（电力系统及其自动化专业论文）基于虚拟仪器技术的弱信号测试系统的研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第l | 页 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fs c i e n c e ，m o r ea n dm o r ep r o b l e m so fw e a ks i g n a l d e t e c t i o na p p e a ri ne a c hf i e l da n di ti su r g e n tf o rt h ed e t e c t i o n w e a ks i g n a lw h i c h m e a n ss m a l la m p l i t u d ea n ds i g n a lt h a ti ss u b m e r s e di nn o i s e s ，i sn o te a s yt ob e d e t e c t e d w e a ks i g n a ld e t e c t i o ni san e wd e v e l o p i n gs c i e n c et h a te m p l o y i n g n e o t e r i ce l e c t r o n i c sa n ds i g n a lp r o c e s s i n gt e c h n o l o g i e st og e tu s e f u ls i g n a lf r o m n o i s e sa n di ss i g n i f i c a n tt os t u d yo i l i nt h i sp a p e r , t h e o r i e so ft h ew e a ks i g n a ld e t e c t i o ni nc o m m o nu s ea r eb r i e f l y a n a l y z e d t h e n ，d i g i t a la v e r a g i n gi ss t u d i e di nd e t a i l a st ot h es h o r t a g eo fd i g i t a l a v e r a g i n gt h e o r y ，a ns a m p l i n gp r o c e s s i n ga r i t h m e t i ci sp r e s e n t e dw h i c hd o n t n e e dt h es u p p o r to fe x t e r n a l t r i g g e rs o u r c e a f t e rt h i s ，s y s t e mb a s e do nv i t e c h n i q u ei sd e s i g n e d t h em a i nc o n t e n to f t h i sp a p e rg o e sa sf o l l o w s ： f i r s t l y ，a d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so ft h et h e o r i e si nc o m m o nu s ea r e c o m p a r e d ，d i g i t a la v e r a g i n g i ss t u d i e da n dt h e n ，t h ec a s eo fs a m es e q u e n c e s a m p l e st oh a v es a m ep h a s e sw i t h o u te x t e r n a lt r i g g e rs o u r c ei su s e dt os i m u l a t e t h ec a s ew h e nt h e r ei sa ne x t e m a lt r i g g e rs o u r c et om a k et h es a m es e q u e n c e s a m p l e st h es a m ep h a s e sa n dt h es i m u l a t i o ni sd o n e s e c o n d l y , a st ot h es h o r t a g eo fd i g i t a la v e r a g i n gt h e o r y , a l la l g o r i t h mi s p r e s e n t e d t h en e wa l g o r i t h md o e sn o tn e e ds u p p o r to fa l le x t e r n a lt r i g g e rs o u r c e i ta c q u i r e st h es a m es a m p l e sp e rp e r i o db ys a m p l i n gp r o c e s s i n ga l g o r i t h ma