旅游景点环境保护管理论文.doc

一、问题重述近年来徐州旅游景点越来越成为市民休闲娱乐的好去处，但是也给旅游景点生态环境造成了越来越大的破坏。为了解游客对徐州旅游景点的评价及建议，某研究小组先后于年月日和月日分别在云龙湖风景区和彭祖园风景区入口处进行了两次问卷调查，共发放调查表份，收回有效问卷份，得到影响旅游景点的影响因素数据见附表，旅游景点管理措施见附表。请您的研究团队分析有那些因素对旅游景点的生态造成破坏，并建立数学模型对以上的调查数据进行分析找出影响的主要因素。1、哪些因素对旅游景点环境的影响最大2、哪些因素对旅游景点环境的管理作用最有效3、根据以上模型的结果，写一篇论文，论证怎样采取最有效措施保护旅游景点的生态环境。二、问题分析2.1对于问题一的分析问题一，是分析哪个因素对旅游景点环境的影响最大。通过问卷调查可知，旅游景点环境的影响主要受超负荷的接待量、过多的人工建筑、游客的不文明行为、房地产开发的威胁、汽车尾气及噪音这几个因素的影响。由于多变量使问题分析变得错综复杂，并且这些变量之间存在某些内在关联性，可以在尽可能保持原有信息的前提下，用较少的维度来表示原来的数据结构。因此，本文采用因子分析法来求解。先进行因子提取，然后用较少个数的公共因子的线性函数和特定因子之和来表达原有观测的每个变量，再从研究相关矩阵内部的依赖关系出发，把一些具有错综复杂的变量归纳为少数几个综合因子。2.2对于问题二的分析问题二，是分析哪个因素对旅游景点环境的管理作用最有效，类似于问题一，因此也采取因子分析法来求解。先构造出封山育林、水土保持、规划调节、严格管制、游客教育这几个因子变量，接着用软件进行因子分析并降维，然后通过旋转使因子变量更具有可解释行，最后计算因子变量得分。2.3对于问题三的分析问题三，是论证如何采取有效措施保护旅游景点的生态环境。这是较为复杂、较为模糊的决策问题，并且难于定量分析，因此本文建立层次分析法来求解。先将问题条理化、层次化，构造出一个有层次的结构模型，第一层为总目标，采取有效措施保护旅游景点的生态环境；第二层为准则层，最底层为方案层。然后建立判断矩阵，并用软件求出同一层次上的权系数和各准则的最大特征值。最后得出结论。三、模型假设结合本题的实际，为了确保模型求解的准确性和合理性，我们排除了一些位置因素的干扰，提出以下几点假设：1、游客对旅游景点的评价及建议具有公正性；2、收回的份有效问卷具有代表性，是真实有效的；3、旅游景点的环境只受问卷中因素的影响； 4、对旅游景点的管理只考虑问卷中的方法；5、构造判断矩阵时本着客观公正的态度；四、符号说明为了便于问题的求解，我们给出以下符号说明：徐州旅游景点环境管理超负荷的接待量过多的人工建筑游客的不文明行为房地产开发的威胁汽车尾气及噪音封山育林水土保持规划调节严格管制游客教育分子得分一致性指标最大特征值最大特征值的平均值平均随机一致性指标一致性比例五、模型的建立与求解经过以上的分析和准备，我们将逐步建立以下数学模型，进一步阐述模型的实际建立过程。5.1问题一模型的建立与求解 5.1.1模型的准备通过收回的份问卷调查可知，影响旅游景点环境的因素有：超负荷的接待量、过多的人工建筑、游客的不文明行为、房地产商的威胁、汽车尾气及噪音。要从这些因子中找出对旅游景点环境影响最大的因子，需要对这些因子做因子分析。其主要目的也是对数据进行浓缩。通过对诸多变量的相关性研究，来表示原来变量的主要信息。因子分析是根据相关性大小把原始变量进行分组，使得同组内的变量之间相关性高，而不同组的变量之间的相关性低。设有个指标，则因子分析数学模型为：其中，是已标准化的可观测的评价指标。出现在每个指标的表达式中，称为公共因子，公共因子是不可观测的，其含义要根据具体问题来解释。是各个对应指标所特有的因子，故称为特殊因子，它与公共因子之间彼此独立。是指标在公共因子上的系数，称为因子载荷，因子载荷的统计含义是指标在公共因子上的相关系数，表示与线性相关程度。 5.1.2考察原有变量是否适合进行因子分析利用软件进行分析。表一是原有变量的相关矩阵，可看到大部分的相关数据都较高，各变量呈较强的线性关系。