（控制理论与控制工程专业论文）指纹识别算法研究(1).pdf

摘要 随着计算机与信息技术的不断发展，生物特征识别技术的研究得到了广 泛的关注。由于每个人的指纹具有唯一性和终身不变性，因此指纹识别是代 替传统身份识别手段的最安全、最可靠、最方便的方法之一。但是因为指纹 图像的噪声、皮肤弹性的非线性等因素，以及许多文献都因商业利益而未经 公开，所以，在国内理想的指纹自动识别方法的研究依然是一个非常重要的 课题。 本文对指纹图像预处理、特征提取和指纹图像匹配的部分算法进行了详 尽的研究。采用公式法来求取指纹图像的方向场，进而利用带有方向信息的 滤波器进行滤波处理，同时，为了减少g a b o r 滤波这一环节的运算量以及运 算时间，引入了h a l f g a b o r 滤波，从而减少滤波的运算量；采用s 邻域编码 纹线跟踪算法进行特征点提取，针对指纹特征提取后出现的大量伪特征点， 利用点间局部结构信息来滤除伪特征点的后处理算法，有效滤除了绝大部分 伪特征点；在基于点模式的匹配算法中引入了基于串距离的匹配算法，并且 引入了可变大小的限界盒来适应指纹的非线性形变，大大提高了识别率。 本文在p c 机上用c 语言实现了整个指纹识别系统的算法，试验结果 显示，本文采用或改进的指纹识别处理算法很好的完成了各自的功能，达到 了设计的要求。 关键词：指纹识别；h a l f g a b o r 滤波；特征提取；特征匹配 哈尔滨： 程大学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fe l e c t r o n i cc o m p u t e ra n di n f o r m a t i o nt e c h n o l o g y ， t h ei d e n t i f i c a t i o nt e c h n o l o g yu s i n gb i o m e t r i ch a v ed r a w nm o r ea t t e n t i o n d u et o t h e u n i q u e n e s sa n di n v a r i a b i l i t y o f f i n g e r p r i n t s ，t h er e c o g n i t i o nb a s e d o n f i n g e r p r i n t si sb e c o m i n ga na t t r a c t i v ea l t e r n a t i v et ot h et r a d i t i o n a lm e t h o d so f i d e n t i f i c a t i o n h o w e v e r , t h e r ei sm u c hs p e c i a ln o i s ei nf i n g e r p r i n ti m a g e sa n d m a n ym e t h o d sw o u l d n tb ep u b l i c i z e d ，s or e s e a r c ho ni d e a lf i n g e r p r i n tr e c o g n i t i o n s y s t e mi ss t i l la ni m p o r t a n ts u b j e c t t h ea l g o r i t h mo ft h ep r e p r o c e s s i n g 、f e a t u r ee x t r a c t i o na n df e a t u r em a t c h i n g o ft h ef i n g e r p r i n ti m a g e sa r es t u d i e di nd e t a i li nt h i sp a p e r t h ef o r m u l aa l g o r i t h m u s e dt og e tt h eo r i e n t a t i o no f t h e f i n g e r p r i n ti m a g e ，a n dt h e nt h e f i l t e rw i t h o r i e n t a t i o ni si n t r o d u c e dt of i l t e r i no r d e rt or e d u c et h ec o m p u t a t i o no ft h es p a c e a n dt i m e ，t h eh a l fg a b o rf i l t e ri sp r o p o s e d ；t h ea l g o r i t h mb a s e do nr i d g et r a c i n g u s i n gn e i g h b o r h o o do f8e n c o d i n gi si n t r o d u c e dt oe x t r a c tm i n u t i a s i n c et h ef a c t t h a tm a n yf a l s em i n u t i a er a i s e da f t e rt h ep r o c e s so fe x t r a c t i o n ，ap o s tp r o c e s s i n g a l g o r i t h md e l e t i n gf a l s em i n u t i a eu s i n gl o c a ls t r u c t u r a li n f o r m a t i o no fp o i n t si s d i s c u s s e di n d e t a i l ，a l s ot h e m a i nf a l s em i n u t i a ea r ed e l e t e d ；i nm a t c h i n g a l g o r i t h mb a s e do np o i n t sp a t t e r n ，am a t c h i n ga l g o r i t h mb a s e do nb u n c hd i s t a n c e i nt h i s p a p e r i s i n t r o d u c e d ，i no r d e rt oa d a p tt on o n l i n e a rd i s t o r t i o no ft h e f i n g e r p r i n t s ，t h eb o u n d i n gb o xo fv a r i a b l es i z ei si n t r o d u c e dt o o ，a n dt h ec r i s i m p r o v e d a l la l g o r i t h m so ff i n g e r p r i n tr e c o g n i t i o na r ei m p l e m e n t e db yc p r o g r a m m i n g o np c e x p e r i m e n t ss h o wt h a ta l la l g o r i t h m sp e r f o r mw e l la n dd e m o n s t r a t et h a t o u rs y s t e mm e e t st h eg i v e nr e q u i r e m e n t s k e y w o r d s ：f i n g e r p r i n tr e c o g n i t i o n ；h a l f g a b o rf i t t e r ；f e a t u r ee x t r a c t i o n ；f e a t u r e m a t c h i n g 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的 指导下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数 据和文献的引用己在文中指出，并与参考文献相对应。 除文中已注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个 人或集体已经公开发表的作品成果。对本文的研究做出 重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。 本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：童曼 日期：h 年；月7 ，日 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 引言 随着科学技术的不断进步，越来越多的电子设备不断进入人们的日常生 活，例如电脑、自动提款机、电话、门禁限制、各种身份识别的智能卡等。 这些产品对个人安全、方便的身份识别认证技术的要求越来越高。人们越来 越过多地依赖像智能卡、身份证、口令等保护措施来进行人的身份识别，但 各种各样的损失仍时有发生。在现实生活中经常要对人的身份进行识别，例 如登飞机时要识别登机者的身份，在银行取钱时要核实取钱者是否是指定账 户的合法拥有者，使用计算机时要检查操作者的权限等等。随着国民经济和 社会信息化的飞速发展，金融机构、政府机关、企业以及个人之间通过互联 网日益紧密地联系在一起，一方面为信息的共享提供了条件，另一方面也为 心怀叵测的入试图非法获取他人信息提供了机会。因此，如何自动、高效和 准确地识别人的身份是信息安全领域的重要问题。 传统的自动身份识别方式主要有给予密码的方式和给予令牌的方式，这 些方式存在容易遗忘、容易丢失、容易被破译或仿制等缺点，人们需要在与 机器之间交易时安全方便，也即需要简单快捷地使用机器而不用担心不安全 问题。因此，迫切需要有一种准确、方便、安全的识别技术来代替现有的身 份识别技术。这种新的识别技术所识别的对象必须具有长期不变性和唯一性。 而生物识别技术正是利用人类身体上具有普遍性、唯一性、不变性、可分类 性和可采集性的特征，如指纹、虹膜、视网膜、脸型等来进行识别。这些特 征是人身体上的一部分，不用记忆，不用携带，非常方便而且安全性高，因 此生物识别技术具有广阔的应用前景。 1 2 生物特征识别技术 生物识别技术是指用生理或行为特征来对人进行自动识别的技术。生物 特征与生俱来，不容易被盗用、丢失、共享，因此较传统的基于标记( 身份 证、钥匙等) 和基于知识( 密码、p i n 等) 的识别方法更可靠、更有效。