（通信与信息系统专业论文）mimo系统中天线选择和功率分配技术的研究.pdf

哈尔滨工程大学硕七学位论文 摘要 天线选择和功率分配是m i m o 系统中两项重要的技术，天线选择可以降 低个人移动终端的硬件成本和系统复杂度；功率分配根据信道状态自适应地 调整功率在天线间的分配，可以有效地改善系统性能。 本课题在分析v - b l a s t 系统模型的基础上，结合天线选择、功率分配和 自适应调制技术，从以下几个方面进行了重点研究，并取得了一定进展。 第一，以最小化向量错误概率为目标，在一种发射端有2 根天线的最优 功率分配v - b l a s t 系统的基础上引入发射天线选择技术，将该系统从发射 端有2 根天线的v - b l a s t 系统扩展到通用的v ：b l a s t 系统中，仿真结果表 明此系统的向量错误概率比原系统更低，差错性能有一定的改善。 第二，信道相关性的存在会严重影响m 讧o 系统的信道容量，本课题依 据对相关信道下信道容量的分析，提出了一种相关矩阵特征值估计的天线选 择算法，这种算法在平坦衰落信道下具有较低的运算复杂度。 第三，链路自适应技术根据信道环境自适应地调整发射功率、调制方式 等，以最大化地利用无线信道资源。本课题结合天线选择与链路自适应技术 提出一种基于天线选择的比特和功率分配算法，在b e r 受限的情况下最大化 数据传输速率。 关键词：天线选择；功率分配；m i m o ；v - b l a s t 哈尔滨工程大学硕七学位论文 i i a b s t r a c t a n t e n n as e l e c t i o na n dp o w e r ，a l l o c a t i o na r et w ok e yt e c h n i q u e si nm i m o s y s t e m s a n t e n n as e l e c t i o nt e c h n i q u ec a l lr e d u c ec o s to fs y s t e mh a r d w i r ea n d i m p r o v es y s t e mp e r f o r m a n c e p o w e ra l l o c a t i o nt e c h n i q u ec a na l l o c a t ep o w e r a c c o r d i n gt ot h ec h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o na n di m p r o v es y s t e mp e r f o r m a n c e i nt h i st h e s i s ，b a s e do nt h ea n a l y s i so fv - b l a s ts y s t e m ，t o g e t h e rw i t hd e e p r e s e a r c ho nc o m b i n i n ga n t e n n a s e l e c t i o n , p o w e ra l l o c a t i o n a n da d a p t i v e m o d u l a t i o n , o u re m p h a s i sl i e nt h ef o l l o w i n ga s p e c t s f i r s t l y , a i m e da tm i n i m i z i n gt h ep r o b a b i l i t yo fv e c t o re r r o rf o re a c hc h a n n e l r e a l i z a t i o n , b a s e do nat w o - t r a n s m i ta n t e n n a so p t i m u m - p o w e ra l l o c a t i o n v - b l a s ts y s t e m , ag e n e r a lm o d e lo fv - b l a s ts y s t e m 、砘t ha n t e n n as e l e c t i o n t e c h n i q u ei sp r e s e n t e d s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o w t h a tt h ep r o b a b i l i t yo fv e c t o re r r o r i n t h i ss c h e m ei sl o w e rt h a nt h a to ft h eo r i g i n a lo n e ，w h i c hm e a n ss o m e i m p r o v e m e n ti ne r r o rp e r f o r m a n c e s e c o n d l y ，c h a n n e lc o r r e l a t i o nc a ns e v e r e l yr e d u c em i m os y s t e