（光学工程专业论文）基于fdtd的光波导电场传感器的电极分析.pdf

摘要 摘要 电子技术的快速发展，对电子设备的电磁兼容性( e m c ) 估计以及对周围环境 的电磁场测量变得越来越重要。由于电磁场测量在很多领域都占有重要地位，越 来越多的电磁场传感器被开发出来，其中基于电光效应的光波导电场传感器因为 其具有体积小、带宽大、灵敏度高、抗电磁干扰等优点，成为目前电场传感器研 究领域的热点。本文以l i n b 0 3 光波导电场传感器为研究对象，使用时域有限差 分法( f d t d ) 对光波导电场传感器上用于感应空间电磁场的小天线做了一系列 分析。 由于光波导电场传感器的小天线尺寸的长宽比高达1 0 0 0 ：1 ，商业仿真软件 对其的仿真往往有较大的误差。为了对任意结构的天线尺寸均能有效地仿真，本 文采取了电磁分析中最本质、最原始的f d t d 方法对光波导电场传感器的小天线 进行建模，对偶极子结构和锥形结构进行了仿真分析。 本文首先给出了集成光波导电场传感器的理论基础，讨论了偶极子天线和锥 形天线的特性，并建立了光波导电场传感器的系统模型。然后对f d t d 的基本思 想、原理以及m a t l a b 中关键语句的实现做了讨论。最后对不同情况下的天线 结构进行了建模仿真，通过对比实验结果，发现这种方法能有效的对光波导电场 传感器进行仿真，为以后利用f d t d 分析、设计各类光波导电场传感器打下基础。 关键词：集成光波导、电场传感器、偶极子天线、锥形天线、时域有限差分法 a b s t r a c t a b s t r a c t w i t ht h er a p i d d e v e l o p m e n t o fe l e c t r o n i c t e c h n o l o g y , e v a l u a t i o no ft h e e l e c t r o m a g n e t i cc o m p a t i b i l i t y ( e m c ) o ft h ee q u i p m e n ta n dm e a s u r eo ft h e e l e c t r o m a g n e t i cf i e l dh a v eb e c o m ei n c r e a s i n g l yi m p o r t a n t t h e r e f o r e ，v a r i o u se l e c t r i c f i e l ds e n s o r sh a v eb e e nd e v e l o p e d a m o n gt h e m ，b e c a u s eo ft h ee l e c t r i cf i e l ds e n s o r b a s e do ne l e c t r o o p t i ce f f e c ts m a l ls i z e ，w i d eb a n d w i d t h ，h i g h s e n s i t i v i t ya n d a n t i - e l e c t r o m a g n e t i ci n t e r f e r e n c e ，b e c o m eah o tf i e l do fe l e c t r i cf i e l ds e n s o r s i nt h i s d i s s e r t a t i o n , t h ec h a r a c t e r i s t i c so fe l e c t r i cf i e l ds e n s o rb a s e do ni n t e g r a t e do p t i c sa r e s m d i e d ，a n df i n i t ed i f f e r e n c et i m ed o m a i n ( f d t d ) m e t h o du s i n gm a t l a bl a n g u a g e p r o g r a m m i n gf o rs i m u l a t i o no fe l e c t r o d eo no p t i c a lw a v e g u i d ee l e c t r i cf i e l ds e n s o r i nt h ei n t e g r a t e do p t i c a lw a v e g u i d ee l e c t r i cf i e l ds e n s o r sa n t e n n ab e c a u s et h e r a t i oo ft h el e n g t ha n dt h ew i d ei sa b o v e10 0 0 ，t h i si sd i s a d v a n t a g e o u st ot