（理论物理专业论文）使用qcdsr对Σ超子性质的研究.pdf

中文摘要 中文捅晏 本文利用奇异性核物质中的有限密度量子色动力学求和规贝j j ( q c d s r ) 对 纯物质中的相互作用进行了研究。由关联函数出发，使用背景场方法，固 定点规范等理论可以构造普通核物质有限密度量子色动力学求和规则。应用手 征微扰理论( c h p t ) ，我们可以将求和规则从普通核物质发展到奇异性核物质。 在本论文中，我们还对纯物质中维数小于六的夸克、胶子凝聚值作了仔细的 分析，特别是四夸克凝聚。 通过这种方法对超子的性质研究，我们发现超子的矢量自能y 对求和 规则的各个参数都不敏感；然而，超子的标量自能和势能魄却强烈依赖于参 数，特别是它们对四夸克凝聚非常敏感。虽然预测值强烈地依赖不确定参数， 和可，但是，我们还是可以推测相互作用的势魄最可能是强吸引的，并且在 普通核饱和密度处为- 5 0m e v 或更强。所以，在研究奇异核物质时，如果存在 着大量的超子，则相互作用将会在这里面起决定性的作用。同时，从我们 的结果中我们可以预测，双的束缚态将有可能存在。 关键词：量子色动力学q c d求和规则纯物质 相互作用势 a b s t r a c t 3 h e i n t e r a c t i o n si np u r e m a t t e ra r es t u d i e dw i t ht h ef i n i t e d e n s i t yq u a n t u m c h r o m o d y n a m i c ss u mr u l e s ( q c d s r ) a p p r o a c hi ns t r a n g en u c l e a rm a t t e r t h ef i n i t e d e n s i t yq u a n t u mc h r o m o d y n a m i c ss u mr u l e si ns t r a n g en u c l e a rm a t t e rh a db e e nd e v e l o p e df r o mt h ef i n i t e - d e n s i t yq u a n t u mc h r o m o d y n a m i c ss u mr u l e si nn u c l e o n i cn u c l e a r m a t t e rw i t ht h ec h i r a lp e r t u r b a t i o nt h e o r y ( c h p t ) ，w h i c ha r ed e r i v e df r o mt h ec o r r e l m i o nf u n c t i o n ，b a c k g r o u n d f i e l dt e c h n i q u e s ，a n df i x e d p o i n tg a u g e a l s ot h eq u a r k a n dg l u o nc o n d e n s a t e si np u r e m a t t e rw i t ht h ed i m e n s i o nu pt os i xa r et a k e ni n t o c o n s i d e r a t i o ni n0 1 1 1 w o r k , e s p e c i a l l yt h ef o u r - q u a r kc o n d e n s a t i o n s t h ep r o p e r t i e so f - h y p e r o n si np u r e m a t t e ra r es t u d i e dw i t ht h i sa p p r o a c h t h es u m r u l ea n a l y s i si n d i c a t e st h a tt h ev e c t o rs e l f e n e r g y ，i si n s e n s i t i v et ot h es u m r