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1 桥面连接信息的有限元建模 Anthony H DePiero Robert K Paasch and Steven C Lovejoy 摘要 1960 年之前建立的很多钢桥梁 他们的桥面板连接常常因为高度循环使 用而变的疲惫 在接下来的 10 20 年这些连接可能会接近它们的疲劳极限 所 以将需要更多的检查和修复 位于俄勒冈州罗斯伯格 5 号州际公路上的温彻斯特 桥 因为疲劳裂纹扩展需要广泛更换桥面连接 本报告对温彻斯特桥的负荷条件 做了详细评估并阐述了对这一研究的结果 从全球和地方角度来看 有限元素建 模的方法一般被用来描述结构的特性 全球模型对当地模型连接的细节给予了边 界条件 当地模型包括预铆钉和摩擦的影响 手算结果对有限元分析结果进行了 验证 分析显示 细节的纵向及横向位置能够使连接细节应力变化范围发生重大 的变化与波动 分类号 10 1061 ASCE 1084 0702 2002 7 4 229 CE 数据库关键字 有限元方法 桥面 连接 桥梁 钢结构 引言 俄勒冈州运输部 ODOT 有 549 座公路钢桥结构的库存 其中一些桥梁建于 1960 年之前 并且这些桥面连接细节将达到他最后的设计使用寿命 由于长时 间的使用给桥面带来破坏 因此在未来 10 30 年内这些结构将需要更多的检查 和修复 主要道路上的桥梁则需要更加的注意 因为它们每年要承受多达 100 500 万的超大负荷周期 还有一些桥 他们拥有超过 1000 个的连接细节 因此 使检查和维修成本变得高昂 到目前为止 我们能在大约 10 种结构中找到带有 疲劳裂纹的桥面连接细节 原因是因为 在任何临界负载面板丧失之前 这些损 坏了的连接细节都被周密的严查过并且做了很好的修复 此项研究的目标是以温彻斯特桥为例 精确的估计出特定桥梁连接细节他的 一个负载条件和应力变化范围 通过对桥的分析 做出一定的预期 并使之在某 种程度上可以运用到其他桥梁当中 2 问题说明 温彻斯特桥是一座典型的钢桥面桁架桥 这座桥之所以被用来研究 是因为 它经历了桥面板系统连接细节中高循环的疲劳问题 这座桥在 1953 年和 1963 年建立的时候被分为南北两个结构 这两种结构在建筑上非常类似 每个结构都 是由六个跨度达 42 7 米 140 ft 的钢桥面板构建而成 图 1 说明了一个南 向的钢筋混凝土桥面的跨度 每个跨度都是由一对其中心线为 6 1 米 20 ft 的钢桁架组成 每一对桁 架能够支撑旁边 9 个 5 3 米 17 ft 的引导梁 这些横梁之间的部分称为面板 每个面板上都有 5 个北向的纵梁 南向结构的在每个面板上则有七个纵梁 一个 150 毫米 6 英寸 厚的钢筋混凝土桥面板位于顶部 并且被横梁和纵梁支撑 北向和南向结构在横梁及纵梁的尺寸上略有不同 在北向的结构中 横梁是 W24 76 纵梁是 W18 50 的钢梁 在南向的结构中 横梁是 W278 4 纵梁 W184 5 的钢梁 图 2 展现了横梁与纵梁的典型连接细节 用直径 22mm 的铆钉将横梁和纵梁用夹持角钢连接起来 并要保证铆钉孔的 位置在距边缘 38mm 处 同时要离开中心 75mm 这个夹持角钢的主要功能是调整 纵梁与横梁之间的切变 3 自从角钢在纵梁和横梁被铆钉固定后 由于纵梁在轮载荷下扭曲变形 角钢 受到弯曲应力的影响 纵梁使 如旋转的纵梁年底将弯曲的时刻科目的连接的细 节 此刻弯曲导致扭曲 导致疲劳裂纹扩展的角度 已经发现一些连接到温彻斯特桥上横梁的纵梁的剪切角度疲劳裂纹长达 100 毫米 4 英寸 