变场均无法给出。其计算结果的准确性和 所做假设与实际情况的接近程度有关。 2 、滑移线法 塑性变形体内各点的最大剪应力的轨迹称为滑移线。由于最大剪应力成对 正交，因而在变形体内滑移线形成两族相互正交的网格，即滑移线场。滑移线 法就是针对滑移线场某些特性求解塑性加工问题，如确定变形体内的应力分布、 计算变形力、分析变形和决定毛坯的合理外形、尺寸等。 滑移线法对于理想刚塑性体的平面应变问题的求解是精确的，它能近似处 理轴对称问题，但无法解决诸如温度、材料性能等参量的不均匀问题。对于加 工硬化、速率敏感性问题，虽已开始考虑，但用滑移线法来解决是相当困难的。 3 、上限法 2 0 世纪5 0 年代，英国学者约翰逊( j o h n s o n ) 和日本学者工藤英明等人， 根据理想刚塑性材料的极值原理提出了一个较滑移线法简单的求极限载荷的方 法，称之为上限法。上限法的优点是不仅适用于平面应变，也适用于轴对称和 三维问题，同时不用解复杂的平衡方程，数学运算比较简单【3 u 射，加之上限解 在工程上来说比较安全，因而其研究应用较多。 但是，上限法的应用是建立在对变形体提出合适的运动许可速度模式的基 础上的，因此，在很多情况下还要借助实验建立运动许可速度场，方能进行正 确计算。另外，上限法不能计算出变形体内部的应力分布规律。 1 4 2 实验解析法 1 、相似理论法 金属塑性加工的实验研究是研究金属塑性变形的一个重要方面。除尺寸较 小的工件可以用实物进行试验外，通常还必须选择适当的模型来进行试验，一 般称为模拟试验。利用模型进行试验，条件比较简单，比较容易实现。相似理 论的作用就是告诉人们如何利用简化的方法研究复杂的实际工艺问题。 相似理论是模拟试验的基础，通过三个相似定理，规定了模型与实物之间 在几何( 形状与尺寸) 、物理( 化学成分、微观组织、温度、等效应变等等) 和 接触摩擦系数等三个方面的相似条件，按这样设计的模型进行的模拟试验，其 试验结果可以应用到实际工件上去。 2 、视塑性法 武汉理工大学硕士学位论文 视塑性法是一种实验与理论计算相结合的方法，可以用来确定变形体内的 应力、应变和应变速率的大小和分布。首先通过实验建立变形体内的位移场和 速度场，然后借助塑性理论的基本方程，算出各点的应力、应变和应变速率。 这种方法特别适用于稳定流动过程，对于挤压、拉拔等工艺获得较好的应用。 1 4 3 数值法 数值法是以现代电子计算机为工具，用现代数值方法求解塑性加工问题的 方法，典型的有有限差分法、边界元法和有限元法。边界元法是一种继有限元 发之后发展起来的一种新的数值方法，与有限元法不同，边界元法仅在定义域 的边界划分单元用满足控制方程的函数去逼近边界条件，所以边界元法与有限 元法相比具有单元和未知数少、数据控制准备简单等优点，但边界有限元法解 非线性问题时，遇到同非线性项相对应的区域积分，积分奇异点处强烈的奇异 性，使求解遇到困难。有限差分法和边界元法在塑性问题只能中应用还比较少。 有限元法的基本前提是：将有限连续求解域离散为一组有限个单元的组合 体，这样的组合体能近似地模拟或逼近求解区域。由于单元能按照各种不同的 联合方式组合在一起，且单元本身又可以具有不同的集合形状，因此可以模拟 形状复杂的求解域，有限元法作为一种数值分析法的另一重要步骤是利用在每 一单元内假设的近似函数来表示全求解域上代求未知场函数。单元内的近似函 数通常由未知场函数在单元各个节点上的数值以及插值函数表达。这样一来， 一个问题的有限元法中，未知场函数的节点值就成为新的未知量，从而使一个 连续的无限自由度问题变为离散的有限自由度问题。一经求解出这些未知量， 就可以利用插值函数确定单元组合体上的场函数。显然，随着单元数目的增加， 亦即单元尺寸的缩小，解的近似程度将不断改进，如果单元是满足收敛性要求 的，其近似解最后将收敛于精确解。 有限元法的数学基础是在很长时间内发展起来的，最早可以追溯到1 8 世纪 末( 1 8 9 5 年) 高斯的加权余值法。但它在工程上的应用，是从结构分析方面开 始的。