（机械设计及理论专业论文）水处理设备关键部件结构分析及其cad系统研究.pdf

太臆删丁人学坝j j f l f 究生毕业论文 摘要 本沦文主要针对7 k 丝些遮备关键的承载部件进行了分析、优化设 计并捉供了同类部件分析计算专用软件。该承载部件属于杆梁结构， 文q 1 采用了有限元法对其分析，并给出了有限元法的基本理论及分析 过程以便于理解。文中提及的序列法优化法是一种化非线性问题为线 性问题的一种方法论文详细地论述了这种方法的基本思路及数学推 导；坐标轮换法是一种将一多维问题简化为多个一维问题的优化方 法，这种方法的优点是概念清晰，浅显易懂，便于软件实现。f 为了便 于用户使用，作者编写了一专门用于此类杆梁部件的分析软件该软 件是以a c a dr 1 4 为前后处理的工作平台，操作简便的w i n d o w s 应用 软件并对用户提供的三种具有代表性的结构进行优化分析，结果很 好。实验部分是对某种结构进行几何相似设计后，并对其进行的验证 性实验。实验结果与软件分析结果相比较，并对比较结果进行了详细 的分析，证实了软件分析的可靠性和准确性。r 一， 关键词梁有6 由f 莅瓦设计云件 太腺理t 人学颂f 研究生毕业论文 _ - _ _ 一一 a b s t r a c t i nt h i s p a p e r ，t h ep i v o t a lp a r t o ft h ew a t e rp r o c e s s i n ge q u i p m e n ti s a n a l y z e d ，o p t i m a l l yd e s i g n e d a n dp r v o i d es p e c i a ls o f t w a r eo ft h es a m e k i n do fp a r t t h e p a r t w h i c hb e a rt h el o a db l o n g st o p o l ea n db e a m s t r u c t u r e i nt h i sp a p e r ，t h em e t h o do ff i n i t ee l e m e n ti su s e dt oa n a l y z et h e s t r u c t u r e ，a n dp r o v i d e st h eb a s i ct h e o r ya n dt h ep r o s s e s so fa n a l y s i st o m a k ei t e a s yt ou n d e r s t a n di nt h i sp a p e r ，t h ep r o v i d e ds e q u e n c eo p t i m a l m e t h o d ei saw a yw h i c ht u r n sn o n l i n a rp r o b l e mt ol i n a rp r o b l e ma n dt h e b a s i ct r a i no ft h o u g h ta n dm a t h sd e d u c t i o na r ed i s c u s s e di nd e t a i l ；t h e m e t h o d e ，w h i c hc h a n g e s c o o r d i n a t ei saw a yw h i c hs i m p l f i e dam a n y d i m e n s i o n s p r o b l e m t o m a n yp r o b l e m s o fo n e d i m e n s i o n ，a n d t h e a d v a n t a g eo f t h i sm e t h o di sc l e a rc o n c e p t ，e a s yt ou n d e r s t a n da n dc r e a t p r o c e d u r e t h ea u t h o rt r e a t as p e c i a ls o f t w a r ew h i c hm a k e st h ea n a l y i n g p r o c e s so fp o l ea n db e a mp a r tc o n v i n e n tt o u s e r s t h es o f t w a r ew h i c hi s e a s y t o o p e r a t e i su n d e rt h ee n v i r o n m e n to ft h ea u t o c a dr 1 4a n d w i n d o w so p e r a t i o ns y s e t m t h r e ek i n do ft y p i c a ls t r u c t u r e sp r o v i d e db y t h eu s e r sa r ea n a l y z e db yt h es