疲劳裂纹扩展通常发现桥面板梁跨度中两端连接纵梁的剪切 角度 虽然有些发现在室内剪切的角度 位于右下角的垂直发展从顶部的剪切视 角下的剪切角裂缝 在 45 角的剪切角度定向 通常就是断裂表面的裂缝方向 图 3 说明了一个剪切的角度 带有典型的疲劳裂纹 在 1994 年温彻斯特大桥北行及南行结构进行了维修 为南行结构更换了十 三个破裂夹角共计 16384 美元总成本 类似的工作进行北行结构花了一个 16296 美元 4 以前的研究 对桥面铺装体系疲劳问题进行研究至少可以追溯到 20 世纪 30 年代 多个以 前的研究成果在指导这项研究的进行时非常有用 下面说明 由伊利诺伊大学的威尔逊进行研究探讨的连接在铁路桥连接角的角度与温彻斯 特桥使用的角度是非常相似的 威尔逊 1940 年 在科罗拉多州商贸城附近的南普拉特河桥上进行了有限元分析和现场试验 曹 中南工业大学等 1996 年 国家合作公路研究计划 NCHRP 报告第 299 号 钢桥疲劳评鉴程序 是引导现 有桥梁疲劳评价最全面的疲劳评价 摩西等程序 1987 年 阿拉巴马州的交通运输部主办了关于隔膜梁连接的疲劳研究 同时纳入对桥面 铺装连接的详细分析和实验研究性学习 斯托林斯等人 1996 受力分析 有两种分析方法用来计算卡车的活荷载在纵梁上的荷载分布 第一种方法 被称为 纵梁载荷分析 是一种手工计算的线性弹性分析 第二种方法 被称 5 为 全球有限元分析 FEA 是用有限元方法 此外讨论了全球的有限元模型 的模型验证分析 对于这两种分析方法 NCHRP299 号报告概述了建议的 标准疲劳车 用来 装载模型 摩西等人 1987 年 这辆卡车代表各种不同类型和重量的实际运输 卡车 它包括两个每个 10 9Mg 24 硖 以及 2 7Mg 6 硖 前轴后轴 后桥间 距 9 1 米 30 英尺 而前轴和第一后轴间距 4 3 米 14 英尺 每个轴的宽度 为 1 8 米 6 英尺 纵梁载荷分析 从桥面板到纵梁的卡车负荷的分布是确定剪切角度的重要负荷 每个纵梁的 荷载一项纵向定位在一个桥面板中心的中等长度的仪表盘的疲劳车后轴一起计 算 横向轴为中心在交通慢线 对于这两个北行及南行结构 三桁均假定携带的 轴的全部重量 这些纵梁是中心线纵梁 二次是纵梁中心线和三次纵梁中心线 在桁架慢车道 图 4 显示了三个特定位置 三者之间的每个桁断面作为一个独立的梁进行了分析 使用梁表 Shigley 和 Mischke1989 年 纵梁载荷计算作为两端梁的反作用力 全球的有限元分析模型 北行及南行结构的有限元模型的开发是为了确定纵梁活荷载的分布 该模型 中包括桥面板梁 桁架 夹角度 钢筋混凝土桥面 三维 3D 的梁元素用于模 拟桥面板横梁和纵梁 正交异性板单元被用来模拟钢筋混凝土桥面 正交异性板 单元的性质 确定通过执行钢筋混凝土桥面的分析 这一分析的探讨中发现的 部 分钢筋混凝土桥面分析 梁长度为为 2 5 毫米 0 1 英寸 用于模型创建的剪切的角度和横梁的边界 条件 因为边界梁单元建模的桥面板梁的遵从性 被固定的桥面板梁纵向旋转 区域转动惯量的边界梁元素是设置以便纵梁梁单元结束时旋转匹配从剪切角度 偏转分析剪切角度旋转 当结果变成三维有限元模型的数字 参见 结果段 边界梁元素的性质进行了调整 由梁单元的两个边界研发了三维有限元模型的结 果 在一个模拟的跨度内部的连接细节 以及其他为蓝本在跨度连接的细节 6 北行及南行结构建立的一个结束面板和内部面板模型 一个标准的卡车车轴 疲劳用来加载模型 主要的目标是对纵梁负荷的分布 据边界的属性梁元素 面 积转动惯量的纵梁 纵向轴的位置不在纵梁的加载中发挥重要作用 纵梁上的独 