（材料加工工程专业论文）结构钢热变形行为研究.pdf

摘要 受能源、环境和效率的制约，传统的热塑性成形方式越来越不适应现代企业的发展，热 机械处理的出现正是一种对传统模式的变革。计算机技术的进步为热塑性成形的发展提供了 契机，要将计算机技术应用于生产必须耍建立相应的计算机模型，有关这方面的研究已进行 得很多，迄今为止，这些研究仍不系统、仍不完善。再结晶、流变应力和热变形后冷却过程 中的组织转变在热塑性成形过程中占据着重要地位，再结晶影响着微观结构和流变应力，流 变应力是塑性加工过程和加工设备参数设计的重要参数，热变形后冷却过程中的组织转变决 定着最终的组织构成，而微观组织决定着产品的最终性能，可见，开展这些方面的研究有羞 重要的意义。现有的研究主要针对c m n 钢和微合金钢( n b 、v 、研) ，在本研究中则以c r 、 m o 系结构钢作为研究对象，借助热模拟试验和显微分析，用热力学和动力学理论对再结晶、 流变应力和热变形条件下连续冷却过程中的相变规律进行了研究，并建立了相应的模型，得 出的结论主要有： 再结晶形核自由能是反映再结晶难易程度的重要参量，本文在热力学和动力学的基础上 导出了动态再结晶形核自由能的计算式，该式首次将再结晶形核自由能与应变量( 流变应力) 建立了联系，对3 5 c r m o 和4 0 c r 钢的计算表明，变形温度越高、应变率越大，形核自由能就 越大；单个晶核的形核自由能在1 0 _ 1 4 1 0 。n 矗间变化。 动态再结晶方程中的a m r a m i 指数是常量还是变量存在争议，文中将b e 峪拄d m 模型和动 态再结晶一般式相结合，提出了一个新的计算动态再结晶的方法，该方法可以动态地反映热 变形过程中a v r a m i 指数的变化，发现a v r a m i 指数并不为恒值，在某个应变量处出现突变( 文 中命名为突变点) ，并给出了计算3 5 c r m o 钢突变点的判据。 z e n e r - h o l l o m o n 参数是与动态再结晶和流变应力有关的重要参数，文中依据试验结果，导 出了3 5 c r m o 钢和4 0 c t 钢的z c u s - h o l l o m o n 参数的计算式，该式可应用于较广的变形温度和 较宽的应变率范围。针对m e d i n a h m n c l c z 模型没有考虑元索间相互作用的缺点，本文在更 广泛数据的基础上经数学处理得出了新的计算变形激活能的模型，该模型涵盖了更多的元素 且有更高的精度，平均相对误差和均方根分别为4 ，5 7 和1 8 5 9 1 d m o l ，优于m e d i n a h e r n a n d e z 模型的6 7 和3 2 9 0k j l m o l ；对3 5 c r m o 钢和4 0 c r 钢变形激活能的预测结果表明，新模型的 预测结果更接近于实测值。 通过双道次压缩试验结果，系统地研究了应变率、应变量和道次间停留时间对4 0 c r n i m o 钢的静态再结晶的影响，用2 补偿法计算了不同变形条件的静态再结晶分数，并得出了其动 力学方程，在不同温度区间的静态再结晶激活能分别为2 5 3 5 1 d l m o l ( 1 2 2 3 k ) 和5 6 5 4 k j t o o l ( 一1 2 2 3 目a n d5 6 5 4 1 d m o l ( t 。) 。与普通轧制相比，能得到比较小的晶粒。 再结晶温度以下的形变( a r 3 t t 。) 。奥氏体处于加工硬化状态，晶粒更细。 两相区( ，+ 口) 的形变( a r i t a r 3 ) 。在两相区变形，由于铁索体相的变形及 形变诱导奥氏体向铁紊体转变，淬火后可获得铁素体与马氏体( 奥氏体) 相间 分布的细小组织，从而使强度提高而韧性不降，韧脆转变温度降低1 1 2 j 。 铁索体区形变( t a r l ) 。适用于厚度不超过1 8 m m 的柔软薄材。研究表明 1 w ：i f 铜在铁素体区( 7 0 0 c ) 轧制的流变应力与在奥氏体区( 9 5 0 ) 轧制的流变应 力基本上相同：而且，随应变率的提高，亚晶尺寸也在逐步减小，且可改善深 冲性。有利于降低成本”l 。 可见温变形包括再结晶温度以下的变形、两相区的变形和室温以上的铁素体区的变形。 按相变特性的分类见表1 1 。形变温度区的选择，除需考虑产品的强度和韧性之外，有时 需要考虑变形后所产生的特殊结构。 