h eb u s i n e s s e l e c t r o m a g n e t i s ms i m u l a t i o ns o f t w a r e i nt h i sp a p e r , f d t dm e t h o di su s e dt om o d e l i n g w a v e g u i d ee l e c t r i cf i e l ds e n s o r s f i r s t ，t h i sd i s s e r t a t i o nh a si n t r o d u c e dt h eo p e r a t i o np r i n c i p l eo ft h eo p t i c a l w a v e g u i d ee l e c t r i cf i e l ds e n s o r , a n db u i l tas y s t e mm o d e l t h ep r i n c i p l eo ff d t da n d k e ys t a t e m e n t so fm a t l a bw e r ed i s c u s s e d f i n a l l y , d i p o l ea n t e n n aa n dt a p e r e da n t e n n aa r e m o d e l i n ga n ds i m u l a t i o n , b yc o n t r a s tw i t he x p e r i m e n t ，w ef o u n dm a tt h i sa p p r o a c hc a n b ee f f e c t i v es i m u l a t i o no ft h eo p t i c a lw a v e g u i d ee l e c t r i cf i e l ds e n s o r at h e o r e t i c a lb a s i s f o ra n a l y s i sa n dd e s i g no fo p t i c a lw a v e g u i d ee l e c t r i cf i e l ds e n s o ri sp r o v i d e d k e y w o r d s ：i n t e g r a t e do p t i c s ，e l e c t r i c f i e l ds e n s o r , d i p o l ea n t e n n a ，t a p e r e da n t e n n a ， f d t d i i 图目录 图目录 图1 1 光波导电场传感器的偶极子天线和电极3 图1 2 光波导电场传感器的分段电极3 图1 3 对数周期天线和电极结构4 图1 - 4 三角形行波偶极子天线和电极结构4 图2 1 光波导调制器示意图6 图2 2 强度调制相对输出光强厶k 与么咖的关系_ 7 图2 3 光波导调制器示意图9 图2 4m z 型偶极子天线光波导电场传感器示意图11 图2 5 电场传感器的等效电路1 l 图2 6m z 锥形天线光波导电场传感器示意图1 3 图2 7 数值分析模型13 图3 1y e e 差分网格1 7 图3 2p m l 吸收边界的参数设置示意图2 4 图3 3 总场区和散射场区示意图2 5 图3 4 入射平面波示意图2 6 图3 5f d t d 的程序流程图2 7 图3 - 6 一维网格示意图2 8 图3 7 三维仿真空间示意图2 9 图3 8 高斯脉冲3 4 图3 - 9 微分高斯脉冲3 4 图4 1 仿真空间的三维示意图3 8 图4 2 仿真空间的二维示意图3 9 图4 3 偶极子示意图3 9 图4 4 高斯脉冲时域波形4 0 图4 5 高斯脉冲频域波形4 0 图4 6 偶极子长为4 5m m 时各电场分量的时间响应( 低频) 4 0 图4 7 偶极子长为4 5m m 时各电场分量的频域响应( 低频) 4 1 图4 8 不同偶极子长度时电场e z 分量的时域响应( 低频) 4 2 v 图目录 图4 9 不同偶极子长度时电场e z 分量的频域响应( 低频) 4 3 图4 1 0 入射波的频谱：4 4 图4 1 1 不同天线长度下的响应( 高频) 4 4 图4 - 1 2 偶极子示意图4 5 图4 1 3 不同偶极子宽度时电场e z 分量的时域响应( 低频) 4 6 图4 1 4 不同偶极子宽度时电场e z 分量的频域响应( 低频) 4 7 图4 1 5 不同天线宽度下的响应( 高频) 4 7 图4 16 锥形天线电场传感器示意图4 8 图4 1 7 锥形天线在y e e 网格中的等效：4 8 图4 1 8 探测点( 1 0 ，1 l ，1 5 0 ) 处三个方向的时域响应4 9 图4 1 9 探测点( 1 0 ，1 1 ，1 5 0 ) 处三个方向的频域响应4 9 图4 2 0 使用t e mc e l l 的测试装置5 0 图4 2 1 使用g t e mc e l l 的测试装置一5 l 图4 2 2 三种频率下锥形天线电场传感器灵敏度5 2 图4 2 3 两种不同光功率时锥形天线电场传感器灵敏度5 3 图4 2 4t e mc e l l 测试装置5 4 图4 2 5 锥形天线电场传感系统频率响应( 低频) 5 4 图4 。