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外文文献翻译 第 1页 共 18 页 预应力混凝土箱梁桥预应力混凝土箱梁桥底部翼缘底部翼缘开开 裂机理及简化设计方法裂机理及简化设计方法 YiqiangYiqiangYiqiangYiqiang XiangXiangXiangXiang1 1 1 1 GuobinGuobinGuobinGuobin TangTangTangTang2 2 2 2 andandandand ChengxiChengxiChengxiChengxi LiuLiuLiuLiu3 3 3 3 摘要摘要 箱梁下翼缘施工过程中 近年来频繁发生严重开裂 本文旨在研究的开裂机理及对 策 底部翼缘与底部的预应力钢筋在张拉过程中的应力场 利用非线性分析 根据实际 施工顺序模拟裂纹的扩展 通过数值模拟和理论研究以及实地调查 不难察觉 裂缝产 生是由缺陷剪切强度不够 以及在底部翼缘的预应力管道存在空隙 基于数值计算结果 与现场调查 提出四种类型的底部翼缘开裂和讨论 和为裂缝控制及简化设计方法的建 议 ASCEASCE 主题词 主题词 桥梁 梁 箱形梁 混凝土 翼缘 开裂 设计 关键词 关键词 桥梁工程 预应力混凝土箱梁 底部翼缘 开裂机理 简化设计方法 引言引言 预应力混凝土箱梁桥在 20 世纪 50 年代在欧洲迅速发展 并在今天被广泛应用于中 大跨度桥梁 有其很大的优势 经济而且美学 20 世纪 70 年代 从德国引入的 平衡 悬臂施工方法 开始在中国使用 在过去的 20 年中 这项技术已经得到了很好的发展 大量的连续刚构桥建成 在中国 这种方法也被广泛使用 如石板坡长江大桥 330 米 苏通大桥辅桥 268 米 然而 对有些影响特别重要的结构仍是知之甚少 甚至完全 被忽略 因此 如裂缝之类的缺陷 仍然会出现在混凝土箱梁桥 Podolny 1985 Chatelain et al 1990 在箱梁桥中 裂缝通常出现在翼缘或通航孔的边缘 这个问题已经研究了 很长一段时间 除通航孔开裂外 采用平衡悬臂技术施工的箱梁桥 其在施工过程中的开裂变得越 来越普遍 这种新的裂缝出现在底部翼缘和预应力钢筋底部 为纵向开裂 形式为剥落 外文文献翻译 第 2页 共 18 页 的混凝土保护层的和分层的翼缘 Peng 2008 人们普遍归因于工程质量不足或不规范 施工而所产生的问题 Podolny 1985 He 2001 Podolny 1985 发现 开裂造成向 下的径向力 这是预料不到的 如果纵向管道使用支持纵向束缚 或不被下沉的混凝土 的重量所牵扯 管道的配置钢钢筋中 有存在数量不足问题 因此 过大的径向力下降 引起出现了局部剥落 底部翼缘爆裂的危险 然而 并非所有的开裂都是因为纵钢筋不 对 Li 1997 在连续箱梁桥的研究过程中 边缘钢钢筋钢筋被发现后 其切割到了混 凝土的底部翼缘 最近 研究开裂的原因及其改造被广泛关注 并使用定性和定量的方 法来分析开裂的原因 然而 得出的结论是不同的 根据他们的结果 无论是纵向拉应 力 Podolny 1985 Guo 2005 或横向应力 Wei et al 2007 Wang et al 2008 都可能是 底部翼缘开裂的最根本原因 虽然径向力的直接荷载造成的开裂这一说法已被广泛接受 但径向力的开裂机理仍 然是需要再研究的 这是由于底部翼缘的钢筋张拉存在尚不明确的裂解过程 箱梁底部 翼缘之下 只有严重的裂缝才进行调查 而初始裂纹是不容易察觉 根据实地调查 Pan 2008 将这些裂缝分为两大类 纵向裂纹和分层的翼缘裂纹 而 Peng 2008 进一步给 出了第三类剥落开裂 在本文中 基于数值的和理论分析 四种类型底部翼缘开裂 对 它们之间的关系进行了研究 详讨论尽了一种新的破解类型 并根据实际施工顺序的非 线性分析裂缝的形成机理 此外 简化的设计方法 