（电机与电器专业论文）基于dsp的谐波电能计量装置的研制.pdf

基于d s p 的谐波电能计量装置的研制 d e v e l o p m e n t o f ad e v i c ef o r m e t e r i n g h a r m o n i c e n e r g y i ne l e c t r i c p o w e r s y s t e m b a s e do nd s p a b s t r a c t w i 血t h e d e v e l o p m e n to f p o w e r e l e c t r o n i c s 。h a i l n o n i c sh a v eb e c o m ea p o m n t i a l t h r e a tt o t h es e c a r e ，s t a b l ea n de c o n o m i c o p e r a t i o no f p o w e rs y s t e m a n dh a v e g r e a t l yi n f l u e n c e d t h e s u r r o u n d i n g e l e c t r i c a la t m o s p h e r e h a r m o n i c sa l et h o u g h tt ob ea p u b l i c h a r mt ot h e p o w e r n e t w o r ka n dh i n d e rt h ed e v e l o p m e n to f p o w e re l e c t r o n i c st e c h n o l o g y a s i d ef r o mt h r e a t e n i n g t h es e c u r eu s eo f e l e c t r i c a la p p a r a t u s ，h a r m o n i c s ，e s p e c i a l l yt h eo r i e n t a t i o no f h a r m o n i cc u r r e n t ， s e r i o u s l y i n f l u e n c e st h ea c c u r a c y o f p o w e r m e a s u r e m e n t m o s tm e a s u r e m e n te q u i p m e n t st o d a y w h l c ha r ed e s i g n e db a s e do nb a s i cw a v e ，c a r ln o tm e a s u r eh a r m o n i c s t h e r e f o r e ，t h ee q u i p m e n t t h a tc a l la c c u r a t e l ym e a s u r e st h ep o w e ro f b o t hb a s i cw a v ea n dh a r m o n i c si si nu r g e n tn e e d s o t h a ti tc a l ll a yt h ef o u n d a t i o no f c e m i n gu pw i t hn e c e s s a r yr e g u l a t i o n st oc o n t r o lh a r m o n i c sa n d f i n et h eh a r m o n i cs o u r c e t h e d e v e l o p m e n t o f d s ph a s p r o v i d e d ap o w e r f u l t e c h n o l o g i c a ls u p p o r t f o rd e s i g n i n g s u c he q u i p m e n t t h ed e s i g ni nt h i sp a p e ru s e sc i r c u i t st os a m p l et h ed a t ao f b o t hv o k a g ea n d c u r r e n t ，d s p t of f tt h ed a t at og e tt h ev a l u e so f h a r m o n i cv o l t a g ea n dc u r r e n t ，a n da l g o r i t h mt o g e t t h e p o w e r o f h a r m o n i c s t h es o f t w a r ed e v e l o p m e n t a d o p t sb l o c k i n gd e s i g n m e t h o d t h e h a r d w a r ei n c l u d e sf o u rp a r t s ：p r e p o s e dc i r c u i t , s a