2 6g t e mc e l l 测试装置5 5 图4 2 7 锥形天线电场传感系统频率响应( 高频) 5 5 图4 2 8 锥形天线电场传感系统线性动态范围5 6 v i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名： 日期：冬p 年g 月；1 日 论文使用授权 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：一蕾晶 导师签名： 日期：。口户年月，7 日 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 近年来，随着电子系统和设备数量的逐渐增多和性能的不断提高，电磁干扰 越来越严重。由于高强度电磁场对人类健康存在不利影响，近年来对电磁干扰的 关注也越来越多，世界卫生组织( m ) 、电气和电子工程师协会( i e e e ) 和国 际辐射保护协会( i 剐嗡) 都对人类暴露在电磁场中的安全水平给予了限制。 电磁兼容( e l e c t r om a g n e t i cc o m p a t i b i l i t y ) 是指设备所产生的电磁能量既不 对其它设备产生干扰，也不受其他设备的电磁能量干扰的能力。凡是有电子技术 的领域都离不开电磁兼容，因此，对电子设备的电磁兼容性估计变得越来越重要。 而电场测量技术在电磁兼容中占有很重要的地位，这也使得各种各样的电场传感 器被开发出来。传统的电场测量方法中，最典型的是测量低频电场的电容式探头 法和测量高频电场的各种天线。它们的主要缺点主要表现在测量复杂、体积大、 易受电磁干扰、测量带宽窄，不能满足日益发展的需求【l 】。 2 0 世纪8 0 年代后期，出现了使用电光调制进行电场探测的电场传感器，通 过电场引起集成光波导折射率改变的方式，把电信号调制到光载波上，输出的光 强度随着被测电场的强度而变化，在系统末端，再使用光探测器把光信号装换成 电信号，即反应了被测电场的变化。目前，通常研究的是l i n b 0 3 电光调制器结 构的电场传感器。 基于电光调制的电场传感器的优点在于不会干扰被测电场，并且稳定、可靠、 带宽大。如果用最先进的集成光学技术，还能减小整个检测系统的体积。同时， 可通过光纤连接实现远距离遥控和监测，因此，光波导电场传感器在精确的检测 甚高场和高压传输线以及快速感应高功率微波源系统中具有重大的应用前景【2 】。 在l i n b 0 3 电光调制器结构的电场传感器中，一个重要组成部分是用来感应 空间电场的小天线，小天线把感应到的电场信号耦合到l i n b 0 3 基片上的电极上。 小天线和金属电极的结构变化很多，不同的结构能构造出性能不同的光波导电场 传感器。因此小天线和金属电极的研究能指导我们设计出符合我们所需性能的光 波导电场传感器。 电子科技大学硕士学位论文 1 2 研究现状 1 2 1lin b 0 。光波导电场传感器的国内外发展现状 传感器技术是一项当今世界令人瞩目的迅猛发展起来的高新技术之一，也是 当代科学技术发展的一个重要标志，它与通信技术、计算机技术构成信息产业的 三大支柱p 】。近十几年来，传感器的产量及市场需求年增长率均在1 0 以上。目 前世界上从事传感器研制生产单位已增到5 0 0 0 余家。在当今的光电子高新技术领 域中，利用光电子技术和光波导技术制作传感器正成为许多国家研究的热点。 光学电场传感器最早采用分立器件制作【4 】，这类器件的缺点在于体积大、结 构复杂、稳定性差。近几年，集成光学技术快速发展，分立器件制作的电场传感 器逐步被集成光学技术制作的器件所取代，如以l i n b 0 3 晶体为衬底的高压电场 传感器，通常其电极采用普通的推挽式结构，光波导结构研究较多的是m z 干涉 型结构【5 】。目前此类集成光波导电场传感器在电力系统应用较多，但目前其灵敏 度不高，频率响应低，还有待进一步的改进。 随着通信技术的迅速发展，近年来，对l i n b 0 3 电场传感器的要求越来越高。 各国对电场传感器的研制也在不断地深入。其中，日本的n e c t o k i n 公司和美 国的s r i c o 公司在光波导电场传感器的研制上取得了不错的进展。日本 n e c t o k l n 公司开发的o e f s 2 ，探测灵敏度为0 1 1m v m ，频率响应为2 0 m h z - 1g h z 。