n d t h e n ，s a m p l e so fas a m ep h a s ec a l lb ea d d e da st h ew a yo fs a m p l i n gd i g i t a l a v e r a g i n gt h e o r yd o e s t h ee r r o ro ft h i sa l g o r i t h mi sa n a l y z e da n ds i m u l a t i o n s h o w st h a tt h i sn e wa l g o r i t h mw o r k se f f e c t i v e l y t h i r d l y , aw e a ks i g n a ld e t e c t i o ns y s t e mi sd e s i g n e db a s e do nt h en e w a l g o r i t h m l o wn o i s ea m p l i f i e r ss u c ha sa d 8 2 2 1a n d0 p 2 7a r eu s e di ns i g n a l c o n d i t i o n i n gc i r c u i t t h a ti st oa m p l i f y , f i l t e ra n di s o l a t et h ew e a ks i g n a l t h i s c i r c u i ti sd e s i g n e dt oa d j u s tg a i no p t i o n a l l ya n dr e j e c tc o m m o nm o d ei n t e r f e r e n c e a n df i l t e ro u t5 0h e r zp o w e rf r e q u e n c yi n t e r f e r e n c e f i n a l l y , s o f t w a r e f o rt h es y s t e mi s i m p l e m e n t e d ，w h i c h i n c l u d e sd a t a c o l l e c t i n gp r o g r a ma n dt h ea l g o r i t h mp r o g r a m a n da ne x p e r i m e n ti sm a d et ot e s t t h es y s t e m 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 li 页 k e y w o r d s ：v i r t u a li n s t r u m e n t ；w e a ks i g n a l ；d e t e c t i o n ；s i g n a lc o n d i t i o n i n g ； d i g i t a la v e r a g i n g 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密d 使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“”) 厶俨r 菇、 孙钐 签 噌 i y 1 剖 ：l 导期 借日 杉听 叶曩 ，格名 签pf 者，玑 作致 文跏糍 位期学日 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所 得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体 已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第一章绪论 1 1 课题研究的意义 微弱信号不仅幅度小，而且往往淹没在噪声之中。为了检测被背景噪声 覆盖的微弱信号，人们进行了长期的研究工作，分析噪声产生的原因与规律， 研究被测信号的特点、相关性及噪声的统计特性，以寻找从背景噪声中检测 出有用信号的方法n 刮。 微弱信号检测技术大量应用在光谱学、物理、化学、天文、光通信、雷 达、声纳以及生物医学工程领域。能在背景噪声中检测有用信号的微弱信号 检测仪器，为现代科学技术和工业生产提供了强有力的测试手段，应用范围 遍及几乎所有的科学领域，已成为现代科技必备的常用仪器。 微弱信号检测技术的首要任务是提高信噪比。例如弱光、弱磁、弱电、 等，一般都是通过相应的传感器将其转换为微电流或低电压，再经放大器放 大其幅度以指示被测量的大小。但是，由于被测量的信号微弱，传感器的本 底噪声、放大器及测量仪器固有噪声和各种外界的干扰噪声往往比有用信号 大得多，放大被测信号的过程同时也放大了噪声，而且必然还会附加一些额 外的噪声，因此只靠放大是不能把微弱信号检测出来的，常规的检测方法对 此无能为力。只有在有效地抑制噪声的条件下增大微弱信号的幅度，才能提 出有用信号。为了达到这样的目的，必须研究微弱信号检测的理论、方法和 设备m ”。 在科技领域中，只有完整可靠的实验数据才能有力地证明研究结果。