可使用结构裂缝控制理论来研究 预应力预应力筋筋应力场应力场的的相关曲线相关曲线 预应力钢筋预应力钢筋的的弯曲机理研究弯曲机理研究 纵向预应力钢筋中预应力的曲率引起的径向力 和它的荷载直接作用于底部翼缘的 混凝土 图 1 显所示了弯曲凸缘与空间位置 r x s y s z s t 的关系 假设在中间段 不存在的张力 T s 在该段的两端部的力是 T s 1 2 dT s ds ds p n p s 和p m是三个方向的钢筋的等效荷载 n表示钢筋曲率的方向的一个单位矢量 s 和 m 是平面上的正交向量 则平衡方程可以建立如下 1 外文文献翻译 第 3页 共 18 页 图 1弯曲钢筋的等效荷载 通过引入 ds ds n 上面的公式可以表示为 2 使用标量的形式 式 2 可以简化为 3 其中 是钢筋曲率 在公式 3 中 两种荷载都有附加应力 他们 p n 径向力和切向 力 p n 然而 钢筋和管道之间的摩擦系数的值通常是从 0 15 至 0 30 在三维 3D 的有限元模型 FEM 研究表明 所产生的应力是由于 p s 不超过 5 的那部分所造成 的 p n 因此 在本文研究中 切向力可以忽略不计 施施工过程中底部翼缘的应力场工过程中底部翼缘的应力场 本文所研究的是一座三跨现浇连续箱梁桥 全长 180m 如图 2 所示 主跨为 80m 长的一个 18m 中跨直线段和圆弧段 图 3 是典型的桥墩和中跨截面 箱梁的施 工方法悬臂现浇 跨中有 30 根预应力钢筋锚定在底部翼缘 如图 4 所示后张得 12 股直径 15 24 mm 的预应力钢筋 根据 ASTM A416 的后张钢筋锚具系统 底部的预 应力钢筋施加载荷的锚固装置的设计值是 2344 kN 被应用到 12 股预应力钢筋插 外文文献翻译 第 4页 共 18 页 孔通过的同时 导致拉长所有 12 股钢筋和转移了在锚固端的固定荷载 图 2总体布局的详细信息 图 3 桥梁桥墩和跨中处横截面 图 4 跨中底部的预应力钢筋和固定吸塑 合拢以后的中心跨度 底部的预应力钢筋的安装位置处 当钢筋被张拉后 在区域 A 中随后的快速分裂的凸缘发生开裂 图 5 显所示了加固区域 A 的加固形式 图 5 所示 的箱梁设计详细资料在中国是很普遍的 外文文献翻译 第 5页 共 18 页 图 5在底板 A A 段的几何形状和钢筋布置 在施工阶段应力场的 3D 线性模型中 SOLID45 元素被用来模拟混凝土 而 LINK8 元素则模拟预应力钢筋 用元素的存在和消失的能力来模拟施工进度 根据施工阶段元 素的存在和消失进行钢筋的布置 解决的方法 底部的预应力钢筋的预应力等效荷载效 果由公式 3 决定上述管道的施工步骤 图 6 显示了从数值分析得出的箱梁的压力条件 如图 6 a 在区域 A 中 其中的 最大主拉应力超过了混凝土的抗拉强度 是一个不利的拉应力场 这种拉应力是很小的 悬臂部分施工过程中 底部的预应力钢筋的张拉过程中迅速增加而致 图 6 B C 分 别表示翼缘 A 区的横向和纵向应力 最大横向的拉应力为 4 95 MPa 时 垂直应力通常 不超过 0 51MPa 在翼缘 纵向裂缝沿管道发生第一层裂缝 而不是在预应力钢筋处发 图 6箱梁底部预应力钢筋张拉后的应力 单位 MPa 第一主应力 b A 区底部翼缘的横向应力 c A 区底部翼缘的垂直应力 外文文献翻译 第 6页 共 18 页 生纵向开裂后 由于应力重分布 翼缘的应力场变得更加复杂 由于这些初始裂纹通常 不容易被发现 而与其他钢筋先连接 使得裂缝迅速传播 并导致严重的开裂 在这种 情况下 非线性分析促进了裂解机制的阐明 底部翼缘底部翼缘开裂的非线性分析开裂的非线性分析 有限元模型有限元模型 没有必要花更大的成本 精力和更多的时间研究全桥实体模型的翼缘裂纹 因为参 与的只是其中一些部分 对于一个有效的非线性模型 采用基本假设 SFA 简单的框 架分析 Kurian