（材料加工工程专业论文）pc轧机板形设定模型建立及模拟软件开发.pdf

辽宁科技大学硕士学位论文 摘要 摘要 带钢板形是评价带钢产品质量的重要指标之一。轧制过程中带材板形 受入口凸度、前后张力、轧制力、弯辊力、s l $ j 速度等诸多因素的影响， 并且具有较强的非线性。本文通过对轧辊弹性变形深入系统地分析，准确 地模拟出一定工艺条件下的轧件轧后断面分布，为板形控制系统模型的建 立和参数优化提供了理论依据，具有重要的理论意义和实际应用价值。 本文结合国内某厂1 7 8 0 m m 热轧厂p c 轧机板形设定模块，根据轧辊弹 性变形理论，采用影响函数法开发了面向对象的带钢凸度模拟计算软件， 建立了p c 轧机带钢凸度设定计算数学模型，为板形控制系统模型的建立 及参数优化提供了通用解析工具，取得以下研究成果： 1 、建立四辊轧机弹性变形理论模型，开发了p c 轧机板形设定模拟软 件，为p c l 机板形控制模型参数的确定提供理论依据。 2 、建立了轧辊横向刚度系数、工作辊弯辊力影响率、p c 角影响率、 工作辊凸度影响率和带钢入口凸度影响率计算数学模型。 3 、对p c k 机的板形设定进行数值计算，用来验证所建模型的正确性 及控制系统的实用性。 4 、在v i s u a lb a s i c6 0 环境下开发了带钢凸度模拟软件友好的用户 界面。 关键词四辊轧机影响函数热轧轧辊弹性变形板形设定 辽宁科技大学硬士学位论文 a b s t r a c t s t r i ps h a p ei so n eo ft h em o s ti m p o r t a n ti n d e x e so fs t r i p sq u a l i t y w o r k p i e c ew a si n f l u e n c e db ym a n yf a c t o r ss u c ha so r i g i n a lp r o f i l e ，t e n s i o n ，r o l l i n g f o r c e ，b e n d i n gf o r c ea n dr o l l i n gv e l o c i t y t h e s ei n f l u e n c e sa l lw e r en o n l i n e a r a f t e rs y s t e m a t i c a l l ya n a l y s i s ，t h es t r i pp r o f i l eu n d e rt h es p e c i f i e dc o n d i t i o n w a ss i m u l a t e da c c u r a t e l y ，t h ev a r i a t i o nr e g u l a r i t yo fs t r i pp r o f i l ew a sa l s o f o u n d a s s o c i a t e dw i t ht h ep r o j e c to ft h ep ca n db a s e do nt h et h e o r yo fr o l l s e l a s t i cd e f o r m i n g ，t h es t r i pp r o f i l es e tu pc a l c u l a t i o ns o f t w a r ef o r4 h i g hm i l l w a sd e v e l o p e dw i t ht h ei n f l u e n c ec o e f f i c i e n tm e t h o d ，a n dt h eh i g ha c c u r a c y m a t h e m a t i cm o d e l so fs t r i pp r o f i l es e tu pi n f l u e n c er a t i ow e r eb u i l t ，t h e na g e n e r a la n a l y t i ct o o lw a so f f e r e df o rt h eb u i l d i n go fh i g ha c c u r a c ys t r i ps h a p e c o n t r o lm o d e la n dt h eo p t i m i z a t i o no ft h ec o e f f i c i e n t s t h em a i nw o r ka n dc o n t e n t so ft h et h e s i sa r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fr o l ls y s t e me l a s t i cd e f o r m a t i o ni ss e tu p w i t hi n f l u e n c ef u n c t i o n ，t h ef o r m u l a sa r ed e d u c e dt h a ta r et h ee l a s