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钢斜拉桥极限荷载的近似评估方法钢斜拉桥极限荷载的近似评估方法 薰柳 何淞娜 董浩崔 韩国现代建设研发中心 韩国汉阳大学土木与环境工程学 摘要摘要 本文提出了一种简化了的评估钢斜拉桥的极限荷载的新方法 建议考虑用一种新 的收敛准则迭代特征值来计算斜拉桥的梁柱效应 两个大 中型跨径的示例桥梁 的极限荷载就是通过该方法比较非线性非弹性分析来计算的 实验结果表明 这 是一个替代复杂的非线性弹塑性分析 以评估钢斜拉桥极限荷载失效模式很好的 方法 关键词关键词 斜拉桥 结构稳定 破坏荷载 屈曲 非弹性屈曲分析 2011 Elsevier 公司保留所有权利 1 1 介绍介绍 斜拉索桥区别于传统的公路桥梁 它是有特殊的组成 采用中跨无桥墩以及轻质 梁和高强度缆索 考虑到成本费用 桥梁工程师和研究人员认为悬索桥是优于中 跨有桥墩的中小跨度桥梁 因此考虑构建大跨度桥梁 由于斜拉桥中心跨度的增 加 屈曲失稳和风力的不稳定性这两大问题得到解决 钢梁和塔的组成屈曲失稳 是由缆绳横载和活载作用下传递大的轴向作用力引起的 而钢梁构件风力不稳定 来自横向风荷载 特别的是 主梁与端梁连接的不稳定性可能的一个根本原因在 于斜拉桥的初步设计的检测 因为它直接控制结构构件的几何尺寸和跨距的实际 限制长度 钢斜拉桥的屈曲失稳问题理论上是基于分叉点的稳定性的概念来进行弹性 屈曲分析评估 自此 Tang 1 用他的开创性论文能量法计算简单的屈曲二维斜拉 桥的荷载 许多研究人员已经研究斜拉桥梁各个方面的屈曲失稳问题 如由特征 值分析的各条缆绳的影响和中跨跨径的整体安全性 3 4 缆绳布置和梁之间的 比值的影响 塔的刚度和荷载 6 7 这些研究的应用目前还无法评估斜拉桥的 破坏荷载 因为在很大程度上 他们不能同时考虑小跨径桥梁非线性几何材料承 载能力的影响 相关文献表明 基于分叉点的稳定性概念的弹性屈曲分析是不够 的估计钢架结构 8 9 和钢斜拉桥 10 11 的破坏荷载 随着计算机资源和算法的改善 非线性弹塑性分析严格基于极限点的稳定性 概念 这促使了许多研究人员共同取得了斜拉桥系统的极限荷载 关于非线性结 构构件和桥面板的建模技术 12 一个复杂的分析方法应同时考虑大跨度桥梁几 何特性和材料的非线性 13 个体效应非线性 14 15 对于静态和动态不稳定 性 16 可行性研究 因为在这些研究中所用的非线性非弹性分析应严格考虑两种 结构的几何特性和材料非线性 这种方法已经被普遍认为是一种预测斜拉桥的极 限荷载的精确方法 然而 这种方法显然还需要有足够高效的分析工具和计算设 备 以及复杂的非线性理论基础 在实际情况 特别是在初步设计阶段 尽可能 确定多个桥梁在各种荷载情况下的最佳桥梁设计 频繁地使用这种非线性非弹性 分析似乎仍是大多数工程师一项繁重的任务 在这种情况下 由于时间和成本的 限制 工程师就需要一个简单 快速的方法来评估这些特殊的桥梁的破坏荷载 就不会丢失太多的精确性 因此 研究非弹性分析的几个研究人员为了获得一个钢斜拉桥的极限荷载 10 11 17 对于复杂的非线性问题提出了一个简单的替代方法 这些研究 中所采用的非弹性屈曲分析 为了兼顾无弹性结构构件 在设计中灵活运用强度 曲线 迭代特征值计算来确定每个结构的切线模量 根据对应的参考文献 10 14 16 18 非弹性屈曲分析只能部分地考虑一个斜拉桥的几何非线性 