m p l i n gc i r c u i t , d s pc i r c u i ta n dd i s p l a yc i r c u i t t h es o i a r ei n c l u d e sf o u rp a r t s ：m a i np r o g r a m ，f f tp r o g r a m ，p o w e ra l g o r i t h mp r o g r a m i th a sb e e n p r o v e db ye x p e r i m e n t t h a tb yt h ee r r o r - c o m p e n s a t i n g ，t h ee q u i p m e n tc a n a c c u r a t e l yf i g u r eo u t t h e p o w e r o f h a r m o n i c si np o w e rn e t w o r k s t h ea c c u r a c yi si ng r a d e0 2 b y f b r t h e r i m p r o v e m e n t ，i t w i l lh a v ea p r o m i s i n g f u t u r e k e y w o r d s ：d s p ；f f t ；h a r m o n i c ；e n e r g ym e t e r i n g ；e r r o ra n a l y s i s i i 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研 究工作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含 为获得大连理工大学或其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我 一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明 并表示了谢意。 作者签名： 髯纷眺矗丛生埠 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 谐波的基本概念 1 1 1 谐波定义e 1 3 国际上公认的谐波定义为：“谐波是一个周期电气量的正弦波分量，其频率为基波 频率的整倍数。”由于谐波的频率是基波频率的整数倍，我们常称为高次谐波。根据 这个定义，频率不是基波频率整数倍的畸变波形称为间谐波( i n t e r h a r m o n i c s ) 、分数谐波 f f r a c t i o n a l h a r m o n i c s ) 和次谐波( s u b h a r m o n i c s ) 。 为了区分谐波和暂态现象，根据傅立叶级数的基本理论，被变换的波形必须是周期 性的和不变的。但是实际上，由于电力系统负荷是变动的，而负荷的变动会影响系统中 的谐波含量。但在实际的分析中只要被分析的现象或情况持续适当的时间或周期，就可 应用傅立叶级数变换。为了区分谐波现象和暂态现象，目前在计算电压畸变频率时，采 用谐波电压( 或电流) 的平均有效值或平均总畸变率，其时间区段t 取3 s ，即取3 s 中的 测量或计算的平均有效值或平均值。 1 _ 1 2 谐波的产生 在电力系统中，波形畸变现象的产生主要是由于大容量电力设备和用电整流或换流 设备，以及其他电力电子设备等非线性负荷造成。当正弦基波电压施加于非线性负荷 时，负荷吸收的电流与施加的电压波形不同，畸变的电流影响电流回路中的配电设施， 如变压器、导线、开关设备等。在实际存在系统电源阻抗时，畸变电流将在阻抗上产生 电压降，因而产生畸变电压，畸变电压将对负荷产生影响。这些电力设备或用电设备负 荷从电力系统中吸收的畸变电流可以分解为基波和一系列的谐波电流分量，这样就产生 了谐波电流，这些谐波电流注入电网，就形成了电网谐波。这些谐波电流值实际上与 5 0 h z 基波电压值和供电网的阻抗无关。因此，对大多数谐波源可视作为恒流源，它们 与5 0 h z 基波不同，后者大多是恒压源。 1 1 3 谐波源的分类 近年来，随着电力电子设备的广泛应用，电气化铁道的大力发展，直流输电功率的 扩大，大功率电炉的广泛使用，电力系统中的谐波污染越来越严重，含有率越来越高， 谐波源的分布也越来越广。根据其产生的原理不同，所有的谐波源可分为两大类 2 ，3 ： 茎王旦翌盟堕堡垒! ! 盐量鏊堑塑塑型 1 1 3 1 含有半导体元件的各种电力电子设备的谐波源 含有半导体元件的各种电力电子设备的谐波源工作时按一定的规律开关不同的电 路，使正弦电流( 或电压) 波形发生畸变，将谐波注入电网中，这种方式产生的谐波电流 与供电电压波形、电力设备的电路结构及参数和控制方式有关。近年来电力电子设备的 迅速发展，这类谐波源成为最严重的谐波源。从相数分有单相和多相；从功能分有整 流、逆变、交流调压和变频等。如整流设备、交直流换流设备、变压器、直流拖动设备 整流器、p v t m 变频器、相控调制变频器以及现代工业为节能和控制用的电力电子设备 等。 