（电力系统及其自动化专业论文）基于改进布罗伊登法的交直流混合系统潮流计算.pdf

a b s t r a c t h i g hv b l t a g ed i r e c tc u r r e n t ( h v d c ) t e c h n o l o g yh a sa d v a n t a g ei nt h es i t u a t i o n o fh i g h p o w e ra n dl o n g - d i s t a n c ee l e c t r i c i t yt r a n s m i s s i o na n di n t e r l i n k i n go fp o w e r s y s t e m s b e c a u s eo fi t sf a s t p o w e ra d ju s t m e n t姐d r e l i a b l e o p e r a t i o n h v d c t e c h n o l o g yw i l lt a k ek e yr o l ei nt h ei m p l e m e n t a t i o no ft h ep r o j e c t sf o rt r a n s m i t t i n g p o w e rf r o mw e s tt oe a s ti nt h ew e s t e r nc h i n ad e v e l o p m e n ts t r a t e g y ，a sw e l la st h e p r o je c to f n a t i o n w i d ei n t e r c o n n e c t i o no fp o w e rg r i d s a tp r e s e n t ，t h em e t h o d so fa c s y s t e mp o w e rf l o ws o l u t i o nh a v eb e e np e r f e c t e d ，b u tt h em e t h o d st o s o l v ea c d c s y s t e m sp o w e rf l o wd i dn o tr e a c ht h es a m el e v e lb e c a u s eo fi t sc o m p l e x i t y t h e r e f o r e ， t h i sp a p e rm a k e si nd e p t ha n dm e t i c u l o u sr e s e a r c ht op o w e rf l o ws o l u t i o no fa c d c s y s t e m s f i r s to fa l l ，t h i sp a p e ro u t l i n e st h ed e v e l o p m e n to fh v d ct e c h n o l o g y ，t h e r e s e a r c ho ft h ea c d cp o w e rs y s t e m si nw o r l d w i d ea n dt h eu r g e n tp r o b l e m s t h e n ，i t i n t r o d u c e sam o d e lo ft h ea c d cc o n v e r t e ra n dt h ea c d cs y s t e m sp o w e rn o w s o l u t i o nu s i n gn o r m a lm e t h o d t h ea p p r o a c h e sa r ec a t e g o r i z i n gi n t ot w ok i n d s t h e f i r s ti st h es e q u e n t i a lm e t h o da n dt h eo t h e ri sn a m e dt h eu n i f i e da p p r o a c h t h e n ，i tm a k e sad e t a i l e da n a l y s i st ot h eb r o y d e nm e t h o da n di m p r o v e db r o y d e n m e t h o dw h i c hh a v eb e e nu s e dt os o l v et h en o n l i n e a re q u a t i o ne f 诧c t i v e l yi nt h ef i e l d o fm a t h e m a t i c s t h e ya v o i dt h es h o r t c o m i n g so fn e 、t o nm e t h o dt h a tc a l c u l a t e st h e d e r i v a t i v eo ft h es t a t ef u n c t i o ni