and Menon 2005 3D 实体模型 建立了横截面为一个单位宽度框架 与虚支持的连接位置 利用对称 ANSYS 离散 有一半的框架已使用适当的边界条件 SOLID65 是一种固体元件 用来模拟混凝土 该元件具有八个节点 在每个节点具 有三个自由度 它是能够模拟在三个正交方向上的塑性变形和开裂 普通钢筋和预应力 钢筋的 3D 线元素表示 两个节点所需的这些元素 在每个节点上的自由度为 SOLID65 这代表了那些混凝土是相同的 这两种元素的组合可以描述箱梁的状态 理想的情况下 在这个分析中 假定要完全结合到周围混凝土的钢筋 图 7 所示的网格模型 并已被用于网格中的两个离散加固和涂抹加固 所有的预应 力钢筋 底部翼缘的普通钢筋采用桁架结构 普通钢筋连接实体单元节点 而其他上翼 缘和腹板的钢筋涂在固体元素 这种模式可以帮助确认裂解过程以及为实地调查的提供 了很有用的补充 图 7箱梁的有限元网格划分 外文文献翻译 第 7页 共 18 页 材料模型材料模型 根据 Solid65 单元模型 模拟混凝土各向线性同性和多重各向同性的材料属性需要 正确 各向线性同性材料使用的 Von Mises 破坏准则与 Von Mises 和 Wamke 的模型 以 确定故障的具体图 图 8 a 表示的单轴应力 应变曲线 在这项研究中 将用于混 凝土在压缩时是一个抛物线的关系 其次是线性软化分支 直到极限压应变 Hognestad et al 1955 使用两个应力 应变对 0 0 和 f c E c 在 fc 的应力 应 变曲线的斜率为零时 可以得到以下的抛物线关系 4 5 其中 fc 是混凝土单轴抗压强度 cu 是极限压缩应变 0 是应变在峰值的应 力 然后计算为 0 2f c E 0 E 0 是初始切线模量 图 8 b 表示典型的单 轴应力 应变的分析模型 该模型采用硬化塑性弹性运动学 线性的弹性关系是由线 性硬化钢极限强度 f sy 和钢材的屈服应力 f pu 假定其随着钢应变是恒定的 其他所需初始钢的特性是弹性模量 E s 和所述应变硬化模量 E sh 图 8 混凝土和钢筋材料的关系 a 混凝土 b 钢筋 分析中使用的固定弥散裂缝概念 弥散裂缝的方法是试图建立一个连续力学模型的 不连续性 以混凝土开裂为代表的变形量在标准范围内的固体有限元的集成点 当一个 故障判断违反在一个特定的集成点 形成裂纹 通过改变在该点的应力 应变关系 在固定的裂纹模型 裂缝的取向确定由裂纹产生标准得到满足时的主应力方向 然后使 用各向异性正交材料 轴初始异性正交固定的主应力方向 此外 张力软化性能考虑了 外文文献翻译 第 8页 共 18 页 混凝土性能 如图 9 所示 这表明 有一个突然的拉应力下降的裂纹形成后 f t到 f t 的一个逐步软化分支 Al Manaseer and Phillips 1987 图 9固定弥散裂缝的概念的张力软化 施工顺序和施工顺序和加载加载步骤步骤 箱形梁施工方法和顺序的应力条件的是依赖于非线性研究 密切关注安装底预应力 钢筋 钢筋的径向力作用下的模 型 6 个载荷步的顺序安装序列结束后的中心跨度连接 用于最小化误差的非线性模型 所造成的的固定荷载和钢筋的腹板和上翼缘的纵向应力 施加在模型上的表面压力和更新本身在以下荷载步骤 根据实际施工顺序 七载荷步的 分析 第一的加载步骤考虑初始应力状态的部分模型 包括横向和纵向预应力 纵向表 面的压力 和静载荷 从第二到第七步骤 为 9 1 kN m 的径向力被施加在管道到模 拟顺序的张紧的钢筋的 如图 10 所示 图 10底部翼缘管道内的附加应力 分析结果分析结果 基于上述理论的非线性分析 促进箱梁裂缝机理的研究 图 11 显示了箱梁底部翼 缘的裂缝变化情况 该图记录了在每个荷载阶段的裂纹形式 外文文献翻译 第 9页 共 18 页 图 11箱梁桥下翼缘开裂过程 a 加载第 4 步 b 加载第 5 步 