mc a p a c i t y a s i m p l et r a n s m i ta n t e n n as e l e c t i o na l g o r i t h mb a s e do ne i g e n - v a l u e so fa n t e n n a c o r r e l a t i o nm a t r i c e si sp r e s e n t e d ，w h i c hc a nr e d u c et h ec o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t y i nf l a tf a d i n gc h a n n e l t h i r d l y ，a i m e da tm a x i m u mu t i l i z a t i o no fw i r e l e s s c h a n n e l sr e s o u r c e s ， w i r e l e s sl i n k a d a p t a t i o nt e c h n o l o g yc a na d a p t i v e l yc h a n g ep a r a m e t e r s o f t r a n s m i t t e ra n dr e c e i v e ra c c o r d i n gt ot h ew i r e l e s sc h a n n e l ab i t sa n dp o w e r a l l o c a t i o na l g o r i t h mb a s e do na n t e n n as e l e c t i o na n dw i r e l e s sl i n ka d a p t a t i o n t e c h n o l o g yi sp r o p o s e d t h i sa l g o r i t h mc a l lm a x i m i z et h ed a t at r a n s m i s s i o nr a t e u n d e rt h ec o n d i t i o no fc o n f i n e db e r k e y w o r d s ：a n t e n n as e l e c t i o n ；p o w e ra l l o c a t i o n ；m i m o ；v - b l a s t 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由 作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在 文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明的内容外，本论 文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果：对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式表明。 本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：五喀蔓、 日期：卅年弓月1 日 哈尔滨下程大学硕十学传论文 1 1 研究的背景与意义 第1 章绪论 现代移动通信技术的发展始于2 0 世纪2 0 年代，第一代移动通信为模拟 频分系统，仅提供语音业务，不能传输数据，用户容量有限。直到2 0 世纪 8 0 年代中期，随着半导体技术、数字技术等日趋成熟，迎来了数字移动通信 的蓬勃发展时期。2 0 世纪8 0 年代中期，欧洲率先推出了全球移动通信系统 ( g s m ) ，随后美国、日本相继推出了各自的数字移动通信体制。2 0 世纪9 0 年代，美国q u a l c o m m 公司推出了c d m a ( 码分多址) 蜂窝移动通信系统， 这些数字移动通信系统被称之第二代移动通信系统( 2 g ) ，第二代移动通信 系统主要支持话音业务和低速率数据业务，介于模拟蜂窝电话和宽带多媒体 之间。在2 g 基础上的一些改进技术( 如g p r s 、e d g e 等) 的传输速率有所 提高【l 】，但也只有几十到几百k b i t s s ，与无线通信的高速率传输需求仍有很 大差距。 随着无线通信用户数的激增、因特网和多媒体业务在下一代无线通信中 的广泛应用，人们对无线通信的传输速率要求越来越高。现有的第二代移动 通信系统已不能满足高速率、高质量的无线通信要求，为了提高无线通信的 传输速率，一般的方法是增加带宽、提高发射功率等。电磁波的频谱资源是 有限的，不可能依靠增加带宽来实现高速数据传输。虽然在点对点通信中增 加发射功率可以提高传输速率，但它也存在明显的弊端：提高发射功率会增 加基站的能源消耗，从而增加运营成本、增加移动终端的耗电、加大电磁波 的辐射、对其它接收机的干扰也随之增大。因此，需要引入新的技术以解决 上述矛盾。传统的单天线收发无线通信系统已经无法满足高速率、高质量通 信的要求，因此，必须寻求新技术从根本上解决无线通信系统的频谱效率问 题。