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第四章 理论力学第一节静力学单项选择题(下列选项中，只有一项符合题意)1将大小为100N的力，沿x、y方向分解(见图4-1-1)，若F在x轴上的投影为50N，而沿x方向的分力的大小为200N，则F在y轴上的投影为( )。A0 B50N C200N D100NA【解析】由力F在x轴上的投影为50N，沿x轴的分力为200N可得：力F作用方向与x轴夹角是60，与y轴夹角是90，从而可得：F在y轴上的投影为0。2如图4-1-2所示，三力矢F1、F2、F3的关系是( )。AF1+F2+F3=0 BF3=F1+F2CF2=F1+F3 DF1=F2+F3D【解析】力的计算要满足矢量的运算法则。3如图4-1-3所示，等边三角板ABC，边长a，沿其边缘作用大小均为F的力，方向如图所示，则此力系简化为( )。A【解析】在此平面汇交力系中，各力在水平向和竖向的投影之代数和都等于0，故汇交力系平衡，FR=0。因为过A、C点的力都经过A点，故只有过B点的力对A点有弯矩作用，力臂为a，故MA=Fa。4某平面任意力系向O点简化后，得到如图4-1-4所示的一个力R和一个力偶矩为M0的力偶，则该力系的最后合成结果是( )。A作用在O点的一个合力B合力偶C作用在O的左边某点的一个合力D作用在O点右边某点的一个合力C【解析】由平面任意力系简化原理判断。5三铰拱上作用有大小相等，转向相反的二力偶，其力偶矩大小为M，如图4-1-5所示。略去自重，则支座A的约束力大小为( )。B【解析】正对称结构在正对称力作用下，只有正对称的力，而C点是铰接，故只有轴向力，这样，取左边一半分析，根据力矩平衡以及在x，y方向受力平衡得6简支梁受分布荷载作用如图4-1-6所示，支座A、B的约束为( )。C【解析】对A点列力矩平衡方程MA=0，即，从而可得，方向向下，再根据简支梁竖向力平衡Fy=0，FB+FA=0，解得FA=，方向向上。7平面桁架的尺寸与载荷均已知(见图4-1-7)。其中，杆1的内力大小Fst为( )。A【解析】首先进行整体受力分析，对B点取弯矩，由MB=0，可求得沿如图4-1-8所示虚线方向切开，对C点取弯矩，由Mc=0，杆1受压。8桁架结构形式与载荷均已知(图4-1-9)。结构中零杆数为( )根。AOB2C4D6D【解析】如图4-1-10所示，由T形链杆受力知，圈出的两杆为零杆，再由L形链杆受力知，共计6根零杆。9重W的物块能在倾斜角为a的粗横斜面上滑下(见图4-1-11)，为了维持物块在斜面上平衡，在物块上作用向左的水平力F1，在求解力F1的大小时，物块与斜面间的摩擦力F方向为( )。AF只能沿斜面向上 BF只能沿斜面向下CF既可能沿斜面向上，也可能向下 DF=0C【解析】从物块的运动趋势来判断。若有向上的运动趋势则F沿斜面向下，若有向下的运动趋势则F沿斜面向上。10重W的圆球置于光滑的斜槽内(见图4-1-12)，右侧斜面对球的约束力FNB的大小为( )。A【解析】光滑接触约束只能限制物体沿接触面的公法线指向支承面的运动，而不能限制物体沿接触面或离开支承面的运动。对圆球进行受力分析可知，其只受重力和左右斜面的约束力，且FNA=FNB=W/2cos。11物块A重W=10N，被用水平力Fp=50N挤压在粗糙的铅垂墙面B上(见图4-1-13)，且处于平衡，块与墙间的摩擦系数f=0.3。A与B间的摩擦力大小为( )。AF=15N BF=10NCF=3N D依据所给条件无法确定B【解析】在主动力的作用下物体具有滑动趋势，但仍处于静止状态时的摩擦力，称为静滑动摩擦力，其值随主动力在0FFmax之间变化，大小由平衡方程决定。题中根据受力平衡列出等式可知，F=W，并未达到临界静滑动摩擦力Fmax=fFp=15N。12F1、F2共线，方向相反，如图4-1-14所示。且F1=-2F，则其合力R表示为( )。C【解析】合力为F1、F2两矢量的相加。13梁AB受有三角形分布的载荷，如图4-1-15所示，载荷最大值为q，则合力R的大小及作用线的位置h分别为( )。B【解析】三角形均匀分布的载荷合力等于三角形面积，即合力R的作用线过三角形的重心，竖直向下，可以得出14用一组绳悬挂一重物，其重为P，绳1与绳3位于水平位置，绳2与绳4倾斜如图4-1-16所示，绳4受的拉力为( )。