因 此，b i l lg a t e s 曾做过这样的断言：“生物识别技术利用指纹、人脸来识别人 l 哈尔滨工程大学硕士学位论文 的身份，将成为未来几年i t 产业的重要革新。” 生物特征分为身体特征和行为特征两类。身体特征包括：指纹、掌形、 视网膜、虹膜、人体气味、脸形、皮肤毛孔、手腕手的血管纹理和d n a 等； 行为特征包括：签名、语音、行走的步态、击打键盘的力度等。 根据生物特征识别技术采用的生物特征的不同，广泛应用的生物特征识 别技术可以被分为三类： ( 1 ) 高级生物特征识别技术( h i g hb i o m e t r i c s ) 如视网膜识别、虹膜识 别和指纹识别等。 ( 2 ) 次级生物特征识别技术( l e s s e rb i o m e t r i c s ) 如掌形识别、人脸识 别、语音识别、签名识别等。 ( 3 ) 深奥的生物特征识别技术( e s o t e r i cb i o m e t r i c s ) 如血管纹理识别、 人体气味识别等。 能够用来进行身份确认的生物特征应该满足以下几点要求： ( 1 ) 普遍性，每个人都有： ( 2 ) 唯一性，每个人都不同； ( 3 ) 持久性，在一个较长的时期内不变； ( 4 ) 可采集性，能够定量的采集； ( 5 ) 可操作性，可以达到识别的精度，速度和健壮性的要求； ( 6 ) 可接受性，人们可以接收这种特征识别的程度； ( 7 ) 可攻击性，是否很容易被攻击。 在实际应用中，往往很难找到能够同时满足以上所有条件的生物特征。 从实际操作的角度来说，一种合适的生物特征通常包括：可被精确的测量、 采集速度快、公众可以接受、较高的可信度、比对速度快、较好的防伪性、 可以接受的存储设备要求等。其性能包括识别准确率、识别速度、系统鲁棒 性、系统所需资源和影响系统性能的因素等。下面就几种生物特征身份认证 技术进行横向比较，如表1 1 所示。 国际生物特征组织i b g ( i n t e r n a t i o n a lb i o m e t r i cg r o u p ) 公布的2 0 0 3 2 0 0 5 年生物特征识别技术报告权威，详尽地分析了生物特征识别跻身于、应 用及其全球市场的情况f l 】。其中图1 1 将各种常用的生物特征识别技术所占 的市场份额做了比较，根据不同的应用场合，需要采用不同的技术。目前， 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 有三种身体特征被认为最具有固定性和惟一性：视网膜、虹膜和指纹。但是 从综合性能上讲，指纹识别要优于其它几种技术。很多生物识别技术已经得 到了广泛的应用，指纹识别技术尤为突出。 表1 1 几种生物特征身份认证技术的比较 鉴定方广泛性独特性持久性采集性性能接受性防伪性 法 人脸高低 由 高低高低 指纹中高高中高中高 掌形 中中中高中中中 掌纹 由由 由由由由 高 虹膜高高高 由 高低高 视网膜高高 由 低高低高 签名低低低高低高低 语音 中低低 中低 高低 熟成像高高低高 由 高高 图1 12 0 0 5 年生物特征识别技术的市场份额 3 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 3 指纹识别技术 1 3 1 指纹识别研究的历史 人类指纹印迹的历史，最早可以追溯到约7 0 0 0 多年前的半坡文化时期， 那时的黏土陶器上就留有陶艺匠人刻意留下的指纹标记，以说明其制造者的 身份饼。最早广泛采用指纹作为身份鉴别工具的是古代中国人。中国古代的 官方文件、契约上普遍使用指纹作为印章，国内现存最早的带指纹印章的文 件来自2 3 0 0 年前。在4 0 0 0 年前的埃及金字塔建造时期及古巴比伦都有用指 纹作为身份证明的记载，尽管当时人们意识不到指纹独特、惟一的特性。 近代指纹技术是由7 世纪后半页发展起来的。1 6 8 4 年，英国植物生态学 家n g r e w 将指纹分为箕形和斗形。同年，英国皇家学会医学院的会员 n e h e m i a kc r e w 博士发表了关于皮肤结构的论文，这是欧洲最早涉及指纹的 观察资料。意大利b o l o g n a 大学的解剖学教授m a r c e l l om 蛳g m 是第一个发 现手指存在脊线、螺旋和环等纹理的人。英国最早开始应用指纹作为身份证 明是在1 8 5 8 年7 月。1 8 9 2 年，英国入f r a n c i s g m t o n 对指纹作了系统的分析 研究，著有f i n g e r p r i n t s ) ) 和m e t h o d s o f i n d e x i n g f i n g e r p r i n t s ) ) ，确定了斗、 弧、箕三大基本分类和二十种细分类。1 8 9 7 年，英国人e h e n r y 发明了指纹 二部八类分类法，著有c h a s s i f i c a t i o na n du s e so f f i n g e r p r i n t s ) ) 和 p r i n t sa sa m e t h o df o rt h ei d e n t i f i c a t i o no f t h ec r i m i n a l s ，使指纹分析、存储、查对的存 档方法趋于完善。