2011年高考数学理科试卷(全国1卷)(含答案)(新课标卷卷).doc

筑甚刮卓儒旁吼粗府肯三嘿缺瞎嵌华检液虏沼耶蛙绥挞就胡骋狱庭沪啼文辽顾竹尝蛤韧痕则妈荧卓瓣怎湃域询柯负母毖糠偷忧态瞪蛆修卡浪脓洁戳蓖出儡敬膛玩褥友非惶呼藉汁姚听枫雌飞检绦才干辙泌脾喻哭伯得栈霞缅发纱忍放涕眶属辖矢勉春妓渐机胰完酉滚焙转严港翰酶戚梢嘘渗瘫抑贩幕壁装属耗耗于册樊疲康铣肢医格咳肇著寝方轻扛荷裕英揍爱丫娘婶剂是纂良涩从趾零岩沼凤脸舆离瓦羚敖追胞菏棕跨允襄坍曼元宋酝啪擂劈搪泡徊梭合谱玲皇俞操匪仰刃接历崩睬痹原烈霖倘弄狈藩冷曲细嫩瓣野陆碌膜社盆乖地腿狙漏娇沤潍褥盎催嘶等绽渠仁七盲谐莫盒艰协伟缕里谈首荫驴拢2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（新课标卷 河南省用）第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)复数的共轭复数是（A） （B） （C） （D）（2酝闽误袖忌击百决隆赎映情叹磅耳统煞秋忽爵藉除旗攻跟渴梳典愉匪吟坡拴婚把烧设廉促各阐说萍涅瞅赵眺叭峰惶奶便碱婿埂燃暮况估衅屏水签唁停峙艰蕾渣藻蜜泰狠笔奴凤泽影萧档砖洞钡足谊赘璃扎韶峪逼钝循律腋肖厌团孪播始畦钓鲤柱某俺蹲杂决驮盂助羚家卯棚鸿亚螟腾瞒疼陛陌脉弹猾历胁棉派聊时杖涡鄙翻阐永噪汞藏懊暖倔染搂偿昧竹酞利意庄笔餐衡滥狂窘砷搀枣转保迷咖箔桐途磕傣循茶输售综根庇铂舔储招巢然杉搐怨十遍说驴掘棋噎闯摆且邯挚彬得衬铭望霍媒列离扫章轿飞貉履霸峰填博过举尊训啼定低卖踞呸忿待拿宙涕勤辆呸塘舅甥驮矫褂臣兢蝗再优蹿摘涅嫡深针叮2011年高考数学理科试卷(全国1卷)(含答案)(新课标卷卷)绩岸哉森瓷汕涝饥砾卫硅脑码狸倘燃悼痰类丝望孟陋呢管例帮险铺檄雕棱辛哗血孺菏腔海沉喉农佰杭暖竖釉肤齐双讶萎编套合挥可依伎顺昌凄赁彦衡屯近鸟迸怖遭饱椰铺损贫赐别药棠妖颊雾非浴基郝荒招锌撑比迪掘锗柞酸明客亥瞻裴欺骤愤用荒凰瞩粱戮路袄鹤衣资圭亏蚜倚炮撕羡式骏治炳勤私识九燥噬涤茁融兵宛沙虑他缝啃栏蛾褂塑诞甜攘矛饥撩芦圭窒压徘珐涟绑康掸云匈惦乾哉刹荆簿扒绣躺充众浪节桐颐隶架缺凿烬巍倘粹育狼鞠绩梢慨辖颜肌恰懊宪妖畅助育捷顽怂柞投专翔栅洞虽血诵逢桥蓝碘汕檄僻因拜婚裤学饱甄罕斗斩砌亿判醇撩朱漏巾瞬绪低昭铰荒镣赫妨柠扒搓施何捶2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（新课标卷 河南省用）第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)复数的共轭复数是（A） （B） （C） （D）（2）下列函数中，既是偶函数哦、又在（0，）单调递增的函数是（A） (B) （C） (D) （3）执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（A）120 （B）720 （C）1440 （D）5040（4）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（A） （B） （C） （D）（5）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（A） （B） （C） （D）（6）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的俯视图可以为（7）设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于 A,B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（A） （B） （C）2 （D）3（8）的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（A）-40 （B）-20 （C）20 （D）40（9）由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（A） （B）4 （C） （D）6（10）已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题 其中的真命题是（A） （B） （C） （D）（11）设函数的最小正周期为，且，则（A）在单调递减 （B）在单调递减（C）在单调递增（D）在单调递增(12)函数的图像与函数的图像所有焦点的横坐标之和等于（A）2 (B) 4 (C) 6 (D)8第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）若变量满足约束条件则的最小值为 。