（金融学专业论文）基于非线性组合的最小方差套期保值模型研究.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 期货市场套期保值的关键问题是套期保值比率的确定。套期保值模型的研究不仅是 众多套期保值厂商关注的重要问题，也是期货价格理论的核心问题之一。通过套期保值 模型合理确定套期保值比率，可以提高套期保值效果，有效规避现货价格的风险。 本论文共分五章。第一章绪论分析了论文的选题依据、现有研究的进展和存在的不 足、研究框架和主要研究内容。第二章对现有套期保值理论和模型进行了回顾。第三章 建立了基于非线性组合的单品种期货最小方差套期保值模型。第四章建立了基于非线性 组合的多品种期货最小方差套期保值模型。论文的主要研究成果如下： ( 1 ) 建立了基于非线性组合的单品种期货最小方差套期保值模型 论文提出了单品种套期保值的期货与现货非线性匹配原理和收益率波动预测原 理，在最小方差套期保值模型的基础上，借助c o p u l a 模型计算体现非线性相关的中位 数相关系数，利用g a r c h 和e w m a 模型对期货和现货的标准差进行预测，提高套期 保值的有效性。实证结果表明，利用本模型进行套期保值可以有效的规避现货价格风险。 ( 2 ) 建立了基于非线性组合的多品种期货最小方差套期保值模型 提出了多品种期货套期保值的基差风险分散原理、期货与现货组合的非线性风险叠 加原理和收益率波动的动态确定原理。根据最小方差套期保值模型的思想，通过使期货 与现货组合的风险最小，建立了基于非线性组合的多品种期货最小方差套期保值模型。 实证结果表明：本模型可以有效分散基差风险，提高套期保值收益。 本论文的主要创新与特色一是利用c o p u l a 模型实现期货与现货收益率的非线性 匹配。利用c o p l l l a 函数计算中位数相关系数，实现了期货与现货收益率的非线性匹配， 保证了当期货价格和现货价格发生较大波动时的相关系数计算的准确性。二是对收益率 方差的预测解决了套期保值效果失真的问题。利用g a r c h 模型、e w m a 模型对期货 和现货的标准差进行预测，解决了因套期保值之前和套期保值期间收益率波动发生结构 性变化所导致的套期保值效果失真的问题。三是利用多种期货合约对一种现货进行套期 保值分散了基差风险引入多个期货合约收益率向量代替单个合约的收益率，推导出多 种期货合约对一种现货进行套期保值模型，解决了交叉套期保值的基差风险分散问题。 四是利用多元g a r c h 模型对收益率波动进行预测。通过多元g 钲汜h 模型在计算期 货合约的协方差矩阵的同时考虑了现货对期货的影响，反映了期货与现货收益率的非线 性变化，提高了套期保值比率计算的精度，提供了交叉套期保值比率确定的合理思路。 关键词：期货市场；最小方差套期保值；非线性组合；c o p u l a ；多元g a r c h 大连理工大学硕士学位论文 r e s e a r c ho nm i n i m u mv a u r i a n c eh e d g em o d e lo nb a s eo f n o n l i n e a r p o r t f o l i o a b s 仃a c t t h ek e yi s s u eo f 胁e sm a r k e t si st h ed 曲咖i n a t i o no f h e d g er a t i o t h er e s e a r c ho f t l l e h e d g em o d e li se s s e n t i a lf o rt 圭l eh e d g e ra r l di sak e yi s s u eo f 如t u r e sm a r k e t s t 1 l r o u g hh e d g e m o d e lt od e t e r m 抽em eh e d g er a t i oc a ni m p r o v et h eh e d g ee m c i e i l c ya n de f f e c t i v e l ya v e r s e t l er i s ko fc a s hm a r k e t s t h e r ea r ef i v ec h a p t e r si nt h i sp a p e r n l ef i r s tc h a p t e ri sa b o u t 恤s i 卿f i c a n to ft h e r e s e a r c h ，p r e s e n tr e s e a r d hr c v i e w ，矗a m eo fn l ep 印e ra n dm a i nc o m e n t t h es e c o n dc h a p t e ri s t 1 1 ep r e s e n tt l l e o r ya n di n o d c lo ff t r n 眦sh e d g i n g i nm et h i r dc h a p t e r ，w eb u i l das i n g l e 