（计算机应用技术专业论文）数字图像修复技术的研究.pdf

， _ 南京邮电大学 硕士学位论文摘要 i l ll lii i iil ui iil li ii | y 17 5 4 8 8 0 学科专业：工科、计算机应用技术 研究方向：计算机在通信中的应用 作者：二零零七级硕士研究生王继剧指导教师：逃趑置熬援 题目： 数字图像修复技术的研究 英文题目： r e s e a r c ho f d i g i t a li m a g ei n p a i n t i n gt e c h n i q u e s 关键词： 数字图像修复，偏微分方程，流方程，等照度线 英文关键词： d i g i t a li m a g el n p a i n t i n g ，p d e ，f l o we q u a t i o n ，i s o p h o t e 南京邮i u 人学硕i j 研究生学位论义摘要 摘要 随着数字技术的不断发展，图像成了越来越重要的信息表达方式，应用的范围也越来 越广。但是在日常生活和科学研究中，经常会碰到图像信息缺损现象，如网络传输中信息 的丢失、图像破损、遮挡去除等等。如何对这些缺损或遮挡信息进行处理成为人们日益关 注的问题。 图像恢复技术处理的是图像的病念问题，无法从退化的图像或影像中恢复原有的图 像，这使得图像修复问题的研究有一定的难度。图像修复方法不唯一，也没有统一的标准， 所以研究者能够应用各种方法进行研究。目前，数字图像修复技术的发展主要集中在两个 领域：基于非纹理结构的图像修复和基于纹理结构的图像修复。 本文首先阐述了图像修复技术的研究背景、发展状况、研究目的和研究内容，接着引 入了图像修复的概念、指导理论及评价方法，对基于偏微分方程的图像修复技术的修复原 理及三种修复模型进行了研究，分析了他们的优缺点，并对整体变分模型进行了改进。在 此基础上结合流体力学的相关知识，对流体力学在图像修复中的应用算法进行了研究，并 对算法进行了改进，取得了很好的修复效果。 本文的研究结果表明：数字图像修复仍然是一个比较有潜力的研究领域，值得我们进 行更深入的研究。跨学科的应用会对计算机视觉世界有好几方面的好处：首先，它带来的 具有很好数值方法和理论对视觉研究问题有至关重要的作用；其次，能够吸引更多的人来 探索图像处理和计算视觉方面的问题，这也加快了这一领域的发展。 关键词：数字图像修复，偏微分方程，流方程，等照度线 a bs t r a c t w i t ht h ec o n t i n u o u sd e v e l o p m e n to fd i g i t a l t e c h n o l o g y , i m a g e si n f o r m a t i o nh a sb e c o m ei n c r e a s i n g l y i m p o r t a n tm e a n so fe x p r e s s i n ga n dh a sai n c r e a s i n g l yw i d er a n g eo fa p p l i c a t i o n s h o w e v e r , i no u rd a i l yl i f e a n ds c i e n t i f i cr e s e a r c h ，w eo f t e ne n c o u n t e rt h ep h e n o m e n o no fi m a g ei n f o r m a t i o nd e f e c t s s u c ha sn e t 、 ，o ( t r a n s m i s s i o nl o s so ft h ei n f o r m a t i o n ，i m a g e sd a m a g e d ，b l o c kr e m o v a la n ds oo n s oh o w t od e a lw i t ht h e s e d e f e c t sa n db l o c ko fi n f o r m a t i