表1 1 热塑性成形按相变是否发生扩散分类】 f i 吕1 1h o tp l a s t i c i t yf o m a n gc l a s s i f i e db yo w n i n gd i f f u s i o nt r a n s f o r m a t i o no fn o t 扩散型相变( 析出、再结晶)切变型马氏体相变 应力塑性变形应力塑性变形 蠕相 变形中变形后 形 应 变形中变形后 变 变 动动形静静马控形分 状 召 8 零 低锻 下温热 现 形形淬 象 变变火 强强 化化 中超 銮 态变态态氏制变离 记 变 的 塑 再诱应再 体 轧 促 相 忆 结时制进变 ， 晶效相 超 变 弹 析 性 出 析性 变 效 化 出 斋 结 晶 效 1 2 2 热机械处理简介 钢的变形，如轧制、锻造、拉拔、挤压等，往往以获得所需的几何形状为主要i i 的，后 面常需要一次或多次热处理才能获得所需性能。由于现代科学技术的进步、能源的紧张、环 境的恶化，迫切需要以最少的人力、能源( 以及对环境的牺牲最少) ，获得性能优良的产品， 因此，人们提出了热机械处理( t h e r m o m e c h a n i c a lp r o c e s s i n g ) ( 国内有人称之为形变热处理) 的概念。所谓热机械处理，简单地说就是在获得所需形状的同时提升性能，即控形控性；可 - 2 - 博士学位论文 第一章绪论 以削减变形后的热处理工序，节省能源。通过控制变形、控制冷却，能获得细小的晶粒尺寸 和不同的微观结构，同传统成形相比，同样成分的材料能获得更好的强度和韧性，如控轧控 冷就是典型的控制成形的例子。热机械处理因减少甚至取消了变形后的热处理而大大降低了 钢材生产的能源消耗，节省了原材料，减少环境污染，提高了生产效率。 t a n a k a 认为【l ，控轧的目的在于使低合金低碳钢形成带有发达亚结构的细晶组织，以保 证得到高的强度、可延性、冲击韧性、抗脆性断裂和良好的可焊性。而田村等人f l0 】从微观结 构变化的角度出发，认为控制轧制的目的是，在相变过程中通过控制热轧条件，而在，基体中 引入高密度的a 形核区，从而细化相变后的组织。 1 2 3 热塑性成形的数学模型 自从2 0 多年前s e l l a r s 及其合作者盼1 ”建立了面向热轧的微观结构模型【三l 来，在此基础上 已发展了多种数学模型，如c s m 模型【、1 r s i d 模型刚、n i p p o ns t e e l 模型”i 、b h p 模型 阢“肄，到上世纪九十年代，又建立了析出模型、贝氏体模型及织构模型等。数学模型的逐 步完善和发展，促使成形及其控制技术得到超常规的发展。 研究金属形变需要多方面的专业知识和技能，是多方面知识的综合。h o d g s o n 与 c a r d c w h a l l ”l 列出了以下示意图： 图1 2 金属变形研究所需要的技能 f i 吕1 2s k i l l s b a s e r e q u i r e d f o r m e t a l s f o r m i n g r e s e a r c h p r o b l e m s 用化学成分和微观组织预测机械性能或根据所需要的机械性能设计化学成分和制订工艺 是热塑性成形研究的最终目的。现有的研究往往针对特定的钢种，如c m n 钢m ”、高速钢 ( s w 6 m 3 、s w 7 m ) 脚i 、微合金钢飘”瞎，普适性的模型仍没有被建立；不过，就现在的研 究进展来看，要建立一个普适性的模型仍有相当的难度。 虽然实现热塑性成形的数值模拟仍存在许多障碍，但这些障碍一步步在被克服。建立计 算机性能预测模型有以下优点： 一3 一 婚 岁吏耋天謦 ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) 减少开发，革新的冒险性。有了计算模型，可以减少盲目的开发，为新产品开发 提供帮助和借鉴。 有很强的适应性。计算模型不应是建立在单个钢种、单个工艺之上，而应有较 强的适应性，至少能解决同类阿题。 为预测产品成本、产品数量提供帮助。 真正实现钢制品生产的在线控制。 缩短开发周期、减低成本。 图1 1 模拟热轧过程的计算机模型 f i g 1 ，ic o m p u t e r m o d e l f o r m o f l e l i n g h o t - r o l l i n g p r o c e s s 图1 1 是a l a a s r a o u i 和j j j o n a s 设想的模拟热轧过程的计算机模型”。由图可见， 流变应力( 在生产中也被称作变形抗力) 模型、微观结构模型和相变模型在整个计算机模型 中占据重要的地位，在本文的研究中也将以热塑性成形过程中的流变应力、再结晶和连续冷 却过程中的先共析铁素体转变作为研究重点。 