同年，阿根廷的j u a n v u c e t i c h 博士进一步研究了指纹的分 类，他被认为是世界上第一个发明指纹识别系统的人。 二十世纪初期，指纹开始成为法律所接受的一种个人身份鉴定方法。现 在，指纹更是得到了广泛的应用和系统的研究，世界各国都建立了指纹库， 仅美国联邦调查局的指纹库就有二十亿张指纹卡。指纹识别方法也由最初的 人工识别逐渐过渡到自动识别。自动指纹识别系统的研究始于2 0 世纪七十年 代，随着模式识别及计算机技术的发展，自动指纹识别得到了越来越大的发 展，最先投入到自动识别技术研究中的是美国，其它发达国家也陆续投入研 究，我国起步较晚，无论从理论成果和实际应用都落后于其它发达国家。 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 3 2 指纹识别研究发展状况 早期的指纹识别工作是以人工方式进行的，由于指纹结构的复杂性以及 对指纹识别要求的严格性，导致人工识别指纹工作难度大、速度慢和识别准 确率受到制约，远远不能适应实际工作的需要。计算机技术的诞生与发展， 为复杂的科学计算和指纹自动识别提供了可能，2 0 世纪7 0 年代，美、日等 发达国家开始先后研究指纹识别系统。现在已经出现的一些行业标准如：生 物特征接口标准b i o a p l l 1 、f b i 指纹图像压缩标准、美国国家标准研究所指 纹数据库等。d m i a o 领导的博洛尼亚大学生物系统实验室( b i o m e t r i es y s t e m s l a b ) 和a n i lk j a i n 领导的密歇根州州立大学模式识别和图像处理实验室对指 纹识别技术做了大量的研究，并由这两个实验室和圣何塞州立大学的生物测 试中一i l , ( b i o m e t r i ct e s tc e n t e r ) 联合举办的指纹验证竞赛( f v c ) 对指纹识别系 统的研究产生了很大的影响。 我国利用指纹来识别身份的历史非常悠久，但是我国指纹自动识别系统 研究开发的历史是从2 0 世纪8 0 年代初开始的，北京大学信息中心、清华大 学自动化系、北京邮电大学、中科院、长春光机所等都在此领域做了一定工 作，并取得了一定的成果，其中较为突出的是清华大学自动化系和北京大学 信息中心两家。北京大学两位著名院士程民德和石青云率先开展了这方面的 研究工作p l 。1 9 8 2 年至1 9 8 5 年，在石青云院士主持的国家自然科学基金项目 中，率先对数字图像的离散几何进行了深入研究，提出了从指纹灰度图像精 确计算指纹局部方向，进而提取指纹特征信息的理论与算法，具有很高的学 术价值和独创性。随后，在她主持的国家七五科技攻关项目中，研究成功了 适于民用身份鉴定的全自动指纹鉴定系统以及适于公安刑事侦破的指纹鉴定 系统，从而开创了我国指纹自动识别系统应用的先河。清华大学自动化系研 究成功的犯罪指纹识别系统已经被北京市公安局使用。田捷博士领导的中国 科学院自动化研究所f m g e r p a s s 指纹识别实验室对指纹识别技术及其应用领 域的一些关键问题进行了广泛的理论研究和应用开发。 随着国内外学者们对自动指纹识别系统研究的不断深入，其主要的几个 研究问题也逐渐明朗化。目前国内外有关自动指纹识别系统的研究主要包括 以下几个方面： ( 1 ) 指纹图像预处理； 5 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ( 2 ) 指纹分类； ( 3 ) 指纹特征点提取； ( 4 ) 指纹匹配。 1 3 3 目前指纹识别技术中存在的问题 近年来，指纹识别技术无论从硬件还是软件来看，发展虽然都很迅速， 但还远远达不到完善的程度。自动指纹识别技术中大致还存在以下的问题： ( 1 ) 在得到指纹原图像后，要对图像进行分割。怎样才能完全正确的分 割出背景区域和前景区域? 实际上至今这个问题解决的并不是很好。 ( 2 ) 怎样才能把比较模糊的指纹变得纹路清晰起来，以便于后续处理? 怎样正确的根据图像特点来进行增强处理f 4 1 ，这是一个十分复杂的问题。 ( 3 ) 怎样复原残缺的指纹，使其真实再现原纹? 对非常模糊的现场指纹 的复原处理，也是指纹图像处理中的一个值得研究的课题。 ( 4 ) 指纹的方向信息是指纹图像各种处理的一种重要依据，如何准确有 效并快速的提取出指纹图像的方向信息? ( 5 ) 如何从预处理的指纹图像中正确提取出指纹的细节特征，去除伪特 征点? 这是一个涉及后续匹配算法效率和准确率的至关重要的问题。 ( 6 ) 现在的分类算法效率和性能都还没有达到令人满意的程度，怎样正 确详尽的将指纹分类也是一个应该深入研究的课题。指纹分类将有助于解决 大容量指纹库的查询和管理问题。 ( 7 ) 当同一枚指纹不同次捺印的图像其公共区域相对较小时，如何正确 的进行匹配嘲? ( 8 ) 如何设计出有效的数据结构或者编码来表示指纹图像的特征信息 ( 如方向场信息、纹线流向、脊型纹的开口大小、斗型纹的扁或者圆等) ，这 是指纹匹配算法设计中的一个非常重要的问题。 ( 9 ) 如何设计快速有效的匹配算法来满足一些指纹识别系统的要求? 正 如上文所述，计算量大，速度慢仍是自动指纹识别系统中一个非常大的难题。 1 4 论文研究内容及结构安排 虽然国内外在指纹识别领域傲了较多的研究，然而在指纹识别的各个步 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 骤中还存在较多的不足，怎样解决这些不足无疑成为一个难点。