D【解析】首先对绳1左边的接触点求力偶矩平衡，即-Pl1+F2l1sin45=0，求得，再对绳3右边的接触点求力偶矩平衡，即F2F3sin45-F4l3cos30=0，求得。15均质杆AB，长为l，重为W，在D处用铅直绳将杆吊于光滑槽内，如图4-1-17所示。在槽A、B处对杆作用的反力NA、NB的关系为( )。ANANB BNANBCNA=NB=0 DNA=NB0D【解析】光滑接触面A、B处的约束力垂直于约束面，并组成一力偶，与铅直绳拉力F和杆CD的重力组成的力偶相平衡，根据平面任意力系的平衡条件可知，NA=NB且0。16水平简支梁如图4-1-18所示，不计杆自重，如外力与相互平行且铅垂，又p1=P2=P，则支座A的反力为( )。D【解析】外力构成一顺时针转向的力偶，应用力偶的平衡方程RAlcos45-Ph=0，求得，方向为平行于B并倾斜向下。17某平面任意力系向作用面内任一点简化，得主矢、主矩均不为零，则其简化的最后结果为( )。A一力偶 B一合力 C平衡 D不能确定B【解析】平面力系简化原则：没有平面力系，在力系所在的平面内任取一点O作为简化中心，将诸力分别向O点平移，最后得一主矢R和一主矩M0。当R0，M0=0时，合成为合力；当R=0，M00时，合成为力偶；当R0，M00时，合成为合力；当R=0，M0=0，平衡。18一铰盘有三个等长的柄，柄的长度为l，三个柄均在水平面上，其夹角都是120，在水平面内每个柄端分别作用一垂直于柄的力如图4-1-19所示。且有F1=F3=F2=F，该力系向O简化后主矢及主矩M0应为( )。B【解析】三个力正好是首尾相接构成闭合三角形，所以合力为零。三个力对O点的力偶矩都是逆时针方向，大小均为Fl。19如图4-1-20所示一组合结构，q、l、a均为已知，杆重不计，则杆2所受的作用力为( )。B【解析】该组合结构为对称结构，将结构沿中轴线截开，取其中一部分进行受力分析。由结构和荷载的对称性可知，上部梁上铰处竖直向内力为零，因此对支座节点取矩，20三根长度都是l的均质杆铰接成一等边三角形构架，如图4-1-21所示。若AB杆重2P，BC及CA杆各重P，则构架的重心坐标是( )。A【解析】根据重心坐标公式可得：21如图4-1-22所示，若W=60kN，T=40kN，A、B间的静摩擦系数F=0.5，动滑动摩擦系数F=0.4，则A物块所受的摩擦力F为( )kN。A12 B16 C20 D25B【解析】假设物体处于平衡状态，列平衡方程得Y=0，N=60-40sin30=40kN；由于摩擦面能提供的最大摩擦力为Fmax=FN=0.540=kN，因此，假设不成立，物体处于运动状态，所受摩擦力为滑动摩擦力，其大小为F滑动=FN=400.4=16kN。22A块与B块叠放如图4-1-23所示，各接触面处均考虑摩擦。当B块受力F作用沿水平面运动时，A块仍静止于B块上，于是( )。A各接触面处的摩擦力都做负功 B各接触面处的摩擦力都做正功CA块上的摩擦力做正功 DB块上的摩擦力做正功C【解析】B块所受水平面对它的摩擦力为动摩擦力，大小为fB=(mA+mB)g，方向水平向左，受到A块对它的摩擦力为静摩擦力，方向向左；A所受B块对它的摩擦力为静摩擦力，方向水平向右。显然，在荷载F作刚下，系统位移向右，因此，作用在A块上的摩擦力做正功，作用在B块上的摩擦力做负功。23重量分别为GA、GB的两物块相叠放在水平而上，并受图4-1-24所示力的作用而处于平衡状态，各接触而上的摩擦系数均为f，则B块作用于A块的摩擦力FA。为( )。AFA=0BFA=fGA()CFA=fGA()DFA=P()A【解析】A物块处于平衡状态，则其水平方向上合外力为零，由于水平方向上可能的外力只有B物块作用于A物块的摩擦力，因此可以判断该摩擦力为零。24杆AF、BE、EF相互铰接，并有CD杆支承，如图4-1-25所示，今在AF杆上作用一力偶(P、P)，若不计各杆自重，则A支座反力的作用线( )。A过A点平行力B过A点平行BG连线C沿AG直线D沿AH直线B【解析】系统所受合外力为一力偶，根据水平和竖直方向上系统受力平衡可知，A、B支座处的支座反力作用线互相平行。EF、CD是二力杆，故对BE杆的作用力分别沿FE、DC方向，BE杆上无外力偶作用，故作用在BE杆上的三个外力必为平衡汇交力系，即作用方向交于一点，由此知道B支座的支座反力沿BG方向。所以A支座的支座反力作用线过A点并平行于BG的连线。