1 3 本文的研究背景与研究内容 1 3 1 研究背景 本课题组在1 9 9 6 1 9 9 9 年期间，在阮雪榆院士、徐祖耀院士和张鸿冰教授指导下，开展 了国家自然科学基金项目“工模钢热塑性成形的计算机控制”( 编号：5 9 6 7 5 0 4 9 ) 的研究，研 究过程中采用b p 神经网络对工模钢的热变形流变应力进行了模拟，提出了相变温度差的概念 - 4 博士学位论文第一章绪论 并应用弹塑性热力组织转变耦台分析技术开发了一个能够动态模拟钢的热变形及随后冷却 全过程中温度场应力场组织转变的有限元数值模拟系统，理论预测与实验验证吻合得很好。 2 0 0 1 年，受国家自然科学基金资助，开展了题为“结构钢控制锻造的计算机模拟”( 编号： 5 0 0 7 5 0 5 3 ) 的研究，从热力学、动力学的角度对结构钢的变形过程中的流变应力、再结晶及 随后冷却过程中的相变进行了研究，获得了一些有价值的结论，该项目在2 0 0 4 年6 月被国家 基金委评为优秀项目，本人在模型化方面作了一定的工作。2 0 0 2 年、2 0 0 3 年又相继开展了国 家自然科学基金项目“金属三维热塑性成形全过程多场数值模拟模型及实现技术”( 编号： 5 0 2 7 5 0 9 4 ) 和上海市高等学校科技发展基金重点项目“结构钢成形工艺模拟及质量控制”( 编 号：0 3 h z 0 1 ) ，这两个项目仍在研。 1 3 2 研究内容 本研究以国家自然科学基金项目“结构钢控制锻造的计算机模拟”、“金属三维热塑性成 形全过程多场数值模拟模型及实现技术”和上海市教委重点基金项目“结构钢成形工艺模拟 及质量控制”为依托，借助物理模拟和数值模拟手段，对结构钢的流变应力、再结晶和冷却 过程中的相变进行研究，以建立相应的计算机模型，主要内容如下： 1 再结晶是热塑性成形过程中的一种重要的微观组织变化，它对流变应力、产品的使用 性能有很大的影响。以前的研究涉及c r , m o 系结构钢很少，本文通过热模拟试验， 研究3 5 c r m o 、4 0 c r 和4 0 c r n i m o 钢的再结晶规律：依据试验数据，研究再结晶形核 自由能、再结晶驱动力与变形参数的关系及变形激活能与化学成分的关系，并推导出 适用于上述钢种的再结晶动力学方程。 2 流变应力是塑性加工过程和加工设备参数设计的重要参数之一。文中以4 0 c r 钢为研 究对象，通过热模拟试验获得的应力应变曲线，建立同时适用于热变形和温变形的 流变应力方程，将模拟曲线与实验曲线进行对比，咀考察其可靠性；同时也对重要参 量峰值应力进行探讨。 3 金属的微观组织对产品的性能有着直接的影响，不同外界条件下的微观组织的变化是 复杂的。本文通过热模拟和显微分析手段研究热变形和温变形条件下微观组织的变 化，并建立热变形条件下晶粒尺寸与变形参数间的定量关系。 4 不同的组织对应的力学性能是不同的，研究热塑性条件下的相变规律有助于控制产品 的最终性能。文中以热变形条件下4 0 c r n i m o 钢连续冷却过程中先共析铁素体的析出 作为研究对象，鉴于s c h e i l 叠加法则的局限性，探求其它方法预测4 0 c r n i m o 钢a r 3 温度的可行性，同时使用多种模型计算先共析铁素体析出驱动力和界面平衡浓度，最 终用实验进行验证。 5 辔 j t j 之童天謦 参考文献 1 l a a s r a o u ia ，j o n a sjj p r e d i c t i o no f t e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o n , f l o ws t r e s sa n dm i c r o s l r u c t u r e d u r i n g t h e m u l f i p a s s h o t r o l l i n g o f s t e e l p l a t a n d s t r i p i s i j i r l ，1 9 9 1 ，3 1 ( 1 ) ：9 5 1 0 5 2 】t mi ，t a n a k at ，e ta l ，t h e r m o m e e h a n i c a lp r o c 8 s i n go fh i 曲s t r e n g t hl o wa l l o ys t e e l s l o n d o n ：b u t t e r # o r t h , 1 9 8 8 【3 h o d g s o npd ，h i c k s o nmrg i b b srk u l m f f m ef e r r i t