山西省朔州市怀仁某校2018_2019学年高二数学上学期第四次月考试题文.docx

山西省朔州市怀仁某校2018-2019学年高二数学上学期第四次月考试题 文 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.将锐角三角形绕其一边旋转一周所形成的空间几何体是（ ）A一个圆柱 B一个圆锥 C一个圆台 D两个圆锥的组合体 2.若一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面，则该圆锥的母线与轴所成的角为( )A. 30 B. 45 C. 60 D. 903.已知直线与直线平行，且在y轴上的截距为，则a+b的值为（）A. 7B. 1C.1D.74.的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（ ）A B C D5.若正三棱柱的所有棱长都为3，则其外接球的表面积为( )A.B.C. D.6.如图，PA垂直于正方形ABCD所在平面,则以下关系错误的是（） A平面PCD平面PBC B平面PCD平面PADC平面PAB平面PBC D平面PAB平面PAD7.已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体 积为（ ） A B C D 8.我国古代数学名著孙子算经中有如下问题：“今有筑城，上广二丈，下广五丈四尺，高三丈八尺，长五千五百五十尺，秋程人功三百尺.问：须工几何？”意思是：“现要筑造底面为等腰梯形的直棱柱的城墙，其中底面等腰梯形的上底为2丈、下底为5.4丈、高为3.8丈，直棱柱的侧棱长为5550尺.如果一个秋天工期的单个人可以筑出300立方尺，问：一个秋天工期需要多少个人才能筑起这个城墙？”（注：一丈等于十尺）（ ）A24642 B26011 C.52022 D780339.已知，是空间中两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A若，则B若，则C. 若，则D若，且，则10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A 54 B 60 C 66 D 7211.直线xcos y20的倾斜角的范围是() A. ,)(,B. 0,) C. 0, D. ,12在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，ACBD=O，E是线段B1C（含端点）上的一动点，则OEBD1； OE面A1C1D；三棱锥A1BDE的体积为定值；OE与A1C1所成的最大角为90上述命题中正确的个数是（）A1B2C3D42、 填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知A（1，3），B（a，1），C（b，0），（a0，b0），若A，B，C三点共线，则 +的最小值是 14.已知两点A（2，0），B（0，2），点C是圆x2+y22x=0上的任意一点，则ABC的面积最小值是 15.已知正三棱锥P - ABC的体积为，其外接球球心为O，且满足，则正三棱锥P - ABC的外接球半径为 16.已知棱长为1的正方体中，分别是线段、的中点，又、分别在线段、上，且设平面平面，现有下列结论：平面；直线与平面不垂直；当变化时，不是定直线其中成立的结论是_(写出所有成立结论的序号)3、 解答题17.（本小题10分）已知直线l：x+y1=0，（1）若直线l1过点（3，2）且l1l，求直线l1的方程；（2）若直线l2过l与直线2xy+7=0的交点，且l2l，求直线l2的方程18.（本小题12分）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，BCD=60， PA平面ABCD，E是AB的中点，F是PC的中点（1）求证：平面PDE平面PAB（2）求证：BF平面PDE19.（本小题12分）设直线l的方程为（a+1）x+y+2a=0（aR）（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围20.（本小题12分）已知四棱锥P - ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，E为CD的中点.（1）求证：PD平面PAB；（2）求三棱锥P - ABE的体积.21（本小题12分）.已知圆M过两点C(1,-1),D(-1,1),且圆心M在x+y-2=0上.(1)求圆M的方程.(2)设P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆M的两条切线,A,B为切点,求四边形PAMB面积的最小值.22.(本小题满分12分)如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED平面ABCD，EFAB，AB=2，BC=EF=1，AE=，DE=3，BAD=60，G为BC的中点.()求证：FG平面BED；()求证：平面BED平面AED；()求直线EF与平面BED所成角的正弦值.高二文科数学月考四答案1.D 2.A 3.A 4.B 5.A 6.A 7.A 8.B 9.B 10.B 11.B 12.D【解答】解：利用BD1平面AB1C，可得OEBD1，正确；利用平面AB1C面A1C1D，可得OE面A1C1D，正确；三棱锥A1BDE的体积=三棱锥EA1BD的体积，底面为定值，E到平面的距离A1BD为定值，三棱锥A1BDE的体积为定值，正确；E在B1处O，E与A1C1所成的最大角为90，正确故选D13.11+6 14. 15. 16. 解:连接BD，B1D1，A1PA1Qx，PQB1D1BDEF，易证PQ平面MEF，又平面MEF平面MPQ=l，PQl，lEF，l平面ABCD，故成立；又EFAC，lAC，故成立；lEFBD，易知直线l与平面BCC1B1不垂直，故成立；当x变化时，l是过点M且与直线EF平行的定直线，故不成立17.解：（1）由题意和平行关系设直线l1的方程为x+y+m=0，直线l1过点（3，2），3+2+m=0，解得m=5，直线l1的方程为x+y5=0；（2）解方程组可得，直线l与直线2xy+7=0的交点为（2，3）l2l，直线l2的斜率k=1，直线方程为xy+5=018（）底面是菱形，为正三角形，是的中点，平面，平面，平面，平面，平面平面（）取的中点，连结，是中点，且，与平行且相等，平面，平面，平面19.解：（1）令x=0，得y=a2 令y=0，得（a1）l在两坐标轴上的截距相等，解之，得a=2或a=0所求的直线l方程为3x+y=0或x+y+2=0（2）直线l的方程可化为 y=（a+1）x+a2l不过第二象限，a1a的取值范围为（，120.（1）底面是正方形，又，又，平面.（2），且，平面，又平面，平面平面，过作于，则平面，为三棱锥的高，.21.(1)设圆M的方程为:(x-a)2+(y-b)2=r2(r0).根据题意,得解得a=b=1,r=2,故所求圆M的方程为(x-1)2+(y-1)2=4.(2)因为四边形PAMB的面积S=SPAM+SPBM=|AM|PA|+|BM|PB|,又|AM|=|BM|=2,|PA|=|PB|,所以S=2|PA|,而|PA|=,即S=2.因此要求S的最小值,只需求|PM|的最小值即可,即在直线3x+4y+8=0上找一点P,使得|PM|的值最小,所以|PM|min=3,所以四边形PAMB面积的最小值为S=2=2=2.22.（）详见解析（）详见解析（）（）证明：在中，