c 加载第 6 步 d 加载第 7 步 如该图 11 所示 a 时 横向的拉伸应力超过了混凝土的抗拉强度在荷载步骤 4 期 间 纵向裂纹发生在底部翼缘 随着进一步的张力载荷步 5 纵向开裂传播 此外 斜 向开裂出现在腹板附近的肋 而撕裂在肋凸缘接口对传播 作为示于图 11 b 在下 面的加载步骤 撕裂和斜裂缝进一步发展 而他们的径向力增大变得不稳定 的非线性 分析不会收敛在下面的步骤 直到调整判据 然而 纵向裂纹是稳定的 在最后的载荷 步 对角线的开裂和撕裂的肋骨快速扩展 然后最终导致失败的底部翼缘 如图 11 D 近年来 一些箱梁遇到这种类型的施工过程中的开裂图 图 12 所示一组在一个底 部翼缘的失败 并且它指示在肋的严重的损害 其中两个对角线开裂 1 和 2 和撕裂 3 和 4 显示 相比 在图 11 的破解 AD 计算结果的裂解模式可以在现场调查核 实 它可以被归纳为剪切破坏的肋 外文文献翻译 第 10页 共 18 页 图 12箱形梁下翼缘开裂现象 张拉后张拉后箱形梁下翼缘开裂箱形梁下翼缘开裂机理机理 数值结果表明底部翼缘在安装过程中的预应力钢筋开裂过程及破坏模式 在开裂的 整个过程中 肋底部翼缘的抗剪强度不足导致在施工期间的问题 图 13 显示了箱形梁 下翼缘一个区域 一般情况下 考虑到翼缘仅承受径向力 区域一直承受横向剪力 Q 变弯矩 M 1和 M 2 分别存在两侧 本文中 M 1和 M 2 可以表示为两个拉伸力 T 1 和 T 2 作用于底部棒和两个推力作用于顶部混凝土 图 13箱梁下翼缘区域上的受力 假设为 Z 的力矩臂保持恒定 那么肋的水平剪切力 被给定为 6 考虑到 7 混凝土管道中心之间的距离约为力矩臂的力矩臂 Z 通过引入 Z d c 前述的等式 可写为 8 其中 s 是相邻管道的间距 d 是管道的直径 c 是混凝土保护层厚度 由于 s 和 d c 之间的值的差异在底部翼缘不明显 肋上作用的水平剪切力 Q r 大致相等于横向剪 切力 Q 底部翼缘出现纵向裂纹 会导致管道混凝土支承上方和下方的横向剪切力 Q 底部翼缘一旦出现纵向裂缝 混凝土上面的管道所有的横向力会被抵制 结合压缩 剪 切应力条件和剪切强度 可以大大改善 与此相反 肋骨在纯剪切条件下成为最不利因 素 它说明了肋骨开裂机理的数值结果 图 12 和现场调查 图 13 外文文献翻译 第 11页 共 18 页 底部底部翼缘翼缘的的开裂模式开裂模式 在前面的分析和计算结果说明了底部翼缘开裂的类型 然而 其他类型的开裂 也 可能会发生在施工期间 根据现场调查和数值模拟结果 预应力钢筋的张拉过程中四种 类型的底部裂纹的病理特征 1 纵向裂纹 这种类型开裂原因是弯曲钢筋和底部翼缘的正弯矩 如图 11 a 张拉 期间底部翼缘沿管道横向应力导致裂解 应力可能会被钢筋与钢筋连接轮廓偏差的顶 点 纵向裂纹的拉力成为稳定拉力 如果底部翼缘横向弯曲的力量强大 2 肋的剪切破坏 前面的数值模拟和理论研究提出了这种类型的裂解过程和机制 底部 翼缘的纵向裂纹 产生更大的径向力 分析结果表明 底部翼缘的剪切破坏是由剪切强 度 管道间距较小的不足引起 这种类型的故障是检测不到的 除非沿底部翼缘横截面 切开 如图 12 所示 然而 工程师切割开裂翼缘并不是很容易和必要的 因此 与其 他类型的开裂相比 它往往被普遍忽视 3 剥落 管道混凝土保护层不够时 剥落可能会发生在底部翼缘 剥落需要的模式相似 冲切破坏的混凝土板局部破坏 为性脆破坏 图 14 显示了连续刚构桥剥落 这种类型 的破裂也发生在张桥薄网和弯曲钢筋弯曲之后 Podolny 1985 通过假设一个 45 的平面的故障相对于混凝土的凸缘表面 如在图 15 所示 混凝土盖 板不会剥落 直到已被超过的破坏面的拉伸强度 通过建立在垂直方向上平衡 对应于 实现的拉伸强度的径向力 q 须视为 9 f t 混凝土抗拉强度 MPA c 底部翼缘钢筋管内混凝土保护层厚度 