o nh a v eb e e nb e c o m i n gag r o w i n gc o n c e r n b u tt h ei m a g ei n p a i n t i n gt e c h n i q u e sa r ed e a l i n gw i t hp a t h o l o g i c a lp r o b l e m s ，i tc a nn o t g e tt h eo r i g i n a l i m a g eo rv i d e of r o mt h ed e g r a d a t i o no fi m a g eo ri m a g e s ，s oi tm a k e si m a g ei n p a i n t i n gp r o b l e m ss t u d yq u i t e d i f f i c u l ti nt h ef i e l d i m a g ei n p a i n t i n gm e t h o d sa r en o tu n i q u ea n dt h e r ea r en ou n i f o r ms t a n d a r d s ，s ot h e r e s e a r c h e r sa r ea b l et ou s eav a r i e t yo fw a y s a tp r e s e n t ，t h e d e v e l o p m e n to fd i g i t a li m a g ei n p a i n t i n g t e c h n i q u e sf o c u so nt w oa r e a s ：t h ei m a g ei n p a i n t i n gb a s e do nn o n - t e x t u r es t r u c t u r ea n di m a g ei n p a i n t i n gb a s e d o nt e x t u r es t r u c t u r e f i r s t l yt h i st h e s i sd e s c r i b e st h er e s e a r c hb a c k g r o u n d ，t h ec u r r e n td e v e l o p m e n ts t a t eo fi m a g ei n p a i n t i n g , r e s e a r c ht a r g e ta n dc o n t e n t i nt h ef o l l o w i n gs e c t i o n st h ec o n c e p t s ，g u i d i n gt h e o r i e sa n de v a l u a t i o nm e t h o d so f i m a g ei n p a i n t i n ga r ei n t r o d u c e d t h ei n p a i n t i n gt h e o r i e sb a s e do np a r t i a ld i f f e r e n t i a le q u a t i o n sa n dt h r e e i n p a i n t i n gm o d e l sh a v eb e e ns t u d i e d ，t h e i ra d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e sa r ea l s oa n a l y z e da n dt h e i rt o t a l v a r i a t i o n a lm o d e l sh a v eb e e ni m p r o v e d o nt h i sb a s i s ，c o m b i n i n gt h ek n o w l e d g eo ff l u i dm e c h a n