所以原有变量适合进行因子分析。表1 原有变量的相关系数矩阵超负荷的接待量过多的人工建筑游客的不文明行为房地产开发的威胁汽车尾气及噪声相关超负荷的接待量1.000-.232-.406-.238-.137过多的人工建筑-.2321.000-.352-.206-.119游客的不文明行为-.406-.3521.000-.361-.208房地产开发的威胁-.238-.206-.3611.000-.122汽车尾气及噪声-.137-.119-.208-.1221.000 5.1.3构造因子变量与提取因子根据原有变量的相关数据矩阵，采用主成分分析方法。先构造出因子变量，用矩阵形式表示为：其中，称为因子载荷矩阵。其统计含义是：中的第行元素说明了指标依赖于各个公共因子的程度。中第列元素说明了公共因子与各个指标的联系程度。故常根据该列绝对值较大的因子载荷所对应的指标来解释这个公共因子的实际意义。中的第行元素的平方和称为指标的共同度。中第列元素的平方和表示公共因子对原始指标所提供的方差贡献的总和，衡量各个公共因子的相对重要性。称为公共因子的方差贡献率，越大，公共因子越重要。接着提取因子并指定提取3个因子，其分析结果见表2。 表2 公因子方差 初始提取超负荷的接待量1.0001.000过多的人工建筑1.0001.000游客的不文明行为1.0001.000房地产开发的威胁1.0001.000汽车尾气及噪声1.0001.000表二可以看出所有变量的共同度都为，即各变量的信息都被反映。说明本次因子提取效果是理想的。 5.1.4因子分析和旋转矩阵公因子和原有变量之间的关联程度是由因子载荷值表示的。因子载荷值越高，表明该因子包含该指标的信息越多。表3表示对因子成分的分析；表四是旋转成分矩阵，利用旋转使得因子变量更具有可解释性。因子分析解释的总方差与碎石图见附录。表3 成份矩阵与因子分析成份1234超负荷的接待量.493-.854-.075-.148过多的人工建筑.321.419.825-.201游客的不文明行为-.993-.083-.017-.077房地产开发的威胁.343.573-.720-.189汽车尾气及噪声.127.061.017.990设从相关矩阵出发求解主成分，设有个变量，则可以找出个主成分，将所得的个主成分由大到小排列，记为，则主成分与原始变量之间有其中是随机变量的相关矩阵的特征值所对应的特征向量的分量，特征向量之间正交，从到的转换关系的可逆得到由到的转换关系所以得到旋转矩阵，见表4，表4 旋转成分矩阵成份1234超负荷的接待量.969-.159-.157-.109过多的人工建筑-.106-.112.985-.079游客的不文明行为-.620-.523-.507-.291房地产开发的威胁-.112.983-.117-.083汽车尾气及噪声-.046-.051-.051.996通过旋转矩图，进一步反应各成分的比。见附录。 5.1.5计算因子变量得分因子得分（）是每个因子在每个样本上的具体取值，它由下列因子得分函数给出：再次利用软件得到成分得分系数矩阵表5 成份得分系数矩阵成份1234超负荷的接待量.739-.154-.154-.117过多的人工建筑-.112-.120.793-.094游客的不文明行为-.414-.358-.349-.217房地产开发的威胁-.117.785-.124-.097汽车尾气及噪声-.059-.066-.066.912所以对旅游景点环境影响最大的是房地产开发商的威胁。5.2问题二模型的建立与求解 5.2.1模型的准备问题二与问题一的处理方法类似。通过收回的份问卷调查可知，比较有效的管理旅游景点的生态环境问题的措施有：封山育林、水土保持、规划调节、严格管制、游客教育。同样用因子分析法进行求解。 5.2.2考察原有变量是否适合进行因子分析利用软件进行分析。表6是原有变量的相关矩阵，可看到大部分的相关数据都较高，各变量呈较强的线性关系。所以原有变量适合进行因子分析。