nt h ec u r r e n ti t e 豫t i o np o i n tw h i c hd e t e r m i n e st h en e w d i r e c t i o nd u r i n ge a c hi t e r a t i o n c o n s e q u e n t l y ，i t sc o m p u t a t i o n a le f n c i e n c yi sm o r e e f l f e c t i v e a n dt h e n ，au n i f i e di t e r a t i v em e t h o df o ra c d cp o w e rf l o ws o l u t i o nb a s e d o nt h ei m p r o v e db r o y d e nm e t h o di sp r o p o s e da n dt h ec o r r e s p o n d i n gp o w e rn o w p r o g r a mi sd e v e l o p e d f i n a l l y ，as e r i e so ft e s t s t ot h ep o w e rf l o ws o l u t i o nu s i n gi m p r o v e db r o y d e n a p p r o a c ha r ec a r r i e do u t t h er e s u l t ss h o wt h a tt h en e wm e t h o dh a st h ec h a r a c t e r i s t i c s o fq u a s i n e 、 r t o nm e t h o da n dh i g he m c i e n c y t h ep r o g r a mb a s e do nt h ei m p r o v e d b r o y d e nm e t h o di ss i m p l et oi m p l e m e n ta n dh a ss t r o n ga p p l i c a b i l i t y t od i f f e r e n t s t r u c t u r e sa n dp o w e rs y s t e mo p e r a t i n gm o d e s t h en e wm e t h o di sa ne f f e c t i v ea p p r o a c hf o rs o l v i n ga c d cp o w e rn o wf a s ta n d r e l i a b l y i th a sav e r yi m p o r t a n tt h e o r e t i ca n dp r a c t i c a lm e a n i n gf o rt h er e s e a r c ht ot h e s t e a d yo p e r a t i o na n dt h er e g u l a t i o nf o r t h ea c d cs y s t e m s 硕士学位论文 k e y 、v o r d s ：h i g hv b l t a g ed i r e c tc u r r e n t ( h v d c ) ；a c d cp o w e rs y s t e m s ；p o w e r n o w c a l c u l a t i o n ；i m p r o v e db r o y d e nm e t h o d 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的 研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名： 魂远 日期：加船朋潮 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。 本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 作者签名： 导师签名： 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密回 ( 请在以上相应方框内打“”) 日期：a 卵睁r 月抄日 日期：沙p 年f 月如日 超珏 袭敌 硕士学位论文 第1 章绪论 随着科学技术的进步，电力电子技术、计算机技术和新材料技术的发展， h v d c 技术得到了不断地改善和成熟。由于技术和经济上的优势，高压直流输电 在大容量、远距离输电的场合，尤其是在我国“西电东送”和全国联网中起着主 导作用【l 】。由此，高压直流输电技术在我国得到了广泛的应用。 目前，世界上的重大高压直流输电工程主要集中在我国，直流输电新技术也 主要实际应用于我国的这些输电工程中。 直流输电在我国带来巨大经济效益，但同时也给系统的运行带来了新的挑战， 因为在技术上，直流输电技术并没有完全地成熟，仍处于发展与创新阶段。