u l ep a r a m e t e r s h o w e v e r , t h ep o t e n t i a l 魄a n dt h es c a l a rs e l f - e n e r g y sh a v es t r o n g p a r a m e t e rd e p e n d e n c e ，e s p e c i a l l y , t 1 1 e ya r ev e r ys e n s i t i v et ot h ef o u rq u a r k c o n d e n s a t e s a l t h o u g ht h ep r e d i c t i o n ss t r o n g l yd e p e n do nt h eu n d e t e r m i n e dp a r a m e t e r sfa n d 可，t h e n u c l e a rp o t e n t i a l 魄i sm o s tl i k e l ys 仃o n g l ya t t r a c t i v e ，i tc o u l db ea b o u t - 5 0m e v o re v e nm o r ea t t r a c t i v ea tn o r m a ln u c l e a rd e n s i t y i ft h i sp r e d i c t i o ni s 也ec a s e t h e i n t e r a c t i o n sb e t w e e n - h y p e r o n ss h o u l dp l a yc r u c i a lr o l e si nt h es t r a n g en u c l e a rm a t t e r , w h e nt h e r ea r em u l t i h y p e r o n s t h eb o u n ds t a t eo ft 1 1 ed o u b l e 一m a ye x i s t k e yw o r d s ：c h r o m o d y n a m i c sq c d s u mr u l e s p u r e m a t t e r i n t e r a c t i o n s p o t e n t i m h 一 南开大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解南开大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名夕孝趔争 锶年5 月髟日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 解密时间：年 月日 各密级的最长保密年限及书写格式规定如下： 南开大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名：夕乒j 睁 7 1 - o s 年s 只以e l 第一章引言 第一章引言 一直以来，量子色动力学( q c d ) 被认为是关于强相互作用的基本理论。 而理论核物理是检验q c d 的一个很基本的方面。所以，现在理论核物理的一个 重要的任务，是把我们观测到的核现象和核子之间相互作用与夸克、胶子自由 度的对称性联系起来。 但是，把q c d 直接应用到核物理中，存在着基本的困难。在核物理和强子 物理之间存在着不同的能量标度。组成核的轻夸克强子的符合q c d 性质的能量 标度一般在几百个m e v 到几个g e v 之间。但是，与之相对的，典型的核的动量 只有几个或几十个m e v 。而且，在这个能区，q c d 的非微扰效应的贡献变得很 重要甚至起主导作用。这使得人们去发展各种唯象模型和近似理论。近年来， 比较成功的理论方法有，手征微扰理论、量子色动力学求和规则和格点规范理 论等。 手征微扰充分考虑了在低能区域的手征对称性，提供了一种在低能散射过 程中的对能量的系统的展开方法。用来处理0 5 g e v 以下的物理时，是相当成功 的。