t i c d e f o r m a t i o na n dt h ef l a t t e n i n go ft h er o l l s t h es o f t w a r eh a s b e e nf o u n d e df o r t h er e a l i z a t i o no fa u t o m a t i cs h a p ec o n t r o lo fp cm i l l s ( 2 ) t h ei n f l u e n c ef u n c t i o no fr o l l sl a t e r a ls t i f f n e s s ，w o r kr o l lb e n d i n g ， t h ed e g r e eo fp c ，t h er o l lc r o w na n dt h es t r i pc r o w ni ns h a p es e tu pm o d e l h a v eb e e nf o u n d e d h i 辽宁科技大学硕士学位论文 ( 3 ) s h a p ec o n t r o lc h a r a c t e r i s t i c so ft h ep cm i l l ，s u c ha sp a i rc r o s sa n d w o r kr o l l b e n d i n gh a v eb e e ns t u d i e dt h e o r e t i c a l l y t h et h e o r e t i c a lf o u n d a t i o n h a s b e e nf o u n d e df o rt h er e a l i z a t i o no fa u t o m a t i cs h a p ec o n t r o lo fp cm i l l ( 4 ) av i s u a li n t e r f a c eo ft h i ss o f t w a r ew a sd e v e l o p e dw i t hc i r c u m s t a n c e o f v b 6 k e yw o r d s ：4 - h i g hm i l l ，i n f l u e n c ef u n c t i o n ，h o tr o l l ，e l a s t i c d e f o r m i n g ，s h a p es e tu p 辽宁科技大学硕士学位论文 独创性声明 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为 获得辽宁科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料，与 我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的 说明并表示了谢意。 签名：塑! 堑堡日期： 关于论文使用授权的说明 本人完全了解辽宁科技大学有关保留、使用学位论文的规定， 即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅：学校 可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手 段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 日期： 辽宁科技大学硬士学位论文1 绪论 1 1 课题背景 1 绪论 在板带钢生产中，随着轧制钢板的宽度越大，成品板的厚度越薄，则 带钢的板形控制就越加困难。尤其是最近几年用户对汽车钢板、镀锌钢板、 硅钢板以及航空铝板等的要求不断增高，这就使得其坯料热轧板坯的板形 控制变的十分重要。为了提高产量和质量，适应逐渐开放的市场需要，在 热轧带钢领域，相继采用一些新技术和新设备，如c v c 、p c 轧机、u c 轧 机，自由程序轧制技术、轧件轮廓控制、自动厚度控制系统和弯辊系统也 逐步应用到实际轧钢生产过程中。随着a g c 系统的完善和广泛应用，带钢 厚度精度显著提高，相比之下带钢板形问题就变得日益突出。 1 2 国内外研究状况 带钢的产品质量主要用板厚、板形、组织性能和表面质量等指标来衡 量。轧制过程涉及大量非线性因素，板形受诸如轧制力、轧辊原始凸度、 弯辊力、轧制速度、温度分布及来料状况等因素影响。而且，轧制过程的 动态特性使得研究中难以考虑所有的影响因素。因此，板形系统的研究相 对于其它系统进展较为缓慢。本世纪6 0 年代开始，板形研究才进入迅速 发展时期。m d s t o n e 的弹性基础梁理论和k n s h o h e t 的影响函数法为板 形控制研究奠定了基础。八十年代以来各国对板形的控制理论和控制装置 进行了大量研究，先后出现了弯辊、h c 、p c 、c v c 和h c w 等多种板形控 制装置并实现了计算机闭环控制，有限元、边界元等数值计算方法得到迅 速应用，使板形控制理论日益成熟，带钢板形不断改善。 最初的轧辊变形理论方法是弹性基础法【1 】。