（水工结构工程专业论文）钢筋混凝土高压隧洞围岩应力场的分析.pdf

1 绪论 1 绪论 1 1 课题背景和问题的提出 1 1 1 课题背景 国民经济的飞跃发展，全国各地电网容量不断增大，目前东北、华北、华中和华东 四大电网装机都接近或超过2 0 0 0 0 1 哪，解决电网的调峰容量已成为当前电力生产中的紧迫 问题。近年来，一大批3 0 0 姗与6 0 0 唧的大型火电机组和9 0 0 m w 的核电机组相继兴建并投 入运行，保证这些大机组带基本稳定负荷和安全经济运行，已成为我国电力生产中另一迫 在眉捷的问题。现阶段我国电网主要利用中型火电机组和大中型水电机组承担峰荷。由于 结构疲劳和燃料消耗率的限制，火电机组( 尤其是核电机组) 难以适应负荷的大幅度变化和 频繁的起动，而具有良好调峰填谷性能的抽水蓄能电站就应运而生，得以迅速发展。开发 抽水蓄能电站能够改善电网运行结构，提高电网整体安全经济性，这是工业发达国家几十 年经验所证明的事实“， 大规模抽水蓄能电站的建设是现代电网的必然产物，它在电力系统中起调峰填谷作 用，与火( 核) 电、径流式水电站配合运行，能节约系统燃耗，提高火( 核) 电设备利用率， 改善电两供电和环境质量：增加径流式电站电能的有效利用程度，是季节性电能利用的大 户；还可在系统中担负调频、调相、负荷调整、旋转备用，提高电网运行的灵活性和可靠 性1 4 堋。 我国抽水蓄能电站的研究始于上世纪7 0 年代初。一，我国在上世纪6 0 年代开始进行 抽水蓄能电站的建设，最近十几年来已建成的有广州抽水蓄能电站( 水头5 1 0 m ) 、北京十 三陵抽水蓄能电站( 水头4 3 0 m ) 、西藏羊卓雍湖抽水蓄能电站( 水头8 4 1 5 s m ) 和浙江天荒坪 抽水蓄能电站( 水头5 1 0 m ) 。此外，将开工的和正在规划设计的有：五常电站( 水头7 1 嘲 荒沟电站( 水头3 5 4 m ) ；辽宁的青石岭电站( 水头4 4 0 m ) 、步云山电站( 水头3 0 5 m ) ，蒲石河 电站( 水头3 3 7 m ) ；河北的雾灵山电站( 水头1 1 5 2 m ) 、张河湾电站( 水头3 4 8 m ) ；西龙池电 站( 水头8 1 9 m ) 1 i 2 问题的提出 高水头抽水蓄能电站的建设使输水隧洞的设计水头越来越高，一般认为隧洞内水压力 大于1 4 2 5 m 水头时”，钢筋混凝土衬砌将会开裂，而混凝士衬砌一旦开裂，则不能有效 的承受内水压，因而在高水头作用下，不可能让混凝土衬砌来承受内水压力，大部分内水 压力将由压力隧洞围岩来承担。围岩作为高水头压力隧洞设计中的主要承载结构体，有必 要对其性状进行研究。 在1 9 世纪和2 0 世纪下半叶发生了几起重大工程事故m ：( 1 ) 1 8 9 5 年4 月，法国b o u z e y 西安理工大学硕士学位论文 重力坝失事。事后分析，失事的原因是该坝设计时未考虑作用于坝基上的扬压力。( 2 ) 1 9 5 9 年法国m a l p a s s e t 坝失事是拱坝第一次溃坝记录，经检查，坝的设计符合规范，施工质量 良好。直到1 9 8 7 年，通过一次以溃坝为主题的国际研讨会，才有了初步结论：左坝肩岩基 中过大的水压力使坝基岩块沿断层滑动而溃坝。( 3 ) 1 9 7 6 年，当时世界上最高的土坝， 美国t e t o n 坝发生溃坝，经反复查证，确认坝基岩石节理发育，库水流经岩石裂隙使心墙 齿槽土体发生管涌而最终遭致溃坝。( 4 ) 1 9 8 5 年，美国b a t hc o u n t y 抽水蓄能电站高压 钢管中的一条出现了屈曲破坏。水工隧洞及其它隧道工程塌方事故频繁，多为岩石裂隙水 的不利作用所引发。综上所述，许多工程事故都与岩石力学，特别是岩石水力学密切相关。 挪威是世界上最早建设不衬砌压力隧洞的国家之一，早期挪威压力隧洞设计原则是 “静水压力”理论，即隧洞围岩看作均质，各向同性且不透水的弹性介质，内水压力当作 面力作用在压力隧洞内表面上，而后按弹性力学理论进行分析。