科 学发展历史表明，新的检测理论、方法和仪器提供了新的数据，得出了新的 结果，从而推动科技的新发展。因此，如何获得正确的实验数据是科学研究 的关键。随着科学技术向纵深发展，在研究宏观和微观世界的过程中，常常 需要检测极其微弱的信号，例如生物学中的生物电、生物磁、生物微弱震动 等微弱信号的测量。 特别是在生物与医学诊断方面，在此领域，所涉及的微弱信号大多为周 期性微弱信号，其频率一般为1 k 左右。若能检测出生物体产生的微弱周期信 号的波形，将对进一步的研究或医学诊断提供极其重要的帮助。本课题即在 此背景下，对周期性微弱信号的检测与波形复原进行研究。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 1 2 微弱信号检测技术的国内外研究现状 要提高信号的信噪比，这就需要采用电子学、信息论、计算机和物理学 的方法，以便从强噪声中检测出有用的微弱信号，从而满足现代科学研究和 技术发展的需要。微弱信号检测技术不同于一般的检测技术，它注重的不是 传感器的物理模型和传感原理、相应的信号转换电路和仪表实现方法，而是 如何抑制噪声和提高信噪比，因此可以说，微弱信号检测是- i - 专门抑制噪 声的技术。为此，人们开始研究新的检测理论、方法和设备，以满足现代科 学技术研究之需。微弱信号检测这门新兴的信号检测与处理的技术科学就是 在这种情况下产生并得到迅速发展。自6 0 年代初到现在己取得重大进展，应 用范围很广，其仪器已成为现代科学研究中不可缺少的设备。 微弱信号检测的目的是从强噪声中提取有用信号，或用一些新技术和新 方法来提高检测系统输出信号的信噪比。对微弱信号检测理论的研究，探索 新的微弱信号检测方法，研制新的微弱信号检测设备是目前检测技术领域的 一个热点。 强噪声背景下微弱信号的检测在物理、化学、生物医学、地震、海洋等 多个科学领域具有十分广泛的用途。常规的微弱信号检测方法主要是基于时 域和频域的。最早提出的微弱信号检测方法有时域的相关方法、取样积分方 法和频域的频谱分析方法。 近年来，小波理论逐渐应用到微弱信号检测中来，小波变换是一种多分 辨分析方法，可同时进行时域和频域的分析，利用小波变换可以提取强噪声 背景下信号的检测，出现了小波滤波器消噪方法和小波阀值消噪方法；非线 性科学的不断发展，尤其是混沌、随机共振理论的提出，为微弱信号检测开 辟了新的思路。基于混沌理论的微弱信号检测方法是利用混沌振子对同频信 号具有极强的敏感性和对噪声具有极强的免疫力来实现的；随机共振的概念 最初是由b e n z i 等研究古气象冰j i i 问题时提出的，进一步的理论研究指出在 一定范围内增加噪声不仅不会降低信噪比，反而会在某一“共振点处大幅 度提高信噪比，从而使得原来被噪声掩盖的信号凸现出来”1 。混沌方法、随 机共振方法与其它检测方法的区别在于它是利用噪声而不是消除噪声来达到 信号检测的目的u “川。随着各个学科之间的交叉，神经网络、功率谱、三重 相关匹配、随机共振、数字相关等等理论给微弱信号检测这一学科注入了新 的活力。 根据微弱信号检测理论，许多机构研制出了微弱信号检测仪。南京大学 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 微弱信号检测中心是我国最早开展微弱信号检测技术研究工作的单位之一。 但是专用的微弱信号检测设备因造价昂贵而大大限制了它的应用范围。目前 常见的微弱信号检测设备有低噪声放大器、锁相放大器、取样积分器等。 低噪声放大器对于微弱信号检测仪器或设备，前置放大器是引入噪声的 主要部件之一【2 】。根据多年的经验和公式推导，整个测试系统的噪声系数主要 取决于前置放大器的噪声系数。因此，仪器可检测的最小信号也主要取决于 前置放大器的噪声。低噪声前置放大器是任何一个微弱信号检测仪器及装置 中的关键部件之一。随着半导体工艺与技术的发展，低噪声放大器的性能得 到了极大的提升。锁定放大器( l o c k i na m p l i f i e r ，l i a ) 完成正弦信号幅度及 相位检测的相关检测装置，自1 9 6 2 年第一台仪器问世后，在科学研究的各个 领域有很广泛的用途。目前，这种仪器是微弱信号检测仪器中一个十分重要 的品种。已经有很多厂家生产这种仪器，并在世界各地得到广泛应用。取样 积分器是在5 0 年代初由英国的神经专家德尔森( d a w s o n ) 提出，并最早于1 9 6 2 年出现，它同样在各个领域中获得了广泛的应用。 1 3 本文研究的主要内容 针对在生物与医学诊断方面需要检测己知周期的微弱信号波形的需求， 本文首先分析和论述了噪声的统计特性及常用的微弱信号检测理论，接着对 数字平均法检测微弱信号波形的方法进行了较为深入的探讨，分析了传统的 数字平均法的检测理论。由于传统的数字平均法在实现时，均需要外部触发 信号的支持，以保证在对微弱信号采样时，每个信号周期具有相同的采样点， 文中通过设定适当的参数，模拟产生类似的离散样点，以此来对传统的数字 平均法进行仿真研究。然后，针对传统数字平均法的局限性，提出了不需要 外部触发信号支持的样点筛选算法，并做了仿真研究。最后，设计了利用样 点筛选法进行数字平均的微弱信号检测系统，设计了必需的信号调理电路， 使用l a b v i e w 实现了数据采集模块与数据处理模块程序的编写，并对系统进 行了测试实验。