m d 预应力管道的直径 mm 图 14箱梁桥底部翼缘的剥落 外文文献翻译 第 12页 共 18 页 图 15剥落的计算模型 4 底部翼缘脱层时发生的裂纹从一个管道到另一个 而不是在其它 参见图 16 表面 平行地移动 的径向力 q 对应于实现的拉伸强度在裂纹平面通过建立沿垂直方向上的平 衡 由下式给出 10 不同的模式将根据底部翼缘不同的几何形态 混凝土保护层剥落的分层的径向力由式 9 是低于由方程 10 给出 要建立这两种失效模式 均衡器之间的限制标准 9 10 等同于相关的管理参数 c 和 s i e 11 亦即 12 图 16 肋骨的分层 小于或等于 s 2 d 由式 9 混凝土盖 c 将被剥落 对于底部翼缘 C s 2 d 主要区 域被分层 用式 10 的径向力 需要肋剥离 图 17 显示了标准化的径向力 q 和混凝 土保护层厚度 c 及直径 d 的关系由式 9 10 它们对应于所需的剥落和分 层 底部翼缘分别的径向力的表达式 此外 所需的纵向裂纹的径向力通过三维有限元 外文文献翻译 第 13页 共 18 页 分析 为任何值的 c 天 最初发生在凸缘底表面的纵向裂纹 根据混凝土盖板和管道 间距的几何结构 进一步张拉产生的径向力 q 导致混凝土盖板三种模式的开裂 其次剥 落 然后分层 或纵向裂纹随后剪切破坏的纵向裂纹的纵向裂纹肋骨 对于图 17 中所 示的例子 其中管道的间隔 s 的比率被设置到直径为 d 底部翼缘纵向裂纹然后由分层 为 C D 0 5 纵向裂纹其次剥落为 c 天 0 5 图 17底部翼缘针对不同故障模式的径向力 简化设计方法简化设计方法 在前面的章节中 作者试图解释箱形梁下翼缘开裂的原因 对于裂缝的控制 工程 师应该重新思考底部翼缘的设计方法 AASHTO LRFD 2004 5 10 节中规定的钢筋 限制的详细信息 它着重于考虑弯曲钢筋的剥落 在中国的桥梁设计规范也有类似的规 定 然而 更需要注意底部翼缘在设计和施工过程中的开裂 下面的章节提出了一些对 策 用于控制底部翼缘裂缝 从底部预应力钢筋横向移动 为了进一步使问题解决 弯钢筋的效果应纳入设计实践 式 3 底部上凸缘钢筋 的等效荷载可以以下列方式获得并计算 基于 SFA 方法 可确定横向移动 应当指出 通过本文中径向力的弯曲移动和剪切力需要与其他施工荷载结合 钢筋 预应力的负荷因素引用规范 AASHTO LRFD 2004 第 3 4 3 条 横向弯曲设计 箱梁底部翼缘通常按钢筋混凝土结构设计 因此有开裂的危险 并且在一些箱梁已 发生纵向裂纹 然而 非线性分析的结果表明 纵向裂纹一定时间内保持稳定 对承载 外文文献翻译 第 14页 共 18 页 能力的极限状态的强度影响不大 但仍然造成结构影响 还有混凝土或钢筋的收缩率 此外 对有横向弯曲性能的管道影响不大 因此 径向力下的底部翼缘的横向弯曲设计 可参考的普通钢钢筋混凝土结构设计 对于纵向裂缝的控制措施 应采取初步设计以控制径向力 如尽量减少底部翼缘的 弯曲或翼缘厚度 Xiang and Tang 2009 横向抗剪设计 由于在有管道的底部翼缘 剪切性能与普通情况不同 有明显的缺陷 如混凝土不 连续的剪力传递 在设计上 它不应该被忽视 然而 在任一 AASHTO LRFD 2004 或中国编制的 D62 2004 MCPRC 2004 没有这种类型结构的规范 然而 这个问题可以通过引入一个混凝土空心楼盖体系的分析结果得到解决 如图 18 所示混凝土空心楼盖系统 最近已推广和应用在中国建筑结构中 它具有箱形梁的 底部翼缘相似的结构配置 试验结果表明 在 x 方向上的剪切阻力小于在另一个方向 上 Xu et al 2005 同样 底部翼缘的横向剪切强度可以计算 13 其中 V long r 纵向剪切强度 和 v 校正系数 这里 v 0 7 由系统 CECS 175 2004 中技术规范指定 图 