25在如图4-1-26所示系统中，绳DE能承受的最大拉力为10kN，杆重不计，则力P的最大值为( )kN。A5 B10 C15 D20B【解析】从图中可知，支座B处只受向上的支座反力，由mA=P2a-RB4a=0，可求出B处支座反力。设绳DE此时承受的拉力为10kN，取体系的一半分析，由mc=RA2a-10a=0，求出力P=10kN。26已知一正方体，各边长a，沿对角线BH作用一个力F，如图4-1-27所示，则该力对OG轴的矩大小为( )。B【解析】将沿BA和BD两个方向分解，27均质梯形薄板ABCE，在A处用细绳悬挂，如图4-1-28所示。今欲使AB边保持水平，则需在正方形ABCD的中心挖去一个半径为( )的圆形薄板。D【解析】要使AB边保持水平，则应在挖去圆形薄板后，梯形板的形心在AD上，于是由此解得28在鼓轮上作用一力，F=300N，倾角为60，如图4-1-29所示。鼓轮两半径r1=20cm，r2=50cm，则力F对鼓轮与水平面接触点A之矩MA(F)为( )。A【解析】将力分解为水平与竖直方向两个分力4500Ncm(逆时针方向)。因此，力对鼓轮与水平面接触点A之矩MA29如图4-1-30所示平面结构，受集中力均布力和力偶矩M作用，几何尺寸和各处约束如图示。则固定端C处的水平约束反力应为( )。C【解析】以AD为研究对象，由MA=0，可得分析整体受力，山xi=0，可得30如图4-1-31所示一空心楼板ABCD，重Q=7kN，一端支承在AB中点E，并在G、H两点用绳索拉住，其位置CG=DH=AD/8，则二绳索的拉力及E处约束力应分别为( )。C【解析】首先对E点取力矩，由可得TH=2kN，再分析整体受力，由Y=TH+TG-Q+FE=0，可得FE=3kN。31重W的物体自由放在倾角为的斜面上，如图4-1-32所示。物体与斜面间的摩擦角为M，则物体( )。A静止B滑动C当W很小时能静止D处于临界状态B【解析】重力与斜面法线夹角为倾斜角，由已知倾斜角大于摩擦角，所以物体向下滑动。32送料车装有轮A和B，可沿轨道CD移动，如图4-1-33所示。若装在铁铲中的物料重W=15kN，它到送料竖直线OE的距离为5m，设每一轮到竖直线OE的距离各为1m。为使物料重不会导致送料车倾倒，则送料车的重量Q应满足( )。AQ60kNBQ80kNCQ100kNDQ120kNA【解析】取送料车研究，为使送料车不致倾倒，轮A处的压力应大于零。将该力系向B点取矩可得：MR=Q1W(5-1)=60kN。因此，送料车的重量Q60kN。第二节运动学单项选择题(下列选项中，只有一项符合题意) 1点沿轨迹已知的平面曲线运动时(见图4-2-1)，其速度大小不变，加速度a应为( )。Aan=a0，aT=0(an：法向加速度，aT：切向加速度)Ban=0，aT=a0Can0，aT0，aT+aT=aDa=0A【解析】切向加速度描述速度大小随时间变化的快慢，方向沿轨迹在该点的切线方向；法向加速度描述速度方向随时间变化的规律，方向与速度矢量垂直，指向曲率中心。由题意，速度大小不变则切向加速度aT=0，而速度方向沿曲线变化，则an=a0。2已知质点沿半径为40cm的圆做圆周运动，其运动规律为：s=20t(s以cm计，t以s计)，若t=1s，则点的速度与加速度的大小为( )。C40cm/s；20cm/s2 D40cm/s；10cm/s2B【解析】由s=20t可以知道质点是做匀速圆周运动，速度为每秒钟20cm。加速度只有向心加速度3已知动点的运动方程为x=2t，y=t2-t，则其轨迹方程为( )。Ay=t2-t Bx=2tCx2-2x-4y=0 Dx2+2x+4y=0C【解析】题中给出x与y的参数方程，故将t用x表示代入y中可得：x2-2x-4y=0。4( )。A直线 B圆 C正弦曲线 D椭圆D【解析】消去参数t，点的运动参数方程可化为：，故点的运动轨迹为椭圆。5直角刚杆OAB在图4-2-2所示瞬时角速度=2rad/s，角加速度=5rad/s2，若OA=40cm，AB=30cm，则B点的速度大小、法向加速的大小和切向加速度的大小为( )。A100cm/s；200cm/s2；250cm/s2B80cm/s；160cm/s2；200cm/s2C60cm/s；120cm/s2；150cm/s2D100cm/s；200cm/s2；200cm/s2A【解析】OB的长度是50cm，刚杆OAB的角速度=2rad/s，故vB=r=2rad/s50cm=100cm/s；B点法向加速度为切向加速度T=r=5rad/s250cm=250cm/s2。