（固体力学专业论文）金属材料的时相关棘轮行为及其本构模型研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文 摘要 棘轮效应( r a t c l l e t i n g ) 给结构安全设计和寿命评估带来了严峻挑战，因而已 经引起了国内外学者的广泛重视。近二十年来，国内外学者已对金属材料的棘 轮行为进行了大量的实验研究和理论研究。然而已有的研究大都是在单一加载 速率和加载波形下进行的。考虑加载速率、加载波形和保持时间的变化对材料 变形行为的影响将更符合工程实际。因此有必要对材料的时相关棘轮行为进行 系统的实验研究，进而发展时相关循环本构模型，并嵌入大型有限元软件包， 对一些工程构件的时相关棘轮行为进行数值模拟。研究可促进先进本构模型在 结构分析和寿命评估中的应用，具有重要的理论意义和工程应用价值。 本论文开展了如下研究工作： 1 在室温和9 7 3 k 下，对s s 3 0 4 不锈钢进行了较为系统的单轴和多轴非比 例时相关循环加载实验，讨论了不同应力率、不同保持时间、不同加载波形和 不同加载路径对材料棘轮行为的影响，为建立时相关本构模型提供了实验基 础。 2 基于s s 3 0 4 不锈钢在室温和9 7 3 k 下的单轴时相关棘轮实验结果和 a b d e l i m o h n o 非线性随动硬化律，采纳统一粘塑性、塑性蠕变叠加、粘 塑性蠕变叠加三类本构模型来描述单轴时相关棘轮行为。通过与实验结果的比 较表明提出的粘塑性蠕变叠加模型对时相关棘轮行为能给出令人满意的结果。 3 为了便于模型的有限元实现和向多轴棘轮行为的拓展。基于统一粘塑 性框架，提出了一个新的能够描述时相关棘轮行为的本构模型。该模型中，在 a b d e l 一k a r i m - 0 1 m o 非线性随动硬化律中引入了静力恢复项，并提出了一套准 确、合理的模型参数确定方法。该模型预测结果与实验结果吻合得很好。 4 利用全隐式应力积分方法，针对考虑静力恢复项的统一粘塑性本构模 型推导出新的一致性切线刚度矩阵，利用a b a q u s 的用户子程序u m a t 进行 有限元移植，并通过结构实验检验有限元移植的正确性和合理性。 关键词： 循环塑性；棘轮行为；粘塑性；时相关；蠕变；本构模型 西南交通大学硕士研究生学位论文 a b s t r a c t r a t c h e t i n gi so f 缈a ti m p o r t a n c et ot h es a f e t yd e s i g na n di i f ea s s e s s m e n to f s t n j c t u r e s ，a i l dh a sb e e ne x t e i l s i v e l ys t i l d i e d i n t l l el a s t 押，0d e c a d e s ，m a n y e x p 嘶m e m a la n d 也e o t e t i c a lr e s u l t so f 也er a t c h e t i n gh a v eb e e nr 印o r t e df o rm m a t e r i a 】s h o 、v e v e r ，l er e f c r a b l er c s l l l t sa r em a i n l yo b t a 缸e da tt i l es i l l g l es t r e s sr a t e a 1 1 dm ee 毹c t so fl o a d m gc h a n sa i l dp e a k v a l l e ys t r e s sh o l do nt h em t c h e t i n gh a v e n o tb e e nr e a s o n a b l yc o n s i d e r e d s i n c et h ee 丘b c t so fl o a d i n gr a t e ，l o a d i n gc h a r t sa i l d h 0 1 dt i m eo nn l er a t c h e t i n ga r ep o p u l a ri nt 1 1 ep r a c t i c ec a s e ，i ti sn e c e s s a r yt oa d 出e s s s u c h 如n e d e p e n d e n tr a t c h e t i n g t h e r e f o r e ，i 1 1t h i sw o r k ，t l l et i m e d e p e n d e n tr a t c h c t m gb e h a v i o r so fs s 3 0 4 s t a i n l e s ss t e e lw e r e 咖d i e de x p e r i m e n t a l l ya n dt h e o r e t i c a l l ya tr o o mt e m p e m t l l r e a i l d9 7 3 ka sf o l l o w s ： 1 ) t h et i m e - d 印e n d e n