ei nl o wc a r b o ns t 耐s c r i p t a m a t e r i a l i a ，1 9 9 9 ，4 0 ( 1 0 ) ：1 1 7 9 1 1 8 4 4 】c o n f e r e n c er e p o r t ：t h e r n m e e h a n i c a lp r o e e s s i n go fs t e e l s2 0 0 0 i r o n m a k i n ga n ds t e e m a k i n g , 2 0 0 0 ，2 7 ( 4 ) ：2 5 2 2 5 9 5 】c o n f e r e n c er e p o r t ：m o d e l l i n go f m e t a l 鼬恤n gp r o c e s s e s3 i r o n m a k i n ga n ds t e e m a k i n g , 2 0 0 0 ， 2 7 ( 1 ) ：3 - 6 6 】候豁然关于细化低合金钢铁索体晶粒的研究进展钢铁，1 9 9 9 ，3 4 ( 5 ) ：7 1 7 4 7 b e l y a k o va s a k a it ，m i u r am f i n e - g r a i n e ds t r u c t u r ef o r m a t i o ni na u s t e n i t i cs t a i n l e s ss t e e l u n d e rm u l t i p l ed e f o r m a t i o na to 5 t mm a t e rt r a m ，2 0 0 0 ，4 1 ( 4 ) ：4 7 6 4 8 4 8 h u r l e ypj ，k e l l ygl ，h o d g s o npd u l 仃：a f m cf e r r i t ef o m k a t i o nd u r i n gh o ts t r i pr o i l i n g m a t e rs c ia n d t e c h , 2 0 0 0 ，1 6 ：1 2 7 3 7 6 9 赵沛，刘正才新一代钢铁材料基础研究的进展和体会材料导报，2 0 0 1 ，1 5 ( 3 ) ：1 - 3 【1 0 】田村今男奥氏体热变形干亍为和形变热处理( 一) 钢铁，1 9 8 5 ，2 0 ( 1 ) ：6 4 7 5 【11 b a k k a l o g l ua e f f e c to f p r o c e s s i n gp a m m e t 黜o nt h em i c r o s t r u o t u r ea n dp r o p e r t i e so f n r b m k x o a l l o y e ds t e e l m a t e r i a l sl e t t e r s ，2 0 0 2 ，5 6 ：2 6 2 - 2 7 2 1 2 韩欢庆，葛启录，罗德兴等1 5 钢在双相区控制轧制时的组织变化钢铁研究学报，1 9 9 8 ， 1 0 ( 1 ) ：2 0 - 2 2 【1 3 】g r o l j b e i mh ，s e h o t t e nk ，b l e e kw p h y s i c a ls i n m l a t i o no f h o tr o l l i n gi nt h ef e r r i t er a n g eo f s t e e l s j o u m a lo f m a t w i a l sp r o c e s s i n gt e d m o l o g y , 1 9 9 6 ，6 0 ：6 0 9 6 1 4 【1 4 m a t s u o k as ，s a k a t ak ，s a t o hse ta 1 e f f e c to f h o t - r o u i n gs 舰i l lr a t ei nt h ef e r r i t er e g i o no n t h er e e r y s t a l l i z a t i o n t e x t u r eo f e x t r a - l o wcs h e e ts t e e l s i s i ji n t e r n a t i o n a l , 1 9 9 4 ，3 4 ( 1 ) ：7 7 - 8 6 1 5 b a r n e t tmr ，j o n a sjj d i s t i n c t i v ea s p e c to ft