i c s ，w es t u d y t h ef l u i dd y n a m i c sa p p l i c a t i o ni n i m a g ei n p a i n t i n ga l g o r i t h m ，i m p r o v et h ea l g o r i t h ma n do b t a i ng o o d i n p a i n t i n gr e s u l t s t h e s es t u d yr e s u l t ss h o wt h a t ：d i g i t a li m a g ei n p a i n t i n gi ss t i l lap r o m i s i n gf i e l do f r e s e a r c h ，w o r t h yo fo u r i n - d e p t hs t u d y i n t e r d i s c i p l i n a r ya p p l i c a t i o n sw o u l dh a v es e v e r a la d v a n t a g e si nc o m p u t e rv i s i o nw o r l d ：f i r s t ， t h en u m e r i c a lm e t h o d sa n dt h e o r e t i c a lb r o u g h tb yi tw i l lp l a ya ni m p o r t a n tr o l ei nv i s i o nr e s e a r c h ；s e c o n d ，t h e c l o s er e l a t i o n s h i pw i t hc o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c sw i l la t t r a c tm o r ep e o p l et oe x p l o r ei m a g ep r o c e s s i n ga n d c o m p u t i n gv i s i o np r o b l e m sa n dt h i sc a l ls p e e du pt h ed e v e l o p m e n t si n t h i s f i e l d t h o u g ht h i sa p p r o a c h p e r f o r m sw e l l ，b u tt h e r ea r em a n yp r o b l e m sa n di s s u e sn e e dt ob es o l v e sa n di m p r o v e d k e yw o r d s ：d i g i t a li m a g ei n p a i n t i n g ，p a r t i a ld i f f e r e n t i a le q u a t i o n s ，f l u i de q u a t i o n s ， i i - 目录 第一章绪论1 1 1 数字图像修复技术的背景、目的及意义l 1 2 数字图像修复技术的研究现状2 1 3 论文主要研究的内容4 1 4 论文结构及内容安排5 第二章数字图像处理基础知识概述一6 2 1 图像处理技术概述一6 2 2 图像修复技术概述8 2 2 1 图像修复的方法论1o 2 2 2 图像修复与视觉心理学1 0 2 2 3 图像修复的特殊性13 2 2 4 图像修复的基本准则1 4 2 3 变分法与泛函数l5 2 4 图像修复算法的评价1 7 2 5 本章小结1 8 第三章基于偏微分方程的图像修复技术1 9 3 1 图像的数学表示1 9 3 2 偏微分方程与图像处理2 0 3 3 基于偏微分方程的修复模型2 2 3 3 1b s c b 模型2 2 3 3 2 整体变分模型2 5 3 3 3 曲率驱动扩散模型2 9 3 4 具有相关度的自适应修复算法3 1 