ts 仃a i nc y c l i cc h 盯a c t e r i s t i c sa 1 1 dm t c h c t i n gb e h a v i o ro fs s 3 0 4 s t a i n l e s ss t e e lw e f es t u d i e db ye x p e r i m e n 协u n d e ru n i a x i a la n d n o n - p r o p o n i o n a l l y m u l t i 喇a 1c y c l i cl o a d i n ga f l da tr o o mt e m p e r a t u r ea n d9 7 3 k t h ee 腩c t so fl o a d i n g p a 也，蛐阻m i n m e s s i n gr a t e 觚dh o l d i n g t i m ea tp e a k v a l l e ys 廿e s s s n 证no fe a c h c y c l eo nt h ec y c l i cs o f 【e i l i n 雩加a r d e n i n ga 1 1 dr a t c h e t i n gb e h a v i o r s 、e r ed i s c u s s e d i t i ss h o 、棚t 1 1 a tt l l er a t c h e t i n go ft l l em a t e r i a lp r e s e n t sa p p a r e n tt i m e - d e p e n d e n c ea t r o o m 似n p e r 籼ea n d9 7 3 k s o m er e s u l t sh e l p f u lt oc o n s 廿u c tat i m e 。d e p e n d e n t c o n s t i t u t i v em o d e lo f t i l er a t c h e t 协ga r eo b t a i n e d 2 ) b a s e do nn l eu n i a ) ( i a le x p e r i m e n t a lr e s u n s ，t h r e eh n d so f 石m e d e p e n d e n t c o n s t i t u t i v e m o d e l s ，i e ， au i l i f i e d “s c o p l a s t i c 畸m o d e l ， ac r e e p - p l a s t i c i t y s u p e r p o s i t i o nm o d e l 觚dac r e 印- v i s c o p l a s t i c 畸s u p e l p o s i t i o nm o d e lw e r ee m p l o y e d t od e s c r i b es u c ht i m e - d e p c n d e n t 删曲e t i n gb e h a v i o ro fs s 3 0 4s t a i n l e s ss t e e la tr o o m t e f n p e r a t u r ea n d9 7 3 kb yu s 血gt l l ea b d e l k 删m o h n ok i n e m a t i ch a r d e n i n gm l e i t i ss h o w nf 如mc o m p 础n g 、i t l lt 1 1 e c o r r c s p o n d i i 培e x p e r i m e l l t a lr e s u l t st 1 1 a tt h e c r e e p v i s o p l a s t i c i 哆s 蚓f p o s i t i o nm o d e ld e s c r i b e st l l et i m e d e p e n d e n tr a t c h e t j n g v e r yw e l l 3 ) b a s e do n 也e 丘锄e w o r ko fu n i f i e dv i s c o p l a s t i c 咄an e w l yt i m e d e p e i l d e m c o n s t i t u t j v em o d e lw a sa l s oi n t r o d u c e d t h em o ( 1 e lc a nd e s c r i b et h et i m e d e d e n d e n t r a t c h e t i n gb yl l s i n gm er e v i s e da b d e l - k a d m 一0 h n on o n - 1 i n e a rk i n e m a t i ch a r d e n i n m i ew l t has t a t i cr e c o v e r yt e m l f u r t h e h n o r e ，ap r e c i s ea 1 1 dr e h a m em e t h o dt o d e t e r m i n et l em o d e l p a r a m e t e r sw a sp r o p o s e d i ti ss h o 、1f r o mm ec o m p a r i n gw i f h c o r r e s p o n d m ge x p e r i m e n t a ir e s u l t st h a tt h ed e v e l o p e dm o d e ld e s c r i b e st h e 西南交通大学硕士研究生学位论文 t i m e d e p e n d e n to f s s 3 0 4s t a i n l e s ss t e e lv e r yw e l i 4 ) t h ep r 叩o s e dl l i l i 蠡e dv i s c o p l a s t i c i t ym o d e lw i t l ls t a 矗cr c c o v e r yt e n nw a s i m p l e m e n t e di n t o 也ef i n i t ee l e m e n t f 咐a r ea b a q u sb yu s e r - s u b r o u t i n eu m a i t b a s e do nm er a d i a jm e t l l o da n db a c k w a r de l l l e r si n t e g r a t i o n ，an e wi m p l i c i ts 订e s s i n t e 掣a t i o na l g o r i t h r nw a sp r o p o s e d s i m u l t a i l e o u s l y an e we x p r e s s i o no f c o n s i s t e n t t 趾g e n tm o d u l u s 、v a sa l s od e r i v e d t h er e a s o n a b i l 姆o fs u c hi m p l e m e n t a t i o no f 也e m o d e lw a sv e r i f i e db ym a n ym m l e f i c a ls a m p l e si n c l u d i n g 也es i m u l a t i o nt ot h e m t c h e t i n go f s o m es t m c t u r ec o m p o n 朋t s k e y 、v o r d s ： c y c l i cp l a s t i c 时；r a t c h e t i n g ；v i s c o p l a s t i c 时；c r e e p ； c o n s t i 仙t i v e m o d e l 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 页 第1 章绪论 1 1 概述 工程构件，特别是承受循环高压作用的管道以及受到车轮循环碾压的钢轨 等构件，因存在非对称循环应力作用导致材料产生不同程度的循环塑性应变累 积，此种现象称之为棘轮行为( r a t c h e t i n 曲。当棘轮变形达到等量循环增加或加 速增长的畸变状态时，以及当棘轮变形达到循环饱和状态时，塑性累积将导致 构件尺寸超标或循环破坏失效。所以，在此类结构构件的可靠性设计和寿命评 估中必须考虑棘轮行为的影响。9 0 年代初美国e r 设计中开始重视管道棘轮 对反应堆结构的危害，a s m e 规范n b3 2 x x 对管道棘轮效应及其危害的防范要 求亦有明确描述。 近几十年来，先进的材料实验系统如美国的m t s 、英国的i n s t i 的n 和日 本的岛津等的出现、各种行之有效的数值计算方法( 如有限元方法f e a ) 的飞 速发展以及高技术、高速度、高精度低成本的计算机仿真设计软件如 a b a q u s 、m a r c 、a n s y s 、s a p 、a d i n a 、a s k a 、l s d q a 的纷纷涌现 等，所有这些均为人们对复杂加载和复杂温度环境下材料变形行为的研究和数 值模拟提供了便利的条件，使得发展能够较精确描述材料变形和破坏的本构理 论并应用于实际工程结构分析成为可能。因此，国内外许多学者对金属材料进 行了大量的单轴和非比例多轴循环实验，研究了材料的循环硬化软化特性和棘 轮行为，并在此基础上提出了一些能较好反映材料循环硬化软化行为、非比例 度效应、温度依赖性、最大应变幅值记忆效应以及动态应变时效效应的循环本 构模型【i ”j 。然而目前对加载速率、保持时间和加载波形等时间相关因素对棘 轮变形的影响方面的研究还尚显不足。因此，在不同加载速率、不同保持时间 和不同加载波形下对材料的时相关棘轮行为进行实验研究，进而建立相应的时 相关循环本构关系显得尤为重要。这对于固体力学、材料科学及其相关学科和 应用分支具有非常重要的理论意义；对构件的可靠性设计和寿命评估也具有重 大的应用价值。 