o f t w a r ea n dr e s u l ti sv e r yg o o d i nt h ep a r t o f e x p e r i m e n t ，a u t h o rd e s i g n sam o d e lw h i c h i ss i m a l a rt os o m es t r u c t u e i ng e o m e t r ya n dc a r r i e do u tt h et r i a le x p e r i m e n t t h er e s u l t sa r ec o m p a r e d b e t w e e ne x p e r i m e n ta n ds o f t w a r e ，a n dt h ee o m a r e dr e s u l t sa r ea n a l y z e di n d e t a i lw h i c h p r o v et h es o f t w a r ei sr e l i a b l ea n d a c c u r a t e + k e y w o r d s b e a mf i n i t ee l e m e n t o p t i m a ld e s i g n s o f t w a r e 2 太原理丁人学硕i 州究生毕业论义 绪论 0 1 论文研究的目的及意义 水是生命的源泉，然而全世界的淡水资源正日趋匮乏。为了充分 利用水资源，缓解水资源的紧张局势，对生活污水的回收利用具有关 系到国计民生的重大意义。 水处理设备刮泥机的承载梁是重要的承载部件，其设计水平将直 接影唬水处理设备的性能。为了确保设备阿正常运行，提高承载梁自 身的可靠性，在设计时应把承载梁的应力分析作为项重要的内容。 但是，由于传统的解析计算方法不能有效、准确地对结构的应力及应 变求解，在实际的设计中工程设计人员多数凭借传统的设计经验来设 计设备的结构，其结果是先设计出产品然后通过实验来进行强度校 核，这样做既使得设计周期变长，又可能出于安全性的考虑，结构设 计的冗_ 余量过大而造成原材料的浪费。 有限元单元法的出现，是数值分析方法研究领域内重大突破性的 进展。随着计算机技术的飞速发展，有限元法与计算机技术的结合已 产生了多种有限元分析系统软件。这不仅使得结构设计中应力、应变 分析变的方便，克服了传统设计中的缺陷，缩短了设计周期，并且为 结构优化设计提供了理论上的依据。 本论文是在传统的有限元程序设计的基础上，设计出套具备空 间粱结构的有限元分析、优化设计为一体的c a d 软件。并在a u t o c a d r 1 4 环境中调用优化设计结果，利用a u t o c a d 二次开发技术编写程序， 直接绘出加工图纸。本论文把计算机辅助设计功能充分利用起来，本 软件的设计和应用将对现代设计法产生积极影响，简化同类设备设计 难度、缩短设计的周期，对于工程实际应用具有深远的意义。 j 镬 绪论 0 2 国内外的研究动态 杆系结构力学是崮体力学中应用极为j 。泛的一个分支。朱自牛 产建设方面的动力使它最早得到发展。但是经典的”力法”最大的障碍 是繁重的计算。直到电子计算机的出现j 使杆系分析方法开始发展成 为今天强有力的有限元方法。 有限元软件是和有限元方法同时诞牛，并且随着有限元方法和 计算技术的发展而迅速发展的。据不完全统计，4 0 年来已经研制了 数百个通用的有限元软件和数千个专用的有限元软件，它们在大中型 科学和工程应用软件中占据相当大的比重。有限元软件是使用有限元 方法解决水工、土建、桥梁、机械、电机、冶金、造船、飞机、宇航、 核能、地震、物探、气象、渗流、水声、物理学、力学以及国防工程 等各种科学和工程问题的关键，已经使有限元方法转化为直接推动科 技进步和社会发展的生产力，使之发挥了巨大的经济和社会馓益。 4 0 年来，有限元软件经历了有限元软件、有限元分析与结构设 计软件、有限元分析+ c a d 软件、有限元分析+ c a d + 专家系统、智 能性结构分析系统和集成化有限元软件环境等发展阶段。到目前为 止，有限元软件的分析功能已经相当完备，其c a d 功能已达到实用程 度，但是它在人工智能和专家系统方面的功能仅仅是初步的，远未达 到实用程度。 从有限元软件的体系结构、实现方法和应用技术来看，现代有 限元软件是个多学科的、综合技术的集成化产品，除了有限元方法 外，数据管理，用户接口，图形加工与管理，人工智能和专家系统， 面向对象的软件设计，以及现代软件工程环境的方法和技术，在有限 元构件研制中均占有重要的地位，它们和有限元方法相结合，已经形 成了一个特殊的称之为有限元软件技术的研究领域。在思维方法、表 现形式和知识结构上，这个领域与有限元方法有明显区别，并且随着 技术的发展它仍在迅速发展。 传统的机械设计一般需要经过调查研究( 资料检索) 、拟定方 2 太原理t 人学坝f 研究生毕业论艾 案( 设计模型) 、分析计算( 论证方案) 、绘图和编制技术文件等 系列的工作过程全部是由设计人员来承担的。佩随着对产t 铺设训质 量要求的提高和设计周期要求的缩短，这种设计方法已越来越显得 适应不了发展的需要。