3 4 1 原理分析31 3 4 2 算法实现3 5 3 5 本章小结3 6 第四章流体力学在图像修复中的应用研究3 7 4 1 流体力学知识概述3 7 4 1 1 流体的连续介质模型3 7 4 1 2 流体的性质3 8 4 1 3 流体运动的描述3 9 4 2 沿等照度线的图像修复4 1 4 3 流函数和图像强度的类比4 2 4 4n a v i e r - s t o k e s 方程的修复应用4 4 i v 产 南京i i l l _ ；i f 2 人学硕f ：研究生学位论文 第一章绪论 第一章绪论 1 1 数字图像修复技术的背景、目的及意义 人类自身生存和活动在一个多维的宇宙空间当中，人类认识世界最为直接的方式就是 通过视觉获得图像。“图”是物体透射或者反射光的分布，“像 是人的视觉系统对图的接 收在大脑中形成的印象或者认识，前者是客观存在的，后者是人为的感受，图像应是两者 的结合。如果说视觉为我们提供6 0 的信息来源，那么必须承认在这当中有一大部分本身 就是图像信息，在大脑处理的信息中，图像信息占有相当大的比重。中国有句古话“百闻 不如一见就是这个道理。 图像作为一种信息符号，有着语言文字不可比拟的优点。正如一句话所说，一幅图像 胜过千言力语。在传达信息时，图像与语言文字相比有一个很大的优点就是一目了然、直 观形象。用文字描写一个形象或事物，即使花费大量的笔墨，读者还是感到模模糊糊，然 而用一幅图像来展示，则变得简单明了。例如，用文字去准确地描述一个人的外貌几乎是 不可能的，如果用一张照片就变得轻而易举，见照片如见其人。 但是在日常生活和科学研究中，经常会碰到图像信息缺损现象，如图像破损、遮挡去 除等等，如何对这些缺损或遮挡信息进行恢复成为人们日益关注的问题。早在欧洲文艺复 兴时期，人们就为了恢复美术作品中丢失或被损坏的部分，保持作品的整体效果，丌始进 行对中世纪美术品的修复，主要是填补美术品上所出现的裂痕。所谓图像修复是对图像上 信息缺损区域进行填充的过程，其目的是恢复有信息缺损的图像，并使观察者无法察觉图 像曾经缺损或己被修复。 随着数字技术的不断发展和进步，数字图像技术在扫描仪、数码相机、数码摄像机、 数字电视、以及可收发图像的移动电话等数字产品中得到广泛应用。美术博物馆也开始数 字化，作品被扫描到电脑罩，在这个过程中难免会出现图像信息的缺损。如： 1 ) 对原本就有划痕或有破损的图片扫描后得到的图像； 2 ) 为了某种特殊目的而移走数字图像上的目标物体或文字后留下的信息空白区； 3 ) 在数字图像的获取、处理、压缩、传输和解压缩过程中，因信息丢失所留下的信 息缺损区等。 南京邮电人学硕i ：研究生学位论文第一章绪论 为了保证这些数字图像信息的完整性，需要对这些受损图像进行填充修复。 b e r t a l m i o ，s a p i r o ，c a s e l l e s 和b a l l e s t e r ! l 】在一次学术会议上，首次提出数字图像修复 技术这个术语。数字图像修复技术只需对这些数字图像使用计算机程序或者软件进行处 理，通常只需要简单的人机交互工作。现在，数字图像修复技术正在得到广泛的研究。研 究者现在j 下在开发自动的图像修复技术，用户只需简单地选择要恢复的区域，计算机自动 完成余下的工作，从而显著地减少处理时间和精力。之前的手工修复要直接在原始作品上 修改，数字图像修补技术则带来了极大的自由，比如出现错误的时候或者是逐步增强修补 效果的时候，不需要破坏珍贵的原画。毫无疑问，数字图像修复技术为修补古老的艺术作 品提供了安全便捷的途径。 数字图像修复技术的应用范围远远不只是网上数字博物馆，随着技术的发展，越来越 多的领域期望能够对图像进行一定的修改，并且达到人眼觉察不出来的效果。因此，数字 图像修复技术成为当前计算机图形学和计算机视觉中的一个研究热点。在文物保护、影视 特技制作、多余目标物体剔除如视频图像中删除部分人物、文字、小标题等、图像缩放、 图像的有损压缩、视频通信的错误隐匿，等方面有着重大的应用价值。