如t u r c sh e d g i i l gm o d e lo nb a s eo fc o p u l a h lt 1 1 ef o u m lc h a p t c r ，w eb u i l dam u l t i p l em v 缸懈h e d 咖g m o d e l o n b a s eo f m v g a r c h t 吣矗王m c h a p t 髓b m ec o n c h l s i o n t h e m 西n w o r k so f m ep 印e ra r es h o w na sf o l l o w s ( 1 ) w e b u i l das i n g l em vf h t i l r e sh e d g i n gm o d e lo nb a s eo fc o p u l a 0 nm eb a s eo fm i i l i m 眦v a r i a n c eh e d g er a t i o ，t h i sp a p e rp u tf o r w a r dp i i c i p l eo f n o l l ：1 m e a rm a t c h m go ff 1 1 t u r e sa 1 】dc a s h e s ，a n d 也eo n eo fr e t u h lv a r i a n c e 枷c i p a t i o n ，1 1 s i n g c o p i l l am o d e l t oc a l c u l a t em en o n j i n e a rc o 玎c l a t i o n ，a i l du s i n gg a i w ha i l de w m am o d e lt o a n t i c i p a t et l l es t a t l d a r dd e v i a t i o no f 劬【l r e s a i l dc a s h e s r e t u mr 砒e ，s o 也eh e d g ee m c i e n c y w i l lb ee d h a n c e d e m p i r i c a lt e s ts h o w st h a t ，t l l ee 伍c i e n c yo ft l l i sm o d e li sh i p r h e r 也a np r e s e n t o n e s u s i l l gt h i sp 印e r sm o d e l t oh e 电ec a l le f f e 血v e l ya v e r s ec a s hr i s k ( 2 ) w eb u i l dam u i t i p l em v 内t u r e sh e d 西n gm o d e lo nb a s eo f m v g a r c h t h i sp a p e rp u tf o r w a r dp r i i l c i p l eo f b a s i sd i s p e r s i o n ，r i s kn o i l l i n e a rp o r t f i l i oa l l dd y n a n l i c h e d g i n 岛o nt h eb a s eo f1 1 1 i n j m 眦v 撕a 1 1 c eh e d g em o d e l ，1 r o u 曲m i n i i l l i z et h e sa 1 1 d c a s h e sp o r t f i l i or i s k ，b u i i dam u l 廿f h t l l sh e d g 洫gm o d e lo nt h eb a s eo fn o n l i n e a rp o r 幽l i o t h ee m p i r i c a l t e s ts h o 、w l a t 1 i sp a p e r ，sm o d e lc a ne f f b c 虹v e l yd i s p e r s e 也eb a s i sr i s ka 1 1 d i n c r e a s et h eh e 起er e t i l l m t h ec h m c t e ro f 也em o d e li sf i r s t l ym a tw eu s ec o p u l am o d e lt or e a l i z et l cn o n l i l l e a r m a t c l l i n go ff u t t l r e s a n dc a s h sr e t l l m w eu s et h ec o p u l at oc a l c u l a t et l l ec o r r e l a t i o n p a r a m e t e rt om a t c h i n g 吐i c 如t u r e s a n dc a s h e s r e t i l mm t en o i l l i n e a r