（机械工程专业论文）齿轮径向剃齿工艺及刀具的应用研究.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 摘要 本文从汽车齿轮加工的现状展开，为了提高齿轮产品质量，分别 从剃齿的加工工艺、径向剃齿刀具、径向剃齿机床的调整等方面进行 了论述，同时又从原理上对剃齿加工进行具体分析；从对径向剃齿刀 的齿面理论分析上，说明径向剃齿刀的齿面是中凹反鼓的形状：在理 论计算上，通过计算机程序的编程，使得计算变得更加简便、快捷。 径向剃齿刀的齿面修形曩及齿面的修磨是实际加工中经常遇到的问 题，也是质量控制比较重要的项目，在本论文中也进行了具体的论述。 以实际加工中，比较常见的万能剃齿机y w a 4 2 3 2 为例，介绍了径向剃 齿机的调整方法和调整的过程中应该注意的一些问题；从产品标准化 角度，以汽车变速器齿轮的盘类齿轮为例，进行齿轮加工的工艺分析， 并重点对径向剃齿误差进行分析。 本篇论文是以理论与实际相结合的形式对径向剃齿进行分析，并 提出产生的误差提出了改进措施。最后，对剃齿加工对工件齿形误差、 齿向误差、周节累积误差等进行了较为全面的总结。 关键词：剃齿；齿形误差；齿向误差；精度 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t f r o mt h ec u r r e n ts i t u a t i o no f m a c h i n i n g g e a r s ，i n o r d e rt o i m p r o v e t h e q u a l i t y o fa u t 0 o f g e a r p r o d u c t ，t h ep a p e rg i v e sad e t a i l e dd i s c u $ s i o no ng e a r s h a y i n gt e c h n o l o g y ，a d j u s t m e n to fr a d i a ls h a v i n gt 0 0 1 s a n dm a c h i n et o o ls a l s o ，ac o n c r e t e a n a l y s i s o f g e a r s h a v i n gi sm a d e b a s e do nt h et h e o r e t i c a la n a l y s i so f t o o t hs u r f a c eo fr a d i a ls h a y i n gt 0 0 1 ，t h es h a p eo ft h e s u r f a c eisc o n c a v ei nt h em i d d l ea r e a w i t ht h ea i do f c o m p u t e rp r o g r a m ，t h et h e o r e t i c a lc o m p u t a t i o nb e c o m e s s i m p l e ra n df a s t e r t h er e s h a p i n ga m o u n ta n dr e g r i n d i n g o fr a d i a ls h a v i n gt o o la r et h ep r o b l e m se n c o u n t e r e di n p r a c t i c a lm a n u f a c t u r i n g ， w h i c hi sa l s oa n i m p o r t a n t is s u ei nq u