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第七章第七章 半导体电子论半导体电子论 1 什么是施主杂质？什么是受主杂质？施主能级和受主能级有什么特点？ 施主杂质：杂质在带隙中提供带有电子的能级；特点：能级略为低于导带底的能量，和价 带中的电子相比，很容易激发到导带中。 受主杂质：杂质提供带隙中空的能级；特点：电子由满带激发到受主能级比激发到导带容 易很多。 2 锑化铟能隙 Eg=0.23eV，介电常数=18，电子有效质量 mc* =0.15mc ，试计算施主电 离能和基态轨道的半径。 3 写出半导体载流子的统计公式，并说明半导体中的电子分布与金属中的情况有何异同。 4 写出本征半导体中平衡载流子浓度的公式，并说明为什么电子浓度与空穴浓度的乘积是 一个与 Fermi 能无关的数。黄昆 341 页 5 从导电载流子的起源来看，有几种半导体？ 主要依靠施主热激发导带的电子导电的导体为 N 型半导体; 主要依靠空穴导电的为 P 型半导体。 6 什么是霍耳效应？何时会出现量子霍耳效应？ 当电流垂直于外磁场通过导体 或半导体时，在导体的垂直于磁场和电流方向的两个端 面之间会出现电势差，这一现象便是霍尔效应。这个电势差也被叫做霍尔电势差。 当外磁场很强时会出现量子霍尔效应 7 试列出三种重要的功能材料并简述其性能 8 简述半导体的导电机理，分析其电导率的温度关系？ 由杂质和满带激发电子，而使得导带产生电子或使满带产生空穴，这些电子和空穴致使半 导体导电。半导体的导电就是依靠导带底的少量电子和价带顶的少量空穴。电导率 =nq- +pq+ 电导率的温度关系：决定电导率的因素是载流子浓度和迁移率。 在低温下：由于载流子浓度指数式增大（施主或受主杂质不断电离），而迁移率也 是增大的（电离杂质散射作用减弱之故），所以这时电导率随着温度的升高是上升的 （即电阻率下降）。在室温下：由于施主或受主杂质已经完全电离，则载流子浓度不变， 但迁移率将随着温度的升高而降低（晶格振动加剧，导致声子散射增强所致），所以电 导率将随着温度的升高而减小（即电阻率增大）。在高温下：这时本征激发开始起作用， 载流子浓度将指数式地很快增大，虽然这时迁移率仍然随着温度的升高而降低（声子散 射越来越强），但是这种迁移率降低的作用不如载流子浓度增大的强，所以总的效果是 电导率随着温度的升高而上升（即电阻率下降）。 9硅本征载流子浓度为，导带有效密度为 ，若掺入每立方厘米的原子，计算载流子浓度。 10本征半导体的能带结构零温时为价带全满而导带全空。试图解两种带宽不同 的半导体做成量子阱后( 阱宽为纳米量级), 其有限温度下载流子在空间和能 量上分布 (z,E)。 11在垂直于半导体表面上加一磁场 B, MOS 反型层中的电子能级会发生分裂, 形 成郎道能级， 对此系统做霍尔测量时, 能观察到量子霍尔效应. 若典型的霍尔 电阻特征结构对应的栅压变化为几个电子伏特, 试估计测量量子霍尔效应所需 磁场的强度.( 提示:玻尔磁子的表
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