近年来，由于计算机的应用，正在设汁领域 中产牛一场深刻的革新，如用理论设计代替经验设计、用精确设计 代替近似设计、用优化设计代替一般设计、用动态分析代符静念分 析等等。 有限元法用于水处理设备关键部件的分析的相关文献较少。但 目前许多科研人员在涉及塔、钢架等方面的有限元法的应用已作了许 多工作。有限元法在这些方面的应用多在于结构静动态特性分析、振 动响应谱分析、结构计算等方面。武汉水利电力大学机械工程系从理 论和实际工作两方面对扦件的非线性分析作了初步的探讨工作，同时 作者通过程序设计，初步实现了对自立铁塔、拉线塔静力分析的数值 方法口j 。天津大学对新型的大跨空间结构张弦梁结构进行了有限元分 析，并提出了用线性和几何非线性混合单元有限元法分析张弦粱结构 的方案，通过计算分析表明方案的正确性与合理性，为张弦梁结构的 实际应用提供了参考h 。郑州工业大学机械与电子工程学院以z j g 6 0 型桩架主体结构进行力学性能分析，根据桩架结构实际结构特点，将 桩架主杆、侧面斜撑、平撑和顶粱模拟为空间梁单元，前、后立面斜 撑模拟为空间桁架单元，利用有限元法，研究其在承受设计最大荷载 时的强度、稳定性及变形情况。经强度、稳定性和变形验算，z j g 6 0 型桩架主体满足设计要求，且有较大富余，所得的结果可为该型号桩 架定型设计提供参考【5 。洛阳大学土木工程系有限元法用于了计算梁 柱稳定性上。通过使用有限元法计算结果与解析结果的比较，说明有 限元法计算的临界载荷十分逼近解析法的计算结果。天津大学机械工 程学院应用多重多核子结构方法，对超高层钢筋混凝土结构的梁柱不 同强度等级混凝土节点，在考虑复杂钢筋配置的情况下，进行了具有 十万多个自由度的有限元分析得到梁柱节点的混凝土和钢筋的应力分 布和应力集中区范围，为梁柱节点的合理设计提供了重要的分析结果 旧。郑州大学物理工程学院以一实例介绍了用计算机处理杆系结构中 ! 蠡赫 绪论 分布载荷的万法，该方法弥补了以往设计中的粗略f i i 算所带来的缺 陷，使设计精度比手工计算精度提高丫5 0 ，同时提高j ，砹计质量“。 清华大学利用有限元方法分析了机车梁的结构防撞性。使十 d y n a 3 d 的 微机版建立一个机车梁模型，通过计算机模拟发现了现存的问题，并 且在原型的基础上改进了设计。在实际的机车梁测试中表明这种梁结 构的抗撞性有明显的改善聃】。太原重机学院利用有限元法对门式钢架 进行弹性稳定性分析。算例表明，反对称屈曲比对称屈曲的i 临界载荷 低得多：在横梁与柱钢刚接的刚架中，加大横梁的刚度也可以提高刚 架的稳定性阳 。河海大学士木工程学院应用有限元法分析了隧洞岔管 加强梁的内力，指出了传统隧洞加强梁设计方法中存在的问题，对岔 管加强粱在各种工况下内力及配筋情况下进行了详尽的分析，给出了 在内水压力下加强梁内力与围岩单位弹性抗力荪数的关系曲线及在坌卜 压作用下加强梁的配筋依据h o j 。福州大学土木建筑工程学院根据对 腹板开孔的转换梁的有限元分析，研究了开孔大托梁的变形和应力状 态，为进行合理设计和施工提供了依摆j 。国外也有许多将有限元 法运用于梁、架分析的相关文献。a r g o n n en a t l 实验室将有限元方法 运用于有张紧力的普通弯曲梁的分析。具有弯曲刚度的梁存在于许多 结构中，如空间结构和钢索屋顶结构中。文中所论述的模型适用于任 何框架形状和纤维式样。在纤维结构中运用非线性的钢索理论，而框 架结构则运用了线性的等参单元。通过对子结构的分析最后导出整个 结构的位移、力及应力n “。k l a s z t o r n y 和g r o s e 将有限元法运用在 了旋转机械钢结构地基中。他们考虑了旋转机械的钢结构基础的静态 振动，这种支撑结构是一种由多个薄壁开口直角空间框架组成。作者 提出了种很实用的近似振动理论以及明确地叙述了所采用的系统的 为动态分析的运算法则n ”。英国纽卡斯尔大学利用弹塑性有限元分 析方法实现船舶横向梁布局的自动优化。提出了一种用于船舶横向梁 优化设计的模型，并且将种用于平面框的弹塑性有限元分析方法运 用于模型中，然后后求出了整个钢架的应力及不同载荷时的不同影 响。利用这些载荷的影响就可以采用合适的设计约束去防止不同故 障，如完全崩溃，最终极限状态故障以及还可继续运行的故障。在阐 太原理17 人学坝i j 母f ，生毕业论义 明这些约束时蜕明了可能的不稳定性与复合载荷的影响。j i 有少量的 钢结构作为自由设计变量使用。重力作用与不同约束作川山一些棚关 的设计变量推导得出。最后还提出这和模型如何与纵向材料发牛棚h 作用，1 1 此确保整个船舶外壳的优化设计“。美国匹兹堡大学在二 维弹性平面框架分析中也使用了有限元法。平面框架可能会受到侧向 力，端力，轴向力的联合作用。这种结构的分析一般会被定义为基本 的一维或二维体，这主要取决于载荷条件，位移大小，以及求解方法。 文献中所提出的算法在区别一维和二维结构分析系统中之间的差别的 应用中非常有用“。近年来在地震多发地带现存建筑三维结构模型 的非线性有限元动态分析越来越被广泛使用。通常的模型是从位移分 析方法推导出的，最近的研究主要基于利用有限元外力插值函数构模 的好处。