a l i t yc o n t r 0 1 u s i n gt h eu n i v e r s a ls h a v i n g m a c h i n ea se x a m p l e ，t h ea d j u s t i n gm e t h o da n ds o m ec o m m o n p r o b l e m s o c e u r e d i n t h e a d j u s t i n gp r o c e s s a r e p r o p o s e d t h et e c h n o l o g ya n a l y s i si ng e a rm a n u f a c t u r i n g i su n d e r t a k e nf o r t h ed i s k s h a p e dg e a r si nt h ea u t 0 g e a r s h i f tf r o mt h ea n g l eo fp r o d u c ts t a n d a r d i z a t i o n t h e e r r o ro fr a d i a ls h a v i n gi se m p h a t i c a l l ya n a l y s e d t h ep a p e ri sm a i n l yd e v o t e dt ot h ea n a l y s i so fr a d i a l s h a y i n g i nt h ef o r mo fc o m b i n a t i o no f t h e o r y a n d p r a c t i c e f i n a l l y ，ac o m p r e h e n s i v es u m m a r yi sc o n d u c t e d t ot h et o o t hp r o f i l ee r r o r ，a x i a le r r o r ，a c c u m u l a t i v e p i t c he r r o ri ng e a rs h a y i n g k e yw o r d s ：g e a rs h a y i n g ，t o o t hp r o f il ee r r o r 。r a d i a l p r o f i1 ee r r o r ，p r e c i s i o n 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指 导下，由作者本人独立完成的。有关的观点、方法、数 据和文献等的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。 除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他 个人或集体已经公开发表的作品成果。对本文的研究做 出重要贡献的个人和集体，均已在文中已明确的方式标 注。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者。签名，：冱焦堡互 日期：脚缉协月话日 第1 章绪论 1 1 题目的来源及研究意义 在汽车等各种车辆中，为了适应车辆在各种不同的道路条件下起步、 加速和上坡行驶时，驱动轮上具有不同的驱动力和转速，在车上均装有变 速器。变速器能够改变由发动机输出的转矩和转速，从而使车辆适应经常 变化的行驶条件，并通过离合器等连接部件和发动机很好地配合工作，使 车辆具有良好的动力性和平稳性。