传统的无线通信技术只局限于频域、码域和时域的研究，没有充分利用 哈尔滨t 稃大学硕十学侍论文 到空间维的信息，信号空域信息的引入为解决这些问题带来了新的思路，这 些技术的融合最终演化成m i m o ( m u l t i p l ei n p u ta n dm u l t i p l eo u t p u t ) 技术。 m i m o 系统在发射端与接收端均采用多根天线，充分利用无线信道的多 径传播，在不增加带宽和发射功率的情况下，显著地提高了无线通信系统的 传输速率。假设m i m o 系统由m 根接收天线和根发射天线构成，若天线 间隔足够大，空间的散射体足够多，则各对收发天线间的多径衰落趋于独立， m 维信道矩阵元素相互独立，则系统的容量随m i n ( m ，) 呈线性增长【2 】。 深入的研究表明，多天线系统可以显著地提高系统容量，改善无线通信系统 的性能，是下一代无线通信系统中高速率业务的关键技术之一。 m i m o 技术采用多天线有其显著的优点，但也存在一个缺点，这个缺点 是多天线系统所固有的。在传统的m i m o 系统中，发射机和接收机需要同时 使用所有的天线进行发射和接收，这就要求系统中使用的射频链路( 1 心，包 括低噪放大器、混频器和a d 转换器等) 数目与天线数目一样，由于射频 链路的成本较高，在天线数目较多的系统中，会大大增加系统的硬件成本及 无线系统前端的复杂度，这必然使得m i m o 系统的广泛应用变得困难。天线 部分与射频部分相比成本很低，因此可以通过采用天线选择( 发射天线选择 接收天线选择) 的方法进行传输，即用相对较少的发收射频链路来选择较多 的天线，从而降低系统的复杂度和成本。 1 2m i m o 技术研究现状 ( 1 ) 信道模型和信道估计 目前，国内外的众多学者对m i m o 系统的理论、算法、以及实现等方面 做了大量广泛而深入的研究，取得了丰硕的成果，但仍有大量问题需要研究。 通常都假设m i m o 系统的信道是分段恒定衰落的，但其在宽带信号和高速移 动的情况下是不能满足的，实际的信道是时变的，存在频率选择性衰落、时 间选择性衰落，因此必须建立更复杂的信道模型。一般文献中，大都假设接 收端能够准确知道信道状态信息，这与实际情况是不符合的。接收端需要发 2 哈尔滨一t ：程大学硕七学何论文 射端发射训练序列以获得信道状态信息，如果移动台运动速度过快或在快衰 落信道下都会使训练时间缩短甚至不能获得瞬时信道状态信息；信道估计有 时是不准确的，估计误差对系统的影响以及如何利用现有不准确信道信息改 善系统性能是当前一个研究热点；不需要信道估计的盲算法也是重要的课题。 ( 2 ) m i m o o f d m 技术 一般的窄带无线通信系统都具有频率非选择性平坦衰落的特征，但在宽 带无线信道中，发射信号要经历频率选择性衰落，正交频分复用( o f d m ) 可以将频率选择性衰落转变为并行相关的频率非选择性信道。对于m i m o 频 率选择性衰落信道，将o f d m 和m i m o 结合，利用多径信道可以实现非常 高的速率传输【3 卅。 ( 3 ) 多用户m i m o 系统 目前多数的m i m o 系统是点对点的单用户系统，但实际的m i m o 蜂窝 系统是基站与多个移动台通信，即多用户m i m o 系统。多用户m i m o 系统 的下行链路中，任何一个用户的接收信号中都包含了基站发射的所有用户的 信号，从而产生了多用户干扰( m u l ) 。通常，基站可以获得所有移动台的信 道信息，在发射信号前进行预处理，利用己知的信道信息经过变换使多用户 问形成彼此独立的信道来消除多用户干扰。 ( 4 ) 空时编码技术 空时编码技术是m i m o 系统中最重要的研究方向，现有的编码有空时 格码( s t t c ) 、空时分组码( s t b c ) 、空时分层码( l s t ) ，其中s t b c 和s t t c 是基于分集考虑的，可以提供高质量的数据传输。l s t 是基于复用增益考虑 的，可以提供高速率的数据业务。编码和空时信号处理相结合是这一领域中 热门的研究方向。 1 3 天线选择技术概述 一般来说，天线选择既可以在发射端进行，也可以在接收端进行，或者 哈尔滨t 程大学硕十学侍论文 在收发两端同时进行。 接收天线选择与r a k e 接收机原理相似，接收机收到发射信号经不同衰 落信道的信号样本，接收机选择s n r 最高的几路信号进行检测或以信道容量 最大化来选择接收天线。 发射天线选择一般也是在接收端进行的，接收端根据信道状态信息选择 最合适的发射天线，并把选择结果反馈给发射端。除了反馈这一点外，发射 天线选择和接收天线选择类似。 1 3 1 天线选择技术的分类 天线选择系统可分为空时编码的天线选择系统和空时复用的天线选择系 统。 联合空时编码和天线选择的系统1 5 叫能获得全天线系统的分集增益， 码增益最多下降1 0 l o g 。( m l ) d b ，其中m 为接收端所有天线的数目， 被选择的天线数目。 而编 三为 空分复用系统以最大化系统容量为目标。众多学者都研究了空时复用系 统下天线选择的性能，研究结果表明天线选择能改善空时复用系统的分集度， 提高系统的性能。这些研究包括以下两个方面。 ( 1 ) 理论分析 天线选择下的信道容量的分析，接收天线选择的容量下限，以及天线选 择和功率分配相结合以提高系统容量。 ( 2 ) 实用的天线选择算法 最优的天线选择算法是遍历所有的天线组合，即imj ，从中找出性能最 优的一组，但这种最优的天线选择算法的计算复杂度很大，因此目前的天线 选择算法的目标是以最低的复杂度获得最好的性能。为了减小运算的复杂度， 前人提出了一些子最优算、法【7 捌，文献 1 0 一1 1 给出了信道容量最大化的算法 为连续的天线选择算法，即递增的天线选择算法或递减的天线选择算法。递 4 哈尔滨t 稃大学硕十学何论文 减的天线选择算法原理是：从全天线信道矩阵h 开始依次抛弃一行( 接收天 线) ，并计算对应的信道容量，选择使得系统容量损失最小的天线子集，反复 这个过程直到得到规定的天线数目，递增的天线选择算法与递减的天线选择 算法相反。这些次最优算法与最优算法相比，信道容量损失很小。本文提出 的算法也是以此目标为方向的。 1 3 2 信道相关下的天线选择 在研究多天线传输时，大多数文献都假设信道是独立衰落的，即没有相 关性，在通常情况下这与实际的信道环境是不符的。由于空间的散射体对信 号传输影响较小或移动台的尺寸受限使天线间距过小都会导致相关的发生。 文献【1 2 】通过对收发端相关性可分离的k r o n e c k e r 相关信道模型进行分析和 验证，表明相关信道的容量随天线数目线性增长，但要比独立衰落信道增长 得慢。在相关衰落信道中，由于信道相关性的影响，信道矩阵会产生秩亏， 天线选择算法的目的主要是减弱因天线相关导致的信道容量损失，使选择后 的信道矩阵能达到满秩。 1 3 3 天线选择技术目前存在的问题 目前已经有很多文献讨论天线选择问题，取得了相当多的成果，但是还 有许多问题没有很好地解决。这些问题在很大程度上限制了天线选择技术的 实际应用，其中有些问题也是m i m o 系统所共有的问题。 ( 1 ) 信道状态信息的获取 接收端如何准确地获取信道状态信息( c s i ) 并及时地反馈给发射端是 m i m o 系统中一个值得深入研究的问题。目前对天线选择的研究是基于一定 信道状态信息条件下进行的，即天线选择需要了解一定的信道状态信息，而 实际上在接收端无线传播环境中是不可能知道信道状态信息的，因此需要进 行信道估计。在接收端不知道信道状态信息时，天线选择的性能评估需要进 哈尔滨t 稃人学硕十学位论文 行进一步的研究。在3 g p p 会议中，由朗讯、诺基亚、西门子和爱立信公司 联合提出了标准化m i m o 信道的建立，推荐的信道建模方法有基于相关的方 法和基于子径的方法，但对于如何实现没有达成共识。到目前为止i t u 还没 有统一的m i m o 信道模型。 ( 2 ) 射频开关的实现 现在的技术很难实现无损耗的射频开关。目前生产的开关有转换损耗， 必须通过在发射机的放大器中使用更大的发射功率，在接收端使用更敏感的 低噪声放大器来补偿，这会部分抵消天线选择带来的好处。 ( 3 ) 算法的实现 天线选择可以减少硬件的复杂度和成本，获得分集增益或提高系统容量， 但这些都是以计算复杂度为代价的。在m i m o 中使用信道估计和天线选择算 法都会增加复杂度。如最佳天线选择基于接收信号的s n r ，但是在实际中很 难使用包络检波器检测出s n r 最高的信号；如联合发送接收选择方案中，连 续选择最好的接收机，然而选择发射机并不一定会得到总的最佳选择，实际 上，除了耗尽搜索，现在还没有更好的联合收发天线选择方案。 ( 4 ) 天线问题 天线的数目和天线之间的距离是一个关键问题。在m i m o 的系统设计中， 天线的数目和间距是很重要的系统参数。 对基站而言，在基站上安装大量天线，还会带来环境上的问题，因此一 般要限制天线的数目在一定值之内；由于基站一般都建在比较高的位置上， 空间散射体较少，较小的天线间距会导致较大的相关性，因此基站的天线间 距通常要远大于发射的波长。 对于终端而言，由于其所处的环境有较丰富的散射体，较小的天线间距 就能保证天线间不相关，1 2 波长间距就能保证非相关衰落；终端的天线数目 也是一个实际问题，例如在笔记本电脑中，可以嵌入4 根天线，但对于手机等 便携式终端而言，安装2 根天线都存在困难，而手机的发展趋势是将天线内置， 以改进手机的外观，这就使得对天线间距的要求更严格。 6 哈尔滨t 稃大学硕十学仲论文 1 4 本文的主要内容 本文对m i m o 系统中的天线选择算法进行了研究，得到的结论包含在本 文的第3 章到第5 章中。 本文的主要内容组织如下： 第l 章为绪论，介绍了m i m o 的研究背景与意义，对m i m o 系统、天线 选择技术进行了概述，由此引出本文研究的主要问题。 第2 章对本文涉及到的一些基础理论进行了介绍，为第3 章及其以后的 章节作理论的铺垫。主要内容包括：m i m o 系统模型、m i m o 信道容量分析、 v - b l a s t 检测算法和天线选择和功率分配技术。 第3 章在一种发射端有2 根天线的最优功率分配v - b l a s t 系统基础上， 引入发射天线选择算法，把发射端有2 根天线，接收端有根天线的方案拓 展到通用的v - b l a s t 系统中。