该方法仅限于二辊轧机， 当时的模型较为简单，假设轧制力沿辊身全长均布，且未考虑轧件和轧辊 间的接触压扁，故而难以得出准确的计算结果。由于物理模型过于简单， 处理方法也十分粗糙，而对于板形模拟这样的课题来说，要求处理的是四 辊乃至六辊轧机，并要求给出精确的轧后断面形状分布，这种简单方法就 不能胜任。 关于板形的轧辊变形四辊模型的研究发展可追溯到1 9 5 8 年，那时s a x l 第一次对四辊轧机作了全面深入的研究。由于引进了数学模型，这一领域 得到更进一步的拓展。这些模型包括简支梁模型、分割梁模型和有限元分 析模型等。简支梁模型受径长比小于8 的限制，它假设工作辊支撑辊之间 压力沿带钢宽度均匀分布，不能模拟工作辊和轧件之间、工作辊和支撑辊 辽宁科技大学硬士学位论文1 绪论 之间载荷不均匀分布。分割梁模型假设工作辊和支撑辊严密接触，不能在 c v c 、p c 轧机等辊系上应用，这种模型以二维计算代替三维计算，计算 精度也不够高。 m d s t o n e 在计算弯辊对板形影响时，率先将文可尔的弹性基础梁模 型引入辊系变形计算中。该模型将支承辊和带钢均看成弹性基础，而工作 辊被视为弹性基础上的梁，通过弯辊力作用下的工作辊挠曲变形的四阶微 分方程，从而求出工作辊的轴线位移。与m d s t o n e 工作类似，盐崎和本 城也对此类解析方法进行了讨论。 k n s h o h e t 影响函数法将半辊身抽象为一个悬臂梁，沿轴线方向轧辊 分割成m 个单元。并将轧辊所承受的载荷及轧辊弹性变形也按相同的单元 离散化，应用数学物理中的影响函数的概念，先确定对各单元施加单位力 时在辊身各点引起的变形，然后将全部载荷作用时在各单元引起的变形叠 加，得出各点的变形值，从而确定轧机的出口厚度分布和张力分布。g u o r e n m r a i n 曾用影响函数法和b o u s s i n e s q 方程模拟带钢板形【2 】。 1 3 研究的目的和意义 p c 轧机具有极强的板形控制能力，可以消除中浪、边浪到两肋浪、 复合浪等多种不良板形，通过调节辊缝以适应各种不同板形的来料，保证 轧后板形良好，板形控制范围扩大到一个平面，使得板形不受轧制力波动 的影响。因此，这种轧制技术目前在我国已经受到高度重视。 对p c 轧机辊系变形做深入的理论研究，分析p c 轧机的板形控制性 能，建立p c 轧机最佳交叉角位置及最佳弯辊力的设定模型，对于实现p c 轧机的板形自动控制及推广p c 轧机在我国的应用具有重要的理论意义和 实用价值。 1 4 本文研究的主要内容 本文研究内容主要包括以下几个方面： ( 1 ) 建立四辊轧机弹性变形理论模型。本文采用影响函数法开发p c ；l 机板形控制计算模拟软件，为在理论上对p c * l 机弹性变形的研究及板形控 制特性的研究奠定了基础。 ( 2 ) 应用所开发p c 轧机板形控制计算模型软件在理论上研究p c j ；l 机 的板形控制性能，即p c 轧辊交叉的板形控制性能、轧辊弯辊的板形控制性 能，为实现p c * l 机板形自动控制奠定理论基础。 ( 3 ) 开发p c 轧机板形控制计算模拟软件的友好界面。 ( 4 ) 对p c 轧机的控制系统进行数值计算，用来验证所建模型的正确 2 辽宁科技大学硕士学位论文1 绪论 性及控制系统的实用性。 3 辽宁科技大学硕士学位论文 2 板形理论和板形控制技术 2 板形理论和板形控制技术 2 1 板形的基本概念 板带的轧制过程实质上是金属在旋转的弹性体一轧辊作用下发生塑 性变形的过程。一定断面形状的坯料经过轧制发生明显的纵向延伸和一定 的横向流动，最终成为一定尺寸的成品。产品质量评价的主要指标为平直 度和板凸度。 ， 取一定长度的带钢自然地放到一个平面上，常常可以观察到带钢的翘 曲。翘曲有各种形式，大多数是波浪形，薄带钢常产生皱纹或局部凸凹。 这种翘曲与带钢的变形不均及内应力分布不均密切相关。板带轧制对变形 过程有一个主要的要求，即沿板带宽度各部分有均一的纵向延伸。设想将 带钢分割成若干纵条，如果任何一条上压下量发生变化，都会引起该窄条 的纵向延伸发生变化，同时又会影响到相邻窄条的变形。由于带钢实际上 是一个整体，各窄条之间必定互相牵制，互相影响。因此，当沿横向的压 下量分布不均时，各窄条就会相应地发生延伸不均，这就会在各窄条之间 产生相互作用的内应力。当这个内应力足够大时，就会引起带钢翘曲。由 于轧制过程是一个复杂的物理过程，金属所发生的塑性变形和轧辊所发生 的弹性变形受到许多因素的影响，要想彻底消除这种变形不均是不可能 的。但是，应该将这种变形不均限制在尽可能小的范围内，以防止带钢翘 曲。为了说明金属纵向变形不均的程度，引入了板形的概念。所谓板形， 直观说来， 是指板材的翘曲程度；就其实质而言，是指带钢内部残余应力的分布1 3 】。 只要带钢中存在残余应力，就称为板形不良。如果这个应力虽然存在， 但不足以引起带钢翘曲，则称为“潜在的”板形不良。如果应力足够大， 以致引起带钢翘曲，则称为“表观的”板形不良。带钢在张力作用下冷轧 有时并未发生翘曲，当去除张力后，带钢发生明显的翘曲，前者可成为潜 在的板形不良，后者称为表观的板形不良【4 】。 