该设计理论未考虑岩体中 结构面的影响，忽略了岩体中渗流应力的不利影响，从而未能真正从岩石水力学的观点出 发设计压力隧洞。s c h l e i s s ( 1 9 8 6 ) 嘲认为岩体中存在节理、裂隙或断层等各种结构面，压 力隧洞的内水外渗后会在这些结构面中流动，由于结构面内渗流产生的渗透力会使岩体结 构面产生形变，从而改变了压力隧洞围岩的渗透性，隧洞围岩的渗透性改变反过来会影响 岩体中的渗流，使得渗透力发生改变，进而又影响到隧洞围岩和结构面的变形。从而提出 了基于岩石力学一岩石水力学耦合机理的压力隧洞设计新思路，如图卜1 所示。但 s c h l e i s s ( 1 9 8 6 ) 提出的耦合设计思路中存在这样一个问题，即岩体中渗流场的变化会改变 岩体的应力场，岩体应力场的变化又反过来影响岩体渗流场，引起渗流场的变化，进而影 响应力场。这样，两个场都会永不停息的变化下去。徐则民嗍( 1 9 9 8 ) 指出在一定时空 范围内，只有一个场是主动变化场，而另一场是被动变化场，即要么渗流场的变化诱发应 力场的变化；要么应力场的变化引起渗流场的变化，这种诱发作用是单向的、不可逆的。 对压力隧洞而言，隧洞充水后围岩中渗流场的改变为主动变化场，围岩应力场的改变为被 动变化场，要实现两场耦合，其重点是分析压力隧洞充水引起围岩渗流场的变化。 压力隧洞内水外渗产生的应力场分析方面，z i e n k i e w i c z p a r l c ( 1 9 5 8 ) “”首先提出 内水压作用下弹性多孔透水介质中应力分布；b o u v a r d p i n t o ( 1 9 6 9 ) 和s c h l e i s s ( 1 9 8 6 ) 提出了计算压力隧洞外渗透压力和渗流有效应力的方法；f e r n a n d e z a l v a r e z ( 1 9 9 4 ) “o 应用h a r t ( 1 9 6 2 ) 提出的镜像理论得到了水平地表下半无限空问介质中压力隧洞外渗流有 效应力场。但z i e n l c i e w i c z ( 1 9 5 8 ) 的解是建立在理想弹性厚壁管中渗流场基础上，因而 其解对边界条件有严格的限制，难于应用于实际压力隧洞工程；b o u v a r d ( 1 9 6 9 ) 在计算压 力隧洞外渗流产生的应力场时引入了一个随机径距b ，且他在文中没有对b 的取值进行讨 论；s c h l e i s s ( 1 9 8 6 ) 对压力隧洞外渗流产生的应力场分析更为详细，他考虑了隧洞衬砌和 高压注浆的影响，同时还对b o u v a r d ( 1 9 6 9 ) 解引入的b 值进行探讨，但他仍没有考虑边界 条件的影响；f e r n a n d e z ( 1 9 9 4 ) 的解是建立在稳定渗流场基础上的，在求解过程中未引入 新的随机变量，但他的解对压力隧洞相对埋深和地表边界条件作出了限定。因此说，他们 2 1 绪论 提出的解都有一定的适用条件和局限性，有必要对隧洞外渗流产生的应力场进行分析，寻 求一个更适用的解。 图1 - 1 压力隧洞力学水力学耦合分析 f i g l - i a n a l y s i s o f m e c h a n i c sa n d h y d r a u u c s o f a p r e s m m t m m e l 1 2 岩体特性及渗流场和应力场耦合研究现状 1 2 1 岩体特性 岩体区别于连续介质岩石主要在于其具有结构的特殊性，而这种结构的特殊性对岩体 力学性质往往具有强烈影响与控制作用，正因为如此，岩体力学性质与同种介质岩石力学 性质一般存在很大差别。在自然条件下，岩体均被各种地质界面分割成若干块体。这些块 体有序或无序地组合于一起便形成岩体。在岩体力学中，通常将各种地质界面抽象为结构 面，而把被结构面分割的所有岩石块统称为结构体，结构面和结构体均属于岩体的结构单 元或结构要素，岩体结构可以定义为结构单元在岩体中排列与组合的型式。