虽然目前采用某些 图像处理软件，例如p h o t o s h o p 等，也可以对数字图像进行专业的特效处理和对受损图像 进行修复处理，但用户必须区分要修补的区域，并要仔细考虑要填充什么样的颜色、格式 和纹理，需要有经验的技术人员进行复杂的手工处理。因此，迫切希望有一种自动、快速、 简单的修复算法，轻松地修复图像。 所以数字图像恢复技术作为数字图像处理科学的核心技术，吸引了国内外众多学者对 其进行深入广泛的研究，但是图像恢复技术处理的是病态的问题，无法从退化的图像或影 像中恢复原有的图像或影像，也使得图像修复领域问题的研究有一定的难度。图像修复方 法的不唯一，没有统一的标准的特性，使得研究者们能够应用各种方法进行研究。国内外 不少的图像修复方面的爱好者也做出了不少的努力，研究出了不少的方法，例如：基于偏 微分方程的图像修复方法，基于频率分离的图像修复，基于纹理【2 9 1 的图像修复方法等，都 取得了很好的成果。 1 2 数字图像修复技术的研究现状 数字图像修复技术( i n p a n t i n g ) 属于图像复原的研究领域，是图像处理的一个核心技 术，也是当前计算机视觉方面的一个研究热点。该技术就是用一定的算法来方便快捷的实 现对图片、照片或影片的处理。这种技术在文物保护、影视特技制作、虚拟现实、去除遮 2 南京邮电人学硕 j 研究生学位论文 第一章绪论 盖物等方面有很高的应用价值。但由于数字图像修复所处理的问题是一个病态问题，人们 无法从退化影像中获得原始影像，因此，这就使得该领域的研究具有一定的难度。 目前，数字图像修复技术的发展主要集中在两个领域：基于非纹理1 3 2 1 结构的图像修复 和基于纹理结构的图像修复，如图1 1 所示。 图1 - 1 数字图像修复技术的发展方向图 1 在前面一节中讲述过，图像修复是一项古老的艺术。早在欧洲文艺复兴时期，为了恢 复中世纪美术作品中丢失或被损坏的部分，同时保持作品整体效果，人们便开始通过填补 美术作品中一些裂痕或划痕来达到恢复作品原貌的目的。随着计算机技术的出现和发展， 数字图像修复被引入到图像修复领域。数字图像修复是图像处理领域中一个重要的部分， 是利用图像中的有效信息填充指定区域缺损数据的一种技术。该技术已经被广泛的用于各 个领域，包括修复医学图像和文物、修补有划痕和裂痕的照片、移除图像中的遮挡物、还 原犯罪现场等等。目前，国内外最具代表性的图像修复技术主要有基于偏微分方程的修复 模型和基于纹理合成的修复模型等几种模型。 基于偏微分方程的修复模型是较先提出的修复模型，b e r t a l m i o ，s a p i r o ，c a s e l l e s 和 b a l l e s t e r 等人的基于偏微分方程的修复方法是一种模拟专业修复人员的修复方法，开创了 基于偏微分方程图像修复方法的先河。此后，由c h e n 和s h e n 提出整体变分模型【2 】以及基 于曲率驱动扩散的修复模型【3 】等也成为了人们研究数字图像修复算法的参考对象。 基于结构的图像修复方法拥有峰实的理论基础和明确的物理模型，易于理解。这些方 法的着眼点是微观分析，以像素为处理单位，通过信息扩散过程来实现修复。但这类方法 在处理时，所使用的信息量较为有限，因此只能处理较小区域的图像修复，在区域较大时 容易形成模糊的修复结果。虽然对结构信息有着良好的恢复效果，但由于基本理论的限制， 完全不能处理纹理信息。此外，在求解时，由于这些方法都是通过偏微分方程来描述扩散 3 南京邮i 乜人学硕一i ：研究生学位论文第一帝绪论 过程，因此计算步骤非常复杂，对使用者的数值计算能力有很高的要求。 基于纹理的图像修复方法由纹理生成方法衍生而来，是一类非常实用的方法。这些方 法的着眼点是宏观分析，基于视觉认知规律中的相似性原则，通过块匹配复制的方式来填 充待修复区域。由于这类方法源自纹理生成算法，因此对单一的纹理有非常好的修复效果。 此外，由于在处理时邻域信息利用的较为充分，因此可以处理较大区域的修复。但由于在 处理时仅追求块的相似性，因此缺乏整体性的指导，从而无法保证结构线条的正确连接， 因此有可能会造成比较大的偏差，造成局部相似却整体不和谐的结果。