l y ，s ot 1 1 ec 8 l c l l l a t i o no f c o r r e l a d o np a r a m e t e ri ne m r e m ec o n d i t i o n 、i l lb e 部 a r a n t e e d s e c o n d l y ，t h e 姐t i c i p a d o no f 也es t a n d a r dd e v i a t i o o fr 酿啦o v e r c o m e st h ee 伍c i e n c yd i s t o r t i o np r o b l e m t k o u 幽t h e n c i p l eo fr e n 珊v a r i 柚c ea 埘c i p a t i o n ，w eu s eg a r c h a n de w m am o d e l t oa i l d c i p a t em c s t a n d a r dd e 啊撕o no fa l n l r e s a i l dc a s h e s r e t l l r nm t e ，t h u sw ec a ns o l v ee 丘i c i e n c yd i s t o r t i o n 基于非线性组合的最小方差套期保值模型研究 w h e nt h er e t i l mr a t eo ff 咖e sa n dc a s h e ss t n l 咖r ec h a i l g i n g t h i r d l y ，w eu s em 枷p l ef m l l r e s t oh e d g es i i l ec a s ht od i s p e r s et h eb a s i sr i s kw ei n 订o d u c et l l ef m u r e sr e t u r nv e c t o rt o r c p l a c et h es i n 9 1 em t u r er e m m ，d e d u c en l em u m p l e 如n 】r e st os i n 9 1 ec a s hh e d g em o d e lt o 删i z e 龇d i s p e r s i o no f b a s i sr i s kf o r t m y ，w eu s e 龇m v ht oa n t i c i 口踟m en o n l i l l e a f v o l a t i l i 七y i nm ec a l c u l a t i o no ff i j n l r e sc o s t 8 n d a r dm a t r i x ，w eu s et h em v g a r c hm o d e lt o r e n e c tt h ec 雒h si n n u e n c eo n l cf l m l r e sa n dt h en o l l l i n e a rc h a n g i n go ff i ：血1 r c s 蛐dc a s h e s ， t 1 1 u st l l ea c c l 】r a c yo fh e d g er a t i ow o u l db ei d h a n c e d ，a n dw ep m v i d ean e w ( h o u g h tt os o l v e m ec r o s sh e d g i n gr a t i o k e yw o r d s ：f u t u r 鹤m a r k e t s ；m i n i m u mv a r i a n c eh e d g e ；n o n l i e a rp o r t f 0 h o ；c o p u l a ； m v g a r c h 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本论文所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名： 导师签名：基叠垒 导师签名：( 圣忒迩 年月日 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 研究意义和应用前景 期货套期保值是利用一定比例的期货舍约与现货或将拥有的现货头寸( 多头或空 头) 进行方向相反的操作，从而实现规避现货市场价格风险的目的。期货套期保值实证 研究表明【l 】：套期保值的效果取决于套期保值策略的好坏。 这类问题的性质在期货交易决策中可归纳为套期保值优化决策理论与方法。与传统 的投资组合优化理论侧重如何利用给定资产的风险与收益的双重因素为目标优化投资 策略不同，期货套期保值还必须考虑期货与现货之间的风险对冲关系，以及期货合约之 问的风险叠加关系，或者现货合约之间的风险叠加关系。这两种关系不是简单的线性组 合关系而是非线性组合关系。这类研究更为复杂，挑战性更强。 