众所周知，岩 体形成之后在长期地质历史进程中经历了各种内、外动力地质作用的反复叠加改造与破 坏，从而形成多样的结构型式。在工程上，探讨由于工程活动使岩体现存环境条件改变而 导致其发生再变形及再破坏的规律，而影响与控制岩体的这种再变形及再破坏方式的主要 因素在于岩体的结构型式“”。 1 2 2 单裂隙岩体渗流和应力耦合研究现状 在裂隙岩体渗流与应力的耦合分析中，最为关键的是单裂隙面渗流与应力关系的建 立，这是人们近来研究的重点之一关于单裂隙面渗流与应力关系的建立可以从以下三方 面入手“，直接通过试验探求渗透性与应力的经验公式；根据裂隙面的法向变形公 式间接地推导渗透性与应力的关系；提出某种理论概念模型来解释渗流与应力的耦合规 律。 a 。直接经验公式 3 西安理工大学硕士学位论文 目前已有部分国外学者对单裂隙面渗流与应力的关系进行了探索性的实验研究，主要 有以下成果“t ： l o u i s ( 1 9 7 4 ) 首先进行室内实验的研究；j o n e s ( 1 9 7 5 ) 盯对碳酸岩类裂隙进行研究； n e l s o n ( 1 9 7 5 ) 对n a v a j o 砂岩裂隙进行研究；k r a n z ( 1 9 7 8 ) “”对b a n e 花岗岩裂隙进行研究； g a l e ( 1 9 8 2 ) 对花岗岩、大理岩、玄武岩三种岩体裂隙进行室内实验的研究，他们都在自己 研究的基础上提出了裂隙岩体渗流和应力之间的经验公式，且他们提出的经验公式都各不 相同；而且他们又都是在某种特定的条件下得出的，其合理性和适用性待进一步的验证。 b 间接公式 由于在一定的法向应力作用下，裂隙面会发生一定的闭合，这就改变了裂隙宽度，使 之减小，从而使裂隙面的渗流量发生了改变。因此可以根据已有的法向变形公式，间接地 得出渗透性与应力的关系。 刘继山( 1 9 8 71 9 8 8 ) 魄埘根据孙广忠提出的指数型0 。一v j 曲线，并采用b i - b ( kb - 一分别表示等效水力隙宽，机械隙宽) 的假定，得出关于渗透系数和渗流量的公式。b a r t o n ( 1 9 8 5 ) 踟根据b a n d i s 提出的双曲线型0 一v j 曲线，并提出b i 的经验公式，从而得到渗 流量的公式。 在刘继山的公式中采用了b = b 的假定，即没有将b 。与b - 区分开来，而实际上b 。与k 是不等的，b a r t o n 则考虑了这一影响，并给出了k 与b - 的经验关系式，因此b a r t o n 提出 的公式更为合理一些。 o 理论模型 为了解释应力作用对裂隙面渗透性的影响机理，人们试图提出某种理论模型。目前主 要有三种“”：洞穴模型、凸起模型以及洞穴一凸起结合模型。 g a n g i ( 1 9 7 8 ) 乜1 1 首先提出钉床模型，以钉状物的压缩来反映应力对渗流的影响； w a l s h t u 。( 1 9 8 1 ) 则将为描述裂隙力学变形性质提出的洞穴模型嘲进行了推广，用来描述应 力对裂隙面的渗流特性的影响嘲，但由于这两种模型具有一定的局限性，不能兼顾解释高 应力下裂隙面的渗流、力学性质。继后t s a n g 和w i t h e r s p o o n m j ( 1 9 8 1 ) 在上述两种模型的 基础上进一步提出了洞穴一凸起结合模型，这一模型以洞穴模型反映裂隙面的变形性质， 以凸起模型反映裂隙面的渗流性质。该模型的提出使得单裂隙面渗流、力学及其耦合特性 得到很好的解释。 d 高应力下裂隙面的渗流力学性质“” 1 w a i 通过实验发现，当压应力达到2 0 m p a 时，裂隙岩体的力学特性已接近于完整岩 块，但其渗透性却远远大于完整岩块，这一点也为k r a n z 等“”的实验研究所证实，他发现 压应力达到3 0 0 m p a 时裂隙岩体的渗透性才接近于完整岩块。这一现象已为t s a n g 和 w i t h e r s p o o n ( 1 9 8 1 ) “”提出的洞穴一凸起模型所解释 总结以上研究成果，可将渗流与应力相互作用及关系式归纳为表卜1 汛明。 