仿真结果表明，在计算复杂度没有明显提高 的前提下，新方案比原有方案在b e r 上有较好的改善。 第4 章讨论了一种在发射相关模型下基于特征值估计的天线选择算法， 主要讨论了在相关信道模型下如何能快速简单地进行天线选择。 第5 章提出一种基于天线选择的比特及功率分配算法，在b e r 受限的情 况下，给出了一种自适应调制的传输速率最大化方案。 最后总结全文，并对下一步的研究方向作了展望。 7 哈尔滨t 稃大学硕十学侍论文 第2 章m i m o 系统的相关基本理论 2 1m i m o 系统 2 1 1m i m o 系统模型 为了以后讨论方便，m i m o 系统模型进行如下简化： 图2 1m i m o 系统模型 在平坦衰落信道下，接收端有m 根天线，发射端根天线。信道矩阵为 m 矩阵h ，其元素吃表示从发送天线到接收天线f 的信道衰落系数， 信道衰落系数之间是相互独立的，且都服从均值为0 、方差为0 5 的循环对 称复高斯分布，包络服从瑞利分布。设x = ( x 1 ，x 2 ，x n ) 为某时刻发 射端的信号，y = ( y l , y 2 ，) 1 为经过信道传输后接收端接收的信号。 则有： y = h x + n ( 2 1 ) 式中， n = ( r 6 ，n 2 ，t l m ) 1 ，其中n 为相互独立的零均值加性高斯白噪声向 量，即n ( o ，露) ，西为噪声方差。 8 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 f ， h ： k 2 1 2m i m o 系统的信道容量 ( 2 2 ) ( 1 ) 单发射天线、单援收天线( s i s o ) 单发射天线、单接收天线系统( s i s o ：s i n g l ei n p u ts i n g l eo u t p u t ) ，即 m = n = 1 ，信道矩阵h = h ，p 表示接收天线平均信噪比，信道容量表示为： c = 1 。g ：1 + ph i 2 ) ( 2 ) 多发射天线、单接收天线( m i s o ) 多发射天线、单接收天线( m i s o ：m u l t i p l ei n p u ts i n g l eo u t p u t ) ，m = 1 ， m i s o 等同于发射分集，信道矩阵为一个1 维的矢量： 7 l l ，吃，虬】t ，h i 为第i 个发射天线到接收天线的复值衰落系数。信道容量表示为【1 2 - 1 3 1 ： c 礼g ：( + 号删 礼9 2 ( 1 + 绺1 2 协3 ， 屯( t + 号z 2 ) 式中，z 2 表示2 自由度的z 平方随机变量。信道容量随发射天线的增长而 增大，当发射天线数目较多的时候信道容量的增长趋缓。 ( 3 ) 单发射天线、多接收天线( s i m o ) 单发射天线、多接收天线( s i m o ：s i n g l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t ) ，n = 1 。 s i m o 等同于接收分集，信道矩阵为一个l n 维矢量限， ：，h ，h ，为第i 9 w m m ；m 2 2 哩加玩；助 哈尔溟i 释人学硕十学何论文 个接收天线与发射天线间的复值衰落系数。与m i s o 类似，s i m o 信道容量 表示为： c = 1 0 9 ：( + 号h h ) 一- 。g ：( + 号z 2 c 2 4 ， 式中，z 2 表示2 肘自由度的z 平方随机变量。 由于接收端能获得衰落信号的m 个样本值，如果这些信号幅值相同，则 接收相干检测的信号功率为原信号功率的m 2 倍。同样，m 个天线也有肘个 噪声和干扰，因此信号与噪声和干扰的比值( 信干比) 还是增加的。 ( 4 ) 多发射天线、多接收天线( m i m o ) 多发射天线、多接收天线( m i m o ) ，m i m o 的信道容量可以表示为： c _ l 。g ：d e t ( i 删+ 焉q ) ( 2 - 5 ) 热q = f h 嚣：z q 茭j w i s 胁矩阵 i 。为m 维单位阵5 ( ) 为矩阵共轭转置： 坍= m i n ( m ，n ) ，为信道矩阵h 的秩； p 为平均接收信噪比。 2 2 天线选择系统 2 2 1 天线选择模型 天线选择模型的框图如图2 2 图2 4 所示。 1 0 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 图2 2 接收天线选择系统 图2 3 发射天线选择系统 图2 2 、图2 3 分别为接收天线选择系统框图和发射天线选择系统框图， 与接收天线选择不同的是，发射天线选择需要反馈信息到发射端。联合天线 选择系统如图2 4 所示，在此框图中，接收端有m 根天线，厶个射频链路； 发送选择 信号爵 jl 信号 处理 信道h 处理 和编 ： m r f ：mn ： r f ： n 和译 码 开关 jl 开关 码 r 雨虿卜 f发送选择 图2 4 联合天线选择系统 发射端有根天线，厶个射频链路。这样，发射端可以发射厶个并行数据流， 哈尔滨t 稃大学硕+ 学仲论文 接收端用，根天线进行接收。选择前、选择后的信道矩阵分别为m n 维的 h 和三，厶维的h 。