h ep h y s i c a lm e t a l l u r g yo fw a r mr o l l i n g ，l s i j i n t e r n a t i o n a l , 1 9 9 9 ，3 9 ( 9 ) ：8 5 6 8 7 3 1 6 t a n a k ath o td e f o m m i o no f s t e e l s i s i ji n t ，1 9 7 9 ，1 9 ( 1 ) ：5 5 7 2 1 7 s e l l a r s cm ，d a v i e s gj h o t - w o r k i n g a n d f o r m i n g p r o c e s s t h e m e t a l ss o c i e t y , 1 9 7 9 ，1 ：3 - 5 【1 8 】s e h a r scm w k t e m a nj a m e t s c i , 1 3 ，1 9 7 9 ，1 8 7 - 1 9 4 一6 博士学位论文第一章绪论 1 9 】a n e l l ie ，g h e r s ij ，m a s c a n z o n im e ta 1 h s l as t e e l s ：m e t a l l u r g ya n da p p l i c a t i o n s ，e d j m g r a y , tk o , zs h o u l m a ，wb a o r o n ga n d xx i s h a 旺a s mi n t ，1 9 8 6 2 0 】c h o q u e s tef a b r e q u ep ，g u i s t ij “a 1 p r o ei n ts y m pm a t h e m a t i c a lm o d e l l i n go f h o tr o i l i n g o f s t e e l ，h a m i l t o n , c a n a d a , 1 9 9 0 ，e d s y u e , c i m m , 1 9 9 0 2 1 s e n u m ata n dy a d ah m i c r o s l r u e t m a le v o l u t i o no fp l a i nc a r b o ns t e e l si nm u l t i p l eh o t w o r k i n gi np r o c7 t hr i s oc o n a n n e a l i n gp “) s s e s r e c o v e r y , r e c r y t a u i s a t i o na n dg r a i n g r o w t h , 1 9 8 6 ，5 4 7 5 5 2 2 2 】s u e h i r om ，s a t ok y a d ahe ta 1 p 眦i n t c o n o np h y s i c a lm e t a u u r g yo f t h e r m o m e c h a m c a l p r o c e s s i n go f s t e e l sa n do f f a l l o y s ，t h e r m e c8 8 ，e dit a m u r a i s i j ，1 9 8 8 ，7 9 1 - 7 9 8 2 3 】h o d g s o npd ，s z a l l aja ，c a m p b e l lp j p r o e4 t hi n tr o l l i n gc o 吐，札d e a r v i l l e , f r a n c 岛1 9 8 7 ， 8 一1 5 2 4 】h o d g s o npd ，g i b b sr k am a t h e m a t i c a lm o d e lt op r e d i c tt h ef i n a lp r o p e r t i e so fh o tr o l l e d c m na n dm i c r o a l l o y e ds t e e l s p r o c i n t s y l l l p o nm a t h e m a t i c a lm o d e n i n go fh o tr o l l i n go f s t e e l , e d b yy u es ，h a m i l t o n , c a n a d a , 1 9 9 0 ，7 6 8 5 2 5 】h o d g s o npd ，c a r d e w - h a l lmj p f o c s sa n dp r o d u c ti n t e g r a t i o n ：r e s e a r c hc h a l l e n g e s j m a t e rp r o c e s s t e c l l1 9 9 8 8 0 8 1 ：1 - 7 2 6 h o d g s o npd m i c r o s t m c t u r cm o d e l i n gf o rp r o p e r t yp r e d i c t i o na n dc o n t r 0 1 j o u r n a lo f m a t e r i a l sp r o c e s s i n g t e c h n o l o g y , 1 9 9 6 ，6 0 ：2 7 - 3 3 2 7 】j a h a z im ，e g b a l ib t h ei n f l u e n c eo fh o tr o l i n gp a r a m e t e r so nt h em i c r o s l r u c t u r ea n d m e c h a n i c a lp r o p e r t i e so fa nu l t r a h i g h s t r e n g t hs t e e l j c z t m a lo fm a t e r i a l sp r o c e s s i n g t e c h n o l o g y , 1 9 9 6 ，1 0 3 ：2 7 6 2 7 9 f 2 8 】b e r k o w s k il t h ei n f l u e n c eo fw a r mp l a s t i cd e f o r m a t i o no nt h es t r u c t u r ea n do nt h e a p p l i c a b l eo fh i g hs p e e ds t e e lj o u m a lo fm a t e r i a l sp r o c e s s i n gt e c h n o l o g y , 1 9 9 6 ，6 0 ： 6 3 7 6 4 1 2 9 】陈蕴博，马炜，金康强韧微合金非调质钢的研究动向材料导报，2 0 0 0 ，1 4 ( 8 ) ：3 - 7 3 0 】s i n g hap ，p r a k a s h1 4 , s e n g u p t ake ta 1 i n f l u e n c eo ft h e r m o m e c h a n i e a lp r o c e s s i n ga n d a c c e l e r a t e dc o o l i n go nm i c r o s t m e t u ma n dm e c h a n i c a l p r o p e r t i e so fp l a i nc a r b o n m i c r o a l l o y e ds t e e l s m a t e r i a l ss c i e 啦ea n d t d m o l o g y , 1 9 9 9 ，1 5 ( 2 ) ：1 2 1 - 1 2 6 7 博士学位论文第二章热变形奥氏体的再结晶动力学 2 1 引言 第二章热变形奥氏体的再结晶动力学 钢在热变形过程中将发生加工硬化、回复和再结晶。随着变形量的增加位错密度也增加， 同时位错之间相互作用且互相缠结，阻碍了位错的迁移，导致加工硬化，材料的能量升高； 另一方面，能量升高后的基体处于不稳定状态，为位错的移动提供了动力，位错将以交滑移、 攀移等方式运动，使部分位错消失，部分位错重新排列，基体发生软化，这个过程为动态回 复【l l 。在回复阶段，由于不发生大角度晶界的迁移，晶粒的形状和大小与变形态的相同，仍保 持着纤维状或扁平状，在光学显微镜下基本看不出变化。在大多数情况下因动态回复导致的 软化不足以抵消加工硬化，此时微观组织处于不稳定状态，在应变量达到一定程度( 即畸变 能达到一定程度) ，就会发生动态再结晶。该应变量即为临界应变，它般为峰值应变的 6 5 8 0 0 o t 2 。一般的观点认为动态再结晶发生在低层错能金属组织中( 如奥氏体) ，但一些研 究发现在较高层错能的金属，组织中也会发生动态再结晶，如高纯口一f e 中p 棚。 