（材料加工工程专业论文）遗传算法在堆焊焊条药皮合金剂组分优化中的应用.pdf

太原理工大学硕士研究生学位论文 y 6 2 0 0 2i 遗传算法在堆焊焊条药皮合金剂 组分优化中的应用 摘要 本文综述了耐磨堆焊材料的研究进展及轧辊和模具堆焊 材料的发展状况，探讨了堆焊焊条熔敷金属硬度和耐磨性之间 的关系。对焊条优化设计的一般步骤，优化数学模型的建立和 其它各种优化算法的特点及适用范围作了较详细的论述。在此 基础上，提出了将遗传算法用于堆焊焊条药皮合金剂组分优化 的研究新思路。 以9 c r 2 m o 冷引辊修复为例，采用遗仁算法，用c 语言镧蛩拓涮 【2 日- 彦涩陆兮金剂与硬度、磨损鸯裥的函数趟稚酗确孕寻优。经过计 算机仿真和实际实验结果表明，该优化方法收敛性好，可得虱 全局最优解。对寻优结果绝斛斤i 寸论，并与混合罚函数法果辨 了比皎。研究维深表明，对用其它方法建立缒牧学 ；型，可以野尉专笺 法哥忧。遗传算法可以用于c c r - m o - n i m n 合金系堆焊焊条药 皮合金剂组分优化。在约束条件h 。6 0 时，混合罚函数法优 化得到的结果是：硬度h 。= 6 2 6 时，磨损体积a v = 3 3 5 0 r a m 3 ； 遗传算法优化得到的结果是：硬度h 。= 6 0 0 时，磨损体移 a v = 2 1 3 0 r a m 3 。这表明在相同的约束条件( h 5 6 0 ) 下，遗隹 算法优化结果优予混合罚函数法优化结果。在更大的约束范匪 h 。4 0 时，利用遗传算法优化得到全局最优解：硬度h o = 5 7 ! 时，磨损体积最小值为v 。i 。= 1 9 4 m m 3 。硬度和耐磨性合理匹 配条件下的各合金剂组分的最佳配比为：w r = 1 8 ，w 2 = 1 0 2 j w 产6 o ，w 4 = 8 6 ，w 产5 0 。 太原理工大学硕士研究生学位论文 按遗传算法优化结果得到的各合金剂之间的配比关系制 作焊条，测量其熔敷金属的硬度和磨损量。结果表明试验值和 优化值基本吻合。 本文作者首次提出了将遗传算法用于堆焊焊条药皮合金剂组分优 化，为焊条的研制提供了条新的途径，具有定的理论和实际意义。 关键词：遗传算法，优化，焊条，硬度，耐磨性 i i 查蔓曼三查兰塑圭塑塞竺兰焦堕塞 a p p l l c a t l 0 n o p t i _ i z e c o a t i n g o fg e n e t i ca l g o r i t h mt o a l l o ya d d i t i o n sl nt h e o fh a r d f a o ln ge l e c t r o d e a b s t r a c t t h er e s e a r c hp r o g r e s so fh a r d f a c i n gc o n s u m a b l e sa n dt h e d e v e l o p i n gs t a t eo fr o l l e ra n dm o l kh a r d f a c i n gc o n s u m a b l e sa r e s u m m a r i z e d ，t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nh a r d n e s sa n dw e a r a b i l i t yo f h a r d f a c i n ge l e c t r o d e s d e p o s i t e dm e t a la r ee x p l o r e di nt h i sp a p e r t h o s ei s s u e ss u c ha s g e n e r a lo p t i m i z i t i o nd e s i g ns t e p s o ft h e h a r d f a c i n ge l e c t r o d e ，s e t u po fo p t i m i z a t i o nm a t h e m a t i c a lm o d e l ， t h ec h a r a c t e r i s t i c sa n du s es c o p eo fo t h e ro p t i m i z ea l g o r i t h m sa r e a l s od i s c u s s e di nd e t a i l s b a s e do nt h ea b o v e 。