数据统计显示【2 】：我国2 0 0 4 年大豆进口量为22 9 2 万吨，按2 0 0 4 年1 7 月大豆现 货平均价格30 3 0 1 7 元吨上涨1 【3 】来计算，则我国进口大豆的企业损失为6 9 5 亿元! 这样大的价格风险将对现货市场造成巨大的冲击。由此所引发的生产、加工、流通等其 他基础性资源( 石油、铝、铜、玉米等) 的企业的潜在的风险将不可估量! 面对这样大 的价格风险，现货市场没有避险机制，若能通过套期保值来规避现货价格风险，其经济 效果是十分显著的。 近年来，随着我国燃料油、玉米等上市新品种的不断增多，期货市场也不断发展壮 大。然而，我国现货生产者、加工商等缺乏套期保值意识是一个问题，但是套期保值优 化策略的落后更是一个问题，而且还是一个主要的问题【4 】。 套期保值事关期货市场生存和经济稳定，其优化决策研究不仅曩众多套期保值厂商 关注的重要问题，也是期货价格理论的核心问题之一【5 j 理论意义：继承、融合资产组合理论与金融工程的风险管理技术并加以创新，以数 学优化理论与随机过程处理方法为工具，探索期货交易风险管理的前沿课题，创建符合 风险运作规律的套期保值优化决策理论，促进期货理论体系的完善。 现实意义：针对我国期货交易实践中亟待解决的难题，建立一套期货套期保值优化 策略和决策工具，帮助从事套期保值的现货生产者和加工企业等做出合理的决策。 这项研究的应用前景十分广阔，其主要应用于国内为数众多的大豆、铝、小麦等商 品生产、经营企业的期货套期保值风险管理：其间接应用于国内的商品期货交易所的套 期保值风险管理制度改进，促进期货市场平稳发展；最后可以为上海证券交易所即将推 出的股指期货套期保值研究提供参考思路等。 基于非线性组合的最小方差套期保值模型研究 1 2 国内外研究现状分析 国内外期货套期保值优化策略理论与方法的研究根据需要套期保值的现货品种多 少，大致可分为两大类。 ( 1 ) 单品种期货套期保值优化模型的研究 基于组合风险最小化期货套期保值优化决策模型 代表性的工作是e d e 血昏o n ，lh ( 1 9 7 9 ) 采用套期保值资产组合的方差衡量风险，运 用最小二乘法求解套期保值资产组合方差的最小化，建立了当风险变化时的单周期单品 种最小方差套期保值优化决策模型“。随后c h e u n g ，c s 等( 1 9 9 0 ) 和l i e n ，d 等( 2 0 0 0 ) 分别采用平均扩展吉尼系数( m e g ) 采用广义半方差( g s v ) 度量套期保值资产组合的风 险r 7 】嘲，通过最小化风险求解最优套期保值比率。这类模型的局限是其并不反映套期保 值者财富最大化的经营目的。 基于组合损失最小化期货套期保值优化决策模型 r a m e s hs 和k a 也r y l ld m ( 1 9 8 6 ) 在套期保值资产组合损失最小为目标的情况下，建 立了金融期货多期单品种的目标规划优化决策模型【9 】。王征等( 1 9 9 7 ) 在满足交易费用和 机会损失的约束条件下，建立了以亏损等多目标规划优化决策模型【1 0 】。这类方法的特点 是追求套期保值资产组合损失最小化。 同时考虑收益和风险因素期货套期保值优化决策模型 h o w a r dc t 等( 1 9 8 4 ) 以追求夏普比率( s h a r pr a t i o ) 最大化为目标，建立了期货套期 保值优化决策模型，并从理论上推导出期货套期保值比率【l ”。h s i l lc w ( 1 9 9 4 ) 建立了 基于风险偏好的期货期望收益和组合风险的套期保值优化决策模型【1 2 】。s l l a l i th f 1 9 9 5 ) 建立了基于收益一吉尼系数( g i n ic o e m c i e n t ) 期货套期保值优化决策模型。这种模型 忽略了交易成本变动、期货合约到期日等风险因素对决策的影响 1 舶。当交易成本等风险 因素起关键作用时，则会导致模型得出的套期保值策略失效。 基于效用函数最大化期货套期保值优化决策模型 c e c c h e 城s g 等( 1 9 8 8 ) 采用对数效用函数度量套期保值资产组合财富，通过数值 模拟给出了特定情况下的套期保值优化策略1 1 4 j 。s e r g i o h - l ( 1 9 9 6 ) 采用c a r a 效用函数 确定最优套期比【”j 。但这类模型针对具体的套期保值者，其效用函数是不同的，由此导 致优化策略也不同，未能给出统一形式。 ( 2 ) 多品种期货套期保值优化模型的研究 与( 1 ) 单品种期货套期保值的本质区别：多品种期货套期保值除考虑现货与期货 之间的风险相关性之外，而且还需考虑现货之间与期货合约之间的风险相关性。 基于风险或收益的多品种期货套期保值优化决策模型 大连理工大学硕士学位论文 r 0 b e r ta c ( 2 0 0 利用最小二乘法，在交易成本约束的前提下，以套期保值资产组 合风险最小化为目标，建立了基于方差协方差矩阵的多品种期货套期保值优化决策模 型【1 6 】。林孝贵( 2 0 0 4 ) 利用方差协方差矩阵加号逆等代数方法，通过建立两品种期货 套期保值模型，解决了企业利用期货市场既对购买原料保值，又对销售产品保值的两品 种套期保值最优策略的问题【l ”。