这种好处主要来自在严格意_ 义上的求解具有外力插值函数而 导致单元内力变化的不定的几何非线性的主方程。这样可以得到向非 线性框架模型更深一层扩展诸多好处 ! 。维也纳工业大学利用有限 元法，以数字的形式评估丁一已修建了2 5 年的混凝冷却塔抵抗结构 倒塌的可用性和剩余安全系数。利用计算机模拟了不同温度载荷下的 破坏过程。通过分析得出了在一些假设下的破坏程度和冷却塔的安全 控制【l “。e h i m e 大学提出了一种用于钢架结构动态分析的有限元转换 矩阵的方法。这种转换矩阵是与子结构的上下边界的状态向量相关， 而这些状态向量是由某一时刻的子结构的运动平衡方程得到的。通过 几个算例表明这种方法可以达到与用有限元法计算结果的准确性与效 率，并且节省了运算时间 。加拿大渥太华大学采用一种分层的非 线性有限元模型来探索水平弯曲加强箱形支架桥梁的非线性响应。并 根据边缘与中央的结构与应力状态有很大的区别这一事实，使用了不 能适用于特殊情况的三角形板壳单元与矩形非常板壳单元。并通过一 个已知的多单元箱形支架桥梁的算例结果与以前的结果进行对比，证 明该方法的正确性【l 。另外，该学校利用边界元法与有限元法的联 合使用的方法分析了箱梁。这种联合方法( b e m f e m ) 可以很有效地 运用于分析这种箱形支架梁。有限元法应用于构造钢架和底板的模 型，而边界元法则适用于构造顶板的模型。在边界元和有限元区域的 结论 交界处的兼容性与平衡性要求在纵向是可以得到满足的。并h 通过蚺 个算例，将b e mf e m 方法与有限样条办法的结果比较，结果是棚符的 m “。蚺兹大学提出了一种矩形刚性承载箱形梁的模型，并使用它束 预测在弹性范围内的变形和应力分和情况，及其故障模式和结构破上1 ： 是的外载大小。它的建模利用了a b a q u s 软件包，并且得出的结果与试 验研究结果相当符合心“。 上海交通大学国家模具c a d 工程研究中心按照面向对象的设计方 法，遵循有限元分析的本质，采用c + + 语言，建立了有关描述有限元 模型的类，给出了类的描述和它的实现方法。相关的类和包括处理矩 阵的类、节点类、单元类、材料类、形函数类等。据此编制了有限元 分析的计算程序，并给出了一个实例。通过面向对象的方法设计出以 上的有限元程序，采用了动态分派内存的技术，只存储俐度和质量矩 阵的非零元素，对机器的内存要求降低，在规模较大的有限元分析中， 可以加快分析的速度。面向对象的方法引入的类，使程序编制过程中 出现的错误限于局部，易于排除。在类中可加入新的数据和方法，可 不修改原有的数据和方法，使代码的利用率提高。这种设计方法使有 限元的实现细节已隐藏，这非常便于有限元与其它程序的集成，形成 集成的软件包c 2 “。美国加利福尼亚大学土木工程学院也提出了一种 新型的面向对象的有限元分析程序结构，并且由其开发的软件系统能 够解决在考虑到非线性静态及动态作用下的建模及结构行为的问题。 其对系统设计的改良在于设计了许多与具体的有限元模型相独立的对 象类，这种独立增强了代码的易改变性及扩展性 2 “。近年来我国科 研工作者也开发了许多有限元专用软件。兰州铁道学院勘探设计院和 兰州铁道学院机械系结合工程实际给出了公路隧道结构设计的计算机 辅助设计方法，阐述了研制的微机辅助设计系统的绘图功能。实践证 明，该系统可以提高设计效率，对其它类型的隧道计算辅助设计也有 借鉴价值陋“。西北建筑工程学院与重庆建筑大学利用有限元计算软 件对塔机进行了结构计算分析，因设置了前置处理和后置处理，使原 来大量手工处理实现自动化，并以良好的人机界面实现人机对话操 作，形成了塔式起重机有限元计算专用软件他。 6 太燎理1 ：人学帧l ：州究生毕业论文 以l 诸多有限元方法的应用实践都证明r 有限元法的优越性， 面这j 卜足本文选用有限元方法的原因所在。 0 3 论文的主要研究内容 本论文的任务为编制一套集结构分析、优化设计、c a d 绘图为 一体的有限元软件。为了系统地阐明该系统的开发过程，作者采用 了循序渐进的方法。第一章对有限元方法及其软件技术的概要作了 介绍和评述，目的是给读者提供预备性知识。第二章分别阐述了本 软件所采用的两种优化方案，即序列法优化方法和坐标轮换法优化 方法。第三章详细地给出了本系统软件中结构分析模块各个环节的 一程序流程图，以及系统以c a d 肯平台的实现机1 理。第四章简要介绍 本有限元系统的操作界面，并给出了利用商用有限元软件( s a p 9 1 ) 与本系统对现有三种结构进行分析的结果对比。第五章介绍了作者 根据几何相似原理加工平流池摸型，并对其作了针对本有限元软件 的验证性试验，最后对两种结果进行了对比分析。第六章作者提出 了对本软件的总结，并对改进给出了一些看法。 【 套纛 第】章何限几方法发有限儿软件技术 第1 章有限元方法及有限元软件技术 l 1 1 有限元法简介 第1 节有限元方法 1 1 2 有限元法的优点 有限单元法具有很多优点，其中主要的优点有： ( 1 ) 概念浅显，容易掌握，可以在不同的小平上建立起对该法的理解。 我们可以以非常直观的物理途径来学习和运用这一方法，也可以为该 法建立严格的数学解释。 ( 2 ) 该方法有很强的适用性，应用范围极为广泛。它不仅是能成功地 处理如应力分析中的非均质材料、各向异性材料、非线性应力一应常 变关系以及复杂边界条件等难题；而且随着其理论基础和方法的逐步 改进和完善，还成功地用来求解如热传导、流体力学以及电磁场领域 的许多问题。现在，它几何适用于求解所有的连续介质和场问题。 ( 3 ) 该法采用矩阵形式的表达，便编制计算机程序，可以充分利用高 妊 析于用 和 分源地 颖 值起功 新 数法成 较 和方够 比 及一能 种 普这经 一 益然已 的 日虽， 来 用：性 起 应的遍 展 的来普 发 机起的 而 算展论 机计发理。算字下的题计 数景据问子 子背依多电电的所许用 速长它的使高增于中应在一益由域适 是日 ，领是 。 法用是程法法 元作但工元方 单的，他单值 限中析其限数有程分解有的 工构求 效 在结来 有 太坂理t 大学坝i 刈 究生毕业论文 速电子计算机所提供的方便。因而，有限单元法已被公认为应力分析 的有效j 一具耵受到普遍重视。 1 1 3 有限元法求解过程 在用有限单元法求解应力分析问题中，并不是一定要取结点位移 作为基本未知量，也可以取结点力作为未知量。因而，随着所取未知 量的不同，有所谓位移法、力法和混合法。 有限单元当的分析过程，概括起来可以分为以下六个步骤。 ( 1 ) 结构的离散化 ( 2 ) 选择位移模式 ( 3 ) 分析单元的力学特性 一 一 ( 4 ) 计算等效结点力 ( 5 ) 集合所有单元的刚度方程j 建立整个结构的平衡方程 ( 6 ) 求解未知结点位移和计算单元应力 随着科学技术的发展，在机械工程的领域中，结构件的使用日益 广泛。例如，机床的床身、起重和运输机械的动臂、挖掘机械的回转 平台、汽车的车架等，都是金属杆件所组成的。由于结构和受力情况 的复杂，超静定次数较高，若作精确分析因计算工作量甚大而颇为困 难。在设计中往往只能作某些简化，这样得到的结果当然是比较粗糙 的。由于近代电子计算机的有断发展，以前认为不易分析的复杂杆系 结构，现在已经成为不_ 难解决的问题了。 第1 辛有限几方法发“限儿软件挫术 第2 节有限元法在杆梁单元中的应用 杆系系统的有限单元法和结构力学1 一经典的位移法比较，并没有 很大的区别。只是在有限单元法中，“基本结构“的选取有所彳：同。 在有限单元法中，儿是杆系交叉点、边界点、集中力作用点都应列为 结点，而结点之间的杆件均可作为单元。也就是说，用单元代替厂经 典位移法中的“基本结构“。它的做法是：首先将杆系结构进彳亍离散， 通常采取按自然杆件离散的形式，也就是把结构的每根梁、杆、柱离 散为杼元( 单元) 的与节点，先研究这些基本杆元的特征，推导杆端 力与杆端位移的矩阵关系式，即建立杆元刚度矩辟；然后，将其组成 结构进行整体分析，实际上是建立各节点的平衡方程式，亦即建立刚 度矩阵和荷载向量；。接着迸行约束处理以消除方程的奇异性7 ；一从而求 解平衡方程式得到节点位移( 即杆端位移) ；最后，由杆端位移求出 各杆元胸内力和变形，达到结构分析的目的。 1 2 1 杆元刚度矩阵 杆系结构通常按自然杆件离散化。结构中的一根杆件称为杆元或 单元。杆件的基本变形为拉压、扭转、弯曲，基本变形杆称为基本杆 元。各种结构中杆的变形无非是基本变形或基本变形的组合。下面推 导杆元的刚度矩阵，即杆端力 f ； 与杆端位移 d ；i ) 之间的关系矩阵。 它可以用有限元法的一套理论推导，但对于直杆单元这类简单的单 元，只需利用结构力学的知识即可。以下的内容中，e 为材料的弹性 模量，g 为剪切模量。 1 。2 1 1 基本杆元的刚度矩阵 拉压杆元 对于如图1 1 中的杆元，其横截面面积为a ，设两端轴力为 f i = t 。；t _ ， t ，两端节点位移为 d ；，) = u ，u ， 7 ，它们均按正向画出， 则有一t ，：= t 。杆元的伸长为u 。一u ；，于是有应变 “ 太原理1 人学坝l j 研究生毕业论义 从而得 一! 兰一o - 互：立 tee ae a 阱雒i 俐 故得拉压杆元刚度矩阵为 噼卜e ”avi ，_ j 1 ， 扭转杆元 对于图卜2 考杆元，其横截面极惯性矩为j ，两端之扭矩慨j = m ，m j 。，相应的扭转角 d ；j ) = e 。； e ，j ，均按正向画在图中，则 有 壬m l j = m x i - , ：及 8 q e 。一m q m 。 l g j x g j x 从而得 = 等m 1 故得扭转杆元刚度矩阵为： 瞰，= - 眠i - - m 1 z ， 瞻。 第】帝有限c 方法发自限，l 软件技术 吣，7 f。删。， 一 二二 一 l i l 图l l x o y 平面的弯曲杆元 如图1 3 所示，此种杆元的横截面惯性矩为i ，其杆端力与节 点位移的关系式，可根据梁的弯曲理论直接得到 啄k ，3r0 二二二 二二一1 i 1 j n n m 。： n 。 m u e 1 ， 图1 - 2 v f e v j 巳 ( 1 3 ) 式中，4 x4 的方阵即为x o y 平面内弯曲杆元的刚度矩阵。 x o z 平面内的弯曲杆元 如图卜4 所示，此种杆元的横截面惯性矩为i 。