6如图4-2-3所示，杆OA=l，绕定轴O以角速度转动，同时通过A端推动滑块B沿轴x运动，设运动的时间内杆与滑块不脱离，则滑块的速度vB的大小用杆的转角与角速度表示为( )。AvB=lsin Bva=lcos CvB=locos2 DvB=losin2B【解析】由题意知，A点的线速度为l，方向为A点转动的切线方向，将其分解为水平方向的速度lcos和竖直方向的速度lsin；运动中杆与滑块不脱离，则滑块的速度vB等于A点的水平方向的速度lcos。7如图4-2-4所示，圆轮上绕一细绳，绳端悬挂物块。物块的速度为v、加速度为a。圆轮与绳的直线段相切之点为P，该点速度与加速度的大小分别为( )。Avp=v， apa Bvpv， apa Cvp=v， apa Dvpv， apaA【解析】P点和A点在一条细绳上，速度相同，又P点的加速度ap=8单摆由长l的摆杆与摆锤A组成，其运动规律，锤A在t=秒的速度、切向加速度与法向加速度分别为( )。【解析】C9点沿螺线自外向内运动，如图4-2-5所示。已知运动方程S=4+3t，点的加速度( )。A越来越小 B越来越大C匀速运动，a无变化 D条件不足，难以判断【解析】由S=4+3t，可知点运动的速率不变，即切向加速度aT=0；由于点运动轨迹曲率逐渐增大，因此，其径向加速度an越来越大。B10点做曲线运动，则下列情形中，做加速运动的是( )。AaT0 Bv0，an0 CaT0 Dv0，T0D【解析】当v0，aT0或v0，aT0时，点做加速运动，前者沿轨迹正向做加速运动，后者沿轨迹负向做加速运动。an0只能改变点运动方向，对速率无影响。11点做曲线运动，其运动方程为x=5cos5t2、y=5sin5t2，如以起始位置为基点计算弧长，则点沿轨迹的运动方程为( )。AS=25t2 BS=25t CS=50t2 DS=50tA【解析】根据运动方程可知陔点作半径为5的变速率圆周运动。切向速度为vT=。若以起始位置为基点，点沿轨12点做直线运动，运动议程x=12t-t3(x以cm，t以s计)，当t=3s时，x=9cm，可以计算出点在3秒钟内经过的路程为( )cm。A9 B16 C23 D25C【解析】由v=0得，t=2，即当点运动2s之后改变运动方向，运动的速率为V=-(12-3t2)，故3s内经过的路程为：13如图4-2-6所示，刚性三角板ABD与机构的B、D点铰接，O1O2=BD=a，O1B=O2D=l，取a=30cm，l=20cm，AB=15cm，已欠O1B杆的运动规律=2(1+t)rad，则A点速度的大小和方向为( )。A【解析】根据题意，可得B点的角速度，则B点的速度为vB=Bl=40cm/s。由于三角形ABC为平动刚体，点A的速度与点B的速度相同，因此，点A的速度为vA=40cm/s，方向垂直O1B，指向斜上。14如图4-2-7所示，半径为尺的半圆形凸轮以匀速u沿水平向右运动，带动从动杆AB沿铅直方向运动，则当=30时相对于凸轮的速度为( )。D【解析】取杆AB的A点为动点，凸轮为动参考系。由杆AB做平动可以得知，动点A的绝对运动是直线运动。动点A的相对运动足以凸轮圆心O为心，半径为R的圆周运动，的大小未知，方向为圆周A点的切线方向。在图示瞬时，AB杆的速度为，即A点速度沿竖直方向的分量为，由几何关系得AB杆相对于凸轮的相对速度为，沿A的切线方向指向左上。15如图4-2-8(a)所示，车轮沿直线作纯滚动，已知车轮半径为R，轮心O的速度为，加速度为，则车轮上瞬心C和A点的加速度( )。D【解析】以轮心O为基点，已知vc=0，则v0=R，=v0/R，速度矢量图如图4-2-8(b)所示。以O为基点，牵连加速度为a0。，相对法向加速度，切向加速度，加速度矢量图如图4-2-8(c)所示。由于车轮作纯滚动，瞬心C在水平方向的加速度分量应为零，因此，a0=R，=以O为基点，A点的牵连加速度为相对法向加速度相对切向加速度，加速度矢量图4-2-8(c)所示，因此，A点的加速度为：16曲柄连杆机构在4-2-9图示位置B点的速( )。