在发射天线选择的过程中，接收端需要把选择后的结果 通过反馈通道反馈给发射端。 若接收端从m 根天线中选择，根天线，即从s 集合中选择天线子集s ( s s ，s 为所有可能的接收天线子集的集合) 用以接收信号。则发射天线和 接收天线间的信道矩阵定义为，n 矩阵h ，接收信号为 y = h ，p x + n ( 2 6 ) 式中，p 为功率分配矩阵。 2 2 2 基于不同准则的天线选择算法 现有的天线选择算法主要以信道容量最大化或接收端信噪比最大化为准 则n 4 1 。 ( 1 ) 信道容量最大化 m i m o 系统容量由文献 1 5 】中给出，即 c = l 0 9 2d e t ( 1 m + ( p h ) 爿( p h ) ) ( 2 7 ) w 、，7 式中，i 肘为m 维单位阵； p 为功率分配矩阵。 不失一般性，当接收端选择最好的，根天线最大化信道容量时，信道容 量上界为 7 1 q m 姜i o g ：( + 号形) c 2 8 ， 式中形表示矩阵h 行范数的平方g j 4 , n 大排列后的第f 行，为2 n 维z 2 分 布的随机变量。 ( 2 ) 接收端信噪比最大化 正交空时块码( o r t h o g o n a ls p a c e t i m eb l o c kc o d i n g ) 由于其设计简单， 接收机复杂度低，因此得到了广泛的应用。o s t b c 与天线选择结合可以降低 1 2 哈尔滨丁稃大学硕十学何论文 硬件成本，文献【1 6 】给出了o s t b c 误码率的上边界曲线。 假定采用b p s k 调制，最大似然检测，在较高信噪比下误码率为【1 7 1 荆1 1 2 m n 矿- 1 尸 、) 一删 ( 9 ) 式中， 7 = 急e ，表明分集增益为心。 当接收端选择最好的l 根天线时，b e r 表达式可近似为 肿( 等) ( 鲁y ) 榔 ( 2 1 0 ) 式( 2 - 1 0 ) 与式( 2 - 9 ) 相比天线选择仍然保持分集增益阶数。由于m 的 影响，在较高信噪比条件下，天线选择使信噪比最多有l o l o g 。( m l ，) d b 的 损失。 2 2 3 几种典型的天线选择算法 ( 1 ) n b s ( n o r m b a s e ds e l e c t i o n ，基于向量范数的选择算法) 对于接收天线选择，n b s 算法选择行向量范数最大的l ( l 为射频链路数 目) 根天线，同样对于发射天线选择，n b s 算法选择列向量范数最大的上根 天线。 ( 2 ) c b m ( c o r r e l a t i o nb a s e dm e t h o d ，相关基算法) 【1 8 】 对于接收天线选择，天线选择后的信道容量为： 蛔：a e t ( ”号耐) 电冉( + 号) 防 式中，是信道矩阵h 的秩； 五是信道矩阵h 的奇异值。 哈尔滨下程大学硕十学何论文 最大化信道矩阵h 的奇异值和秩即可得到最大化信道容量。 如果信道矩阵中有两行向量是相同的，由于这两行携带相同的信息，删 除其中一行不会导致信息损失。或者说相同的两行中删除其中一行不会造成 秩的降低，因此也不会降低信道容量。当没有相同的行时，选择相关性最高 的两行，删除两行中功率较低的一行，循环往复直到m 一，行被删除。 c b m 算法步骤如下： 1 向量仇是矩阵h 第k 行，k x = l ，2 ，m ) ； 2 对于所有的k 和，( k ，) ，计算相关系数量( 七，) ； 其中互( 七，) = l ( 七，纠，( k ，) 表示向量七和，的内积，k 、，为h 任意两行。 3 循环 ( a ) 选择使亘( 尼，) 最大的七和，如果恢| 1 2 忱| 1 2 ，从h 中删除啊，否则 删除魂； ( b ) 从h 中删除，( 或k ) ； ( c ) 转到3 ，直到m 一，行被删除。 2 3v - b l a s t 系统 2 3 1v - b l a s t 系统概述 v - b l a s t 系统是m i m o 中空时复用系统的一种，空时复用系统和空时 编码不同，它通过串并变换把单个数据流分解为多个并行子数据流，从多根 天线上同时发射，接收端通过一定的算法检测每根天线上的数据，并通过并 串变换恢复原始数据流，从而达到提高系统的吞吐量的目的。 v - b l a s t 系统接收端检测算法有最大似然( m l ) 检测算法【1 9 】、o s i c ( o r d e r e ds u c c e s s i v ei n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o n ) 算法、迫零检测算法 ( z e r o f o r c i n g ) 和最小均方误差检测算法( m m s e ，m i n i m u mm e a ns q u a r e d e r r o r ) 啪1 等。 1 4 哈尔滨t 稃大学硕十学何论文 其中，最大似然算法是性能最佳的一种算法，接收机把观测值与所有的 信号组合进行匹配，找出最相近的一个组合，译码性能很好，但算法的计算 复杂度很大，具有指数级的计算复杂度，对于实时性要求较高的无线通信不 能满足要求。