根据塑性力学的研究结果钢板发生翘曲的力学条件可以表示为： = k 高( 去) 2吨可南引 4 ( 2 1 ) 辽宁科技大学硕士学位论文2 板形理论和板形控制技术 一带钢发生翘曲的i 临界应力 口一带钢宽度 而一带钢厚度 e 。y 。一带钢材料的杨氏模量和泊松比； k 一板材翘曲i 临界应力系数。 系数kc ，取决于应力分布特征及板边支撑条件，它可以成数量级地变 化。例如，沿带钢宽向作用均匀的压缩应力，其一个长边可以自由挠曲时， 或者板材四周均简单支撑，处于纯剪状态时k 。，可以小至0 5 ；但当板宽上 仅有一半受到拉伸时，它可以高达2 5 。 2 1 1 板形及其表示方法 所谓板形直观地说是指板材的翘曲度，就其实质而言，是指带钢内部 残余应力的分布。根据不同的研究角度及不同的板形控制思想，采用不同 的方式来定量地描述板形【5 l 。其主要表示方法如下： ( 1 ) 相对长度差表示法 把翘曲的带钢裁成若干个纵条并铺平，则在带钢的横向各点有不同的 延伸，用来表示板形，如图2 1 所示。通常板形以j 单位表示， 其表达式见式( 2 2 ) 。 图2 1 板形的相对长度差表示法 i = ( a ) x1 0 s 式中：，一带钢板形，以，单位表示； a 一带钢纵向延伸差，r a m ； 一带钢基准点长度，m m 。 ( 2 ) 波形表示法 辽宁科技大学硕士学位论文2 板形理论和板形控制技术 翘曲的带钢切取一段置于平台上，如将最短纵条视为一直线，最长纵 条视为一正弦波，以翘曲波形来表示板形，则称为翘曲度。翘曲度通常以 百分数来表示，如图2 2 所示。带钢的翘曲度 表示为： = ( 斤2 r ) 1 0 0 a 一翘曲度，以百分数表示； b 一波幅，m m ； 三r 一波长，m m 。 图2 2 板形的波形表示法 ( 3 ) 矢量表示法 这是研究某些板形控制系统时所采用的一种表示方法 9 。它形象地 表示了在控制系统作用下板形的变化趋势。如图2 3 所示，设有某板形控 制系统，当其设定值变化为1 时，带钢的中心点c 、半板中心点q 、边部 e 点的板厚分别变化ac 、aq 、op 。这里ac 、oq 、ap 为该系统对板 形的影响系数。以板宽方向的位置x 为横坐标，以a 为纵坐标，可将影 响系数表示于图2 3 a 上。上述三个影响系数的值大小不同，表示板形的 变化趋势也不同。怎样用一个统一的量来表示这些复杂的变化呢? 为解决 这个问题，引入了板形矢量0v 。如图2 3 b 所示，板形矢量 v 有两个分 量eq 和 p ，即： ev ( 0 q ，0p ) ( ac o 窜) x q 0p = ( o q ap ) ( x e x q ) ( 2 - 4 ) 6 l i i l v g 0 e ，r，t，l 辽宁科技大学硬士学位论文2 板形理论和板形控制技术 d q 0 x q a b 图2 3 板形矢量的定义：a 一影响系数；b - - 板形矢量 q 、 e 实际上分别是图2 3 a 中直线c q 和q e 的斜率。根据矢量 ov 在不同象限的位置，可以表示板形的不同变化趋势和变化的剧烈程度。 图2 4 所示为板形矢量 v 位于不同象限时板形的变化趋势，由图可见， 当 v 位于第一象限时，带钢向发生边波的方向变化；当 v 位于第三象限 时，带钢向发生中波的方向变化，当 v 位于第二、四象限时，带钢向发 生复合波的方向变化。这样，控制 v 在坐标系中的位置，就可以使带钢 板形向需要的方向变化。 q o e 占 jl o 辽宁科技大学硕士学位论文 2 板形理论和板形控制技术 abc 图2 4 以矢量法表示的板形变化趋势 a 一向边波方向变化；b 一向中波方向变化；c 一向复合波方向变化 ( 4 ) 残余应力表示法 前已述及，带钢板形实质上是指带钢内部残余应力沿横向的分布。所 以在理论研究和板形控制中用带钢内部的残余应力表示板形更能反映问 题的实质。一般将带钢内部残余应力表示为带钢横向相对位置2 x b 的函 数，x 是所研究点距带钢中心的距离，b 是板宽。经验表明，要精确表示 残余应力分布，需要用四次函数，一般为了简化，只用二次函数，即： 盯。( x ) 2at ( 2 x b ) + c o n s t( 2 - 5 ) 式中：d 。( x ) 一辊缝出口处距带钢中心距离为x 的点在带钢中发生的残 余应力。式( 2 5 ) 的关键是qt。qt 称为板形参数，它可以由理 论分析确定。编制合理的轧制规程及进行板形控制，目的是将a ， 减到最小。理论研究表明，qt 可以表示成： qt =qt ( t f ，t b ，h ，h ，v ，c ，c b ，f ，) 式中：t r ，t b 一前、后张应力； h 、h 一轧前、轧后厚度； c ，c 厂工作辊、支撑辊的凸度； v 一轧制速度； f 。一液压弯辊力。 这种表示方法在考虑板形的最优规程设计时得到应用，寻求最优规 程，应将r a 的表达式线性化： qt = d t + k l a t f + k 2 x t b + k 3 h + k 4 h 8 辽宁科技大学硕士学位论文 2 板形理论和板形控制技术 + k s av + k 6 xac + k 7 c b + k 8 af ( 2 - 7 ) 式中：一各量的增量； k 1 k8 一各量对板形参数的影响系数； a ，+ 一基准条件下的d ，值。 ( 5 ) 相对长度差表示法与波形表示法之间的关系 翘曲度 与相对长度差i 之间的关系表示为： i=al v 1 0 5 l ，= ( z t r v 2 l v ) 2 1 0 5 = 5 石2x2 2 ( 2 - 8 ) 式中： 一带钢板形，以，单位表示； 一翘曲度，以百分数表示。 该式给出了相对长度差表示法和波形表示法之间的关系，只要测出带 钢的波形就可以求出相对长度差。 2 1 2 板凸度 板凸度是指板中心处厚度与边部代表点处的厚度之差， 有考虑边部减薄，又称它为中心板凸度。其表达式为： c h2h o - h 。 式中：c 。一带钢的中心凸度，m m ； h 。一带钢的中心厚度，m m , h 。一带钢边部代表点的厚度，m m 。 有时为强调没 z己 ， l 、 h , 2 玩 钿 h , 2 ， 弋7 一境一 坳。瀚 。u , 2 一_一 一 节w ( 2 - 9 ) 图2 5 宽度方向厚度分布 边部减薄也是一个重要的断面质量指标。边部减薄量直接影响到边 部切损的大小，与成材率有密切关系，边部减薄表示为： ce=helhe2(2-10) 9 辽宁科技大学硕士学位论文 2 板形理论和板形控制技术 式中：c e 一带钢的边部减薄，m m ； h e l 一边部减薄区的厚度，r a m , h e 2 一骤减区的厚度，m m 。 由于轧件的厚度与其板凸度有密切关系，所以引入了比例凸度的概 念。比例凸度是指轧件中心凸度与轧件平均厚度的比值，用公式表示为： c ，= ( c h ) 1 0 0 ( 2 1 1 ) 式中：c ，一比例凸度，以百分数表示； c h 一板凸度，m m ； h 一轧件的平均厚度，m m 。 2 1 3 楔形 楔形指的是左右标志点厚度差： w ”= lh t 。- h f w - = l h o z 。- h 。：t l 2 1 4 良好板形的几何条件 ( 2 - 1 2 ) ( 2 一1 3 ) 如图2 6 ，横坐标表示各点的横向位置，即横向各点距带钢中心的距离， 纵坐标分别为入1 ：3 和出口轧件半高，入1 ：3 断面形状为h ( x ) ，出口断面形状 为h ( x ) 。设各点对应的原始长度为l ( x ) ，轧后长度为l ( x ) ，根据体积不变定 律并考虑到当保良好板形时，板材轧制接近于平面变形，则纵向延伸和高 度压缩之间应当有下述关系： hl- 晏 幽 2 _ _ ，h 一 jk j _ _ 一 礁r 五 d h e胁 】” _ _ _ _ - _ _ - _ r 1 1 图2 6 轧件轧前轧后的断面形状 1 0 辽宁科技大学硕士学位论文 2 板形理论和板形控制技术 l ( x ) l ( x ) = h ( x ) i ( x ) ( 2 - 1 4 ) 欲获得良好板形，必须保证带钢沿横向有均一的延伸。根据式( 2 1 3 ) ， 应该保证来料横断面几何形状和承载辊缝的几何形状之阃相“匹配”，即 轧前和轧后的轧件断面之间应保持下述几何关系： 剿一j o r 耐。 日) i 。 一o 5 b 置0 5 b( 2 - 1 5 ) 式中：b 一轧件宽度。 随板形表示方式的不同，这个几何条件的形式也不同。一般为了使问 题简化，以带钢中心和接近带钢边部的某点的厚度差表示断面形状。下面 讨论采用这种表示方法时式( 2 1 6 ) 给出的良好板形条件应取何种形式。仍 如图2 6 ，设轧前带钢中心和边部的厚度分别为h e 和h e ，轧后相应的厚度 为h c 和h e ，由式( 2 1 3 ) ，利用分比定理，可得： 鱼：鱼 hh ( 2 - 1 6 ) 式中：一h 、一h一轧前、轧后的轧件平均厚度，m m ； c 。、c 一轧前、轧后的轧件凸度，m m 。 式( 2 - 1 6 ) 就是常用的良好板形几何关系的表达式。虽然这种方法仅 考虑带钢中心和边部两点，对于复合波等较为复杂的板形缺陷、不能确切 地描述，但是由于这种方法简便，所以它仍广泛地应用于板形问题研究。 2 1 5 平直度与板凸度之间的关系 平直度与板凸度有密切关系，可以应用良好板形条件来加以阐述。根 据体积不变定律并考虑到良好板形时，可得良好板形几何关系【6 ，7 】： 垦：一c h ( 2 1 6 ) hh 式中：c 、c h 一轧前、轧后带钢的凸度，m m ； 五，耳一带钢轧前、轧后的厚度，n l m 。 冷轧过程要求严格保证良好的板形条件，所以在轧制过程中，尽管板 辽宁科技大擘硕士学位论文 2 板形理论和板形控制技术 凸度值不断减小，可是比例凸度始终保持不变。热轧过程有所不同，为了 满足产品凸度方面的要求，在板形允许的范围内带钢比例凸度可以适当改 变。因此，板形变化与板凸度变化的定量关系是板凸度控制的基础。轧制 过程中带材产生的翘曲或波浪是由带钢宽向的不均匀延伸所至，带钢宽向 延伸与该道次板凸度变化直接相关，可用如下式表示： c ，= 降引1 0 0 ( 2 1 8 ) 式中：a c o 一带钢比例凸度变化，以百分数表示； c _ 一入口带钢凸度，舳； c ，一出口带钢凸度，m m ； 鼠一入口带钢厚度，m m ； 努，一出口带钢厚度，f i l m 。 当c ， o 时，带钢多趋 向于中浪。