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 第二章噪声的特点及常用微弱信号检测理论 2 1 噪声的统计特性 由于电路中电子及其它载流子的随机扰动，电路内部的噪声无处不在。 电路外部的各种干扰也会在电路中感应出不同频率分布的噪声。无论是内部 噪声或外部干扰，相对信号来讲都是噪声n - ”。噪声随时间变化，其瞬时值是 不确定的，无论对它的过去观测多长时间，仍然不能确切预测其未来的瞬时 值。 对于随机噪声，因为其取值不可预测，更不能用一个解析函数来定义， 所以只能用概率和统计的方法来描述。统计方法侧重的是样本总体的定量性 质，而不是个体元素的性质。就随机噪声而言，样本可由其波形的大量连续 取值组成。常用的概率和统计描述方法有概率密度以及均值、方差、均方值、 相关函数等特征值u 5 ，。 2 1 1 噪声的概率分布 电路中噪声是一种连续型随机变量，即它在某一时刻可能出现各种可能 数值。噪声电压在t 时刻的大小，只能用概率分布密度p ( x ) 表示，它表示噪声 电压x ( f ) 在t 时刻取值为x 的概率。知道p 0 ) 后，就可以知道t 时刻噪声电压 取值在x ，和x ，之间的概率。 工2 尸( 一 x o ) = 1 q 丽1h 一譬卜 3 ， 考虑零均值噪声，在不同吒情况下，h 的取值超过的概率如表2 1 所示。 表2 1 零均值高斯噪声幅值超过的概率 x 0 o x 1 6 4 52 5 7 63 2 9 13 8 9 04 4 1 7 e ( i x i x o ) 0 10 0 10 0 0 10 0 0 0 10 0 0 0 0 1 由表2 一l 可以看出，高斯分布的电路噪声瞬时取值超过从3 3 仃，的概率 小于0 1 ，因此在处理一些实际问题时，可以假设p ( x ) 的取值在以3 3 仃，之 内。对于高斯分布的随机噪声，在普通示波器上观测到的将是杂乱无章的一 个亮带，可以用这个亮带的峰峰值v h 除以6 6 来粗略估算其仃。，对于零均 值噪声，仃，可以看作其有效值【s “。 2 1 2 噪声的概率分布均值、方差和均方值 噪声属于一种随机过程，根据随机过程表征它的统计特征量为均值、方 差和均方值。 1 、均值， 对于电路中连续的随机噪声x ( f ) ，其均值段可以通过下式来计算： 1 以2 孙l i m _ ，2 丁_ _ t j x ( t ) d t ( 2 4 ) 均值。表示的是电压或电流型随机噪声的直流分量。 2 、方差仃，2 方差仃。2 表示的是随机噪声瞬时取值与其均值之差的平方的数学期望值， 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 即 c ，- ，2 = ，l i r a 一- - 。1 。一j r z c r ，卢z ，2 c 打c2 5 ， 方差反映的是随机噪声的起伏程度。 3 、均方值j c 2 均方值x 2 表示的是随机噪声瞬时取值的平方的数学期望值，即 r x 2 ：l i m 一1 f j c 2 ( t ) d t ( 2 6 ) h ”2 7 二 均方值反映的是随机噪声的功率。 对式( 2 5 ) 进行变换计算，可以得到均值、方差和均方值之间的关系： z 2 = 从2 + 仃，2 ( 2 7 ) 对零均值噪声，因为, ，所以可得到x 2 = 仃，2 ，为其有效值，即均x = 0o x 方根( r m s ) 值。 2 1 3 相关函数 1 、相关原理 信号与噪声有本质区别。信号是有规律的，能够重复，后续信号与早先 信号是有关联的，信号可以用一个确定的时间函数来描述。而噪声没有规律， 是随机的，不能够重复的，不同时刻的噪声之间( 只要观察时间不太短) 是 没有关联的。噪声不能够用一个确定的时间函数来描述。因此，可以利用信 号自身存在的规律性( 相关性) 来寻找信号，也可以利用一个与被测信号规 律性( 二者之间也有相关性) 部分相同的已知信号来寻找被测信号，达到去 除噪声的目的，这是相关性原理的基本点船。 2 、相关函数 相关函数是相关性原理的数学描述。相关函数的定义和性质简述如下。 ( 1 ) 自相关函数 自相关函数表示随机变量f ( t ) 与延时了时间间隔r 的同一变量的相关 性。设有函数f ( t ) ，为便于理解，可设t 为时间自变量。f ( t ) 不仅可表示为一 特定函数，也可表示为一平稳随机函数。将满足关系式： 西南交通大学硕士研究生学位论文 第7 页 尺o ) = l i m ；1f f ( t ) f ( t f ) 出 ( 2 8 ) 1 1 ； 的新函数r ( t ) 称为函数f ( t ) 的自相关函数。 从式( 2 8 ) 可知，自相关函数描述的是，f ( t ) 先后时间相差f 的两个值， 在很长时间内的乘积的平均值。显然，r ( t ) 的具体形式，是决定于f ( t ) 的。 自相关函数有下述数学特征： r ( r ) = 尺( 一f ) ，是偶函数； r ( o ) r ( r ) ，最大值在f = 0 处； r ( o ) = 厂2 ，即r ( o ) 是函数的均方值； 对非周期的f ( t ) ，其自相关函数从r = 0 的最大值，单调减少至f ( t ) 的 均方值； 对周期的f ( t ) ，其自相关函数具有与f ( t ) 相同的频谱。 ( 2 ) 互相关函数 互相关函数指两个不同的随机变量之间的统计依赖型。两个有同一自变 量的函数f ( t ) 和f ( t ) ，是可能存在着关联的，无论这两个函数是随机函数还 是非随机函数。描述他们的相关性，都可用互相关函数，其定义为 1 一 ( f ) 2 l i m 兰，。i f ( f ) f ( 卜f ) d r ( 2 9 ) 当r ( r ) - 0 ，则表示厂( f ) 和f ( t - r ) 两函数是独立无关的。若互相关函数 有非零值，则表示两者之间有一定的统计相关性。 互相关函数有下述数学性质： 髟f ( f ) 2 r 吖( 一f ) ； q f ( r ) r f ( 一r ) ； 若厂( f ) 和f ( f ) 中，有任一个平均值为零，则r ( r ) = o ； 月 ( f ) 将保持( ，) 和f ( f ) 两函数的基频和共有谐谱的频谱特征。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 2 2 电子系统内部的固有噪声源 为了把微弱信号幅度放大，必须使用放大器和其它电路对其进行处理。 但是，电子系统内部几乎所有的器件本身往往就是噪声源，在放大微弱信号 的同时，这些噪声源产生的噪声同样会被放大。即使电子系统外部的所有干 扰噪声都被有效地抑制掉，放大器也会输出一定幅度的噪声【5 1 。在各种测试系 统中，固有噪声的大小决定了系统的分辨率和可检测的最小信号幅度。 1 、电阻的热噪声 热噪声广泛存在于电阻性元器件中，在任何一个处于绝对零度以上的导 体中，载流子都在做无规则的热运动。这种无规则的热运动叠加在载流子的 有规则的运动之上，就引起了电流偏离平均值的起伏。电流的起伏必将在电 阻的两端引起电压的起伏，这种无规则的起伏为热噪声，热噪声是1 9 2 8 年约 翰逊首先发现的，所以又称为约翰逊噪声( j o h n s o nn o i s e ) 。 一块电阻为刀的导体，在温度为t 、带宽为时的热噪声可以用一个与 r 相串联的电压源e 表示，如图2 1 ( a ) 所示。也可以用一个与其电导g ：l r 并联的电流源厶来表示，如图2 1 ( b ) 所示。并有以下关系式： 巨= 4 4 k t r a f ( 2 1 0 ) t = 4 一i k t g a f 一 ( 2 一1 1 ) 上式中，k 为玻耳兹曼常数，k = 1 3 8 x1 0 屯3 j k ；t 为电阻的绝对温度。式 ( 2 1 0 ) 和( 2 11 ) 在电路的工作频率小于1 0 1 2 h z 时适用。一般情况下电路 的工作频率要比1 0 1 2 h z 低得多，因此上述两式被广泛使用。 r g t it ( a ) 等效热噪声电压( b ) 等效热噪声电流 图2 1 电阻热噪声等效电路 式( 2 1 0 ) 和式( 2 1 1 ) 表明，热噪声的大小与外加电压无关，只与温度 和电阻的阻值、带宽有关。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 在通常的频率范围内，热噪声的功率谱密度与频率无关，属于白噪声“3 1 。 2 、p n 结的散弹噪声 p n 结的散弹噪声又叫散粒噪声，它是一种电流噪声，与越过势垒的电流 有关。电子或空穴的随机发射导致流过势垒的电流在其平均值附近随机起 伏，从而引起散弹噪声。在半导体器件中，越过p n 结的载流子的随机扩散 以及空穴电子对的随机产生和组合导致散弹噪声。凡是具有p n 结的器件均 存在这种散弹噪声，因此实际流过p n 结的电流为平均电流与散弹噪声之和。 p n 结的散弹噪声也属白噪声 i - l l 幅1 。 3 、1 f 噪声 1 厂噪声是由两种导体的接触点电导的随机涨落引起的，凡是有导体接触 不理想的器件都存在l 厂噪声，l 厂噪声也叫接触噪声，因其功率谱密度正比 与l 厂，频率越低，1 厂噪声越严重，所以通常称l 厂噪声为低频噪声。实际 上，当频率f 趋于0 时，1 厂噪声的幅度不可能趋向于无穷大，而是趋向于一 个常数。所以一般限定带宽的低频边界频率大于0 0 0 1 h z 。当频率高于某一数 值时，与热噪声和散弹噪声相比，1 i f 噪声可以忽略。 4 、爆裂噪声 爆裂噪声也是电流型噪声。它是一种流过半导体p n 结电流的突然变化导 致的。引起爆裂噪声的原因是半导体材料中的杂质，这些杂质能随机发射或 捕获载流子。爆裂噪声通常由一系列宽度不同，而幅度基本相同的随机电流 脉冲组成，脉冲的宽度在几微秒到0 1 秒之间变化，脉冲的幅度约为0 0 1 至 0 0 0 1 微安。脉冲的幅度只是p n 结杂质的函数，对于某个特定的半导体器件 样品，爆裂噪声的幅度是固定的。 通过改善半导体制作工艺，可使半导体材料的纯度提高，杂质含量减少， 爆裂噪声可以得到很好的改善。通过对器件的挑选，能够有效地避免爆裂噪 声。 5 、电阻的过剩噪声 许多电阻在流过直流电流时，往往产生过剩噪声。在合成碳质电阻中这 种噪声作用最大。当电流流过不连续的导体，如电阻时，即产生这种噪声。 合成碳质电阻是碳粒同粘合剂的混合物压制而成的，由于电导率是不均匀的， 直流电流不是均匀地流过电阻器，产生电流尖峰或脉冲，这些电流尖峰或脉 冲即是过剩噪声。电阻器越均匀，过剩噪声越小。 