但是，由于每一阶都需要引入低能l a g r a n g i a n 中的需要被实验决定的附加常 数，只能应用于较低的能量区域。 关于量子色动力学求和规则，众所周知，它不企图去解释在低能区域手征 对称性自发破缺和色禁闭，相反把这两类现象接受下来作为出发点，直接利用 量子色动力学的拉氏函数和真空中的一些凝聚量来讨论中低能区域的大量非微 扰现象。它沿用微扰论的形式，同时半经验地引入非微扰的效应。通过与相应 强子相对应的流的编时乘积作算苻乘积展开，一些物理量如真空极化函数等可 以用夸克胶子凝聚量以及量子色动力学拉氏函数中的参数来描述。另一方面， 这些量可以通过色散关系用强子层次上的观察量如质量等来表达。利用夸克胶 子层次上描述和强子层次上描述的等价性或对偶性就可以把强子层次上的观察 量表达为微扰q c d 以及夸克胶子凝聚量的等式，从而计算这些可观察量。和格 点规范理论以外的其他非微扰方法相比较，它与量子色动力学之间的关系最为 密切。但是，q c d 求和规则即使对于二体衰变要么应用外场方法，要么应用三 点关联函数方法，每一个具体问题都涉及到很大的计算量，直观性也较差。 格点规范理论从第一理论出发，把四维时空离散为格点，运用格点上的量 子色动力学拉氏函数可以很成功地直接计算强子的可观察量。格点规范理论可 第一章引言 以在大耦合常数极限下进行解析计算。在通常情形，是在欧式空间采用量子场 论的路径积分描述，运用m o n t ec a r l o 数值模拟。如果认为强子物理是零密度下 的核物理，它可以拓展到描述在有限核密度下的强子性质。但是，一个主要的 困难是非零的化学势是非正定的。而且，格点规范理论要耗费大量的机时，难 于广泛应用。 本论文主要研究q c d 求和规则在有限密度纯奇异性物质中的应用。基 于q c d 求和规则在普通核物质中描述核子一核子( n n ) ，超子一核子( y n ) 相 互作用所获得的成功，在这里我们将一般的q c d 求和规则拓展到奇异性物质中 描述超子超子( y y ) 相互作用。 奇异性核物理是指核内含有奇异量子数的核物理，是当前国际核物理前沿 的一个重要研究领域，在探索核物质的新形态、核内夸克自由度以及强相互作 用动力学等方面具有十分重要的意义。它主要研究奇异粒子之间的二体相互 作用、奇异粒子与原子核的相互作用、奇异性核物质性质等。现在有关奇异 性核物理的实验主要集中在几个大的k 介子工厂：美国的布鲁克海文国际实验 室( b n l ) 、j e f f e r s o n 国家实验室( j l a b ) 及欧洲的核物理研究所( c e r n ) 、日本的高 能加速器研究所( k e k ) 、意大利的d a ( b n e 等。同时其他几个实验室也在进行奇 异性物理的研究，如在欧洲的g s i 和m a m a ，美国的t j n a f ，德国的o o s y ，俄 罗斯的d u b n a 等。奇异性实验属于核物理的中能区，兰州重离子加速器冷却储 存环( h i r f l c s i t ) 是我国唯一一台工作在中高能区的核物理实验装置。已有的 理论与实验研究表明，在c s r 能区附近的核核碰撞或质子核碰撞可以产生大量 带有奇异性自由度的k 介子和超核，这将有力推进我国的奇异性核物理研列1 】。 众所周知，强子强子相互作用是核物理的一个基本的方面，它在中子星及 高密物质方面存在着重要地应用。奇异强子核子( 核) 相互作用的信息主要从奇 异强子的散射态和束缚态中得来。奇异强子散射的实验数据除了k + 散射积 累一些关于总截面、微分截面以及极化的实验数据，其他奇异强子( k 一，y ) 的散 射数据是相当缺乏的【2 】。无法类似于利用散射数据来提取相互作用的途 径来研究k 一和y 二体相互作用。因此研究奇异强子的束缚态成为提取奇异 粒子之间的二体相互作用、奇异粒子与原子核的相互作用的主要途径。奇异强 子的束缚态一般可分为“强子原子 和“强子核 两大类问题。强子原子就是 一些带负电的介子或者重子，比如7 r 一，k 一，一，三一等取代了原子外层的电子与 原子核形成的的束缚态。由于这些带负电的强子比电子要重的多，他们的玻尔 轨道要更贴近原子核表面。