立加载要强烈依赖的外侧的位置和负载轴的宽度 这一发现表明详细的了解纵梁 在车道的关系中的地位是很重要 它还证实了疲劳卡车的必要性 准确地表示卡 车的实际特点 全球的纵梁有限元分析模型计算负载介绍如下 钢筋混凝土桥面分析 6 英寸厚钢筋混凝土桥面传输纵梁和横梁的活荷载 对量化的混凝土桥面的 等效刚度进行分析 在建设的过程中钢筋被放置在纵向和横向方向 位置和钢筋 在每个方向的量是不同的 出于此原因 有必要进行量化钢筋混凝土桥面每个方 向的刚度特性 桥面的正交特性 计算了以下的钢筋混凝土设计 埃弗拉德和坦纳 1966 年 所概述的程序 每单位宽度惯性面积计算的时刻是横向和纵向的方向 该地区的 惯性力矩 然后用来寻找一个 152 毫米 6 英寸 厚的均匀桥面板等效弹性模量 弹性所产生的横向和纵向的方向模量分别为 8964 兆帕斯卡 1300 ksi 和 3765 兆帕 546 ksi 受力分析 两种分析方法 用来计算活卡车负荷的荷载分布 第一种方法 被称为 纵梁载 荷分析 是一个线性弹性分析手工计算 第二种方法 被称为 全球有限元分 析 FEA 是用有限元方法 此外讨论了全球的有限元模型的模型验证分析 对于这两种分析方法 NCHRP299 号报告概述了建议的 标准疲劳车 用来装载 模型 摩西等人 1987 年 这辆卡车代表各种不同类型和实际运输卡车的重量 它包括两个每个 10 9Mg 24 硖 以及 2 7Mg 6 硖 前轴后轴 后桥间距 9 1 米 30 英尺 而前轴和第一后轴间距 4 3 米 14 英尺 每个轴的宽度为 1 8 米 6 英尺 7 模型验证 为了量化活荷载 并协助验证分析 现场测试是在温彻斯特桥 五个应变计 安装在底部翼缘的顶部表面三桁在跨中和两个楼之一的北跨梁结构 应变计分别 在第一和第二层安装的第一跨梁 从第一个和第二双纵梁面板是用电阻应变片装 置 图 4 显示了有关的纵梁和桥面板梁应变计的位置 在正常交通流状况下收集 资料并且上下两条开放 在慢线限制下测试已知重量的卡车 表 1 显示了关于测 试卡车重量和随机卡车交通流量的全球有限元分析模型 通过纵梁实测流量计算 的应力范围进行比较 根本的方法是将平均货车流量的随机测量应力范围进行 比较 在全球范围与标准的有限元疲劳卡车装载模型计算应力立方体 实测应力比从全球的有限元模型计算的低 这可以部分解释之间的桥面上 而不是在全球有限元模型模拟了纵梁复合互动 如果剪切载荷之间的桥面和纵梁 转让 转移的中性轴的惯性向上和增加面积的时刻 这增加了纵梁的截面模数 在一个较低的应力范围造成的 桥面和纵梁的复合互动可以被量化 如果应变的数据在顶部和底部翼缘可 用 应变范围的比值可用于计算的中性轴的位置 和已知的负载和底部翼缘应变 范围可用于计算截面模数 惯性的有效面积可瞬间计算出新的中性轴的位置和新 的截面模量 8 另一个导致计算和测量应力范围差异的可能的原因是 实际的钢筋混凝土桥 面硬比计算 更硬的桥面板将增加轴重分配给其他纵梁 全球的有限元分析的结果 模型的结果用来分析计算每个纵梁总垂直荷载 一个重要的垂直负荷被认为 是一种大于 1360 kg 3000 磅 的基于以前的手工计算 每个面板的北行的 结构中的两个纵梁显著加载的这一标准 它们包含在慢车道边的中心线纵梁与第 二中心线纵梁负载 每个面板的南行的结构中的三个纵梁明显发现被加载 他们 包括慢线一侧的中心线纵梁 第二和第三中心线纵梁 表 2 显示北行及南行结 构纵梁负荷 调查结果显示这两种方法是合理的协议 这是值得注意的因为受力分析的纵 梁被假定三纵梁执行整个轴负荷 这些研究结果表明 这种假设是 150 毫米 6 英寸 的钢筋混凝土桥面板是合理的 