t i m e d e f o r m e d r e c r y s t a l l i z e d ( a )( b ) 图2 1 再结晶与( a ) 微观结构及( b ) 能量的关系 f i g 2 1t h er e l a t i o n s h i p b e 铆嘲r e c t y s t a l l i z a t i o n a n d ( a ) m i e r o s l r u e t u r e ；c o ) e n e r g y 静态再结晶和动态再结晶同属形核长大过程。与动态回复、动态再结晶不同，静态回复、 静态再结晶及亚动态再结晶发生在热变形之后0 1 。静态再结晶在加工硬化奥氏体上发生，亚 动态再结晶在动态再结晶组织上发生，这意味着只有在发生动态再结晶的条件下才能发生亚 动态再结晶。亚动态再结晶不需要孕育期掏，m o i j 酣d g e 【1 认为亚动态再结晶的速率极快，有时 在变形后的淬火期间就已经完成，可见亚动态再结晶的速率比静态再结晶的速率要快得多。 图2 2 示出了热变形前后的软化机制。 9 电hqq o自日巨g_ 国 j i f 麦毛天謦 scp t r u es t r a i n 图2 2 热变形条件下典型的流变应力示意图 f i g 2 2 a t y p i c a ls c h e m a t i cr c p r e s c 矗a f i o n o f f l o ws t r e s s e s 血r i i 珥h o t w o r k i n g c o n d i t i o n 本章以4 0 c r 、4 0 c r n i m o 作为研究对象，通过单道次压缩试验研究动态软化机制，而通过 双道次压缩试验研究静态软化机制。 2 2 再结晶研究现状 再结晶是一个形核长大过程。在假设形核率为常数的基础上j o h n s o n 、m v h l 嘲导出下式 计算再结晶分数： z ：l e x p ( 一f n g 3 t 1 4j ( 2 1 ) 式中，为形状因子，、g 分别为形核速率和线性长大速率。a v r a m i 叫1 】在分析j m 模型 后认为，形核率应该为温度的函数，即： = a e x p ( 盟1 月f 式中，q 为形核激活能。( 2 1 ) 式被简化成下面的形式 式中，q 为形核激活能。( 2 1 ) 式被简化成下面的形式 x = 1 - e x p ( 一b t 】 1 0 ( 2 2 ) ( 23 ) 博士学位论文 第二章热变形奥氏体的再结晶动力学 式中，丑、七为常数。由于用理论模型准确地模拟再结晶过程十分困难，研究者转而用经验 模型。许多研究者发展了半经验模型来模拟再结晶时微观结构的变化1 2 。1 。在再结晶的定量 计算中，温度、应变量、应变率及初始晶粒尺度为已知条件，需要计算的重要参量如下： 开始发生动态再结晶的应变，即临界应变靠 动态再结晶体积分数为5 0 对应的应变量晶， 静态亚动态再结晶5 0 所需的时间f n 。 再结晶晶粒尺寸破。 2 2 - 1 动态再结晶 2 2 1 1r b a 模型( 重复形核模型) r o b e r 担、b o d 6 n 和a h l b l o m t “1 在分析c a l m 模型后认为，c a l m 将模型的前提假设为新晶粒 的形核仅在初始晶界，一旦到达位置饱和，形核率降为0 ，这显然不符台事实。r b a 在试验 中发现，在热变形中，动态再结晶在再结晶晶粒和未再结晶晶粒的界面上连续形核，如果再 结晶仅在母相中形核，再结晶晶粒将不等轴，而实际的再结晶晶粒呈等轴状。为此，他们进 行了修正并作了如下假设： 临界晶核尺寸小于动态再结晶晶粒尺寸： 当再结晶晶粒长大到d 时，新的形核将发生 将晶粒设想为层状( s l a b 1 a y e r ) 排列，层间距离为d 。在下层形成之前，每个新的层得到充 分发展。层可以反复变形和形成，即再结晶和变形交替进行。再结晶体积分数与时间的关系 为： 式中 一一p n - 0 ) 唧h 竽搿”砷 卜 q ：疳卜i n d u ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) l n j m” 啡 = 、， 口 (g 国 j - t 0 岁芦麦童声謦 包= l l 。g s 3 ( 2 7 ) 如果0 + 1 ) d g t 1 ，则q = ( 行+ 1 g t ；否则q = i 。因为从原始边界开始长大的最大距 离为g t ，所以m 为g t d 的整数部分。由于吃是与d o 有关的因子，所以式( 2 4 ) 可简化为： x 斗唧卜瓦k ， 旺s ， 该模型对d 的确定没有给出明确说明，对晶粒排列呈层状( 或板状) 的假设不令人信服， 理论的推导较晦涩。在以后的时期内未得到人们的认可