同样也是由于块匹 配粘贴的缘故，在处理图像中的结构信息时，往往不能拼接的非常契合，从而产生块效应， 造成明显的修复痕迹。 基于学习的图像修复方法思想新颖，但该方法本身还并不成熟，计算复杂度过高以及 较为简单的学习模型都使得这种方法在实际应用中受到相当的限制。 除了以上所提到的修复模型之外，由周廷方等人提出的基于径向基函数的图像修复算 法【2 1 1 ，也受n t 广泛的关注。该算法首次将图像修复的问题转化为了三维曲面重建问题， 并利用径向基函数在曲面重建中的优势，使整个图像的修复过程能够更准确的、鲁棒的处 理相对较大的破损区域。 总的来说，图像修复问题还远没有发展成熟。从基于视觉认知的修复规律来看，这些 方法基本上都只是根据其中的一二项原则来进行处理，处理步骤往往只是手工修复过程中 的一部分，因此在修复的时候存在相应的局限性。如何基于视觉认知的修复规律，有效的 结合现有方法，充分使用各种方法的优点，从而尽可能的再现手工修复时的步骤和效果， 是图像修复领域所面临的重要挑战。 1 3 论文主要研究的内容 本文主要对图像修复的p d e 方法及计算流体力学在图像修复中的应用进行了研究，论 文主要的工作和取得的成果如下： ( 1 ) 对图像修复理论基础、图像修复的特殊性、方法论、基本准则和图像修复算法的 评价方法进行了研究。 ( 2 ) 基于偏微分方程的图像修复技术的研究，对几种算法模型进行了研究比较，在此 基础上对算法进行改进，取得了很好的修复效果。 ( 3 ) 在基于偏微分方程的图像修复技术的基础上，根据图像修复的特殊性和流体力学 的相关性，进行了流体力学在图像修复中的应用研究，对算法进行改进并取得了很好的修 4 南京邮l 乜人学硕i ：, l i , t t ：j c 生学位论义第一章绪论 复效果。 1 4 论文结构及内容安排 全文共分成五章分别进行论述： 第一章绪论部分。主要介绍了课题的背景、研究目的及意义，目前国内外的研究现 状。 第二章数字图像处理基础知识部分。本章主要研究了图像修复理论及其特殊性、方 法论、基本准则、算法评价及变分法。 第三章基于偏微分方程的图像修复技术的研究。本章主要对各种基于偏微分方程的 图像修复方法进行了研究，并对整体变法算法进行了改进，实现结果表明，改进算法能够 取得很好的修复效果。 第四章流体力学在图像修复中的应用。首先介绍了流体力学的相关基础知识，根据 基于偏微分方程的修复理论，进行了流体力学和偏微分方程相结合的图像修复理论研究。 并对算法进行了改进。 第五章总结与展望。主要是对本文的工作进行总结以及对本文工作中需要进一步研 究的问题归纳并且展望下一步的工作。 概述 到了2 0 世纪2 0 年代，电子技术、计算机技术有了相当大的发展，数字图像处理技术 才丌始进入了高速发展时期。所谓数字图像处理，就是利用数字计算机或其他数学硬件， 对图像信息转换而来的电信号进行某种数字运算，以期提高图像的实用性，从而达到人们 所要求的某种预期的效果。如对相片反差进行变换、对被噪声污染的工业电视图像去除噪 声、从卫星照片中提取目标物体特征参数等。应用计算机处理图像，处理精度高，改变软 件即可变换处理方法，灵活方便。 数字图像处理是计算机技术、信息论和信号处理相结合的综合性应用学科，其理论基 础多是借用其他学科如数学、物理学等，从其本身的系统化角度来看并不成熟，但其实际 应用己经解决了不少问题。仅就其处理目的来讲可以分为两大类：一类是以人为对象，处 理的目的是改善人的视觉效果，如数字电视图像处理、工业图像的增强等。有些并没有改 善图像的客观质量标准，甚至恶化的例子也有，如添加伪随机噪声去除图像中的“假轮廓”， 就是为了欺骗人的视觉，迎合人的心理因素；另一类是以机器为对象，处理目的是突出图 像中目标物的某些特性如轮廓、边界、目标和纹理等的特性使计算机、其他自动机器或者 在实际应用中便于分析或识别目标。 