m e n t i o n e d e x p l o r a t i o n s & d i s c u s s i o n s ，t h e a u t h o r p u t s f o r w a r dt h en e w r e s e a r c ht h i n k i n go f a p p l i c a t i o no fg e n e t i ca l g o r i t h mt oo p t i m i z e a l l o ya d d i t i o n si n t h ec o a t i n go f h a r d f a c i n ge l e c t r o d e s t a k i n gt h er e p a i r i n g o f9 c r 2 m oc o l dr o l l e ra s e x a m p l e ， a d o p t i n gg e n e t i ca l g o r i t h mp r o g r a m m e db ycl a n g u a g e ，s o l u t i o n s o ff u n c t i o ns e tu pb yl i t e r a t u r e 2 b e t w e e na l l o ya d d i t i o n sa n d h a r d n e s sa sw e l la sw e a r i n g c a p a c i t ya r eo p t i m i z e d t h er e s u l t so f c o m p u t e rs i m u l a t i o n sa n dt e s t s h o wt h a tt h i sa l g o r i t h mc a ng e t o p t i m i z a t i o ns o l u t i o na n di t sp r o c e s so fo p t i m i z a t i o nc a n b eg o o d i i i 太原理工大学硕士研究生学位论文 c o n v e r g e n c e r e s u l t so fo p t i m i z a t i o na r ed i s c u s s e da n dc o m p a r e d w i t ht h a to fm i x e d p e n a l t yf u n c t i o na l g o r i t h m 1 1 1 i si n v e s t i g a t i o n s h o wt h a tt h em a t h e m a t i c a lm o d e ls e tu pb yo t h e rw a yc a nb e o p t i m i z e dw i t hg e n e t i ca l g o r i t h m g e n e t i ca l g o r i t h mc a r lb eu s e d t oo p t i m i z e a l l o ya d d i t i o n si nt h ec o a t i n go f t h ec - c r - m o n i - m n a l l o ys y s t e mh a r d f a c i n g e l e c t r o d e s u n d e rt h ec o n d i t i o no f h s 6 0 ， o p t i m i z a t i o n r e s u l t ao fm i x e d p e n a l t y f u n c t i o n a l g o r i t h m i s h o = 6 2 6 ，v = 3 3 5 0 m m 5 ；t h a to fg e n e t i ca l g o r i t h mi sh o = 6 0 0 ， a v = 21 3 0 m m 3 t h i ss h o wt h a t o p t i m i z a t i o n r e s u l t so fg e n e t i c a l g o r i t h mi s b e t t e rt h a nt h a to fm i x e d p e n a l t yf u n c t i o na l g o r i t h m u n d e rt h es a m ec o n d i t i o no f h 。6 0 u n d e rt h ec o n d i t i o no fh 。 4 0 ，g e n e t i ca l g o r i t h mo p t i m i z a t i o ng e t s t h e o p t i m u ms o l u t i o n ： h o = 5 7 9 ，v m i n = 1 9 4 r a m 3 t h eo p t i m u m r a t i oo f a l l o ya d d i t i o n si s w l = 1 8 ，w 2 = 1 0 2 ，w 3 = 6 o ，w 4 = 8 6 ，w 5 = 5 o 。 