高压 直流输电所面临的一些技术问题，尤其是特高压直流输电技术问题，不仅是我国 电网前所未有的，而且也是世界电网发展史上从来没有碰到过的，是需要去实践 探索的，是世界性的难题。 在全球经济一体化的今天，对高压直流输电工程中所面临的技术问题展开研 究，尽快解决高压直流输电技术和交直流混合电网运行中遇到的难题，对我国电 网的安全稳定运行具有重要意义，也对世界电网的发展具有重要意义。 1 1 交直流混合输电系统的发展 电力技术的发展开始于直流输电。直流输电系统出现的标志是1 9 世纪法国物 理学家德普勒第一次输电实验的成功完成。早期的直流输电是不需要经过换流的， 直流电流直接从直流电源送往直流负荷，即发电、输电和用电均为直流电。早期 直流输电技术由于其自身的不完善，一直都没能够被大规模地应用于现代电力输 电系统中。而随着三相交流发电机、感应电动机和变压器的迅速发展，发电和用 电领域很快被交流电占据了统治地位。与此同时变压器又可以方便地改变交流电 压，从而使得交流输电和交流电网迅速地发展起来，并很快代替了直流输电。 但是在输电领域，直流输电有其自身的优势，交流输电并不能完全取代直流 输电。在某些场合，如远距离电缆送电、不同频率电网之间的联网等，直流输电 远比交流输电要经济适用。 1 9 5 4 年瑞典在本土和果特兰岛之间建成的直流输电海底电缆，是世界上第一 项工业性的高压直流输电工程【2 】。 随着电力需求的增大，电网规模也越来越大，电网亦日趋复杂，为了提高现 有交流输电线路的输送能力、解决交流输电系统可控性问题，19 8 6 年美国著名电 力学家n g h i n g o r a n i 提出了f a c t s ( 柔性交流输电系统) 的概念。f a c t s 技术的 基于改进布罗伊登法的交直i j f c 混合系统潮流计算 出现一方面解决了高压直流输电技术中电力电子方面的关键技术问题，另一方面 也弥补了交流网络潮流控制能力不足的弱点【3 5 】。同时，相比于交流输电，直流 输电也有其自身的优势和适用场合，这使得高压直流输电迅速地发展起来。 1 1 1 国外直流输电工程发展 国外直流输电的发展可分为以下三个时期【6 j 。 1 1 1 1 汞弧阀换流时期 汞弧整流管是在19 0 1 年发明的，但其只能用于整流，而不能应用于逆变。19 2 8 年具有栅极控制能力的汞弧阀研制成功，使得直流输电成为现实。从19 5 4 年世界 上第一项工业性直流输电工程( 果特兰岛直流工程) 在瑞典投入运行以后，到1 9 7 7 年最后一项采用汞弧阀换流的直流工程( 加拿大纳尔逊河i 期工程) 建成，世界上 共有十二个采用汞弧阀换流的直流工程投入运行。这一时期称为汞弧阀换流时期。 汞弧阀制造技术复杂、价格昂贵、运行维护不便、逆弧故障高、可靠性低，使得 这一时期直流输电的发展受到了极大的限制。 1 1 1 2 晶闸管阀换流时期 2 0 世纪7 0 年代开始，随着电力电子技术和微电子技术的迅速发展，高压大 功率晶闸管问世，晶闸管换流阀和微机控制技术也开始应用于直流输电工程中， 这些新器件和新技术的出现极大地改善了直流输电的运行性能和可靠性，促进了 直流输电技术的发展。首先对于晶闸管换流阀不存在逆弧问题，其次其制造、试 验、运行维护和检修都比汞弧阀要简单方便。由于晶闸管的种种优点，晶闸管逐 渐替代了汞弧阀，从这以后新建的直流工程均采用晶闸管换流阀，原来采用汞弧 阀的直流工程也逐步地被晶闸管阀替代。这一时期，汞弧阀被淘汰，开始了晶闸 管换流时期。 1 1 1 3 新型半导体换流设备的应用 2 0 世纪9 0 年代以后，在工业驱动装置上，新型氧化物半导体器件一绝缘栅 双极晶体管( i g b t ) 得到了广泛的应用。世界上第一个采用i g b t 组成电压源换流 器的直流输电工业性试验工程于1 9 9 7 年3 月在瑞典中部投入运行。这种轻型直流 输电工程在小型输电工程中具有极大的竞争力，是现代直流输电工程发展的方向。 这一时期，普通晶闸管为新型的半导体换流器所取代，新型半导体换流器的应用 有力地推动了直流输电技术继续向前高速发展。 1 1 2 国内直流输电工程发展 中国的直流输电始于上世纪五十年代末对长江三峡水利资源的开发以及三峡 电站的电力外送问题。 硕士学位论文 1 9 9 0 年9 月，我国第一条商业运行的直流输电工程葛洲坝一上海南桥5 0 0 v 双极联络线建成投入运行，这是我国开始大力发展直流输电技术的标志【”。 到2 0 0 4 年，我国已经建成和正在建设的直流输电工程已达1o 项。分别是： 浙江镇海一舟山直流输电工程、葛洲坝一上海直流输电工程、天生桥一广州直流 输电工程、三峡一广东直流输电工程、上海芦潮港一嵊泗直流输电工程、贵州一 广东( 一回) 直流输电工程、三峡一常州直流输电工程、西北一华中联网灵宝背靠 背工程、三峡一上海直流输电工程( 在建) 、贵州一广东( 二回) 直流输电工程( 在建) 。 “十一五期间计划建设1 个直流输电工程，即：三峡右岸至上海白鹤直流工程， 1 1 0 0 k m 、3 0 0 万k w ，2 0 0 7 年投产( 在建) ；四川德阳一西北宝鸡直流工程，5 5 0 k m 、 2 0 0 3 0 0 万k w ，2 0 1 0 年投产；贵州兴仁一广东惠州直流工程，1 0 0 0 k m 、3 0 0 万 k w ，“十一五 期间投产( 在建) ；西北银南一华北天津东的直流输电工程，1 2 0 0 k m 、 3 0 0 万k w ，2 0 l o 年左右投产。 目前我国已经建成的商业化直流输电工程如表1 1 ： 表1 1 我国已建成直流输电工程 在多端直流系统的研究和应用方面，我国也曾经对从西北电网中的拉西瓦水 电站送电到兰州和西安采用三端直流输电工程进行过可行性研究，而研究结果表 明这个三端直流输电工程是可以稳定运行的。在今后的直流工程建设中，多端直 流输电技术在我国全国联网和西电东送中很有希望能得到应用。 1 2 高压直流输电的优越性 1 2 1 直流输电的优缺点 和交流输电相比，直流输电主要具有以下几个优点【s 】： ( 1 ) 当线路所输送的功率相同时，采用直流输电线路造价低。因为架空线路杆 塔的结构比较简单，同绝缘水平的电缆也可以运行于较高的电压，线路走廊( 或路 径宽度) 较窄，线路损耗率( 损耗与输送功率之比) 较小。直流输电线路的运行费用 也相对较小。 ( 2 ) 直流输电能用来提高与直流线路并列运行的交流输电系统的稳定性：直流 基于改进布罗伊登法的交直流混合系统潮流计算 输电两端的交流电力系统也不需要同步运行条件，同时输电距离也不受电力系统 同步运行稳定性的限制。 ( 3 ) 相比于交流线路，直流线路的电流和功率调节容易且迅速，可以非常方便 地按照需要实现各种调节控制，而且直流线路的短路电流也较小，交流系统通过 直流线路互联后，其总的短路容量基本上没有增大。 ( 4 ) 在导线几何尺寸和电压有效值相等的前提条件下，直流输电线路对无线电 干扰较小。 ( 5 ) 直流输电可以用于实现各种不同频率或相同频率的交流系统间的非同步 互联，既可以得到联网的技术经济效益，又可以避免发生大面积停电事故。 ( 6 ) 换流站的每个极均可以作为一个独立回路运行，当一个极发生故障时，其 它无故障极仍可以正常地运行，而且换流器也可以分段扩建，便于分期投资和建 设。 ( 7 ) 直流线路在稳态运行时没有电容电流，沿线电压分布较平稳；直流线路部 分输送的全是有功功率，不需要加装无功补偿装置进行额外的无功补偿。 虽然直流输电相比交流有很多优点，但是也有其劣势： ( 1 ) 换流器造价较高，换流器在运行中也需要较多的无功功率，并需要装设滤 波装置，另外换流器的过载能力也较小。 ( 2 ) 直流断路器费用较高。 ( 3 ) 当以大地作为回路电路时，会引起沿途金属构件和管线的腐蚀。 1 2 2 直流输电的适用场合 鉴于上述直流输电的优缺点，其主要适用场合如下： ( 1 ) 远距离大容量输电。 ( 2 ) 通过地下电缆向用电密度高的城市供电。 ( 3 ) 用于联络不同额定频率或相同额定频率非同步运行的交流系统，如“背靠 背”工程。 ( 4 ) 海底电缆送电。 ( 5 ) 系统互联或配电网增容时，用于限制短路电流。 1 3 交直流混合输电系统中需要解决的问题 交直流混合输电系统安全稳定运行技术是保障我国电网安全稳定运行的关键 技术。虽然直流输电与交流输电相比有诸多优点，但是交直流混合输电系统并没 有发展成熟，仍然存在许多需要深入研究的问题【9 1 。比如： 1 3 1 直流多落点问题 对于多端直流系统和多馈入直流输电系统而言，都存在多个换流站落点于同 硕士学位论文 一交流输电系统的问题【1 0 】。如何选择合适的位置建立换流站，从而减少系统换相 失败的概率，增大系统运行效益，这个是电网安全稳定的突出问题。特别是当受 端交流系统为弱交流系统时，落点的选择对系统的稳定性尤其重要【l l 】。比如南方 电网，其突出问题就是作为受端的广东电网的直流多落点问题。研究直流多落点 问题对整个电网稳定性的影响，对交直流混合输电系统的安全稳定运行具有极大 的指导意义。 1 3 2 减少直流输电系统换相失败的问题 换相失败是逆变器最常见的故障。当两个桥臂间换相结束后，刚退出导通的 阀在反向电压作用的一段时间内，如果未能恢复阻断能力，又或者在反向电压期 间换相过程一直未能进行完毕，上述这两种情况在阀电压转变为正向时被换相的 阀都将向原来预定退出导通的阀倒换相，这称为换相失败。换相失败使得逆变器 在一段时间内发生直流反电压降低，直流电流增大。 一般来说，故障情况下，直流输电系统的快速恢复有助于缓解交流输电系统 的功率不平衡。但是，有时候过快地执行功率恢复却又有可能造成后继的逆变器 换相失败和交流电压失稳。对于多端直流输电系统和多馈入直流输电系统，如何 进行协调控制来减少直流系统换相失败，是一个非常值得研究的问题【l2 。 1 3 3 对直流输电系统控制器的研究 根据交直流混合输电系统对电压稳定的要求，研究如何设计出控制器，以达 到满意的控制效果，这成为目前研究交直流混合输电系统的又一个重要问题。考 虑到f a c t s 元件和直流换流器，并计及交直流混合输电系统的相互作用，如何更 加有效地控制交直流混合输电系统以提高其可靠性和稳定性，是一项非常具有现 实意义和理论意义的课题。 1 3 4 交直流混合系统的暂态过程 暂态过程中，交直流混合输电系统中交流和直流之间的相互作用非常复杂。 