C【解析】图示位置时，OA杆处于水平状态，A点无水平向速度，因此在连杆AB的限制作用下，B点的速度为零；由于A点绕O点作角速度为的圆刷运动，因此A点的竖向速度为r，向心加速度为，方向在AO，A点的线运动影响下，AB杆绕B点作角速度为詈的旋转运动，B点相对于A点的加速度为，方向为BA，因此B点的加速度为17在图4-2-10所示机构中，曲柄OA以匀角速度0转动，且OA=r，又AB=AC=。当曲柄OA与连杆AB位于同一铅垂线上时，此时连杆AB的角速度为( )。B【解析】OA以匀角速度0转动，故A点水平向速度为r0直向速度为零，又AB杆B端水平速度为零，因而连杆AB的角速度为 ，由于A相对于B端有向左运动的趋势，因此，AB的角速度方向是顺时针方向。18绳子的一端绕在滑轮上，另一端与镫于水平面是的物块B相连，如图4-2-11所示，若物块B的运动方程为x=kt2，其中k为常数，轮子半径为R，则轮缘上A点的加速度的大小为( )。C【解析】轮缘上A点的加速度分为法向加速度和切加速度两部分，切向加速度为19长L的直杆OA，以角速度绕O轴转动，杆的A端饺接一个半径为r的圆盘，圆盘相对于直杆以角速度r，绕A轴转动，如图4-2-12所示。今以圆盘边缘上的一点M为动点，OA为动坐标，当AM垂直OA时，M点的牵连速度为( )。C【解析】M点与系统转动中心O的距离为，因此M点的牵连速度为，方向由角速度方向可知为垂直于OM并指向右下方。20直角刚杆AO=2m，BO=3m，如图4-2-13所示。已知某瞬时A点的速度vA=6m/s，而B点的加速度与BO成=60角。则该瞬时刚杆的角加速度为( )cm/s。20D【解析】由题意可得，刚杆的角速度为，则B点法向加速度为：2OB=27m/s2。又，则，瞬时刚杆的角加速度为：21如图4-2-14所示，在铅直面内的一块圆板上刻有三道直槽AO、BO、CO，三个质量相等的小球M1、M2、M3在重力作用下自静止开始分别沿各槽运动，不计摩擦，则( )到达O点。AM1小球先 BM2小球先 CM3小球先 D三球同时21D【解析】，所以三个小球同时到达O点。22曲柄摇杆机构(刨床急回机构)如图4-2-15所示。曲柄OA=R，以等角速度绕O轴转动，当运动开始时曲柄处于铅垂向上位置，则滑枕B的运动方程为( )。22B【解析】根据题中所给条件取坐标Ox，如图4-2-15所示。滑枕B作直线往复运动，由几何关系得：23荡木用两条等长的钢索平行吊起，如图4-2-16所示。钢索长为l。当荡木摆动时，钢索的摆动规律为，其中t为时间；0为转角，则荡木的中点M的速度为( )。23A【解析】由题意可知，荡木作曲线平动。若求中点M的速度只需求出点A(或点B)的速度即可。点A在圆弧上运动，圆弧的半径为l，如以最低点O为起点，规定弧坐标s向右为正，则点A的运动方程为s=l，将上式对时间求导数，得点A的速度，即点M的速度为。24如图4-2-17所示，曲柄OA长40cm，以等角速度=0.5rad/s绕O轴逆时针转动。由于曲柄的A端推动水平板B，而使滑杆C沿铅直方向上升。当曲柄与水平线间的夹角=30时，滑杆C的加速度为( )。A10cm/s2，方向向上 B15cm/s2，方向向上C25cm/s2，方向向下 D5cm/s2，方向向下24D【解析】曲柄OA自中端A的法向加速度为aAr=r2=10cm/s2(AO)，切向加速度为零。显然滑杆C的加速度即等于A点加速度的竖直向分量，故aC=aArsin=5cm/s2，方向向下。25小车沿水平方向向右作加速运动，其加速度a0=49.2cm/s2，在小车上有一轮绕O轴转动，转动规律为=t2(t以秒计，以弧度计)。当t=1s时，轮缘上点A的位置如图4-2-18所示。如轮的半径r=20cm，则此时点A的绝对加速度aA为( )cm/s2。A 24.7 B43.5 C68.225D【解析】由题可知当t=1s时，A点绕O点转动的角速度为角加速度为。于是A点相对于小车的加速度为：an=r2=80cm/s2，aT=r=40cm/s2。可得A点绝对加速度分量为：26所谓“刚体作平动”指的是刚体运动时有下列性质中的( )。A刚体内有一直线始终保持与它原来的位置平行B刚体内有无数条直线始终保持与它原来的位置平行C刚体内任一直线始终保持与它原来的位置平行D只在某瞬时，刚体内各点的速度相同26C【解析】刚体平动的运动特征：在刚体内任取一直线，当刚体在运动中此直线始终与它的最初位置平行。27图4-2-19所示曲柄滑道机构中，杆BC水平，而杆DE保持铅直。曲柄长OA=10cm，并以等角速度=20rad/s绕轴朝顺时针方向转动。