4 1 绪论 表卜1 渗流与应力相互作用及关系式 介质 项目 相互作用经验关系式理论关系武 类别 渗流通过施加 有效压力原理 于某作用面上 渗流 的渗透压力 静水压力公式p - r 。一z ) 对应( 面力) 和在 力的渗流区域内分 影响 布的渗流体积 扬压力公式 | - y ，j | ( 等 力而影响应力 效) 连分布 续介 应力通过介质 k ，k 。产。d 3 k j i ：如) 质 改变体积应交 应力 对渗 及孔( 空) 隙 k | 一k ，a o 矗b 以- 一售；) 流的 率而影响介质 的渗透系数， 影响 k r 一口舌枷鼻鼍，一考婶 从而影响渗流 场 渗流通过施加 有效压力原理 渗流 于裂隙壁面上 对应 的法向渗透压 静水压力公式p 一，矿一z ) 裂腺力的 力( 面力) 和 网络影响 讶向拖曳力 介质 ( 面力) 而影扬压力公式 乙宝仉乃 ( 包 响应力分布 括层 应力通过改变 6 一b o a ( o 亭，+ t 面) 应力裂隙隙宽而影 对渗响裂隙渗透系 流的数，从而影响 vy 珏。2 9 砒328y。h，6-it2ab ) 影响介质的渗透性 研。缶甜。承葡蕊 _ - ，、， 占 及渗流场分布 ( 式中：槲体正应力为。时的渗透系数；k 广j 岩体正应力为o 。时的渗透系数；e ， p 岩体体积应力和渗透水压力；a ，b ，t 一实验待定系数；d 广岩体裂隙分布的分维数；o 有效正应力；b ，b o _ 吩别为应力o 和oo 时的裂隙隙宽；e 裂隙的就位应力；a 一实 验待定系数；k 广裂隙面当量闭合刚度) 1 2 3 岩体渗流场和应力场耦合研究 仵彦卿等( 2 0 0 0 ) 嚏刎将岩体渗流场与应力场耦合数学模型的建模方法分为机理分析 法、混合分析法及系统辨识法，并分别形成岩体渗流场与应力场耦合的理论模型、经验一 理论模型及集中参数模型等三种主要模型。岩体渗流场与应力场耦合的理论模型包括( 等 ， 西安理工大学硕士学位论文 效) 连续介质模型、裂隙网络模型、( 狭义与广义) 双重介质模型以及多重裂隙网络模型。 在双场耦合模型的具体求解方面，早期主要有基于b l o t 固结理论的裂隙渗流与应力 耦合分析的模型。o d a ( 1 9 8 6 ) 以岩体节理统计为基础，运用渗透率张量法，建立了岩体 渗流场与应力场耦合的等效连续介质模型。o h n i s h i ( 1 9 9 0 ) 叭1 研究了非连续节理岩体的渗 流与应力耦合方法，提出了以节理元为基础的有限元模型；并提出了地下工程围岩的应力 一渗流一温度耦合的本构关系模型。王嫒等( 1 9 9 8 ) 嘲提出了裂隙岩体渗流与应力耦合的 “四自由度全耦合分析方法”，其基本思路是：将裂隙岩体渗流场和应力场作为同一场，联 立裂隙岩体满足的渗流方程和应力方程，建立起同时以节点位移和节点渗流水压力为未知 量的耦合有限元方程组。黄涛等( 1 9 9 9 ) 进行了隧洞裂隙岩体温度一渗流耦合数学模型研 究。赖远明等( 1 9 9 9 ) 嘲进行了寒区隧洞温度场、渗流场和应力场耦合问题的非线性分析 朱珍德等( 1 9 9 9 ) 嘲进行了裂隙岩体的渗流场与损伤场耦合分析模型及其工程应用研究。以 上模型都属于( 等效) 连续法中的机理分析模型。由于实际工程岩体的不连续性，采用离散 法进行裂隙岩体渗流场与应力场耦合分析具有广阔的发展前景 1 3 水工高压隧洞的设计理论研究 水工压力隧洞设计中常需考虑两种荷载嘲，隧洞内水压力和隧洞外水压力。对于衬砌 压力隧洞承受内水压力的工况，人们的看法基本上已一致，普遍应用透水衬砌理论，认为 峨4 州在高水头内水压力作用下，隧洞衬砌必然会开裂，大部分内水压力将由围岩承担， 衬砌的主要作用是平整洞壁、减小糙度和水头损失，防止岩块坍落等。 在输水系统放空检修时，隧洞衬砌和围岩将受到外水压力的作用；同样在施工期灌浆 时，衬砌也将受到外水压的作用嗍与内压情况不同的是，有可能外压直接由衬砌来承担， 所以外压往往是衬砌设计的控制条件。