另外强子与电子不是全同粒子，不受泡利原理的限 一2 一 第一章引言 制，可以进入任何的原子轨道。强子核主要指的是一些超子进入核内部与核形 成的深束缚态一超核，比如通常讨论的a 超核，以及一些介子进入核内与核形 成的深束缚态一介子核，比如，k 一核，卵介子核。本论文中，我们的工作主要 是研究超子在强子物质中的性质，它有助于我们研究强子强子相互作用，以及 强子在有限核中束缚态等问题。因此，我们将在下面对超核的研究现状做一个 简单的介绍。 1 1 超核 超核是指超子进入核内部与核形成的深束缚态。超核实验上发现最多 的是人超核，已发现近4 0 种，至于其它的超核，实验发现的很少，仅一个 轻叁一h e 超核，很少几例s = 一2 的双a 超核和三一超核。关于超子核子( q 以及 超子一超子( y y ) 相互作用的实验数据很少，而超核的性质对基本y n 和y y 相互作 用敏感，因而可由超核性质的研究间接了解y n 和y y 强相互作用。此外，在超 核内，相对于众多的核子，超子是可区分粒子，可不服从泡利原理，因而它又 是原子核结构的带有“味标记 的内部探针。下面重点介绍人超核相关的研究 现状。 1 1 1 人一超核研究现状 人超核是在1 9 5 2 年高能宇宙射线与重核相互作用的产物中发现的【3 】，至 今，在理论上和实验上都取得了很大的进展，这方面综述性的文章见文献 4 - 8 】。到目前为止，实验上已经发现了近4 0 种a 超核，从对应于h 的同位素的a 超 核x h ( 几= 3 ，4 ，5 ，7 ) ，对应于h e 的同位素的人超核x h e ( n = 4 ，5 ，6 ，7 ，8 ) ，直到最 重的斧9 b i ，详情参见文献 8 图一。 1 1 1 1a 超核的产生 目前，在实验上制备超核主要利用高强度的k 一，7 r 士介子流与核反应，例如 在美国的b n l a g s 实验室和日本的k e k - p s 实验室。主要分为：( k 一，7 r 一) 奇异性 交换反应，和( 丌+ ，k + ) 协同反应。( k 一，7 r 一) h p 在魔幻动量下入射k 一，在不改变 被击中子轨道的情况下将它变成一个a 而停留在核内从而产生超核，并且发射 一个丌一，7 r 一的能谱与超核能级分布直接相关。反应所得的人超子在核内获得的 线动量很小，只能形成低自旋超核。所谓魔幻动量，首先是由m i p o d g o r e t s k y 提出来的，为了在理论上产生的人超核静止。如k 一_ 人丌一反应中，反应前 一3 一 第一章引言 后的粒子要满足能动量关系： v k + p 3 + n = a + v 7 i - 2 + p 2 0 解出的动量即为k 介子的“魔幻动量”。 而( 丌+ ，k + ) 是用高强度的不带奇异性的粒子流去轰击核子而产生一个带奇 异性的人和一个带奇异性的k + 介子。该反应是( k 一，7 r 一) 反应一个很好的补充选 择，它不存在魔幻动量的限制，人超子获得的大线动量转变为它的高角动量， 因而形成高自旋态超核。 最近几年又提出不少其它的超核产生机制。2 0 0 0 年，在维吉尼亚的一个 核物理研究中心t a f 利用一种新机制产生超核一电致反应( e ，e 7 k + ) ，超核能 谱的分辨率可高达o 6m c v 9 】，更好的研究了超核能谱【1 0 】。通过重核裂变 碎片探测技术，可以高精度地测量到重超核的寿命并准确鉴别衰变系统 1 l 】。 另外如( 一，k o ) 和( k 一，7 r o ) 等反应被用来产生电荷对称超核态，以直接研究超 核中的电荷对称性破缺；还有一些反应如( 丌一，k + ) 或( k + ，丌一) 来研究丰中子 超核 1 2 】，对奇特超核的研究也是近期超核物理实验的一个关注点 1 3 】。此外 在d a 圣n e 的f n u i d a 也将用圣_ k k + 衰变提供过去所没有的大量数据【1 4 1 。多 种制备超核的实验方法可满足超核研究不同侧重点的需要，促进超核物理学更 完善的发展。 1 1 1 2 分离能和势阱深度 人超子在核中的束缚强度可以从其分离能，b a 中体现出来。文 献 1 5 】对4 4 种超核的超子分离能数据进行了系统研究，类似于普通核子的半 经验质量公式，找到超核的束缚能半经验公式为： b ( a ，z ) = n 口a 一。