2013年1月浙江省普通高中会考数学试卷及参考答案.pdf

2013 年年 1 月浙江省普通高中会考考试月浙江省普通高中会考考试 高三数学参考答案和评分标准高三数学参考答案和评分标准 一、选择题（本题有 26 小题，120 每小题 2 分，2126 每小题 3 分，共 58 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 b d c c b a d a b c c b a 题号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 答案 c a d b d a c c d a a d c 二、选择题（本题分 a、b 两组，任选一组完成，每小题 3 分，共 12 分） 组别 a b 题号 27 28 29 30 31 32 33 34 答案 b b d a b a b c 三、填空题（本题有 5 小题，每题 2 分，共 10 分） 题号 答案 题号 答案 35 1 36 98 37 4 3 38 4 33 10 + 39 5 4 + 四、解答题（本题共 20 分） 40、解： （1）由等差数列公式得 41 2 43 aa d = ，所以 1 (1)21 n aandn=+=+ （2）由等差数列前n项和公式得 1 (1) 2 n n n snad =+，即 2 802nn=+，又n0，所以8n = 41、解： （1）把(4,4)p代入 2 yax=得：416a=，解得 1 4 a = （2）设(,), (,) aabb a xyb xy 由点斜式方程得直线pa的方程为 1 4(4)yk x=，即 11 44yk xk=+ 代入 2 1 4 yx=，得： 2 11 416160 xk xk+= 由已知有p、a和横坐标为上方程的两根，所以 1 44 a xk+=，于是 1 44 a xk= 同理： 2 44 b xk=。又 21 1kk=+，所以 1 4 b xk=， 22 1 1 4 4 bb yxk= 而直线oa方程为 2 1 1 1 4 (1) 4 a a a aa x y yxxx xkx xx =，即 1 (1)0kxy= 于是p到直线oa的距离为 11 1 22 11 4(1)448 1 (1)1 (1) kk d kk = + ， b到直线oa的距离为 11 2 22 11 (1)4 1 (1)1 (1) bb kxyk d kk = + 而已知可得 12 2dd=，所以 1 2k = 或 2 3 所以所求直线pa的方程为2340 xy+=或2120 xy+= 42、解：由已知有( )f x的定义域是(0,)+ （1）当1a = 时，( )ln1f xxx=+， 1 ( )10fx x =+ ，所以( )f x的增区间是(0,)+，无减区间； （2）当1a 时， ln0 ( ) ln xxaxa f x xxaxa +，当0 xa， 1 ( )101fxx x = 所以( )f x在(0,1)、( ,)a +上为增函数，在(1, )a上为减函数，于是( )f x的极大值为(1)f，( )f x的极小值为( )f a。 由题设知( )f x在区间 2 1 ( ,)e e 上能取得极大值和极小值，并且极大值大于两端点值