然 而 钢斜拉桥的最终受力主要是受材料的非线性而不是几何非线性 甚至接近桥 梁的极限状态 这些研究的结果似乎成为非弹性屈曲分析的有效证据 当然 也 有批判说用非弹性屈曲的方法获得斜拉桥的极限载荷分析是无效的 原因是其计 算的几何非线性是不准确的 19 本文提出了一种简单的估算钢斜拉桥破坏荷载的新方法 可以有效的用于在 初步设计阶段检查多种桥梁设计与荷载情况 根据分析文献 9 10 18 该基本 概念以前建立的非弹性屈曲 在桥的每个结构系统中扩大应用范围 该方法在桥 梁系统通过迭代特征值确定了切线刚度和各结构构件计算与经典切线模量理论 另外 一种改进的收敛准则考虑到梁和塔的组成提出了梁柱的相互作用 总结出 理论方法后 我们深度分析代表不同的介质和大跨度桥梁模型的两个例子 为了 验证该方法的有效性和适用性 用该方法分析的结果与建立非弹性屈曲分析和非 线性弹塑性分析比较 得出了失效的结论 图中所示为棱柱形梁柱元素 tan 000000 000000 000000 0000000 00000 0000 000 000 00 00 0 aaaxayazabbbxbybzb zyzy zzzzz yyyz yyy zzz zy zz yy y z uvwuvw abbabb cdbcg cdcg ee fdh kfdh abb cg cg e i i 公式 1 MML 2 ckkkLP L yiiyjjy dkkL ziizjjz dkkL eGJ L yiiy fk ziiz fk yiiyjjy gkkL ziiyjjy gkkL jjy hyk yi jjy k z i jjz k 图图 1 1 梁梁 柱单元的自由度柱单元的自由度 在方程的切线刚度中 G 和 J 表示弹性模量 剪切模量和扭转常数 Mz 是轴向力 和弯曲的 y 的时刻 和 z 轴负荷时的当前状态 正切模量的构件是近似相对应各 轴力的大小强度曲线 如在参考文献中描述各组成在负载的当前状态 刚性与稳 定性定义为非线性和逐步屈服参数产生 在表 1 中给出 在表 1 中 术语 S1 S2 S3 和 S4 所代表的常规稳定的功能 它考虑了二阶矩效应梁柱组成 这些函 数的显式形式为简便起见在这里省略 可以在参考文献中找到 8 9 18 23 a 和 B 的关系是在表 1 中的标量参数 是对逐步产生具有增塑在相关联的元素的 节点的结束 比值等于 1 0 时 组成是一个部件上的塑料铰链的弹性和为零 a 和 B 的关系假定是根据抛物线函数来改变 该推导与强度曲线的形式为 8 9 23 1 00 39 2 7243n 0 39I 当 当 公式 2 其中 是一个用于测量的量值的力的状态参数 轴向力和弯曲力矩的部件的 端部术语在 AISC LRFD 24 描述为 y z ypypz y Mp 82 p9MM9 p 2 2p9 y z pypz yy zz ypypzpypz MM Mp MM MM MMp pMMMM y p 当 当 公式 3 其中 Py 的 MPY 和 MPZ 分别是屈服荷载和全塑时刻的 和 Z 轴的元素 稳 定性和材料屈服参数在一定的增量荷载应用上进行负载分析 表表 1 1刚度计算刚度计算 K K 的棱柱形梁柱的切线刚度的棱柱形梁柱的切线刚度 Y axisZ axis 2 121 1 iiyaby kSSSEIL 21 ijyaby kS E IL 2 1211 1 jjybay