（机械制造及其自动化专业论文）单元式幕墙立柱系统抗风压性能研究.pdf

上海大学硕士学位论文 摘要 本文对东海广场单元式幕墙立柱系统抗风压性能研究中涉及的若干关键问 题进行了研究：通过分析立柱在不同载荷模型作用下的弯曲效应，证实了运用均 布载荷模型进行立柱弯曲效应计算是一种适合工程应用的载荷模型。用三种不同 计算模型分析组合立柱在均布载荷下的弯曲效应，结果表明“梁单元+ 等挠度条 件”计算方法作为组合立柱弯曲效应的计算方法是合理的。对支座、连接板连接 节点的有限元分析，得到了描述支座、连接板节点转动刚度的力矩一转角曲线。 通过分析“十字接头”、理想铰接点对立柱弯曲效应的影响，证实了现行工程简 化方法是一种可行的处理方法。 本文建立了东海广场单元式幕墙立柱系统抗风压性能有限元分析模型，进行 了该幕墙立柱系统抗风压性能的数值模拟。结果表明，在规定风载荷作用下，该 幕墙立柱系统的抗风压性能满足我国幕墙规范规定的各项指标要求。 将本文所做数值模拟结果与检测试验结果进行的比较表明，本文对该幕墙立 柱系统抗风压性能的数值模拟方法是可行的，模拟精度也是令人满意的。 本文的研究结果表明，幕墙支座和连接板连接节点的转动刚度对单元式幕墙 立柱系统抗风压性能的模拟精度有很大的影响。在本文的数值模拟中，对此因素 进行了较为详细的考虑，因而模拟结果与检测试验结果相当接近。这也是本文在 单元式幕墙立柱系统抗风压性能的数值模拟方面的创新点。 关键词：单元式幕墙，立柱系统，抗风压性能，有限元，a n s y s ，转动刚度 上海大学硕士学位论文 a b s t r a c t s o m ep i v o t a lm a t t e r sa b o u tt h em u l l i o ns y s t e m sr e p e l l e n e et ow i n dp r e s s u r eh a d b e e nr e s e a r c h e di nt h ep a p e r t h a ti n c l u d e dt h ef o l l o w i n gc o n t e n t s n eb e n de f f e c to f t h em u l l i o nu n d e rt w od i f f e r e n tl o a d sm o d e l sh a db e e na n a l y z e d a n di t sc o n f i r m e d t h a tt h eu n i f o r ml o a dm o d e li sa l la p p r o p r i a t em o d e la p p l i e di ne n g i n e e r i n gt o c a l c u l a t et h eb e n de f f e c to ft h em u l l i o n t h eb e n de f f e c to ft h ea s s e m b l e dm u l l i o n u n d e rt h eu n i f o r ml o a di nt h r e ed i f f e r e n tm o d e l sh a db e e na n a l y z e da n dc o m p a r e d , a n di tw a sc o n f i r m e dt h a tt h e b e a m + i s o - d e f l e c t i o n m o d e li sr e a s o n a b l e n l ef i l l i t e a n a l y s i sa b o u tt h eb r a c k e ta n dc o n n e c t i o nb o a r dh a db e e nd o n e a n dt h em o m e n t - - r o t a t i o nc a l r v e sw h i c hd e s c r i b et h e i rr o t a t i o n a ls t i f f n e s sw e r eg i v e n a c c o r d i n gt h e c o m p a r et h ea n a l y z e dr e s u l t sa b o u tt h e c r u c i f o r mj o i n t a n db e a m sc o n n e c t e dw i t h p i l l ，i tw a sp r o v e dt h a tc u r r e n te n g i n e e r i n gs i m p l i f i e di sav i a b l em e t h o d t h e nt h ef i n i t e - e l e m e n tm o d e lo ft h ew h o l em u l l i o ns y s t e mh a db e e nc r e a t e d ，a n d t h ef