则当=30时，杆BC的速度vBC为( )。27A【解析】滑块A的速度为vA=OA=200cm/s，方向垂直于OA指向右上。显然BC杆只能沿水平方向运动，其速度大小等于滑块A的速度沿水平方向的分量。所以杆BC的速度vBC=vAsin=100cm/s，方向水平向右。28机构在图4-2-20所示位置时，曲柄OA水平，OAOB，AB杆与铅直线OB的夹角为30，DE杆与水平线的夹角也是30，已知曲柄OA以匀角速度绕O轴朝逆时针方向转动，以滚轮的半径为尺，它在水平面上滚而不滑，OA=AD=DB=R，DE=4R，则此时DE杆的角速度DE。，轮上图示F点的速度大小vF分别为( )。28C【解析】AB杆作平面运动，A点的速度大小为vA=OA0=R0，vA的方向铅直向下。B点的速度方位亦沿铅直向，因此vB/vA，且它们小垂直于连线AB，故AB杆此时为瞬时半动，从而有有，vB=vA，DE杆作平面运动，由vD和E点速度的已知方位，可得其速度瞬心为图示C1点，故DE杆的角速度大小为：于是，轮心E的速度大小为：滚轮作平面运动，因它沿水平面滚而不滑，所以轮上与固定水平面的接触点C2即它的速度瞬心。此时滚轮的角速度为：的转向为顺时针向。滚轮边缘上图示F点的速度大小为：第三节动力学单项选择题(下列选项中，只有一项符合题意)1重为W的货物由电梯载运下降，当电梯加速下降，匀速下降及减速下降时，货物对地板的压力分别为R1、R2、R3，它们之间的关系为( )。AR1=R2=R1 BR1R2R3 C R1R2R3 D R1R2R31C【解析】根据牛顿运动定律F=ma，加速下降a向下，匀速下降口等于0，减速下降口向上；设货物对地板的压力为Ri，i为1、2、3，而W-Ri=ma，a以向下为正，向上为负，故R1R2R3。2如图4-3-1所示，两重物M1和M2的质量分别为m1和m2，二重物系在不计重量的软绳上，绳绕过均质定滑轮，滑轮半径为r，质量为M，则此滑轮系统对转轴O之动量矩为( )。2C【解析】滑轮体系对O点动量矩为L0=rimivi；M1和M2速度均为v，定滑轮的动量矩为，三者方向一致，均为顺时针。3如图4-3-2所示，匀质杆AB长l，质量m，质心为C，点D距点A为，杆对通过点D且垂直于AB的轴y的转动惯量为( )。3A【解析】均匀细直杆的转动惯量为，移轴后的转动惯量。则由题意，4如图4-3-3所示均质圆轮，质量为m，半径为r，在铅垂图面内绕通过圆盘中心O的水平轴转动，角速度为，角加速度为，此时将圆轮的惯性力系向O点简化，其惯性力主矢和惯性力主矩的大小分别为( )。4C【解析】惯性力主矢FI=-ma0，其中a0为质心O的加速度，可知为O；惯性力主矩MIO5质量为m，长为2l的均持杆初始位于水平位置，如图4-3-4所示，A端脱落后，杆绕轴B转动，当杆转到铅垂位置时，AB杆B处的约束力大小为( )。5D【解析】杆AB在转到铅垂位置的时候，速度最大，切向加速度为0，故FRx=0。又由杆件在铅垂位置时具有速度，故由于向心力的存在使得FRymg。6如图4-3-5所示，质量为m，半径为r的定滑轮O上绕有细绳。依靠摩擦使绳在轮上不打滑，并带动滑轮转动。绳之两端均系质量m的物块A与B。块B放置的光滑斜面倾角为，假设定滑轮O的轴承光滑，当系统在两物块的重力作用下运动时，B与O间，A与O间的绳力F11和F12的大小有( )关系。AF11=F12 B F11F12CF11F12 D只依据已知条件则不能确定6A【解析】定滑轮只改变力的方向而不改变力的大小。7如图4-3-6所示构架，在铅直杆的D端受水平力P作用，物块重Q，杆、轮和绳重均不计。C、O处为圆柱铰链，A、B为铰链支座。已知P=Q=1kN，则A处水平约束力为( )。A0.5kN，向左B1kN，向左C2kN，向左D3kN，向左7D【解析】先以BD为研究对象，由Mci=0，可得FBx=2P(向右)，再以整体为研究对象，由Xi=0，可得FAx=P+FBx=3kN(向左)。8如图4-3-7所示，忽略质量的细杆OC=l，其端部固结匀质圆盘。杆上点C为圆盘圆心，盘质量为m，半径为r，系统以角速度绕轴O转动。系统的动能是( )。8A【解析】系统中研究对象是细杆和圆盘，又细杆质量忽略，故只需研究圆盘，圆盘绕O点转动，动能为9如图4-3-8所示，两重物的质量均为m，分别系在两软绳上，此两绳又分别绕在半径各为r与2r并固结一起的两圆轮上。