直到1 9 6 0 年以后，随着电子计算机的广泛应用和发展才显著加快。1 9 6 0 年，克拉夫( c l o u g h ) 在作平面弹性问题分析时，第一次提出了“有限元法 的 名称，使人们开始认识到有限元法的功效。几十年来，有限元法的应用已由弹 性力学平面扩展到空间、板壳，由静力平衡扩展到稳定、动力学问题和波动问 题。分析的对象从弹性材料扩展到塑性、黏弹性、黏塑性和复合材料等等。 9 武汉理工大学硕士学位论文 有限元法在塑性加工方面的应用始于2 0 世纪7 0 年代，随着塑性有限元的 不断发展和应用，人们才清楚地认识到这种方法地独到之处。正如著名学者 k o b a y a s k i 指出，有限元法以它的适应性、能获得详尽解的能力和它与精确解的 固有接近，证明它优于经典的分析法。 1 5 选题的背景和意义 直齿锥齿轮在机械传动中应用广泛，尤其是在汽车的传动机构中更是如此。 传统的直齿锥齿轮加工是采用金属切削加工方法，使用专门的切齿机床对每一 个齿逐渐加工，这种工艺方法有着许多缺点。近年来，国内己开始着重发展更 有前途的塑性成形加工工艺来取代原有的加工方式，尤其是以净成形或近净成 形为目标的精密成形工艺正成为齿轮加工技术的发展方向。国内外较先进且应 用较广的齿轮加工工艺是热精密模锻，它可以提高齿轮的强度和抗弯疲劳性能， 减少热处理变形量，提高产品精度，节约材料，减少工时，降低生产成本。但 是它仍然具有上述热锻的缺点：工序多，能量消耗大，需要严格控制加热温度， 锻件上的氧化皮不能太多，需要及时清除，最好采用无氧化加热。对直齿锥齿 轮的摆动辗压也取的了一定的成绩1 3 孓川，采用有限元商业软件d e f o p 珊i - 3 d 对直 齿锥齿轮的摆动辗压变形工艺进行刚塑性有限元模拟，获得了直齿锥齿轮摆动 辗压变形的金属流动、等效应力和辗压力与时间曲线，以及工艺参数对直齿锥 齿轮摆辗凹模失效影响，圆盘薄件摆辗成形翘曲有限元分析 3 s - 3 7 j 。 到目前为止，世界各国对摆动辗压理论的研究已取得了很大的进展p 引， 如接触面积率的计算、变形力的计算及应力应变理论分析等。但由于摆动辗压 变形的复杂性和研究的难度，人们对其变形机理还没有形成规律性的认识，存 在一些基本问题有待干进一步研究加以解决，如摆辗不均匀变形的规律和工件 内质点速度场理论等问题。尤其是直齿锥齿轮的摆动辗压变形，直齿锥齿轮的 形状复杂，精度要求高，要对直齿锥齿轮的摆动辗压工艺进行高精度的有限元 模拟还需要考虑模具的弹性变形、合理的摩擦系数，而金属成形中普遍存在的 温度变化也会影响工件的成形质量、成形精度和模具的寿命。虽然对于热锻和 温锻已经考虑了温度的影响，但是以往冷锻却没有对温度的影响给予足够的重 视。由于工件的塑性变形和工件与模具之间的摩擦都会产生热量，所以对高精 密工件的成形加工温度在工件和模具中的变化必须给予足够的重视。 摆辗工艺由于金属流动的复杂性和特殊性，国内外学者对其金属流动规 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 律、工艺设计和模具设计均进行了大量研究，成果丰富i 珏4 9 j 。在摆辗成形加工 中，工件材料所经历的塑性变形将引起温度的变化，反过来温度的变化又会影 响材料的成形精度以及模具的寿命，为此不少学者也开始进行研究【5 0 5 3 】。塑性 变形产生的热量取决于工件的流动应力和有效应变率，工件与模具之间的摩擦 产生的热量与摩擦剪应力和工件与模具间的滑动速度成正比。由于工件与模具 之间的温度差别，工具与模具之间会产生热传导，这个热传导取决于热传导系 数和温差。因此本文对直齿锥齿轮冷摆辗成形温度场的研究可丰富齿轮摆辗工 艺理论，同时，对该零件的实际生产以及同类型零件的实际生产具有直接的指 导意义，它可有效地减少实际试验、工装模具次数，有效地降低生产成本，提 高生产效率。 