但是，由于有内应力的存在，所以只要比例凸度变化在一定的 范围内，带钢仍然会保持平直，这一凸度范围就叫做平直度的死区。热轧 平直度死区可用下式给出： 一s o ( 掺嵋 4 0 ( 訇6 ， 式中：c 。一带钢比例凸度变化，以百分数表示； 占一带钢的宽度，m m 。 根据以上概述，平直度与比例凸度之间的关系式： i = a c 。1 0 ( 2 2 0 ) 式中：，一板形，以7 单位表示； c 。一比例凸度差，以百分数表示。 翘曲度与比例凸度之间的关系式： ，? _ 五= 6 3 6 6 1 9 7 7 。【c 一 ( 2 - 2 1 ) 式中： 一翘曲度，以百分数表示； o 一比例凸度差，以百分数表示。 由式( 2 2 0 ) 和式( 2 - 2 1 ) 得到板形的，单位表示与百分数表示的翘曲 度关系式： 辽宁科技大学硕士学位论文2 板形理论和板形控制技术 a ：0 2 0 1 3 1 7 x 4 7 式中：入一翘曲度，以百分数表示： ，一平直度，用，单位表示。 2 1 6 板凸度计算理论模型 ( 2 - 2 2 ) 为了求出板凸度，必须求出轧辊变形和轧机的协调条件。通常对这两 者建立联立方程式求解是非常困难的，故一般通过叠代计算求出两者的协 调条件。最常用理论计算是分割模型。入口板凸度分布( 力、入口相对延 伸差。( 力和板宽中央出口板厚都是给定的。 ( 1 ) 求出板宽中心处的单位宽轧制力。此时的入、出口张力取其平均 值。 ( 2 ) 在轧件全宽上假定轧制力均匀分布，均取板宽中心处之值，则可 求出轧辊变形。这种情况下若上下辊是对称的，则可以计算一侧变形然后 再加倍即可。若辊身边部处工作辊与支撑辊处于非接触状态，则算出的轧 辊间的接触压力取正值的区域就可以。通常经过2 3 次的叠代计算就确 定了接触区域。 “ ( 3 ) 如果求出了出口板凸度的分布，就可以求出各分割区间的板厚应 变偏差。轧件的杨氏模量、横向流动给定，则入口和出口张力分布即可求 出。利用这个值修正入、出口的张力分布。 。 ( 4 ) 利用这个新的张力分布计算各分割区域的轧制压力，并判定轧制 压力和张力分布是否收敛，如果不收敛，则叠代重新计算，其迭带流程图 如图2 7 所示： 辽宁科技大学硕士学位论文2 板形理论和板形控制技术 图2 7 板凸度设定计算流程图 1 4 甲固 辽宁科技大学硕士学位论文2 板形理论和板形控制技术 2 2 板形控制相关技术 随着自由程序轧制技术、轧件轮廓控制、自动厚度控制系统和弯辊系 统应用到实际轧钢生产过程中，板形控制轧机变得尤其重要。所谓板形控 制，就是针对板形影响因素所引起的辊缝形状变化进行相应补偿的技术。 具有这种补偿能力的轧机即称为板形控制轧机。 为了获得良好的板形，人们起初是从工艺上着手，通过设定初始辊缝 形状，改变轧制规程及调整热凸度等方法进行了种种尝试，然而这些调节 手段都普遍存在着响应速度慢，不能实现在线的即时控制等不足之处，而 且对于异常板断面如局部高点等缺陷的控制几乎无能为力。鉴于这种情 况，人们的眼光开始转向了轧机本身，从设备的结构出发，开发设计出装 备有各种执行机构的板形控制轧机。以下根据不同的板形控制手段，分别 对各种板形控制轧机的构造及特征作一些简要的介绍。 2 2 1 弯辊 ( 1 ) 垂直弯辊 为控制板凸度，最直接的方法是改变两个工作辊在垂直方向上的间 隙，因此开发出工作辊垂直方向可弯曲轧机。对四辊轧机而言，根据具体 设备和工艺条件的不同，可进行工作辊弯辊，如图2 8 所示。弯辊方式可 选用正弯，也可选用负弯。 曩 b 图2 8 液压弯辊示意图：a 一工作辊正弯 b 一工作辊负弯 对于六辊轧机而言，除了工作辊弯辊，还可选用中间辊弯辊。然而， 采用垂直弯辊进行控制的轧机也存在不足之处，其一是当轧件宽度与工作 辊直径的比值较大时，弯辊控制的效果不能达到板宽的中部；其二是弯辊 辽宁科技大学硕士学位论文2 板形理论和板彤控制技术 能力的大小受到轧辊轴承能力，辊颈强度及轴承强度等诸因素的制约，解 决第一个问题的措旌，是在轧制宽薄带材采用小辊径工作辊时，除采用弯 辊手段外，还利用其它控制手段如横移，中间辊弯辊及冷却水分段等进行 综合控制。解决第二个问题的措施，可以采用双轴承座工作辊弯辊技术。 双轴承座工作辊弯辊是日本石川岛播磨工业公司于七十年代开发的 一项改善液压弯辊控制能力的新技术。其原理为，针对普通单轴承座工作 辊弯辊存在的问题，即工作辊轴承座应力和变形的不均等状况，将工作辊 轴承座一分为二，内侧轴承座施加弯辊力，实现轧辊的正弯和负弯。由于 内外轴承座的功能分开的情况，弯辊力独立于平筏力进行调整，从而可以 优化辊颈形状的设计，充分利用轴承座，轴承及辊颈的强度，增大弯辊能 力，扩大轧机的凸度控制范围。 由于双轴承座工作辊弯辊技术对原有设备改动不大，且有比较明显的 控制效果，故该项技术在热带连轧机，冷带连轧机，单机架板带冷轧机及 平整机等多种型式的轧机上得到应用。 普通四辊轧机的实验及理论分析均表明，工作辊和支撑辊之间存在着 有害弯曲接触区。板宽范围之外的支撑辊与工作辊的接触压力对工作辊形 成有害弯矩，使工作辊弯曲，从而影响着轧后板凸度的大小。板越窄，这 种板宽范围以外的接触区域越大，由此带来的有害弯矩也就越大，从而引 起的轧辊挠曲量也越大。