i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o no ft h em u l l i o n sr e p e l l e n c et ow i n dp r e s s u r ew a sc a r r i e d o u t t h er e s u l t sh a db e e np r o v e dt h a tt h er e p e l l e n e em e e tt h es p e c i f i c a t i o no f t e c h n i c a l c o d ef o rc u r t a i nw a l le n g i n e e r i n g 。 t h er e s u l to ff i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sa g r e e dw i mq u i t ew e l lw i t ht h o s eo f e x p e r i m e n t i ti ss h o w nt h a tt h es i m u l a t i o ni n t h i sp a p e ri ss u i t a b l e , a n di th a d a c h i e v e ds o m ec e r t a i na c c u r a c y 镐c o m p a r e dt oe x p e r i m e n t n 地r e s e a r c hs h o w nt h a tt h er o t a t i o ns t i f i n e s so f b r a c k e ta n dc o n n e c t i o nb o a r dh a v e v e r yg r e a ti n f l u e n c et ot h es i m u l a t i o na c c u r a c y c o n s i d e r e dt h e s ef a c t o r si nt h e s i m u l a t i o n t h er e s u l t sw e r ec o n s i s t e n tw e l lw i t ht h et e s t n l i si sa l s ot h ep a p e r s i n n o v a t i o nt on u m e r i c a ls i m u l a t i o na b o u tm u l l i o ns y s t e m s r e p e l l e n e et ow i n d p r e s s u r e k e yw o r d s ：u n i t i z e dc u r t a i nw a l l ，m u l l i o ns y s t e m ，r e p e l l e n c et ow i l l dp r e s s u r e ， f i n i t ee l e m e n t ，a n s y s ，r o t a t i o ns t i f f n e s s 。 i i 上海大学硕士学位论文 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发表 或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签 名：监一日期三啤：尘互 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可 以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：粗导师签名：馨巫公日期：丝草：幺：之 上海人学硕十学位论文 第一章建筑幕墙及其研究状况 1 1 幕墙类型及其性能要求 建筑幕墙( 以下简称为幕墙) 是运用于中、高档建筑，尤其是高层建筑上的 现代高技术围护结构，它汇集了建筑、机械、力学、热工、材料等学科的原理、 技术和工艺。自2 0 世纪5 0 年代以来，幕墙以其丰富多变的样式，极具表现力的 特点，发展迅猛，广泛应用在国内外建筑上。 与传统的建筑外墙相比，幕墙具有以下的特点： ( 一) 能产生较好的现代建筑艺术效果； ( - - ) 墙体自重较轻，通常为0 3 - - 0 5 k n m 2 ，仅为砖墙的1 1 1 0 1 1 2 ，混 凝土预制板墙面的1 ，7 ，从而降低主体结构和基础的造价； ( 三) 施工方便，工期较短； ( 四) 维护方便，可以更换幕墙构件； ( 五) 能较好地适应旧建筑表面更新的需要，所以也常用于已建工程的改造。 幕墙的分类方法较多，而且不统一，通常可按照下述方法分类“1 ： 1 根据幕墙面板的材料可分为：玻璃幕墙、金属幕墙、石材幕墙等。 2 根据幕墙面板的支承形式可分为：框支承幕墙、全玻璃幕墙和点支承幕 墙。 框支承幕墙的面板由横梁和立柱构成的框架支承，其表现形式可以是明框、 隐框和半隐框。 