两圆轮构成鼓轮的质量亦为m，对轴O的回转半径为po。两重物中一铅垂悬挂，一置于光滑平面上。当系统在左重物重力作用下运动时，鼓轮的角加速度为( )。9A【解析】根据题意知，系统机械能守恒，根据机械能守恒定律，设鼓轮角速度为，时间为t，在任一时刻有：10如图4-3-9所示，在固定的坐标系oxyz中，长方体作平移(或称平动)。长方体的自由度数为( )个。A 1 B2 C3 D410C【解析】长方体作平动，只有x、y、z三个方向的自由度。115根弹簧系数均为k的弹簧，串联与并联时的等效弹簧刚度系数分别为( )。11C【解析】串联时等效刚度系数变小；并联时等效刚度系数增大，等于各弹簧刚度系数之和。12如图4-3-10所示，质量为m的三角形物块，其倾斜角为，可在光滑的水平地面上运动。质量为m的矩形物块又沿斜面运动，两块间也是光滑的。该系统的动力学特征量(动量、动量矩、机械能)有守恒情形的数量为( )。A零 B1个 C2个 D3个12D【解析】该系统无外力作用，且接触面均光滑，即无摩擦力作用，则动量、动量矩、机械能守恒。13如图4-3-11所示，弹簧一物块直线振动系统中，物块质量m，两根弹簧的刚度系数各为k1与k2，若用一根等效弹簧代替这两根弹簧，则其刚度系数k为( )。13D【解析】等效弹簧在振动中发生的形变与原弹簧的形变量相等，假定原弹簧振动中收缩(或伸长量)为l，则由mk1lf+mk2l=mkl，得k=k1+k2。14如图4-3-12所示，弹簧一物块直线振动系统位于铅垂面内。弹簧刚度系数为k，物块质量为m。若已知物块的运动微分方程为则描述运动的坐标Ox的坐标原点应为( )。A弹簧悬挂处之点O1B弹簧原长l0处之点O2C弹簧由物块重力引起静伸长st处之点O3D任意点皆可14C【解析】由方程可知，当x=0时，加速度为0，在点O3处符合。15质量相等的两个质点，在相同的力的作用下，它们的速度和加速度( )。A都相等B都不相等C速度相等，加速度不相等D速度可能相等，也可能不相等，但加速度一定相等15D【解析】根据牛顿第二定律可知，当质量和作用力均相等时，两质点的加速度相等。由于运动的初始条件不一定相同，因此，速度大小不一定相等。16半径为R，圆心角为2的均质圆弧线AB如图4-3-13所示，则AB的重心为( )。16D【解析】取中心角的平分线为y轴，圆心为坐标原点，则：xc=0(对称性)；17如图4-3-14所示，力P的大小为2kN，则它对点A的矩为( )。17C【解析】将集中力P沿水平方向和竖直方向分解，再对A点取矩得：18如图4-3-15所示，一半圆柱重P，重心C到圆心O的距离。其中，R为圆柱体半径。如果半圆柱体与水平面间的摩擦系数为f，则半圆柱体被拉动时所偏过的角度为( )。18C【解析】由半圆柱的受力平衡可得N=P，Q=F=fN=fP。由于半圆柱在被拉动过程中没有发生转动，因此N和P组成的力偶与Q和F组成的力偶平衡，即Pasin=19如图4-3-16所示，质量为m的均质圆盘绕O轴转动，则圆盘对O轴的动量矩为( )。19C【解析】由题可知，圆盘绕圆心的转动惯量为，由移轴公式可得Jo=Jc+，所以圆盘对O轴的动量矩为，方向与角速度方向一致，即逆时针方向。20如图4-3-17所示，圆心角为60的钢制圆弧AB，质量为m，半径为R，质心C距圆心O的距离为，则圆弧AB对质心C的转动惯量为( )。20B【解析】根据平行轴定理，物体对两个平行轴的转动惯量有关系式Jz=JCz+md2。因此，圆弧AB对质心C的转动惯量21在重量为P的均质圆柱体的中心O处铰接一重量也为P的直杆OA，此直杆的另一端A靠在斜面上，如图4-3-18所示，今使圆柱体做纯滚动，若某瞬时O点速度为，则此瞬时系统的动能为( )。21A【解析】杆的动能为，圆柱的动能为，因此，系统的动能为。22如图4-3-19所示，半径为R，质量为m的均质圆盘由铰支座和绳约束，铰O与质心C位于水平位置。当剪断绳的瞬时，圆盘的o和分别为_；当OC转至与水平成90时圆盘的和分别为_。( )22B【解析】绳被剪断瞬间，圆盘尚未开始旋转，角速度o=0；虽然圆盘速度为零，但由于受到重力作用，圆盘有旋转的趋势，因此，角加速度不等于零，由；当OC转至与水平成90即铅垂位置时，根据机械能守恒，OC处于水平位置时的机械能等于OC处于铅垂位置时的机械能，于是有，可得；而当OC转至铅垂位置时，圆盘在水平方向上不受力，因此加速度为零，角加速度也为零。