表6 原有变量的相关系数矩阵封山育林水土保持规划调节严格管制游客教育相关封山育林1.000-.222-.211-.301-.239水土保持-.2221.000-.201-.287-.227规划调节-.211-.2011.000-.272-.216严格管制-.301-.287-.2721.000-.308游客教育-.239-.227-.216-.3081.000 5.2.3构造因子变量与提取因子根据原有变量的相关数据矩阵，采用主成分分析方法，提取因子并指定提取3个因子，其分析结果见表7。表7 公因子方差初始提取封山育林1.0001.000水土保持1.0001.000规划调节1.0001.000严格管制1.0001.000游客教育1.0001.000表七可以看出所有变量的共同度都为1，即各变量的信息都被反映。说明本次因子提取效果是理想的。 5.2.4因子分析和旋转矩阵公因子和原有变量之间的关联程度是由因子载荷值表示的。因子载荷值越高，表明该因子包含该指标的信息越多。表8表示对因子成分的分析。因子分析解释的总方差与碎石图见附录。表8 成份矩阵与因子分析成份1234封山育林.323.694-.611-.201水土保持.257.145.823-.485规划调节.210.078.235.946严格管制-.996-.036-.060-.048游客教育.368-.854-.333-.157表9是旋转成分矩阵，利用旋转使得因子变量更具有可解释性。表9 成分旋转矩阵成份1234封山育林-.140.972-.137-.134水土保持-.126-.126.976-.121规划调节-.114-.115-.113.980严格管制-.535-.518-.486-.457游客教育.969-.146-.144-.141通过旋转矩图，进一步反应各成分的比重。见附录。 5.2.5计算因子变量得分再利用软件得到成分得分系数矩阵。表10 成分得分系数矩阵成份1234封山育林-.122.778-.123-.123水土保持-.112-.113.794-.114规划调节-.104-.105-.106.810严格管制-.395-.384-.364-.345游客教育.770-.127-.128-.128所以，对旅游景点环境的管理作用最有效是封山育林。5.3问题三模型的建立与求解 5.3.1明确问题，提出总目标根据已有信息建立了一个层次结构模型：第一层为总目标，采取最有效措施保护旅游景点的生态环境。第二层为准则层，准则层分为下列三个方面，第一超负荷的接待量；第二过多的人工建筑；第三游客的不文明行为；第四房地产开发的威胁；第五汽车尾气及噪音。最低层为方案层，第一、封山育林；第二、水土保持；第三、规划调节；第四、严格管制；第五、游客教育。结构层次如下： 5.3.2构造出各层次中的所有判断矩阵 由可知的影响小，所以不考虑的影响，因此建立了如下的判断矩阵： 准则层： 5.3.3层次单排序及一致性检验5.3.3.1计算一致性指标5.3.3.2查找相应的平均随机一致性指标 对，Saaty给出了的值，如下表所示：表11 与的值1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 的值是这样得到的，用随机方法构造个样本矩阵：随机地从及其倒数中抽取数字构造正互反矩阵，求得最大特征值的平均值，并定义5.3.3.3计算一致性比例经软件验证，可知： 一致性检验通过权向量 一致性检验通过5.3.4总排序及一致性检验同样的，经过软件可知：权向量 权向量层次总排序及一致性检验：所以，层次总排序及一致性检验也是满意的。表12 层次总排序准则超负荷懂得接待量过多的人工建筑游客的不文明行为房地产开发的威胁总排序权值准则层权值0.21890.19070.39970.1907方案层单排序权值封山育林0.12310.16760.06880.08220.1021水土保持0.07190.08280.06880.08220.0747规划调节0.52230.46800.06880.2110.2714严格管制0.21080.22160.24960.53520.2903游客教育0.07190.06000.54380.08920.2616根据层次总排序权值，保护旅游景点最有效的措施是严格管制。