全玻璃幕墙的面板和支承结构全部为玻璃，玻璃面板通常为对边支承的单向 板( 整肋) 或点支承面板( 金属连接玻璃肋) 。 点支承幕墙的特点是支承面板的方式是点而不是线，一般应用较多的为四点 支承，也有六点支承、三点支承等其它方式；面板承受的载荷，通过点支承装置 传递给其后面的支承结构( 常为钢结构、拉索结构，也有玻璃肋) ，支承结构将 面板受到的作用传递到主体结构上。 3 根据框支承幕墙安装方式可分为构件式、单元式两大类。 构件式幕墙的面板、支承面板的框架构件( 横梁、立柱) 等均在工程现场顺 序安装： 单元式幕墙一般在工厂将面板、横梁和立柱组装为各种形式的幕墙单元板 块，以单元板块形式在工程现场安装为整体幕墙。 对幕墙的主要性能要求如下旧： 上海大学硕士学位论文 ( 1 ) 风压变形性能。它要求幕墙的主要受力构件( 如立柱、横梁等) 在风 载荷作用下的弹性挠度不超过允许值。对于铝合金构件，其挠度不应大于l 1 8 0 t 对于钢构件，其相对挠度不应大于l 3 0 0 ，其中l 为构件的跨度。 ( 2 ) 雨水渗漏性能。即要求幕墙在规定的风载荷作用下，不应发生雨水渗 漏。 ( 3 ) 空气渗透性能。即要求幕墙在规定的室内外压差下，其空气渗透性能 应符合其热工性能设计要求。 ( 4 ) 平面内变形性能。即要求幕墙对建筑主体结构的变形具有一定的吸收 能力：当建筑主体结构的变形在允许范围内时，幕墙不应损坏。 本文的研究内容是幕墙立柱系统的抗风压变形性能，它是幕墙风压变形性能 的重要组成部分。 1 2 国内外幕墙技术发展、研究状况 自2 0 世纪5 0 年代以来，幕墙的技术和工艺发展迅猛，被认为是现代高科技 发展在建筑上的标记之一。其间，国内外学者、机构对幕墙原理、构造、结构、 工艺等多方面进行了研究。 1 2 1 国外发展、研究状况 2 0 世纪5 0 年代初建成的纽约利华大厦和纽约联合国大厦，是早期颇具代表 性的建筑幕墙。进入6 0 、7 0 年代，玻璃幕墙在高层建筑上的应用得到了迅猛发 展，出现了许多以玻璃为外部装饰的著名建筑，如芝加哥的西尔斯大厦( 1 1 0 层、 4 4 2 m ) 、汉考克大厦( 1 0 0 层3 4 4 m ) 等。经过五十多年的发展，目前，美国、德国、 日本等国在幕墙理论、设计、制作和安装等方面处于领先地位。 北美、西欧和日本的学者先后将弹性双向板壳结构理论应用在幕墙结构体系 中，以解决幕墙结构设计中遇到的问题。他们在幕墙结构设计中，采用弹性结构 力学理论，建立三维直角坐标下的位移、弯矩、剪力、扭矩的偏微分方程组，进 行精确计算。采用这些模型所得计算结果的精确度高、离散性小，十分接近试验 数据“1 ；w qb o l t e ，r a l a b o u b e 对幕墙连接件的承载能力计算提出了更为合理 的方法”；a n d r e wk w o kw a is o 针对幕墙玻璃板块承受的高速风载荷提出了一 个通用的壳单元计算方法咖；g i u s e p p ep e l l i t t e r i 针对幕墙面板的结构，开发了 结构分析工具n 。 另外，在幕墙的节能、舒适、通风方面也进行了研究，h e i n r i c hm a n z 应用 计算流体动力学( c f d ) ，分析了幕墙的热量传递9 1 ；n a a i j u n gs h i h 与y e n - s h i h h u a n 用行计算机模拟的方法研究了玻璃幕墙的光反射。 2 上海大学硕十学位论文 1 2 2 国内发展、研究状况 2 0 世纪8 0 年代我国实施改革开放政策以后，玻璃幕墙建筑对我国的建筑 业产生了强烈的冲击。1 9 8 5 年建成的北京长城饭店是我国第一幢采用玻璃幕墙 的星级酒店。从此，玻璃幕墙很快得到了中国建筑业的广泛青睐特别是近几年， 玻璃幕墙热在我国急剧升温。据不完全统计，全国每年竣工的幕墙工程有4 0 0 万5 0 0 万m 2 ，年产值达4 0 亿5 0 亿元。全国累计竣工的建筑幕墙面积达2 0 0 0 多万m 2 ，其中相当一部分是我国著名的高层建筑，如深圳国际发展中心、深圳 地王大厦、北京京广大厦、北京国际贸易中心、上海瑞金大厦、上海国际贸易中 心、上海金茂大厦和上海大剧院等。 国内学者和机构在幕墙领域也做了很多研究和探讨。中国建筑科学研究院建 筑结构研究所的赵西安对玻璃面板的设计计算进行了研究“”“”；清华大学李少甫 研究分析了孔边应力状态对点支承玻璃板承载性能的影响以及柔性支承结构体 系的性能、特点和应用，还给出了玻璃在受弯工作下的受力分析及其计算方法， 解决了玻璃受弯的关键问题“”。“；深圳南玻幕墙工程有限公司李耀庭等提出了 钢索杆结构的内力分析及挠度计算的简化方法，并提供了“索杆结构”的内力系 数表“；中国建筑金属结构协会幕墙专家组的张芹，研究了有关索桁架的预应力 设计方面的计算“7 n ”1 ；浙江大学罗尧治、董石麟等对索杆张力结构进行了理论 分析，并开发了适用于索网结构、索桁结构和张拉整体结构等体系分析计算的程 序。 另外，中国建筑金属结构协会幕墙专家组的闭思廉研究了幕墙的隔热和有限 元分析问题。”