，其杆端力与节点 位移间的关系式同理可以得到： 6 一，2 6一，4 !一r6一，他一rk一r6一，他一r 6 一，4 称 j r 对 太原理t 人学坷 f 。州究生毕业沦义 z z n ：，( ( i ) i ) e i p ， 1 26 f 2， 4 对 称 图1 3 1 26 f 2f 6 1 ， 1 26 ，2f 4 i y j 。 f m ，( o ，) 援 ( 1 4 ) n 目( 6 jj ) 1 m y j ( 2 1 卜一1 l 图1 - 4 i x | l 、，、r，j 矾巩以蜥 ，h，、【 第1 牵仃限，l 方泣发柯限j 软件技术 式巾，4 4 的方阵即为x o z 平面弯曲卡1 + 元剐度矩阵。 本文所研究的对缘是穿问刚架结构，窄问刚架杆元端点f i 受剑 约束的情况下可以产牛三个线位移和三个角位移，卡丁元受到 # 压、扭 转、x o y 平面内弯曲和x o z 平面内弯曲因素的影响，所以浚杆元刚发 矩阵由上述四种基本杆元组合牛成，可利用( 1 1 ) ( 1 2 ) 式组合“对号 入座”，其结果如( 1 5 ) 式，简记为 f 。， 2 k 。】 d 。) ( 1 5 ) 式中，【k 。】为所欲为( 1 6 ) 式中1 2 阶方阵，为空间刚架杆元刚度矩阵。 o 旦塾 o0 o 一譬 一塑o o 一旦墼 1 2 2 结构刚度方程 000 警一等 对 称 1 2 2 1 节点力 1 2 2 1 1 由节点位移引起的节点力一 f “) 上节已求得杆元i j 的杆端力与节点位移间的关系为 f i j 。【k 。】 屯 ，即 1 4 w w研和鼢吖吖即脚眇趵 葶| c 一 业户。 咝，。 。等。孚。 警。 竖，。 。 o 盟户。丝p。 。 一嘶一；唧一产。产。盟，。；。盟j 巧一，。嘶一产。 。 。吗一户。呜一产。 哟一，。嘶一产。 。 。吗一户。呜一产。 珊峋 太原理1 人学坝i 。研究生 # 业论文 昝眨b k v s ， 1 2 2 1 2 杆元上荷载引起的等效节点力一 巧) 如果杆元上作用有分布荷载或集中力，则杆端力应为 f ) 加上 相应的固端力 0 ) 。 = ， 例如，对王查x o x 习z i $ 内的弯曲杆元，固端办为 一面一- = 1 2 2 1 3 作用在节点上的集中力( 矩) p ，) 1 2 2 1 4 对于支座节点还有去反力 r ，) 一般情况下，节点力包括一f f ， 和一 弓) ，以及节点上所受的 集中外力中支反力。除了一 f “ 之外，把其余的力用符号 只) 概括 之，并称为节点的外荷载向量，因此，节点力为 一t ，+ t 巧，= 主 + 萼) c s ， l 。2 2 2 节点力的平衡方程 有了上述节点力的概念，即可对结构各点建立平衡方程式，可 以简单的记作： k 1 d = p 上式称为结构的总刚度方程，它代表了整个结构中节点的平衡 条件，式中 k 】称为结构刚度矩阵或总刚度矩阵，它联系了节点位移 叠 第1 章自限儿力法及有限儿软件投术 f d 与节点外力f p ( 或称总载荷向量) 间的关系。 1 2 2 3 约束处理 如上节所述，一开始就对全部节点列出了所有的平衡方程式，而 不管结构的约束如何，其结果是方程式的数目超过了未知数的数目， 而且在方程式中还出现了未知的支反力，这都是由于没有考虑结构边 界条件约束的原因。就刚度矩阵来说，由于建立杆元刚度矩阵时没有 排除杆元发生某种刚度位移的可能性，因此杆元刚度矩阵与总刚度矩 阵为奇异矩阵，而奇异矩阵是不可能求解的，必须进行一定的处理， 这种处理叫约束处理，。或叫强加位移边界条件。约束处理的方法在大 多数有限元书籍中有较详细的论述，本文不再赘述。 1 2 3 坐标转换 杆元刚度矩阵是对应杆元本身( 局部) 坐标系统的，表现在 ) _ 【k e 】 氐 ，即力与位移均是沿局部坐标系的坐标轴正向规定的。 为了能将杆元平衡方程组装成总刚度方程，必须进行坐标变换，即将 局部坐标系的杆端力转化到结构坐标系下才能合成。 设秆元坐标系三轴在结构坐标系中的方向余弦为 ，i = c o s ( x ，；)，2c o s ( x ，歹)1 3 = e o s ( x ，j ) m l = c o s ( y ，；) m 2 = c o s ( y ，歹)聊3 = c o s ( y ，；) 月f2 c o s ( e ，j )啦2 c o s ( z , y )= c o s ( z ，z ) 主要针对本文研究的对象空间刚架结构，列出其杆元的杆端力与 杆端位移的关系式为 i 口) = 【i 8 】 否，)( 1 9 ) 上述关系亦须进行坐标转换方能组装结构刚度方程，则得到空间刚架 太原删丁人学倾 j 研究生毕业论文 杆元刚度矩阵的坐标转换关系 【k 。】- t 】【i 。】 t 】7 ( 1 1 0 ) 式中，坐标转换矩阵 【t 】= ，】0 l 】 f 】 0 f f 】 一一m 氍小一c 1 1 2 ， 【t 蚓m l 埘2 忆l ( ) 。 一 l 珂l门2口3j 利用以上的坐标变换矩阵，建立结构平衡方程，求解该方程式。可以 得到节点位移 d 。将节点位移返回杆元坐标系 砖 。 t 】7 ( 吃 ，从 而求出杆元的内力 z = 【i 。 