1 1 1 e e x p e r i m e n t a l e l e c t r o d e sw e r em a d ea c c o r d i n gt ot h e r e s u l t so f g e n e t i ca l g o r i t h mo p t i m i z a t i o n ，a n dt h e nh a r d n e s sa n d w e a r i n gc a p a c i t y o ft h e i r d e p o s i t e d m e t a lw e r et e s t e d t h e e x p e r i m e n ts h o wt h a tt h et e s t d a t ai si d e n t i c a lt o o p t i m i z a t i o n d a t a t h ea u t h o ro ft h i sp a p e rf i r s t l yp u t sf o r w a r dt h ea p p l i c a t i o n o f g e n e t i ca l g o r i t h mt oo p t i m i z ea l l o ya d d i t i o n si nt h ec o a t i n go f h a r d f a c i n ge l e c t r o d e ，a n df i n d san e wa p p r o a c hf o rt h ef o r m u l ao f h a r d f a c i n ge l e c t r o d e t h i si sv a l u a b l ei nt h e o r ya n dp r a c t i c e k e yw o r d s ：g e n e t i c a l g o r i t h m ，o p t i m i z a t i o n ，e l e c t r o d e ， h a r d n e s s ，w e a r a b i l i t y i v 太原理工大学硕士研究生学位论文 一绪论 1 本课题的研究意义和应用前景 堆焊是指将具有一定使用性能的合金材料借助一定的热源手段熔覆 在母体材料表面，以赋予母材特殊使用性能或使零件恢复原有尺寸的工 艺方法。堆焊广泛应用于冶金、电力、矿山、建筑、机械、石油化工等 行业的制造和修理【1 1 。由于所用堆焊方法不同，选用的堆焊材料主要有 焊丝、板状带极、焊条等。手工电弧焊由于成本低，设备移动灵活，操 作方便等优点，在堆焊中被广泛采用。每年堆焊材料的消耗量相当大。 手工电弧焊用焊条在堆焊材料消耗中占的比例为8 0 。因此，采用哪种 方法，或借助什么样的手段来研制出满足工作条件要求的焊条，尤为重 要。为满足各行业及不同使用条件的要求，通常是选用合金钢焊芯或在 堆焊焊条药皮中加入不同系的合金以及不同的合金剂配比，来达到所要 求的性能。为此，许多研究单位一直在进行这方面的研究工作。天津大 学李午申教授等采用二次旋转回归设计，混合罚函数法优化，研制出一 种用于9 c r 2 m o 冷轧辊的牌号为d 6 0 6 的堆焊焊条2 1 。李创基等研制了一 种可不采取任何措施进行试焊的堆焊焊条，使工件寿命成倍提高。黄 l | 太原理工大学磺士研究生学位论文 智泉等研制了工艺性能优良的z d 3 耐磨堆焊焊条1 4 1 。徐国建等研制了 f e c r - m n 堆焊焊条【5 】【6 】。陈伯蠡等对中碳合金钢耐磨堆焊合金进行了研 究7 1 。张清辉研制了无矿石粉耐磨焊条9 1 。杨庆祥对中、高碳堆焊开裂 机制及焊条成分的影响作了研究，他从温度场和应力场方面，考虑了裂 纹的形成机理，并研制了相关的堆焊焊条【1 0 1 。d a m a r t j u r 通过对高碳 高铬合金中添加钼来改善堆焊工件的耐磨剧1 1 】。b r a c r e n s e a q 从焊 条药皮的吸热反应方面来控制化学成分和硬度，使其具有良好的韧性【1 2 】。 f a r i a s j p 分析了焊条药皮中镁的添加对堆焊焊条电弧稳定性的影响 【” 。s u r i a n e 分析了药皮中碳、镁含量的作用，研制的e 7 0 2 4 焊条有 较好的强韧性【1 4 】【1 5 】。 焊条配方具有组分多，影响因素多，且各种因素之间相互影响，有 交互作用的特点。焊条配方设计的方法，经历了一个由简到繁，不断更 新，不断完善探索的过程。如经验法、单因子轮换法和正交回归设计等。 传统的经验法和单因子轮换法具有盲目性大，实验工作量大，不能 考察因子之间交互作用等缺点，无法对产品进行全面系统的试验，因此 结果并非最优。同时也很难建立数学模型对焊条性能进行规划预测以及 定量化的研究【1 6 1 。 为避免传统试验方法的缺陷，目前实验工作者将实验方法与数学分 析方法相结合用来研制焊条，产生了不少方法。如多元线性回归设计、 正交回归设计( 一次正交回归、二次正交回归) 、旋转回归设计，d 一最优 设计，混料回归设计1 1 7 】。上述方法是将各种试验方法与数理统计回归分 2 太愿理工太学硕士研究生学位论文 析方法相结合，安排实验和处理实验数据，用数学规划方法建立焊条性 能指标的数学模型，实现了在一切可能的方案中寻求最佳方案，以较少 的实验次数获得较大的信息量，增强了实验的系统性和可靠性，减小了 盲目性。 目前焊条配方设计中应用较多的数理统计方法有正交回归设计和 旋转回归设计。天津大学李午申、张炳范等人利用二次旋转回归设计建 立的的数学模型，得出冷轧辊堆焊焊条药皮中合金剂与硬度、磨损量之 间的函数关系，采用混合罚函数法对函数进行优化求解，研制出一种高 硬度、耐磨抗裂堆焊焊条；湖南湘潭大学银舜生等人利用j e 交回归方法 得出硬度与合金剂之间的函数关系，并对函数进行优化获得一种牌号为 e d c 6 8 的用于混凝土泵耐磨板堆焊的焊条【1 8 】。 