在两个或者多个换流器所在的交流母线间其电气联系较强的情况下，交流与直流 系统之间、直流与直流系统之间的相互作用非常强，在某些情况下，会导致系统 性能下降，甚至有可能威胁到系统的安全稳定运行。对于m i d c ( 多馈入直流) 和 m t d c ( 多端直流) 系统而言，暂态过程中交直流混合输电系统间的相互作用非常 复杂，而换流器内部的动态过程很快，如何尽可能符合实际地建立起直流线路及 其控制系统的简化仿真模型，以及相应地交流系统应该采用什么样的模型，这些 都是非常重要的，值得深入研究的课题【l3 ，1 4 j 。 基于改进布罗伊登法的交直流混合系统潮流计算 1 3 5 交直流混合输电系统的稳态运行和控制研究 如何结合交直流混合输电系统及多馈入情况下的特点，提出一整套适用于电 网静态、动态、暂态电压稳定性分析的模型和参数，综合考虑发电机动态、发电 机励磁、h v d c ( 高压直流输电) 、t c s c ( 可控串联补偿) 、o l t c ( 有载调压变压器) 、 s v c ( 静止无功补偿器) 、v s c ( 电压源换流器) 和负荷特性等因素的影响，研究系统 电压稳定裕度和传输功率极限，提出防止电压不稳定的预防控制措施和电压崩溃 的校正措施，这也是一个值得研究的问题。 1 3 5 1 交直流混合输电系统潮流计算和调整 目前，纯交流输电系统的潮流计算方法已经相当成熟，但是交直流混合输电 系统潮流计算却远远没有达到相同的水平。已采用的交直流混合系统潮流计算方 法大多是在纯交流系统潮流计算方法的基础上改进而得的。目前，对含f a c t s 元件的电力系统潮流计算采用的方法是将f a c t s 元件经过简化，等值为节点注入 来进行潮流计算【15 1 。对含有m t d c 的系统潮流计算也进行了一定的研究【1 6 ，17 1 。 对交直流混合系统潮流计算方法的研究、对多端直流潮流算法的研究、对直流系 统控制方式组合的研究、对换流变压器变比的控制和调整的研究、对控制方式转 换问题的研究，这些都是在直流输电系统快速发展的背景下产生的，对于指导交 直流混合系统的稳定运行和调整策略具有极大的指导意义，值得进行深入地研究。 1 3 5 2 灵敏度分析 在不含直流输电系统的情况下，交流输电系统的潮流灵敏度主要包括以下几 个方面：发电机母线电压变化对负荷母线电压的影响；发电机无功功率变化对发 电机母线电压的影响；发电机无功功率变化对负荷母线电压的影响；可调变压器 分接头对负荷母线电压的影响等。 在直流输电上，灵敏度分析多用于直流输电系统换相失败问题的研究【”，1 9 】。 对于交直流混合输电系统，通过对灵敏度的研究，进而研究交流系统和直流系统 之间的相互影响【2 0 1 ，研究用于交直流系统运行控制中的稳态灵敏度，这些对于理 解交直流输电系统之间各变量的影响因子以及控制和调整潮流都是很有意义的工 作，都需要进行迸一步的研究。 1 3 5 3 静态电压稳定 交直流混合输电系统的稳态运行和交流系统一样会遇到电压稳定问题，需要在 运行调控中计及，目前对交直流混合输电系统的电压稳定问题的研究也是一个热点 课题【2 1 2 3 1 。由于直流系统具有多种不同的控制方式和运行方式，因而分析交直流 系统电压稳定的方法也比较复杂。目前提出的许多方法都是将研究交流系统静态 电压稳定的方法推广到交直流系统中，而推广的难点在于随着负荷的增加，换流 硕士学位论文 站交流母线电压下降，需要不断地考虑直流系统变量是否越限及是否需要调整运 行方式。国际上分析交直流系统电压稳定的方法主要有两种：一种是基于最大可 用功率的最大功率曲线( m p c ) 法，另一种是基于电压灵敏度的v s f 法【2 4 1 。从本质 上来看，这两种方法都是把系统状态对系统变量微小变化的灵敏度作为电压稳定 的衡量标准。以上这些研究都有待于进一步地深化和系统化。 1 4 本文主要研究工作 随着我国直流输电事业的迅速发展，为了更好地对交直流混合输电系统的稳 态运行进行调控，需要进一步研究交直流输电系统稳态计算模型和进行交直流混 合输电系统潮流计算分析。 本文将数学领域的布罗伊登方法及其改进方法应用于交直流混合输电系统潮 流计算中，具体工作如下： ( 1 ) 概述了高压直流输电的发展情况及交直流混合输电系统的现状。 ( 2 ) 分析了目前采用的交直流混合输电系统潮流计算方法。主要分为统一迭 代法和交替迭代法，分析了两者各自的优点及其有待改进之处。 ( 3 ) 详细介绍了用于求解非线性方程组的布罗伊登方法及其改进方法，分析 了这两种方法用于交直流混合输电系统潮流计算分析的可行性和有效性。 ( 4 ) 将改进的布罗伊登方法应用于交直流潮流计算，建立起了基于改进布罗 伊登法的交直流潮流计算数学模型，并给出了具体的计算步骤。 ( 5 ) 对i e e e 修改系统进行仿真计算与分析，结果验证了本文提出的基于改进 布罗伊登法的交直流混合输电系统潮流计算的可行性和有效性，新方法程序编写 方便且适用性好，对交直流混合潮流计算极具理论指导意义。 基于改进布罗伊登法的交直流混合系统潮流计算 第2 章交直流混合系统潮流计算方法 当系统中含有直流输电系统时，在描述全系统的非线性代数方程中就将含有 与直流系统相关的变量，因而相应地也就需要增加描述直流系统的方程式。