d o n a l dl l ( 2 0 0 4 ) 研究了在对期货合约存在税收约束的条 件下，追求套期保值资产组合收益最大化，建立了多品种期货套期保值的优化决策模型 i l ”。这种模型解决了在没有考虑套期保值资金需求等理想条件下的多品种期货套期保值 优化决策问题。 基于随机过程的多品种期货套期保值优化决策模型 a b r a l l a ml _ 和p a t r i c ep ( 1 9 9 6 ) 在满足资产组合财富非负限制的前提下，寻求最优策 略力求实现套期保值者财富最大为目标，建立了多品种期货套期保值的随机优化决策模 型【。j e a np l 和 i u y e np ( 1 9 9 6 ) 在假设多品种现货价格和期货价格在不完备市场中 服从伊藤随机过程的前提下，利用动态规划方法建模，求解出了最优套期保值策略【2 0 】。 但这种模型缺乏对期货合约到期日等风险因素的分析，同时也对价格波动走势事先进行 了假设，条件较为苛刻，导致模型也复杂。有鉴于此，这种模型在实际中的应用尚不广 泛，目前国内还没有真正展开研究川 ( 3 ) 存在的主要问题 综上所述，国内外同类研究已取得了显著的成绩，但是现有理论在单品种和多品种 期货套期保值优化决策理论和方法等方面仍然还很不成熟和不完善。s h c n g - s y 8 j lc h e n 等( 2 0 0 3 ) 的研究表明：在过去的几十年里，理论和实际工作者广泛关注期货套期保值 决策方法如何和是否帮助期货套期保值者更好地有效地规避现货市场价格风险；现有的 各种套期保值比率缺乏统一性；套期保值者迫切寻求有效的期货套期保值策略以规避巨 大现货市场中的价格风险等问题。 现有研究至少有三个方面的突出问题仍未解决： 一是在对期货与现货组合收益相关性的确定上，只考虑了期货与现货收益之间的线 性相关关系，当期货价格和现货价格发生较大波动时，它们之间往往呈现出非线性的相 关关系，这就会导致套期保值比的确定产生较大的误差【2 ”。 二是根据历史数据对方差进行的估计，当期货价格收益率和现货价格收益率在套期 保值之前和套期保值期间表现出不同的波动情况时，就导致套期保值比确定发生失真的 情况，即计算出的套期保值效果弱于传统的套期保值效果。 基于非线性组合的最小方差套期保值模型研究 三是对多品种期贷合约进行套期保值时，没有考虑期货合约之间以及现货之间的风 险叠加关系。应用这些模型进行决策，导致期货套期保值策略并不反映真实情况，这使 期货套期保值决策不能很好的规避现货价格波动风险。 这些共性问题一直是困扰学术界扣期货套期保值实践的一个难题。 1 3 本文的研究内容及研究框架 1 3 1 本文的研究内容 本论文将在现有研究的基础上，针对上述难题进行研究： ( 1 ) 基于非线性组合的单品种期货合约最小方差套期保值模型 在单品种最小方差套期保值比率研究中，本文提出了套期保值的期货与现货非线 性匹配原理和收益率波动预测原理，在最小方差套期保值模型的基础上，借助c o p u l a 模型计算体现非线性相关的相关系数，利用g a r c h 和e w m 6 模型对期货和现货的标 准差进行预测，提高套期保值的有效性。奉模型的特点一是利用c o 咖a 函数计算中位 数相关系数，实现了期货与现货收益率的非线性匹配，保证了当期货价格和现货价格发 生较大波动时的相关系数计算的准确性。二是通过套期保值的收益率波动原理，利用 g a r c h 模型、e w m a 模型对期货和现货的标准差进行预测，解决了因套期保值之前和 套期保值期间收益率波动发生结构性变化所导致的套期保值效果失真的问题。实证结果 表明，本论文模型的有效性高于现有研究计算的套期保值比率。利用本模型进行套期保 值可以更有效的规避现货价格风险。 ( 2 ) 基于非线性组合的多品种期货合约最小方差套期保值模型 提出了多品种期货套期保值的基差风险分散原理、风险非线性对冲原理和动态套 期保值原理，在最小方差套期保值模型的基础上，建立了基于非线性组合的多品种期货 最小方差套期保值模型。本模型的特点一是分散了基差风险。同时也改变了现有研究仅 用一种期货对一种现货进行交叉套期保值、基差风险集中的弊端。二是模型体现了期货 与现货收益的非线性组合。通过期货与现货收益率组合的协方差矩阵，反映了期货与现 货之问的非线性对冲以及期货合约之间的非线性叠加，三是利用多元g a r c h 对期货一 现货收益率协方差矩阵的预测，一方面提高了套期保值比率计算的精度，另一方面提供 了多品种期货最小方差套期保值比率确定的合理思路。本模型改变了现有研究通过历史 数据确定收益率波动的做法，通过g a r c h 模型在计算期货合约的协方差矩阵的同时考 虑了现货对期货的影响，反映了期货与现货收益率的非线性变化，保证了套期保值比率 预测的准确性。实证结果表明，本研究所建立的模型可以有效分散基差风险，提高套期 保值收益，解决了期货与现货价格发生较大变动时套期保值的问题。 大连理工大学硕士学位论文 1 3 2 本文的研究框架 本文的第一章是绪论，在这章里对本论文的研究意义进行了阐述，对研究的现状 进行了回顾，对现有研究的不足进行重点分析。