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文档简介

集体备课课时计划第 周 星期 第 节 年 月 日 执教者：课题12.2 一元二次方程的解法（1）直接开平方法教学目标使学生掌握直接开平方法，并会解某些一元二次方程；使学生会解（xa）2=b（b0）型的方程，为进一步学习公式法作好准备。教材分析重点掌握直接开平方法，并会解某些一元二次方程。难点会解（xa）2=b（b0）型的方程。教学过程复习提问 1、什么样的方程叫做一元一次方程？什么样的方程叫做一元二次方程？（在整式方程中，只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的方程叫做一元一次方程；在整式方程中，只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程。）2、说明一元一次方程与一元二次方程的相同点和不同点？（都是整式方程，并且都含有一个未知数，这是它们的相同点；它们的不同点是未知数的次数，一个是一次，一个是二次。）3、一元二次方程的一般形式是什么？其中a应具备什么条件？（一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0，其中a应不等于零。因为a=0，则方程ax2+bx+c=0就不是一元二次方程了。）4、x24=0是一元二次方程吗？其中二次项的系数、一次项的系数、常数项各是什么？（是。二次项系数是1、一次项系数是0、常数项是4。）讲解新课我们来解方程：x24=0。先移项，得：x2=4。（这里，一个数x的平方等于4，这个数x叫做4的什么？这个数x叫做4的平方根或二次方根；一个正数有几个平方根？一个正数有两个平方根，它们互为相反数；求一个数的平方根的运算叫做什么？叫做开平方。）上面的x2=4，实际上就是求4的平方根。因此，x= 即，x1=2，x2=2。讲（或提问）到此，指出 ：这种解某些一元二次方程的方法叫做直接开平方法。提问：用直接开平方法解下列方程：1、x2144=0； 2、x23=0；3、x2+16=0； 4、x2=0。（1、x1=12，x2=12；2、x1=，x2= ；3、无解负数没有平方根；4、x=0 0有一个平方根，它是0本身）。例2 解方程：（x+3）2=2。说明与分析：此例要求解出方程的根，同时通过此例的学习也为进一步解公式法作准备。实际上，我们将用此例以及类似的题目推导出一元二次方程的另一解法配方法。可以看出，原方程中x+3是2的平方根，解：x+3= 即：x1=3+ ，或x2=3 。 x1=3+ ，x2=3 。提问：解下列方程：1、（x+4）2=3； 2、（3x+1）2=3。（1、x1=4+ ，x2=4 ;2、无解。课堂练习教科书第7页练习1，2题。课堂小结直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：x2=b（b0）；（xa）2=b（b0）。根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根，所以，上列两式中的b0，当b0时，方程无解。意见或建议作业布置教科书第
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