由于 交直流混合输电系统潮流计算方程式待求变量的增加，这样就不能直接采用传统 的交流潮流求解方法进行计算。但是，由于现有交流潮流求解方法已经非常成熟 且应用极其广泛，目前所采用的交直流混合系统的潮流计算方法大部分是在交流 潮流计算方法的基础上扩展形成的，主要分为统一迭代法和交替迭代法两类。 统一迭代法在有的文献中也称联合求解法。它是以极坐标形式下的牛顿拉夫 逊法为基础的，将交流节点电压的幅值和相位与直流系统中的直流电流、直流电 压、换流变压器变比、换流器控制角及换流器的功率因数进行统一迭代求解。统 一迭代法收敛特性好，对于不同参数，不同结构的网络以及直流系统的各种控制 方式的算例，都能够比较可靠地求得其收敛解。但统一迭代法相对比较复杂，也 很难结合已有的交流潮流解决技巧进行加速求解，而且有时候在迭代初值选取不 当的时候有可能会收敛缓慢甚至不收敛【2 5 2 8 】。 交替迭代法是在统一迭代法基础上简化而得的。交替迭代法在潮流迭代计算 过程中将直流系统方程和交流系统方程分别进行求解。在对直流系统方程组求解 时，将交流系统当成一个加在换流器交流母线上的恒定电压。而在求解交流系统 方程时，将直流系统用接在相应节点上的已知有功功率和无功功率的负荷来等值 进行计算。交替迭代法实现相对比较容易，但是在一些特定情况下交替迭代法会 出现收敛问题，比如联于弱交流系统的时候。而且在交替迭代计算时直流端变量 也不能明确地包含在状态向量中皿扎弱j 。 在交替迭代法的基础上，近年来也提出了比如消除变量法【3 4 1 、快速分解法修 改无功电压迭代矩阵、牛顿法修改雅可比矩阵来考虑交直流系统的耦合1 3 引，从而 改善了算法的收敛性。 另外，针对牛顿法计算复杂的缺点，有文献 3 6 】提出了采用布罗伊登法来进 行交直流系统潮流计算求解，这也是一种非常有价值的参考方法，值得进行深入 研究加以完善。 以下首先确定用于交直流混合系统潮流计算的换流器的基准值体系；然后介 绍交直流混合系统潮流计算的数学模型；最后分别说明统一迭代法、交替迭代法 及消除变量法的具体计算流程。 硕士学位论文 2 1 换流器标幺值模型 换流器是直流输电的核心设备。换流器的基本单元是由6 个换流阀组成的三 相6 脉波整流桥【37 1 。现代典型的直流输电换流器结构是由2 个6 脉波整流桥串联 组成的1 2 脉波换流器。换流器的主要功能是实现交流一直流或直流一交流的变 换，前者称为整流，后者称为逆变。换流器是直流输电系统的关键设备，它的运 行状况与整个直流系统各方面的技术问题有着密切关系。关于换流器的基本工作 原理，文献【3 8 】已对其做出了非常透彻的分析，本文在此就不再予以详细叙述。 由于换流器在运行过程中不断变换阀的通断组态，它是一个典型的时变电路， 因此，要想得到一个对于换流器任何时刻都能够适用的通用数学模型基本上是很 困难的，目前的研究水平仅能对在理想条件下的换流器的稳态工况导出其解析表 达式。 下面介绍的换流器稳态模型仅针对交流侧的基波分量和直流侧的直流分量， 不包括交流侧和直流侧谐波分量在内。 另外，在介绍换流器的工作原理并推导换流器的基本标幺值方程之前，首先 说明一下在推导中采用的几个基本假定： ( 1 ) 把交流系统认为是对称、频率单一的正弦系统，即不考虑谐波及中性点偏 移的影响。 ( 2 ) 不考虑直流线路的分布参数的影响。 ( 3 ) 认为采用的变压器是理想变压器，即不计换流变压器的激磁阻抗和铜耗且 不考虑换流变压器的饱和效应。 ( 4 ) 认为直流电流是恒流，即不考虑直流电流的纹波。 为了建立交直流混合系统潮流计算的数学模型，可以将整个系统分为交流系 统和直流系统，对两个系统分别建立数学模型。 换流器的稳态数学模型可以根据图2 1 来加以描述，稳态数学模型的输入变 量有3 个： ( 1 ) 换流站交流母线线电压e ( k v ) ； ( 2 ) 平波电抗器上的直流电流厶( k a ) ； ( 3 ) 触发延迟角a ( 。) 或触发超前角p ( o ) 。 其输出变量有5 个： ( 1 ) 平波电抗器后的直流电压( k v ) ； ( 2 ) 关断角) ，( o ) ： ( 3 ) 换相角( o ) ； ( 4 ) 交流系统注入基波有功功率巴( m w ) ； ( 5 ) 交流系统注入基波无功功率线( m v a r ) 。 基于改进布罗伊登法的交直流混合系统潮流计算 实际运行时，在换流器稳态数学模型的4 个角度变量中，触发延迟角a 或触 发超前角卢是由直流输电的控制系统决定的；换相角和关断角，则是描述换流 器运行状态的2 个重要特征变量，尤其关断角y 是描述换流器逆变运行时是否会 发生换相失败的唯一特征量。 图2 。l 交直流混合系统及换流器示意图 图2 1 中，直流系统和交流系统的分界面以换流器交流母线为界，换流变压 器用理想变压器等值，丁为换流变压器的变比，换流变压器的等值电抗z 直接反 应在换流器的基本方程中。杉和分别为交流系统换流变压器一次侧线电压和线 电流的基波分量。+ ，瓯为直流系统从交流系统抽出的功率。足+ 歹q ，为交流 母线注入功率。 