网络计划优化案例-费用优化.doc

二、费用优化示例已知某工程双代号网络计划如图7所示，图中箭线下方括号外数字为工作的正常时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号外数字为工作按正常持续时间完成时所需的直接费，括号内数字为工作按最短持续时间完成时所需的直接费。该工程的间接费用率为0.8万元天，试对其进行费用优化。图7 初始网络计划 （1）根据各项工作的正常持续时间，用标号法确定网络计划的计算工期和关键线路，如图8所示。计算工期为19天，关键线路有两条，即：和。图8 初始网络计划中的关键线路（2）计算各项工作的直接费用率： C1-2=（7.4-7.0）（4-2）=0.2万元天 C1-3=（11.0-9.0）（8-6）=1.0万元天 C1-2=（7.4-7.0）（4-2）=0.2万元天 C2-3=0.3万元天 C2-4=0.5万元天 C3-4=0.2万元天 C3-5=0.8万元天 C4-5=0.7万元天 C4-6=0.5万元天 C5-6=0.2万元天（3）计算工程总费用：直接费总和：Cd=7.0+9.0+5.7+5.5+8.0+8.0+5.0+7.5+6.5=62.2万元；间接费总和：Ci=0.819=15.2万元；工程总费用：Ct= Cd+Ci=62.2+15.2=77.4万元。（4）通过压缩关键工作的持续时间进行费用优化（优化过程见表1）：1）第一次压缩从图8可知，该网络计划中有两条关键线路，为了同时缩短两条关键线路的总持续，有以下四个压缩方案： 压缩工作B，直接费用率为1.0万元天； 压缩工作E，直接费用率为0.2万元天； 同时压缩工作H和工作I，组合直接费用率为：0.7+0.5=1.2万元天； 同时压缩工作I和工作J，组合直接费用率为：0.5+0.2=0.7万元天。 在上述压缩方案中，由于工作E的直接费用率最小，故应选择工作E为压缩对象。工作E的直接费用率0.2万元天，小于间接费用率0，8万元天，说明压缩工作E可使工程总费用降低。将工作E的持续时间压缩至最短持续时间3天，利用标号法重新确定计算工期和关键线路，如图9所示。此时，关键工作E被压缩成非关键工作，故将其持续时间延长为4天，使成为关键工作。第一次压缩后的网络计划如图10所示。图中箭线上方括号内数字为工作的直接费用率。图9 工作E压缩至最短时的关键线路图10 第一次压缩后的网络计划2)第二次压缩从图3-44可知，该网络计划中有三条关键线路，即：、和。为了同时缩短三条关键线路的总持续时间，有以下五个压缩方案： 压缩工作B，直接费用率为1.0万元天；同时压缩工作E和工作G，组合直接费用率为0.2+0.8=1.0万元天；同时压缩工作E和工作J，组合直接费用率为：0.2+0.2=0.4万元天；同时压缩工作G、工作H和工作J，组合直接费用率为：0.8+0.7+0.5=2.0万元天； 同时压缩工作I和工作J，组合直接费用率为：0.5+0.2=0.7万元天。在上述压缩方案中，由于工作E和工作J的组合直接费用率最小，故应选择工作E和工作J作为压缩对象。工作E和工作J的组合直接费用率0.4万元天，小于间接费用率0.8万元天，说明同时压缩工作E和工作J可使工程总费用降低。由于工作E的持续时间只能压缩1天，工作J的持续时间也只能随之压缩1天。工作E和工作J的持续时间同时压缩1天后，利用标号法重新确定计算工期和关键线路。此时，关键线路由压缩前的三条变为两条，即：和。原来的关键工作H未经压缩而被动地变成了非关键工作。第二次压缩后的网络计划如图11所示。此时，关键工作E的持续时间已达最短，不能再压缩，故其直接费用率变为无穷大。图11 第二次压缩后的网络计划3)第三次压缩从图11可知，由于工作E不能再压缩，而为了同时缩短两条关键线路和的总持续时间，只有以下三个压缩方案：压缩工作B，直接费用率为1.0万元天；同时压缩工作G和工作I，组合直接费用率为0.8+0.5 =1.3万元天；同时压缩工作I和工作J，组合直接费用率为：0.5+0.2=0.7万元天。在上述压缩方案中，由于工作I和工作J的组合直接费用率最小，故应选择工作I和工作J作为压缩对象。工作I和工作J的组合直接费用率0.7万元天，小于间接费用率0.8万元天，说明同时压缩工作I和工作J可使工程总费用降低。由于工作J的持续时间只能压缩1天，工作I的持续时间也只能随之压缩1天。工作I和工作J的持续时间同时压缩l天后，利用标号法重新确定计算工期和关键线路。此时，关键线路仍然为两条，即：和。第三次压缩后的网络计划如图12所示。此时，关键工作的持续时间也已达最短，不能再压缩，故其直接费用率变为无穷大。图12 第三次压缩后的网络计划4)第四次压缩：从图3-46可知，由于工作E和工作不能再压缩，而为了同时缩短两条关键线路和的总持续时间，只有以下两个压缩方案：压缩工作B，直接费用率为1.O万元天；同时压缩工作G和工作I，组合直接费用率为0.8+0.5=1.3万元天。在上述压缩方案中，由于工作B的直接费用率最小，故应选择工作B作为压缩对象。但是，由于工作B的直接费用率1.O万元天，大于间接费用率0.8万元天，说明压缩工作B会使工程总费用增加。因此，不需要压缩工作B，优化方案已得到，优化后的网络计划如图13所示。图中箭线上方括号内数字为工作的直接费。图13 费用优化后的网络计划（5）计算优化后的工程总费用直接费总和：Cd0=7.0+9.0+5.7+5.5+8.4+8.0+5.0+8.0+6.9= 63.5万元；间接费总和：Ci0=0.816=12.8万元；工程总费用：Ct0 = Cd0 + CiO = 63.5+12.8=76.3万元。 优 化 表 表1压缩次数被压缩的工作代号被压缩的工作名称直接费用率（万元/天）费率差（万元/天）缩短时间