1 6 主要研究内容 根据研究内容和研究目标，运用有限元基本理论i 孙酆j 采用三维造型软件u g 与p r o e 进行建榭矧，利用计算机有限元分析软件d e f o r m 对直齿锥齿轮冷 摆辗过程温度场进行模拟，在模拟的过程中对相应模拟参数进行有规律的变更， 从计算得出的图线及图表数据分析中，得出相应的变化规律和结论。研究内容 主要包括： ( 1 ) 对摆辗成形理论和有限元理论进行系统地学习与探索，阐述用于直齿 锥齿轮冷摆辗成形这一工艺模拟分析所用到的有限元理论知识。 ( 2 ) 运用刚塑性及温度场有限元基本原理，采用d e f o r m 3 d 软件对直齿 锥齿轮冷摆辗模型进行相关模拟，得出金属的流动规律、成形过程中应力应变 及载荷的变化规律。 ( 3 ) 通过对忽略温度模型及考虑温度模型的有限元模拟，揭示了温度的存 在对摆辗成形过程应力应变及载荷的影响。 ( 4 ) 通过对直齿锥齿轮冷摆辗温度场有限元模型进行模拟，分析了工件及 凹模内温度场分布变化规律；分别改变摆头进给速度、摩擦系数来分析摆辗工 艺参数对直齿圆锥齿轮冷摆辗工件与凹模温度场分布的影响及变化规律。 武汉理工大学硕士学位论文 1 7 本章小结 本章介绍了摆动辗压工艺基本原理，概述了摆动辗压技术的优点以及在国 内外的发展状况和相关应用，阐述了冷摆辗工艺在直齿锥齿轮精密成形中的应 用及温度场研究的意义。 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章刚塑性及温度场有限元法 2 e 1 刚塑性有限元法 刚塑性有限元法是在1 9 7 3 年提出来的，这种方法考虑了材料在塑性变形时 的体积不变条件，虽然也是应用小应变的位移关系，但是却忽略了金属在塑性变 形中的弹性变形。因为它可以用来计算较大变形方面的问题，所以近年来发展非 常迅速，现在已经广泛应用于分析各种各样金属的塑性成形过程。 2 1 1 刚塑性有限元的基本假设 对于金属塑性成形中的大变形问题，把变形金属看为刚塑性体，也就是把塑 形变形过程理想化，以便于对变形在数学上进行处理。此时，材料必须满足如下 假设： 材料是均质而且且各向同性体； 材料的本构方程采用的是密赛斯方程； 忽略变形体中的弹性变形； 不计体积及惯性力； 材料满足体积不可压缩性，也就是体积不变； 加载条件( 又叫加载面) 给出塑性区和刚性区的界限。 2 1 2 刚塑性材料的基本方程和边界问题 在金属塑性成形的过程中，在绝大多数的体积成形问题中，弹性变形量对于 非弹性变形量来说非常小，在一般情况下是可以考虑忽略不计的，即可以将材料 看为刚塑性材料。当刚塑性材料发生塑性变形时，应当满足一下方程： 塑性变形问题可以描述如下：假设有一个刚塑性体的表面积为s ，体积为v ， 表面积s 又可以分为s 。和鼠两个部分，在表面力a 的作用下材料的变形体处在 塑性状态，其中作用在s 。上的表面力为仍，作用在鼠上产生的速度为，o 。，( 如 图2 1 所示) 。 武汉理工大学硕士学位论文 图2 - l 任意刚塑性变形体 这个问题称之为刚塑性的边值问题，它主要由下面的边界条件以及塑性方程 定义。 应力平衡微分方程 = 0 ( 2 - 1 ) 几何方程( 协调方程) ，即应变速率速度关系 勺= 寺( q ，+ ) ( 2 - 2 ) 本构关系，采用密赛斯( l e v y - m i s e s ) 应力应变关系 毛= 寻三盯o ( 2 - 3 ) 乃= i 吾盯扩 式中孑、；分别为等效应力和等效应变率，表示为孑= 兰吒吒、；= 、屋毛毛 屈服条件( 流动条件) 以及m i s e s 屈服准则 孑=y(2-4) 式中y 为材料的屈服应力：y = 爻；，翥燃 【厂 ) 刚塑性硬化材料 体积不可压缩条件 q = 氏磊= o ( 2 - 5 ) 边界条件：边界条件包括应力边界条件以及速度边界条件，分别为： 在速度面上 m = i ，o ， s e 鼠 ( 2 - 6 ) 在应力面上 乃= 只 se 墨 ( 2 7 ) 在方程式中，乃为表面墨上任意一点处的单位外法线矢量。 1 4 亟婆垄三盔堂塑主堂垡迨塞 值得注意的是，对于刚粘塑性材料，除了屈服条件中材料模型不同之外，其 他的条件和方程都是一样的。 