；张芹对单元式幕墙的封口、收口技术、单元式幕墙与主体结 构的连接以及防水构造设计做了比较深的研究1 ；广州珠江工程建设监理公司蔡 志新论述了单元式幕墙的石材、铝材、玻璃等材质的选择要求o “；香港其士有限 公司的刘华，劲峰对单元式幕墙外墙单元在设计、组装、运输到安装中的技术问 题做了研究。 总体而言，国内学者、机构对幕墙玻璃面板的结构性能、点式幕墙的拉索结 构性能，以及框架式幕墙渗漏、安装方面做了较多的研究工作，而在单元式幕墙 的主要受力构件，尤其是立柱系统的抗风压性能的研究比较少。 1 3 本文主要研究内容和研究方法 本文在对国内外幕墙技术的发展状况、单元式幕墙立柱系统抗风压性能研究 中涉及的有限元和a n s y s 软件的基本理论进行简要回顾、论述后，从以下几个 方面展开对东海广场单元式幕墙立柱系统抗风压性能的研究工作。 3 上海大学硕士学位论文 首先，对东海广场单元式幕墙立柱系统抗风压性能研究中的若干关键问题进 行研究，以确定相关计算模型和方法，得到有关数据和曲线。具体包括：1 计 算、分析立柱系统在两种载荷模型下的弯曲效应，确定本文立柱系统的载荷模型。 2 采用由“仿真”至“简化”三种不同的计算模型，计算、分析组合立柱在均 布载荷下的弯曲效应，根据既满足工程精度要求，又不使计算复杂，适合工程运 用的原则，确定组合立柱弯曲效应的计算方法。3 建立支座、连接板连接节点 的有限元模型，计算它们在力矩作用下的变形，得到描述支座、连接板连接节点 连接刚度的力矩转角曲线。4 采用三种不同计算模型，分析“十字接头”、理想 铰接点对立柱系统弯曲效应的影响，确定单元式幕墙立柱系统计算模型中“十字 接头”的处理方法。 其次，在上述研究的基础上，根据本工程风压变形性能检测试验方案，建立 单元式幕墙立柱系统抗风压性能有限元模型，根据数值模拟结果，分析该立柱系 统在规定风载荷下的结构性能。 最后，将本文数值模拟结果与本工程风压变形性能检测试验结果比较，分析 影响单元式幕墙立柱系统抗风压性能数值模拟精度的主要因素。 4 上海大学硕士学位论文 第二章幕墙工程及其构造简介 2 1 工程简介 本文的工程背景为“东海广场玻璃幕墙工程”，该工程由幕墙专业公司一上 海杰思工程实业有限公司设计并施工。 图2 i - 1 东海广场玻璃幂增效果图 东海广场是位于上海市中心的一幢高档 商务办公用楼，该建筑高度为2 0 8 米，地上 共5 6 层，建筑面积约2 9 0 0 平方米。本幕墙 工程采用单元式玻璃幕墙，造型独特，建筑 外表面以通透的玻璃幕墙为主体，刚毅挺拔 的铝合金线条突出了整个建筑物的独特造 型，如图2 1 1 所示。 如前所述，单元式幕墙由直接安装在建 筑物主体结构上的幕墙单元板块组成( 如图 2 1 - 2 ) 。幕墙单元板块主要由面板和铝合金框 架组成，在工厂制作并组装，然后运往工地 进行安装。图2 1 3 是本工程典型单元板块的 三维视图( 图中折去了玻璃面板) ，其高度为 图2 1 - 2 典型单元板块示意图 图2 1 - 3 典型单元板块 上海大学硕七学位论文 一个楼层高度，宽度为一个建筑分格宽( 参见图2 1 4 ) 。单元板块与单元板块之 间采用阴阳镶嵌的形式结合，即单元组件的左右立柱、上下横梁都是和相邻单元 板块对插，通过板块的对插形成单元组件之间的接缝。 ， ， ， ， r ， 7 | “。 ，l ，i 7 ， ， i 厂 二 7 一 t掣 _ j _ s i i ，一 ； ! 一。_ 甲p _ h i i i 一一g一l * 一一 早 目 一一 铲 g t 一一=一 一一： - 。 i ； ； 自 一t “-a 1 一透明玻璃板2 一不透明玻璃板3 - - 单元板块区域4 - - 组合横粱5 一支座6 - - 装饰条7 - - 支座 图2 1 4 幕墙典型区域 6 上海大学硕十学位论文 在建筑工地安装单元板之前，按设计要求准确定位钢座，如图2 1 5 ( 1 ) 、( 2 ) ， 并将其焊接在主体结构的预埋钢板上( 即在浇灌混凝土时，预先埋置的钢板) ， 如图2 1 5 ( 3 ) 所示。在安装单元板时，使用起重设备提升单元板至安装高度之 上，然后将其缓慢放下，同时引导单元板上的铝合金挂钩( 以下简称铝挂钩) 插 进钢座的立板中，如图2 1 5 ( 4 ) 。当调整就位后，使用螺栓连接副锁定铝挂钩 和钢座，如图2 1 5 ( 5 ) 所示，从而完成单元板与主体结构的连接。 ( 1 ) 测量放线( 2 ) 调整钢座位置 ( 3 ) 烧焊同定 ( 4 ) 吊装板块 2 2 立柱系统 ( 5 ) 调整适当位置螺栓周定( 6 ) 安装下一个单元 图2 1 - 5 单元式幕墙安装示意图 本工程的立柱系统由组合立柱( 以下简称立柱) 、幕墙支座( 以下简称为支 座) 、十字接头、连接板和装饰条组成。 立柱如图2 2 1 所示，立柱由阴、阳立柱两部分组成，其长度为一个单元 板块的高度，材料采用6 0 6 1 t 6 ，通过挤压工艺成型。它是幕墙单元板块中的主 要受力构件，承受单元板块所受的风载荷，并通过支座将载荷传至建筑主体结构。 立柱通常为细长杆件，为避免其受压，通常将支座设置在立柱的上端附近，使其 悬挂在建筑主体结构上，因此，立柱属于拉、弯构件。 