第二章是期货套期保值理论与模型，在 这一章里对期货套期保值的概念、原理和原则进行了阐述，对现有的套期保值模型进行 了回顾，对各模型的优缺点进行了评价。第三章是基于非线性组合的单品种期货最小方 差套期保值模型研究，这一章是针对单品种期货套期保值存在的问题，提出了创新性的 改进。第四章是基于非线性组合的多品种期货最小方差套期保值模型研究，这一章是在 最小方差套期保值模型的基础上，引入多种期货及现货的收益率向量所做的改进。最后 一章是结论，是对本文主要工作和创新点的总结。 图1 1 本文的研究框架 f i 9 1 1 t h e 曲柚e w o r ko f 吐l ep a p e r 基于非线性组合的最小方差套期保值模型研究 2 期货套期保值理论及模型 2 1 套期保值的概念 套期保值是指以回避现货价格风险为目的的期货交易行为。期货市场的基本经济功 能之一就是其价格风险的规避机制，而要达到此目的的手段就是套期保值交易。传统的 套期保值是指生产经营者在现货市场上买进或卖出一定量的现货商品的同时，在期货市 场上卖出或买进与现货品种相同，数量相当，但方向相反的期货商品( 期货合约) ，以 一个市场的盈利弥补另一个市场的亏损，达到规避价格波动风险的目的。 在经济活动中无时无刻不存在风险。例如在农业生产中，自然灾害会使农作物减产， 影响种植者的收成。同时，农作物的减产造成供求关系变化，使得粮食加工商在买进小 麦、大豆等农产品的时付出更高的价格，而这又会直接影响当地市场中粮食、食油、肉、 禽、蛋以及其他的消费品价格。对于制造业来说，原油、燃料等原材料的供给减少将会 引起一系列制成品价格的上涨。对于银行和其他金融机构而言，利率的上升势必影响金 融机构为吸引存款所付出的利息水平。因此，包括农业、制造业、商业和金融机构在内 的各经济部门都面临不同程度的价格波动，即价格风险，而正确利用期货市场的套期保 值交易则可以很大程度地减少这些因价格变动所引起的不利后果。 2 2 套期保值者的作用 套期保值者是指那些把期货市场作为价格风险转移的场所，利用期货合约作为将来 在现货市场上进行买卖商品的临时替代物，对其现在买进( 或以拥有，或将来拥有) 准 备以后售出或对将来需要买进商品的价格进行套期保值的厂商、机构和个人。 这些套期保使者大多是生产商、加工商、库存商以及贸易商和金融机构，其原始动 机是期望通过期货市场寻求价格保障，尽可能消除不愿意承担的现货交易的价格风险， 从而能够集中精力于本行业的生产经营业务上，并以此取得正常的生产经营利润。 由于套期保值者的本性决定其具有以下特点：规避价格风险，目的是利用期货与现 货盈亏相抵保值；经营规模大；头寸方向比较稳定，保留时间长。 套期保值者为规避现货价格波动所带来的风险，而在期货市场上进行套期保值，因 此，没有套期保值者的参与，就不会有期货市场。 2 3 套期保值的基本原理 套期之所以能够规避价格风险，是因为期货市场上存在以下基本经济原理： ( 1 ) 同种商品的期货价格走势与现货价格走势一致 大连理工大学硕士学位论文 现货价格与期货市场虽然是两个各自独立的市场，但由于某一个特定商品的价格和 现货价格在同一市场环境内，会受到相同的经济因素的影响和制约，因而一般情况下两 个市场的价格波动趋势相同。套期保值就是利用这两个市场上的价格关系，分别在期货 市场和现货市场作为方向相反的买卖，取得在一个市场上出现亏损的同时，在另一个市 场上盈利的结果，以达到锁定生产成本的目的。 ( 2 ) 现货市场与期货市场价格随期货合约到期日的临近，两者趋向一致 期货交易的交割制度，保证了现货市场与期货市场价格随期货合约到期日的临近， 两者趋向一致。期货交易规定合约到期时，必须进行实物交割。到交割时，如果期货价 格和现货价格不同，例如期货价格高于现货价格，就会有套利者买入低价现货，卖出高 价期货，以低价买入的现货在期货市场上高价抛出，在无风险的情况下实现盈利。这种 套利交易最终使期货和现货价格趋向一致。 2 4 套期保值的一般操作原则 ( 1 ) 商品种类相同原则 商品种类相同原则是指在做套期保值交易时，所选择的期货商品必须和套期保值者 将在现货市场中买进或卖出的现货商品在种类上相同。只有商品种类相同，期货价格和 现货价格之间才有可能形成密切的关系，才能在价格走势上保持大致相同的趋势，从而 在两个市场上同时或前后采取反向买卖行动才能取得效果。 在做套期保值交易时，必须遵循商品种类相同原则，否则，所做的套期保值交易不 仅不能达到规避价格风险的目的，反而会增加价格波动的风险。当然，由于期货商品具 有特殊性，不是所有商品都能进入期货市场，成为期货商品。这就为套期保值交易带来 一些困难。为解决这一困难，在期货交易的实践中，就推出了- 还叉套期保值交易”做法。 所谓交叉套期保值，就是当套期保值者为其在现货市场上将要买进或卖出的现货商品进 行套期保值时，若无相对应的该种商品的期货合约可用，就可以选择另一种与该现货商 品的种类不同但在价格走势互相影响且大致相同的相关商品的期货合约来做套期保值。 一般地，选择作为替代物的期货商品最好是该现货商品的替代商品，两种商品的相互替 代越强，套期保值交易的效果就会越好。 ( 2 ) 商品数量相等原则 商品数量相等原则是指在做套期保值交易时，所选用的期货合约上所载的商品的数 量必须与交易者将要在现货市场上买进或卖出的商品数量相等。