基础工程复习资料.doc

2.1.2 地基基础设计原则标准值设计值计算基础内力、配筋：基本组合（设计值），荷载分项系数为1.21.4，与混凝土设计规范相适应，通过增大荷载来提高安全度。计算挡土墙土压力：基本组合，荷载分项系数为1.0。抗滑移安全系数抗滑力/滑移力1.3计算基底面积：标准组合（标准值），没有荷载分项系数。不增大荷载，因为地基承载力已具有足够的安全度。例：pkfa=pu/2计算沉降：准永久组合，不计风荷载和地震作用。1.无筋扩展基础指由砖、毛石、砼、毛石砼、灰土、三合土等材料组成的无需配置钢筋的墙下条形基础或柱下独立基础。俗称“刚性基础”。适用于多层民用建筑和轻型厂房。2.钢筋砼扩展基础（简称扩展基础）特点：抗弯、抗剪性能较好，基础高度较小。埋深：指基础底面至室外地面（一般为天然地面）的距离。最小埋深0.5m，顶面到地面最小0.1m。在保证地基稳定的条件下，使建筑物的沉降量不超过允许值的地基承载力称为地基承载力特征值 fa。规范推荐的理论公式 偏心距el /30，l 为偏心方向基础边长 b6m时按6m考虑；对于砂土，小 于3m时按3m考虑fa的确定方法：对同一土层，应选择三个以上的试验点，当试验实测值的极差（最大值与最小值之差）不超过其平均值的30%时，取其平均值作为该土层的地基承载力特征值fak。d0.5时取0.5，b3时取3地基变形按其特征可分为四种：沉降量独立基础中心点的沉降值或整幢建筑物基础的平均沉降值；沉降差相邻两个柱基的沉降量之差；倾斜基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离的比值；局部倾斜砌体承重结构沿纵向610m内基础两点的沉降差与其距离的比值不同结构类型需验算的地基变形： 砌体承重结构：由局部倾斜控制； 框架结构和单层排架结构：由沉降差控制； 高耸结构和高层建筑：由建筑物的整体倾斜（特别是横向整体倾斜）控制，必要时应控制平均沉降量。例22 某粘性土重度m为18.2kn/m3 ，孔隙比e=0.7，液性指数il=0.75，地基承载力特征值fak为220kpa。现修建一外柱基础，作用在基础顶面的轴心荷载fk830kn，基础埋深（自室外地面起算）为1.0m，室内地面高出室外地面0.3m，试确定方形基础底面宽度。解：先进行地基承载力深度修正。自室外地面起算的基础埋深d=1.0m ,查表25，得d=1.6，由式（214）得修正后的地基承载力特征值为：fa= fak +dm (d -0.5) =220 +1.618.2(1.0-0.5)=235 kpa计算基础及其上土的重力gk时的基础埋深为：d=(1.0+1.3)/2=1.15m。由于埋深范围内没有地下水，hw=0。由式（219）得基础底面宽度为：取b=2m。因b3m，不必进行承载力宽度修正。2.偏心荷载作用要求：pk fapkmax 1.2 fae l/6（或pkmin0）试算法步骤：（1）进行深度修正，初步确定修正后的地基承载力特征值。（2）根据荷载偏心情况，将按轴心荷载作用计算得到的基底面积增大10%40%，即取（3）选取基底长边l与短边b的比值n（一般取n2），于是有（4）考虑是否应对地基承载力进行宽度修正。如需要，在承载力修正后，重复上述2、3两个步骤，使所取宽度前后一致。 （5）计算偏心距e和基底最大压力pkmax，并验算是否满足式（221）和（224）的要求。 （6）若b、l取值不适当（太大或太小），可调整尺寸再行验算，如此反复一二次，便可定出合适的尺寸。 例23 同例题22，但作用在基础顶面处的荷载还有力矩200knm和水平荷载20kn（见例图2-3），试确定矩形基础底面尺寸。 解：（1）初步确定基础底面尺寸考虑荷载偏心，将基底面积初步增大20%，由式（225）得取基底长短边之比n=l/b=2，于是因b=1.5m3m，故fa无需作宽度修正。 （2）验算荷载偏心距e基底处的总竖向力：fk+gk= 830+201.53.01.15= 933.5 kn基底处的总力矩： mk= 200+200.6 = 212 knm偏心距： e = mk/ ( fk+gk ) =212/ 933.5 = 0.227 m 1.2fa = 282 kpa （不行） 4）调整底面尺寸再验算 取b=1.6m，l=3.2m，则fk+gk= 830+201.63.21.15= 947.8 kn e=212/947.8=0.224m 所以基底尺寸为1.6m3.2m。 2.5.2 地基软弱下卧层承载力验算 矩形基础：条形基础：例题25例图2-5中的柱下矩形基础底面尺寸为 5.4m2.7m，试根据图中各项资料验算持力层和软弱下卧层的承载力是否满足要求。解 持力层承载力验算b=0，d=1.0 , fa=209+1.018.0(1.8-0.5)=232.4 kpafk+gk=1800+220+202.75.41.8 =2545kn mk=950+1801.2+2200.62=13302knm 软弱下卧层承载力验算 由es1/es2=7.5/2.5=3, z/b=2.5/2.70.50,查表2 -7得 =23，tan = 0.424。 cz = 18.01.8+(18.7-10)2.5 =54.2 kpa faz = 75+1.012.6(4.3-0.5)=122.9 kpa cz + z =54.2+57.2 =111.4 kpa 0.5d)时, 称为嵌岩桩。预制桩主要优缺点：桩身质量好，施工工期短。桩径较小，穿透能力有限，配筋量较大。灌注桩特点：适用于各种地基土，桩端可进入中、微风化岩层；桩径可较大，配筋量小；桩长可按要求确定；桩身质量相对较差。(1)挤土桩实心的预制桩，下端封闭的管桩，木桩，沉管灌注桩挤土桩在锤击、振动贯入或压入过程中，都将桩位处的土大量排挤开因而使桩周土层受到严重扰动，土的原状结构遭到破坏，土的工程性质有很大变化。粘性土由于重塑作用而降低了抗剪强度，孔隙水压力升高（土体固结后强度会更高）；而非密实的无粘性土则由于振动挤密而使抗剪强度提高。在饱和粘性土中挤土桩若设置过密，会使土体产生横向位移和竖向隆起，致使先打入的桩被推移或被抬起，或对邻近的结构物造成重大影响。“植桩”法施工。(2)非挤土桩钻、冲、挖孔桩设桩时桩周土不但没有受到排挤，相反可能因桩周土向桩孔内移动而产生应力松弛现象。因此，非挤土桩的桩侧摩阻力常有所减小。(3)部分挤土桩开口的管桩、钢管桩、h型钢桩桩顶沉降桩端沉降桩身压缩量挤土桩在设置后须隔一段时间才开始载荷试验。这是由于打桩时土中产生的孔隙水压力有待消散，且土体因打桩扰动而降低的强度也有待随时间而部分恢复。在同一条件下，进行静载荷试验的桩数不宜少于总桩数的1，且不应少于3 根单桩竖向承载力特征值 ra=qu/23. 规范经验公式式中 ra单桩竖向承载力特征值；qpa、qsia桩端端阻力、桩侧阻力特征值，由当地静载荷试验结果统计分析算得（查表）； ap桩底横截面面积； up桩身周边长度； li第i层岩土的厚度。例：某承台下设置了3根直径为480mm的灌注桩，桩长10.5m，桩侧土层自上而下依次为：淤泥，厚6m，qsia=7kpa；粉土，厚2.5m，qsia=28kpa；粘土，很厚（桩端进入该层2m），qsia=35kpa，qpa=1800kpa。试计算单桩竖向承载力特征值。 竖向荷载作用下，由于承台、桩、土相互作用，群桩基础中的一根桩单独受荷时的承载力和沉降性状，往往与相同地质条件和设置方法的同样独立单桩有显著差别，这种现象称为群桩效应。1. 承型群桩基础中各根单桩的工作性状接近于独立单桩，故1。 3. 对打入较疏松的砂类土和粉土中的挤土群桩，其桩间土和桩端土被明显挤密，所以群桩效应系数常大于1。 