18空心楼盖系统的布局 外文文献翻译 第 15页 共 18 页 相邻管道的最小间距相邻管道的最小间距 在 AASHTO LRFD 2004 第 5 10 3 3 条中 规定了预应力钢筋的最小间距 为了 转移预应力和减少应力集中 除此之外 合理的管道间距可以较好控制裂缝 肋下的底 部翼缘内是抵抗水平剪切力最弱的部分 所以肋应该保证足够宽以转移水平剪切力 由 于肋的混凝土处于近似纯剪切状态 其管道所需的间距 可以通过下式来确定 14 式中 Q r 是肋上作用的水平剪切力 和 f c 混凝土圆柱测试体抗压强度 Hofbeck et al 1969 考虑水平剪切力和横向的剪切力之间的关系 前面的方程可表示为 15 其中 Q 由 SFA 方法计算的横向剪切力 由式 15 可以得到管道的最小间距 底部翼缘的程序设计对于一个给定的可变深度的抛物线拱腹箱梁的设计应符 AASHTO 规范 在初步设计中 选择底部翼缘厚度通常是一个经验的问题 建立截面后 图 19 可以被用于控制底部翼缘开裂 流程图显示了建议的设计步骤 1 基于 SFA 方法建立径向力计算式 3 横向移动剪切力 2 根据 AASHTO 规范 纵向裂缝的控制 3 抗弯能力 承受径向力检查 4 考虑管道的效果检查的剪切强度 并确定马镫 如果必要的 5 根据AASHTO规范管道间距的规定 允许一个可以接受的间距 并通过使用方程 10 15 检查它 6 给定一个明确的混凝土保护层厚度 并检查以避免剥落 公式 9 外文文献翻译 第 16页 共 18 页 图 19设计的步骤的流程图 结论结论 在施工期间 通过有限元模型预测底部翼缘裂解过程的 模拟底部预应力钢筋的张 拉 开裂机理的数值和理论研究讨论通过 然后 提出来简化设计方法 一般的非线性分析预测 裂缝最初出现在沿管道的底部翼缘 进一步拉紧底部结构 剪切裂缝出现腹板的肋骨附近 肋翼缘接口处撕裂传播 在箱梁桥的现场调查中观察到 这样的开裂现象 在施工期间底部翼缘的开裂原因 主要是由剪切强度的不足 由于箍钢筋内部剪切 在第一对角线肋的剪切裂纹发生情况下 裂纹会扩展迅速 并将肋分割为两半 横向作 用下肋骨是最脆弱的 外文文献翻译 第 17页 共 18 页 底部翼缘四种类型的裂缝中 包括纵向开裂 肋的剪切破坏 剥落和脱层 初步研 究了肋骨的剪切破坏 提出了裂缝控制的简化设计方法 所建议的方法是指类似的结构 设计 虽然已经应用于连续刚构桥 75m 130m 75 m 并取得了良好的效果 但仍需 长期的探索和实践 以及验证和改进这种方法 参考文献参考文献 1 AASHTO 2004 AASHTO LRFD 桥梁设计规范 第三版 美国国家公路与 运输官员协会 Washington DC 2 Al Manaseer A A and Phillips D V 1987 数值模拟研究后开裂的材料参数的影 响在钢钢筋混凝土深梁的非线性解决方案 Can J Civ Eng 14141414 5 655 666 http dx doi org 10 1139 l87 096 期刊论文 3 Chatelain J Godart B and Duchene J L 1990 破获预应力混凝土桥梁检测 诊 断和监测过程 第二个北约高级研究研讨会桥梁评估 维修和复原 A S Nowark ed Kluwer Academic 145 159 4 中国建筑科学研究院 2004 浇铸的混凝土空心楼盖系统的 技术规范 CECS175 北京 5 中国通信教育部P R MCPRC 2004 钢钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵公路 设计规范 JTG D62 2004 年 北京 6 Guo F Qian Y and Li Z 2005 分析预应力混凝土连续刚构桥底板打破 J Highway Transp Res Dev 222222