数字图像信息有如下特点： ( 1 ) 数字图像是二维信息，其信息量很大： ( 2 ) 数字图像占用频带较宽，所以在成像、传输、存储、处理、显示等各个环节的实 现上，技术难度较大，成本也高，这就对频带压缩技术提出了很高的要求； ( 3 ) 数字图像中各个像素不是独立的，其相关性大，因此，图像信息压缩的潜力很大； 6 lj 鍪 啪撇蕊辅 p 矿姘一鍪篓黧罴毫 承蝌汝嘭哪寄酪哳辫周芒：骠尝_ 锈百砚刃赤甭跖搬：f 卿杀y 日i 卿阜掣 ， 2 珂氍睡鲜朝驾动工y 上币擞￥蕊骑衅葫托茸滥( i ) ：覃黔生诩阜曾暂动动固专骠身幂衅苗* 出滥酉动工y 壬羽胖。刨华琶抱朝 蜒少一朝辑鹭乱工豺囤椠犁 己半辑茑动动固专骠距搬斯址阱y 抖期右骠朝磁翠 ”4 。可椠娶默睦覃孺鞍酉召丽卫勘 囤鲷半自蜂群号业覃貅飘寄毒蔡世朝辞取醯辅疆询飘畔暂世明动园奉骠士甲。铡w 明逝群 磷勒自上丐器珂氍馋鲜明酉现工y 上币撇￥暂勐动固专鞣身聚咐茸* 目滥酉动工y 士羽髀。刨华距船朝鲜少一鲷辑鹭辞工豺固鬃鞘1 己半辑酉动动国右骠延妞斯阱y h 翱专醵明砸翠。逝群轻阜荡呙勘国台： 再号业异凿砸彭觋醵皿卓崮鲷豺国酉狲国鞋冒 髫群诲明七b 豺国、| i 诉士翠朝目明酉勐豺固。暑u 印妒d u i 华z 牲茸弹零擗妙暮。酉动动囤， f f j 篱孵摹坐仁叫y m 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种组合最有可能对应于真实世界中某个物体的有关方面； 格式塔学派试图对视觉系统相互作用类型进行了分类，并把它们称为知觉定律，其中 包括接近性定律、相似性定律、良好的连续性定律和封闭性定律。 ( 1 )接近性定律：视觉系统倾向于将那些相互靠得很近且离其它相似物体较远的东 西组合在一起。接近律通常指“空间上接近”。如图( 2 3 a ) 中的圆点更容易看成是水平 线而不是竖线，因为一个点到其最近点的距离，在水平方向要比竖直方向短。 ( 2 )相似性定律：觉系统倾向于将那些明显具有共同特性如颜色、运动、方向等的 事物组合在一起。如图( 2 3 b ) 中的圆点之间的距离其实都相同，但更容易将它们组合成 水平线，因为水平方向的圆点具有相同的颜色。 ( 3 )连续性定律：视觉系统倾向于把中断的线段看成是被某个物体遮挡一部分的连 续直线。如图( 2 3 c ) 中的图形，一般将其看成是一条直线和曲线，虽然它们多处相交， 但还是很容易分开而不混淆。 ( 4 )封闭性定律：如果一条线形成了封闭的或几乎封闭的图形，那么视觉系统就倾 向于把它看成是被一条线包围起来的图形表面，而不仅仅是一条线。该定律在用线框表示 的图形中表现最为明显。如图( 2 3 d ) 中，其实是三条分开的折线，但仍然认为它是一个 完整的三角形，而不是毫无联系的折线。 南京邮电人学硕 j 研究生学位论文第二章数图像处理幕础知识概述 a ) 接近性b ) 栩似性 c ) 连续摊d ) 村髓j 携 图2 - 3 视觉定律不恿图 格式塔学派还有一个被称为“简洁”的普遍原理，也称为“优良性”。它的基本思想 就是视觉系统对输入的视觉信息作出最简单、最规则和具有对称性的解释。换句话说，大 脑需要一个合理的解释，这种解释不因观察点的微小变化而发生根本改变。 另外，需要说明的一点是图像修复不是制造新的信息，而是力图恢复原有的信息。信 息是客观存在的，是不能够被制造出来的。 对于图像上的缺损信息，由于人具有很多的先验知识和经验，同时在视觉心理的支配 下，能够合理地内插出这些缺损的信息，这是一个非常复杂的视觉认知过程。采用计算机 进行图像修复，最理想的方式也是要模拟这种过程，符合人类视觉心理，但是目前人们对 人类视觉机理的理解还相当落后，在模拟人类视觉的理论和实践中，还存在许多有待解决 的问题，所以，目前还只能是处于低层次的方法和算法研究。 从视觉心理角度讲，图像修复是一个视觉认知过程。k k o f f k a 等人的完形理论中提出， “知觉是按照一定规律形式组织起来的。图形知觉不是图形各部分简单的相加，而是由各 部分有机组成的。一个图形作为一个整体被感知，其中各部分之间又具有一定的关系。 生理学、心理学对人类视觉系统( h v s ) 的实验研究指出，视觉皮层细胞的响应，在频域 具有带通特性，人的大脑具有将独立的视觉机制聚合起来的能力，各视觉机制对频率域的 某一部分比较敏感，这在具体认知过程中表现为：倾向于将那些相互靠得很近且离其它相 似物体较远的东西组合在一起：或者倾向于将明显具有共同特性( 如颜色、运动、方向等) 的事物组合在一起；或者倾向于把中断的线段看成是连续直线被某个物体遮挡一部分。 