a ；一字一a s y m 石( i n 而- z c ) 2 + 如。伽 协l e o ( 州咱一q 黔 ( 1 2 ) 其中最后一项为超核的附加项，竹y ，m y 和s 分别是超核中包含的超子数目、超 子质量以及超子携带的奇异量子数，c o ，c 1 ，c 2 是可调参数，它们的值由现在实验 上所知的人超核、双a 超核以及三一超核的超子分离能数据拟定。在这篇文献中给 出所拟和的最后一项的结果为n y o 0 3 3 5 m y 一2 6 7 4 8 7 l s l 似】。随着以后实验 一4 一 第一章引言 数据的增多，这个半经验公式将会得到更好的检验。 从实验上分析人一超核的负丌介子衰变结果可得a 超子与核相互作用的势阱 深度为u a = 2 7 2 土1 3m e v 1 6 】，后来的理论分析也得出了相接近的结果u a = 2 7 9 士0 4m e v 1 7 1 1 1 1 3 自旋与寿命 在实验上通常通过测量衰变产物的分之比或者角动量分布来确定人一 超核基态的自旋和宇称。现在，在实验上已经确定了的几个人一超核 为：3 h ( j p = ；+ ) ，4 a l l ( j r = o + ) ，夫h e ( 广= o + ) ，爻l i ( j p = 1 - ) ，1 1 b ( j p = 导十) ，j i l 2 b ( j p = 1 一) 。超核的寿命可以由早期的乳胶实验、h e b c ( h e l i u mb u b b l e c h a m b e r ) 实验，和现在更精确的延迟符合方法测量。测得人超核2 c 和譬b 的寿 命分别为7 i ( 1 7 c ) = ( 2 1 14 - o 0 3 ) 1 0 - 1 0 秒和7 - ( 譬b ) = ( o 9 2 士o 2 2 ) 1 0 。o 秒。 1 1 1 4a 超核的，y 谱 c e r n 一海德堡一华沙小组首先发现了人超核的& h 和a h e 的，y 谱，表明a n 相 互作用是和自旋有关的，而且自旋单态比自旋三态具有稍强的吸引力。测 定人超核的7 谱有助于我们了解a - n 相互作用的性质。由于超子与核子的自旋相 关力很弱，引起的能级分裂很小( 仅约数十至数百i 洲) ，实验测量一直很困 难。近年来由于k e k 超导k 谱仪( s k s ) 和超球探测系统( h y p e r b a l l ) 的问世， 使得实验上可分辨的能量间隔由以前的1 - - , 2m e v 缩d , n 几个k e v ，可以测出7 能 谱的精细结构，进而确定a 相互作用的细节。超核能谱精细结构的系统研究， 其中包括中国原子能科学研究院周书华小组的贡献【1 9 】。已完成超核基态自旋翻 转m 1 跃迁能量测量和自旋自旋相互作用强度的提取，以及超核中超子引起收 缩效应的验证，使超核物理学进入新阶段。对其它超核能谱精细结构的实验研 究也正在进行中。最新的成果见文献 2 0 。 1 1 1 5 超核的收缩 我们知道，超子是含有奇异夸克s 的重子，它在原子核内的情况可看作 是核物质中的杂质。类似于凝聚态物理中有杂质时物质的性质会发生变化， 超子也会使它周围的核物质性质( 如大小、形状、集体运动等) 发生变化。超 子在核内与核子( 质子或中子) 不是全同粒子，不受泡利原理影响，它会进入 核的最内部。由于a 一超子与核子的相互作用是吸引的，人超子能够把周围的 核子比原来更加紧密的结合在一起从而引起原子核的收缩，使得加入超子 后的超核的体积比没加入超子前的体积还要小。人超子在原子核中起着“胶 一5 一 第一章引言 样 作用。在、k 的实验e 4 1 9 观测到t e 2 ( 5 2 + _ 1 2 + ) 跃迁，7 射线的强度 为2 0 5 0 1 士0 4 6 ( s t a t ) 4 - 0 7 ( s y s t ) k e v ，测到了e 2 的跃迁几率首次在实验上证实 了灭“超核的体积比6 “核要小约1 9 2 h 。 e 2 跃迁几率对核大小的变化很敏感，又“超核中的6 l i 核芯体积变化因子可 表示为： s ：曙笔察鬻等三 终】l 4 (13)e = i 一一l - _ 1 - 。 