kSSSE IL 2 323 1 iizabiz kSSSE IL 42 ijzzb kS EL 2 34312 1 jjzba kSSSE EL 结构钢研究结构钢研究 7272 20122012 143 154H 143 154H Yoo Yoo 杂杂 索单元索单元 当缆绳在主梁和塔之间悬浮 由于其自身的重量 它下垂成一个链的形状由 15 25 该缆绳下垂的现象是非线性的原因 在电缆的拉伸轴向力作为一个通 常的张力构件 不仅变形 还会使缆绳下垂 因此 电缆的轴向刚度非线性的变 化与电缆的长度存在一定得函数关系 如果忽视的缆绳下垂量 在缆绳的拉伸力 足够大时 缆绳充当一般受拉构件 然而 缆绳减小张力 缆绳下垂大大增加 缆绳的轴向刚度也会大大减少 此外 该缆绳也仅仅能够抵抗拉伸轴向力和轴向 刚度 考虑这些非线性原因 等效结合切线模量通常是在斜拉桥系统 26 27 中 用于缆绳建模 该缆绳的切线刚度矩阵可以写为 tan 0000 000 00 00 0 aaabbb zz yy z y uvwuvw aa cc cck a Symmc c 公式 4 那里的条件定义为 a ET 和 cy CZ P LC 这里的 C AC 和 LC 分别是等 效的切线模量 截面区域和单位缆绳部件的长度 缆绳的等效切线模量可表示为 18 26 和 28 2 3 0 0 1 12 cyc z ccyc chcc c E E wLA E T 当 当或 公式 5 其中的 Ec 瓦特和 Tc 分别为弹性的原模量 单位重量和缆绳 轴向拉力 术语 Lch 的是水平预计缆绳长度 术语 C 和 Y c 分别为缆绳应力包括初始应 力 缆绳部件的屈服应力 2 3考虑大位移递增荷载分析 由于斜拉桥体系本质上是灵活的 使用大位移荷载切线作为外部负荷施加系 统的刚度变化 因此 一步一步的增量荷载分析应观察桥梁变化 切线刚度需要 在每一负荷水平进行增量荷载分析 通过有限元进行传统的矩阵操作程序 完成 梁的元素切线刚度矩阵 塔和缆绳方程 1 和 4 可以组合成全局切线刚 度矩阵 Ktan 增量式地分析基本系统方程负荷 然后描述为 9 18 25 26 tan Kdd P 公式 6 其中 d 和 DdP 分别是增量位移矢量和增量力向量公式的详细推导 6 增量 荷载分析的过程可以从参考文献 8 9 18 23 中找到 桥梁体系的极限负荷确 定最大负荷点的切线刚度矩阵方程 几乎无限期的 也就是说 在桥梁载荷 位 移路径中的图形的斜率几乎为零 临界负载系数 CLF 的计算公式为极限负载 到检修的比例负载最初应用于桥梁模型 tan det0K 公式 7 3 3非弹性屈曲分析的大致做法非弹性屈曲分析的大致做法 3 13 1标准构件标准构件 切线模量理论认为是非弹性的切线模量 也就是说 梯度表现在应力 应 变曲线的特定点 非弹性临界荷载 PCR 可写为 2 11 2 e e E IE PP LE 公式 8 其中 Le 和 Pe 分别是有效长度 弹性临界荷载 弹性模量是唯一的一个给定 的材料 并且该弹性临界荷载可以地由传统的特征值计算 因此 如果我们知道 准确的切线模量 就可以大致估计非弹性临界荷载而不必追踪材料非弹性的复杂 路径 正如所料 切线模量不能由一步就得到分析 因为一列的精确弹性临界荷 载在方程中也是未知值 8 因此 一个简单的迭代方案是必要的 用以同时获 得切线模量和非弹性列的临界荷载 8 可以被转化成 1 e cr