剪贴画角变形和应力分析 剪切的角度创建一个唯一纵梁的边界条件 剪切角钢连接的法规遵从性是理 想的固定与压制之间的连接 纵梁加载时 剪切角与纵梁生成结束反应力矩 Mo 剪切角度偏转 dm 纵梁结束旋转 ust 和剪切角应力水平都取决于 Mo 由于只 有活载作用被认可 剪切角应力的最高水平将转换为应力范围 三种分析方法被 9 用来调查这种关系 其中两个在下面几节中讨论 有一个近似的分析表格用来支 撑的有限元分析的结果 但不在本文中介绍 剪贴角的二维有限元分析模型 2D 的有限元模型的剪切角度的顶部被发展来确定挠度和强调剪切的角度范 围 单位深度的平面应力板元素用来建立模型 图 5 显示了边界条件和 2D 的 有限元模型的加载 固定的边界条件用于模型的横梁及纵梁剪切角度的铆接连接 从铆接的剪切 角度和横梁和纵梁之间的连接顶部的剪切角度来看 他们实际上位于顶部 38 毫 米 1 5 英寸 这种简化的法规遵从性的减少了 但很必要 是因为 2D 模型 的性质 均匀压力负荷 o 被应用到剪切角模型顶部的纵梁该剪切角度的轴向 载荷的纵梁腿 通过剪切角厚度划分每单位长度 FR 来建立压力负荷是 M0 时纵 梁的最终的结果和发现的表达式 o 的表达是 10 其中 tC5 厚度的剪切的角度 h5 高度的剪切的角度 Mo 是纵梁转入的剪切 的角度 在结果部分列出了应力范围和不同的剪切角度的挠度 剪贴角的三维有限元分析模型 剪切角 特约 和桥面板梁的一段三维有限元模型的开发是为了准确地确 定变形和应力的剪切的角度 剪贴角 纵梁 楼面梁被网作为独立的零件使用 六面体砖的元素 对称平面被用来减少的模型中的元素数 模型下的纵梁和横向 纵梁的中点的中心纵向放置的对称平面分为四个象限 滑面被用作接口之间的三个部分 联系算法允许非线性等方面的差距和摩擦 滑动 进行建模 纵梁 剪切角度来看和横梁之间的铆接的连接了模型的重要部分 用于连接 纵梁的铆钉 楼面梁 和剪切角被网作为纵梁 楼面梁 滑面用铆钉和剪切角之 间 预紧力 11 3 t 25 千磅 被应用到近似预安装为铆钉 通过几个因素进行了调查 以确定其对剪贴画角的变形和应力范围的影响 以下各节将对它们进行讨论 元素的密度 元素密度是调查的第一因素 一般情况下 直到网格是足够精细 有限元模 型的准确性会随着元素的数目增加 在这种情况下 进一步的网格优化不能显著 增加的准确性 随着的元素数目的增加 还会增加分析时间 对模型的元素密度影响更改整个剪切角度的厚度的元素的数目 它被发现剪 切角度的挠度和纵梁结束自转并不取决大大的元素的密度 应力范围却取决于密 度 当跨在 9 5 毫米 0 38 英寸 的元素个数 厚的剪贴角增加四至五个 增 加了 8 的最大应力范围 当元素的数目已从五至六时 最大压力范围只增加了 4 报告结论认为 对于在 9 5 毫米 0 38 英寸 厚的剪切角度来看 跨厚度 的六个元素是充分的 11 当跨厚度 13 毫米 0 50 英寸 中的元素数 厚剪贴角从 5 到 6 个 增 加了 17 的最大应力范围增加 当元素的数目增加从六到七时 最大应力范围只 增加了 5 报告结论认为 对于在 13 毫米 0 50 英寸 厚的剪切角度来看 跨厚度的七个元素是充分的 边界条件 桥面板梁网格的边界条件对变形和应力的剪切的角度有重要差异 横梁与连 接到只有一侧的纵梁范围的结束时的范围与从桥面板梁纵梁连接到双方具有不 同边界条件 两个集的边界条件桥面板梁网进行了调查 他们是固定的旋转模型 和固定的顶部翼缘模型 室内桥面板梁都使用固定的旋转模型建模 在此模型中 桥面板梁旋转被固 定在整个网格的长度 模型被假定室内桥面板梁的旋转角度为零 这是因为他们 