1 2 棘轮行为的实验研究现状 近二十多年来，国内外学者开展了一系列针对材料循环棘轮行为的实验研 究。一些学者相继对c s l 0 2 0 、c s l 0 2 6 、1 0 7 0 钢、2 5 c d v 4 1 l 、9 c r l m o 、s s 3 0 4 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 不锈钢、3 1 6 f r 钢、3 1 6 l 钢、l c r l 8 n i 9 t i 、4 5 钢、4 0 钢、紫铜、纯铝、t 2 2 5 n g 合金等材料的循环变形行为进行了不同温度下单轴和多轴非比侧循环实验研 究【盼7 2 1 。研究发现，不同材料体现出不同的棘轮行为特征：( 1 ) s s 3 0 4 不锈钢、 3 1 6 f r 钢、3 i 6 l 锅、t 0 1 9 n i 9 t i 、4 0 钢、纯铝和紫铜等均表现出明显的循环 硬化特性，在循环过程中滞迪环形状逐渐变小，棘轮应变的演化受到抑制，易 出现安定现象；( 2 ) u 7 l m n 轨道钢、1 0 7 0 钢和t 2 2 5 n g 等均表现出循环稳定 特性，在循环过程中滞迪环改变不大，棘轮应变率很快衰减并趋于常数，棘 轮变形稳定发展； ( 3 ) 9 c r i l m o 、c s l 0 2 0 、c s l 0 2 6 、2 5 c d v 4 1 l 钢和4 5 钢 等均表现出不同程度的循环软化特性，在循环过程中滞遛环逐渐增大，在一定 循环次数后，棘轮变形加速发展，导致试样快速失效。金属材料的上述特性对后 续的本构描述将起到举足轻重的作用。 s 曲i v a s a i l 、啦d e 、h a u p t 等【7 3 7 6 】在高温应变控制下对3 1 6 l ( n ) 不锈钢、镍 基合金进行了时相关低周蠕变、疲劳实验，讨论了应变率和应变幅值对循环塑 性行为的影响，然而他们没有讨论非对称应力循环下的时相关棘轮行为。杨显 杰f 7 7 】对6 3 s n - 3 7 p b 无铅焊料进行了疲劳实验，讨论了在循环应变和应力作用下 不同应变率和不同保持时间的影响。y o s h i d a f 5 6 】在室温和9 2 3 k 下讨论了应力 率、峰值应力和应力比对s s 3 0 4 不锈钢的棘轮行为的影响。 上述实验研究揭示了材料在复杂加载条件下的循环变形特性，为发展较为 精确描述材料变形彳亍为的循环本构关系奠定了坚实的基础，然而现有的实验研 究仍有所局限：一是研究内容主要针对于揭示金属材料在应变控制下的时相关 循环特性，对金属材料的时相关棘轮行为的实验研究还远远不够；二是高温下 非比例多轴循环变形的实验研究还有待深入。本文正是基于上述背景开展了针 对s s 3 0 4 不锈钢室温和高温下时相关棘轮行为的实验研究，为建立较为合理的 时相关本构模型提供第一手的实验数据。 1 3 棘轮行为的本构模型研究现状 近二十余年来，国内外不少学者开展了对循环载荷下反映材料变形行为的 本构模型的探索，并先后提出了多种棘轮本构模型。根据其应变加分解特征可 将其分为两大类：时无关本构模型和时相关本构模型。 1 3 1 时无关本构模型 假定总应变可分解为弹性应变8 。、塑性应变8 ，和热应变6 7 ，其主控方程 可表述如下： 西南交通大学硕士研究生学位论文 第3 页 b = 8 。+ b p + 8 r 8 。= d ：仃 ( 1 2 ) 游据p 釜 ( 1 _ 3 ) e 7 = 砑6 ( 1 - 4 ) f ，= 1 5 ( s 一也) ：( s 一氆) 一q ( 1 。5 ) 式中，8 e 为弹性应变，8 ，为塑性应变，8 7 为热应变，为塑性应变率，e 为 热应变率；d 为弹性矩阵，q 为各向同性变形抗力，s 为偏应力，a 为背应力。 由于棘轮行为的演化主要由随动硬化律控制，因此，基于上述主控方程， 发展能够体现背应力演化的随动硬化律，即可建立能够较为合理地描述某些材 料在某些特定工况下的棘轮行为。 1 9 6 6 年，a 唧s t r o n g f r e d e r i c k 7 8 】在随动硬化律中引入记忆项( 包括对应变 路径的瞬问记忆效应) ，提出具有非线性特性的动力恢复模型，简称为a - f 模 型。其背应力演化方程为： a = f 亡，一口纠 ( 1 - 6 ) 声= ( 鲁亡9 ：亡) “2 ( 7 ) 其中，应为背应力率，e ，为塑性应变率，声为累积塑性应变率，芎和，为材料 参数。对于平均应力不为零的单轴循环，a - f 模型预测了不封闭的滞追环从而 产生棘轮效应，但模拟的棘轮应变率为常数。众所周知，在多轴加载条件下， a f 模型过高的预测了棘轮应变。虽然a - f 模型有诸多不尽人意之处，但它是 非线性随动强化律的基础，其后许多模型都是在其基础上改进得到的，因而在 循环本构描述中具有举足轻重的地位。 c h a b o c h e l l 3 1 首次提出将几个a f 方程叠加： 口= 口， ( 1 _ 8 ) 应，= 专c ，e 9 一y ，a ，p ( f _ l ，2 ，3 ( 1 9 ) 但仅用以上三个硬化律，在描述循环硬化与棘轮效应时往往不能兼顾，因 西南交通戈学硕士研究生学位论文第4 页 4 = c 4 e 一y 4 ( 蕾4 一y ) 多( 1 1 0 ) 1 y = 争( 位4 一y ) j ( 童) ( 1 - l i ) d c h a b o c h e 这一模型对材料的滞回环有了很好的描述，但仍过高的预测了 多轴棘轮效应。