随着现代人生活水平的不断提高，对乘 用车的舒适性及噪音水平的要求也不断提高，这就要求汽车各零部件的生 产j 一在原有的质量水平上继续有较大的提高。 汽车齿轮主要是集中在变速器和后桥减速器中。变速器齿轮质量的好 坏直接到影响发动机的噪音水平，如何提高变速器齿轮的质量，来满足用 户的要求，是我车间乃至公司密切关心的问题。 在齿轮的加工工艺过程中，剃齿加工是齿轮加：e 中最核心的部分，而 径向剃齿技术是现在齿轮大批量生产中广为应用的技术，如何最有效发挥 径向剃齿的加工优点，是齿轮质量好坏的关键因素。 我公司从1 9 8 1 年开始研制汽车齿轮，1 9 8 5 年后陆续开始批量生产。沿 用的是滚( 插) 、剃、珩传统工艺方法。所用的设备大部分是企业内部挖潜 盘活的资产，后期引进了一些国内较先进的设备，但齿轮精度指标也只能 达到g b l 0 0 9 5 8 8 的8 级，即：齿形、齿向稳定地控制在0 0 2 5 以内，远没 有达到设计要求的预期目标，即：齿形、齿向稳定地控制在0 0 1 8 以内， 见图1 1 。为有效解决现有生产中的质量难题，从根本上提高齿轮加工的产 品质量，最终满足汽车用户的要求，使我公司的产品在市场中更具有竞争 力，本课题的成功完成将对公司的发展及同行_ k 的企业进步具有十分重要 的意义。 本课题为自立课题。 u m ”知c 嚣游 i oq i1 11 r删“懈a l n - w x7 j ；w n 一：j ：0 ，t0 ；静蒜喾，4 ：辚? 鞠戮嚣雠；豁 p f l 州 。w 1q l #： q j o i + 是! & 嚣黜监强= 熊嚣，g ；勰 ：荆f 啪jn 理i ：* nw * * ，= “ 。一fo ￥ 0 ；泌量蠹蛰熟搬纛蕊赫 ：搿；鬻，罗黧。鬻餐瓣盏 # ：麓 f ：i1，5m 誉。辫，鎏嚣案盏鬻i 臻 图1 1 研究前的产品齿形、齿向图 1 2 国内外发展的状况 近些年来，国内外不少学者在剃齿齿轮径向剃齿工艺及刀具理论方面 作了许多尝试，如日本学者用弹塑性力学对剃齿啮合过程进行了理论和试 验研究，立论正确，获得了突破性进展，开辟了剃齿工艺研究的新前景。 7 0 年代以来，国内不少单位也进行了这方面的研究，如原上海第二工业大 学、北京机械工业学院等单位，在分析齿面中凹机理、解决齿形中凹、压 力角倾斜等方面作了较深入的探讨，取得了一定的成果。 2 第2 章剃齿工艺概述 2 1 剃齿的基本工艺 剃齿加工的目的在于降低齿面粗糙度和减小轮齿误差，通常剃齿可以 消除滚齿或插齿径向误差的6 5 8 0 。剃齿所能达到的精度与剃前齿轮的精 度有关，一般剃前齿轮的精度只能比剃后要求的精度低一级，并不能有较 大的周节累积误差。同时，剃齿的加工余量与剃齿工序所要达到的加工精 度、加工效率以及剃前齿轮的精度有关，对于模数l 3 m m 、分度圆直径小 于l o o m m 的齿轮，一般单面余量只有0 0 2 o 0 8 m m 。 剃齿的另一个工艺目的是轮齿修形。出于降低噪音、提高承载能力、 增加可靠性以及延长使用寿命等方面考虑，齿轮设计制造中越来越广泛地 采用轮齿修形技术。此外，考虑齿轮热处理后的变形问题也要求剃齿加工 进行预修正“”。 2 2 剃齿前刀具 剃齿刀属于齿形精加工刀具，在剃齿前要经过滚齿或插齿加工工序切 出毛坯，在上述工序中由刀具所表现的留量形式，对剃齿刀的工作条件和 齿轮加工精度有很大影响，因而应注意剃前刀齿的构成。 用剃前刀具切出的齿形，尽量在剃齿时使刀具齿顶少参与工作，因为 该处的强度较差，而切削速度又最大，使切削始终处于不利状态。 2 2 1 标准齿轮刀具改用 1 用标准滚刀改成剃前滚刀 在没有剃前滚刀时，可采用标准滚刀改制的剃前滚刀的办法解决问题。 这种办法是将前角乃= 0 的标准滚刀磨成儿0 ，使刀具齿形在中心面上投 影变瘦，从而使加工后的零件顶肥根瘦。