迫零算法是一种线性接收方法，直接使用矩阵逆变换，简单容 易实现，可以很好地分离同频信号，但是需要有较高的信噪比才能保持较好 的性能，在某些随机衰落环境下，信道矩阵可能变成“病态 ，这时会得到 很差的效果。最小均方误差检测算法与迫零算法比较而言，最小均方误差检 测算法考虑到了噪声的影响，可以使由于噪声和同频信号相互干扰造成的错 误达到最小，尽管m m s e 降低了信号分离的质量，但具有较好的抗噪性能。 o s i c 算法的复杂度介于最大似然算法和线性检测算法之间，应用复杂度较 低，性能上不如最大似然算法，而且错误传播会影响系统的检测性能。 假设v - b l a s t 系统由m 根接收天线，根发射天线构成。数据流经过串 并转换后变成路并行数据流，经调制后通过根天线发射出去，接收端用 m 根天线接收信号。发射数据相互独立，发射天线之间、接收天线之间不相 关。 2 3 2v - b l a s t 系统中常用的检测算法 v - b l a s t 系统最优检测算法是最大似然检测( m a x i m u ml i k e l i h o o d ) ，发 射信号向量的最大似然估计为： 主= a r g m i n l l y 一 式中，y 表示接收信号向量； x 为发射信号向量； ( 2 一1 2 ) q 为所有可能的发射信号向量构成的集合。 最大似然检测算法的运算量很大，因此，兼顾复杂度和检测性能的次最 优检测算法更有实际意义。这些算法有球形检测算法、迫零检测算法、最小 哈尔滨t 稃大学硕十学仲论文 】i l|ll i i 宣i i i i i i i 宣i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i 宣 均方误差检测算法、m l 检测与s i c 检测的结合算法、空时分组码与s i c 结 合的算法等1 1 9 】 2 0 - 2 1 1 。 2 3 2 1z f ( 迫零) 检测算法 假设信道矩阵为h ，发射信号x 以相l 司概率从星座图中选取，则接收信 号y 的条件概率密度函数为： p r ( y x ) = 万蒜e x p - ( y - h x ) 愉l ( y - h x ) ( 2 - 1 3 ) 式中，( - i 为矩阵逆运算符； r 为高斯白噪声协方差矩阵，是对角线元素为的对角阵。 发射信号的最佳估计等同于最大化条件概率密度函数，即最小化： l ( x ) = ( y h x ) h r _ ( y t l x ) ( 2 一1 4 ) 令a l ( x ) a x = 0 ，有迫零检测信号 主历= ( h t i ) 一1 h y = x + h + n ( 2 1 5 ) 式中，h + = ( h h ) 叫h 。 由式( 2 - 1 5 ) 可以计算第j 根天线的后验信干噪比( s i n r ) f 2 3 】： 阻2 前 q _ 1 6 ) 盯：i l ( n 。) 2 3 2 2m m s e ( 最小均方误差) 检测算法 定义均方误差函数( a ) = 驴( e ( x a y ) ( x a y ) ) ，由于发射信号相互 独立，并假设发射信号与噪声信号相互独立，则均方误差函数变为： l ( a ) - - t r ( 1 一a h h h a h + a ( h h h + r ) a 片) ( 2 1 7 ) 1 6 由a l ( a ) c 3 a = 0 得： a = ( i + h 何r 一1 h ) h r 一1 ( 2 1 8 ) 因此m m s e 检测的信号为： ；舰脚= ( i + h r 一1 h ) 一h r 一1 y ( 2 1 9 ) 最小均方误差检测第，根天线的后验信干噪比为： p，：晖刿t风n r 矾h j2 面育喜而( 2 - 2 0 ) v - b l a s t 检测可以看作是一种多用户检测，因此可以采用多用户检测中 的串行干扰抵 消( s u c c e s s i v ei n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o n ，s i c ) 2 4 1 的思想来改善迫 零检测或最小均方误差检测的性能。排序连续干扰抵消( o r d e r e ds u c c e s s i v e i n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o n , o s i c ) 算法的基本思想是串行检测，主要步骤是置 零和干扰抵消，其基本步骤如下：在进行第k 次检测时，首先抵消掉已检测 出的( 七1 ) 个符号的影响，同时将余下的( n - 七) 个未检测符号的影响置零， 以达到标量检测的目的：为了尽量减小误差传播的影响，每次检测时都按照 检测信噪比最大的准则来决定应检测第几路。s i c 算法按其中置零方式的不 同可分为基于迫零的串行干扰抵消检测( z f s i c ) 和基于最小均方误差的串 行干扰抵消检澳j j ( m m s e s l c ) ，其中后者的性能比前者要好。 2 3 2 3m m s e s i c 算法 文献 2 5 1 给出了最小均方误差和各种排序连续干扰抵消的v - b l a s t 检测 算法，其步骤如下： 1 初始化 y l = y ( 2 2 1 a ) g = ( h h h + 0 2 , , i m ) 。