般地，合成碳质电阻器的过剩噪声最大，金属膜和绕线电阻器的噪声 较小。 西南交通大学硕士研究生学位论文第10 页 2 3 白噪声 白噪声是电子器件和电路中最常见的一种噪声，电阻的热噪声、p n 结的 散弹噪声都是白噪声。自噪声的功率谱密度为常数，各种频率成分的强度相 等，类似于光学中的白光，因此称之为白噪声。反之，若噪声功率谱密度不 是常数则称为有色噪声。根据量子理论的推测，一些噪声源产生的白噪声在 1 0 1 3 h z ( 紫外光频段) 以上才开始衰减n ，。 如果白噪声在正负频率范围内( 负频率只是为了数学上的方便) 的功率 谱密度为s ，( c o ) = n o 2 ，n o 为常数。则根据文献 1 ，白噪声的自相关函数 为 1巴 r ，( f ) = 亡h ( c o ) e 7 d o z 刀- ：o = 一n o 乙归r d 缈：n ob (4 f ) (212)z j 2 _ 式中，万( f ) 是狄拉克函数。这说明，白噪声在不同时刻的取值互不相 关，只有当f = 0 时，r ，( f ) 才不等于零。白噪声的自相关函数的形状示于图 2 2 所示。 j ( f ： jl 0 2jl 图2 2 白噪声的自相关函数 由于白噪声的功率谱密度为常数，所以计算出的白噪声功率将为无穷大。 这在实际电路中是不可能的，在实际应用中，只要噪声功率谱密度平坦的区 域比系统的通带宽度宽，就可以近似认为是白噪声。 线性电路中噪声一般是高斯白噪声，仅在很高频和低频时才可能出现有 色噪声。 2 4 信噪比及信噪改善比 微弱信号检测的首要任务是提高信号的信噪比m “。“信号 往是个广义的 概念。为了表征信号的优劣，人们往往在“总信号 中，把有用信号成分s 的有效值与噪声成分n 的有效值之比叫做信噪比。即 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 s n r = s n( 2 1 3 ) 在计算具体值时，常用对数方法来表示。信噪比可以是功率比值，一般 表示为5 m s n r i , = 1 0 i g 兰 ( 2 1 4 ) p n 其中风和砌分别代表信号和噪声的有效功率 也可以是电压比值，一般表示为s n i i ，, s n r 严2 0 1 9 v s ( 2 1 5 ) ，l 临和助分别代表信号和噪声电压的有效值。 信噪比的计量单位是分贝( ，棚) 。 测量的不确定性误差等于信噪比的倒数，所以，信噪比越高，测量误差 越小。 微弱信号检测的关键是提高信噪比。信号通过一个放大器或者一个测试 系统，若信噪比得到改善，其数量关系是用信噪改善比来衡量，其定义为 姗= 戬戤 亿 对于白噪声而言，噪声电压正比于噪声带宽的平方根。所以，当系统为 单位增益( 即s ) 时，信号改善比又可表示为 删：鱼盟= 丝( 2 - 17 ) s i i 对n o 式中，为系统输入噪声带宽，砜为系统输出噪声带宽。 从式( 2 1 7 ) 可知，输出噪声带宽越窄，则信噪比改善越有效。因此， 为了提高信噪比，在保证有用信号必要的通频带情况下，系统的带宽越窄越 好。 2 4 常用的微弱信号检测理论 2 4 1 相干检测法 相关接收技术是应用信号周期性和噪声随机性的特点，通过自相关或互 相关运算，达到去除噪声、检测出信号的一种技术n 圳”。由于信号和噪声是 相互独立的过程，根据相关函数和互相关函数的定义，信号只与信号本身相 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 关，与噪声不相关，而噪声之间一般也是不相关的。 1 、自相关检测 实现自相关检测的原理框图如图2 3 所示。 氏( r ) 图2 3自相关检测原理框图 设输入鼍( f ) 由被测信号t ( f ) 和噪声n i ( f ) 组成，即： 工以) = t ( f ) + n f ( t ) ( 2 - 1 8 ) 工m ) 同时输入到相关接收机的两个通道，其中之一将经过延时器，使它迟 延一段时间r 。经过迟延的to f ) 和未经迟延的x i ( f ) 均送入乘法器内，再将 乘积积分后输出平均值，从而得到相关函数上一点的相关值。如果变更迟延 时间r ，重复上述计算就能得到相关函数尺。( f ) 与f 的关系曲线，即得自相关 输出为： r 。( f ) = 乒m l 工f ( t ) x i ( t r ) d t = 尽。( r ) + g s n ( f ) + r 。( f ) + r 。( f ) ( 2 一1 9 ) 。一l 一而2 根据互相关函数的性质，由于信号s ( f ) 与噪声，l ( f ) 不相关，并且噪声的平 均值为零，得到如( f ) = 0 ，心( f ) = o ，则r 。0 ) = 凡( r ) + 兄。( f ) 。随着f 的增大， 咒。( f ) 一0 ，则对充分大的f ，的得尺材( r ) = 尺。( f ) 。这样就得到了信号s 。( f ) 的 自相关函数如( r ) ，它将包含着s 以) 所携带的某些信息。 随着时间f 的增加，噪声的自相关函数迅速衰减，而信号的自相关函数 是小衰减的周期函数，从而可检测出有用信号心，。 2 、互相关检测 如果发送信号的重复周期或频率已知，就可在接收端发出一重复周期与 发送信号相同的“干净的”本地信号，将本地信号与混有噪声的输入信号进 行互相关。