1 i 3 2 含有电弧和铁磁非线性设备的谐波源 含有电弧和铁磁非线性设备的谐波源所产生的谐波电流与供电电压波形和负荷的伏 安特性有关。如交流电弧炉、交流电焊机、日光灯和荧光灯等含有电弧的设各与它的工 作周期和过程有关。变压器和发电机等含有铁磁的设备，电流谐波的含有率与它的铁芯 饱和程度有直接关系。正常运行时，电压接近额定电压，轻度饱和，谐波含有率不高， 若在轻负荷运行时，运行电压偏高，铁芯饱和程度加深，谐波含有率提高。特别是近年 来，为了减少单位设备容量成本，使设备尽量在饱和状态下运行，这更加加大了变压器 所产生的谐波，为电网谐波治理加大了难度。 1 1 4 谐波对电网设备的影响和危害 随着电子技术的快速发展，非线性电力设备的种类、数量和比重日益增加，它们产 生的谐波对电力系统的污染日盏严重。谐波对电网设备的影响和危害，就其结果来说， 可分为三类：对电力设备的影响、对电网中电子设备的影响和对系统功率因数的影响 4 】a 第一类：对电力设备的影响主要表现在造成设备损坏、缩短设备寿命，降低出力和 增加损耗等。如对电机和变压器的影响主要表现为引起附加损耗、产生机械振动和谐波 过电压。由于引起附加损耗，从而产生附加温升，产生局部过热，加速绝缘老化，缩短 电机的使用寿命。谐波对输电系统的影响是由于增加了电流的有效值而引起的附加输电 损耗和谐波电流在各种电路阻抗上产生谐波电压降。另外，对电容器组的影响更加严 重，主要是引起谐波电流和电压放大，有时还可能发生串联和并联谐振，从而大大增加 电容器的损耗，常常导致电容器击穿和损坏。 第二类：对电网中电子设备的影响主要是对计算机、继电保护、自动装置、仪表和 通信等设施的影响，它可以造成设备的工作失误或性能劣化。如对继电保护和自动装置 受谐波的影响表现为：当装置动作于电压或电流信号时，还未达到整定动作值的基波分 一2 大连理工大学硕士学位论文 量能和较大谐波分量叠加，使它形成的综合动作值超过整定值而误动作。当装于差动电 路、零序电路或负序电路的继电器或启动元件，它所接受的动作电流或电压仅为电流或 相电压的一个很小的百分数，故整定动作值都很小，它的动作电压和电流中的谐波含有 率达到很高值，从而使得这些装嚣对谐波很敏感。 第三类：对电力系统功率因数的影响。 q = 专= 旦铲= 专- c o 嘲= z c o 硝( 1 1 ) o 为电网的功率因数： u = i i i ； i ，为基波电流有效值； i 为总电流有效值： - 为功率因数角； 由式( 1 ，1 ) 可以看出含有谐波的功率因数由两部分组成，第一项c o s1 为电源电压 和谐波电流相位差产生的功率因数，称为移相因数；第二项u 是基波电流的有效值与总 电流的有效值之比，它是由于电流波形不是正弦波而造成的，称为畸变因数。由此可 见，谐波含有率越高，u 的值越小，电网总功率因数就越小。 1 1 5 谐波对电能计量的影响 1 1 5 1 谐波对感应式电能表本身的影响 ， 感应式电能表由电压线圈，电流线圈，转动元件和计量元件组成。电压线圈和电流 线圈相互产生一个磁场力，驱使转动元件转动，驱动转矩为m e = c l u c o s ，使其转 速和功率成正比。电磁式感应电能表是按基波电压和电流的睛况设计的，没有考虑谐波 的情况。在负荷电压下，电流不变时，当频率变化时，由于电压线圈阻抗的变化，同时 由于转盘的变化会使电流磁通也发生变化，从而影响电能表的测量精度【5 。从以下这个 式子可以看出：f of 一) ( lf i ，i 一巾ul ti 一转速i 。 另夕 ，当谐波电流存在时，谐波与基波相迭加，波形就会发生畸变，而由于电压， 电流线圈铁芯导磁率的非线性，在电压，电流发生畸变时，磁通并不能相应地线性变 化，从电能表的工作原理可知，只有同频率的电压和电流相互作用才能产生有功功率， 电能表也只有同频率的电压与电流产生的磁通之间相互作用才能形成转矩，畸变的波形 通过电磁元件之后，由于磁通不与波形对应，导致转矩不能与平均功率成正比而产生误 差。【6 ，3 一 墨王堕! 艘堂塑皇! ! 盐量墼冀些婴劁 1 1 52 谐波功率的流向对电熊计量的影晌 各种非线性负荷都是谐波源，它们将产生谐波功率。这些谐波功率都是非线性电力 设备在工作过程中将基波功率的一部分转化而成的 7 ，8 。图1 1 是示意一个简单的电 碉。 其中： p 1 m - 哦性负荷从电网中吸收的基波功率： p h f 线性负荷从电网中吸收灼谐波功率； p l h 线性负荷从电网中吸收的基波功率； p n 非线性负荷输送给电网中的谐波功率； 若在线性负荷和非线性负荷与电网连接点分别装个功率表， 可以得知：功率表1 记录的功率是：p 1 ，+ p h 。 功率表2 记录的功率是：p n 图1 1 电能计量示意图 f i 9 1 1 s c h e m a t i cd i a g r a m o f e l e c t r i c e n e r g y m e a s u r i n g 从上面分析中可以看出非线性负荷把从电网中吸收的一部分基波功率转化成了谐波 功率输送到电网中，而功率表所计量的值却为p l hp “商线性负葡功率表记录的为p ，。 + 秭。其中h 。是被迫吸收的，不但没发挥作用，反而对电力设各产生报多危害。