4.3.5 桩基承载力验算(1)桩顶荷载（竖向力）计算轴心竖向力作用下偏心竖向力作用下式中 mxk、myk相应于荷载效应标准组合作用于承台底面的外力对通过桩群形心的x、y轴的力矩标准值；xi、yi桩i至通过桩群形心的y 、x轴线的距离，(2)单桩承载力验算轴心竖向力作用下：qkra偏心竖向力作用下： qkraqkmax1.2ra 当桩侧土体因某种原因而下沉，且其下沉量大于桩的沉降（即桩侧土体相对于桩向下位移）时，土对桩产生的向下作用的摩阻力，称为负摩阻力。 产生负摩阻力的情况有多种，例如：位于桩周欠固结的软粘土或新填土在重力作用下产生固结；大面积堆载使桩周土层压密；在正常周结或弱超固结的软粘土地区，由于地下水位全面降低(例如长期抽取地下水)，致使有效应力增加，因而引起大面积沉降；自重湿陷性黄土浸水后产生湿陷；地面因打桩时孔隙水压力剧增而隆起、其后孔压消散而固结下沉等。 使桩的竖向承载力减小，而桩身轴力加大 为了使桩基中各桩受力比较均匀，群桩横截面的重心应与竖向永久荷载合力的作用点重合或接近。桩的间距(中心距)一般采用34倍桩径。 摩擦型桩的间距不宜小于桩径的3倍承台的最小宽度不应小于500mm，边桩中心至承台边缘的距离不宜小于桩的直径或边长，且桩的外边缘至承台边缘的距离不小于150mm。对于墙下条形承台，桩的外边缘至承台边缘的距离不小于75mm。 条形承台和柱下独立桩基承台的最小厚度为300mm。 桩端进入坚实土层的深度，应根据地质条件、荷载及施工工艺确定，一般宜为13倍桩径对薄持力层、且其下存在软弱下卧层时，桩端以下坚实土层的厚度不宜小于4倍桩径。一般来说，对地基基础设计等级为甲级的建筑物桩基，体型复杂、荷载不均匀或桩端以下存在软弱土层的设计等级为乙级的建筑物桩基，以及摩擦型桩基，应进行沉降验算； 对于地基基础设计等级为丙级的建筑物、群桩效应不明显的建筑物桩基，可根据单桩静载荷试验的变形及当地工程经验估算建筑物的沉降量，也可不进行沉降验算。而对于嵌岩桩、对沉降无特殊要求的条形基础下不超过两排桩的桩基、吊车工作级别a5及a5以下的单层工业厂房桩基（桩端下为密实土层），可不进行沉降验算；当有可靠地区经验时，对地质条件不复杂、荷载均匀、对沉降无特殊要求的端承型桩基也可不进行沉降验算。配筋长度： 受水平荷载和弯矩较大的桩，配筋长度应通过计算确定。 桩基承台下存在淤泥、淤泥质土或液化土层时，配筋长度应穿过淤泥、淤泥质土层或液化土层。 坡地岸边的桩、8度及8度以上地震区的桩、抗拔桩、嵌岩端承桩应通长配筋。 桩径大于600mm的钻孔灌注桩，构造钢筋的长度不宜小于桩长的23。在保证地基稳定的条件下，使建筑物的沉降量不超过允许值的地基承载力称为地基承载力特征值 fa。沉降量独立基础中心点的沉降值或整幢建筑物基础的平均沉降值；沉降差相邻两个柱基的沉降量之差；倾斜基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离的比值；局部倾斜砌体承重结构沿纵向610m内基础两点的沉降差与其距离的比值承载力显著低于持力层的高压缩性土层，称为软弱下卧层。仅由基础顶面的荷载所产生的地基反力，称为地基净反力，并以pj表示。 整个上部结构对基础不均匀沉降或挠曲的抵抗能力，称为上部结构刚度，或称为整体刚度。刚性基础能跨越基底中部，将所承担的荷载相对集中地传至基底边缘的现象叫做基础的“架越作用”。地基上任一点所受的压力强度p与该点的地基沉降量s成正比，即p=ks式中比例系数k称为基床反力系数（或简称基床系数），其单位为kn/m3。端承型桩是指桩顶竖向荷载由桩侧阻力和桩端阻力共同承受，但桩端阻力分担荷载较多的桩。当桩侧阻力很小可以忽略不计时，称为端承桩。摩擦型桩是指桩顶竖向荷载由桩侧阻力和桩端阻力共同承受，但桩侧阻力分担荷载较多的桩。当桩端阻力很小可以忽略不计时,称为摩擦桩。当桩端嵌入完整和较完整的中等风化、微风化及未风化硬质岩石一定深度以上（hr 0.5d)时, 称为嵌岩桩。竖向荷载作用下，由于承台、桩、土相互作用，群桩基础中的一根桩单独受荷时的承载力和沉降性状，往往与相同地质条件和设置方法的同样独立单桩有显著差别，这种现象称为群桩效应。