为了提高模型对棘轮效应的预测，c l l a b o c h e 将第四项硬化律 修正为带阀值的形式： 丘， 小亏c 4 扩叫一“一赢扫 o - 1 2 ) 、 在这个硬化律下，当背应力小于门槛值时，为线性硬化；当达到门槛值时，为 非线性硬化。如此修正改进了对棘轮变形的预测。 b r o w e r l 7 卅对a f 模型的动力恢复项进行了修正，加上了一个与背应力相关 的附加项，但这个模型仍过高的预测了棘轮应变的累积。 为了准确地预测棘轮行为，0 1 1 i l o 和w a l l g 【3 7 。3 8 1 对a f 模型的动力恢复项进 行了修正，假定每一背应力分量均受临界值制约，仅仅达到临界状态后动力恢 复项才被完全激活。根据动力恢复项在临界状态前的工作方式，可将其分为 o h n o w a n g 模型i 和o h n o - w a n g 模型，其演化律分别如下： 0 1 1 1 1 0 w a i l g 模型i ：口= 。 ( f _ 1 ，2 m ) ( 1 1 3 ) l t i 应。= 芒e 一日( ，) a 。】 ( 1 - 1 4 ) o h n o - w a i l g 模型i i ：俚= 4 。( 卢1 ，2 一m ) 铲如l ( 可。o h n o w a n 宜 模型预测的棘轮应变低于a f 模型，但o h n o w a n g 模型l 在不考虑粘性等对棘 轮变形的影响时不能预测棘轮行为，o h n o w a i l g 模型1 i 弥补了这缺陷，可以 描述单轴和多轴棘轮行为。o l l l l o w a n g 模型还有一个重要优点是参数均由单轴 拉伸实验确定，b a r i 和h a s s a n 例对此进行过详细的讨论。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 全相同，因此对单轴棘轮的预测仍然过高：对于多轴情况 模型相同，能预测安定的棘轮效应。 b a r i 和j h a s s a n 嘲通过一个多轴棘轮参数占将 b u r l e t - c a n l e 呶l d 模型进行叠加，形式如下： 这一模型与p m g c r c h a b o c h e 模型和 。= 寺c ，e ，一( 6 。一( 1 一j ) ( 口。：) n p ( f = 1 ，2 ，3 ) ( 1 - 2 2 ) 驴；c 岛州旷( 卜) ( “n ) n ) “一南 户( 滓4 ) ( 1 - 2 3 ) 当6 = o 时，上述模型即退化为b u 订e t c a i l l 酏m d 模型，当j = 1 时，则退化 为c h a b o c h e 模型。改进后的模型对一些路径下的双轴棘轮效应预测有所改善。 为消除o l l i l o w a i l g 模型i i 背应力演化中的过高的非线性，a b d e l k a r i m 和 o h n o 嘲引入 x 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 ( b ) 圈2 1 试样尺寸圈( ) 单轴试样b j 多轴试韩 试验在m t s 8 0 9 - 2 5 0 k n 电液伺服控制试验机上进行，通过t e s t s t a r i i 试验控 制系统对整个试验过程进行闭环控制数据采集，应变由标距为2 5 m m 的拉扭引 伸仪进行测量。在高温实验中，试样在加载前将在实验温度下保温1 5 m i n 。采 用不同应变、应力率、保持时问和加载路径，在室温和高温下分别进行单轴和 多轴非比例对称应变循环、非对称单轴应力循环和非零轴向应力的多轴非比例 应力循环实验。 为了讨论不同加载波形对材料循环变形行为的影响，在单轴应变循环特性 和棘轮行为的研究中，采用图2 2 所示的两种具有不同保持时间的加载波形， 图中瘌盼别为轴向应力和应变，表示加载时间。图中同时给出了应力和应 变控制循环时的加载波形，但值得注意的是：对于应力控制循环，其加载波形 对于时间轴f 来说是不对称的，应具有一定的平均拉伸应力( 口_ m ) 。这是因为已 有的研究表明h 4 1 棘轮行为只能出现在具有非零平均应力的非对称应力循环 中。 定义轴向棘轮应变和扭向棘轮应变如下： 1 ，、 占，= 亡k + 占。)( 2 - 1 ) 1 ，、 以= = 杪。+ 。j( 2 2 ) 为了讨论不同非比例路径下3 0 4 不锈钢的循环硬化行为，定义等效应力萨 和最大等效应力盯。；如下： 孑：石霄 孑= m a x ( 孑) ( 2 3 ) ( 2 4 ) 堕堕壅塑查兰堕主堡壅竺兰垡笙塞篁! ! 夏 b c c 乃 p l o b 们 5 s0 r1 0 s5 s0 r1 0s 八八 。瀛引一 ( a ) 。5 s0 r1d s 5 s0 r10 s a a 一。 ，u世引 5 s0 r1d s ( b ) 图2 2 加载波形圈( i ) 应变循环；( b ) 应力循环 其中，盯平口f 分别为轴向应力和扭向切应力，孑。