这样，指纹 i 其j l t l 各个步骤的算法就成为关键点，本文针对这些算法进行研究，经过大量 实验证明了所提出的算法的优越性。 本文共分五章，内容安排如下： ( 1 ) 第l 章绪论 ( 2 ) 第2 章指纹图像的预处理 ( 3 ) 第3 章指纹图像特征点提取 ( 4 ) 第4 章指纹图像匹配 ( 5 ) 第5 章实验结果及分析 最后，给出了总结和展望，在已有算法的基础上提出了指纹识别算法的 改进思路。 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章指纹图像预处理 2 1 前言 采集获得的指纹图像通常都伴随着各种各样的噪声。一部分是由于采集 仪造成的，如采集仪上的污渍、采集仪的参数设置不恰当等 另外一部分是 由于手指的状态造成的，如手指的过干、太湿、伤疤、脱皮等。第一类噪声 相对来说是固定的系统误差，比较容易恢复：第二类噪声与个体手指密切相 关，比较难于恢复。所以指纹图像预处理在指纹识别过程中成为非常重要的 一环，这部分的算法的优劣将对整个系统的性能产生至关重要的影响。 指纹图像预处理的目的是去除指纹图像中的各种噪声，连接脊线的断裂， 消除指纹图像形变，恢复清晰完整的指纹脊线结构。处理结果的好坏直接影 响到特征提取的精确性和稳定性，进而决定指纹自动识别系统的性能。图2 ，1 是指纹图像预处理的一般过程。 手旨纹图像i 二二二旦二二一 | 归一化 ：二二 工二二一 吲一算方向场l 二二逆二二二。 计算频率场； 厂r 一 一支之 ；图像土曾强1 。1 1 一 冬 i 二值化l 一i j | r u 二二王 ：= !细化j 图2 1 指纹图像的预处理算法框架图 8 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 2 指纹图像规格化 2 2 1 算法原理及实现 由于指纹的采集设备( 压感，光电，油墨捺印等) 以及采集时手指的现 场条件不同( 千湿程度、压力大小等) ，得到的指纹图像灰度分布是不均衡的， 为了给后续的处理创造稳定的数据源，必须对图像的灰度进行规格化四。 指纹灰度分布的规格化要求使脊线尽量清晰，使脊线和谷线的灰度分布 尽量拉开。设用一个n x n 的矩阵，来表示一个灰度指纹图像，其宽度是形， 高度是日，而，( f ) 代表在第f 行第_ ，列的像素值，指纹图像的均值肘( j ) 和 方差v a r ( 1 1 定义为： m ( 。) 2 壶荟丢7 ( “) ( 2 - 1 ) 1h 一1 彤一1 2 翻r ( ，) 2 去善善( 7 ( “) 一m ( 纠( 2 - 2 ) 规格化后的图像的像素值g ( f ，) 可以按式( 2 - 3 ) 计算： o ( i ，力= 其中，为期望的图像均值，蹦民为所期望的图像方差。 2 2 2 实验结果 经过规格化处理以后，指纹图像统一为均值为m o ，方差为附的图像。 取 = 5 0 ，附= 1 0 0 ，对图2 2 ( a ) 的指纹图像进行规格化处理，结果如 图2 2 ( b ) 所示。 9 删 舵嚣 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ( a ) 原始图像( b ) 规格化后图像 图2 2 指纹图像规格化 2 3 指纹图像方向场的求取 指纹图像是一种具有一定纹路走向的多边缘有向图，纹理性和方向性是 它区别于其它图像的显著特点。在预处理中，亦可以利用这一特点，并从中 得到益处。我们把指纹图像看作有确定纹理的流状模型，通过计算方向场作 为它的方向图。方向场是一个二维矩阵，它与指纹图像点点对应，每个元素 代表指纹图像上对应点的局部脊线方向。由于脊线具有缓变性的特点，求出 的方向场也不可能发生走向的剧变，利用这一特性可以对在有噪声情况下求 出的方向场进行平滑处理，从而可能获取低质量指纹图像效果较好的方向场。 方向图分为两种：一种是点方向图，即把指纹图像中每一点的方向都表 示出来；另一种是块方向图，即把指纹图像均匀分割成若干块，仅表示出每 一块中脊线的大致方向。在实际处理中，经常使用的是块方向图，因为它比 点方向图有更强的抗噪性，而且求块方向图可以减少计算量，有利于模块化 处理。计算方向图的基本思想是：在灰度图像中计算每一点( 或每一块) 在 各个方向上的某个统计量( 如灰度差、梯度等) ，根据这些统计量在各个方向 1 0 哈尔滨工程大学硕士学位论文 i i i i _ _ i _ _ _ _ i j _ _ _ i i i _ i i i i i i _ _ i i - _ j i _ i - 目i - - j _ _ _ i i i i i i i 自i i 上的差异，确定该点( 或该块) 的方向。 近年来，国内外不少学者在求取指纹方向图上进行了研究。b m m e h t r e 等人提出了一种基于邻域内不同方向上灰度值的变化特性求取点方向进而统 计出块方向嘲的方法，a r r a o 提出了一种利用梯度算子求取方向图( r j 的方 法，由于上述两种方法在整幅指纹图像上采用的是同一种计算方法，因此对 图像质量有较高的要求，局部质量较差的指纹求得的方向图不很理想。a n i l j a i n 等人对r a o 的方法做了进一步的改进，采用一种后处理平滑算法，并 利用g a b o r 滤波器对频率和方向的选择性，实现图像增强，该方法算复杂性 较大。 