但到目前为止，人们对外压计算模型还没有统一的 认识。 1 3 1 压力隧洞内水压力的处理 水工压力隧洞设计理论的核心是在高内水压力作用下隧洞不衬砌，充分利用围岩承受 内水压力。到2 0 世纪8 0 年代前，世界上建设的地下水电站3 5 0 - 4 0 0 座，其中近半数( i s o 座) 是在挪威伽，而挪威是世界上最早使用无衬砌隧洞的国家，国内大部分隧洞都是无衬 砌高压隧洞魄蚰】。挪威的地质条件很好，是典型的硬岩地区，为发展高水头不衬砌隧洞提 供了良好的地质条件。挪威在设计不衬砌压力隧洞时，除了一般水力学计算、洞线坡度、 洞室形状等考虑外，最主要是决定洞线，决定洞线的主要原则是不要产生水力劈裂和大量 渗漏事故。除了选择岩石条件较好的地段外，在确定覆盖厚度上有一些经验准则帆”4 “枷：上抬准则、水力劈裂准则、初始应力场最小主应力准则。 国内对压力隧洞内水压力的处理主要有嘲面力理论和体力理论两种。 ( 1 ) 面力理论峨“棚：面力理论假定混凝土衬砌不透水，将内水压力作为面力来计算 6 1 绪论 衬砌和围岩应力由面力理论计算分析得出的主要结论如下：围岩的变形模量是决定树 砌和围岩分组内水压力比例的决定因素之一。隧洞计算断面处的初始地应力场和二次应 力场对钢筋混凝土衬砌的受力有较大影响。在内水压力作用下，钢筋混凝土衬砌裂缝沿 洞周分布较均匀，最大裂缝开展宽度多发生在顶、底拱附近。 ( 2 ) 体力理论溉“剜：体力理论认为衬砌是透水的，将内水压力作为体力来计算衬砌和 围岩应力。由体力理论计算分析得到以下主要结论：围岩的渗透系数与弹性模量对高压 隧洞设计具有同等重要的意义；当内水压力达到一定值，衬砌将与围岩脱开，此时衬砌 钢筋应力的增长速率与内水压力变化不具有线性关系；围岩将承担绝大部分内水压力。在 两者未脱开前，体力和面力理论计算衬砌受力的结果相差不大；在高内水压力作用下， 衬砌开裂，衬砌中即使配置超量钢筋对减小钢筋应力和限制裂缝宽度的效果也不大；对 完整坚硬的i ，类围岩，衬砌厚度对提高其自身承载能力的作用不大，所以衬砌厚度只 需满足旌工要求即可，衬砌高压隧洞的设计重点宣放在围岩上 1 3 2 压力隧洞外水压力的处理 压力隧洞外水压力的处理到目前为止，人们还没有统一的认识对外水压力的取值一 般采用外水压力修正系数池”。外水压力折减系数定义删为作用在衬砌上的外水压力水 头与地下水位至隧洞的水柱高之比 a 有关外水压力计算的规范主要是水利部编写的水工隧洞设计规范( s l 2 7 9 - 2 0 0 2 ) 嘲的有关规定( 表l - 2 ) 。采用水头折减系数的综合指标法，该方法实际上考虑了渗流场不 同状态下折减系数的取值问题。该方法认为，水头折减系数1 3 为一综合性指标，它包括外 水压力传递过程受阻的水头损失系数1 3 。，考虑水压作用面积减少的面积系数b 。和反映捧 水卸压情况的系数8 。，有 1 3 = b 。bo d ，( 1 1 ) 表1 - 2 水工隧洞规范建议的外水压力折减系敦 地下水活动状态建议的折减系数 洞壁干燥或潮湿0 o 2 0 沿结构面有渗水或滴水0 1 0 0 4 0 沿裂隙或软弱结构面有大量滴水、线状流水或喷水o 。2 5 0 ，6 0 严重滴水，沿软弱结构面有小量涌水 0 4 0 0 8 0 严重股状流水，断层等软弱带有大量涌水 0 6 5 1 0 0 b 国外对外水压力的取值极不统一，大体有以下3 种情况喊嘲：折减系数法，根 据不同工程统计，1 3 值约在0 1 5 0 9 之间。澳大利亚、美国及日本有时用此法。全水 头法( 8 = 1 ) ，美国及法国常用。可能最大水头值。美国、加拿大及巴西等国，常将隧洞 7 西安理工大学硕士学位论文 衬砌所承受的静水头计算到地表面。 1 。3 3 压力隧洞外水压力计算模型 外水压力计算模型现在国内的认识还不统一，主要有下面几种计算模型洲： ( 1 ) 模型i ：按体力分析的外压模型 此模型认为衬砌和围岩是透水的，作用在结构上的荷载是渗透压力。