孑，) + 巧 。 第3 节有限元软件技术 有限元软件，通常指以有限元方法和矩阵结构分析方法为主体的 科学研究或工程应用软件，它们在大中型科技软件中占相当大的比 重，其中多数又属于固体结构强度分析范畴。随着计算机软硬件技术 的发展，数据结构、数据库管理、可视化与计算机图形学、用户接口 与系统集成、人工智能等领域的成果逐渐应用到有限元软件中，进而 发展成了门新的技术学科有限元加软件技术。目前流行的有 限元软件可分为通用和专用两大类。本文所提及的是用于水处理设备 妊! ： 第1 章有限c 方法发有限，软件技术 承载梁结构分析的专用有限元分析软件。 1 3 1 有限元软件总述 有限元软件获得了巨大的成功，它们在 众多的自然科学和工程技术领域罩发挥了巨 大的技术和经济效益。伴随着计算机硬件和 软件技术的进步，有限元软件的发展大约可 以分成如下几个阶段： f 1 ) 有限元分析软件； ( 2 ) 有限元分析与设计软件； ( 3 ) 有煨元分析、设计与c a d 软件； 一 ( 4 ) 有限元分析、设计与c a d + 专家系统； ( 5 ) 智能性有限元结构分析系统； ( 6 乒集成化有限元软件开发环境。 数捌输入 结果输出 图1 5 有限元分析软件 下面分别叙述各个阶段有限元软件的主要特点。 1 3 1 1 有限元分析软件 早期的有限元软件实质上只是有限元分析软件，因为从软件的组 成上说，其程序主要由单元分析、组装和求解组成，缺乏前后功能， 如图l - 5 所示 从软件的功能上说，它解决的闯题的范围窄、复杂性 小、且规模小，功能简单，诸如线性热传导以线性结构分析等，从软 件技术上来说，它有以下几个鲜明的特点： ( 1 ) 软件只能中大型机上运行； ( 2 ) 软件以批处理方式运行，缺乏交互功能； ( 3 ) 问题信息的输入通过卡片或其他顺序访问设备，如纸带等成 批输入，且输出仅限于简单的数据表达式，可选择功能极弱： ( 4 ) 整个软件是一个大程序，解题规模受机器内存限制。 1 3 1 2 有限元分析与设计软件 + 曩。豁、j 太蟓理丁人学坝i j 圳究生毕业论史 随着计算机运算速度的提高，内外存容量的扩大和图形设备的发 展，以及软件技术的进步，有限元软件在原来的分析软件基础上扩允 了与应用领域相关的f i i 后处理功能，爿引入了文件管理技术，发展成 为有限元分析与设计软件，如图1 - 6 所示。这罩的“设计”是指有限 元软件应用于结构工程设计时，所增加的荷载组合，应力校核，按照 规范的配筋设计，以及绘设计图等功能。 初期的前后处理软件的能力是比较弱的，特别是后处理能力更 弱，但是由于引入了以图形为基础的具有交互性能前后处理功能，使 得用户更加容易学习和掌握有限元软件。减少了人工生成和输入有限 元模型的工作量和计算量，提高了分析、整理结果的速度，减少了使 用出错韵机会。 ，1 3 1 3 有限元分析、设计与r a d 软件 随着计算机图形软硬机技术的进一步发展，有限元分析越来越成 为c a d 软件不可缺少的一部分，有限元软件也逐渐发展成为有限元 分析、设计与c a d 软件，其软件结构如图1 - 7 所示。 从软件技术上说，这种软件主要引入了数据库，从c a d 数据库 中直接进行有限元模型化，以及将有限元分析验证结果传递给c a d 系统等技术，它的前后处理功能，特别是后处理功能得到了进步增 强，用户使用更加方便，分析问题的效率进步提高。 1 3 1 4 有限元分析、设计与c a d + 专家系统 有限元软件的发展，使得有限元软件的功能和应用领域进步扩 大，人们希望有限元软件 能够具备有限元结构分析 和有限元软件专家才能具 有的解决实际问题的能 力。a i 技术特别是专家 系统技术的发展，使得这 种要求得到了实现。有限 元软件与专家系统的结合 使得有限元软件发展成为 箍 。 9 幽1 6 有限正分析与设计软件 第l 章有限儿方法及自限儿软件技术 有限元分析、设计与c a d + 专家系统，其软件结构如图】- 8 所示。 图1 7 有限元分析、设计与c a d 软件 图1 - 8 有限元分析、设计与c a d + 专家系统 专家系统的引入，使得结构工程问题模型化、有限元软件的有效 使用等靠专家经验解决的问题能通过软件引导用户自动实现，使得用 户可以更方便、更容易、更正确地使用有限元软件解决科研和工程问 题。 1 3 1 5 智能有限元结构分析软件 2 0 太缘理r ：人学坝f j 研究生毕业论义 我们知道，应用有限元软件解决结构分析问题，至少要经过：i 个 步骤： ( 1 1 模型化过程，建立待分析问题的力学和有限元模型； ( 2 ) 有限元分析过程，完成单元分析、有限元方程的形成和求解， 以及单元后分析等； ( 3 ) 解释评价过程，对分析结果进行解释评价。 最后加到c a d 系统中，这三个过程是密不可分、缺一不可的由 于软件技术的限制，早期的有限元软件重点考虑了有限元分析过程， 而其它过程则通过手工方式借助于一些辅助工具，如前后处理和专家 系统来完成。现有的软件技术的发展，使得人们借助于人工智能技术 去探求一律化的新型有限元结构分析软件，使有限元软件发展成为智 能牲结构分析软件。