为获得堆焊焊条药皮成分的最佳配比或合金剂之间的最佳配比，须 对函数方程进行解寻优。近些年的研究表明，堆焊金属的耐磨性虽然与 硬度有关，但并不是简单的对应关系。因此，硬度不是衡量耐磨性唯一 指标。目前，研制堆焊材料时多以硬度和磨损量两个指标结合起来作为 其耐磨性的评价依据。在达到一定硬度条件下，熔敷金属具有较好的耐 磨性，实现硬度与耐磨性之间达到最佳配合。这属于非线性约束问题。 求解这类函数的方法主要有：惩罚函数法( 内罚函数法、外罚函数法、 混合罚函数法) ，网格解法，随机试验法，随机方向搜索法，复合形法， 可行方向法，梯度投影法和简约梯度法等等。这些方法各有优缺点。其 中在焊接方面应用较多的是惩罚函数法。罚函数法计算量大，易于收敛 3 太原理工大学磺士研究生学位论文 于局部最优解，且构造惩罚函数较为困难。 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m s ，简记g a ) 是基于“适者生存”的一种 高度并行、随机和自适应的优化算法，它将问题的求解表示成“染色体” 的适者生存过程，通过“染色体”群的一代代不断进化，包括复制、交 叉和变异等操作，最终收敛到“最适应环境”的个体，从而求得问题的 最优解或满意解【1 9 1 。遗传算法作为一种寻优算法有其特殊的优点：对函 数只需有计算的要求，不需要连续与可微；效率高，不易陷入局部极值： 实现隐性并行搜索。近些年来遗传算法逐渐被人引入焊接领域。但目前 尚未见国内外报道应用于焊条的研制。 本文作者首次提出根据文献【2 】已建立的合金剂与硬度、磨损体积之 间的回归方程，采用遗传算法，对这一非线性多因素优化问题进行最优 解寻优，以探索遗传算法在焊条药皮优化设计中的应用。 2 本课题的目的和主要内容 本课题的目的是：探讨对已建立的数学模型( 即硬度为约束条件， 耐磨性为目标函数) ，是否可以用遗传算法进行最优解寻优及其应用技 巧；利用遗传算法优化得到的药皮中合金剂成分之间的配比，确定用于 9 c r 2 m o 冷轧辊表面堆焊用焊条的药皮配方：采用遗传算法优化方法，可 快速确定最优配方，为研制焊条探索一条新途径。 主要内容；首先对轧辊堆焊材料和模具堆焊材料的研究进展进行分 析；其次，对堆焊焊条配方优化设计的一般步骤，优化数学模型的建立 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 以及优化算法的特点及适用范围进行分析与比较；第三，掌握遗传算法 的原理、特点及其构造过程；第四，建立c c r - m o - n i m n 合金系统各合 金剂与熔敷金属硬度、磨损体积之间的函数关系；第五，针对已建立的 数学模型，作遗传算法设计，用c 语言编程，进行求解寻优，并对优化 结果进行整理分析i 第六，利用寻优结果确定堆焊焊条药皮配方，用所 制焊条作堆焊试验，测试其硬度和耐磨性，验证遗传算法优化结果的正 确性。 5 太原理工大学硕士研究生学位论文 二遗传算法的产生、原理及其应用 1 遗传算法的产生过程及其发展 生物在自然界的生存繁衍，显示出了其对自然环境的优异自适应能 力。受其启发，人们致力于对生物各种生存特性的机理研究和行为模拟， 为人工自适应系统的设计和开发提供了广阔的前景。遗传算法就是这种 生物行为的计算机模拟中令人瞩目的重要成果。 遗传算法最早由美国密执安大学的h o l l a n d 教授提出，起源于6 0 年 代对自然和人工自适应系统的研究。1 9 6 7 年，h o l l a n d 的学生b a y l e y 首次提出“遗传算法”一词【2 “。7 0 年代d e j o n g 基于遗传算法的思想在 计算机上迸行了大量的纯数值化计算实验【2 2 1 。8 0 年代，由g o l d h e r g 进行 了归纳总结，完整的论述了遗传算法的科学基础【2 3 1 。9 0 年代，d v i s 和 k o z a j r 将遗传算法应用于科学计算、工程技术、社会经济发展及计算 机程序优化等方面，从而使遗传算法的应用趋于成熟幽1 。 2 遗传算法的概念、特点及其构造过程 6 太原理工大学硕士研究生学位论文 ( 1 ) 遗传算法的概念 遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的种 适应全局优化概率搜索算法。 ( 2 ) 遗传算法的特点 遗传算法利用生物进化和遗传的思想实现优化过程，区别于传统优 化算法，它具有以下特点【2 5 】 2 6 】： 1 ) 遗传算法以决策变量的编码作为运算对象。传统的优化算法往往 直接j f 用决策变量的实际值本身来迸行优化计算，但遗传算法不是以决 策变量的值，而是以决策变量的某种形式的编码为运算对象，这种对决 策变量的编码处理方式，在优化计算过程中可以借鉴生物学中染色体和 基因等概念，可以模仿自然界中生物的遗传和进化等机理，也使得我们 可以方便地应用遗传操作算子。特别是对一些无数值概念或很难有数值 而只有代码概念的优化问题，编码处理方式更显示出了其独特的优越性。 这使得遗传算法不受函数约束条件的限制，如连续性、可导性等。 2 ) 遗传传算法直接以目标函数值作为搜索信息。传统的优化算法不 仅需要利用目标函数值，而且往往需要目标函数的导数值等其他一些辅 助信息才能确定搜索方向。