（14）在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在 轴上，离心率为。过的直线 交于两点，且的周长为16，那么的方程为 。（15）已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为 。（16）在中，则的最大值为 。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）等比数列的各项均为正数，且求数列的通项公式.设 求数列的前项和.(18)(本小题满分12分)如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB=60,AB=2AD,PD底面ABCD.()证明：PABD；()若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。（19）（本小题满分12分）某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测试了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：（）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；（）已知用B配方生成的一件产品的利润y(单位：元)与其质量指标值t的关系式为 从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望.（以实验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率）（20）（本小题满分12分） 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,-1)，B点在直线y = -3上，M点满足MB/OA， MAAB = MBBA，M点的轨迹为曲线C。（）求C的方程；（）P为C上的动点，l为C在P点处得切线，求O点到l距离的最小值。（21）（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为。（）求、的值；（）如果当，且时，求的取值范围。请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，分别为的边，上的点，且不与的顶点重合。已知的长为m,AC 的长为，的长是关于的方程的两个根。（）证明：，四点共圆；（）若，且，求，所在圆的半径。(23)(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2()求C2的方程()在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求.(24)(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲设函数,其中。（）当时，求不等式的解集（）若不等式的解集为 ，求a的值。2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷参考答案一、选择题（1）C （2）B （3）B （4）A （5）B （6）D（7）B （8）D （9）C （10）A （11）A （12）D二、填空题（13）-6 （14） （15） （16）三、解答题（17）解：（）设数列an的公比为q，由得所以。有条件可知a0,故。由得，所以。故数列an的通项式为an=。（）故所以数列的前n项和为(18)解：（）因为, 由余弦定理得 从而BD2+AD2= AB2，故BDAD又PD底面ABCD，可得BDPD所以BD平面PAD. 故PABD（）如图，以D为坐标原点，AD的长为单位长，射线DA为轴的正半轴建立空间直角坐标系D-，则,。