渗流场的不同， 结构所受的荷载也将不同。渗透体力的大小等于渗压的梯度，方向与渗压梯度矢量方向相 反。 ( 2 ) 模型i i ：按面力分析的等效衬砌厚度抗外压模型 假设衬砌与围岩间设置一定数量的锚杆，且通过灌浆等工程措施处理，使村砌与一定 厚度的围岩结合成一个有效的整体，形成一个抗外水压的衬砌围岩复合圈，外水压作为面 力直接作用在复合圈上。 ( 3 ) 模型h i ：带锚杆模型的外压分析 假设衬砌与围岩脱开，仅靠锚杆与周围岩体连结，在内水压力作用下压力达到一定值 时，衬砌将与围岩脱开。此时，外压直接作用在衬砌的外缘，由锚杆将反压力传递给围岩。 “) 模型：衬砌单独承受外压分析 假定外水压力完全由衬砌来承担。这种假定是偏于安全的。但由此可以了解衬砌的自 承载能力。 通过对上述四种外压计算模型的分析可得出如下结论侧：按面力分析，衬砌单独承 受外压时，衬砌中将产生很大的压应力。在衬砌与围岩问设置锚杆，能减小衬砌中的压 应力。设置锚杆的主要作用是使衬砌和围岩结合成一个有效的整体，共同来承担外水压力 增加抗外压圈的厚度，能显著减小衬砌中的压应力，外压按体力考虑时，衬砌所承担 的外水压力与树砌和围岩的相对渗透性有关，但是，由于围岩渗流场的存在，即使村砌完 全透水，衬砌还将受有一定的外水压力作用。外水压按面力考虑是偏安全的，按体力考 虑是偏危险的。 高水头压力村砌隧洞在内压作用下必然开裂，衬砌将是透水体。只要洞内、外头不是 骤降，外压可以按体力来分析 1 4 本文的主要目的和工作 从前文所述可知，压力隧洞在高水头作用下衬砌必然开裂，大部分内水压力将由隧洞 围岩来承担。而自然界中岩体由于受到各种地质力作用会存在大小不一的结构面，这些结 构面成为岩体的薄弱面，其渗透性比岩块通常大几个数量级，形变特性也与岩块不一压 力隧洞内水必然会在这些结构面中渗流，从而改变岩体的应力场特性。国内外学者都十分 重视岩体渗流场和应力场耦合分析的研究，但其研究成果大都建立在试验的基础上，侧重 于微观方面的研究，其成果大都不能直接应用于工程实践。z i e n k i e w i c z p a x k ( 1 9 5 8 ) ， 8 2 水工压力隧洞圈岩渗流应力场 2 水工压力隧洞围岩渗流应力场 2 1 引言 一般说来，自然界的岩体并不是完全不透水的，在压力隧洞正常运行期，隧洞内水会 逐渐透过岩体向外渗流。当隧洞围岩内有渗流时，由于渗透力的作用，隧洞围岩应力就要 重新分布。我们假设隧洞围岩的岩石是化学稳定的，即岩石充水后没有膨胀或收缩，不改 变岩石原来的物理力学性质，并假设岩石内的渗流满足达西定律，那么只要能够确定出岩 石内各部分渗透孔隙水压力的变化规律，即可求得隧洞围岩的应力状态。 2 2 压力隧洞围岩中水压力分布 2 2 1 压力隧洞内水外渗过程围岩水压力分布 在压力隧洞正常运行期，隧洞围岩内未形成稳定渗流场前，假定隧洞内水外渗边界面 按柱面向外扩张。我们认为隧洞内水外渗到一定距离后都将形成一个准稳态渗流场，此时 隧洞围岩中水压力分布可按渗流力学问题求解。根据流体在介质中流动的基本方程( 运动 方程、连续性方程和能量方程) 和物性方程( 状态方程和本构方程) 消去某些变量建立起单 一的渗流偏微分方程。在一般情况下，岩体中流体的流动所引起的温度变化很小，可当作 等温过程。在等温条件下能量方程是不必要的，水流符合d a r e y 定律，可求得压力隧洞内 水外渗过程围岩中水压力分布。 对于均质各向同性岩体嘲渗透系数k 为常数，则 连续性方程：v ( p 矿) 一0( 2 1 ) d a r c y 定律： 状态方程： 阶一等罢 p y k 。a 。p ； 尹一p 。i + c ，b p 。j l 一- i t 。i + c ( p p 。j ! l ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) 式中：p 一密度；n 孔隙度；l l 粘滞系数；c 一压缩系数； 联立方程( 2 1 ) ( 2 4 ) ，消去参量，则可得关于压力函数p 的2 阶偏微分方程 1 0 2 p + 鲤o a r o j ， 式( 2 5 ) 为拉普拉斯方程，结合边界条件即可对该方程求解。 