而遗传算法仅使用由目标函数变换来的适应 度函数值，就可确定进一步的搜索方向和搜索范围，无需目标函数的导 数值等其他辅助信息。这个特性对很多目标函数是无法或很难求导的函 数，或导数不存在的函数的优化问题，以及组合优化问题等，应用遗传 算法时就显得比较方便，因为它避开了函数求导这个障碍。再者，直接 7 太原理工大学硕士研究生学位论文 利用目标函数值或个体适应度，也可使得我们可以把搜索范围集中到适 应度较高的部分搜索空间中，从而提高了搜索效率。 3 ) 遗传算法同时使用多个搜索点的搜索信息。传统的优化算法往往 是从解空间中的一个初始点开始最优解的迭代搜索过程。单个搜索点所 提供的搜索信息毕竟不多，所以搜索效率不离，有时甚至使搜索过程陷 于局部最优解而停滞不前。遗传算法从由很多个体所组成的一个初始群 体开始最优解的搜索过程，而不是从一个单一的个体开始搜索。对这个 群体所进行的选择、交叉、变异等运算，产生出的是新一代的群体，在 这之中包括了很多群体信息。这些信息可以避免搜索一些不必搜索的点， 所以实际上相当于搜索了更多的点，这是遗传算法所特有的一种隐含并 行性。 4 ) 遗传算法采用概率搜索技术。很多传统的优化算法往往使用的是 确定性的搜索方法，一个搜索点到一个搜索点的转移有确定的转移方法 和转移关系，这种确定性往往也有可能使得搜索永远达不到最优点，因 而也限制了算法的应用范围。而遗传算法属于种自适应概率搜索技术， 其选择、交叉、变异等运算都是以一种自适应概率的方式来进行的，从 而增加了其搜索过程的灵活性。虽然这种概率特性也会使群体中产生一 些适应度不高的个体，但随着进化过程的进行，新的群体中总会更多地 产生出许多优良的个体，实践和理论都已证明了在一定条件下遗传算法 总是以概率l 收敛于问题的最优解。当然，交叉概率和变异概率等参数 也会影响算法的搜索效果和搜索效率，所以如何选择遗传算法的参数在 毫 太原理工大学硕士研究生学位论文 其应用中是一个比较重要的问题。而另一方面，与其他一些算法相比， 遗传算法的鲁棒性又会使得参数对其搜索效果的影响会尽可能地低。 遗传算法的优越性主要表现在： 1 ) 遗传算法进行全局并行搜索，并将搜索重点集中于性能高的部分， 从而能够提高效率且不易陷入局部极小。 2 ) 遗传算法具有固有的并行性，通过对种群的遗传处理很容易实现 并行搜索。 ( 3 ) 逮传算法的构造过程 遗传算法是一个迭代过程，它模仿生物在自然环境中的遗传与进化 机理，反复将选择算子、交叉算子、变异算子作用于群体，最终可得到 问题的最优解或近似最优解。 使用上述三种遗传算子( 选择算子、交叉算子、变异算子) 的遗传 算法的主要构造过程如下【2 7 】【2 8 】。 步骤一：个体编码。遗传算法的运算对象是表示个体的符号串，所 以必须把变量编码为一种符号串。每一个变量用无符号的二进制整数来 表示，将所有的变量的二进制编码连在一起，就形成了个体的基因( 染 色体) 。个体的表现型和基因之间可通过编码和解码程序相互转换。 步骤二：初始群体的产生。遗传算法是对群体进行的进化操作，需 要给其准备一些表示起始搜索点的初始群体数据。遗传算法随机产生一 组初始个体作为初始群体，并评价每一个体的适应值( f i t n e s sv a l u e ) 。 步骤三：适应度计算。遗传算法中以个体适应度的大小来评定各个 9 太愿理工大学硕士研究生学位论文 个体的优劣程度，从而决定其遗传机会的大小。一般情况下以目标函数 值作为个体的适应度。求解适应度之前，须对初始群体中各个个体进行 解码。 步骤回：选择运算。选择运算( 或称复制运算) 把当前群体中适应 度较高的个体按某种规则或模型遗传到下一代群体中。一般要求适应度 较高的个体将有更多的机会遗传到下一代群体中。常用的选择算子是比 例选择算子。比例选择算子是指个体被先选中并遗传到下一代群体中的 概率与该个体的适应度大小成正比。在遗传算法中，整个群体被各个个 体所分割，各个个体的适应度在全部个体的适应度之和中所占的比例也 大小不，这个比例值决定了各个个体被遗传到下一代群体中的概率。 比例选择算子的具体操作过程是 i ) 先计算出群体中所有个体的适应度总和- 五： 2 ) 其次计算出每个个体的相对适应度的大小斤，它即为每一个 个体被遗传到下一代群体中的概率，每个概率值组成一个区域，全部概 率值之和为1 ； 3 ) 最后再产生一个o 到l 之间的随机数依据该随机数出现在一t 述 哪一个区域内来确定各个个体被选中的次数。 步骤五：交叉运算。交叉运算是遗传算法中产生新个体的主要操作 过程，它以某一概率( 交叉概率风) 相互交换某两个个体之间的部分染 色体。一般采用单点交叉算子。 其具体操作过程是 l o 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 ) 先对群体进行随机配对。若群体大小为m ，则共有m 2 对相互 配对的个体组。 2 ) 对每一对相互配对的个体，随机设置某一基因之后的位置为交叉 点。若染色体的长度为n ，则共有( n 1 ) 个可能的交叉点位置。 3 ) 对每一对相互配对的个体，依设定的交叉概率仇在其交叉点处 相互交换两个个体的部分染色体，从而产生出两个新的个体。 