PE EP 公式 9 迭代特征值的计算是在修改切线模量的过程中 使得弹性临界荷载 PE 欧 拉屈曲载荷 与非弹性临界荷载进行 PCR 方法获得强度曲线 换句话说 现在的 切线模量与以前的切线模量的比值接近 1 迭代结束时特征值计算为 1 1 1 1 0 ii e ii PE EP 公式 10 其中下标 i 表示迭代次数 在方程 10 中 通过获得的弹性临界荷载与理论相结合的常规特征值分析 和 P 是从线性分析来确定各部件的轴向力应力 非弹性临界荷载所估算的是从 弹性临界荷载与组合强度曲线中计算 E 在建立的非弹性屈曲分析中使用 参考 文献 10 11 17 19 1 11 0 i ii cr i P EE k P 公式 11 应重复特征值计算切线模量和非弹性临界荷载直到公式 10 中的所有组成 都满足于桥梁系统 临界荷载系数可能被当做斜拉桥的极限荷载 由于屈曲的不稳定 桥梁系统 将会出现故障 许多研究者研究的标准构件已经被应用到部分斜拉桥模型中 10 11 17 19 在这些论文中 他们坚持认为 非弹性屈曲分析在此方程中给 出了满意的结果 它确定大跨度钢斜拉桥桥梁的破坏荷载 10 11 17 从理论上 说 可以肯定的是方程的收敛准则是唯一的分析结构体系 如分离的塔或高层框 架 对于复杂的桥体系 如斜拉桥 公式的有效性是值得商榷的 因为这个标准 不能考虑弯矩中每个组成之间的影响 方程的收敛标准可能需要调整为复杂的桥 梁系统的分析 3 23 2标准梁柱构件标准梁柱构件 对于一个典型的梁柱组成 组成的稳定性通常由轴向挠曲相互作用方程 方 程 12 检查 这是方程的基本形式 1 0 y z npypz M MP PMM 公式 12 其中 PN 代表梁柱的轴向阻力 经过一些修改 我们可以使用此公式 作为新的 标准 是进行非弹性屈曲分析 而不是仅仅是用公式 在一个特定的负载状态下 轴向力和临时条件构件轴向力在方程 12 可以写成传统的特征值分析 如从它 们的线性应力分析计算 000 iii yyzz Pk PMk MMk M 公式 13 这是一个线性应力分析计算方程 非弹性临界荷载轴向阻力从第 i 次迭代计算出 构件强度 曲线 假定不会受到反复的特征值计算的迭代 将轴向阻力代入方程 与方程中 的梁柱构件情况相比较 我们获得了标准的梁柱构件如 0 100 1 1 1 0 i iii y z ii pypz k M Ek Mk P EPMM 公式 14 通过颠倒方程中的分子的分母来计算 14 在第 i 次迭代步骤中获得的梁柱构 件的切线模量为 1 1 000 i pypzi iiiii pypzcrypzcrpyz P MM E k P MMP k M MP Mk M 公式 15 表表 2 2 非弹性屈曲分析流程图非弹性屈曲分析流程图 可以看出方程的前提条件为等效于在梁柱构件上不施加弯矩 因此 我们可以说 方程 15 是一般的收敛准则在非弹性屈曲分析柱和梁 柱构件 并且可以被 用于在钢斜拉桥系统结构构件上是没有任何理论偏差的 3 33 3 非弹性屈曲分析程序非弹性屈曲分析程序 在本文提出的非弹性屈曲分析基于分岔点的稳定性概念运用迭代特征值计算 非 弹性屈曲分析的基本方程是类似于常见的弹性屈曲分析 10 18 以外的结构弹性 刚度矩阵 det 0 etg kEk K 公式 16 0000000000 0000000 000000 0000000 00000 0000 00000 