这种余量分布方法虽然使刀具齿 顶负荷减轻了，但齿根部分过分加重了负荷。因而，这种方法仅在没有剃 前滚刀时才能使用。“。 2 用标准插齿刀改成剃前插齿刀 某工厂把标准插齿刀的两侧齿形修磨作为剃前插齿刀，也取得良好效 果。但插齿刀的造价要比滚刀高一一些，能用滚刀代替的尽量不用插齿刀。 2 2 2 专用剃前刀具 有条件的工厂可采用齿顶带凸角的专用剃齿刀。这种剃齿刀，可使用 剃前留量更为合理，它能得到中部留量均匀，齿顶和齿根都多切去了一些 ( 被切除部分不应破坏有效渐开线齿形) ，这样就使剃齿刀的齿顶和齿根减 轻了负荷，并在剃齿过程中保证了正确的渐开线啮合，从而提高了加工精 度。显然，这种刀具的制造是比较麻烦的，但因它的剃齿效果较好，所以 仍有较多工厂在使用。 剃前滚刀设计好坏，对取得正确齿形有很大关系，特别是齿根过渡曲 线的形成规律尤为重要。 专用剃前滚刀的设计方法，这罩主要说明滚刀和剃齿刀齿顶所切过渡 曲线的几种交接形式，以及设计剃前滚刀应该考虑的问题。 滚刀与剃齿刀所切过渡曲线的交接形式，大致可分为如下三种。 1 两过渡曲线在基圆以下交接。这种形式在使用不带凸角的剃前滚刀 削齿数较多的齿轮时经常出现，由于剃齿刀尚需承担一段过渡曲线切削， 使齿顶的负荷加重，因而，这种形式虽然可以采用，但也不够理想。 2 两过渡曲线在基圆以上交接。这种有两种情况，如果基圆以上的滚 刀挖根曲线与剃齿刀所形成的渐开线很接近，为理想情况，否则为不理想 情况。因为两条曲线在基圆附近吻合程度很差，会造成某一局部接触点的 突然消失，并导致齿形畸变。 3 ，两过渡曲线在基圆上下有两处交接。这是应该避免的一种形式，因 为这种形式会使剃齿刀刀尖，在切过渡曲线上花费很大力量，倘若机床钢 性不足，或者刀尖不够锐利，那么，刀尖就会在干涉区表面擦过，从而破 坏接触点的力平衡，并导致齿形畸变。“。 通过以上几种齿根过渡衄线的比较，使我们明确了以下几点( 这也是 设计剃齿刀应该考虑的问题) 。 1 剃齿刀刀尖不应承担过渡曲线的切削工作，过渡曲线部分所能造成 干涉的多余金属，应事先由剃前刀具切除，这一工作通常采用齿顶带凸角 的滚刀来完成，因而，剃前滚刀的凸角尺寸必须仔细设计，倘若剃前所切 过渡曲线能在基圆以上与剃齿渐开线基本吻合，而基圆以下又无干涉区， 则较为理想。 2 剃前所切过渡曲线，在基圆以上与剃齿渐开线吻合程度的好坏，是 接触点瞬时失衡并产生齿顶部位齿形畸变的根本原因，因而，只注意剃前 挖根，而不注意其挖根形状是极端错误的，在挖根合理情况下才能取得好 的剃齿效果。 3 剃削齿数少并有一定跟切的齿轮时，可以不用带凸角的剃前滚刀， 但事先需对齿轮齿底形状进行校验，如发现有剃齿干涉或其他不理想情况， 可通过增加刀具齿顶高系数来解决。 4 由于剃前刀具设计取决于剃齿刀的一些参数，故应在剃齿刀设计后 再去设计剃前刀具。 2 3 剃齿工作要点 2 3 1 剃齿刀选用 在大量生产中，常用自己设计的专用剃齿刀来满足齿轮加工参数要求， 但在少量多品种生产中，就不可能为每种齿轮都设计专用剃齿刀，选用标 准剃齿刀来满足加工要求的情况非常多。选用标准剃齿刀，首先要根据齿 轮参数进行必要的验算，在满足齿轮加】：参数要求的前提下才能采用。由 于齿轮要求不尽一样，因而其校验重点也不完全一样，现将通常所需校验 内容说明如下： 1 剃齿刀的法向模数和齿形角应与齿轮的法向模数和齿形角相等。 2 剃齿刀分圆直径的选取。应按剃齿机的型号选取，由于不同型号的 剃齿机所允许的刀具分圆直径不同，因而，应选用不同公称分圆直径的剃 齿刀。 3 剃齿刀分圆螺旋角选取。剃齿刀螺旋角受轴间角的限制，应按下式 选取： = 届风1 0 0 1 5 0 z 1 0 。1 5 。