如：l 号个体与2 号个体在第6 个基因座进行交叉运算，则可得到两个 新的个体： 1 号个体：l o l o l i l 1 0 1 0 1 回1 2 号个体：1 0 1 1 1 可1 1 0 1 1 1 囤1 步骤六：变异运算。变异运算是对个体的某一个或某一些基因座上 的基因值按某一较小的概率( 变异概率m ) 进行改变，它也是产生新个体 的一种操作方法。对于用二进制编码符号串所表示的个体，若需要进行 变异操作的某基因座上的原有基因值为0 ，则变异操作将该基因值变 为1 ：反之，若原有基因值为1 ，则变异操作将其变为0 。常用的变异操 作算子为基本位变异算子。 基本位变异算子的具体操作过程是： 1 ) 对个体的每一个基因座，依据变异概率m 指定其为变异点。 2 ) 对每一个指定的变异点，对其基因值取反运算或用其他等位基因 值来代替，从而产生出一个新的个体。 如1 号个体的第4 个基因进行变异运算后，可产生出一个新的个体： 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 号个体：1 0 1 踊1 0 1 墨型蛰显i 0 1 囵0 1 0 1 步骤七：终止条件判断。若满足终止条件，则输出计算结果，终止 计算；若不满足终止条件，则转到步骤三继续运算，直止满足终止条件。 3 遗传算法的应用 遗传算法提供了一种求解复杂系统优化问题的通用框架，它以不依 赖于问题的具体领域，对问题的求解有很强的鲁棒性，所畎广泛用于很 多学科【2 9 】。 ( 1 ) 遗传算法在各学科中的应用 函数优化。函数优化是遗传算法的经典应用领域，也是对遗传算法 进行性能评价的常用算例。特别对于一些非线性、多模型、多目标的函 数优化问题，用其它方法难求解，而用遗传算法可以方便地得至较好的 结果。 组合优化。随着问题规模的增大，组合优化问题的搜索空间也急剧 扩大，有时在目前的计算机上用枚举法很难或甚至不可能求出其精确最 优解。对这类复杂问题，人们已意识到应把主要精力放在寻求其满意解 上，而遗传算法是寻求这种满意解的最佳工具之。实践证明，遗传算 法对于组合优化中n p 完全问题非常有效。 生产调度问题。生产调度问题在很多情况下所建立起来的数学模型 难以精确求解，既使经过一些简化之后可以进行求解，也会因简化得太 多而使得求解结果与实际相差甚远。现在遗传算法已成为解决复杂高度 1 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 问题的有效工具，在单件生产车间调度、流水线生产车间调度等方面都 得到有效应用。 自动控制。在自动控制领域中有很多与优化相关的问题需要求解， 遗传算法已在其中得到了初步的应用，并显示出了良好的效果。如用遗 传算法进行航空控制系统的优化、空间交会控制器的设计、基于遗传算 法的模糊控制器的优化设计、基于遗传算法的模糊控制规则的学习、利 用遗传算法进行人工神经网络的结构优化设计和权值学习等。 机器入学。机器人是一类复杂的难以精确建模的人工系统，而遗传 算法的起源就来自于对人工自适应系统的研究，所以机器人学成为遗传 算法的一个重要应用领域。如遗传算法在机器人路径规划、机器人逆运 动学求解、细胞机器人的结构优化和行为协调、关节机器人运动轨迹规 划等方面都得至研究和应用。 图像处理。在图像处理过程中，如扫描、特征提取、图像分割等不 可避免地会存在一些误差，这些误差会影响图像处理的效果。如何使这 些误差最小是使计算机视觉达到实用化的重要要求。遗传算法在这方面 找到了用武之地。 人工生命。人工生命与遗传算法相辅相成，遗传算法为人工生命的 研究提供了一个有效的工具，人工生命的研究也必将促进遗传算法的进 一步发展。 遗传编程。k o z a 发展了遗传编程的概念，他使用了以l i s p 语言所 表示的编码方法，基于对一种树型结构所进行的遗传操作来自动生成计 1 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 算机程序。虽然遗传编程的理论尚未成熟，应用也有一些限制，但它已 成功地应用于人工智能、机器学习等领域。 机器学习。基于遗传算法的机器学习，特别是分类器系统，在很多 领域中都得到了应用。如基于遗传算法的机器学习可用来调整人工神经 网络的连接权，也可用于人工神经网络的网络结构优化设计。 ( 2 ) 遗传算法在焊接领域中的应用 近些年来，遗传算法逐渐被引入焊接领域，并取得了许多成果。主 要研究成果如下。 郑春红、苏玉鑫以送丝系统的跟踪误差为目标函数，采用二值编码 的遗传算法寻优整定模糊控制器的参数，得到了最优性能的模糊控制送 丝系统，而且使其设计过程大大简化【3 仇。 华中理工大学余圣甫等人用遗传算法计算了y j 6 5 j 药芯焊丝焊接工 艺性能最佳时药芯焊丝药芯粉的配比以及焊接接头0 。c 冲击韧性最佳时 药芯焊缝的化学成份，用于药芯焊丝的研制1 3 。】【3 2 1 。 哈尔滨工业大学崔鲲、吴林等人利用遗传算法对9 自由度工业用弧 焊机器人与变位机协调运动系统进行了运动学优化控制，并针对复杂焊 缝进行了路径自主规划实验验证，取得了满意的结果【3 3 】。 甘肃工大李鹤岐等人采用遗传算法对p i d 调节器的控制参数进行寻 优，实现了电弧喷涂的最优控制，并获得了优质喷涂层【3 4 1 。 