0000 00 00 0 aaaxayazabbbxbybzb zzzz yyyy yyy etzzz z yy y z uvwuvw aa bcbc bcbb dd ecf k Eecf a b Symmbc d c e 公式 17 00000000 00 0 0 00 00 0000 0 0 aaaxayazabbbxbybzb zyzy yazyb zayzb zyyazazy z gy zy yb zb zy uvwuvw bbbb acdebacde acedbaced fggccfgg hdegij kdhedgji bb acde aced fgg h h 公式 18 按自由度同样的定义的非线性弹塑性分析 图 1 修改后的刚度矩阵 ET 为梁柱单元 可以明确地表示为 9 18 例如在斜拉桥的梁构件截面和几何性质 横截面厚度 CZB MZB L D 的 Mx L E P 10 F PJ AL GY Mya Myb 6 GZ MZA MZB 6 H 2PL 15 I PL 30 和 j 的 Mx 2 对于 一个缆索单元 从切线刚度方程中提取该单元和几何刚度矩阵 4 一 中心跨度为 600 米的长度 二 中心跨度为 1200 米长度 钢结构研究杂志 72 2012 143 154 例如在斜拉桥塔和缆索构件的横截面和几何性质 表表 3 3 斜拉桥塔和缆索材料横截面的几何性质斜拉桥塔和缆索材料横截面的几何性质 几何变化情况下 几何刚度矩阵元素为一个缆索元素可通过在组成条件是相同的 那些方程给出 矩阵如下 0000 00000 0000 00 00 0 aaabbb e c uvwuvw aa k a 0000 000 00 000 0 aaabbb zz yyg c z y uvwuvw aa cc cck Symmc c 公式 19 值得注意的是 等效的切线模量和一个缆索单元的轴向力是由线性应力分析正常 载荷下获得的 非弹性屈曲分析的第一步是初步建立一个斜拉桥体系 然后建立桥系统的初始形 状和由线性应力分析得到截面应力 我们可以从常见的特征值计算开始非弹性屈 曲的迭代过程分析 在非弹性屈曲分析的第一次迭代步骤中的特征值分析是等价 于常见弹性屈曲的分析 因为在第一步中桥梁的组成具有弹性模量 各单元的切 线模量是由梁柱方程确定 因为每个单元的切线模量可能不会在收敛状态改变 桥系修改后的刚度矩阵在当前迭代步骤几乎与前一迭代步骤相同 各单元在此迭 代步骤切线模量代入为桥梁系统的修改后的下一个刚度矩阵迭代步骤 给出了斜 拉桥的正常运行荷载流程图的图表 表 4 此外 详细的非弹性屈曲分析程序总结如下 1 建立一个在恒载下斜拉桥体系的初步形成 计算出考虑截面尺寸和材料的屈 服应力下每个单元的塑性力矩 2 计算斜拉桥体系各截面力和力矩进行线性应力分析 建立一个弹性刚度矩阵 Ke 和几何刚度矩阵 Kg 的模型 3 计算弹性屈曲荷载和每个元素的当前力矩作为 PJ My j 和 MzJ 下标 i 和 j 分别表示迭代数和元素 4 取得非弹性屈曲荷载 PCR 方程为 10 iii e ji jj LEk P 5 计算每个元素标准柱单元或在方程中给定的梁柱单元的正切模量 11 检查 收敛 如果收敛没有达到 返回到步骤 3 检验当 1ii i kk k 时 满足要求 如果 不满足 回到步骤 3 6 当收敛满足 获得的融合特征值 为斜拉桥系统破坏荷载 4 4 斜拉桥的数值模型示例斜拉桥的数值模型示例 