这就 是线性受荷多出电费雨多受害，丽非线性负荷发出损毒窀网的谐波功率却少出电费，这 是疑翦电能计量必须解决的趣题，并随着谐波的增加藕日益突出。这是由于目前使用的 电能衰只能反应基波电压与电流的关系甄造成的。 l ，2 电网谐波标准 电能质量标准作为电能管理和 偿女依据，是评定电能质量的重要 旨标，也是电力 技术选用补偿方法、装置和技术措施的依据。目前在国际上流行的主要有两大电能质量 标准，分别是i e e e 标准和i e c 标准，我国在参考两大电能质惫标准的基础上，结合自 己固家的国情，制定出自已的电能质量标准。谐波标准是电能质量标准的重要组成部 分。根据国家技术监督周颁发韵电能质量公用电网谐波( o b 厂r 一1 4 5 4 9 - 9 3 ) 规 4 大连理工大学硕士学位论文 定，谐波标准主要用两个参数来表征，即公用电网谐波电压限值和注入电网的谐波电流 允许值。公用电网谐波电压限值如表1 1 所示 9 。 表1 1 公用电网谐波电压( 相电压) 限值 电网电压电网总谐波畸各次谐波电压含有率( ) )变率( 多幻奇次偶次 0 _ 3 8542 6 43 21 6 1 0 3 5 32 41 2 6 6 1 1 0 及以上 21 60 8 要控制电网中的谐波电压，就必须限制谐波源注入电网的谐波电流。国标中规定允 许每个用户注入电网谐波电流值的方法为： ( 1 ) 先确定谐波源对本级电网引起的总谐波电压允许值。由于各级电网电压总谐波畸 变率限值中包含上一级电网传递到本级电网的谐波电压，所以根据谐波迭加原理，要将 本级电网电压总谐波畸变限值中，扣除上级电网传递到本级电网的谐波电压后，才是 本级电网谐波引起的总谐波电压值。 ( 2 ) 求得本级谐波源允许引起的总谐波电压后，据此可以求出一个公共连接点注入电 网的总谐波电流允许值。各次谐波电流的允许值可由式( 1 2 ) 计算得到。 厶= l o h r “1 ( 4 3 u h ) ( 1 2 ) 式中：s a 卜基准短路容量； h r u n ( 卜第h 次谐波电压含有率； u n 卜电网标称电压。 1 3 电能计量的发展历程和谐波电能计量的现状 1 3 1 电能计量的发展历程 电能表作为测量电能的专用仪表，已经有1 0 0 多年的历史。电能表在电能管理用仪 表中占很大比例，它的性能直接影响着电能管理的效率和科学水平。1 0 0 多年来，随着 电力系统及相关技术的发展和电能管理系统的不断完善，电能表的性能和结构发生了很 大的变化。经历了感应式电能表、机电脉冲电能表、电子式电能表和智能型电能表等。 世界上最早出现的电能表是爱迪生1 8 8 0 年利用电解原理制成的直流电能表。交流 电的出现，对电能计量仪表功能提出了新的要求。1 8 8 8 年，意大利的费拉里斯将旋转 一5 薹王里塑塑塑垫皇! ! 生墨鉴垦堕堕型 磁场理论用于交流电能的投4 量。1 8 8 9 年，德国入布勒泰卷4 作出无单独电流铁心的感应 系电能表。1 8 9 0 年，带电流铁心的感应式电能表出现。1 9 世纪末，才出现利用永久磁 铁产生的隶4 动力矩。至今，感应式电能表在很多国家还广泛使用。 1 0 ，1 l ，1 2 1 随着电力系统的发展，对电能计量适用范围和测量精度的不断扩大，电子式电能表 应运而生。早期的电子式电自表仍采用感应式电能表的测量机构作为元件，由光电传感 受器电能脉冲转换，然后经电子电路对脉冲进行处理，从而实现电能的测量，此种 电能表也称机电脉冲电自表。它在国外早已是很成熟的技术，并在2 0 世纪7 0 年代初 起就开始在一些工业化国家使用。近二十年来，大量新型电子无器件的出现，为电子式 电自的更新换代奠定了基础。早在1 9 7 6 年日本就研制出了电子式电能表。8 0 年代后 期电子式电能表得到了快速发展，相继出现了多种寿命长、可靠性高、适合现场使用 的电子式电能表，其测量的电压、电流范围很大，并且其量程可以自动切换，测量精度 也越来越高。电子式屯能表在实旋复杂的多费率、最大需量和电能数据传输及交换等方 面具有明显的优越性，实现了集测量有功电能、无功电能、视在功率、功率因数、缺相 指示等几十个特征参数的多功能化。 1 3 ，1 4 ，l s 】 进入2 0 世纪9 0 年代，i c 卡技术的发展，使智能型i c 卡预付电费电能表应运而 生。这种电能表体现了先购电再用电的管理思想。当今，电子式电能表已经发展到与电 能管理的智能化计量管理密不可分的水平，它与电能表收费软件、i c 卡收费管理软 件、i c 卡发卡机构以及自动查询子系统等共同组成了智能墼分时电能计量管理系统。 【l6 】 近年来，宙于电力系统和稻关技术靛发展，欧洲、美国和爨本等发达国家，开始了 远距离电能表数据的采集的研究。远程抄表技术有很大的发展，开始进入实用化阶段 f 1 7 j 。 1 3 2 电能计量标准 f 1 ) 针对电力系统不同用户出现和产生谐波静特点不同以及对电能计量的影螭，目前 谐波作用下的电能计量有三种思路： 都电能表应准确反应实际功率，即基波、谐波的综合功率，称为全能标准，是垦前 国内电能计量的标准； 1 8 】 酬电髓表仅反应基波功率、不计谐波功率，称为基波电能标准： 曲电能表应分别计量基波功率和谐波功率，称为谐波电能标准； 当波形畸变不严重时，以全能量为标准或以基波电能为标准豹电能表的计量误差都很 小，对系统来说是允许的。