吉林大学邱小明、张立等人依据二次回归组合设计方法建立起来的 台金元素与c u z n 钎料润湿性能、剪切强度之间的回归方程，采用遗传 l 幸 太原理工大学硕士研究生学位论文 算法和分层序列法对其进行优化，获得了多元铜基钎料的最佳成份配比 【3 5 1 。 4 小结 1 ) 遗传算法是人类模拟自然界生物“适者生存”、“优胜劣汰” 原理产生的一种全新的优化算法。它对变量的编码方法使它更容易用计 算机进行计算，从而使它被广泛应用于科学计算、工程技术和社会经济 学等领域。 2 ) 遗传算法已开始应用于焊接领域。应用较多的是焊接机器人路径 规划，焊接电源参数寻优以及送丝系统参数的寻优等。目前尚未见报道 应用于堆焊焊条的研制。 1 5 太原理工大学磺士研究生学位论文 三堆焊材料的研究进展及焊条优化设计方法 1 堆焊合金的种类 就目前国内外堆焊材料而言，堆焊合金就多达数百种，其中堆焊焊 条已形成了完整的产品系列，台金粉末、合金焊丝( 带) 等也迅速发展 3 6 1 。下面着重叙述一下轧辊堆焊材料和模具堆焊材料的研究进展。 ( 1 ) 轧辊堆焊材料 轧辊堆焊在堆焊领域中，目前已占很大比重，几乎所有大、中型钢 厂都有轧辊堆焊能力。另外，还有许多单位、焊接材料公司均研究有关 轧辊堆焊的材料、设备和工艺。堆焊材料是影响轧辊性能的关键因素， 国内外在这方面进行了大量的研究工作。可用于轧辊堆焊的材料种类相 当多。按其合金类型大致可分以下几种： 1 ) 低合金钢【3 7 1 1 3 8 j 【3 9 j 属于这类材料的有3 0 c r m n s i 、1 0 m r t 2 s i m o ( 美国的s t o o d y l 0 4 ) 、 4 0 c r m n 等。这类材料合金含量低，硬度不高( h r c 一0 x r “ 天滓大学李午申等根据一次正交设计的统计原理，建立了碳、锰、 镍、铬合金剂编码因子与硬度、磨损体积、马氏体含量之间的数学模型， 即： h ( x ) = 4 3 2 5 3 3 8 7 0 x 1 2 3 9 8 x 2 - 3 7 2 0 x 3 - 2 7 6 5 x 4 - 1 6 4 7 x l x 2 x 3 3 - 1 v ( x ) = 1 5 2 0 2 + 2 3 8 7 x 3 + i 1 1 0 x _ + 0 6 5 5 x i “2 x 3 ( r a m 3 ) 3 - 2 m ( x ) 。5 2 9 3 3 1 6 3 3 x l - i 0 3 7 x 2 - 6 6 6 3 x 3 - 2 4 3 7 x 4( ) 3 - 3 2 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 式中，x ： x 。，x 。，x 。，x ； 7 ；其中x - ，x 2 ，x 。，x 4 分别为堆焊焊条药皮中合 金元素碳、锰、镍、铬组分的编码因子。 为了利用优化算法求解最优解，将式3 一l 和式3 2 改成如下数学模 型： 目标函数 - f ) = v ( x ) = m i n 3 - 4 约束条件 h ( x ) 4 0 3 - 5 将上述数学模型利用混合罚函数法进行优化，编制成程序在计算机上算 出最优配方，并将优化的焊条配方制成焊条进行难证，结果见表3 - 1 。 表3 1 优化堆焊焊条熔敷金属的硬度及耐磨性5 2 1 t a b l e 3 1h a r d n e s sa n dw e a rr e s i s t a n c ed a t ao f o v e r l a yw e l dm e t a lo f o p t i m i z e de l e c t r o d e 类别 h r c v ( m m ) 优化值 4 31 1 9 0 验值 4 21 1 2 3 ( 3 ) 函数优化算法的特点及适用范围【1 6 1 1 5 3 1 1 5 4 l 对上述函数求解，可以采用各种各样的数学优化算法。优化算法通 常分为无约束优化和约束优化两种。实际工程中，大多数为约束优化问 题。约束优化问题有间接解法和直接解法之分。堆焊焊条合金系的优化 也属于约束优化问题。约束优化问题的优化算法有多种，各有特点。其 2 5 、 太原理工大掌硕士研究生学位论文 种类特点和适用范围如表3 - 2 。 表3 - 2 常用优化算法的特点及适用范围 t a b l e ，3 - 2a p p l i c a b l er a n g ea n dp r o p e r t i e s o f e o m m o l _ l - u s e o p t i m i z a t i o na l g o r i t h m s 种类优化算法名称特点及适用范围 初始点要求在可行域内；在给定一个可行的初 内点罚函数法 始方案后，可得到一系列逐步改进的设计方 间 案；不适用有等式约束的优化问题 接 初始点可任选，能处理等式约束问题。仅适片j 解 外点罚函数法 最优点在约束边界上的情况 法 能同时处理具有等式约束和不等式约束的优 混合罚函数法 化问题 网格法算法简单，对目标函数无特殊要求。适 ! l 于小 随机试验法型优化设计问题 对目标函数无特殊要求，程序简单，收敛速度 直随机方向搜索法 快。适用于中小型优化设计问题 接 计处量一般，收敛较快，结果可靠，能有效处 解 复台形法理不等式约束优化设计问题。