对于岩体中压力隧洞，围岩内水外渗过程边界条件为 ( 2 5 ) 西安理工大学硕士学位论文 p ( 口，o ) - p ( o ) - p ( 2 6 a ) p 缸，o ) - p 。( o ) - o ( 2 6 b ) 求解式( 2 5 ) 并结合边界条件，则得隧洞内水外渗过程围岩中水压力分布删 ，- “m 三 (27)a 尹( ，8 ) - p ，j q m 一 式中a - 隧洞半径；d 一压力隧洞内水外渗距离；p - - 隧洞内外水压力差； r - 计算点到隧洞中心的距离。 2 2 2 压力隧洞围岩渗流场稳定后水压力分布 压力隧洞正常运行相当长的段时间后，边界( 地表、地下水位、强透水层、阻水层 等) 条件的存在影响到隧洞的渗流场，此时隧洞内水外渗的边界面不能再看作柱面向外扩 张，而为非径向流。这里主要考虑地表条件对稳定渗流场的影响，假定不考虑当地的地下 水位，即不考虑初始渗流场和二次渗流场。 地表为渗透面o “” h a r r ( 1 9 6 2 ) 提出的虚井理论可以直观地表示出渗流场稳定后隧洞围岩内的水压力分 布，其实质是计算两个等强度的井一实井和虚井之间的渗流场。压力隧洞看作实井，隧洞 中心与虚井中心间距离为l ，如图2 1 所示，一般认为隧洞( 实井) 和虚井离地表面是等距 离的。因此，距离l 大约等于两倍的隧洞与地表面之间的距离。图2 - 1 绘出隧洞围岩稳态 渗流场，流网的实线部分表示隧洞向地表面的渗流。从图2 1 可看出，流线与等水头线正 交，且由地表面条件所控制。 l ，弋。强鬻湘 lr 、 _ ”嵫拶 f r ( 鞔 、 ，。l 妇 图2 - 1 压力隧洞外稳定渗流场圈2 - 2 围岩中水压力计算示意图 f i 贮1e x t e m a ls t e a d y e p a 弘f i e l do f ap r e s s u r et u n n e lf i 9 2 - 2p r e s s u r ec a l c u l a t i o no f c o t m w yr o c k 对于平面稳态渗流，利用复变函数理论旧一，引进势函数o ( r ，0 ) 1 2 西安理工大学硕士学位论文 i r 嵇 j 一霸“t j ： 笛逸蛐 | 依据h a r t ( 1 9 6 2 ) 镜像理论确定出压力隧洞周围的渗流场( 图2 - 3 ) 就可计算出内水压 力引起围岩中任一点的水压力。由势函数与水压力之间的关系式( 2 8 ) 可知无限大平面中 点源汇的势函数为嘲 垂( ，一) 一ql n r ( 2 1 1 ) 从而，考虑不透水覆盖层下压力隧洞稳定渗流场( 图2 - 3 ) 情况，两井中心连线方向， 坐标原点为压力隧洞中心，如图2 4 ，则有删 垂( ，口) 一兰1 n 丛 ( 2 1 2 ) 式中：r 1 2 _ 妇矿；r 芦x 4 ( y - 2 d ) 2 ；r 芦x 2 + ( y + b ) 2 ；r 2 2 = x 2 + ( y - 2 d - b ) 2 利用式( 2 8 ) 消去参量q ，并利用边界条件当r = a 时，p 产ap - 1 + 丝f 堡一嘲p 1 ”铷唧，置等攀竿到亿m h 陌f 硼产哥翻 式中：b 广隧洞外任一点水压力；a 一隧洞内外水e , 2 差；a m 隧洞半径；d 隧洞 中心到不透水面的距离；r 一从隧洞中心到计算点的距离；0 一从y 轴顺时钟算起的角度。 1 4 2 水工压力隧洞围岩渗漉应力场 2 3 水工压力隧洞围岩渗流应力场 水工压力隧洞正常运行期，隧洞围岩内会有渗流，由于渗透力的作用，隧洞围岩应力 相应产生重新分布。假设岩体内的渗流满足达西定律，则根据隧洞围岩水压力分布规律即 可得到隧洞围岩的应力场。 2 3 1 压力隧洞初次充水 水工压力隧洞初次充水时，隧洞内水来不及外渗，在隧洞围岩中还没有形成渗流场 此时，内永压力可按面力来考虑。