在潮流计算中，由于交流系统一般采用的是标幺制，为了避免在计算中实际 值与标幺值的转换，便于比较交流和直流系统失配的收敛过程，直流系统也相应 地应该对直流量采用标幺系统【3 9 1 。 交流系统的标幺基值为 = 三相额定m 蹦 ( 2 1 ) = 线对线电压 ( 2 2 ) 驴袁 q 3 ) 直流系统的标幺基值选择为 = & ( 2 4 ) = ( 2 5 ) = 3 厶 ( 2 6 ) 对于无纹波直流和忽略换相重叠角时，交流相电流的基波有效值乞与直流电 流厶的关系如下： l ：鱼厶 ( 2 7 ) 将式( 2 7 ) 转换成标幺值，得 7 钟：坐历乃 ( 2 8 ) 万 如果考虑到换相重叠角的影响，则 硕士学位论文 7 。：屯丝l( 2 9 )l = 屯竺二，d( 2 9 ) 兀 其中，t 是一个非常接近1 的常数。在潮流计算中，令t o 9 9 5 就可以得到 精确的结果。在文中以后的直流公式都用标幺值表示，为了书写方便，省略标幺 符号“”。 标幺值下的换流器基本方程可以表述如下： 圪= 形c o s 够一鼍厶 ( 2 1o ) = i 丁k c o s 妒( 2 1 1 ) = 砖 ( 2 1 2 ) 式中丁为换流变压器变比，以为换流器的控制角，具体地，对于整流器而言 既是触发角口，对于逆变器而言则是熄弧角，妒为功率因数角，置为电抗标幺 值，为交流基波电流，厶为直流电流，t = 0 9 9 5 。 也 交 漉 系 统 l 图2 2 伺单两端置流输电系统 对于图2 2 所示的简单单极直流输电系统，其稳态方程归纳如下： 珞：圣垒i c 。s a ，一三五厶 圪：圣丝互圪c 。s 以一三鼍厶 珞= 吃+ 局厶 匕= 吆厶 圪= 厶 ：七丝z 圪厶= 七! 二z 圪厶 ：后丝z 屹厶 如= 属可 交 流 系 统 l i ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) 基于改进布罗伊登法的交直流混合系统潮流计算 2 2 交直流混合系潮流计算的数学模型 按照交流系统中的节点上接有换流变压器与否，可以将系统节点分为直流节 点和纯交流节点。即与换流变压器的一次侧所连接的节点称为直流节点，没有换 流变压器与之相连的节点称为交流节点。 建立交直流混合系统潮流计算数学模型的基本思路为：首先将所有换流变压 器及其后的直流系统用换流变压器从其所连接的直流节点抽出或者注入的功率 + 缆等值，等效为尸q 节点。这样，在网络拓扑结构上，就将所有换流变压 器及其后的直流系统从系统中拆去，从而使得混合系统等值为一个纯交流网络。 然后形成该纯交流网络的节点导纳矩阵，再和处理传统纯交流系统方法一样形成 系统的节点功率方程。需要指出的是，在拆去直流系统后，网络在拓扑结构上有 可能会分成几个独立的系统。但是，这并不意味着这些个系统就已经失去了耦合 而成为各自独立的系统。但它们之间还是相关联的，相互的耦合关系通过各自的 直流节点上的直流功率来体现。因此，在形成节点导纳矩阵的时候，仍然将它们 统一作为一个系统来处理。上述的处理方法同样适用于几个交流系统频率不同的 情况。因为对于潮流求解问题而言，频率只会影响网络参数而并不显含在节点功 率方程式中。 对交直流混合系统，设系统节点总数为疗，系统中换流器的个数为珂，则纯 交流节点数为= 聆一吃，因为直流节点数与换流器个数相等。为行文清晰，系统 采用以下编号顺序：前个编号的节点为纯交流节点；后砟个则为直流节点。 2 2 1 节点功率方程式 对于纯交流节点而言，其功率方程式和纯交流系统的功率方程式一样【4 0 1 ，如 下所示： 衅= 只一形( g ：f ，c o s 岛+ 岛s i l l 吃) = o e f 厶q = q 捃一k 巧( g _ f fs i n 吼一岛c o s 吃) = o j e f f = 1 ，2 ， ( 2 2 1 ) 需要注意的是，式中，可能是纯交流节点也可能是直流节点。 对于直流节点，设标号为七的换流变压器与节点f 相连接，则其从该节点抽出 的基波复功率为 气+ 歹q f 出= k ( c o s + 歹s i n 仇) ( 2 2 2 ) 将式( 2 1 2 ) 代入式( 2 2 2 ) 可得 吃+ ，q 如= t 丁k k ( c o s 仇+ s i i l 仇)( 2 2 3 ) 假定交直流两侧都有理想的滤波器，则谐波功率为零。当不计换流器的功率 损耗时，交流基波的有功功率和直流功率相等，从而可以得到上述抽出功率的另 硕士学位论文 ( 2 2 4 ) 对于直流节点，其功率方程式与纯交流节点相比多出了一项直流功率，即： 必= 只一k 圪( qc o s 够+ 岛s i n 够) k = o j e f q = 级一k 巧( g ! f s i i l 嘭一岛c o s ) k 留吼= o j 毛i f = + 膏 七= 1 ，2 ，珥 ( 2 2 5 ) 式( 2 2 5 ) 中正负号分别对应逆变器和整流器。整流器直流电压的参考方向为从 阳极指向阴极，逆变器则与之相反。直流电流的参考方向从阀的阳极流向阴极。 式( 2 2 1 ) 和式( 2 2 5 ) 在一起就组成了全系统的节点功率方程。