2 1 3 刚塑性增量理论的广义变分原理 变分原理是刚塑性有限元法的理论基础，变分原理认为在全部的动可容的速 度场中，使得泛函能够取得驻值的速度场才是真实的速度场。利用这个速度场能 够计算出各个点的应力和应变。 刚塑性有限元法根据处理的方法的不同可以分成如下的5 种方法：流函数 法；泊松系数 ，无限接近0 5 法；罚函数法；拉格朗日乘子法；材料的 可压缩性法。 泛函是函数的函数，对泛函的变分根据它有无附加条件而分为一般变分和广 义变分或条件变分；广义变分又分为不完全广义变分和完全广义变分【5 0 1 。 ( 1 ) 基本方程 微分平衡方程或运动方程 厂正= 0 ( 2 - 8 ) 速度和应变速率关系 1 白= 专( + ) ( 2 9 ) 式中d 速度； 应变速率。 列维密赛斯应力应变速率关系 白= d 砜 ( 2 - 1 0 ) 假设材料符合密赛斯屈服准则，即： 寺岛西= 七2 ( 2 - i i ) k 是变形过程的函数，如材料为理想刚塑性体时，k = 常数。 式2 3 两半平方得： 勺= ( 以) 2 s 而 ( 2 - 1 2 ) 将式2 - 4 代入式2 5 整理后得： 厂_ d 2 ：塑盘 ( 2 1 3 ) q 2 k 将式2 - 6 代入式2 3 可得： 武汉理工大学硕士学位论文 岛= 尝毛 ( 2 1 4 ) q s o 这是符合密赛斯屈服准则的应力应变关系式。 体积不可压缩条件 毛磊= o ( 2 - 1 5 ) 边界条件 边界条件分力学边界条件和位移边界条件，分别为： 刀，= p ， ( 2 - 1 6 ) = 约 ( 2 - 1 7 ) ( 2 ) 不完全的广义变分原理 刚塑性有限元法在分析计算时首先要选择初始的速度场，但是当选择初始速 度场的时候，体积不可压缩条件非常难满足，而速度边界条件却比较容易满足。 因此，根据体积不可压缩条件而把拉格朗日乘子导入到泛函中去是有条件的。但 是不完全的广义变分不仅仅是把所有条件引入泛函的变分，基于的泛函为： = 血m 托毛d y 一p y f l s + f j i a 毛磊d y m 如d y ( 2 - 1 8 ) 式中s - _ 边界中的应力边界部分。 瓯克罗内尔符号。 刚塑性有限元法中的不完全广义变分原理这样认为，当全部满足速度边界条 件以及速度应变速率关系的m 中，是能够使得泛函式2 1 l 取得驻值的真实解。 在忽略体积的情况下，式2 1 1 还可以写成另外一种形式，l l p 矽= m 彳( 毛y 矿一i ip y f l s + m 元毛气d y ( 2 - 1 9 ) 值得注意的是，在刚塑性有限元法中，基于的屈服准则是密赛斯屈服准则， 密赛斯屈服准则的一阶导数是连续的，因此在计算中一般假设外力在金属塑形变 形过程中不变，可以略去体力。对于硬化的材料，并且假设剪切屈服极限在一个 非常小的区域的范围内为常数。因此可以采取用真实硬化曲线来替换台阶形的硬 化曲线，这种方法可以大大简化其中的变分运算。 2 1 4 刚塑性有限元计算中的几个问题 在刚塑性有限元计算中，一般会遇到各种各样的问题，对这些问题处理的好 坏直接会影响计算结果的收敛速度，有时甚至不收敛，主要包括以下几个方面： ( 1 ) 初始速度场 1 6 武汉理工大学硕士学位论文 对于刚塑性有限元法的求解，进行迭代时首先都要设定一个初始速度场，进 行采用反复迭代的方法来求出逼近真实解的解。因此，初始速度场的选择的好坏 直接影响到收敛速度的快慢，假如初始速度场选择不当就会引起迭代时发生发 散，以下的几种假设初始速度场的方法可以用来作为参考。 根据上限法、能量法或着其他的方法所求得的近似的速度场来作为采用刚 塑性有限元法计算时的初始速度场。这种方法非常适用于边界条件比较简单的情 况，比如说在挤压问题中的球星速度场等。 近似场法或者经验法。当已经有一定范围的变形场资料以及一定的实验数 据的时候，能够把相近条件的速度场经过合理的修正后，将他作为新情况下的初 始速度场，如果这种方法处理得非常得