当桩侧土体因某种原因而下沉，且其下沉量大于桩的沉降（即桩侧土体相对于桩向下位移）时，土对桩产生的向下作用的摩阻力，称为负摩阻力。 中性点是摩阻力、桩土之间的相对位移和桩身轴力沿桩身变化的特征点，桩身轴力达到最大的点。若上部结构的刚度很小（如单层排架结构）时，宜采用静定分析法。计算时先按直线分布假定求出基底净反力，然后将柱荷载直接作用在基础梁上，再按静力平衡条件计算出任一截面i上的弯矩mi和剪力vi。倒梁法假定上部结构是绝对刚性的，各柱之间没有沉降差异。计算时将基础梁按倒置的普通连续梁（采用弯矩分配法或弯矩系数法）计算。这种计算方法只考虑出现于柱间的局部弯曲，而略去沿基础全长发生的整体弯曲，因而所得的弯矩图正负弯矩最大值较为均衡，基础不利截面的弯矩最小。例10-1某建筑物场地地表以下土层依次为：（1）中砂，厚2.0m，潜水面在地表下1m处，饱和重度g sat20kn/m3;（2）粘土隔土层，厚2.0m，重度g19kn/m3；（3）粗砂，含承压水，承压水位高出地表2.0m（取g w10kn/m3）。问基坑开挖深达1m时，坑底有无隆起的危险？若基础埋深d=1.5m，施工时除将中砂层内地下水位降到坑底外，还须设法将粗砂层中的承压水位降低几米才行？解当基坑开挖深度d=1.0m时，坑底土的总覆盖压力为：=h=201+192=58kpa承压水位距粗砂层顶的距离hw=6m，粗砂层顶部的静水压力为：u=whw=106=60kpa因为u，所以坑底有隆起的危险。若基础埋深d=1.5m，坑底土的总覆盖压力为：=h=200.5+192=48kpa要使坑底不发生隆起，必须使粗砂层顶部的静水压力不超过其上的总覆盖压力。设应将承压水位降低x米，令u=10(6-x)=48kpa解得x=1.2m。例10-2某条形基础底宽b=1.8m，埋深d=1.2m，地基土为粘土，内摩擦角标准值jk20，粘聚力标准值ck=12kpa，地下水位与基底平齐，土的有效重度g 10kn/m3，基底以上土的重度g m18.3kn/m3。试确定地基承载力特征值fa。解由jk20查表10-1，得mb=0.51，md=3.06，mc=5.66，代入式（10-4），式中基底土的重度取有效重度（因为地下水位与基底平齐），得fambb+mdmd+mc ck=0.51101.8+3.0618.31.2+5.6612=144.3kpa例10-3 某基础宽度为2m，埋深为1m。地基土为中砂，其重度为18kn/m3，标准贯入试验锤击数n21，试确定地基承载力特征值fa。解由n21查表10-2，得由于基底宽度小于3m，故不作宽度修正。查表10-3，得d=4.4，代入式（10-6），得地基承载力特征值为： fa= fak+b (b-3)+d m (d-0.5)=286+4.418(1-0.5) =325.6kpa例10-4在某硬塑粘土层上进行载荷试验，其p-s曲线呈“陡降型”，从该曲线上获得极限荷载pu=520kpa、比例界限荷载p1=250kpa，试确定粘土层的承载力特征值fak。若比例界限荷载p1=280kpa，则粘土层的承载力特征值又为多少？解当p1=250kpa时，因为p1pu/2=260kpa，故取fak= pu/2=260kpa。例10-5在同一粉土层上进行三个载荷试验，整理得地基承载力特征值分别为280，238，225kpa，试求该粉土层的承载力特征值。解实测值的平均值为：极差为280-225=55kpa极差与平均值之比为故该粉土层的承载力特征值为：fak= 247.7kpa例10-6某承重墙厚240mm，作用于地面标高处的荷载fk=180kn/m,拟采用砖基础，埋深为1.2m。地基土为粉质粘土，g18kn/m3，e0=0.9，fak=170kpa。试确定砖基础的底面宽度，并按二皮一收砌法画出基础剖面示意图。解查表10-3，得d=1.0，代入式（10-6），得fa= fak+d m (d-0.5)=170+1.018(1.2-0.5) =182.6kpa按式（10-12）计算基础底面宽度：为符合砖的模数，取b=1.2m，砖基础所需的台阶数为：基础剖面示意图如图10-5所示，基底下做c10混凝土垫层。 