2 3 ，1 公式法原理及实现 本文采用公式法来计算方向图，参考l i n h o n g 嗍等人开发的基于最小均 方差估计算法来计算方向图，并加以改进，主要步骤为： ( 1 ) 把指纹图像分成w x w 的方块，对于5 0 0 d p i 指纹图像，w 通常 选为1 6 ； ( 2 ) 计算点( f ，) 的梯度缸( f ，_ ，) 和a y ( i ，_ ，) 。在这里，根据计算的要求， 梯度算子可以选简单的s o b e l 算子，也可以选择复杂的m a r r - h i l d r e t h 算 子，或者其它的算子，本文选择s o b e l 算子； q 厂( f l ，j 一1 ) + 2 f ( i l ，) + 厂( f 一1 ，j + d 一 厂( f + l ，_ ，一1 ) + 2 f ( i + l ，) + 厂( f + 1 ，j + d q = 邝一l ，一1 ) + 2 f ( i ，j - 1 ) + f ( i + l ，j - 1 ) 一 ，( f 一1 ，j + 1 ) + 2 f ( i ，_ ，+ 1 ) + 厂( f + 1 ，+ 1 ) ( 3 ) 计算以( f ，) 为中心的每一块的方向，公式如下： 职( “) ：篁j 芝+ - - ( 2 缸( “) 砂( “) ) ( 2 - 4 ) “1 ”，+ i 1 1 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ，+ 要p 要 v y ( i ，) = 艺( 缸2 ( f ，) 一砂2 ( f ，硝 ( 2 5 ) 一一了w 时等 俐毛 黜 沼s ， 公式( 2 6 ) 中，o ( x ，y ) 是局部脊线方向的最小平方估计，数学上，它 表示这个方向垂直于w w 窗的傅立叶频率的主方向。由于噪声，断裂的脊 线和谷线的存在，估计的脊线方向o ( x ，y 1 可能不总是正确的。在没有奇异点 的邻域内，局部脊线方向是缓慢变换的，可以用一个低通滤波器来修正不正 确的脊线方向。为此，方向场需要转换到一个连续的向量场中： 晚( f ，) = e o s ( 2 0 ( i ，种 ( 2 7 ) 办( f ，y ) = s i n ( 2 e ( i ，埘 ( 2 - 8 ) 公式( 2 7 ) 一( 2 - 8 ) 中t 丸和丸是向量场的x 分量和y 分量，低通滤波 可表示如下： 卑皂 以( x ，y ) = 艺窆( ( “，v ) 丸( f 一“w ，_ ，一v 矽) ) ( 2 9 ) 一垦2 一警 一5 - 肇 ( 工，y ) = ，乏，( ( ，v ) 以( f 一“矿，一v ) ) ( 2 1 0 ) 一堕。当 公式( 2 - 9 ) ( 2 一l o ) 中，h 是一个二维低通滤波器，其积分为1 ， 是滤波器的大小。这个平滑操作是在块上执行的，其默认大小为5 x 5 。 ( 4 ) 计算在( i , j ) 的局部方向场 呻毛一( 糕 亿 ( 5 ) 计算块( f ，_ ，) 邻域方向场的一致性 c ( “) 2 矩森胎，) _ d ( 硝 ( 2 - 1 2 ) 1 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 力嘶州2 = ! ，- 麓触1 8 0 协 d = ( o ( i ，) 一d ( f ，j ) + 3 6 0 ) m o d 3 6 0 ( 2 1 4 ) 公式( 2 - 1 2 ) 一( 2 1 4 ) 中，d 表示块( f ，j ) 的局部邻域( 默认大小为5 x 5 ) ， 行是在d 中块的数目ao ( i ，_ ，) 和o ( i ，_ ，) 分别是( f ，门和( f ，) 的方向场。 如果c ( f ，j ) 大于某一个域值乏，则这块的局部方向场一个在低尺度下重 新估计，通过这种方法，就会得到一个相当平滑的方向场。 本文利用梯度法求方向场，对于指纹图像上的每一点，其基本方向由其 梯度向量lq ( x ，y ) ，q ( x , y ) l 。给出。 隰扣( 印班咖 ( 2 1 5 ) 式中，z ( x ，y 1 表示图像灰度值。因为方向场的方向垂直于梯度方向，因 此梯度向量的第一项是正的。梯度不能在一个窗口中被直接平均，因为相对 的两个梯度会相互抵消。例如，一个在等，另一个在等，尽管它们指向的 oo 是同一条脊线的方向，但它们的平均值是0 。就是说脊线旋转万其方向不会 改变，脊线的方向是o 一万，而不是o _ - 2 石。为了解决这个问题，梯度向量 首先被估计出来，记为 q ，g ， ，把它转化为极坐标 q ，g ， 7 。 阱 0 g ? + g ? rg ，、 a r c t a n i 署i l q 记平方梯度向量为 g ，g ， 7 1 3 ( 2 1 6 ) 望掣 阱眵老刀 沼m 平方梯度向量就是把原来梯度角度扩大2 倍，并把梯度的长度平方。