此外，该公司与英国国家物理实验室( n p l ) 合作，研制出的o e f s m 型电场传感器，频率响应达到3 0 0m h z - - 一，3g h z 。美国的s r i c o 公司是世界上研发 第三代电场传感器的另外一支重要的力量，他们的研究主要集中在无电极的电场 传感器上面。d a v i dh 等人，于1 9 9 4 年，制作了一种新型无金属电极的m z 型 l i n b 0 3 光波导电场传感器，它消除了金属电极和天线对被测电场的影响。据报道， 此结构的电场传感器，可实现1 h z n l 8g h z 的频率范围，测量范围为1v m - - 一1 0 0 k v m ，并且已商用化1 6 j 。 目前在国内，光波导电场传感器的发展和应用前景逐渐被看好。2 0 世纪9 0 年代初，电子科技大学报道了其自行研制的一支集成光波导电场传感器。该传感 器是由不等臂长的t i 扩散m z 型l i n b 0 3 调制器和一根偶极天线构成，可用来测 量低频毫伏级电场【7 1 。9 0 年代中期，中国科学院长春物理研究所研制出了一种用 于检测汽车点火的t i 扩散l i n b 0 3 光波导电场传感器【8 】。其后，在2 0 0 1 年，中科 院长春光机与物理所又研制出了高性能的集成光波导电场传感器。它扩大了传感 2 第一章绪论 器的应用领域，可成为火箭发射系统、电力部门高压绝缘漏电、局部高压放电、 空间电位分布、大气电磁场分布等方面的检测手段唧。 光波导电场传感器主要有用来约束光传输的波导结构和用来感应空间电磁场 的天线和金属电极两部分组成，目前，波导结构主要有m a c h - z d m d e r 干涉式结 构、四端口定向耦合器型结构、三端口y 分支型结构、反射型y 分支结构四种结 构，四种结构各有优点，在不同的领域有着应用。而用来感应空间电场的金属电 极和小天线结构有很多种，根据国内外光波导电场传感器的研究状况，典型的天 线和电极结构包括偶极子天线加电极、分段电板和三角形单元行波偶极子天线加 电极，对数周期天线。 上世纪八十年代，国外文献报道了一种把传统的集成光学调制器和偶极子天 线结合在一起的结构，如图l 一1 ，此结构把偶极子天线接收到的电信号感应到金 属电极上，利用电光效应把电信号调制到光波七，在系统终端再从接收到的光 信号中检测出被测电场【i “。这种结构很好的提高了光波导电场传感器的灵敏度， 但是由于偶极子天线存在谐振以及偶极子天线和电极之问的阻抗匹配问题，这类 结构的电场传感器带宽通常比较小。此外，把电极进行分段，使得电场传感器电 极电容与天线电容相匹配，实现了电场传感器的大带宽和高灵敏度】，如网】一2 所示。 除此之外，人们还提出了对数周期天线结构和三角形行波偶极于天线结构， 以提高电场传感器的响应带宽。图1 - 3 所示的天线和电极结构是根据对数周期天 线的原理，将天线和电极设计成对数周期结构，以提高电场传感器的响应带宽。 图1 4 是将天线设计成三角形的行波偶极子结构，这类电场传感器通常具有较高 的响应带宽，但最小可探测到的电场强度则比较大即灵敏度较低。 圉卜l 光波导电场传感器的偶极于天线和电极图卜2 光波导电场传感器的分段电板 电子科技大学硕士学位论文 图卜3 对数周期无线和电极结构 图卜4 三角形行波偶极子天线和电极结构 122 光波导电场传感器常用的分析手段 对天线和电极分析的方法有多种，第一种是静态法，把光波导电场传感器置 于静电场中合适位置，通过静电场问题求解外界电场产生的电极电压。第二种方 法是等效电路法，基本思路是将光波导电场传感器的天线和金属电极结构等效为 电路，将电极电压等效为电路元件两段电压，通过求解电路问题获得电极电压。 这种方法在比较低的频段有广泛应用。第三种方法是利用电磁理论推演，获取电 极电压的解析表达式，但这种方法只能在天线和电极结构很简单的情况下使用。 第四种方法是数值仿真，这种方法利用电磁场仿真的数值算法对光波导电场传感 器建模并计算，获得电极电压或者光波导位置的电场强度。数值仿真适用的频带 较宽，获得光波导电场传感器的参数比较可靠，是一种常用的方法。具体来说， 数值仿真包括有限元法、时域有限差分法、矩量法等。 目前，基于数值仿真方法已开发出了很多电磁仿真软件，在研究电磁问题中 有着广泛的应用。此处介绍几种目前常用的电磁仿真软件。 a n s o nh f s s 是基于有限元法的电磁仿真软件，也是第一个商业化的三维电 磁仿真软件，广泛的应用在无线和有线通信计算机，卫星雷达，半导体和微波 集成电路航空航天等领域。该软件可以分析仿真任意三维无源结构的高频电磁场， 可直接得到特征阻抗传播常数s 参数及电磁场辐射场天线方向图等结果l i “。 基于时域有限差分法开发的仿真软件中，最为著名的就是德国c s t 公司开发 的三维全波电磁仿真软件c s t 微波工作室。该仿真软件是覆盖静场、简谐场、瞬 态场、微波毫米波、光波直到高能带电粒子的全电磁场频段的时域频域全波仿真 软件”】。