1 h h ( 2 2 1 b ) 1 7 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 前向排序： 固定排序： 后向排序： 2 循环： 旷利霉岛吲鲋2 1 c ) 墨= a r g m a x & l 埘 墨= 1 墨= a r g m i l l 乃 l s ，玉m f = 1 一m w 南= ( g 茂 气2 w k , y i x 与= d ( 气) y “。= y ，一；。【h k g = ( h 】- ) + = ( ( 【h 】焉m2 i 吖】- ) ( 【】_ ) ( 2 - 2 1 d ) ( 2 - 2 1 e ) ( 2 - 2 1 f ) ( 2 2 1 9 ) ( 2 - 2 l h ) ( 2 - 2 1 i ) ( 2 - 2 1 j ) ( 2 2 1 k ) ( 2 - 2 1 1 ) 鲈：! 坐型! 吐 1 m ，川，蝴 岛2 ：；1 i 苫：5 ：1 广： 芝l i 蔺 1 二j3 n 2 j 隹v h 2 k 前向排序： 砖+ l = a r g m a x p j 固定排序： 砖卅g 宰，i 2 镌 后向排序； 屯+ l = a r g m i n p j 式中，( ) 。表示矩阵第i 行第列元煮乜虹”刖 ( ) ，表示矩阵第j 行向量； 【】j 表示矩阵第列向量； 【? 】- 表示删除矩阵第曩，七：，k i 后形成的矩阵； ( ) + 表示m o o r e p e n r o s e f f _ ； ( ) 何表示矩阵共轭转置； 1 8 ( 2 - 2 l m ) ( 2 - 2 i n ) ( 2 - 2 1 0 ) ( 2 - 2 1 p ) 哈尔滨t 稃大学硕十学何论文 i i 1 i 表示向量范数； i ，表示m m 维单位阵： d ( 1 表示与调制方式有关的解调算符， 在假定没有错误传播影响的情况下，砘表示第t 根天线的后验信噪比为 & 时的k 的估计值。 上面提到的前向、后向和固定排序检测性能不同，文献 2 6 给出了一种有 目标b e r 要求的块自适应( b l a c k w i s ea d a p t i v e ) v - b l a s t 系统。其中有两个因 素决定系统的b e r 性能，一个是时变信道，另一个是v - b l a s t 检测中的错误 传播。 对于时变信道，每层的容量随着这层的平均后验信噪比的增加而增加， 因为平均后验信噪比越大，由多普勒频移引起的平均后验信噪比变化越小， 因此对b e r 性能影响越小。与固定排序和前向排序相比，后向排序在早期的 检测层中分配较小的比特数，此时有较小的平均后验信噪比和较弱的抗信道 时变能力；而在后序的检测层中分配了较多的比特数，此时有较大的平均后 验信噪比和较强的抗信道时变能力，因此后向排序的抗信道时变能力是最好 的。同样的原因，固定排序与前向排序相比，有较好的抗信道时变能力。 量化错误传播影响的表达式： 移：塾二型二型型：；协2 2 )刀= ，_ 二- 7 kz 么么， 圳w 1 1 2 + 帆。仍陬+ 。【h 战1 2 由式( 2 - 2 2 ) 表明，较早检测的第f 个发射符号的后验信噪比越小，即 喜f _ 一i 1 2i ( w ， h i ) 1 2 越小或靠后检测的第m 一“1 个发射符号的后验信 噪比越大，即，p ，l ( w h 】i ) 。f 越大，则对第毛+ ，天线的后验信噪比 的影响越小，因此对b e r 性能影响越小，与固定排序和前向排序相比，后向 排序在较早的检测层中后验信噪比较小，在靠后的检测层中后验信噪比较大， 因此在后向检测中错误传播对b e r 性能的影响是最小的，固定排序次之，前 1 9 哈尔滨1 _ 程大学硕十学位论文 向排序性能最差。 2 4 功率分配 功率分配方案最简单的是基于注水原理( w a t e r f i l l i n g ) 的。 通过s v d 分解，可以把m i m o 信道变成独立的并行s i s o 信道，信道容量 为【2 7 】： c = 批i = l ：( ，哆彳 亿2 3 ) o 热只= 一卜刊； 丑( f = l ，2 ，j ) 为矩阵h 的非零奇异值； 伊满足总功率的限制= 弓。 另一种类似的注水原理称为穷人注水原理【2 引( p o o rm a nw a t e r - f i l l i n g p m w f ) 。假设信道矩阵列范数为眉，昱，e ，则功率分配按矩阵列范数成 比例地分配，即如果某天线有列范数，则这根天线分配的功率为总功率的 最。由于它比传统的注水原理的复杂度要低，因此被称为穷人注水原 七= l 理 2 5 本章小结 本章对m i m o 的相关基本理论进行了阐述。内容包括m i m o 系统模型 和m i m o 信道容量、天线选择模型、天线选择准则和典型的天线选择算法、 v - b l a s t 系统模型和v - b l a s t 系统中常见的检测算法以及功率分配方案。 2 0 哈尔滨丁稗大学硕十学位论文 3 1 引言 第3 章基于功率分配和天线选择的 v b l a s t 系统设计 在传统的m i m o 系统中，发射机和接收机需要同时使用所有的