计算程序见附录。六、模型的评价与改进6.1模型的优点1、因子分析法能够减少所含信息的损失，对所搜集的资料做全面分析；2、在构造综合价值时所涉及的权数都是由数学变换中伴随生成，因此因子分析法是一种客观的、合理有效的综合评价方法；3、因子分析不是对原有变量的取舍，而是根据原始变量的信息进行重新组合，找出影响变量的共同因子，化简数据；4、因子分析通过旋转使得因子变量更具有可解释性，命名清晰性高；5、层次分析计算简便，并且所得结果简单明确，容易为决策者了解和掌握。6.2模型的缺点1、在计算因子得分时，采用的是最小二乘法，此法有时可能会失效；2、 层次分析法在很大程度上依赖于人们的经验，主观因素的影响很大，它至多只能排除思维过程中的严重非一致性，却无法排除决策者个人可能存在的严重片面性3、 层次分析法比较、判断过程较为粗糙，不能用于精度要求较高的决策问题6.3模型的改进层次分析法是一种功效评价的很好方法，但不是万能方法，在功效评价方面其他方法也有价值，并且与层次分析法形成互补，将层次分析法与其他方法结合起来应用，可以将有效采取措施保护旅游景点的生态环境问题做的更科学、合理、可行。例如，将层次分析法与熵技术结合起来，可以一定程度上提高层次分析的评价质量。七、模型的推广本文提出的问题及其解决的思路,不仅适合于多层次评价,在一般的功能、价值或效益评价中也可以应用。特别的，层次分析可用于对无结构特性的系统评价以及多目标、多准则、多时期等的系统评价。比如,我们在进行长白山区特产资源和吉林省非金属矿产资源开发规划中,在确定重点开发资源或矿种时,就使用了这种方法效果很好。八、参考文献1郝孝良 戴永红 周苍义，数学建模竞赛赛题简析与论文点评，西安：西安交通大学出版社，2002；2冯杰 黄力伟 王勤，数学建模与案例，北京：科学出版社，2007；3姜启源，数学模型M，北京：高等教育出版社，1993；4苏金明 阮沈勇，MATLAB实用教程，北京：电子工业出版社，2003。附录附录附录解释的总方差表成份初始特征值提取平方和载入旋转平方和载入合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 %11.46729.33929.3391.46729.33929.3391.34926.98026.98021.24324.86654.2041.24324.86654.2041.28125.61652.59631.20624.11578.3191.20624.11578.3191.26825.36577.96141.08421.681100.0001.08421.681100.0001.10222.039100.00053.754E-157.507E-14100.000碎石图附录解释的总方差表成份初始特征值提取平方和载入旋转平方和载入合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 %11.34326.85926.8591.34326.85926.8591.27325.45925.45921.23924.78551.6441.23924.78551.6441.26325.25450.71331.22024.40976.0531.22024.40976.0531.24224.84675.56041.19723.947100.0001.19723.947100.0001.22224.440100.00053.587E-157.174E-14100.000碎石图附录Clca=1,6/5,1/2,6/5;5/6,1,1/2,1;2,2,1,2;5/6,1,1/2,1;x,y=eig(a);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1);ci1=(lamda-4)/3;cr1=ci1/0.90w1=x(:,1)/sum(x(:,1)b1=1,2,