此外，1 9 9 4 年，美国r e m c o m 公司开发的一款基于电磁数值计算方法 f d t d ( 时域有限差分法) 的全波三维电磁仿真软件x f d t d 。因其仿真效率高、 第一章绪论 精度高在工程界也有广泛应用。 基于矩量法的电磁仿真软件也有很多，比如s o n n e t ，当应用于平面高频电磁 场分析时频率从1 m h z 到几千g h z ，是平面高频电路设计系统以及微波毫米波领 域和电磁兼容电磁干扰设计的e d a 工具；i e 3 d 仿真软件利用积分的方式求解 m a x w e l l 方程组，从而解决电磁波的不连续性效应、耦合效应和辐射效应等问题。 一系列电磁仿真软件的出现，使得分析复杂光波导结构成为了可能，为光波 导电场传感器的设计和制作提供了依据。 1 3 本文内容 本论文以“n b 0 3 集成光学电场传感器为研究对象，以接收、感应空间电场 的天线结构为分析对象，使用f d t d 方法进行m a t l a b 编程，着重分析了偶极子天 线结构、锥形天线结构，对天线的尺寸变化所引起的电场响应变化做了深入探讨。 本文的第一章在阅读大量文献的基础上，阐明了光波导电场传感器的重要性， 并综述了目前国内外光波导电场传感器的发展现状，以及分析光波导电场传感器 的常用方法和软件。 本文的第二章给出了l i n b 0 3 强度调制器的理论基础，以此引出光波导电场 传感器的基本原理，并分别就光波导电场传感器的偶极子天线结构和锥形天线结 构做了讨论，并建立了光波导电场传感器系统。 本文的第三章首先说明了为什么选用f d t d 方法对电极进行分析，并就 f d t d 的基本理论做了介绍，包括f d t d 的基本方程，数值理论，吸收边界条件 和平面波的加入等主要内容。随后，给出了用m a t l a b 实现的程序流程图，以及部 分核心程序的编程实现。 本文第四章首先利用编写的f d t d 程序对偶极子天线结构作了一系列仿真分 析，包括改变偶极子的长度、宽度等物理参量，并对仿真结果进行了对比，以找 出偶极子尺寸和响应电场强度的关系。然后，又对更为复杂的锥形天线进行了仿 真。最后，对制作的锥形天线光波导电场传感器进行了一系列实验测试。 本文的第五章对全文做了总结，并指出了下一步研究的方向。 5 电子科技大学硕士学位论文 第二章l i n b o 。光波导电场传感器的原理 21 集成光波导电场传感器的原理 集成光波导电场传感器的理论基础是晶体的电光效应，晶体的电光效应是指 当有外加电场时，介质的光学性质会发生变化，这种变化一般是折射率的改变。 若折射率改变和外加电场成线性关系，称为p o c k c l 效应：如果折射率的改变和外 加屯场的平方成正比，叫做k e r r 效应。因为集成光学电场传感器的基本原理和强 度调制器相同，因此，先对光波导强度调制器原理进行讨论。 211m z 干涉型强度调制器原理 如图2 - l 所示，为x 切l i n b 0 3 电光调制器示意图，波导为最常见的m z 干 涉型结构。在这里，x 切表示品体的x 轴垂直于调制嚣波导和电极形成的表面。 在波导制作中，为了获得最大的折射率变化，常常要选取合适的晶休方向。以 l i n b o ，晶体为例，为利用最大的电光系数，常常选择x 切，使外加电场的最 大分量加在z 轴方向以获得最大的折射率变化，这对调制深度有重要意义。 _ _ l 啼 输入光 1 _ e i 垂 输出光 圈2 一l 光波导调制器示意图 如图2 1 所示为l i n b 0 3 光波导调制器示意图，在左端输入光波导中的光 在第一个y 分支处分成了两部分，分别进入了两个分支波导臂，经过一段传输后， 在第二个y 分支处，合成一路光波输出1 。 设在第一个y 分支之前输入光的电场表达式为： 第二章l i n b 0 3 光波导电场传感器的原理 瓦= c o s ( c o o t )( 2 1 ) 其中c o o 为光波角频率，厶是输入电场的幅度值。在第一个y 分支处，光波被平 均分为两部分进入两个直波导臂f l 、b ，可表示为： e = 乓= 等c o s ( c o o t ) ( 2 2 ) 假设在传输中没有光损失，则光波在第二个y 分支处汇合，表达式可写为： ：去( c 。sc o o t + 口o ) + s f + 纸) ) ：kc 。scoot-华)c。s冬导(2-3)(coo(coo(coot+ 2 老著( c o s ) 佃删+ 删= k c o s 半) c o s 半 式中，弛是a 支路的相移，仍是b 支路引起的相移。若通过外加电压的作用，使 一条支路的相移与另一条支路的相移等值异号，即仇一仍，则式( 2 3 ) 写为： = c o s ( c o o f ) c o s 竽 ( 2 4 ) 式中，4 伊仇一仍为a 、b 两个支路引起的相移差。由( 2 - 4 ) 可求出输出光的光强 为： k 。= 。c o s 2 ( 竽) ：丢厶。