如图2 4 所示是实现互相关检测的原理框图，设输入j c ( f ) 为 x ( t ) = s ( t ) + n ( t ) ( 2 2 0 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 图2 4 互相关检测原理框图 s ( f ) 为待测信号，咒( f ) 为信号s ( t ) 中混入的噪声，y ( t ) 为己知参考信号， 若y ( t ) 与信号s ( f ) 有相关性，而与噪声，z ( f ) 无相关性，输入经延时、相乘、积 分及平均运算后，得到互相关输出r 。( f ) 为 1 t 尺叫( f ) 2 脚l i r a _ ，2 丁_ _ 1 ) y ( f r ) d t = 只掣( f ) + r 掣( r ) ( 2 2 1 ) 由于参考信号少( f ) 与信号s ( f ) 有某种相关性，而y ( t ) 与噪声挖( f ) 没有相关 性，且噪声的平均值为零，则有r 。( f ) = o ，即 r n ( f ) = 凡( f ) ( 2 - 2 2 ) 根据互相关函数的性质，r 。( f ) 中包含了信号s ( ) 所携带的信号，从而将 待测的信号s ( f ) 检测出来心，。 2 4 2 基于混沌振子的微弱信号检测 在许多工程实际中，微弱特征信号的产生就表明系统的运行状态发生了 变化，如何检测这些在强噪声干扰情况下的微弱信号是信号处理中的重要研 究内容。对许多含参数的非线形系统，当参数变化时其定性行为会随参数的 变化而发生变化。在一定的参数范围内可能会产生混沌行为。当系统发生混 沌行为时，系统响应对系统参数由噪声产生的摄动并不敏感，也就是系统的 混沌行为对噪声具有一定的免疫力，这类非线形系统行为对参数的依赖 性和混沌吸引子对噪声的免疫力使其在微弱特征信号检测方面具有潜在的应 用前景。 对于含参数的系统，当参数变动并经过某些临界值时，系统的定性状态 会突然变化，这种变化称为分叉。利用混沌振子检测微弱信号的方法就是将 一个非线形含参数系统设定在其参数的临界值附近，微弱的特征信号作为对 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 分叉参数的摄动，当具有某一微弱的特征信号作为摄动项加入系统时，则非 线形系统的定性状态就会发生变化。通过对非线形系统的定性状态有无发生 变化进行判别，进而达到检测微弱特征信号的目的n ”。 由混沌理论知：一类混沌系统在一定条件下对小信号具有敏感性，同时 对噪声具有免疫力，因此使得它在信号检测中非常具有潜力。由非线性理论 知：对于一个非线性系统，当其敏感参数在一定范围存在摄动时，将引起其 周期解发生本质变化。由此，可以利用非线性系统的周期解所发生的本质变 化来检测微弱信号。当采用d u f f i n g 振子作为非线性系统来检测微弱信号时， 让d u f f i n g 振子处于混沌和周期解之间的临界状态，将待测信号作为d u f f i n g 振子周期策动力的摄动，通过d u f f i n g 振子对噪声和目标信号的不同反应来检 测目标信号。当待测信号经过d u f f i n g 振子时，噪声虽然强烈，辩识系统状态， 可以清楚地检测出特定信号是否存在。 利用混沌振子方法可以从很强的噪声信号中检测其中的特征信号是否存 在，该方法具有巨大的应用潜力。但这种方法对信号的波形的复现无能为力。 2 4 3 窄带滤波法 使用窄带滤波器，滤掉带宽噪声只让窄带信号通过( 仅有少量窄带噪声 通过) 。假若噪声为白噪声，其功率谱密度为常数n o ，k v 为窄带滤波器的增 益，让白噪声通过一个带宽为b = f 2 f l 的滤波器后，输出噪声电压的均方值为： 一一，一 = 【，群0 矽承j o ( 厂2 一厂1 ) = n o b( 2 - 2 3 ) 1 上式可看出，通频带越越窄，噪声电压均方值越小，抑制噪声的能力越 强，从而达到信号检测的目的。 窄带滤波法能减少噪声对有用信号的影响，滤除通频带以外的噪声，提 高信号的信噪比”圳。但是，由于滤波器的中心滤波频率不稳定，不能满足更 高的滤除噪声的要求。此外，若信号极其微弱，淹没在噪声之中，那么窄带 滤波器的输出信号虽然噪声电压均方值小了，信噪比也提高了，但是微弱信 号仍然被噪声所淹没。 2 4 4 双路消噪法 由于信号与噪声性质完全不同，信号一般为变化规律的量，而噪声是一 些随机量，满足统计规律。根据这个条件，可以采用双路消噪法进行信号检 测。如图2 5 所示。当随机性的噪声从两路到达加法器时，有些时刻的噪声 极性正好相反，经过加法器相加后把噪声消除。只有少数噪声才通过阀值电 路而产生本底计数。根据统计规律，本地计数时间较长时为恒定值，可以先 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 测出其值，然后从总计数中把它减掉，得到信号计数。这种方法只能检测到 微弱的正弦信号是否存在，而不能复现其波形。 图2 5 双路消噪法的原理图 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 第三章基于数字平均法的样点筛选算法研究 3 1 数字平均法的原理 1 、数字平均法的原理 数字平均法的原理如图3 1 所示。 