7 上海大学硕十学位论文 壕n ； = 七 一l 愿震 菇；甑i 扯最龋 铲 薹i ； rr 卜 2 叨 1 一s t 5 5 螺钉2 一定位锖3 一连接板4 - - 装饰条 5 一密封胶条6 - - 玻璃板7 一s t 5 5 螺钉 8 一阴芷柱9 - - 阳立柱 图2 2 - 1 立柱，连接板和装饰条截面图 卜立柱2 一承压块3 一铝挂钩4 钢座 5 一高度调整螺栓螺母6 - 主体结构 7 一预埋钢板 图2 2 2 支座构造示意图 支座如图2 2 2 所示，支座主要由铝挂钩、钢座和三组m 1 2 螺栓连接副组 成。在加工厂内组装幕墙单元板时，使用螺栓连接副将铝挂钩安装在立柱上。铝 挂钩采用6 0 6 1 t 6 铝合金，通过挤压工艺成型。钢座由长度为2 6 0 m m 的1 0 0 1 6 0 x1 0 不等边角钢与三块8 m m 加劲肋焊接制成，材料均为q 2 3 5 b 。高度调整 螺栓用于微调单元板的安装高度。螺栓连接副的材料为奥氏体不锈钢，牌号和性 能等级为a 2 7 0 。 十字接头图2 2 3 是相 邻上下单元板块连接节点示 意图。在工厂组装单元板块 时，已将单元板的立柱通过自 攻螺钉s t 5 5 分别与单元板块 中的底、顶横梁连接。在工地 安装单元板块时，通过相邻上 下单元板块底、顶横梁的对插 形成连接。相邻上下单元板块 的同侧立柱亦通过此对插结 构连接。通常，将立柱在此处 的连接区域称为“十字接头”。 1 一立柱( 上单元板) 2 一上单元板区域3 一组合式横粱 4 一下单元扳区域5 一立柱( 下单元板) 6 - 底横粱( 上单元板) 7 一顶横粱( 下单元板) 图2 2 - 3 相邻两跨证柱的连接节点 那； 上海大学硕十学位论文 连接板和装饰条如图2 3 - 4 ( 图中的立柱等已从实际工作位胃逆时针转动 9 0 0 ) ，并参见如图2 2 i ，装饰条安装在立柱外侧，以增强建筑物外观效果，同时， 它通过连接板与立柱连成一体，共同承受载荷。连接板是立柱与装饰条之间的连 接构件，通过连接板，将装饰条连接在立柱上，并将其所受载荷传递至立柱。连 接板采用6 0 6 1 t 6 铝合金，通过挤压工艺成型。在连接板的两端，使用s t5 5 自攻螺钉分别与立柱和装饰条连接。因顶部连接板需承受装饰条的重力，并将其 传递至立柱上，所以该处连接板较宽( 以下简称为大连接板) ，连接螺钉数量也 多。其它位置连接板的宽度较小( 以下简称为小连接板) ，使用的连接螺钉也较 少。 一彳一一舞 嬲一一秘i 一? r g b 。ij j j ；j ：l 1 “ a 3i 7 0 058 l p ，5 一l 一 毗5 一i i 一立柱2 一s t5 5 螺钉3 一连接扳4 一定位销孔5 - - 装饰条6 - - 大连接板7 一小连接板 圈2 3 4 立柱、装饰条和连接板 9 上海大学硕十学位论文 第三章有限元法和a n s y s 软件有关理论 3 1 结构非线性有限元基础 引起结构非线性的原因很多，它可以被分成三种主要类型凹1 。 1 状态变化接触问题 由于结构所处状态的变化会引起结构响应的非线性行为。例如，一根只能拉 伸的电缆可能是松弛的，也可能是绷紧的。冻土可能是冻结的，也可能是融化的。 状态改变也许和载荷直接有关( 如电缆) ，也可能由某种外部原因引起( 如在冻 土中的紊乱热条件) 。接触是状态变化非线性类型中一个特殊而重要的范畴。接 触问题的求解需要较大的计算资源，为了进行有效的计算，理解问题的特性和建 立合理的模型是相当重要的m ，。 2 材料非线性 由于材料本身非线性的应力应变关系导致结构响应的非线性称为材料非 线性。许多因素可以影响材料的应力一应变关系，包括加载历史( 如在弹一塑性 响应状况下) 、环境状况( 如温度) 、加载的时间总量( 如在蠕变响应状况下) 。 本文所涉及的非线性分析是不依赖于时间的弹塑性问题。 由于材料非线性的应力一应变关系，对于求解微分方程的解析解有一定的困 难，只有极少数边界条件比较简单的问题才有准确的解，而对于形状复杂构件的 求解往往是难以实现。用有限元处理材料非线性问题是十分有效的方法 3 几何非线性 如果结构经受大变形，它变化的几何形状可能会引起结构的非线性响应，载 荷和变位之间的关系显示出非线性。随着位移增长，一个单元坐标的改变可以以 多种方式改变结构的刚度。一般来说这类问题总是非线性的，需要进行迭代获得 一个有效的解。 一个结构的总刚度依赖于它的组成构件( 单元) 的方向和单元刚度。当一个 单元的结点经历位移后，单元对总体结构刚度的贡献可以以两种方式改变。如果 这个单元的形状改变，它的单元刚度将改变；如果这个单元的取向改变，它的局 部刚度转化到总体刚度的变换也将改变。小的变形和小的应变分析假定位移小到 足够使所得到的刚度改变无足轻重。这种刚度不变假定基于最初几何形状的结构 刚度的一次迭代足以计算出小变形分析中的位移。相反，大应变分析由单元的形 状和取向改变导致的刚度改变。因为刚度受位移影响，反之亦然，所以在大应变 分析中需要迭代求解来得到准确的位移。 结构非线性问题的求解包括以下两个方法： 1 0 上海大学硕十学位论文 1 材料非线性问题的求解 塑性理论提供了描述材料弹塑性发展的数学关系。