。7b ( 2 ；6l i ；3 + _ 1 + ) 1 、7 当没有收缩时，s = l 。h i y a m a 2 2 】等预言t s = o 7 4 ，有收缩。k e k 的实 验e 4 1 9 2 1 1 的结果为s = 0 8 1 4 - 0 0 4 ，证实了h i y a m a 等人的预言。我们组用相对 论平均场模型计算1 & 2 态的a 超核，发现确实有收缩效应，且在轻核中比较明 显【2 3 】。 1 1 1 6 人超核的弱衰变 超子是强产生而弱衰变的。a 超核的弱衰变一直是个大家比较感兴趣的课 题 2 睨6 1 ，最近实验上k e k 已有一系列的实验( e 4 6 2 ，e 5 0 8 ) 研究a 在超核中的弱衰 变，f i n u d a 也正在进行，在j p a r c 和h y p h i 也有相关的实验计划。人超核的弱 衰变可分为介子型衰变( m e s o n i cd e c a y ) 和非介子型衰变( n o n m e s o n i cd e c a y ) 。介 子型衰变又可分为7 1 - 0 _ _ 介子型和7 1 - + - - 介子型衰变。介子型衰变按照a 一7 r 模 式进行衰变。在h e b c 实验中观测i h e 的衰变有7 r o 一介子型和7 r + 一介子型，而乳 胶实验中只有7 1 + - - 介子型。一般认为：在a h e 的衰变中，7 r o 一介子型衰变是主要 的；而对于除a 日e 之外的其他超核，在介子型衰变中最有可能的是7 - + - - 衰变。 非介子型衰变的模式为( a n _ ，a _ n n n ) ，在较重的超核 中，“泡利阻塞 效应和a 超子在核中的结合能大大压低了介子型衰变的 几率，使得非介子型衰变成为主要衰变方式。这种非介子型衰变可以看 作是在一个弱相互作用顶点和一个强相互作用顶点之间交换虚光子。超 核的非介子型衰变是研究四费米子弱相互作用中奇异流的贡献以及c p 破坏 的唯一途径。在研究超核的非介子型衰变中存在着一个“未解之迷 ， 即r ( a n _ n n ) r 口( 人p _ n p ) 一1 。a l b e r i c o 2 7 】等提出了两核子参与的衰变模 式( a n n n n n ) - 去解开这个迷。最新的i n e 非介子衰变的实验测得f n ( a n n 礼) r p ( h p _ n p ) = o 4 54 - o 1 l ( s t a ) 4 - o 0 3 ( s y s t ) 2 8 】，实验结果支持重介子交换 模型 2 9 】或夸克直接相互作用模型【3 0 】的理论预测。 一6 一 第一章引言 非介子型衰变除了上述的难题以外，最近极化超核的非介子型衰变的实 验又提出一个新的问题：“不对称”之谜( a s y m m e t r yp u z z l e ) ，在极化超核非介 子型衰变中，发射质子角分布的不对称参数的理论计算和实验测量严重不一 致【3 l 】。在极化i h e 超核中，质子的不对称参数q p = o 3 14 - o 2 8 ；w i t h o u tn e u t r o n c o i n c i d e n c e 时，o t p = o 0 8 士0 0 8 + _ 0 0 ：。这与理论计算值q 移= ( 一0 6 一一o 7 ) 非常 不一致，甚至符号都相反。这表明我们对重子重子的弱相互作用了解的还不是 很清楚，还需要在理论上和实验上做进一步的研究。 1 1 2 双a 超核研究现状 对于双人超核，早期的乳胶实验仅有三个事例显示有可能存在双人超 核【3 ”4 】。第一个双人超核是d a n y s z 等1 9 6 3 年在核乳胶照片中发现的 3 2 】，它是轻 乳胶核俘获三一超子而产生的，并通过相继发射7 r 一介子衰变。随后不久，人们又 在实验中发现有r h e 的信号。【3 3 】。这些事例并不太确定，而且基态的束缚能也 没有精确的确定下来。在2 0 0 1 年，b n a a g s 3 5 】和k e k p s 3 6 实验室也分别报道 了他们在轻双a 超核方面最新的观测结果。 