的旋转限制纵梁附加到双方的桥面板梁网格 横梁范围的结束时都使用固定的顶部翼缘模型建模 在此模型中 楼面梁端 和楼面梁上的翼缘被固定 楼面梁上的翼缘被固定模型用于桥面板梁的钢筋混凝 土桥面板的限制 铆钉预紧力及摩擦 铆钉预紧力和摩擦被用来增加铆钉的连接模型的准确性 预紧的铆钉降温铆 钉 导致他们热合同中的应用 纵梁加载之前 这是在时间的一个步骤 通过更 改从 0 0 到 0 5 的磨擦系数的应用摩擦 静态和滑动摩擦系数轻钢轻钢分别被 假定为 0 74 和 0 57 Marks 1996 当摩擦和铆钉预被应用到模型中 纵梁和剪切角之间的连接被更改 预紧的 铆钉生产高正常部队在纵梁 剪切角 横梁和铆钉之间的接口 从摩擦力增加 的刚度纵梁和剪切角度来看 可以减少纵梁结束旋转和提高传输到剪切的角度的 弯曲力矩之间的连接 预紧力及摩擦也更改通过的剪贴角应力 当没有预紧力及摩擦时 铆钉的负 载被迫到处铆钉孔 当应用预紧力及摩擦时 负载转递了铆钉孔跨铆钉 剪切 12 角度和纵梁之间的摩擦力 这导致应力集中的剪切的角度更本地化 应力集中的 位置将在下文讨论 剪贴角厚度是另一个被调查的因素 模型制作成为 9 5 毫米 0 50 英寸 和 13 毫米 0 50 英寸 厚的剪切的角度 对于相同的加载和桥面板梁边界条件的固 定旋转 是 13 毫米 0 50 英寸 的挠度 剪切角度为 28 低于在 9 5 毫米 0 38 英寸 剪切角度来看和最大应力范围下跌 8 旋转的结束与在 13 毫米 0 50 英寸 的纵梁 剪切角度是约 12 低于在 9 5 毫米 0 38 英寸 剪切角度 结果 从三维有限元模型预测的偏转挠度比从 2D 的有限元模型预测的约小 16 这是因为在三维有限元模型中有纵梁和剪切角之间的相对运动 在 2D 的有限元 模型中 假设了剪切角度的旋转和纵梁结束桁的旋转是一样的 相对运动增加了 连接的依从性 减少了弯矩应用到剪切的角度 图 6 是 2D 有限元模型的最大主应力条纹曲线 该地块基于 4 5 t 10 硖 尾 纵梁负载 条纹图显示 96 5 MPa 14000 psi 到 234 4 MPa 34000 psi 应力值的范围 13 有两个区域 应力水平达到峰值 第一个是位于剪切角度相连的横梁上 这 与应力峰值不相关 因为在该位置简化了铆接的连接 其他的峰值应力区位于纵 梁腿上的圆角的根部 横梁固定的旋转模型用于模拟附加到内部横梁的剪切角度 横梁的顶部固定 的翼缘模型用于模拟连接到横梁末的剪切角度 图 7 是从 3D 有限元模型 固 定旋转模型 内部面板中的剪切角度的最大主应力条纹曲线 图 8 为从 3D 有 限元模型 固定的顶部翼缘模型 末尾的剪切角度范围的最大主应力条纹曲线 在这两种情况下 纵梁加载 4 5 t 10 硖 条纹图显示 62 1 MPa 9000 psi 到 117 2 MPa 17000 psi 应力值的范围 图 7 所示的固定的旋转模型的最大应力有 118 MPa 17 100 psi 图 8 所 示顶部翼缘的模型剪切角下的最大应力有 101 MPa 14 700 psi 低于固定的 旋转模型的最大应力值约 14 旋转固定模型中的顶部翼缘的计算为 0 00095 rad 而旋转固定模型的纵梁计算是 0 00065 rad 在这纵梁末增加 46 的旋转 在允许范围内 导致应力只有 14 的跌幅 这一点值得注意 14 从这两个3D的有限元模型和2D的有限元模型中发现的最大应力的相匹配的 的位置 最大主应力位于纵梁侧的剪切角圆角的根部 有一个高应力区域位于边 横梁圆角的根部 这是本地高应力计算剪切角应力分析中的同一位置 边横梁的 圆角应力只有弯