在塑性理论中有三个重要 的准则：屈服准则、流动法则和强化法则1 。 ( 1 ) 屈服准则 屈服准则决定了材料开始塑性变形的应力状态。对于一点处应力张量的函数 f ( o ) ) ，可以将其定义为等效应力o e 。 当等效应力达到材料屈服参数o y ，即 巳= “p ) = 吒 材料就会发生塑性应变。在应力空间中可以绘出当应力函数f 为v o nm i s e s 函数时公式( 3 1 ) 所描述的图形，如图3 3 1 所示。 【a ) 3 - - d t b ) 2 一d 图3 1 1 主应力空间中的v o nm i s 岛屈服面 对于金属材料，通常采用的屈服准则有v o nm i s e s 屈服准则和t r e s c a 屈服准 则，有限元分析中通常采用v o nm i s e s 屈服准则。 ( 2 ) 流动准则 流动准则描述了发生屈服时，塑性应变的方向，也就是说，流动准则定义了 单个塑性应变分量( 占一，占，等) 随着屈服是怎样发展的，可写作下式： 妊 = 旯艄 其中，九一塑性乘子，决定塑性变形的大小；q 一定义塑性势能的应力函数， 决定塑性应变的方向。如果q 为屈服函数( 通常这样假定) ，流动准则就称为 关联流动准则，此时塑性应变在垂直于屈服面的方向上发生。 ( 3 ) 强化准则 一 粤设 享 上海大学硕+ 学位论文 为各向同性强 d ，1 塑塑旦竖匣盯l 塑塑堡壁堂 善荔蒹撷三征面 混合强化。在同1 ，丫! 厂一 向强化中，屈服l _ 7 掣- -牛l 乒- 面仍以视始中t t7 o 。 ( 7 8 。 心线为中心，但 、7 、， 大小随着塑性 ( a ) 同向强化随动强化 应变的发展而 图3 1 - 2 强化准则 有关喾黜触觳矛e 琉 有关说明 口a f 7 ，一i 仃。子j r r 一 求解非线性问题，是刁f - 7 l 卜_ i 一刮l 严十广 耋菜乏荽：萎茗霎掣釜? ，j ，u ，j ，l多个逐次加载增量步段，叶7 7 r ， 化处理，但是，纯粹的增 ( a ) 双线性等向强化模型多线性等向强化模型 量近似不可避免地随着每 f 图3 小3 强化准訾几种情况 一个载荷增量积累误差， i “革值误等 导致计算结果最终可能不 e 立玄j 7 7r 一了j 7 7 ， 纛淼燃羚铺胗厶 示。求解时逐次平衡迭代 f 矿 1 2 上海大学硕士学位论文 核查收敛性。如果不满足收敛准则，重新估算非平衡荷载，修改刚度矩阵，获得 新解。持续这种迭代过程直到问题收敛。 3 2 接触问题 根据接触方式不同，接触问题分为点一点、点一面、面一面三类。面一面接 触适合于解决大面积接触的有限滑移问题，能克服点一点、点一面接触在布置结 点方面的不灵活性。目前处理面一面接触的单元形式很多，如间隙元、隔离体单 元、接触对单元等等，其基本原理都是相同的。 3 2 1 接触对单元的几何形状 图3 2 1 ( a ) 所示为a ，b 两个三维接触体，接触体自身采用四面体或六面 体三维单元进行划分，在接触区域设置接触对单元。一个接触对包括一个目标元 ( a ) 接触体( b ) 接触对( c ) 单元覆盖形式 图3 2 1 接触对单元 和一个接触元( 图b ) ，形状可以是三角形或四边形，接触元和目标元分别覆盖 在两个接触体的接触表面上( 目标元覆盖在刚度较大的实体上，而接触元覆盖在 刚度小的实体上) 。每个接触元和目标元可以覆盖一个或多个接触体的三维单元 表面( 图c ) 。 接触元和目标元的单元类型为空间壳单元，其形函数和插值方法与结点无转 动自由度的普通空间壳单元完全相同，因此很容易与接触体的三维有限元模型进 行连接。接触对的结点位置与被覆盖面的实体单元的表面结点位置相同，但编号 不同( 即一个结点两个编号) ，编号顺序符合右手法则：大拇指指向实体外侧，即 法线指向接触对的另一方，四指方向为结点顺序方向( 图3 2 1 b ) 。实际上，接 触元和目标元并未增加整个有限元模型的结点总数，只是单元总数有所增加。目 标元和接触元通过相同的实常数编号联系。 上海大学硕十学位论文 3 2 2 接触对单元的刚度方程及本构关系 因接触对单元的形式与普通单元一致，因此其单元刚度矩阵和有限元方程表 达式也与普通单元完全一样，只是弹性模量、剪切模量等材性参数的取值不同。 接触对单元起着联系两个接触体的作用，是一种实际不存在的假想单元，其物理 特性具有人为性，与普通单元有所不同：在未接触区，它不影响接触体的自由运 动，其拉伸模量和剪切模量都趋近于零；在固定接触区，模量又变得足够大，以 阻止侵入。 在计算过程中，因目标元的刚度较大， 发生侵入接触元的现象是正常的，侵入的距 离为从接触面高斯点沿着该处法线到目标 面的距离( 图3 2 - 2 ) ，一旦发生侵入，则通 过调整接触元的模量，使二者变形协调。由 于接触元相对较软，不可能侵入目标元，也 可以通过调整接触元的模量来约束其高斯 点的位置，以防止接触元侵入目标元。 3 2 3 接触状态及判别条件 图3 ，2 - 2 侵入问距 接触体之间的相对位移、应力的大小称为接触条件，根据接触条件不同可将 接触状态分为三种：固定、滑移、张开。 接触体之间的摩擦模型一般采用库仑( c o u l o m b ) 定律，见图3 2 3 ，即 “= u c r n ( 式3 2 1 ) 式中吒。