在k e k p s 的e 3 7 3 实验观测到了r h e 的形成 3 6 】，其形成和衰变过程为： 三一+ 12 c _ h e + 4h e - i - t ， a h e_ 又日e + p + 丌一 ( 1 4 ) ( 1 5 ) 复 h e 的束缚能为7 2 54 - 0 1 9 + _ u o 1 8 e v ，a b a = 1 04 - o + - 0 01 1 】8 l v l - - 吖，其中风a 定义 为a b a a ( 是 z ) = 风a ( 欠 z ) 一2 b 人( a - 1 z ) ，这说明a 人相互作用表现的是一种弱 吸引，与以前的乳胶中的测量值玩a 一4 5 m e v 相比要小得多。很可能的原因 是由于当初测量的熄b e 衰变到r b e 的两个激化态的其中一个上了，而这个激化 态刚好比基态高了3 m e v ，这种可能在当初的文献中就讨论过了。 由于上面两次给出的实验测量结果不同，理论上我们给出的人人势也 不同。根据早初乳胶实验上测得的a b 从结果 3 2 - 3 4 】，n i j m e g e n d 模型给出的 双a 势阱深度为 一2 0m e v 3 7 】。而根据最新的实验给出的分离能b 从= 1 04 - o 9 + _ o 0 指1m e v ，h q s o n g 等人利用n i j m e g e n d 模型重新估算了a 超子在人物质( j d = 0 5 伽) 当中的势阱深度，大约为一5 m e v 3 8 1 。最近本课题组从有限密度量子色动 力学求和规则方法( q c d s r ) 出发研究了纯a 超子物质中a 超子的性质【3 9 】。在低密 度区域，我们得到弱吸引的a a 势，与h q s o n g 的预测结果相一致。 一7 一 第一章引言 而另一个实验室b n l a g s 在( k 一，k + ) 与9 b e 的反应中发现了i h 的产 生【3 5 】。他们采用了一个新的圆柱形的漂移室( c y l i n d r i c a ld r i f tc h a m b e rs y s t e m ) ， 简称c d s ，它有很好的动量分辨率。探测结果显示产生了足够数量的j 。h 和两 个人超核( 盖h 和i h ) 。但该实验无法测出a h 的束缚能。必须注意的是即使是高 精确的实验数据也不能根据a 人相互作用明确的解释a 人的束缚能，原因是多方 面的：1 ) 核内部的动力学改变；2 ) 核的非零自旋的存在；3 ) a a _ e n 耦合的 影响【删；4 ) 可能产生一些不稳定激发态的超核或者放出一些不能被探测到的中 子。未来超核在实验方面的展望可参考文献 4 1 ，4 2 。 1 1 3 其它超核 除了a 超核及双a 超核，由夸克结构可知，有可能还存在着超核( s = 一1 ) 、三超核( s = 一2 ) 等常规超核，包含粲( c ) 夸克或底( b ) 夸克的各种重味非常 规超核等。下面我们对这些超核在实验上的研究进展予以扼要介绍。 1 1 3 1 超核 8 0 年代初，b e r t i n i 等首先在c e r n 的p s 上通过( k 一，7 r 一) 反应观测到了能级 宽度小于8 m e v 的曼b e 激发态【4 3 】。随后的二十年，在实验上又陆陆续续发现窄 的超核激发态。但是，最近的更精密的实验否定了以前所观测到的束缚态的 存在，目前的看法是：除- y 4 h e 超核存在【州6 】，并没有观测到其它的超核束 缚态 4 6 】。文献 4 7 1 分析了一原子数据，认为核势在核内是排斥的，在核表面是 吸引的，这个结果可以允许原子的存在 1 1 3 2 三超核 对于三一超子与核的相互作用势一直研究的不甚清楚。早期核乳胶 实验中三一超核的实验数据很不精确【4 8 】，d o v e r 和g a l 用w o o d s s a x o n 势拟合 这几个超核数据得到咛= - 2 44 - 4 m e v ( 对伯= 1 1 f r o ) 或咛= - - 2 14 - 4 m e v ( 对7 0 = 1 2 5 t 陆) t 4 9 】。