是由长期剃齿经验确定下来的，称为适宜轴间角，为什么取 1 0 0 1 5 。较为适宜，这要从螺旋齿轮啮合的点接触情况去考虑。剃齿刀与 齿轮啮合时为点接触，由于要施加足够的压力，所以，实际上是近似于椭 圆的面接触。该椭圆接触区的大小和形状，随轴间角的改变而改变，在轴 问角小时，它的长轴愈大( 接触区大) ，使刀具的导向作用加强，能取得良 好的刺齿效果，但随着轴间角的不断变小，沿齿向的滑移速度也变小，降 低了刀具切削能力，因而也不能过小。在轴问角增大时适得与上相反的 结果，在提高切削速度方面是有利的，但因接触区变小，导向能力降低， 很容易产生振动，使齿面的精度和光洁度都有所降低，因而角也不能过 大，实践证明，以取代1 0 。1 5 。为宜。仅在剃双联齿轮时，为避免刀具碰 到大齿轮，才允许采用5 。的轴问角”。 2 3 2 剃齿余量的确定 选择合适的剃齿余量，是提高生产率和保证剃齿质量的关键因素。剃 齿余量不能过大，也不能过小，以除去表面高低不平和消除剃前所产生的 误差为宜。余量过大，增加剃齿时间，不仅降低剃齿工作效率，并有破坏 6 哈丕基至提态堂亟望僮监塞 原有精度的可能；余量过小，不但剃不光，且大不到校正误差的目的。一 般，剃齿余量取决于剃前加工水平，即与剃前齿面光洁度，齿圈径向跳动， 齿形误差和齿向误差等参数的好坏有关，在保证能将剃前各项误差纠正到 所要求数值的情况下，尽可能取小的剃齿余量。 由于余量是公称齿厚的增加量，而齿厚增加量可在齿的圆周、法向和 径向方向测量，故剃齿余量可用三种方法来表示，即： 1 齿厚余量：沿齿的圆周方向测量，即测量弦齿厚； 2 齿法向余量：沿齿的法向测量，即测量公法线长度； 3 齿径向余量：沿齿的径向测量，即测量m 值。 采用哪一种余量表示方法，要根据齿轮所规定的检验方法来决定，在 中模数齿轮生产中，多采用齿法向余量表示剃齿余量，而在小模数齿轮生 产中，则采用齿径向余量来表示剃齿余量。 2 3 3 剃削用量选择 剃削用量选择合适与否，将直接影响被剃齿轮的精度和光洁度，选择 时应考虑被剃齿轮材料的硬度、机床刚性，以及剃齿余量和精度等因素。 1 剃削速度 当刀具螺旋角、齿轮螺旋角以及刀具的节圆直径一定时，剃削速度取 决于剃齿刀具的转速。剃削速度愈大，齿面光洁度愈高，精度也略有提高， 见图2 1 。但剃齿刀转速提高受刀具耐用度和剃齿机的限制，也受工艺系统 振动的限制，顶尖也易于烧毁，这方面都应引起注意“。 7 1 0 0 8 0 6 0 。4 0 。2 0 、 l9 03 00475 图2 1n o 与纠正能力的关系 2 径向进给量 径向进给量对剃齿精度有较大影响，采用小的径向进给量，剃齿后可 得到较高的表面光洁度，但是，当径向进给量过小时，都不利于纠正剃前 误差，见图2 2 。其原因是：径向走刀量过小，刀齿不能切入金属层，只是 挤光金属表面，虽使光洁度有些提高，但不能纠正剃前误差：径向走刀量 过大，切下的金属层过厚，增加了切削应力，不但不能提高光洁度，由于 金属变形等原因，也破坏了原有的精度。 1 0 旺8 f l 一， o 图2 2s r 与纠正能力的关系 3 纵向迸给量 纵向进给量对剃齿精度影响不大，但对齿面光洁度确有比较明显的影 响，在纵向进给量过大时，齿面会出现规则的波纹，因而，选过大的纵向 进给量总是不利。 4 工作台纵向行程总次数 增加每一工作循环的总行程数，对提高剃齿精度有利，见图2 3 。总行 程数，可根据剃齿余量s ( 齿厚方向) ，径向进给量s ，和盥轮压力角a ， 由下式确定 粘惫x s r 州。 式中。校准行程次数( 无径向进给) l0 08 0 ) 0 4 旺2 0 l 、l 。、 0 20 40 60 80 10 0 n 图2 3n 与纠正能力的关系 5 冷却润滑液 冷却润滑液对剃齿后的齿面光洁度有直接影响，效果较好的是菜子油， 由于经济的原因，常采用硫化切削油。