4 14 1 桥梁模型示例桥梁模型示例 为了验证所提出的非弹性屈曲分析 我们分析了两个不同的桥梁示例 其中大 中跨度桥梁使用非线性弹塑性分析的方法 提出的立面视图在本研究中使用了桥 梁数值模型 几乎与本文所考虑的数值模式相同 在参考文献 10 18 中 除了 一些微小的变化条件成立 图 4 刚斜拉桥的 3 种活载情况 4 24 2 材料和截面特性材料和截面特性 表 2 3 显示了梁的横截面和几何特性 塔 缆索和梁构件交叉部分被假定为单箱 截面与梁的变化 塔的组成也假设是单箱截面和横截面 是不同于中跨长度表 3 两种类型的缆索用于梁和塔的组成模量 2 1 105 兆帕 对于缆索 它被假定为 2 0 105 兆帕 该屈服的强度梁和塔的材料屈服的强度是 450 兆帕和它被假设 为 1600 兆帕的缆索 4 34 3 荷载荷载 恒载 DC 和设计活荷载 LL 被应用到桥梁中 恒载包括材料自重 初始索力 和其他永久荷载 考虑到部分的几何形状和额外的附件 梁和塔的材料自重等的 永久荷载由下式确定 在参考文献中有描述 统一的车道荷载值 76 2KN M 作为 活载 LL 施加在梁的材料上 三种活荷载情况下梁的材料均匀的作用于车道荷 载 表示在图中 4 1 仅在中心跨度 LC1 2 在中心跨度和一侧跨度 LC2 3 在整个跨度上 LC3 该正常荷 载的分析是获得的 1 2DC 1 7 LL 的荷载组合 正常的最终值荷载总结于表 4 中 4 44 4 桥梁的初始配置桥梁的初始配置 在本研究中初始索力和所有数值的初始配置是通过实例所得到的零位移法 30 举一个例子 轴力和弯矩梁材 600 米和 1200 米模型 2 米梁深度分布见图 5 一 较大的轴向力施加在梁和塔材料的交点处 而在梁构件两个边跨和中跨是可以忽 略不计的 而另一方面 在梁的材料弯矩的分布是完全等效于连续横梁 显示相 同的缆索应力的分布模型的初始配置 如虚线所示 6 表示在屈服方面计算缆 索的允许应力的水平压力线说的安全系数事 2 5 可以看出 所有缆索应力在初 始配置是低于允许的缆索的应力水平 桥型的初始配置在图中所示 5 和 6 是 基本状态 以便进一步分析活载作用下的桥梁非线性非弹性问题分析及非弹性屈 曲分析 600 米 梁高 2 米 轴向力 MN 弯矩 WM M 图图 5 5 桥梁材料初始配置的轴力和弯矩分布桥梁材料初始配置的轴力和弯矩分布 1200 米 梁高 2 米 轴向力 MN 弯矩 WM M 图图 6 6桥梁缆索初始配置的材料应力分布桥梁缆索初始配置的材料应力分布 5 5桥梁极限荷载分析桥梁极限荷载分析 5 15 1桥梁的破坏荷载桥梁的破坏荷载 建议所有桥梁的破坏荷载的非弹性屈曲分析同那些非线性弹性分析相比较 进行 非弹性屈曲分析同时与柱准则 式 11 和标准的梁柱 式 15 比较 首先 破坏荷载由全桥的荷载 位移曲线进行非线性弹塑性分析 从全局桥的荷载 位移曲线 如图 7 纵轴所示 7 表示荷载因素 这意味着当前的荷载值与正常 荷载值的比值 选择中跨的垂直位移为在水平轴对应的变量如图 7 桥梁的破坏 荷载分别由下式确定最大荷载因素 即 CLFS 其中荷载的斜率位移曲线几乎为 零 对于每个梁的矢高 不同的符号代表桥梁不同的破坏荷载 在荷载 位移 曲线图中 7 表现出的典型问题 荷载 位移的即均衡突然改变 最长的模型 临界荷载与梁的深部 它也可以看出 荷载 位移曲线几乎是线性的初始配置 