当波形畸变很严重且用电量很大时，计量误差给电力部门或电 6 、 大连理工大学硕士学位论文 力用户带来的经济损失是不容小视的。在非线性系统中，线性负载所消耗的总功率为基波 功率与谐波功率之和，其吸收的能量大于基波能量，而感应式电能表读数就会小于总能量 而大于基波能量；非线性负载所消耗的总功率为其吸收的基波功率与其向电网发出的谐波 功率之差，其吸收的能量小于进入非线性负载的基波能量，感应式电能表的读数会小于基 波能量而大于它吸收的总能量。因此谐波源虽然污染了电网，反而少交电费；而线性用户 不但多交费，而且其电力设备性能要受到损害。因而在非线性系统中基波标准和全能标准 都是不全面的。 在保证经济性的前提下考虑分别计量基波和谐波电能，在综合两种电能的基础上得到 供电部门和用电部门都满意的计量结果。目前，迫切需要既能计量基波电能，又能计量谐 波电能的新型电能表。它一方面可以确定谁是谐波源，又能定量地确定谐波源向电网输送 的谐波能量，方便用户采取措施降低谐波影响，而供电部门可以制定相应措施对谐波源进 行处罚。谐波基波计量的收费政策和考核办法国内还未形成，管理部门应该予以重视。 ( 2 ) i e e e 建议的电能计量标准 在谐波电流畸变率超过i e e e5 1 9 一1 9 9 2 标准地区，由于计费仪表使用的定义不一 样，将造成按需量和功率因数收取的电费很大差别。为了鼓励用户遵守i e e e5 1 9 一1 9 9 2 标准的电压和电流畸变率限值，i e e e 非正弦工作组对畸变电压和电流下的电能质量进 行了一系列的定义。这此定义把功率的主要部分一一基波分量和污染一一非基波分量 以及它们的交叉成分分离开来，这就是提供了畸变波形下对传统收费量有功、无功 和视在功率的简便测量方法，并且为评估电网中的谐波污染水平创造了条件。【1 9 】 l - 3 3 谐波电能计量的研究现状 在国际上，早在2 0 世纪初就有大量研究谐波的文章发表，进入9 0 年代以来，电能 质量现象、电能质量的测量和电能质量的改善等问题受到越来越多的关注，国际电工委 员会干扰和过电压分组一直把它推荐为主要的研究课题。 2 0 在我国，虽然基波电能计量技术有了快速的发展，但对谐波电能计量的起步较晚， 发展也比较熳。直到9 0 年代，电网电能质量问题进一步受到人们的关注，谐波电能计 量技术才有所发展。1 9 9 6 年，湖北电力试验研究所研制出了能测量基波电能的f e e 一3 型电能表 2 1 。这种表的主要功能特点在于：能有效地将畸变信号中的谐波电能部分去 掉，只计量信号中的基波电能。1 9 9 7 年，清华大学电机系研制的基于微机技术的基波 和谐波电能同时计量电能表，这种表的优势就是能同时计量基波电能和各次谐波的总电 能。 2 2 7 基于d s p 的谐波电能计量装置的研制 1 4 谐波电能计量的必要陛和计量装置研究的整体设想 1 4 1 谐波电能计量的必要性 随着电力电子技术的发展，电力电子装置带来的谐波问题对电力系统安全、稳定、 经济运行构成潜在威胁，给周围电气环境带来了极大的影响。谐波被认为是电网的一大 公害，同时也阻碍了电力电子技术的发展。 谐波不仅对电力设备的安全使用构成危害，而且对电网电能计量造成很大的影响， 除了影响计量装置的精度外，它的流动方向对计量影响更大。在非缆陛系统中，线性负 载所消耗的功率除吸收有用的基波功率之外，还要被迫吸收一部分谐波功率，目前用的 电能表所显示的读数为基波电能与谐波电能之和；非线性负载吸收基波功率，并将其中 一部分转化为谐波功率，输送给电网，目前用的电能表所显示的读数为基波电能与其发 出的谐波电能之差 2 3 。对于线性用户，谐波功率不但无用，有时还会干扰其正常工 作，它是谐波的“受害者”，反而会因谐波的存在而多付电费；而对于非线性用户，它 把所吸收的基波电能中的一部分转化为谐波电能输入电网，它是谐波的“制造者”，反 而会因此少付电费，这显然是不合理的。以前的各种谐波电能测量仪表只能测量其发送 方向或者所有各次谐波电能的总值，而不能分别计量各次谐波电能。因而在非线性系统 中，迫切需要能计量各次谐波电能的新型电能表，能定量地确定谐波源向电网输送的各 次谐波能量，从而为制定相应措施治理谐波和对谐波源进行处罚提供可靠依据。 1 4 2 谐波电能计量装置研究的整体设想 目前国内外谐波电能计量技术做了很多工作，效果也很好，但由于受处理器处理能 力的限制，只能实现基波电能和各次谐波总电能的计量，而不能分开计量各次谐波的电 能 2 4 。随着电子技术的发展，d s p 的功能越来越强大，它的处理速度和处理能力完全 能满足这种计量要求。本论文就是基于d s p 技术，研制一种能实时计量基波和各次谐波 电能的计量装置。 该计量装置的硬件系统分为前置部分、采集部分、数据处理部分和人机接口部分。 从电网来的同相电压和电流信号经过前置电路转换成与芯片工作电压一致的低压信号， 再通过采集电路采集到各相电流和电压信号的一个离散序列，在数据处理电路中利用傅 立叶变换把离散序列数据转换成各次谐波分量的值，再根据谐波功率计算方法算出功率 和电能，就可得到每相的各次谐波电能。