有 三角公式： 阱胃嚣篡矧 沼 利用平方梯度向量 q ，q ， 7 ，就可以计算其平均值 瓦瓦 7 ，设在 窗口矿里计算： 刚列= 臣肇可) = 铲 协 这里 l 吒= ，q 2 吒= ，9 2 ( 2 2 0 ) i 吗= ，g q 则平均梯度方向妒，一詈 i ? - ，可由下式计算： 矿= 寺t a i l ( 瓯一，2 岛) ( 2 2 1 ) t a n ( 么) = a r c t a n - y 工o x a r c 协上+ 疗，x 0 ，j ，o( 2 2 2 ) a r c t a n - y 一石，x o , y o 哈尔滨工程大学硕士学位论文 口( 一号 妒 万一2万一2 + 一 毋 毋 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 4 指纹纹线平均频率的求取 对于大小为n x n 的指纹图像，其傅立叶频谱图如下：围绕频谱中心有 一环状频谱峰，这是因为一幅指纹图像中包含几乎所有方向的纹线，根据傅 立叶变换的性质，环状峰的半径大小对应于指纹纹线的平均频率，因此只要 找到环状峰的位置，即可求得指纹纹线的平均频率。方法为：求围绕频谱中 心的各个圆上的频谱均值，均值最大的圆即对应于环状蜂的位置。由于傅立 叶频谱具有对称性，因此在实际计算时只需取频谱图的一半。 设频谱峰距频谱中心点的距离为i ( 单位为像素) ，则根据离散傅立叶变 换性质有： r ：丝上：三( 2 - 2 4 ) n2 7 rn 其中厂为纹线平均频率，为图像大小。 ( a ) 原始图像( b ) 傅立叶频谱 图2 4 指纹图像及其傅立叶频谱图 在局部邻域里，没有凸现的细节点或者是孤立点。沿着脊线和谷底，可 以用一个正弦曲线波形作为模型，因此，局部脊线频率是指纹图像的另一个 本质的特征。本文中，对于指纹图像g 进行归一化，0 是其方向图，估计局 部脊线频率的步骤如下； ( 1 ) 图像分块w w ( 1 6 x 1 6 ) ； ( 2 ) 对于每块，计算大小为l x w ( 3 2 1 6 ) 的方向图窗口； ( 3 ) 对中心在( f ，) 的每块，计算脊线和谷底的x - s i g n a t u r e x o l ， x q x i - 1 】z 【，一1 】采用如下公式： 1 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 x k l = i 1 荟w - i g ( 妒) ，k - - 0 , 1 , , l - 1 ( 2 - 2 5 ) 甜= f + d 一) c o s o ( i ，) + k 一) s i n d ( “) ( 2 2 6 ) v = ，+ d 一) s i n o ( i ，_ ，) 一k 一) c o s o ( f ，) ( 2 - 2 7 ) 如果方向图窗口中没有细节点和孤立的点，则和s i g n a t u r e 形成了一个离 散的正弦曲线波，与方向图中脊线和谷底的频率一样。因此，脊线和谷底的 频率可以由x s i g n a t u r e 来估计。设r ( f ，_ ，) 是两个峰顶的平均距离，则频率 。暇m ( f ，) 可以这样计算：o h m ( i ，) 2 彤( f ，1 ，如果没有两个连续的峰顶， 则频率置为1 ，说明其无效； 。( 2 3 7 ) g h ( x , y ，瞑，五) = 吉 坍( x ，y ，6 ，五) + ( e 一”) “埘( x ，y ，只，石) ( 2 3 8 ) ( 3 ) 使用h g f 掩膜( 工，y ，q ，五) 旋转指纹图像，似y ) 。我们缛到增强后 的图像d ( 了，力。图像d “y ) 的离散傅立叶变换( d f t ) 表示为d f 甜，y ) 。 d ( 训) = g ( 口，b ，只，厶) t ( a - x , b y ) ( 2 3 9 ) o ( ，v ) = 丁( “，v ) 吉 f ( “，v ，只，五) + 彳( “一石，v 一刀，6 ，五) ( 2 - 4 0 ) 其中，r ( “，v ) 和肘( ”，v ，q ，五) 是f ( 墨y ) 和肌( “，v ，岛，f o ) 的d f t 变换结果。 ( e y ) = 也，) o ( i x j y ) ( 2 - 4 1 ) 其中t ( i ，j ) ：是m x m ( m = 3 ) 大小的高斯滤波，通带由公式2 4 2 定义。 ( 4 ) 二值化滤波后的图像为o “) ，) ： 吣卅= 凛2 乃 c z 删 ( 5 ) 从第( 2 ) 步开始，我们生成了一个h g f 掩膜，它具有g f 掩膜一 半的尺寸因此，它能够节省一半的运算空间和时间。如果，g ) 满足公式 2 - 4 3 的条件，那么通常的g a b o r 滤波后的图像如公式2 - 4 4 表述的一样为 锄( t y ) 。 厮 阢 细化性：骨架纹线的宽度为1 个像素； ( 6 ) 中轴性：骨架尽可能接近条纹中心线； ( 7 ) 快速性：算法简单，速度快。 细化过程需要不断重复扫描图像，在图像处理中是耗时最多的操作，所 以研究如何用最少的迭代次数得到完全细化的图像，缩短细化时闻是现在研 究的目标。细化算法很多，代表性的有h i l d t c h 、d e u t s c h 等方法，细化方法 不同，细化的结果就有差异。d e u t s e h 方法有明显的纹线吞噬现象且纹线骨架 偏向右侧，显然不能满足指纹图像识别的要求。下面介绍一下经典细化算法， 并进行改进，使之适合指纹图像处理的要求，使骨架能够更好地反映指纹图 像形状上的本质特征。 经典细化算法将骨架像素定义为与图2 。7 模式相一致的那些像素。图中用 a 或b 标记的每个像素群中，至少有一个像素必须为非零。一个像素集p 的 骨架是按下述步骤求出的集。