现在知道，对三一超核的最好的反应之一是采 用( k 一，k + ) ，f u k u d a 等人 5 0 】通过拟合三一超核在1 2 c ( k - , k + ) x 反应中的低能谱 估算出三一核势阱深度魄约为- - 1 6 一- - 2 0m e v 。前几年a g s 上的e 8 8 5 实验 5 1 】也 表明魄= 一1 4m e v 甚至更少。瞎的精确值很重要。理论研究表明，只有婿的 绝对值大于或等于1 5 兆电子伏时，奇异强子物质中才可能存在三粒子。因此， 由实验提取的婿值将决定奇异强子物质是否存在。而且至今仍没有否定存在超 核束缚态的可能性。 一8 一 第一章引言 1 1 4h 双重子 早在1 9 7 7 年，j a f f e 运用夸克袋模型的方法预言可能存在称为h 粒子的六 夸克态( u u d d s s ) 5 2 】，引起了理论和试验两方面大量的研究工作 5 3 - 5 5 】。通过分 析，h 粒子可能存在4 个质量范围：( 1 ) m ( h ) 2 0 5 5 m e v ，( 2 ) 2 0 5 5 m ( h ) 2 2 3 0 m e v ，( 3 ) 2 2 3 0 o n ，特别是9 2 4 m 2 ( 强子共振态) 时，n ( q 2 ) 代表的是强子的 产生过程。由于夸克一强子二重态，我们可以通过一定的技巧将这两方面联系起 来。如图2 2 所示： p h y s i c a lr e g i o n c o m p l e xq 2 一p l a n e 图2 2 关联函数的动量q 2 分布 当q 2 0 时，通过关学定理，或者么正关系，可以得到： 2 i m y i p q = ( o l y p 川礼阢 0 d t n ( 2 7 r ) 4 删( 口一r ) ( 2 2 ) 其中碟是态i 佗) 的四动量。量子色动力学求和规则处理中一般采用一个共振态加 上一定阈值i - _ 1 拘联系谱作为m 的理论模型。通常将 o l j “i 钆) 因子化，引入如下 的重叠振幅厶： ( o i j n ) = 厶m n e ： ( 2 3 ) i m i i 从i n ) ( n i 中分离出基态i v ) o ) 通 过色散关系联系起来。 当9 2 _ 一时， i i ( q 2 ) = 熹弘等 = 刍也如等+ 点小坠学仁6 ， 对于n ( q 2 ) 来说，当z o 时，y l ( q 2 ) 是有奇点的，或者说实轴z o 上处处对应于 一个粒子，所以我们把整个z o 扣掉。如图2 3 图2 3 q 2 = z 的复平面上所围的围道 ( 2 6 ) 式前部分积分由自然边界条件要求为零，所以我们有： ( 9 2 ) = 妻ed s 羔 ( 2 7 ) 但是( 2 7 ) 式中的，m ( s ) 很可能是发散的，因此需要对( 2 7 ) 式进行减除。减 除的方法是减掉一个( s ) 在0 点处的泰勒展开相，这里为了简单起见，只取第一 项： n ( 口2 )= i i ( q 2 ) 一n ( 0 ) = 7 r 厂t r 。a i n 如害s ( s q ( 2 8 ) 一l 1 4 第二章量子色动力学求和规则 减除以后，我们发现，s 的发散度下降了，如果还是发散的，则可以减掉泰勒展 开的第二项，以次类推。 于是，由式( 2 5 ) 、( 2 8 ) 得： ( q 2 ) = 褊+ 9 2 厅d s 端+ ( 0 ) ( 2 9 ) 2 2 2 算苻乘积展开( o p e ) 当q 2 = 一q 2 0 时，算苻乘积展开对于两个流的编时乘积是成立的： t j p ( z ) 歹p ( o f f = c d + 瓯( z o ) 瓯( z ) ( 2 1 0 ) 其中，g ( z 一0 ) 称为w i l s o n 系数。 可以将此编时乘积通过傅立叶变换到动量空间： i 一以0 ) ) = 。j + 霉溅 ( 2 1 1 ) 算苻d n 是夸克胶子场构成的规范不变的定域算苻。w i l s o n 系数均为复数，按 重整化群方程演化，依赖于插入流，可以由量子色动力学按微扰论计算。算 苻d n 则按维度增加的次序排列，如自旋为o ，维度不超过六的算苻为： j ， d m = m 初， p g = g 三p g 三， o r = f l