根据弹性厚壁圆管理论鲰嘲，可求出内水压力为 时，隧洞围岩中任一点处附加应力为 2 仉一一矾- 一a 只乌 ( 2 1 4 ) ， 2 3 2 压力隧洞内水外渗过程 压力隧洞内水外渗过程围岩中应力场可由厚壁圆筒理论得到，当厚壁圆筒的外边界取 为无限远时即相当于岩体中压力隧洞情况。压力隧洞内水外渗过程围岩中水压力分布在 2 2 节中已给出。据弹性力学的平面问题极坐标解答，在隧洞围岩中，考虑水渗透力的平 衡微分方程为“4 跏 争+ 学吨等。 组埘 其中：p 广孔隙水压力，因极径r 不同而变化； i i _ 吼隙水压力作用面积系数，与材料孔隙率有关。近似为i i - n ”，n 为孔隙 率，一般混凝土的1 1 - 2 3 1 ，而接近破坏的岩石的i i 一1 引入应力函数f ，则可将式( 2 1 5 ) 变换为咖 ，磐+ 警一手岳，警饥，v 2 只 ( 2 1 6 ) d 2 西，l 一 ，毋 。，j 上- 其中v ，一拉普拉斯算子( v 2 。嘉+ 争) 。 - 厚壁圆筒中应力场 假定厚壁圆筒内、外半径分别为a 及b ，隧洞内水压力为p ，在洞壁内r = c 处因设有 集中捧水而使得水压力为零。假定径向渗流服从达西定律，则在这种情况下，洞壁内裂隙 水压力p - 分布为式( 2 7 ) 求解式( 2 1 6 ) 可得方程的通解为“4 棚 西安理工大学硕士学位论文 章的讨论仅限于三次渗流场的分析，假定当地不存在地下水，即围岩中不存在初次和二次 渗流场。 ( 1 ) 压力隧洞正常运行期，内水开始外渗初期，不考虑边界面( 地表、透水层、阻水层 等) 的影响，因而假定内水渗透距离近似看作以柱面向外扩张，即当作径向流，在每个渗 透距离处，近似看围岩中渗流场处于准稳定状态。均质各向同性岩体，围岩中水压力呈对 数形式分布，其值的大小与隧洞内水外渗距离d 和径距r 相关。 ( 2 ) 压力隧洞正常运行相当长的时间后，隧洞围岩中渗流场达稳定状态，此时边界条 件( 地表、透水层、阻水层等) 影响到围岩中渗流场，相应隧洞的渗流不再是径向流。根据 h a r r ( 1 9 6 2 ) 提出的镜像原理得出了地表面为透水面和不透水面时的围岩中水压力分布。 ( 3 ) 压力隧洞初次充水，内水来不及外渗，内水压可看作面力作用于隧洞壁上，完全 按弹性力学求解。压力隧洞内水外渗过程，渗透产生的有效应力影响范围一般远超过隧洞 内水外渗的距离，在隧洞围岩内渗透产生的环向有效应力始终为拉应力；渗透产生的径向 有效应力在距离隧洞壁一定距离内为拉应力 ( 4 ) 压力隧洞围岩中渗流场稳定后，渗流产生的有效应力在围岩中始终为拉应力，其 影响距离远超过把内压看作面力时得出的影响范围。压力隧洞围岩渗透产生的径向有效应 力o ，随径距r 的增大先增加到极值而后再衰减；环向有效应力o 随径距r 的增加始 终在衰减，在距离隧洞壁附近其值大于隧洞内压 3 水工压力隧洞围岩应力场分析 3 水工压力隧洞围岩应力场分析 3 1 引言 隧洞开挖以前围岩是处于初始应力的平衡状态之中，在岩体内开挖地下洞室必然扰动 或破坏原先处于相对平衡状态的地应力场，而在一定范围内引起地应力重新分布、构造应 力的释放，并且导致岩体发生某种程度变形。当这种变形作用发展到一定程度，就会造成 围岩破坏与失稳，发生滑动、塌落及错位等现象。了解和研究从隧洞开挖到毛洞形成，隧 洞支护衬砌以及形成稳定洞室全过程围岩的力学性态，是深入研究围岩稳定性的前提。隧 漏的形成过程大致如下所述： 开挖支护村瑚 ii 原始岩体一毛羽一穗定滑室 与之相应的力学过程和力学性态为： 开挖支护村奢 初持盅力上蔓涓开把后宝力上量终应力初持盅力上蔓涓开把后宝力上量终应力 ( 一次盅力杖杏)( 二次庄力轶鸯)( 三次直力状态) 3 2 岩体中初始应力场 隧洞开挖之前，天然的地层或岩体在其自重及其他力场的作用下，内部已形成了一个 比较稳定的自我平稳的天然应力场。岩体中的初始应力场是在长期、复杂的地质作用过程 中不断变化，逐渐形成的