定义为每一循环周次下的 最大等效应力，定义等效切应力和等效切应变分别为西，j 。 在实验过程中，采用了如图2 3 所示的8 种加载路径。 ( a ) ( b ) ( c ) ( d ) 五 屯少口 i ( h ) 粤? 妻竺三竺塑载路径( a ) 轴向循环应变；( h ) 剪切应变循环：( c ) 常剪切应变下的轴向应变循环；d ) 相位 差为9 0 。的轴向- 剪切应变循环；( e ) 轴向应力循环；o 常轴向应力下的剪切应力循环；倌) 菱形路径下晶磊二 剪切应力循环；( h ) 相位差为9 矿、常轴向应力时的轴向剪切虎力循环 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 6 页 天_ 直至轲科破坏。( 2 ) 由于不同加载速率下，材料的屈服极限和流动应力有明 显变化，因此，随应变速率的降低，对称应变循环中的响应应力幅值将整体下 降。这说明材料的应变循环特性也具有明显的率相关特性。 翻2 5 室温不同应变速串下的单轴应变循环实验结果：( t ) 应力一应变 a 哪蓝线( 应变事为o 0 2 f s ) ；( ”应 力幅值和循环周次的关系曲线 图2 6 室温不同保持时间下的单轴应变循环实验结果：( i ) 应力- 应变( 庐砷曲线( 保持时间1 0 s ) ；b ) 应力幅 值和循环周谈的关系曲线 在图2 3 ( a ) 所示的加载路径、恒定应变幅值( 0 5 ) 和应变加载速率 ( i = o 0 2 w s ) 下，对s s 3 0 4 不锈钢材料进行了图2 2 ( a ) 所示的、在峰谷值处均具 有不同保持时间的单轴对称应变循环试验，实验结果如图2 6 所示。由图可见， 具有保持时间的应变循环中，响应应力幅值要低于没有保持时间的情形，并且 随保持时间的增加进步下降。这是由于在保持过程中产生了应力松弛的缘 故。这表明，材料在室温下也具有明显的粘性效应，并且可以预见，应力幅值 将随保持时间的增加而进一步下降。 2 2 2 2 高温单轴和多轴非比例应变循环 为了揭示s s 3 0 4 不锈钢在9 7 3 k 时的时相关应变循环规律，在图2 3 ( a ) ，( c ) 和( d ) 三种路径下进行了应变循环试验，讨论应变循环变形和加载速率、保持时 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 7 页 间及加载路径之间的关系。 首先，在9 7 3 k 下讨论了不同应变率和无保持波峰波谷保持时间对单轴棘 轮行为的影咆。加载路径如图2 3 ( a ) 所示，应变幅值为+ o 5 ，实验结果分 别见图2 7 和翱2 8 。由图可知，高温下，s s 3 0 4 不锈钢呈现出与室温下相同的应 变循环特性，且时相关效应更加明显。 图2 7 在9 7 3 k 、应变幅为土0 5 时两种应变率下的对称轴向应变循环实验结果：( _ ) 应力鹰变( 手e ) 曲线憾z 变率为0 0 4 舡k ( ”应力幅吗随循习：周次变化曲线 图2 s 在9 7 3 k 、应变幅为0 s 时，有无波峰暾谷像持时间对的对称轴向应变循环实验结果( ) 应力 应变( 西砷曲线( 应变率为0 0 4 ，s ) ；( b ) 应力幅吒随循环周次_ 变化曲线 在如图2 3 ( c ) 所示的扭向恒定等效应变为0 5 ，轴向对称应变循环士0 5 的直线加载路径下，对s s 3 0 4 不锈钢进行了不同加载速率( 0 = o 0 0 0 2s ，o 0 0 0 0 8 s 1 ) 和不同保持时间( 轴向峰谷保持时间为5 s 和i o s ，i = o o 0 0 4s 1 ) 的应变循环实 验，结果如图2 9 所示。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 8 页 c y d ；cn u m b e r 。c y c i ec y d i cn u m b e r c y c i e 圈2 9 在9 7 3 k 、轴向应变幅值为o 5 ，等效剪应变幅值为o s 时最大等效应力随循环周次壹化 曲线：( - ) 不同应变率下；( b ) 有无轴向波i 嗥，波谷应变保持 结果表明：( 1 ) 由于在多轴应力状态下，会有多个滑移系同时开动( 滑移系 开动的数目与非比例加载路径的形状密切相关) ，而9 7 3 k 时位错的运动非常 活跃，因此，材料的硬化在经历几个循环后很快饱和，此后最大等效应力盯。 几乎不再随循环周次增加而增加，即达到循环稳定状态。( 2 ) 材料表现出率敏 感性：随着应变率的增大，最大等效应力将整体增大。这是由于在超过材料熔点 l 3 的温度( 9 7 3 k ) 下，晶粒中的位错和晶粒间的滑移运动尤为明显，导致材料的 粘性增强，在硬化试验中即表现为率敏感性。( 3 ) 图2 3 ( c ) 路径所示的非比例加 载下，保持时间的增加会使稳定循环的应力幅降低；保持时间越长，晶体结构 的恢复效应愈明显，部分补偿了循环应变硬化；图2 9 ( b ) 所示的保持时间的差 异对材料的最大等效应力变化的影响不十分明显。这是由于保持时间太短 ( y 0 s h i d a 类似的实验保持时间为6 0 0 s 5 6 】) ，应力响应的变化十分微弱。 