它的软传结构如图1 9 所示。， 图i - 9 智能有限兀结构分析系统 因为弓i 入了人工智能方法，使得这类有限元软件可以更高速地完 成建模和对结果解释评价工作，并且可以从结果的好坏入手，进行模 型的改进和谈化工作，所有这些都是通过软件自动完成，从而对用户 的要求更低，解决问题的效率更高，也更能与c a d 系统连接形成为 了个整体。 1 3 1 6 集成化有限元软件开发环境 有限元软件虽然具有很强的通用性，但是新材料、新方法层出不 穷，应用领域不断扩大，与其应用领域中的其它功能软件的结合日趋 紧密，从而对于有限元软件的要求越来越高。特别是要求有限元软件 般； 排1 章仟限，l 方法应自限，l 软件披术 具有较强的裁剪性和再用性，可以很方便地与其他系统棚连接，也t 叮 以容易地加入新功能，这就是要求有限元软件发展成为集成化的，“j 支持有限元方法应用和重新开发新的有限元软件的开发环境。这样形 成的有限元软件至少应包括如下几个成分： 数据库系统承担整个系统的数据与信息交换和数据管理， 它是整个集成环境的核心之一。 知识库系统将特定问题有限元建模和分析的专家经验，以 往问题分析和建模的经验，以及如何使用系统的经验知识，按一定的 规则和结构集中在一起形成知识库集成于系统中，并提供特定的工龄 为系统开发者和使用者使用。 动能软件库不仅提供传统有限元软件具有的如结构静力分 析，动力分析等能直接用于工程问题分析的功能软件，而且还包括大 量可再用、可扩充的功能软部件。这些软部件通过特定的接口为有限 元开发者使用，形成所需要的新的有限元软件。 互具软件库提供常规工具：数据库管理工龄，用户接口工 具，软件自动生成工具，专家系统工具以及可视化集成工具。用户用 这些工具结合数据库系统，知识库系统以及功能软件库，可以动态形 成自己需要的完善的有限元软件系统。 用户接口系统它是系统与用户交互的场所，用户通过它实 现相应的功能。 1 3 2 有限元软件技术 有限元软件是随着计算机硬件技术和有限元方法的发展而发展 的，综合有限元软件各个阶段的特点，从软件技术来说，一个比较完 整、高效和使用方便的有限元软件，至少应包括以下几个方面： 1 1 ) 数据管理技术： ( 2 ) 用户界面与系统集成技术： ( 3 ) 软件自动化技术： 太原删丁人学坝i ”究生毕业论文 ( 4 ) 智能化技术； ( 5 ) 可视化技术； 1 3 2 1 数据管理技术 数据管理技术是有限元软件，以及基于有限元软件的c a d c a m 乃至c i m s 系统的基础之一，有限元软件的进步与其数据管理技术的 更新密切相关。有限元软件的发展过程正是有限元软件中数据管理技 术的发展过程，对传统的有限元软件来说，数据管理技术是一种在有 限元分析各算法模块之间传递或交换数据的技术，但是从有限元软件 的应用角度来看，数据管理不仅作为一自数据传递或交换的工具，还 应作为一种辅助分析和设计的手段，比如有关数据的显示操作和管 理，在c a d c a m 中尤为重要。 1 3 2 2 集成化有限元软件开发环境 用户界面是专门处理人一机交互活动的软件万分，例如，有限元 嗽件韵前处理系统一般就是一个用户界面系统。用户界面已经成为_ 软 件开发中一个独立的、内容丰富的领域。 1 3 2 3 智能化技术 从应用的角度来说，有限元软件作为工程结构分析的主要工具， 已经成为结构设计的上的一个重要组成部分，它要求有限元方法及其 软件本身具有较高的可靠性。由于有限元分析软件和结构分析问题本 身的复杂性，使得整个结构分析的可靠性不但要靠软件本身的可靠 性，而且要靠用户使用的可靠性。这就促使了专家系统技术在结构分 析领域中的应用，主要表现在如下两个方面： ( 1 ) 前端智能化。即采用智能化方法帮助用户使用有限元软件， 如针对特定的问题选择分析策略和准备输入数据以及正确地 调用软件的相关部分来完成相应的分析策略： ( 2 ) 模型化系统。即辅助用户建立特定问题的力学模型和有限元 模型。 1 3 2 4 软件自动生成技术 就今天的软件自动化技术而言，还不可能完全由计算机自动牛- 成 一个完整的有限元软件。对于有限元软件来说，用户界面和单元分析 第1 市仃限儿方法成竹限儿软件技术 对于没领域或针对不同领域或针对不同川题其需求是不同的，j 酊其它 部分相对是固定的。因此在现阶段，研究这两个方面软件的l ，j 动牛成 是有意义，采用这两种技术的有限元软件也将具有更广泛的实用性和 适应性。 1 3 2 5 可视化技术 有限元计算涉及到的数据类型多，数据量大，产牛的结果数据量 也大而且复杂，这是有限元软件的又一特点。随着计算机处理能力的 提高和问题规模的扩大，这个特点将尤为明显。由此产生的对输入信 息的枪杆和对结果数据的理解的困难迫使人们去探求更新的软件技 术。科学计算的可视化技术正是在这一背景下发展起来的软件技术， 它凭借计算机自身及其配套设备的图形能力，把计算中产生的数字信 息转变为直观的、易于为研究和工程人员理解的图形或图象形式。它 们可以是静态或动态的画面，并可以交互式呈现于研究者和工程师面 前，以加快与加深他们对被模拟对象的分析理解。因此可视化技术的 应用已经成为有限元软件的不可缺少的一个部分。