与传统交流潮流 方程式相比，区别就在于直流节点的功率方程式中包含了新变量、k 和仇。 由于新变量的加入，导致未知数的个数多于方程式的个数，由此需要补充直流端 方程。 2 2 2 换流器基本方程 直流系统的基本方程包括换流器的基本方程和直流网络方程。根据换流器基 本方程，对换流器七，有 m i = 吃一瓦圪。+ i c o s + 如厶= 0 ( 七= 1 ，2 ，心) ( 2 2 6 ) 吃= 一砖正圪。+ ic o s = o ( 七= 1 ，2 ，) ( 2 2 7 ) 2 2 3 直流网络方程 直流网络方程实际上就是直流输电线路的数学模型，它描述的是直流电流和 直流电压之间的关系。一般地，对于多端直流系统，注意到直流电压和直流电流 的参考方向，消去直流网络中的联络节点后，可以得出： 以i = 厶一g 田= o ( 七= 1 ，2 ，心) ( 2 2 8 ) j = 1 式( 2 2 8 ) 中是消去联络节点后的直流网络的节点电导矩阵q 的元素。由于 直流网络的联络节点都被消去，上述方程中所涉及到的直流电压、直流电流均指 换流器输出的直流电压、直流电流。其中正负号分别对应于整流器和逆变器。 对于图2 2 所示的简单的两端直流系统，因为 厶：譬粤 ( 2 2 9 ) 瓜 日 吼 留 r1j 麓 = = 纰 式 达表 种 一 厶l = 厶2 ( 2 3 0 ) 盼恢铘列 亿3 - ， 当上述两端直流系统的两个换流器的电气距离很近时，比如背靠背直流系统， 即直流系统用于联接不同频率的交流系统时，直流线路的电阻r 接近于零。因而 在实际工程计算中可以忽略这个电阻足，上式即变成 巧2 ：( 2 3 2 ) 讥2 d 2j 2 2 4 控制方程 直流输电的优点之一就是能够通过对换流器触发相角的控制，来实现快速和 多种方式的调节。根据系统的运行要求，对直流系统中各个换流器的控制方式加 以指定，不但可以改善直流输电系统本身的运行特性，而且还可以进一步扩大到 以交流系统为对象进行调节，从而改善整个交直流混和系统的性能。可以说直流 输电系统的许多运行特性，是由调节方式确定的，所以自动调节系统在直流输电 中占有重要地位。由于触发角可以快速方便地进行调节，从而使得直流输电可以 快速地调整输送的功率，因此在交流系统需要紧急功率支援的时候发挥重要作用。 在交直流系统运行中，一般采用如下控制过程： 首先由自动控制系统调节触发角( a 、) 使整个系统快速到达合适的运行状 态，然后通过调整换流变压器的变比( 互、互) 以使换流器的触发角运行在合适的 值域，最后通过交流系统的优化调整，使得全系统运行在比较理想的状态。 直流系统最常用的控制方式有四种：定电流控制、定电压控制、定功率控制、 定控制角控制【4 1 1 。 ( 1 ) 定电流控制方式： 厶一乞= o ( 2 3 3 ) 式中下标j 表示指定控制常数。 在极控制方式中，定电流控制器的应用最为广泛。它的基本原理是如下：首 先将直流电流互感器测得的实际直流电流毛与整定值( 电流指令) 瓦进行比较，再 将通过放大器将误差s = 瓦一l 进行放大。通过放大器输出的偏差驱动p i 控制器 得到的输出即作为触发角的相关信号，通常p i 控制器的输出就直接作为触发延迟 角的指令值来控制相位控制电路，改变触发角，以减小电流误差值，对于整流状 态，如果测得的电流小于整定值，则减小及角，以升高整流器空载电压圪。c o s 仅， 使电流增大；如果实际电流偏大，则增大a 角。在逆变工作状态下，实际电流大 于整定值时，则须提高逆变器空载电压吃。c o s 卢，即减少卢角。在逆变侧，定电流 硕士学位论文 控制器的整定值比整流侧要小一个电流裕额，因此在正常情况下，实际电流大于 逆变侧的电流整定值，使得逆变侧的定电流控制器按减小直流电流的方向调节， 因此a 角总是被调节到其最大限制值，从而在逆变侧3 个控制器输出的选择中定 电流控制器的输出总是被排除在外的。只有当实际直流电流小于逆变侧的电流整 定值时，逆变侧电流控制器的输出才可能会在3 个控制器输出的选择中被选中。 ( 2 ) 定电压控制方式： 屹一圪= 0 ( 2 3 4 ) 定电压调节的原理和定电流调节的原理基本相似，只是其反馈信号为直流电 压，一般也采用p i 控制器。如反馈电压取自线路始端的直流电压互感器，就可以 实现维持始端电压不变的调节，不过这时候需要装设传送电压信号的通道。 ( 3 ) 定功率控制方式： 厶一屹= o ( 2 3 5 ) 通常要求直流输电系统按照某种功率指令运行时，最直接的控制模式就是定 功率控制，为了达到定功率控制的要求，最简单的做法就是一侧控制直流电压恒 定，另一侧控制直流电流恒定。鉴于整流运行和逆变运行各自的特点，通常将控 制直流电流恒定的任务放在整流侧，而将控制直流电压恒定的任务放在逆变侧。 因此，理想条件下整流器的运行特性是一条垂直线，逆变器的运行特性是一条水 平线。 ( 4 ) 定控制角控制方式： c o s 钆一c o s 氏= o ( 2 3 6 ) 为了保证逆变器安全运行，并尽可能地提高交流侧的功率因数和提高逆变器 的利用率，逆变器均需要装设控制角调节装置，这种调节装置按原理一般可分为 两种方式：开环调节方式和闭环调节方式。 系统运行时，交流系统电压形。、形，的