s s 3 0 4 不锈钢在圆形路径( 图2 3 ( d ) 所示，轴向应变和扭向应变幅值均为 土o 5 ) 下，不同应交率( 营= o 0 0 0 4 s ，o 0 0 0 0 8s 。) 下的应变循环实验结果与图 2 3 ( a ) 、( c ) 所示的直线路径相似，如图2 1 0 所示。 罡 王 j g n 嚣 笆 备 i 蒌 芒 2 a 1 a ls l 陀s s 口，m p a c y d i cn u m ，c y d e 图2 1 0 在9 7 3 k 、等效应变幅值为o 5 ，在两种应变率下的相位差为9 0 。的轴向剪切应变循环实验结 果：( a ) 应力响应( 应变率为o 0 0 8 ，s ) ；( b ) 最大应力幅值随循环周次变化曲线 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 9 页 此外，在上述两种应变率下，圆形路径的最大等效应力幅( 约2 5 6 m p a 和 2 3 0 m p a ) 比直线路径下的( 约2 0 7 m p a 和1 7 8 m p a ) 要大得多。 2 2 3 时相关棘轮行为 2 2 3 1 单轴时相关棘轮行为 为讨论时相关因素，诸如不同应力率和有无波峰黻谷保持时间对单轴棘轮 行为的影响，本文进行了如下实验研究。 首先讨论了室温下s s 3 0 4 不锈钢的单轴循环棘轮行为。加载路径如图2 - 3 ( e ) 所示应力水平为7 8 2 3 4 m p a ，应力率疗分别为6 5 m p “s 、1 3 m p “s 和2 6 m p “s ， 实验结果见图2 n 。 躅2 1 1 在室温、不同应力速率下的单轴韩轮效应结果：( a ) 应力- 应变( 乎砷曲线( 1 3 m p “s ) ；( b ) 棘轮应变 昂和循环周次的关系曲线 从图示实验结果可以看出：( 1 ) 在三种应力率下，材料具有相同的棘轮演 化规律，棘轮应变随循环周次的增加而增大，棘轮应变率随循环周次的增加 而逐渐下降。这与已有的、固定加载速率的棘轮行为实验研究结果【6 9 j 完全相同。 但当应力加载速率较低时，在实验讨论的循环周次( 1 0 0 周) 范围内没有出现棘轮 行为的安定现象。( 2 ) 更为有意义的是，加载速率的变化将对棘轮行为产生显 著的影响，随应力加载率的降低，产生的棘轮应变明显增加。这表明，s s 3 0 4 不锈钢的室温棘轮行为也具有明屡的时( 率) 相关效应，蠕变变形和循环塑性 应变的累积导致了材料在较低加载速率下具有较大的棘轮应变。这与 y o s l l i d a p “”1 对s u s 3 0 4 不锈钢所作的实验得到的结论致。 其次，在室温下讨论了s s 3 0 4 不锈钢在图2 3 ( b ) 所示的波峰波谷具有不同 保持时间时的单轴循环棘轮行为，实验结果见图2 1 2 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 圈2 1 2 室温、2 6 m p s 时，有无渡l ，波备保持时间下的单轴棘轮结果：( _ ) 保持时间1 0 s 时的应力应变 ( 乎日j 曲线( 1 0 s ) _ ( b ) # 轮应变矗和循环周次，v 的关系曲线 图示结果表明，保持时间的存在对材料的棘轮行为有明显的影响，应力保 持下产生的蠕变变形使得材料在具有保持时间下的棘轮应变明显增大，并且随 保持时间的增加，棘轮应变将进一步增加。 通过上述实验研究可见，s s 3 0 4 不锈钢在室温下也具有明显的时相关效应 在探讨建立时相关循环棘轮本构关系时，必须考虑蠕变变形与循环塑性粘塑性 应变累积间的交互作用。 与室温实验结果类似( 图2 1 1 ) ，9 7 3 k 下不同应力率对材料的棘轮行为影 响显著，棘轮应变随应力率的下降而增加，如图2 1 3 所示。这是由于此温度下 材料表现出更加明显的粘性流动。由于实验温度控制不够精确，图2 1 3 ( a ) 的滞 遛环有些异常，但基本规律仍表现得十分明显。 图2 1 3 在9 7 3 k ，不同应力率下的轴向辫轮安验结果( 4 0 l m p i ) ：( _ ) 应力应变( 乎对曲线( 应力宰为 1 0m p 小) ；( b ) 三种应变率下棘轮应变肆随循环周扶变化曲线 其次，在恒定平均应力和应力幅值( 4 0 l o om p a ) 以及应力率( 舌= l o m p “s ) 下，讨论s s 3 0 4 不锈钢在图2 3 ( b ) 所示的在应力峰谷值处具有不同保持时间的 单轴循环棘轮行为，实验结果如图21 4 所示 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 l 页 圈2 1 4 在9 7 3 k 下应力率为1 0 m p - ，軎有无波峰，波各保持时阃时的轴向棘轮实验结果( 4 0 士l 帅m p - ) ： a ) 应力应变( 萨0 曲线 应力保持时间为1 0 s ) ；b ) 不同保持时问下的棘轮应变弓随循环周次，v 变化曲线 图示结果表明，与室温单轴时相关棘轮相比( 图2 1 2 ) ，保持时间的存在对 高温下材料的棘轮行为有更明显的影响，应力保持下产生的蠕变变形使得材料 在具有保持时间下的棘轮应变明显增大，并且随保持时间的增加，棘轮应变将 进步增加。