图10-5例10-7已知某承重砖墙作用在条形基础顶面的轴心荷载fk=200kn/m，基础埋深d=0.5m，地基承载力特征值fak=165kpa。试确定条形基础的底面宽度。解因基础埋深不大于0.5m，不满足承载力修正的条件，故取fa= fak=165kpa。取b=1.3m。例10-8某墙下条形基础顶面所受轴心荷载fk=300kn/m，基础埋深d=1.5m，底宽b=1.8m，修正后的地基承载力特征值fa=200kpa。试验算基底宽度是否足够。解可以。例10-9某柱下独立基础埋深d=1.8m，所受轴心荷载fk=2400kn，地基持力层为粘性土，=18kn/m3，fak=150kpa，b=0.3，d=1.6。试确定该基础的底面边长。解 fa= fak+d m (d-0.5)=150+1.618(1.8-0.5) =187.4kpa取b=4m。因为b=4m3m，故地基承载力需作宽度修正，即fa= fak+b (b-3)+d m (d-0.5)=187.4+0.318(4-3) =192.8kpa重新计算基础边长：仍取b=4m。例10-10某方形独立基础所受轴心荷载fk=700kn，基础埋深d=0.8m，地基土的重度为19kn/m3，地基承载力特征值为170kpa，埋深修正系数d=1.6。若基础底面边长为2m，问该尺寸是否合适？解fa= fak+d m (d-0.5)=170+1.619(0.8-0.5) =179.1kpa 所以基础底面边长不满足地基承载力要求。例10-11某柱基承受的轴心荷载fk=1.05mn，基础埋深为1m，地基土为中砂，=18kn/m3，fak=280kpa。试确定该基础的底面边长。解查表10-3，得d=4.4。fa= fak+d m (d-0.5)=280+4.418(1-0.5) =319.6kpa取b=1.9m。例10-12图10-6中所示的土层为粉质粘土，fak=220kpa，地下水位在地面下0.5m处。厂房柱作用于基础顶面的荷载均为标准值。取基础长宽比为2，试确定该厂房柱基础的底面尺寸。 图10-6解(1)确定地基承载力特征值查表10-3，得b=0，d=1.0。基底以上土的加权平均重度为：地基承载力特征值：fa= fak+d m (d-0.5)=220+1.011.5(1.8-0.5) =235kpa(2)初步确定基础底面尺寸考虑荷载偏心程度，暂取面积增大系数为1.3，由式（10-17）得(3)验算荷载偏心距基底处的总竖向力：fk+gk=1700+210+202.44.81.8-102.44.81.3=2175kn基底处的总力矩： mk=900+2100.6+1701.2=1230knm偏心距：(4)验算基底最大压力(5)调整基底尺寸再验算改取b=2.6m，l=5.2m，重新验算基底最大压力如下：例10-13某框架柱传给基础的荷载标准值为：fk=1200kn，mk=310 knm（沿基础长边方向作用），基础埋深d=1.5m，基底尺寸为2m4m。地基土为粉土，修正后的地基承载力特征值为fa=200kpa。试验算基底尺寸是否满足设计要求。解故基底尺寸满足设计要求。例10-14如图10-7所示柱下独立基础的底面尺寸为3m4.8m，持力层为粘土，fak=155kpa，下卧层为淤泥，fak=60kpa，地下水位在天然地面下1m深处，荷载标准值及其他有关数据如图所示。试分别按持力层和软弱下卧层承载力验算该基础底面尺寸是否合适。解(1)持力层承载力验算按e=0.86的粘土查表10-3，得b=0，d=1.0。