此外板宽范围之外工作辊与支撑辊的相互接触还 限制了弯辊效果的正常发挥。基于以上原因，开发了双阶梯支撑辊b m c 和 大凸度支撑辊n b c m 。 双阶梯支撑辊b c m ，是将支撑辊加工成双阶梯形，使在板宽之外支撑 辊与工作辊问完全脱离接触，从而排除有害弯矩对工作辊的影响，扩大工 作辊弯辊的效果，不过双阶梯支撑辊存在的一点致命问题是，一旦双阶梯 加工完备，则其长度将保持不变，然而轧制过程中所轧产品的宽度却不是 恒定不变的，要适应不同宽度的轧件，在生产中瞬时的改变双阶梯支撑辊 的阶梯长度显然是不切实际的。 大凸度支撑辊n b c m ，是采用大凸度支撑辊解决双阶梯支撑辊不能适应 不同板宽轧制问题的方法。它是利用轧制不同宽度带钢时轧制力不同这一 特点，并从h c 轧机工作原理得到启发而研制成功的。使用大凸度支撑辊， 轧制宽带钢时，轧制压力较大，工作辊与支撑辊之间的接触长度也较长； 而当轧制窄带钢时，轧制压力较小，使得工作辊与支撑辊之间的接触压扁 减小，从而导致两辊间接触长度缩短。由此，辊间接触长度可随板宽不同 1 6 辽宁科技大学硕士学位论文2 板形理论和板形控制技术 而变化，增大了轧机可轧带钢宽度范围。在相同轧制条件下，轧制窄带或 宽带时，工作辊挠度曲线可以基本保持不变，因此，n b c m 是实现自由宽 度轧制的关键轧机之一。 研究证明，n b c m 布置于下游机架可明显增大板凸度控制能力，提高 弯辊效率，可实现精轧工作辊的无辊型轧制。在精轧机组中，上游机架采 用板凸度控制能力很强的c v c 轧机，末架或后两架轧机采用工作辊弯辊装 置，再与n b c m 技术相结合，其板凸度控制能力可与6 辊轧机或对辊交叉 轧机相当，而投资比6 辊轧机或对辊交叉轧机少。 ( 2 ) 水平弯辊 在水平方向上对工作辊施加弯辊力，利用控制工作辊轧制是在垂直面 上的变形差，实现轧件宽度上的板厚控制。基于此原理开发了平直度自由 控制轧机f f c 车l 机( f l a t n e s sc o n t r o lm i l l ) d ”。该轧机由上下支撑辊，上 大直径工作辊，下小直径工作辊，下中间辊及水平弯曲辊和组合支撑辊后 面的液压缸总水平推力及分布，经水平弯曲辊传递，即可任意的控制小直 径工作辊的水平挠度，从而实现对各种形状的变形控制。 2 2 2 轧辊横移 图2 9n b c m 轧制原理： 毽b 作为横移轧机的先驱代表，当首推日本日立公司于2 0 世纪七十年代 初期开发的h c 轧机( h i t a c h ih i g hc r o w nc o n t r o lm i l l ) 1 ，如图2 1 0 所 示。工作辊可进行弯辊，而中间辊则可沿轴向进行左右移动。通过上下中 间辊沿相反方向的相对横移，改变工作辊与中间辊的接触长度，使工作辊 和支撑辊在板宽范围之外脱离接触，从而有效的消除了有害接触弯矩，与 此同时也增加了工作辊弯辊的控制效果。 辽宁科技大学硕士学位论文2 板形理论和板形控制技术 hh illi i。 i 。 日i 目匕 hh i i l 图2 1 0i t c 轧机 在生产中，为了轧制更宽更薄及更精的带材，需要采用小辊径的工作 辊，并增加高次板形缺陷的控制手段。于是，在h c 轧机的基础上又发展 起来一种新型的轧机，即u c 轧机( u n i v e r s a lc r o w nc o n t r o lm i l l ) 。采 用小辊径工作辊的h c 轧机，由于其刚度不足，结果导致所轧带钢边部厚 度与中间不一致，出现复杂波形，而u c 轧机的控制是十分有效的。u c 轧 机各控制手段的分工如下：中间辊弯辊控制带钢的二次板形；工作辊弯辊 控制带钢的四次板形；中间辊横移则起着中间影响的作用，并可扩大中问 辊和工作辊的控制效果。上述控制手段相互结合，即可对生产中所出现的 各种板形缺陷实现有效的控制。 2 2 3 c v c 轧机 c v c 轧机工作辊为连续可变凸度、可横移的s 型辊，1 9 8 2 年由德国 s m s 公司发明。c v c 轧机可通过两工作辊的反向移动，增大或减小轧辊凸 度，且凸度变化量与横移量成正比。 宝钢2 0 5 0 精轧机组7 架轧机全部应用了c v c 技术，其工作辊轴向横 移的范围为1 0 0m m ，由此产生的轧辊凸度变化为1 0 0 5 0 0u ，与弯辊装 置配合使用则有6 0 0 i i 的凸度控制能力。在轧制不同凸度要求的产品时， 对于普通轧机，需储备多种具有不同原始凸度的轧辊，而用c v c 轧机，通 过工作辊的轴向移动，只需一对轧辊即可满足要求，从而减少了轧辊的储 备量。1 9 8 7 年，美国瓦尔顿钢铁公司( w e i r t o ns t e e lc o r p ) 将原有的 辽宁科技大学硬士学位论文2 板形理论和板形控制技术 1 3 7 0 m m 热连轧六架轧机全部改为c v c 轧机，并装备了液压a g c 和弯辊装 置；贝克尔韦尔特( b e e c k e r w e r t h ) 厂于1 9 8 7 年和1 9 9 3 年进行了两次技 术改造，利用配以弯辊和横移系统的c v c 轧机，改善了板凸度及板平直度， 取得了满意的效果。 