由采样保持器对被测信号进行取样，再由a d 转换器将被测信号取样变 换为数字量，并将其存储在存储器中。 n 忿瓜，| 023_ 02 3012i 7 i l l 一” = 专 蒿专 平均嚣 瓯习j 图3 1 数字平均法原理 如上图所示，被测量信号的周期为t ，在每个周期的起始处触发取样过程， 每个周期内均匀取样m 次，取样时间间隔为缸，这样，对于第k 道取样信号， 数字式平均的运算过程可以表示为 彳( 尼) = 妄i 篓z ( t k + i t ) ，( k = 1 ，2 ，3 ，4 ， ，) ( 3 1 ) 其中，t 为被测信号周期，t 。为第一次对第k 道信号取样的时刻。对于k = l ， 2 ，3 ，m ，按式子分别计算出k 所对应的数字平均值a ( k ) 可得平均后被测 信号的波形。因被测量信号为周期确定性信号，多次平均后仍然为信号本身； 而干扰噪声为随机噪声，多次平均后，噪声的有效值会大为减少，从而提高 信噪比心“圳2 “。 对于周期不同的重复信号，运用数字式平均方法的关键是如何确定每段 信号的起始点，换言之，取样过程要与信号的出现保持同步u 。圳m 一。如果重复 信号是由某个其它信号源激励产生的，即使该激励信号是非周期或不规则的， 那么也可以利用该激励信号作为每次重复开始取样的同步信号。如果无法从 其它信号源或先验知识确定每段信号的起始点，则只能由测量信号本身来确 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 定各次重复的起始点，例如利用被检测信号的幅度或斜率来出发取样过程。 从框图看出，数字平均法是将相同相位时刻的采样点进行平均。这需要 一路外部触发信号来进行控制，以保证在同相位时刻进行采样。 2 、传统的数字平均法的局限性 如图3 1 所示，可以看出每个周期序号相同的采样点，都具有相同的相 位，这是通过准确的外部触发信号来控制的。 序号数字平均需要外加准确的触发信号来控制采样过程，并有以下缺陷： 首先，没有充分利用软件的支持，外部触发信号的设置，增加了一路同 步信号源，使成本上升： 第二，外部触发信号要严格同步，即使产生很少的同步误差，经过多次 叠加后，误差积累，将严重影响检测； 3 2 样点筛选算法 上一节分析知，传统的数字平均法需要外部触发信号的支持，以保证在 信号的每个周期同相位时刻进行采样。 若考虑这样的一种较为理想的情况：没有外部触发信号支持；数据采集 设备以某固定采样率对周期性信号进行采样，且每个周期采集相同的样点数， 由于信号周期固定不变，则每个周期所采集到的样点，分别具有相同的相位。 当然，这种情况只是一种巧合，其前提条件是采样率刚好为信号频率的整数 倍。虽然实际测试中凑巧碰到这种情况的几率很小，但这种较为理想的情况 提供了很好的启发：某种特定情况下，可以不需要外部触发信号的支持，而 保证对每个周期的同相位时刻进行采样。 对周期为丁的的信号，抽样间隔为，假定t = 甩z + h l ( 0 h 1 ) ，无 外加触发信号，数据采集卡以抽样间隔r 进行抽样。 1 、h = 0 时的情况 如果h = 0 ，则刚好周期为采样间隔的整数倍，多次累加样点值之间不存 在相位差值，即前面所考虑的理想情况。 2 、0 1 时的情况 若0 1 ，则周期不是抽样间隔的整数倍，从而造成各个周期抽样的点 数并不完全相同，有的周期为n 个点，而有的周期有n + 1 个点。 在这种情况下，显然在各个周期所采集到的数据量不完全相等，从而各 个采样点所对应的相位也不完全相同，无法直接使用数字平均法进行叠加平 均。 西南交通大学硕士研究生学位论文第18 页 针对这种情况，首先对采集到的样点进行分析与处理。 对每个周期的抽样点数可以分成两种：第一种为每个周期有n 个采样点； 第二种为每个周期有n + 1 个点； 若将在某个( 或某些) 周期内抽样后，最后一个抽样点的时刻与本周期 结束的时刻之差称做剩余时间，则平均每周期的剩余时间为 z ； 在第k 次抽样时( 即对第k 个周期进行抽样时) ，前k 一1 个周期中总共抽 样点数为m 。d ( 竺 竖) ( 坠；坚取整数) ，而前尼一1 次抽样后的剩余时间为 jj r e m ( 竺 竖) ( 竺 竖的余数部分) 。 定义 出一( 半) + h c ( 3 2 ) 那么： 当a t z 时，第k 个周期有刀个抽样点：为第一种抽样； 当f z 时，第k 个周期有n + 1 个抽样点；即为第二种抽样；那么丢掉 此周期内的第n + 1 个抽样点，使此周期具有n 个抽样点，化为第一种抽样。 例如：取t = 5 0 0 m s ，疋= 3 m s ，则n = 1 6 6 ，h = 2 3 ，h r = 2 m s 肛l 时，a t = 2 m s z ，即第1 个周期具有1 6 6 个抽样点； 扫2 时，a t = 4 m s f ，即第2 个周期具有1 6 7 个抽样点；则去掉第1 6 7 个抽 样点，使第2 个周期具有1 6 6 个抽样点； k = - 3 时，a t = 3 m s r ，即第3 个周期具有1 6 7 个抽样点；则去掉第1 6 7 个抽 样点，使第3 个周期也具有1 6 6 个抽样点； 以此类推，可以确定每个周期所具有的抽样点数，并按照上述方法进行 处理，使每个周期具有相同的抽样点数。