做套期保值交易之所以 必须坚持商品数量相等的原则，是因为只有保持两个市场上买卖商品的数量相等，才能 使一个市场上的盈利额与另一个市场上的亏损额相等或最接近。当然，当套期保值结束 基于非线性组合的最小方差套期保值模型研究 时，两个市场上的亏损额或盈利额的大小，还取决于当时的基差与开始做套期保值时的 基差是否相等。在基差不变的情况下，两个市场上的亏损额和盈利额就取决于商品数量， 只有当两个市场上买卖的数量相等时，两个市场的亏损额和盈利额才会相等，进而才能 用盈利额正好弥补亏损额，达到完全规避价格风险的目的。如果两个市场上买卖的商品 数量不相等，两个市场的亏损额和盈利额就会不相等。 当然，由于期货合约是标准化的，每张期货合约所代表的商品数量是固定不变的， 但是，交易所在现货市场上买卖的商品数量却是各种各样的，这样，就使得在做套期保 值交易时，有时很难使所买卖的期货商品数量等于现货市场上买卖的现货商品数量，这 就给做套期保值交易带来一定困难，并在一定程度上影响套期保值交易效果。 ( 3 ) 月份相同或相近原则 月份相同或相近原则是指在做套期保值交易时，所选用的期货合约的价格月份最好 与交易者将来在现货市场上实际买进或买出现货商品的时间相同或相近。 在选用期货合约时，之所以必须遵循交割月份相同或相近原则是因为两个市场上出 现的亏损额和盈利额受两个市场上价格变动幅度的影响，只有使所选用的期货合约的交 割月份和交易者决定在现货市场上实际买进或卖出现货商品的时间相同或相近，才能使 期货价格和现货价格之间的联系更加紧密，增强套期保值效果。因为，随着期货合约交 割日期的到来，期货价格和现货价格会趋向一致。 ( 4 ) 交易方向相反原则 交易方向相反原则是指在做套期保值交易时，套期保值者必须同时或相近时间内在 现货市场上和期货市场上采取相反的买卖行动，即进行反向操作，在两个市场上处于相 反的买卖位置。只有遵循交易方向相反原则，交易者才能取得在一个市场上亏损的同时 在另一个市场上必定会出现盈利的结果，从而才能用一个市场上的盈利去弥补另一个市 场上的亏损，达到套期保值的目的。 如果违反了交易方向相反原则，所做的期货交易就不能称作套期保值交易，不仅达 不到规避价格风险的目的，反而增加了价格风险，其结果是要么同时在两个市场上亏损， 要么同时在两个市场上盈利。 2 5 现有的套期保值比率确定模型 ( 1 ) 完全套期保值比率 传统的套期保值理论，即英国著名经济学家凯恩斯和希克斯的正常交割延期理论 认为，期货交易中的套期保值是指在期货市场上建立与现货市场方向相反而数量相等的 交易部位，以此来转移现货市场交易的价格波动风险。它强调四大原则方向相反、 8 一 大连理工大学硕士学位论文 种类相同、数量相等和月份相同或相近【2 2 】。其中，数量相等，也就是指套期保值比率为 1 ，即每一单位的现货商品可以用一单位的期货商品来进行套期保值。其实，在这一阶 段，无所谓最优套期保值比率，因为套保比率没有其他的数值，就只是l ，没有对比也 就无所谓最优。 2 0 世纪6 0 年代，约翰逊( j 0 h i l s o n ，1 9 6 0 ) 和斯坦因( s t e i n ，1 9 6 1 ) 利用组合投资 理论对套期保值进行了研究。这一理论的核心是：交易者在期货市场进行套期保值，实 质上是对期货市场与现货市场上的资产进行组合投资，其目的在于在既定的风险条件下 最大限度地去获得利润，或在预期收益定的前提下把风险降到最低，而不仅仅是锁定 交易者在现货市场部位的收益。在套期保值期间，组合投资的套期保值比率将随着时间 的推移，根据交易风险偏好和对期货价格的预期而变化口3 【2 ”。 自引入组合投资理论研究期货市场套期保值问题后，最优套期保值比率以及套期 保值有效性问题成为期货市场研究的热门话题，由于风险度量方法和效用函数选择的不 一样，研究者提出了许多模型并进行了大量的实证研究。如今，对期货市场最优套期保 值比率的研究可分为两大类，一类是从组合收益风险最小化的角度，研究最小风险套期 保值比率c r i s k m i l l i m i z i n gh e d g er a t i o s ) ，另一类是统筹考虑组合收益和组合收益的方差， 根据马柯维茨的组合投资理论，从效用最大化的角度研究均值风险套期保值比率。 ( 2 ) 最小方差套期保值比率 套期保值的概念就是将期货市场与现货市场的投资结合，构成新的投资组合，从而 在起形成能够降低现货市场价值的波动。大多数研究假设投资者在现货市场上的头寸 是固定的，因此最优套期保值的确定就可归结为选择最优的期货头寸。最为广泛应用的 套期保值比率是最小方差套期保值比。j 0 1 l i l s o n 通过最小化期货与现货价格收益率组合 的方差得到了该比率】。 期货与现货的组合收益为： r = r ，一 r ，( 2 1 ) 其中，凡是期货与现货组合的收益率，皿是现货的收益率， 是最小方差套期保值 比率，只，是期货的收益率。 