最后，把所计量的结果在液晶屏上显示出来。 8 大连理工大学硕士学位论文 1 5 论文主要工作 本课题根据目前电力系统谐波状况，结合有关标准，在总结目前电能计量装置的基 础上研制能实时计量基波和各次谐波电能的计量装置。 论文的主要的工作分以下几个方面： 1 ) 分析电力系统谐波的产生机理和危害 在电力系统中存在各种大容量电力设备、用电整流或换流设备，以及其他电力电 子设备等非线性负荷。当正弦基波电压施加于这些非线性负荷时，负荷吸收的电流与 施加的电压波形不同，畸变的电流影响电流回路中的电力设旅。这些电力设备从电力 系统中吸收的畸变电流可以分解为基波和一系列的谐波电流分量，这样就产生了谐波 电流，这些谐波电流注入电网，就形成了电网谐波。 电网谐波对电力系统的危害日益严重。使电力设备的降低绝缘性能、产生附加损 耗和减少出力；使电子设备工作失误，性能劣化；使电能计量不准确，引起电能管理 的混乱。 2 ) 电力系统谐波的理论分析方法 傅立叶变换是一种将信号从对域变换到频域的变换形式，是声学、语音、电信和信 号处理等领域中的一种重要工具。离散傅立叶变换( d f t ) 是连续傅立叶在离散系统中 的表现形式。快速傅立叶变换( f f t ) 是快速计算d f t 的一种高效方法，f f t 的出现使 d f t 的运算大大简化，运算时间缩短一至二个数量级之多，从而使d f t 在实际应用中 的得到了广泛应用。本论文就是利用f f t 的快速计算能力，把它作为谐波的分析方 法。把在电网中采集来的信号数值转换成各次谐波的分量，然后再进行计算和分析。 3 ) 基于d s p 的谐波电能计量装置的硬件电路设计 本装置的硬件电路分为四个部分：前置部分、采集部分、d s p 部分和人机接口部 分。其中采集和d s p 部分是硬件设计的核心。d s p 是快速数字信号处理芯片，它有专门 用于f f t 变换的汇编语句，因此进行数据处理更加方便和快捷。 4 ) 谐波电能计量装置的软件开发 谐波计量装置的软件设计采用模块化设计，分成四个部分：主程序、采集子程序、 f v i 子程序和电能计算子程序。 5 ) 实验分析和误差修正 首先，对实验结果进行分析和对比，找出误差产生的原因，确认电感传感器是产生 误差的主要环节。其次，提出了对传感器误差进行补偿的软件补偿方法a 最后，通过仿 真实验对补偿方法进行验证。 ，9 - 基于d s p 的谐波电能计量装置的研制 2 基于傅氏变换的谐波功率算法 傅立叶变换是一种将信号从时域变换到频域的变换形式，是声学、语音、电信和信 号处理等领域中的一种重要工具。离散傅立叶变换( d f t ) 是连续傅立叶在离散系统中 的表现形式。由于d f t 的计算量很大，因此在很长一段时间内其应用受到很大的限 制。快速傅立叶变换( f f t ) 是快速计算d f t 的一种高效方法，f f t 的出现使d f t 的 运算大大简化，运算时间缩短一至二个数量级之多，从而使d f t 在实际应用中的得到 了广泛应用。 d s p 芯片的出现使f f t 的实现变得更为方便。由于多数d s p 芯片都能在一个指令 周期内完成一次乘法和一次加法，而且提供专门的f f r 指令( 如实现f f t 必须的比特 反转等) ，使得f f t 算法在d s p 芯片上实现的速度更快。 本课题利用f f t 作为谐波分析的主要工具，把从采集单元进来的1 2 8 个对域序列通 过f f t 变换后，变成基波和各次谐波的值，最后再进行功率和电能计算。 2 1 傅立叶变换 一个非正弦的时间周期波形，如电压、电流等，可用对于时间t 的周期函数表示 为 f ( t ) = ( r + k t ) ( k = 0 ，1 ，2 ) ( 2 i ) 式中t 周期函数以时间表示的周期，单位为s ； 该周期函数变化的频率为f = 1 t ，角频率5 b o o = 2 矿= 2 c l t 令时间轴及角度 0 = c o t 表示后，周期函数可表示成为： 厂) = 厂+ k o a ( k = 0 , 1 ，2 ) ( 2 2 ) 式中0 ，一周期函数以角度表示的周期，单位r a d ，q = c o t = 2 r e ： 用傅立叶级数的方法可把上面周期函数分解成基波和无数高次谐波之和的三角级 数： ，o ) = + a 【s i n ( c o t + 吼) + a ：s i n ( 2 0 x + p 2 ) + 一a 。s i n ( n o a t + 吼) + = 风十以s i n ( n o t + 妒。) 砜+ 善( a n 7 o s ? l o g t + k5 n 删 ( 2 3 ) 式中a 。直流分量； 凡和v r m 次谐波的幅值和初相角； 1 0 奎垄望三三! 三堂堕主堂堡垒奎 a 1 1 和b o n 次谐波的余弦项系数和正弦项系数。 啄= 以s i n ( g o ) b o = 4c o s ( 纯) 爿。= 日：+ 爵 j 妒，= 一唔譬 u n 各次谐波的频率已知，利用三角函数的正交性，即可由式( 2 8 ) 可得a o 、a 。