( 1 + c o s ( 缈) ) ( 2 - 5 ) 通过上面的分析，当在电极上施加电压时，m z 结构的两条波导臂的折射率 会发生变化，也就是发生了电光效应。输入光在第一个y 分支处被分为了两部分， 分别在两条波导臂中传播，由于电光效应，使得传输光受到了施加电压的调制， 使得在第二个y 分支汇合处产生了相位差彳妒，由式( 2 5 ) 得知，彳妒的不同会使 得输出光强度也不同，根据输出光强的大小就可以得知加在电极上的电压的大小， 也就是输出光强受到了电压的调制，这就是强度调制的原理。 薹 霎 霆 蒌 图2 - 2 强度调制相对输出光强厶。石。与4 妒的关系 7 电子科技大学硕士学位论文 根据式( 2 5 ) 可以得出相对输出光强叨赢和彳驴的关系的大小，如图2 2 所 示，彳伊在n 2 附近时，强度调制近似为线性。彳妒的大小受伊。和弛大小变化的影 响，即受电极电压变化的影响。若在电极电压中加入适当的直流成分，使得彳9 = n 2 ，那么就可以实现线性调制。 2 1 2 集成光波导电场传感器的基本原理 集成光波导电场传感器和集成光学强度调制器的理论基础一样，都是晶体的 电光效应。根本区别在于集成光波导电场传感器和集成光学强度调制器在电磁信 号的馈送方式上有所不同，光波导强度调制器通过微波传输线将微波信号源的信 号馈送到l i n b 0 3 基片上的共面波导电极，并接上匹配负载，形成微波行波调制； 光波导电场传感器则是利用各种不同类型的小天线来接收空间中的电磁信号，并 将其耦合到位于l i n b 0 3 基片上的金属电极，形成电极电压，经电光效应将电磁 信号调制到光载波上。虽然文献中报道过一种基于反转极化的无电极电场传感器 【1 5 】，但是由于工艺难度大，随着时间推移，波导会出现退极化现象，因此，在实 际的应用中还是依靠各种小天线和电极来实现对空间电磁场的感应。 由集成光学调制器的原理可知，当不考虑损耗时，m z 型光波导电场传感器 的输出光强可以表示为 。= 。+ 寺气c o s ( n - 子+ g o ) ( 2 6 ) zz y z 式中，厶眦是光波导电场传感器的输出光强，五n 是输入光强，矿是小天线接收到的 电磁信号加在电极上形成的电极之间的电压，儿是半波电压，9 0 是m z 光波导的 固定相位差。由( 2 6 ) 式可以看出，当光波导电场传感器结构固定，输入光强也 固定时，输出光强厶u 。取决于电极电压 而y 和空间电磁场的大小以及接收空 间电磁场的小天线结构有关，因此，只要知道”就可探测到空间中的电磁场的 大小，也就是说输出光强随空间电磁场的大小改变而变化。天线结构的不同对电 场传感器的灵敏度、频率响应有很大影响，因此，天线电极结构是光波导电场传 感器设计中的一个重要部分，研究天线结构和感应电压之间的关系对光波导电场 传感器的设计有很重要的指导意义。 8 第二章l i n b 0 3 光波导电场传感器的原理 2 2 集成光波导电场传感器系统 如图2 3 所示，为光波导电场传感系统的结构示意图。整个系统由提供光源 的激光器，传输光信号的光纤，电场传感器和将光信号转换成电信号的光探测器 组成。其中，激光器件一般使用激光二极管，探测器一般使用a p d 光探测器或 p i n 光电二极管，为了保证线偏振方向不变，采用保偏光纤。激光器发出激光， 经过保偏光纤进入电场传感器。电场传感器使空间中的电场对进入电场传感器的 光信号进行调制。受到空间电场调制的光信号，经过单模光纤进入光探测器，变 成电信号，观察电信号的变化，就可以得知空间电场的强度、频率等信息。 图2 3 光波导调制器不意图 在考虑光波导电场传感系统的工作特性时，不仅要考虑光波导电场传感器的 特性，还必须要考虑构成系统的光源、传输光路、探测器的各项参数指标，把影 响系统的各主要方面因素都考虑进来。 为了分析系统的性能，这里给出一个解析模型。由光电探测器探测输出的信 号电流为【1 6 】 ( f ) = 吼( 2 7 ) 其中，贸为光电探测器单位增益响应度，表示为 船焉( 2 - 8 ) hf 式中，珂为量子效率，p 为电子电荷( 1 6 x l f f l 9c ) ，h 为普朗克常量( 6 6 3 x 1 0 。3 4j s ) ， 石为光波频率。 r 。是进入到探测器的光功率，表示为 = a 2 a , ( a ，最2 ) 1 + c o s ( a v , 匕+ o 。) ) ( 2 - 9 ) 9 电子科技大学硕士学位论文 其中，是激光器发出的光功率，a l 和眈分别是保偏光纤和单模光纤的传输损 耗，a m 是电场传感器的插入损耗，是由天线接收的转换到传感器电极上的电 压，攻是电场传感器的半波电压，瓯为初始相位偏置角。 把式( 2 8 ) 和( 2 9 ) 代入( 2 7 ) ，得到光电探测器得到的信号电流为 ) 2 焉( 哦2 ) 1 + c o s ( 万_ 匕m ) 】( 2 - 1 0 ) 当攻时，为小信号情况，上式可写为 ( f ) - 焉。