2 2 4 轧辊交叉 p c 轧机是日本新日铁和三菱重工公司共同开发的板凸度控制设备，是 轧辊成对交叉的4 辊轧机，轧辊交叉角为o 1 2 。，如图2 1 1 所示。成对 交叉轧机的工作原理是：成对的工作辊和支撑辊交叉，使得轧辊辊缝呈抛 物线形，相当于工作辊具有原始凸度，这种当量轧辊凸度c ，可用下式表 示； g = 等= 岳目2 式中：b 一带钢宽度，m m ； ( 2 - 2 3 ) 0 一为交叉角，r a d ； 口r 一为工作辊直径，哪。 通过调整工作辊交叉角e 即可改变轧辊凸度，当轧辊交叉角为1 0 时，轧辊凸度可达1 0 0 0pm 。初始轧辊凸度是传统热带钢轧机编排轧制计 划的主要限制因素，若要获得良好板形，需要根据所轧带钢的材质和规格 优化轧辊凸度设计及交叉角设定。 概括起来，p c 轧机具有下列特点 3 7 ，3 8 ：板凸度控制范围广，居所 有板凸度控制轧机之首；通过调整轧辊交叉角，实现轧辊凸度的变化，可 以用一种辊型轧制不同规格的带钢；精轧机组的后几架轧机可实行大压下 率轧制。但p c 轧机需要安装角度调整和侧推力支撑两套机构，结构复杂， 造价高，且轴向力大( 一般为轧制力的5 l o ) 。 1 9 辽宁科技大学硕士学位论文2 板形理论和板形控制技术 图2 1 1 对辊交叉( p c ) 轧机 辽宁科技大学硕士学位论文 3 四辊轧机弹性交形的理论研究 3 四辊轧机弹性变形的理论研究 轧辊的弹性变形直接影响所轧板带产品的断面形状，只有充分研究轧 辊的弹性变形，才能准确预测一定工艺条件下的成品带钢断面形状，找出 板形随各种扰动因素及控制因素变化的规律。由于影响板形的参数多且复 杂，因此，本文采用影响函数法重新确定所选轧机的在线使用参数。 影响函数代表一个点源所产生的场，知道了一个点源的场，就可以用 叠加的方法算出任意点源的场。 影响函数法是一种离散化方法。它的基本思想是，将轧辊离散成若干 单元，将轧辊所承受的载荷及轧辊弹性变形也按相同单元离散化，先确定 对各单元施加单位力时在辊身各点引起的变形，然后将全部载荷作用时在 各单元引起的变形叠加，就得出各单元的变形值。 3 1 影响函数法 3 1 1 四辊轧机受力特点和单元离散化 ( 1 ) 四辊轧机受力特点 普通四辊轧机轧机，其辊系受力和变形以轧机中心线呈左右对称情 形。对于四辊轧机而言，因而上下辊系是以轧机中心线为对称轴左右对称， 其受力和变形及轧件轧后的断面形状均以0 点为中心，呈点对称状态。从 轧件厚度的角度来看，轧后轧件断面、轧制力和张应力的分布仍以轧机中 心线为左右对称。 h卜_ 1 l 刊嚣 拗- 1 浮 r o 叫i 。扣幽 l1 ，、，： 。互 。；i ，l 一- 。；。，= 10 - ， l r 叫。h广一 ，j 笔。 叫h 图3 1 四辊轧机轧制力和变形的对称性 2 1 辽宁科技大学硕士学位论文3 四辊轧机弹性变形的理论研究 ( 2 ) 离散化单元编号 轧件和轧辊单元采用两种编号方法“”，如图3 2 所示。第一种方法是 沿支撑辊全身自左向右排列，共分j 。个单元，用于整个辊系辊问压力和 变形的分析。第二种方法由轧制中线向左右两端排列，和分别为 轧制中线左右两侧轧辊接触单元个数，用于悬臂梁的变形及单位宽度轧制 力、断面厚度等对称量的研究。轧辊的弹性变形采用浮动坐标，坐标原点 在轧制中线上。 i k 1 i - - 量 ：】2 。磊一 l ，点 l $ 。稼 图3 2 单元划分及序号编排 按上述工作辊、支撑辊和轧件单元划分，将作用于各单元上的载荷以 集中力来代表。 ( 3 ) 轧制力和辊间压力离散 l e = 阮( 1 ) e ( 2 ) a p l ( j s ) j 最= 慷( 1 ) 乓( 2 ) 仳( 以) j 【p = k v s ) a b 0 ) p l 0 ) a e l ( 以) j l q l = l q ( 1 ) 绕( 2 ) a q l ( ，m ) j q r = i q r ( 1 ) q 。( 2 ) a q r ( ) j 【q = 协( 。) a 统( 1 ) 绋( i ) a q 。( ，。) j 式中：尸尼席一轧制力向量； 口耽“一辊间力向量。 ( 4 ) 工作辊和支撑辊挠度的离散 ( 3 1 ) ( 3 - 2 ) 辽宁科技大学硬士学位论文3 四辊轧机弹性变形的理论研究 i = ( 1 ) ( 2 ) a ( j m ) j y 脓= l l ( 1 ) ( 2 ) a ( j m 一) j 怫= 恤，耽( j m ) a ( 1 ) ( 1 ) 人( 。) j i = 【，缸( 1 ) ( 2 ) a k ( ，一) j = i k ( 1 ) ( 2 ) a ( ，一) j 【= ( j 。) 人k ( 1 ) ( 1 ) a ( ，。) j 式中：、 、 3 1 2 影响函数 一工作辊挠度向量； 一支撑辊挠度向量。 ( 3 3 ) ( 3 - 4 ) ( 1 ) 工作辊弹性弯曲影响函数 工作辊弹性弯曲影响函数用卡氏定理求出。对于工作辊离散化后任意 两个单元i 和j ，设e e 点坐标分别为x t 和，j 单元对i 单元的影响函数 为g 。( i ，j ) ，贝0 ： 式中：e 。