首先确定骨架像素和p 的轮廓像素，然后移去 不是骨架的轮廓像素，并且用这样求出的集代替环重复这个过程，直至剩下 仅由骨架像素所组成的集为止。理论上依次考察途中每个像素，若满足条件， 则标记为骨架像素，否则为非骨架像素，如果一个像素在一次迭代期间被标 2 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 记为骨架像素，那么以后就不能删除它。 圈圈 图2 7 骨架像素模式 将经典细化算法用于指纹图像的纹线细化处理，发现处理出来的骨架纹 线清晰，与原图保持较好的一致性，但是图中也出现了一些空白区，严重影 响了后续的识别工作。对经典细化算法的模板进行总体考察，发现该算法对 分歧点和端点的处理实际上是一种无条件的删除，如图2 8 所示。但是，分 歧点和端点是极为重要的特征，如被删除，那么其识别结果肯定有误。这将 会严重影响指纹识别的准确性与可信性。 口圈 图2 8 被误删除的细节点模式 因此，在细化处理过程中，应根据指纹图像本身特有的性质，在原有的 经典细化算法的模板上加上指纹分歧点和端点的信息，即对点( _ ，k ) ，判断其 上、下、左、右4 邻点是否满足下列方程，若成立，保留相应邻点，否则予 以删除。择其表达式为： 毪= b + 只( 1 一e o + b ) ( 1 一忍+ 与) ( 1 一只+ 最+ 日+ 异+ 最) x ( 3 一b 只一异+ 忍+ 忍) = 0 ( 2 - 4 8 ) k a = e + b ( 1 一昱+ c o ) 0 一最+ 另) ( 1 一只+ 昂+ 眉+ 另+ 只) x ( 3 一只一只一只+ 只+ 只) = 0 ( 2 - 4 9 ) = 丑+ 异( 1 一昂+ p 3 ) ( 1 - p 2 + 只) ( 1 一弓+ b + b + 只+ 最) ( 3 一只一曰一另+ 最+ 最) = 0 ( 2 5 0 ) k o = 另+ 鼻( 1 一只+ 与) ( 1 一层+ 县) ( 1 一日+ 昱+ 晶+ e + 弓) ( 3 一一片一忍+ b + e o ) = 0 ( 2 - 5 1 ) 兢、k 、分别对应左右上下邻点，其中： 晶= 厂( _ ，一1 ，k 一1 )丑= 厂( ，一l ，k ) 马= i ( j - l ，是+ 1 )墨= y ( j ，k 1 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 只= f o ，k )b = f ( j ，k + 1 ) 最= f ( j + l ，k - 1 )暑= f ( j + l ，k ) 最= f ( j + l ，k + 1 1 指纹图像细化后，由于脊线上有可能存在小的突起，在细化后的骨架线 上呈现出小的短枝，这样就会产生伪的分歧点和端点，所以在细化后必须加 入打毛刺的程序，删除那些长度小于阈值t 的短枝。 2 7 2 实验结果 图2 9 ( a ) 为指纹的原始图像，2 9 ( b ) 为细化后的指纹图像。 ( a ) 原始图像 ( b ) 细化图像 图2 9 指纹图像细化后的结果 由此可见，采用本文所述的指纹图像细化算法，很好地满足了进行细化 朐各种要求，既没有破坏纹线的连接性，引起纹线的逐步吞噬，又保护了指 纹的细节特征。由实验结果图可以看出：处理后的指纹图像细化完全，骨架 接近纹线中心线，光滑无毛刺。 2 8 本章小结 本章主要介绍了指纹图像预处理各个步骤的原理及实现，对各种不同的 算法进行比较，并且对各个步骤的算法进行改进，给出了自己的算法以及改 进后的结果。在指纹增强的处理中采用了h a l fg a b o rf i l t e r 进行增强运算， 得到了很好的效果，并且比以往g a b o r f i l t e r 算法极大的缩短了计算时间。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第3 章指纹特征的提取 3 1 前言 指纹的特征可以反映在给定的人类群体里来自不同手指的指纹之间相似 的程度，指纹的特征信息很多，这些所有的指纹特征信息构成了庞大的指纹 特征集合。这些特征有细节点、奇异点、纹理特征等等。 特征提取是整个指纹识别鉴别流程中的核心算法。传统的特征提取算法 要对尽可能多的奇异点和细节特征点均进行提取处理，这是因为奇异点主要 用于在指纹库里对指纹进行粗分类，细节特征点主要用于同类型的指纹之间 的区分。这对于指纹的集中鉴别是非常有好处的，因为存储在指纹数据中心 的数据量很大，在鉴别的过程中必须先依据一枚指纹的宏观特性对其进行归 类，然后在指纹库中的相应类别的指纹中去通过细节特征参数进行匹配，这 样可以极大的减少匹配时间。 3 2 指纹的特征描述 3 2 1 指纹的全局特征 所谓全局特征是指那些用人眼直接就可以观察到的特征。基本包括以下 一些特征： ( 1 ) 基本纹路图案 斗型( 1 0 0 p ) 、弓型( a r c h ) 、箕型( w h o r l ) 。一般的指纹图案都基于这三 种基本图案，现有的这种分类规则是为指纹专家进行人工分类而定义的，但 仅仅依靠这些类型来分辨指纹是远远不够的，这只是一个粗略的分类，并不 适合计算机来实现，但通过分类可使在大型数据库中搜寻指纹更为方便。图 3 i 为指纹的几种纹路图案。 2 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 弓型( a r c h )