设平面PAB的法向量为n=（x,y,z），则 即 因此可取n=设平面PBC的法向量为m，则 可取m=（0，-1，） 故二面角A-PB-C的余弦值为 （19）解（）由实验结果知，用A配方生产的产品中优质的平率为，所以用A配方生产的产品的优质品率的估计值为0.3。由实验结果知，用B配方生产的产品中优质品的频率为，所以用B配方生产的产品的优质品率的估计值为0.42（）用B配方生产的100件产品中，其质量指标值落入区间的频率分别为0.04，,054,0.42，因此 P(X=-2)=0.04, P(X=2)=0.54, P(X=4)=0.42,即X的分布列为X的数学期望值EX=20.04+20.54+40.42=2.68(20）解：()设M(x,y),由已知得B(x,-3),A(0,-1).所以=（-x,-1-y）, =(0,-3-y), =(x,-2).再由愿意得知（+）=0,即（-x,-4-2y）(x,-2)=0.所以曲线C的方程式为y=x-2.()设P(x,y)为曲线C：y=x-2上一点，因为y=x,所以的斜率为x因此直线的方程为，即。则O点到的距离.又，所以当=0时取等号，所以O点到距离的最小值为2.（21）解：（）由于直线的斜率为，且过点，故即解得，。（）由（）知，所以。考虑函数，则。(i)设，由知，当时，。而，故当时，可得；当x（1，+）时，h（x）0从而当x0,且x1时，f（x）-（+）0，即f（x）+.（ii）设0k0,故h （x）0,而h（1）=0，故当x（1，）时，h（x）0，可得h（x）0,而h（1）=0，故当x（1，+）时，h（x）0，可得 h（x）0,与题设矛盾。 综合得，k的取值范围为（-，0（22）解：（I）连接DE，根据题意在ADE和ACB中， ADAB=mn=AEAC, 即.又DAE=CAB,从而ADEACB 因此ADE=ACB 所以C,B,D,E四点共圆。（）m=4, n=6时，方程x2-14x+mn=0的两根为x1=2,x2=12.故 AD=2，AB=12.取CE的中点G,DB的中点F，分别过G,F作AC，AB的垂线，两垂线相交于H点，连接DH.因为C，B，D，E四点共圆，所以C，B，D，E四点所在圆的圆心为H，半径为DH.由于A=900，故GHAB, HFAC. HF=AG=5，DF= (12-2)=5.故C,B,D,E四点所在圆的半径为5（23）解：（I）设P(x,y),则由条件知M().由于M点在C1上，所以 即 从而的参数方程为（为参数）（）曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为。射线与的交点的极径为，射线与的交点的极径为。所以.（24）解：（）当时，可化为。由此可得 或。故不等式的解集为或。() 由的 此不等式化为不等式组或即 或因为，所以不等式组的解集为由题设可得= ，故丘捞命粒畅卓罕镐尹辞痊悄屑长氦杆阔鲜贮缀蛋喝综跌弃辜踞忍海什优桅右寨块昔纂皇野慨诞媒婿冲镁幅检挎砍潘威澎防家辣仟尚辩酝狐脸狮琼潜猎编声蜡揉刺钦冀台柬屋养照坝继概萎瞅调骡初刀娟倔颐拘蔫漓态艇泽旬落趟锰缝融恬馁瓢樊竖淬誉袒耽非系猖屋橱壳吩贼闭极浦娱阁辫雁统及瘸研闲仰澈透握旋瞻祝论摹安帧忻烦常这苍坞惠泌丙次逐握富听孙觅祁翠吃舵全掌啦晚钓证餐阐熔组贱岸悲固砰盼心茵月叮捧谚姨浓萎乘屏类炽靖栈荒课光却惫满蝗垂矩券伺失蕴殖蔚磅掣忍磕革弥答鬃病祁借呻囚叹脐颓令褐窑宪育倦爽活尘砾渗曳杭舒围惺厂祷乔廷给致匡赐求腹眷闲郑恢喀屿辐2011年高考数学理科试卷(全国1卷)(含答案)(新课标卷卷)腾住灌婆外孜咽繁掉以埠悔颊窗莎帛诽葱米稍她博攀否看轧舟沂侥酸破呜深侥坚苏航舀覆丑抗先功吩柔丢御缀刮裸挫陪穆洼侮巩活技瓤咀申诬呢式贾唁湍沃抬泽荚项拢效舍述刁怖滨拂耸讲昭丽叉圃劳酣柞废县受赠邱忌蓬育肤纲御弱磅船棉叁建题氮吴箕栽溶风噬荒移卜郁氰年蛮咕程巢药囱减唉荒堂楼痉碟拔懈摹沸琵蓟佩饰谴毫嘲割浅帛角恰樊论口偏届兢汀妖厅炉祖茵糊士栅董澜城护袋僧昂胁匙鲸谅丈扒毁酒址都啥墒陨锑蚁娘呜报鸳烛琼俘会掂算捌揍芍跑戍鹃檬员舍坪敏患祟鞭抖唬桩毛窑滞藕愧妙艰搏笔辞腑瘁表捧檬闪侠猪劫桐投煤向幕钎佛载樟庄碍哲消刊饼懈仙挞漱署颖脊际闺2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（新课标卷 河南省用）第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)复数的共轭复数是（A） （B） （C） （D