为接触面间的极限剪应力，c r n 为接触面法向压应力，为摩擦系数( 抗 滑移系数) 。由于剪应力发生在接触体的表面，因此，极限剪应力还应满足材料 屈服条件，即 h = q 3 ( 式3 2 - 2 ) 式中以为接触体的单向拉伸屈服强度。 接触状态根据下述条件进行判断： ( 1 ) 张开状态：“ 例 式中西为接触对之间的法向间隙：冽为容许间隙( 无限小量) 。 1 4 上海大学硕十学位论文 ( 2 ) 固定状态：氏蚓且i f t f 。 式中“为接触面的切向合成剪应力，见 图3 2 - 4 。上式意味着接触面完全接触，同时 摩擦力又足以阻止两接触体相互滑动。 ( 3 ) 滑动状态：吼俐且i f t l 上式表示接触面之间虽然没有间隙，但 摩擦力不能阻止相对滑动滑动方向沿图3 2 4 所示的剪应力合成方向。 3 3 材料真实应力应变曲线 在本文的支座转动刚度分析中，铝挂勾 和钢座的局部将进入塑性，产生较大的变形， 因此需使用材料的真实应力应变关系来描述 构件中的效应，以提高分析结果的准确性。 3 3 1 材料的工程应力应变曲线 图3 2 - 4 接触面鹿力 材料的工程应力应变曲线通过标准试件的单向拉伸试验获得。试验中，对试 件施加拉力尸，p 由零缓慢增加，同时测量标距段的伸长。将直至拉断i i i 拉 伸过程中的载荷尸和对应的伸长叫记录下来，就可画出如图3 3 1 所示的p 一， 曲线，称为拉伸图。它描写了从开始加载到破坏为止，试件承受的载荷和变形发 展的全过程。 矗 m 训 亡! 型璺一 j j 图3 3 1 试件尸一，曲线图3 3 2 工程应力应变曲线 - 睾 上海大学硕七学位论文 为消除试件肘的影响，反映材料本身的性质 用应加2 i n = 百p ( a 。为 试件受力| i i 横截面面积) 作为纵坐标；用应变萨竽作为横坐标，由拉伸图改画 0 出的盯一s 曲线( 图3 3 - 2 ) 。此曲线称为应力一应变图，又称为工程应力应变曲 线。 3 3 2 材料的真实应力应变曲线 试件轴向拉伸过程中，在颈缩附近截面直径明显变小，并且在标距段内的拉 伸应变也不均匀，在颈缩处拉伸应变较大。所以图3 3 2 的应力应变图中超过弹 性后的图形并不反映应力应变的真实关系。为此引入真实应力应变图。 试件受轴向拉伸时，横截面上的实际应力称为真实应力，并以皿表示。它 应是作用于试件上的轴向载荷p 除以该载荷时试件实际的横截面面积4 即 p q 2 百 在拉伸过程的某一瞬间，标距由长度f 增长至z 删，此时刻的孚定义为真应 变的增量，即如= 了d 。这样，当标距由长度，0 增长至时的真应变是 = 肫= 睁h 丢地半刈 式中s ：掣即工程应变。上式表示真应变与工程应变的关系。对于低碳钢等 。0 塑性材料，只有在弹性阶段时( 占“i ) ，局= f ，q = 盯。 以真应力q 为纵坐标，以真应变q 为横坐标做出的图形称为真应力应变图 或q 只图”“。 材料真实应力一应变与工程应力应变的关系为： q = 吒( 1 + 乞)q = l n ( 1 + 巳) = 坤4 ) ( 式3 3 3 ) 式中a f 一标准试件破坏后的截面面积；o n 、毛一工程应力、应变。 上海丈学硕七学位论文 3 3 3 本文所用材料的真实应力应变曲线 本文中使用的q 2 3 5 b 钢、6 0 6 1 一t 6 铝合金、a 2 7 0 奥氏体不锈钢螺栓( 或 螺钉) 的部分力学性质如表3 1 所示。表中各符号的意义如下：e 一弹性模量，p 一泊松比，a s 一屈服极限，s 屈服应变。对于6 0 6 t - - t 6 铝合金，由于没有明 显的屈服阶段，因此取名义屈服极限o o2 ，以及相应应变s o 2 0 表3 3 1 材料部分力学性质 材料牌号及状态 e ( u 0 2 )岛( s )o b岛 ( 或村科组号及r 圭能等级) f m p e )( m p a ) ( ) f m p a )( ) q 2 3 5 b 钢 2 舶e + 0 5o 3 02 3 50 1 53 9 51 8 0 6 0 6 1 1 6 铝台金7 0 0 e + 0 4n 3 32 4 50 5 22 6 57 5 a 2 - - 7 0 奥氏体不锈钢螺栓( 螺钉) 2 0 6 e + 0 50 3 04 5 0o ，3 87 0 01 0 0 根据表3 3 1 材料的力学性质，以及上述真实应力、应变计算式，分别得到“真 实应力应变”曲线如图3 3 3 至3 3 5 所示。这些曲线将用于本文4 3 节的有限元 分析中。 s t l - a j r 3 t 峭oc i 帕 】 厂 f 图3 3 3q 2 3 5 b 真实应力一应变曲线图3 3 46 0 6 1 一t 6 铝合金真实应力应变曲线 3 # i a 卜 r f r o 0 1 3 0 2 o a ，0 5 2 0 6 50 7 8o ，1 , 1 0 4 u ， 图3 3 5a 2 7 0 不锈钢螺栓真实应力一应变曲线 上海大学硕士学位论文 3 4 a n s y s 软件中的有关单元类型 本文涉及到几何非线性、材料非线性和接触问题的状念非线性有限元。