23如图4-3-20所示，质量为m长为2l的均质直杆的A端置于光滑水平面上，若初瞬时杆质心C的速度xc=0.577m/s，yc=-0.816m/s，则t=2s时质心速度在x轴的投影应为( )m/s。A0.288 B0.577 C0.693 D1.15423B【解析】分析杆AB受力可知，水平方向上杆件不受力，水平方向上合外力的冲量等于零，因此杆水平方向的动量改变量为零，即杆质心C的水平速度不变，2s后质心速度在x轴的投影仍为0.577m/s。24如图4-3-21所示，两个半径和质量相同的均质圆盘A、B放在光滑水平面上，分别受到的作用，如图所示，如，但在盘上作用的位置不同，则此两圆盘在任一瞬时的质心加速度的关系为( )。24B【解析】质心加速度仅与作用在结构上的合外力大小和方向有关，与作用点位置无关，由于两盘受到相同大小与方向的集中力作用，因此它们的质心加速度同向等值。作用点位置不同，则圆盘的角加速度不同。25如图4-3-22所示，均质杆OA长为l，质量为m，以角速度及角加速度绕O轴转动，则惯性力系的简化结果为( )。25B【解析】刚体绕定轴转动时，惯性力系向转轴简化得一惯性力和一惯性力偶。惯性力大小等于刚体质量与质心加速度的乘积，方向与质心加速度方向相反，作用线通过转轴，故，作用于O点；惯性力偶的力偶矩等于刚体对转轴的转动惯量与角加速度的乘积，转向与角加速度相反，即。26如图4-3-23所示(a)、(b)给出两个质量一弹簧系统，振动的周期为( )。26A【解析】图4-3-23中(a)、(b)的形式虽然不同，但本质上均是并联弹簧系统。对刚度系数为k1和k2的并联弹簧，等效刚度系数k=k1+k2，圆频率，自由振动的周期，从而可以求出图(a)、(b)的振动周期为：27某弹簧的弹性系数为k，在位置弹簧的变形为1，在位置弹簧的变形为2。若取位置为零势能位置，则在位置弹性力的势能为( )。27C【解析】在位置弹簧的弹性势能为，在位置弹簧的弹性势能为。由于位置为零势能面，因此，位置弹簧的弹性势能为28如图4-3-24所示，为某弹簧系统，弹性系数为k的弹簧下挂一质量为m的物体，若物体从静平衡位置(设静伸长为)下降距离，则弹性力所做的功为( )。28D【解析】物体处于静平衡位置时，弹性势能为，下降距离后，弹性势能为(+)2。因此，物体从静平衡位置下降距离所作的功为。29一质量糸统锚垂悬挂如图4-3-25所示，若取系统静平衡位置为零势能位置，物体各自离开静平衡位置的位移为x1和x2，则系统总势能为( )。29B【解析】总重力势能增量为-m1gx1-m2gx2，总弹簧势能增量为：30如图4-3-26所示，绳子跨过滑轮O，A端挂重P的人，B端挂着重为P的物块，轮重不计。系统开始时静止，当此人相对绳子以速度u沿绳向上爬时，物块B和人A相对地面的速度应为( )。30C【解析】由于绳的两端拉力均为P，所以系统对O轴的动量矩守恒为：HAO+HBO=At+HBt,即，又A、B位于绳的两头，速度相等且vA+vB=u，所以vA=vB31如图4-3-27所示，均质圆轮质量为m，轮上绕以细绳，绳的一端固定不动。轮心从初始位置A。无初速度下落。则当轮心降落高度为k时绳子一端的拉力T为( )。31B【解析】利用达朗贝尔原理，由圆轮受力情况得：32如图4-3-28所示平面机构绕水平轴O作微幅摆动，摆重为Q，对O轴的转动惯量为J，两弹簧的刚性常数均为k。当摆动角=0时，弹簧无伸缩，则该系统作微幅无阻尼自由振动的周期T为( )。32C【解析】建立系统绕O轴转动的运动微分方程得，整理成标准形式为：。可知系统振动周期33如图4-3-29所示，锤重G=300N，从高度H=1.5m处自由落到锻件上，锻件发生变形，历时t=0.O1s，则锤对锻件的平均压力为( )kN。A6.9 B16.9 C26.9 D36.933B【解析】由题意可知，锤自由落下H高度时所需的时间为：根据动量定理有mv2y-mv1y=Iy，其中v1=0，经过t1+t后，v2=0，因此Iy=0。在这个过程中，重力G的作用时间为t1+t，它的冲量大小等于G(t1+t)，方向铅直向下；反力N*作用时间为t，它的冲量大小为N+t，方向铅直向上，则，Iy=N*t-G(t1+t)=0。因此，可求得锤对锻件的平均压力为：34今有长为AB=2a，重为Q的船，如图4-3-30所示。船上有重为P的人，设人最初在船上A处，后来沿甲