如何培养小学生的数学建模能力.doc

如何培养小学生的数学建模能力 数学建模，就是要把现实生活中具体实体内所包含的数学知识、数学规律抽象出来，构成数学模型，根据数学规律进行推理求解，得出数学上的结论，返回解释验证，以求得实际问题的合理解决。简而言之，就是将一类数学问题概括成一种模型来学习，以达到解决实际问题的目的。在小学阶段，数学模型的表现形式为一系列的概念、算法、关系、定律、公式等，可以说，学生学习知识的过程，实际上是对一系列数学模型的理解、把握的过程。数学新课标也把数学建模放在非常重要的位置，这就要求我们在教学中要注重对学生的数学建模能力的培养。 一、创设情境，感知数学模型的存在 数学新课程标准指出：“数学教学应该从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并理解运用。”数学来源于生活，又服务于生活。因此，要将现实生活中发生的与数学学习有关的素材及时引入课堂，要将教材上的内容通过生活中熟悉的事例，以情境的方式在课堂上展示给学生，描述数学问题产生的背景。情境的创设要贴近学生生活，要有一定的趣味性来吸引学生，满足学生好奇好动的心理要求。同时，更要有明确的目的性，数学情境不完全等同于生活情境，通过情境再现，激活学生头脑中的已有生活经验，使学生用积累的经验来感受其中隐含的数学问题，从而促使学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的存在。 例如，我在教学厘米的认识一课时，就让学生先想：“用什么办法可以量出课桌的长？”结果学生量出课桌大约有3把尺子那么长，两个半铅笔盒那么长，6?那么长这一情境，将抽象的知识隐藏在其中，学生通过对数据的整理，产生思维冲突，“同样规格的课桌，长为什么不一样呢？”从而推进数学思考的有序进行。学生从具体的问题情境中感知“要统一测量单位”这一数学问题的过程就是一次建模的过程。 二、主动探究，经历建模的过程 在教学中，我们经常发现学生在解题时忘记了学过的规律或公式，而无从下手。其实，一个数学模型的建立，是需要学生经历一个探究的过程，主动发现的，而不是老师直接告诉学生怎么解答，怎么算。课标中明确指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程。”因此，在教学时我们要善于引导学生自主探究，对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升，力求建构出人人都能理解的数学模型。 例如我在教学“简单图形覆盖现象中的规律”时，就充分地让学生经历框数的过程，在一次次平移的过程中，找到“总个数、每次框几个数、平移的次数、得到几个不同的和”这四个量之间的关系，从而建立起数学模型。我想，学生经历了这样的探究过程之后，以后再遇到这样的问题，即使忘记了这一模型，也会再次探究，再次建模，从而解决问题。 三、交流合作，掌握建模的方法 数学思维方法的建立，是数学模型存在的灵魂。交流合作是学生学习数学的重要方式之一，同伴之间的交流与合作，更有利于学生交换思想，掌握建模的方法。例如教学植树问题时，我出示了情境问题：“同学们在校园操场南面的一条小路的一边植树，全长12米，每隔3米植一棵，两端都要栽，一共需要多少棵树苗？”学生小组合作用摆小棒、画小树、数间隔的方法，发现了棵数与间隔数的关系。这一过程学生通过小组合作交流，运用数形结合的方法，建立了“棵数-1=间隔数”的数学模型。之后，我又借助多媒体，展示了一棵树对应一个间隔，可以无限的延长这条小路，以小见大，渗透了极限的思想。 小学数学建模常用的方法除了上述提到的数形结合、一一对应之外，主要还有转化、类比、比较、假设等方法。在课堂教学中，我们要给学生充分的合作交流的机会，让学生真正体会探究的过程，掌握建模的方法。 四、拓展运用，形成建模的能力 人的认识过程是由感性到理性再到感性循环往复、螺旋上升的过程。从具体的问题经历抽象提炼初步构建起相应的数学模型，并不是学生认识的终结，还要组织学生将数学模型进行适度的生成、拓展和重塑，派生出新的数学模型，最终让学生形成主动建模的能力。如初步建立起来的“植树问题”的模型，它是通过“棵数”与“间隔”来研究问题、解决问题，而建立起来的。但建立模型的过程中不可能将所有的同类事物列举穷尽，教师要带领学生继续扩展考察的范围，分析当前情境数据变化时所用模型是否稳定。如：“时钟3点时敲3下，用时2秒，6点时敲6下，用几秒？”再如：“工人师傅锯木料，锯下一段要4分种，要把一根木料锯成5段，一共要多长时间？”通过这样大量的实践与运用，使模型得以不断丰富和拓展。 数学问题的解决过程就是数学模