fa= fak+d m (d-0.5)=155+1.013.55(2-0.5) =175.3kpa 图10-7 mk=300+300.8=324 knm (2)软弱下卧层承载力验算cz=18.21+8.94=53.8kpafaz= fak+d m (d+z-0.5)=60+1.010.8(5-0.5) =108.6kpa由es1/es2=9.2/33，z=3m0.5b=1.5m，查表10-4得23，代入式（10-22），得z+cz=52.2+53.8=106kpafaz=102.5kpa（不行）(3)加大基底尺寸或减小基础埋深再验算方案一：加大基底尺寸，改取b=2.3m，则z+cz=46+57=103kpafaz=102.5kpa（可以）即基底边长加大到2.3m时方可满足要求。方案二：减小基础埋深，改取d=0.6m，则z=3-d=3-0.6=2.4m z+cz=45.3+57=102.3kpa0.5b，查表10-4得23。faz= fak+d m (d+z-0.5)=65+1.017(2.2-0.5) =93.9kpaz+cz=55.4+37.4=92.8kpa107mm）。as配钢筋f12 200，as565mm2，垫层用c10混凝土。基础剖面图如图10-9所示。图10-9例10-18一钢筋混凝土内柱截面尺寸为300mm300mm，作用在基础顶面的轴心荷载fk400kn。自地表起的土层情况为：素填土，松散，厚度1.0m，g16.4kn/m3；细砂，厚度2.6m，g18kn/m3，gsat20kn/m3，标准贯入试验锤击数n10；粘土，硬塑，厚度较大。地下水位在地表下1.6m处。试确定扩展基础的底面尺寸并设计基础截面及配筋。解(1)确定地基持力层素填土层厚度不大，且承载力偏低，不宜作持力层；由细砂层的n10查表10-2，得fak=140kpa，此值较大，故取细砂层作为地基持力层。第三层硬塑粘土层的承载力亦较高，但该层埋深过大，不宜作持力层。(2)确定基础埋深及地基承载力特征值由于地下水位在地表下1.6m深处，为避免施工困难，基础埋深不宜超过1.6m。根据浅埋的原则，现取埋深d=1.0m。查表10-3，得细砂的d=3.0，地基承载力特征值为：fa= fak+d m (d-0.5)=140+3.016.4(1-0.5) =164.6kpa(3)确定基础底面尺寸取b=l=1.7m。(4)计算基底净反力设计值(5)确定基础高度采用c20混凝土，ft=1.10n/mm2，钢筋用hpb235级，fy=210n/mm2。取基础高度h=400mm，h0=400-45=355mm。因bc+2h0=0.3+20.355=1.01m87.4kn（可以）(6)确定底板配筋本基础为方形基础，故可取m=mpj(lac)2(2b+bc) as=as 配钢筋11f10双向，as863.5mm2842mm2。基础配筋示意图如图10-10所示。图10-10例10-19同上题，但基础底面形心处还作用有弯矩mk110kn.m。取基底长宽比为1.5，试确定基础底面尺寸并设计基础截面及配筋。解取基础埋深为1.0m，由上题知地基承载力特征值fa=164.6kpa。(1)确定基础底面尺寸初取基底尺寸：l=nb=1.51.6=2.4mfk+gk=400+201.62.41=476.8kn (2)计算基底净反力设计值平行于基础短边的柱边-截面的净反力：pj(3)确定基础高度采用c20混凝土，ft=1.10n/mm2，钢筋用hpb235级，fy=210n/mm2。取基础高度h=500mm，h0=500-45=455mm。因bc+2h0=0.3+20.455=1.21m216.9kn（可以）(4)确定底板配筋对柱边-截面，按式（10-44）计算弯矩：as配钢筋15f12，as1695mm21602mm2，平行于基底长边布置。对柱边-截面（平行于基础长边），按式（10-40）计算弯矩：mpj(bbc)2(2l+ac) as按构造要求配筋13f10，as1021mm2587mm2，平行于基底短边布置。基础配筋示意图如图10-11所示。 图10-11例10-20均质地基上埋深d相同的两个方形基础j及k所受的柱荷载fj fk，基底面积分别为bj2及bk2。设两基础的地基承载力特征值均为fa，且基础与其上土的平均重度g g与埋深范围内土的重度gm相等。