咖一圪，2 ) 1 1 + c o s ( i ) = - 乏v 沁叫 ( 2 - 1 1 ) 在小信号调制下，均方信号电流为【1 7 】 ( 乎) = 三( 圪乏最q 吃蛐叱) ( 2 _ 1 2 ) 探测器产生的均方噪声电流【1 7 1 ( 磊) = 2 蛳+ 2 叱肌孚b ( 2 - 1 3 ) 式中，第一项为量子噪声，第二项为暗电流噪声，第三项为负载电阻熟噪声。其 中，= 吼是初始光电流，= a l a , a 2 p l 。( 1 + c o s 。) 2 为进入光电探测器的平均光 功率，如为体暗电流，成为负载电阻，b 为接收带宽，如为波耳兹曼常数( 1 3 8 1 0 。2 3j k ) ，t 为温度。 在半导体激光器中，光强度噪声是由输出光的强度和幅度的起伏产生的。温 度变化或者激光输出时的自发辐射都可能是产生这种起伏的原因。这种随机的强 度波动产生的噪声成为相对强度噪声( r i n ) ，均方噪声电流为【1 7 】 ( ) = 删( 吼_ ) 2 b ( 2 1 4 ) 2 3 光波导传感器中的天线分析 如果电磁场的强度足够的大，可以在电光晶体上直接产生相位调制和强度调 制，但实际上对于大多数的应用来说，需要依靠天线的增益来增加系统的灵敏度。 因此对于天线结构的分析和设计是光波导电场传感器设计的一个重要考虑因素。 1 0 第二章l i n b o ，光波导电场传感器的原理 本节就偶极子和锥形结构天线进行分析。 231 偶极子天线 如图2 _ 4 所示为偶极子天线结构，根据上述集成光学m - z 干涉型强度调制器 的原理，空间电场极化方向平行于偶极子天线方向时，会在偶极子之间形成电压。 l i n b 0 3 光波导受到两侧电极之间的电压作用，发生电光效应，形成电光调制。 图24mz 型偶极子天线光波导电场传感器示意图 电场传感器不仅可以对静电场进行传感，如果电磁波的电场矢量平行丁偶极 子天线方向时，同样会在偶极子大线之间形成电压，从而形成电光调制。所以， 通过偶极子电场传感器，可以方便地实现空问电磁波对输出光的强度调制。我们 通过进一步的光电探钡4 就可以恢复出电碰波的信号。 在偶极子天线中，有效高度是一个重要的参量，定义如下： t = ；( 2 - 1 5 ) 其中，r 为天线输入端r n 的感戊电压，f 为有相同极化方向的入射电场。 天线 调制器 圉2 - 5 电场传感器的等效电路 tj_ 电子科技大学硕士学位论文 偶极子天线的等效电路如图2 5 所示。等效电路分为用来感应空间电磁信号 的天线和调制器两部分。电压源表示为厨。，其中，e 为空间待测电场，h 。为有 效高度。此外，z a 为天线的驱动点阻抗，z l m 为调制器的输入阻抗，圪为加载在调 钼器上的电压，表示为【1 9 l 圪= 掰 6 ) 由于l i n b 0 3 晶体是绝缘体，输入阻抗z ，m 可以近似成一个电容g ，通过调 制器的光可以等效的认为是受到了加在电容上的电压调制： 圪= 蒜矗 啪 l + 仞q z 4 、7 这里假设光电探测器将光功率尸o u 。转换成电压。的转换效率为r ，并且将 ( 2 1 7 ) 带入( 2 9 ) ，并且在小信号( 圪圪) 情况下有 c o s ( 刳 8 ， s i n 枷 ( 2 - 1 9 ) 可以得到 = 吃c 瓦协 t + c o s 叱一惫c 万，圪，出吒) ) ( 2 拗) 其中，表示传感系统光探测器输出的电压值，而且输出电压v o u t 正比于外部 电场强度e 。 2 3 2 锥形天线 为了克服自然偶极子的谐振现象，可以将每个单元的偶极子电阻逐渐变化构 成行波偶极子结构来实现，如图2 - 6 所示。 1 2 第二章l i n b 仉光波导电场传感器的原理 囤2 - 6m - z 锥形天线光被导电场传感器示意图 如果每单位长度的内阻抗z 0 ) 写成轴向坐标z 的函数例，即 球) 3 尚 ( 2 那么一沿着线天线的电流分布就是一个行波，而不会表现出谐振现象 表达式为 忡面焉厕h e 其中，为 r = z 一。1 ：叫z 加御俨芦( z 加部一) 】+ 刍( - ) 式中c ( 力和酏力是广义余弦积分和广义正弦积分。 p d阎 啪 一卜 一 ，n + 一 如 p 缸i ” 自m 啊t 一k 锥形 ( b 涤形( c ) 儡板子 图2 7 数值分析模型 如图2 7 ( b ) 所示，使用宽度为矿的条形天线对锥形天线进行建模。使用 k r a u s 近似口”如图2 - 7 ( c ) 所示，采用当量半径口= 0 2 5 w 的偶极子天线来进行 阔闺阁 专 睁 ， 电子科技大学硕士学位论文 分析。锥形天线的材料构成底层为c r 上层为a u ，并且其阻抗从锥状的底部到尖 端逐渐增大，这样就形成了行波天线。使用这种结构，天线尖端的反射电流可以 大大减小甚至消除，从而可以避免驻波的形成。 2 4 本章小结 作为本文的理论基础，本章首先讨论了m z 干涉型l i n b 0 3 光波导强度调制 器的基本原理，然后进一步就集成光波导电场传感器做了分析。