和b n 的计 算式为： 铲亭胁) d r = 去f 4 f ( c o t ) d 叫) ( 2 4 ) a n = 手胁) c o s ”c o t d t = 了f ( c o t ) c o s 以c o t d ( c o t ) ( 2 ，5 ) 瓦= ；f ，( 幻s i n ”c o t d t = r ”厂( 耐) s i n n c o t d ( c o t ) ( 2 6 ) 一般隋况下电力系统的畸变波形，都满足傅立叶级数的存在条件，都能分解得到 基波和无数高次谐波之和。 2 2d f r 的原理 2 5 ，2 6 在实际的信号分析过程中，没法得到连续信号，都是通过采样的方式得到一系列的 离散的值。因此，为了能够进行数字计算就会用到有限离散傅立叶变换。d f t 是连续傅 立叶变换的离散形式。模拟信号的连续时间傅立叶变换( 或称频谱) 可以表示为 盖( 曲) = 工( t ) e - ” d t ( 2 7 ) z o ) 经抽样后变为x ( n t ) ，t 为抽样周期。离散信号x ( n t ) 的傅立叶变换可以表示 为： x ( t ) = e x ( 刀) 阡名，k = o ，1 ，n - 1 n 却 ( 2 8 ) 式中，2e - j 2 x h ”，称为蝶形因子。式( 2 1 3 ) 实际上就是点的d f t 。由式 ( 2 8 ) 可以看出，计算所有的z ( ) 约需n 2 次加法* i a n2 次乘法。可见当n 较大时，计 算x ( t ) 的运算量很大。f f t 算法利用了蝶形因子阡，内在的对称性和周期性，从而加快 了运算速度。即： 对称性：吲= 一吲“” 基于d s p 的谐波电能计量转置的研制 周期性：孵= 孵“ 2 3f f t 算法 2 7 ，2 8 直接用离散傅立叶变换( d f d 进行谐波分析计算，需要进行n 2 的复数乘法运算，而 且还要作n ( 忙1 ) 算数加法运算。因此，对于大的n 值，运算工作量将是相当大的，电 力系统谐波分析大多是用f f t 算法。快速傅立叶变换( f f t ) 算法将长序列的d f t 分解为 短序列的d f t 。n 点的d f t 先分解为2 个n 2 点的d f t ，每个n 2 点的d f t 又分解 为n 4 点的d f t ，等等。最小变换的点数即所谓的“基数( r a d i x ) ”。因此，基数为 2 的f f t 算法的最小变换( 或称蝶形) 是2 点的d f t 。一般的，对点f f t ，对应于 个输入样值，有个频域样值与之对应。 一般丽言，f f t 算法可以分为时间抽取( d i t ) f f t 和频率抽取( d i f ) f f t 两 大类。本文使用的是时间抽取的f f t ，下面主要介绍d i t 的f f t 。 时间抽取f f t 是将点的输入序列。( ”) 按照偶数和奇数分解为偶序列和奇序列 两个序列： 偶序列：工( 0 ) ，x ( 2 ) ，x ( 4 ) ，x ( n 一2 ) 奇序列：x o ) ，x ( 3 ) ，x ( 5 ) ，x ( n 1 ) 因此，x 研) 的点的f f t 可以表示为： 邢) 。萎石( 2 n 朋“+ 薹坤川) 咿”( 2 9 )月= 0 h = 0 lz 了j 因为 崂 e - j ( 2 2 l n ) 】2 = p 1 2 州“2 】- ，2 所以 n 1 2 一i ，2 一l 删。荟x ( 2 n ) 嘣z + 暇善地州) 睇；z( 2 1 0 ) u月；0n = 0l 上1 ， 令】，( ) 和z ( i ) 分别表示式( 2 1 4 ) 中右边第一个和第二个和式，则有 x ( k ) = y ( k ) + 蝶z ( m )( 2 1 1 ) 由于r ( 女) 和z ( 七) 的周期为2 ，因此计算上式的七的范围为0 n 2 1 k ：n 2 一l 的可以利用噼= 一孵“”的特性，可得 一1 2 一 大连理工大学硕士学位论文 x ( k + n 2 ) = y ( k ) 一噼z ( k ) p q p 钾 ( 2 1 2 ) f i g 2 1t w i d d l eg r a p ho f r a d i x2d i t f f t 式( 2 1 5 ) 和式( 2 1 6 ) 两式分别用来计算0 k n 2 一l 和n 2 k n 一1 的 z ( 七) 。以同样的方式进步抽取，就可以得到4 点的d f t ，重复这个抽取过程，就 可以使点的d f t 用一组2 点的d f t 来计算。 在基数为2 的h 叮中，设n = 2 ”，则总共有肘级运算，每级中有n 2 个2 点 f f t 蝶形运算，因此，点f f t 总共有( 2 ) l o g ：个蝶形运算。基2d i t f f t 的蝶 形如图2 2 所示。 2 4 谐波功率的算法 由文献 2 9 ，3 0 ，3 1 可知，在电力系统中，含有谐波的畸变电压、电流波形，根据式 ( 2 3 ) ，他们可写成如下的表达形式： 含有谐波电流分量的电流表达式： f p ) = = l s i n ( n c o t + g ) 一5 1”1 1 r 2 1 3 ) 含有谐波电流分量的电压表达式： “( f ) = = s i n ( n c o t + ) 月= 】 一l 含有谐波电流分量的电流有效值表达式： 。