如要求两基础的沉降量相等（不考虑两基础的相互影响），并取基础k的基底平均压力pk= fa，试证bj且 pj fa解因为g=m，所以p0=p-cd=f/a。由式（10-23）得：对两基础而言，、e0、均相同，故若两基础的沉降量相同，则有令得于是所以bj又所以pj fa例10-21如图1012所示为双柱联合基础，基础两端与柱边平齐，基础埋深1m，地基承载力特征值fa=239kpa，图中柱荷载为荷载效应基本组合值。(1)按图10-12(b)所示矩形联合基础设计，求基础宽度b；(2)按图10-12(c)所示梯形联合基础设计，求基础两端的宽度a和b；(3)按图10-12(d)所示连梁式联合基础设计，求基础1、2的底面尺寸及连梁的弯矩。（提示：可取基础1的净反力r1等于柱1的荷载，即r1900kn，且取b1=1m）图10-12解(1)按偏心受压矩形基础计算由得又根据得取上述计算的大者，即取b=1.2m。(2)设柱荷载的合力作用点距基础右端边缘的距离为x，则根据梯形面积形心与荷载重心重合的条件，有又由地基承载力条件，有将x=2.2m、l=5.4m、fk=(600+900)/1.35kn、fa=239kpa、g=20kn/m3、d=1m代入上述二式，联立求解可得：a=0.42m，b=1.46m。(3)取基础1的净反力rk1=fk1=900kn，b1=1m，则由地基承载力条件，有设基础2的形心至其上柱的形心的距离为e2，由力矩平衡条件：得b2=2(e2+0.2)=2(0.45+0.2)=1.3m连梁弯矩为：m=f2e2=6000.45=270knm例10-22某过江隧道底面宽度为33m，隧道a、b段下的土层分布依次为：a段，粉质粘土，软塑，厚度2m，es4.2mpa，其下为基岩；b段，粘土，硬塑，厚度12m，es=18.4mpa，其下为基岩。试分别计算a、b段的地基基床系数，并比较计算结果。解本题属薄压缩层地基，可按式（10-52）计算。a段：b段：比较上述计算结果可知，并非土越硬，其基床系数就越大。基床系数不仅与土的软硬有关，更与地基可压缩土层的厚度有关。例10-23如图10-13中承受集中荷载的钢筋混凝土条形基础的抗弯刚度ei2106knm2，梁长l10m，底面宽度b2m，基床系数k4199kn/m3，试计算基础中点c的挠度、弯矩和基底净反力。解图10-13查相关函数表，得ax=0.57120，bx=0.31848，cx=-0.06574，dx=0.25273，al=0.12342，cl=-0.19853，dl=-0.03765，el=4.61834，fl=-1.52865。(1)计算外荷载在无限长梁相应于a、b两截面上所产生的弯矩和剪力ma、va、mb、vb由式（10-47）及式（10-50）得：(2)计算梁端边界条件力fa=(el+fldl)va+(el-flal)ma-(fl+eldl)vb+(fl-elal)mb=(4.61834+1.528650.03756)121.2+0.18(4.61834+1.528650.12342)(-103.9) -(-1.52865-4.618340.03756)(-131.5)+ 0.18(-1.52865-4.618340.12342)(-78.7) =282.7knfb=(fl+eldl) va+(fl-elal) ma-(el+fldl)vb+(el-flal)mb=(-1.52865-4.618340.03756)121.2+0.18(-1.52865-4.618340.12342)(-103.9) -(4.61834+1.528650.03756)(-131.5)+ 0.18(4.61834+1.528650.12342)(-78.7) =379.8kn =-396.7knm =756.8knm(3) 计算基础中点c的挠度、弯矩和基底净反力pc=kwc=41990.0134=56.3kpa三、习题1.选择题1