两者的理论依据 都是l i n b 0 3 晶体的电光效应，在外加电场的作用下，l i n b 0 3 晶体的折射率发生 变化，在光波导中传输的光受到了钋加电场的调制。光波导电场传感器与强度调 制器的不同在于前者利用小天线和电极来接受空间中的电磁信号。本章还建立了 集成光波导电场传感器系统，对系统进行了分析。并对用于电场传感器的偶极子 天线和锥形天线建立了等效电路，进行了讨论。 1 4 第三章f d ，m 的基本原理和姒t l a b 实现 第三章f d t d 的基本原理和m a t l a b 实现 自从1 9 世纪末m a x w e l l 建立电磁场基本方程以来，电磁波理论已发展了一 百多年，在各个领域有广泛的应用。求解电磁场问题的方法，一般有解析法、数 值法和半解析数值法三种方法。在很多电磁问题中，问题的复杂程度往往无法得 到封闭的解析解。随着计算机技术的不断发展，给数值法提供了硬件保障，数值 法也因其普适性强、应用范围广等特点受到大家的欢迎。目前主要的数值计算方 法有矩量法( m o m ) 、有限元法( f e m ) 、边界元法( b e m ) 和时域有限差分法 ( f d t d ) ，对各种方法的研究也随着应用的越来越广泛不断深入。 1 9 6 6 年k s y e e 首次在论文中提出了一种全新的电磁场数值计算方法：时域 有限差分法啪1 。这种方法是从麦克斯韦旋度方程出发，用差分代替微分，将方程 转化为差分方程组，然后对及分量在时间和空间上进行交替取样。f d t d 直接 从m a x w e l l 方程出发，没有太多导出方程和数学方法，物理概念清晰、明了，因 此，f d t d 法是对电磁场问题最原始、最本质、最完备的数值模拟，所有的电磁 问题几乎都可以用时域有限差分法分析和解决，具有广泛适用性矧。 从时域有限差分方程可以看到，计算模拟区域内的电磁场量时，f 分量( 分 量) 只涉及前半个时间步环绕自身的磁场( 电场) 和自身前一个时间步的场值，因此 这种算法特别适合于并行计算，时域有限差分法的并行特性对解决实际电磁问题 很有帮助。 2 0 世纪8 0 年代后期以来，随着吸收边界条件的不断完善，以及对各种非标 准网格划分技术、抗误差积累技术的深入研究和不断完善，f d t d 已经成为一种 重要的数值分析方法，在天线、微波电路、雷达、波导、微光学器件中有广泛的 应用。 3 1f d t d 的基本原理 3 1 1 时域有限差分法的基本方程 m a x w e l l 方程组是支配宏观电磁现象的一组基本方程，所有的电磁问题归根 结底都是求解在特定边界条件下的m a x w e l l 方程，f d t d 方法就是从最基本的 1 5 电子科技大学硕士学位论文 m a x w e l l 旋度方程出发进行离散化跚1 。 o h - v x 爵一6 m 叠 s 堕= 呵x 冠一6 雹 研 ( 3 - 1 ) ( 3 2 ) 其中占为电场强度，单位为伏特米( v m ) ：为磁场强度，单位为安培米( a m ) 。 另外，占为介质介电常数，单位为法拉米( f m ) ：f 表示磁导系数，单位为亨利 米( h m ) ；万表示电导率，单位是西门子米( s m ) ；疋表示导磁率，单位是 欧姆米( q m ) 。对于各向同性媒质来说，、t 、厌瓦是标量；对于各向异性 媒质，则是张量；对于均匀媒质，是常量；而对于非均匀媒质，则它们将随位置 变化。f d t d 法的一个很大的优点就是可以方便地处理不均匀媒质中的电磁问题。 在直角坐标系中，( 3 1 ) 、( 3 2 ) 式写作： ( 3 - 3 ) ( 3 4 ) 1 9 6 6 年，y e e 对上述6 个耦合偏微分方程引入了一种差分格式，用中心差分 来代替时间、空间坐标的微分。根据y e e 的差分算法，首先在空间建立矩形差分 网格，网格节点与一组相应的整数标号相对应： ( f ，尼) = ( i a x ，_ ，缈，k a z )( 3 5 ) 该点的任一函数f ( x ，y ，z ，t ) 在n a t 时刻的值可以表示为： 1 6 以 一 也 毛 & 瓯 + + + 墼研堕班盟国 凡 忽 砧 = | i = 幔一砂暇i堡础 哆i堡敞堡砂 乓 髟 疋 f f ( + + + 暇百堡钟皿百 占 s s i i = = 吗一瑟啦一缸呱一砂 啦一砂呱i堡缸 第三章f d t d 的基本原理和m a t l a b 实现 f “( f ，工七) = f ( i a x ，j a y ，k a z ，n a t )( 3 6 ) 其中缸、每、z 为网格分别沿就y 、z 方向的空间步长，缸为时间步长。y e e 提出用二阶精度的中心差分来代替对空间、时间坐标的微分，即我们所说的蛙跳 格式。 霉华壁盟生幽 ( 3 7 ) aa t 、 掣坐一a x p 8 ， 并且，y e e 将空间任意矩形网格上的曰与日的6 个分量如下图交叉放置， 使得在每个坐标平面上每个e 分量的四周由