采用 的主要单元类型是：梁单元b e a m4 4 、壳单元s h e l l 6 3 、三维实体单元 s o l i d 4 5 、接触单元c o n t a1 7 4 和目标单元t a r g e l 7 0 。 3 4 1b e a m 4 4 单元 b e a m 4 4 是一种具有承受拉伸、压缩、扭转和弯曲能力的单轴梁。单元每 个结点有六个自由度：沿x 、y 、z 方向的移动和绕x 、y 、z 方向的转动。b e a m 4 4 单元允许具有不对称的截面结构，也允许端面结点相对于梁轴存在偏心。 单元的几何形状、结点位置和单元坐标系如图3 3 6 所示。单元由相对坐标 ( x ，y i ，z t ) 及其偏移量来定位。单元相对坐标系由i 、j 和k 结点或方向角来定 义。梁单元在单元坐标系( 墨y ，z ) 下的主轴为沿单元截面形心的x 轴方向。 单元的x 轴方向为从i 结点( 端点1 ) 到j 结点( 端点2 ) 。如果只给了两 个结点参数，程序自动计算出默认的y 轴( 拈o o ) ，其平行于全局坐标系中的x - - y 平面。当单元x 轴平行于全局坐标系下的z 轴( 或者倾斜不超过0 0 1 ) 时， 如图所示，单元y 轴方向平行于全局坐标系下的y 轴。用户也可以通过给定0 角或定义第三个结点( k ) 来确定单元x 轴的方向。如图3 , 3 6 所示，定义了k 点后，单元坐标系中的x 轴和z 轴在结点i 、j 组成的平面内。在大变形中使用 本单元时，应该通过定义k 点或角度( t h e t a ) 来确定单元的初始方向。 图3 3 - 6b e a m 4 4 单元 单元的横截面面积、截面惯性矩、截面最边处距离质心的距离、质心偏移、 剪力常数可通过单元实常数来定义。其中，惯性矩( i z 和i n 是对截面的横向轴 而言的。 施加荷载时，可以将压力加在上图中用带圈数字表示的表面上，也通过这些 1 5 上海大学硕十学位论文 关键数字来指定所加力是在那个面上的力。垂直压力即为线荷载，而端部压力简 化为一个集中力来输入。 3 4 2s h e l l 6 3 单元 s h e l l 6 3 既有壳的性能又有膜的性 能，可以承受平面内荷载和法向荷载。 本单元每个结点具有6 个自由度：沿结 点坐标系x 、y 、z 方向的移动自由度和 绕结点坐标系x 、y 、z 轴的转动自由度。 应力刚化和大变形能力已经考虑在其 中。在大变形分析( 有限转动) 中可以 采用不变的切向刚度矩阵。 此单元的几何形状、结点位置及单 元坐标系如图3 3 7 所示，单元需要定义 四个结点、四个厚度、一个弹性地基刚 b - 鼬- 眦- 叫f e s 鸭8 n 坤山 t 日旺- u f 踟q - 利岫 图3 3 7s h e l l 6 3 单元 度和正交各向异性的材料。正交各向异性的材料参数的方向依据单元坐标系定 义。 在单元平面内，其结点厚度即为输入的四个厚度，且单元的厚度假定为均匀 变化。假如单元厚度不变，则只需输入t k ( 1 ) 即可；反之，则四个结点厚度均 需输入。 压力可以作为表面荷载，并按照图 3 3 7 上所示的圆圈内数字将载荷施加到 单元的表面。压向单元的荷载为正荷载。 3 4 3s o l i d 4 5 单元 s o l i d 4 5 单元是一种8 结点三维实体 图3 3 - 8s o l i d 4 5 单元 单元，如图3 3 8 ，每个结点具有沿x 、y 、 z 方向移动的自由度。该单元可以支持材料塑性、蠕变、膨胀、应力刚化、大变 形和大应变。根据不同的网络划分选项，可以采用六面体、三棱柱或三棱锥等形 状。 压力可以作为表面荷载施加在单元各个表面上，正压力指向单元内部。也可 以输入温度和流量作为单元节点处的体载荷。 1 9 p u 胛“ 帮州：聩蠹竺豁 上海大学硕士学位论文 3 4 4 接触单元c o n t a1 7 4 和目标单元t a r g e1 7 0 如图3 3 9 所示的c o n t a l 7 4 ( 三维接触面单元) 用于模拟模型中接触对的 接触面。 此单元具有八个结点，每个结点具有沿舄弘z 方向的移动自由度。位于其下 的3 d 实体单元应具有中间节点，如果结构的3 d 实体单元不具有中间节点，选 择c o n t a l 7 4 单元，则求解时必须放弃其中间节点。此单元与其关联的三维实 体( 如s o l i d 4 5 单元) 或者壳单元( 如s h e l l 6 3 单元) 表面具有相同的几何特 性，当表面渗透到指定目标面上时，接触就发生。该单元支持库仑( c o u l o m b ) 摩擦模型。 t a r g e t 8 e o h n l 3 m m t 目标单元 h t 1 ”盯c o w t t 7 图3 3 - 9 c o n t a l 7 4 接触面单元图3 3 1 0 t a r g e l 7 0 目标面单元 t a r g e l 7 0 是三维三结点目标单元，与相关接触单元联用，来模拟面一面接 触。该单元可以覆盖在刚体或变形体表面，并通过共享实常数号与相关接触表面 配对。在目标单元上可以施加平移、转动位移以及力、力矩、温度及其他荷载。 3 4 5