再= 隔 含有谐波电流分量的电压有效值表达式 u = 肛= 乒蠹 任意波形的周期性交流电路决定于一周期内的平均功率： 1 3 ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) 基于d s p 的谐波电能计量装置的研制 p 2 二tju , i , d t ( 2 1 7 ) 把式( 2 ，1 8 ) 和式( 2 1 9 ) 代入就可得到： p = 亭r 蓦s i n 耐+ 丸) + 薹s i n 耐+ 纯冲 2 专荟f “。西= 晶+ 善 ，：，。、 式( 2 2 3 ) 就是含有谐波电流的功率表达式 式中p o 一直流功率分量 p 。一n 次谐波功率分量 从式( 2 2 3 ) 可看出，只有同次谐波的电压与电流分量之间才能产生有功功率 3 3 ，3 4 ，3 5 ，所以我们只要能测出各次谐波电压和电流的值，就能计算出含有谐波分 量的有功功率。 1 4 大连理工大学硕士学位论文 3 谐波电能计量装置硬件电路设计 从2 4 的分析可知，只有同次谐波的电压与电流分量之间才能产生谐波有功。所 以，只要能测出各次谐波电压和电流的值，就能计算出含有各次谐波分量的有功功率。 计量装置的工作原理是：通过采集电路采集到各相电流和电压信号的一个离散序列，利 用傅立叶变换把离散序列数据转换成各次谐波分量的值，再根据谐波功率计算方法算出 功率和电能，就可得到每相的各次谐波电能。所能计量的最高次谐波电能由采样程序中 的采样点数决定。根据以上原理，利用d s p 和m a x l 2 5 高速度、高精度处理数据的特 点，设计了该计量装置的硬件系统。 3 1 装置的整体设计 本装置的整体结构框图如图3 1 所示，整个电路分四个部分，前置电路、采样电 路、d s p 电路和液晶显示电路。p t 、c t 和放大电路是前置电路，是把2 2 0 v 电压、电 流信号转换成5 v 的交流信号；m a x l 2 5 是采集电路的核心部分，m a x l 2 5 是专门的 a d 采集芯片，把连续的模拟信号转变成离散的数字信号；t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 是d s p 电 路的核心，也是整个装置的核心，所有计算、数据存储、显示控制以及和上位机联系都 由它来完成。 譬t 苗 凹 锁相同步采样控制 篓雠 毒俐霉 上位机 二 t m s 3 2 0 2 4 0 7 液晶显示 图3 1 系统整体结构框图 f i g 3 1b l o c k d i a g r a mo f s y s t e m s t r u c t u r e 3 2 前置电路 前置电路包括p t 、c t 和放大电路。前端信号处理电路用来把被测的高电压和大电 流信号按一定比例转换为一5 v + 5 v 的交流电压信号，供下一级电路进行数据采集。 借助a d 转换技术，将连续变化的模拟量转化为离散的数字量进行计算分析。电压和 电流传感器采用西南自动化研究所的无源交流隔离采样器( w b v 5 1 1 e 0 、 w b l 4 1 1 d o ) 。该产品采用特制的隔离模块，将被测交流电压、电流隔离转换成同频同 1 5 基于d s p 的谐波电能计量装置的研制 相的交流电压信号，具有一定的过载能力，精度等级为o 1 级。后一级的放大电路用来 把小信号调整为适合a d 转换器采样的信号，并起阻抗变换的作用，有利于提高采样 的精度。电路原理图如图3 2 和3 3 所示。 图3 2 电压信号处理电路原理图 f i g 3 2p r i n c i p l ed i a g r a m o f v o l t a g es i g n a lp r o c e s s c i r c u i t 图3 3 电流信号处理电路原理图 f i g 3 3p r i n c i p l ed i a g r a mo f c u r r e n ts i g n a lp r o c e s sc i r c u i t 无源交流电压、电流隔离采样器( w b v 5 1 1 e 0 、w b l 4 1 1 d 0 ) 是西南自动化研究所研 制生产的专门用来采样的传感器。其主要特点和参数： 采用新型电磁隔离，感应式输入，高精度，微功耗 线性测量范围；0 - 1 2 0 标称输入 频晌：2 5 h z - 5 k h z 特别适应于工频至中频的电流测量 额定环境温度：0 5 0 隔离电压 2 5 kv d c ，1 分钟 新增真效值变换输出和二线制输出 过载能力：3 0 倍标称输入，持续5 秒 平均无故障工作时闻 5 万小时 多种输出类型任选取，多种结构类型任 - 1 6 一 大连理工大学硕士学位论文 采样器的v g 输出均属高阻输出，要求后一级电路的输入阻抗在1 m f l 以上，可 以直接与运算放大器、跟随器或交流采样的a 巾转换器配接。 表3 1交流电流电压传感器型号及参数表 产品精度输入标输出输出标响应负载静态 型号等级称值系列类型称值时间能力功耗 w b l 4 1 1 d0 1o5 a , la ，2 a 5 a 8 a , 1 0 a v g 35 v 1 5 l t s 5 m a6 0 r o w w b v s 眦