适用于中小型优 法 化设计问题 可行方向法程序复杂，适用于大型优化设计问题 遗传算法对目标函数无要求，收敛速度快 2 a 太原理工大学硕士研究生学位论文 在上述算法中，罚函数法在焊条优化设计中应用的较多。惩罚函数 是根据约束的特点构造某种“惩罚”函数，并把它加到函数中去，使约 束问题的求解转化为一系列无约束问题的求解。天津大学李午申、王宝 森、张炳范等人利用混合惩罚函数法对堆焊焊条合金剂目标函数进行解 寻优【5 5 】。这方面研究的还有湘潭大学银舜生，沈阳工业大学的印有胜等 【5 6 。 遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种 适应全局优化概率搜索的算法。遗传算法作为一种寻优算法具有其特殊 优点。近些年来，遗传算法逐渐被人引入焊接领域。主要用于弧焊机器 人路径寻优和自动化焊接参数寻优。 4 小结 1 ) 可用于轧辊及模具修复的堆焊材料种类很多，被修复件材质不同， 工况不同，所需堆焊材料也不同；其中用量最大的是堆焊焊条。 2 ) 各种合金元素分另对硬度有着非常复杂的影响，同时几种元素之 间还存在着交互作用。因此，各种合金元素对硬度的影响应综合分析。 堆焊熔敷金属的耐磨性与硬度有关，但不是唯一评价指标。它还和组织 种类、数量、比例以及碳化物的分布有关。 3 ) 优化设计中，通过正交试验与回归分析相结合，获得目标函数与 变量之间的数学函数关系已趋成熟；求数学函数的最优解的算法多种多 2 7 太原理工大学硕士研究生学位论文 样，应用较多的是混合罚函数法。采用更好的算法以及根据不同韵情况 选择不同的算法，对结果影响很大。 4 ) 遗传算法作为一种特殊的寻优算法，正被焊接领域所采用。 太原理工大学硕士研究生学位论文 四基于遗传算法的焊条药皮中合金剂组分优化 堆焊焊条药皮中合金剂对其熔敷金属的组织及性能( 硬度、耐磨性 等) 影响很大，在研制堆焊焊条时，优化合金剂组分的配比显得尤为重 要。对于c c r - m o - n i m n 合金系统轧辊堆焊焊条，药皮中通常加入的合 金剂有：碳( 石墨) 、碳化铬、钼铁、镍粉和中碳锰铁等，通过药皮向熔 敷金属过渡合金元素，使熔敷金属获得马氏体+ 残余奥氏体+ 弥散的碳 化物等复相组织，实现硬度、耐磨性的合理匹配。实现硬度和耐磨性的 最佳匹配，须对药皮组分进行优化筛选。这是一个非线性多因素优化问 题。寻求最优化配比的主要方法有：线性逼近法，罚函数法( 内点法、 外点法、混合法) ，复合形法，搜索法等。遗传算法可在一定原则下随机、 高效的探访高度复杂搜索空间，不易陷于局部最优解。与其它方法比较， 遗传算法具有以下优点：对函数只需有计算的要求，不需要连续与可微； 效率高，不易陷入局部极值；实现隐性并行搜索。本课题根据文献 2 已 建立的合金剂与硬度、磨损体积之间的回归方程，采用遗传算法，对这 一非线性多因素优化问题进行求解寻优，以探索遗传算法在焊条药皮优 化设计中的应用。 1 数学模型的建立 太原理工大学硕士研究生学位论文 一般情况下，用遗传算法寻优需先建立各合金剂含量与熔敷金属硬 度、磨损体积之间的数学模型，本文由于时间关系，利用文献 - 2 3 已建 立的关系作为遗传算法寻优的函数关系。 文献 2 采用c c m o n i _ m n 合金系统，在药皮中加入合金剂： 碳( 石墨) 、碳化铬、钼铁、镍粉和中碳锰铁。利用二次旋转回归设计的 统计原理，建立了硬度、磨损体积与合金剂编码因子间的数学模型，即 f ( x ) = 6 2 3 1 3 - 0 3 1 x 1 0 2 x 2 0 7 1 x 4 0 2 2 ，2 1 x 1 2 o 5 6 x 2 2 - 0 2 7 x s 2 - 0 5 x 4 2 - 0 1 7 x s 2 4 - 1 v ( x ) = 3 8 9 + 9 3 2 x l 一9 6 x 2 - 0 9 1 x 3 2 1 x 4 0 1 4 4 x 5 + 1 0 2 8 x 1 2 + 2 3 2 x 2 2 + 1 7 5 x 4 2 - 1 9 2 酗2 4 - 2 式4 - 1 是合金剂对硬度影响规律的数学模型，式4 2 是合金剂对磨损体积 影响规律的数学模型。式中，x _ 【x l , x 2 ，x 3 , x 4 ，舄 7 ；x l ，x 2 ，x s ，x 4 ，x 5 分别为药皮中 石墨、碳化铬、钼铁、镍粉和中碳锰铁等组份的编码因子；各合金剂组 分的技术条件见表4 - 1 。 - 1 6 8 2 x j + 1 6 8 2 4 - 3 x j 2 ( w r w o y a j 4 - 4 w 0 j 2 ( w l j + w 2 j ) 2 4 - 5 j 2 ( w 岛“q ) ，1 6 8 2c j = l ，2 , 3 ，4 ，5 ) 4 - 6 式中w j 为与x j 对应的第j 个自然因子，即w i w 2 ，w 3 ，w 4 ，分别为石墨、 碳化铬、钼铁、镍粉和中碳锰铁在药皮中的质量分数，其取值范围见表 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 4 - 2 w 2 j ，w t j 分别为第j 个自然因子的上限和下限；w o j 为第j 个自然因子 的中点：j 为因子w j 的变化区间。 表4 - 1 各合金剂组分技术参数 t a b l e