想要达到符合视觉心理的图像修复是极其困难的，因为要模拟人的智能行为，就需要 高层的先验知识、全局的模式识别和漫长的统计学习过程。图像修复的先驱者b e r t a i m i o 和s a p i r o 等人，在着手进行图像修复建模工作之前也曾经主动咨询明尼阿波利斯艺术研究 1 2 南京l j i i ；l u 人学硕f ：研究生学位论文第_ 二章数宁图像处理幕础知识概述 所的工作人员。他们指出：图像修复是一个主观过程，依赖于人眼对图像的感知理解，必 须遵循一定的方法论原则： ( 1 ) 通过图像的整体决定如何填补裂痕，图像修复的目的是恢复艺术品的完整性； ( 2 ) 修复区域周围的结构信息必须延伸至裂痕的内部，断裂的轮廓线通过修复区域周 围的轮廓线延长得到； ( 3 ) 修复区域中像素的灰度或者颜色信息，必须与周围的颜色相协调； ( 4 ) 细节信息的描绘，即加入纹理进行渲染。 b e r t a i m i o 等首次引入p d e 7 , 2 8 , 3 9 1 进行图像修复时，已经注意到原则是很难操作的，因 为它涉及到视觉心理学的问题；原则( 4 ) 也很难借助于确定性的p d e 或者变分模型实现， 因此他们仅仅根据原则( 2 ) 和( 3 ) ，设计了第一个基于p d e 的修复算法。 t o n yc h a n 等人在b e r t a i m i o 和s a p i r o 等人研究的基础上，针对非纹理图像开创性地提 出了局部修复的概念。他们从数学上的香农定理和视觉上的局部推断、模式识别与尺度影 响等方面，阐述了局部性是降低修复问题复杂性和开展低层视觉修复研究的一条有效途 径，并且为此提出了建立非纹理图像局部修复模型的三大原则： 原则l ：模型是局部的。模型不需要借助于整体理解和统计学习，修复区域的信息完 全可由修复区域周围已知信息决定； 二 原则2 ：模型必须能够修复断裂的光滑狭窄边缘。该原则包含两层含义：首先该原则 强调边缘是图像中最重要的视觉特征，因此断裂边缘的修复是最重要的；其次，由于比例， 因素的影响，不必期望模型能够修复较宽的边缘； 原则3 ：模型对噪声鲁棒。对于人的视觉来说，从具有一定信噪比的含噪图像中提取 有用的特征信息并将其扩展到修复区域，是一件轻而易举的事情。 2 2 3 图像修复的特殊性 图像修复的目的在于填补图像中的缺损信息，恢复图像的原本面貌。图像修复经常与 另外一些名词之问有着各种各样的联系，如图像恢复、图像插值、去遮挡等等，但是它们 之间又有如下的区别： ( 1 ) 从广义概念上来讲，图像修复属于图像恢复领域的问题，但应该注意到它与传统 的图像恢复又有所区别。图像恢复的主要任务是从己退化变质的图像中，根据先验信息对 退化图像做出最佳估计。它们之间最大的区别在于对于图像恢复而言，待处理区域仍然具 有可用信息，而对于图像修复，待处理区域没有任何信息，一片空白。由于两者的处理对 1 3 南京邮i 乜人学硕i ：研究生学位论文第一二章数# 图像处理摹础知识概述 象具有很大不同，处理方法也具有很大不同，当然，图像恢复中的一些理论和方法对于数 字图像修复也具有很好的指导作用，但又不能直接照搬，需要进行变形或者融入图像几何 模型和先验知识。 ( 2 ) 图像修复在本质上可视为数学上的插值问题，但也不完全是。数学插值往往强调 插值函数的光滑性，但是图像往往很难用一个光滑的数学函数去描述，它包含大量的边缘 和断裂点，另外，又经常受到随机噪声的污染，所以，图像本身的高度复杂性，导致图像 修复不是一个简单的数学问题。 ( 3 ) 去遮挡和图像修复的相同点都在于恢复丢失信息，但是去遮挡旨在建立人类视觉 理解被遮挡物的数学模型，理解物体成像次序，近似于重建原来的三维世界，需要得到完 整的物体以及物体之间的拓扑关系和深度信息；而图像修复旨在填充和补全一个丢失信息 的二维图像，属于低层次的视觉处理。去遮挡往往需要分割二维图像的不同区域，然后连