对式( 2 1 ) 取方差，可以得到期货与现货价格收益率组合的方差为： f 么，( r ) = 砌，( r ，) + 2 砌r ( r ，) 一2 c d v ( r ，r r )( 2 2 ) 其中，阮r ( 足h ) 期货与现货组合的收益率的方差，妇r ( r 0 是现货收益率的方差， 陆似 ) 是期货收益率的方差，c b v 嘛助是期货与现货收益率的协方差，其他符号意义 同上。 对式( 2 2 ) 取矗的一阶导数，得 鱼丝娶盟：2 砌r ( r r ) 一2 c 。v ( r ，rr ) ( 2 3 ) 对式( 2 _ 2 ) 取向的二阶导数，得 塑萼掣：2 砌r ( rr ) ( 2 4 ) 由于式( 2 4 ) 恒大于o ，因此当式( 2 _ 3 ) 取o 时，式( 2 2 ) 取最小值，即当式( 2 2 ) 取o 时，有期货与现货价格收益率组合的方差的最小值。 令式( 2 2 ) 等于0 ，有 o = 2 矿口r ( r ，) 一2 c o v ( r 。，rr ) ( 2 5 ) 整理，得 矗：掣：p ( 2 6 ) 砌r ( r ，)。盯， “7 其中，p 是期货收益率与现货收益率的相关系数，西是现货收益率的标准差，田是 期货收益率的标准差，其他符号意义同上。 式( 2 6 ) 就是最基本的最小方差套期保值的公式。从方程( 2 6 ) 中可以看出，最 小方差套期保值比率的实质是对现货价格波动和期货价格波动进行匹配，通过期货价格 收益弥补现货价格的损失，最终达到期货与现货组合收益率波动最小的目标。 最小方差套期保值比的主要特点一是通过使期货与现货组合的方差最小求解套期 保值比率。二是易于理解及计算，只需要将历史数据的肌西以及毋代入公式中，即可 求解。 其缺点一是在期货收益率与现货收益率的相关系数p 的确定上，通常只计算两者之 间的线性相关系数，这就导致当期货价格和现货价格发生较大变动时，或因为基差风险 的存在，导致计算结果不够准确。此外，利用历史数据估计未来的套期保值比率，如果 在历史时期珥 田，而在套期保值时期西 o ( i = 1 ，2 ，q ) 其中：弘是均值方程因变量 是随机误差项；砰是条件异方差 ( 3 7 ) ( 3 8 ) ( 3 9 ) ( 3 1 0 ) 曲是均值方程自变量：y 是均值方程自变量系数；岛 中，确是均值为，条件异方差为一的正态分布； 基于非线性组合的最小方差套期保值模型研究 句为独立同分布的随机变量，并且e 0 f ) = o ，妇心f ) - 1 ；a 缸l 是第f 一1 期获得的信息集： 口是常数项；是条件异方差方程系数。( f = 1 ，2 ，g ) 。 a r c h 模型认为收益率的方差可预测，条件异方差不仅取决于最新的信息，也取决 于以前的随机误差项。但用a r c h ( 口) 模型研究一些长记忆的时间序列会存在一些不足。 当g 较小时，自相关函数衰减很快，而当p 较大时，会带来多重共线性问题。为了更精确 地描述这些时间序列的尾部分布特征，在条件方差的方程中加上了滞后项，能体现更为 灵活的滞后结构，即在越比h 模型中增加p 个自回归项，即g a r c h 妇，族模型。 g a r c h 0 ，g ) 模型的彳具体计算公式如下【3 4 ： 口f 盯，2 = 口。+ 口，占三，+ 岛仃三， ( 3 1 1 ) j = i j ；1 瑾乏o ，除o ( 滓1 ，2 ，g ；，= l ，2 ，p ) 其中国、岛为条件异方差方程系数。 当对式( 3 1 1 ) 中的，p 与g 分别取l 时就得到了o r c h ( 1 ，1 ) 模型 q 2 = + 醒l + 肚晕1 ( 3 1 2 ) g a r c h ( 1 ，1 ) 模型假定方差仅依赖于被解释变量的过去值。检验g a r c h ( 1 ，1 ) 是否拟 合良好，除了要检验各参数统计量z 值是否显著以外，还要求模型必须满足参数约束条 件口+ 口 1 。 g 越h ( p ，q ) 模型很好地刻画了金融时间序列的波动聚集效应、厚尾效应及时变方 差效应，适合于对期货收益率的波动性进行建模。在最小方差套期保值模型中，通过 g a r c h ( 1 ，1 ) 模型对期货收益率的标准差进行预测，可以解决在套期保值之前的历史期 和套期保值期间因收益率波动变化所导致的套期保值效果失真的问题【3 4 1 。 3 2 4 e w m a 模型 本文利用e w m a 模型来对现货收益率的波动进行预测。主要原因是期货市场上收 益率因为交易比较活跃的原因有明显的价格连续性，但目前国内现货市场因为交易不如 期货市场活跃，加之流动性较差以及抵御等因素的原因，往往不满足g 越汜h 模型估计 的需要。 e w m a 模型的具体形式如下【3 6 】： r 。，= 一r 一 ( 3 1 3 ) 大连理工大学硕士学位论文 ” 五1x r 。 葫f = 生l i 一 丑1 f ；t 杰矿，( 挑，。一d ，) 2 。 ( 3 1 4 ) ( 3 1 5 ) 其中，彳凡，是第f 日的现货收益率的变动量；砖，是第f 日的现货收益率；珏。，是第 卜1 日的现货收益率；疵为现货收益率变动幅度的预测值：以为现货收益率的标准差预测 值；a 是衰减因子，取值为o 9 7 ；n 是迭代的天数，取值为3 0 。 利用式( 3 1 3 ) 一式( 3 、1 5 ) 的e w m a 模型对现货收益率