和极限荷载 这意味着非作用造成这两种几何和材料非线性的来源是小到可以忽 略 直到荷载水平达到临界荷载甚至桥梁的全长 尽管桥梁的极限荷载趋向于随 着梁材料厚度的增加 不同破坏荷载的状态并没有相当大 对于更多的桥型具有 同等厚度的梁的材料超过 4 米 实心符号 在第二阶段中 同一桥模型的破坏 荷载也通过非弹性屈曲分析得到 因为无弹性屈曲分析在本质上是基于特征值计算的 参见方程 16 该 方法不能产生荷载位移增量 如图 7 相反 非弹性屈曲分析可以明确给融合 特征值数量方面以及作为系统的极限状态 另外 非弹性屈曲分析比非线性弹性 分析更快 该方法不需要迭代过程 如更新几何形状 评估刚度矩阵 求解系统 方程等 每桥梁破坏荷载模型通过非弹性屈曲分析 只有在 10 次迭代获得 表 5 总结桥梁极限荷载因素与分析方法 梁厚度 中跨和活载有关 表 6 显示了后 屈曲状态和屈曲模态 如两个预测 2m 的桥梁梁纵深方法 应当指出的是 屈曲 模式形状由表 6 非弹性屈曲分析 并不表示真正的桥梁变形状态 该极限屈曲分 析与特征值的计算只给出了后屈曲状态的信息 后屈曲状态从非线性非弹性分析 被定义荷载 位移曲线的临界点进行测量 如可从表 6 中可以看出 预测屈曲 模式形状的方法是与非线性非弹性分析一致的 5 25 2 提出的有效方法提出的有效方法 为了证明该方法的有效性 我们通过对比非弹性屈曲分析的结果和 600 M 模型梁 和塔上的破坏荷载 在中等跨度 600 M 机型 的情况下 弯矩和轴向力大大有 助于在轴向弯曲的极限状态 公式 3 换句话说 600 米车型应明显被视为 梁柱的材料 式 11 的标准是无效 显然对于这种情况 在非弹性屈曲分析 与标准列不能提供合理荷载 与此相反 在大跨度的桥型 1200 M 机型 梁材 料的轴向力是非常大的 而弯矩对轴向弯曲的作用矩的是微不足道的 也就是说 在 1200 米车型大梁的材料似乎可近似认为是简单的材料 因此 该准则在这种 情况下是足够的 并与标准的柱的非弹性屈曲分析有相似的结果分析 因此 我 们可以得出结论 该准则为一列 式 11 是足够同跨度但不适用于短跨来评 估桥的破坏荷载 正如预期的那样 不论中跨的长度 与提出的非弹性屈曲分析梁柱标准给出结果 该方法的平均误差低于 10 因此 提出标准横纵向柱是一个有效的方法来确 定斜拉桥系统荷载跨度和梁纵深的破坏范围 建议使用非弹性屈曲分析 梁柱是 一个很好的替代复杂的非线性弹塑性分析 a 600 米模型 垂直位移 m b 1200 米模型 垂直位移 m 图 7 非线性弹塑性分析桥梁的荷载 位移曲线 5 35 3桥梁系统的破坏模式桥梁系统的破坏模式 为了测试所提出的方法 有效地使用材料形成塑性铰 应额外检查在极限状态以 及临界荷载状态下的值 图 9 所示演示斜拉桥非线性弹塑性分析的破坏模式 并 使用非弹性屈曲分析梁柱屈服参数 绘制的非线性弹分析 见公式 2 此外 缆索由实线绘制 虚线为非线性弹塑性分析非弹性屈曲分析 表表 5 5 斜拉桥的荷载系数斜拉桥的荷载系数 表表 6 6 桥梁挠度模式桥梁挠度模式 a 600 米模型 b 1200 米模型 垂直位移 m 图图 8 桥梁挠度模式桥梁挠度模式 在本研究中不能捕捉整个缆索屈服数据 如图 9 所示 构件的切线模量 其中较 大的轴向力和集中力矩 例如 在梁和塔较低交点的一部分 是比其他同等组成 更小 特别是利用所提出的非弹性屈曲分析准则所计算的切线模量几乎为零 