这是由于在波峰拉应力比波谷压应力绝对值大，产生的蠕变也更 大，虽然在波谷应力保持期间蠕变得到部分恢复，但总的蠕变仍在增长。 上述讨论表明：无论在室温和高温下单轴时相关棘轮均具有明显的率相 关性和时相关性，在后续建立本构模型时，必须对非弹性应变进行合理的分解， 才能更好的描述塑性和蠕变的交互作用。 2 2 3 2 非比例多轴时相关棘轮行为 首先，在图2 3 ( d 所示直线路径下，进行了轴向应力恒定为1 1 7 m p a ，扭向 为等效应力幅值为士2 3 4 m p a 的对称循环的拉，扭组合循环实验，讨论s s 3 0 4 不 锈钢在不同应力率( 4 m p 眺，2 0 m p 眺和1 0 0 m p 以) 时的多轴循环棘轮行为，实 验结果如图2 1 5 所示。 图2 1 5 在室温、不同应力事、轴向应力为1 1 7m p a 、等效应力幅值为2 3 4m 聃时( 如图2 3 f 所示) 剪应 力循环下的轴向棘轮实验结果：( a ) 应力率为1 0 0m p a ，s 时轴向鹰变随扭向应变变化曲线；( b ) 三种应力率 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 2 页 下轴向棘轮应变昂i 瞻循环周欢变化曲线 从图示结果可以看出：( 1 ) 在上述三种应力率下，材料具有相同的棘轮演 化规律：即轴向棘轮应变随循环周次的增加而增加，棘轮应变率随循环周次的 增加而逐渐下降，为渐进型棘轮效应：并且棘轮变形主要在轴向方向( 非零的 平均应力方向) 产生。( 2 ) 加载速率的变化对棘轮行为产生显著的影响：随应 力率的降低，相应的轴向棘轮应变明显增加，s s 3 0 4 不锈钢在室温时的直线路 径下也具有明显的时相关效应。这是由于在低应力率下材料产生了更多的蠕变 变形，而循环累积塑性应变不随应力率而改变，从而导致低应力率下棘轮应变 更大，这与室温下单轴时的结论相同。( 3 ) 多轴循环应力下产生的轴向棘轮应变 比相应的单轴情形( 见图2 1 1 ，2 1 2 ，2 1 4 ，2 1 5 ) 小。这是由于非比例附加硬 化的影响。由此可见，时相关多轴棘轮行为强烈地依赖于加载路径，这对后续 的本构描述具有重要意义。 其次，在上述直线路径和相同应力水平下进行了应力率为2 0 m p “s 的、在 扭向应力峰谷值具有保持时间( 如图2 2 ( b ) ) 和没有保持时间的多轴棘轮实验， 结果如图2 1 6 所示。由图可见，保持时间的存在对材料的棘轮行为也有一定的 影响：虽然峰谷值处扭向应力仅保持了5 秒，但产生的轴向棘轮应变却明显比 没有保持时间时要大。这是由于应力保持期间产生了更多的蠕变变形，故有保 持时间时产生的总的棘轮应变会增大。但由于上述直线路径下，保持时间太短， 并且总是有一个方向没有卸载，所以上述保持时间对棘轮变形的影响并不如应 力率的影响那么显著。 圈2 1 6 在室温、应力率为l om p a ，s 、轴向应力为l | 7m p _ 、等效应力幅值为2 3 4m p l ( 如图2 3 f 所示) 、 有无波峰臌谷保持时间时的剪切应力循环下的轴向麓轮实验结果：i - ) 无保持时间时的轴向应变和扭向 应变关系曲线；( b ) 轴向棘轮应变异随循环周砍变化曲线 在图2 - 3 ( g ) 所示加载路径下，对s s 3 0 4 不锈钢进行了扭向对称应力循环 ( 土2 3 4 m p a ) ，轴向非对称应力循环( 7 8 士2 3 4 m p a ) 的拉一扭组合实验，讨论了不同应 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 3 页 力率( 4 m p “s 和2 0 m p “s ) 下材料的非比例多轴棘轮行为。结果如图2 1 7 所示。 图示结果表明：( 1 ) 在菱形路径下，棘轮演化规律与直线路径相同：即随着循 环周次的增加，棘轮应变增大，棘轮应变率逐渐减少到几乎为零；棘轮变形仍 主要在轴向产生。( 2 ) 加载速率的不同对轴向棘轮行为有较大影响，随应力率 的降低，相应的轴向棘轮应变增加。( 3 ) 与直线路径的结果比较发现，在菱形 路径材料的棘轮变形要小于直线路径。这表明，s s 3 0 4 不锈钢的时相关棘轮效 应对路径有依赖性。 图2 1 7 在室温、不同应力率、常轴向应力、菱形和圆形加载路径下( 如图2 3 9 ，2 h 所示，等效应力幅为 士2 3 4m p n ，轴向应力循环为7 8 2 3 4m p 下的剪切应力循环) 的轴向棘轮实验结果： a ) 轴向成变扭向应 变曲线i 应力率为2 0 m p _ ，s ) ； b ) 棘轮应变和循环周次韵关系曲线：l a ) 应力率为2 0 m p i ，s 耐的轴向应变和 扭向应变关系曲线；( b ) 不同廒力率、不同加载路径下的轴向棘辖应变异随循环周次变化曲线 其次，在图2 3 ( h ) 所示圆形路径下，进行了与菱形路径应力幅值相同，应 力率为2 0 m p “s 的拉扭循环实验，比较了不同加载路径，相同应力率下( 2 0 m p “s ) 材料的非比例多轴棘轮行为。结果如图2 1 7 所示。图示结果显示，圆形下的轴 向棘轮应变演化规律与菱形路径下相同；