其 中在参数消失的位置 由非线性弹塑性数据预测 材料的切线模量的零值表示材 料刚度在当前荷载下完全屈服 如图 9 梁和塔材料的正切模量分布在非弹性屈 曲与那些由非线性弹塑性的预测分析基本一致 因此 它是有可能利用非弹性屈曲分析提出的标准 可以预测破坏形态以及斜拉 桥课接受的破坏荷载范围 此外 建议迅速计算非弹性屈曲分析 因为没有必要 反反复复解决系统方程 研究人员认为 利用非弹性屈曲分析所提出的标准可以 频繁有效地施加实际设计阶段的破坏荷载 来评估钢斜拉桥的整体安全性 6 6 结论结论 非线性弹塑性分析是一种用来确定钢斜拉桥的极限荷载精确的方法 因为它可以 考虑桥的所有材料的几何非线问题 然而 这种复杂的分析方法的限制在于该初 步设计阶段的应用还要很多检查设计的方案 本文提出了一种简单的改变替代复 杂的非线性弹塑性分析来评估钢斜拉桥的极限荷载 非线性弹塑性分析和非弹性 屈曲基本理论分析 建立标准 随后 一个基于轴向 弯曲梁柱材料与传统的切 线模量结合的互动式理论和强度曲线的标准被提出 该示例中的桥型 其中有不 同的中心跨度与不同厚度的梁进行验证分析 通过一些参数的研究 我们得出以 下结论 1 确定钢斜拉桥的破坏荷载所建立的标准显然是无效的 同等跨度的桥梁 虽 然它可以给部分接受的结果 大跨度桥梁中 使用非弹性屈曲分析也给出了好的 结果 但是它大大高估了在中等跨度桥梁研究中的破坏荷载 2 确定钢斜拉桥的破坏荷载所提出的梁柱标准是适当的 利用所提出的梁柱标 准的非弹性屈曲分析给出了一个可以接受的误差范围之内所有示例桥模型小于 10 这是个很好的效果 3 利用所提出的梁柱标准的非弹性屈曲分析是很好地替代了复杂的非线性弹塑 性分析来评估钢斜拉桥的极限荷载 例如桥梁的抵抗破坏模式的标准均与非线性 弹塑性分析吻合 因为没有必要重复解决在非弹性屈曲分析增量系统方程 甚至 在某些过时的计算机上 计算也可以快速地执行 研究者认为 利用非弹性屈曲 分析所提出的标准可以频繁且有效地适用于评估钢斜拉桥破坏荷载和在初步设 计阶段整体的安全 a 600 米模型 b 1200 米模型 图图 9 非弹性屈曲的误差分析非弹性屈曲的误差分析 致谢致谢 这项工作是由韩国所支持的一部分通过国土资源部 交通运输部海事 MLTM 超 级大跨度桥梁技术研发中心的核心研究项目 这工作还得到了韩国政府韩国研究 基金会资助 MOEHRD 基础研究促销资化基金 KRF 2008 313 D01043 作者 希望借此表达感谢提供的财政支持 参考文献 1 汤懋苍 斜拉桥 ASCE 结构体系 1976102 9 1675 年至 1684 年 2 Ermopoulos JC Vlahino AS 王源超 斜拉桥稳定性分析 COMPUT 结构体 1992 44 5 1083 9 3 阿格拉瓦尔 斜拉桥参数 study ASCE 大桥工程 1997 年 2 2 61 7 4 王源超 对屈曲的斜拉桥分析缆索的影响数 ASCE 桥 1999 4 4 242 8 5 舒 HS 王源超 斜拉桥箱梁稳定性分析 ASCE 桥 2001 6 1 63 8 6 唐 CC 蜀协 王源超 钢斜拉桥的稳定性分析 结构工程力学 2001 11 1 35 48 7 蔡 DH YooH 申志 李 JS 钢斜拉桥使用荷载和抗阻系数评级 J 钢结构体 2007 年 7 2 109 18 8 金 SE ParkMH 蔡 SH tical 高级分析