冷却液中不应含有铁粉，以免划伤 齿面，所以，对剃齿后的冷却液应进行磁性过滤。 2 4 剃齿对剃前误差的纠正能力 剃齿有一定的纠正剃前误差的能力，但剃前必须保证良好的精度基础， 即不能只靠剃齿来提高加工精度。 剃齿对剃前各项误差的纠正能力是不一致的。由生产实践得知，剃齿 对齿轮的长周期误差纠正能力较小，使提高运动精度的效果不够显著。然 而，剃齿却对齿轮的短周期误差有较大的纠正能力，因而，剃齿有利于提 高工作平稳性。另外，剃齿对齿向误差有很好的纠正能力，但取决于工件 安装调整的好坏。 1 0 2 4 1 剃齿对长周期误差纠正能力小的原因 我们知道，齿轮的长周期误差代表了运动精度的指标，而运动精度的 高低，则与加工时几何偏心和运动偏心有关，剃前加工( 滚齿或插齿) 如 果存在上述两种偏心，是否能在剃齿后得到纠正，我们将在下面分析。 1 剃齿前存在几何偏心 工件的几何偏心系由安装偏心造成，剃齿的情况也一样，只有将引起 齿圈径向跳动的径向分量剃掉，才能消除几何偏心。 2 剃前存在运动偏心 运动偏心系由机床分度蜗轮转角误差造成的，它纯系切向误差。前己 分析，由几何偏心所造成的切向误差永远不能得到纠正，因而，由运动偏 心所造成的切向误差也永远不能得到纠正。 3 其它原因 工件在心轴上安装偏心 无论普通心轴还是分组心轴，安装偏心总是难免的，它相当于滚齿几 何偏心的作用，因而，那怕有一点偏心都会对剃齿精度有影响。 剃齿刀安装偏心 剃齿刀安装有偏心，则造成刀齿距工件中心的变化。若剃齿刀与工件 齿数不等( 或不成倍数) ，刀具偏心不影响被剃齿轮精度，这是因为：在剃 齿时刀具要带动被剃齿轮转很多转，每个刀齿都可以遍剃齿轮上所有牙齿， 于是，避免了误差重现在某一位最的现象。但当剃齿刀与工件齿数相等时， 刀具的安装偏心就会对齿轮的切向误差有影响“。 2 4 2 剃齿对短周期误差纠正能力大的原因 我们知道，齿轮的短周期误差代表了工作平稳性的精度指标，通常由 基节和齿形偏差加以限制，剃齿对以上两项误差的纠正能力如何? 下面进 行分析。 1 基节偏差 剃齿时，剃齿刀和齿轮通常是两对齿啮合。当齿轮的基节只等于刀具的基 节只。时，刀齿和轮齿则做无间隙啮合，是零件切下的金属量相等，但当圮。 时，则破坏了无间隙啮合，造成零件- n 切削另一侧不切削，一直切到 出现咒= 只。为止，因而，基节偏差的纠正能力取决于剃齿刀的基节精度6 1 。 2 齿形误差 既然剃齿对基节有较大的纠正能力，那么，如果滚齿的齿形有一些误 差，也必在剃齿中得到纠正，因为齿形误差是通过法向齿距的变化表现的， 所以剃齿刀就会按它的基节尺寸去纠f 剃前齿廓各点的法向齿距变化【”。 2 5 剃齿的分类与特点 按照剃刀与工件齿轮的相对运动来分，剃齿有四种基本方法： 1 轴向剃齿。2 ，对角剃齿。 3 切向剃齿。4 径向剃齿。 其中轴向剃齿是最基本的剃齿方法。轴向剃齿适应性好，对剃刀具的 要求不高，在中小批量生产上至今仍广为应用。在轴向剃齿中，盘形的剃 刀可以看作是一个圆柱螺旋齿轮，在其齿面上做出很多容屑槽，容屑槽与 齿面的交线形成切削刃【2 5 】：剃刀与工件齿轮可以近似看作是一对无间隙啮 合的交错轴螺旋齿轮。在加工中，剃刀与工件齿轮之间没有传动链，二者 之间不存在强制的展成运动。由于轴交角的存在，剃刀齿面与齿轮齿面在 接触区的速度方向不一致，沿着齿面螺旋线的切线方向存在相对滑动，加 上剃刀与工件齿轮之间存在进刀压力，使剃刀齿面上的切削刃从工件齿面 上刮切下一层厚度约0 0 0 5 0 0 l m m 的细丝状切屑。剃齿时，剃刀齿面和 工件齿轮齿面是相对的，剃齿切削的后角为0 。，存在挤压现象 3 “。因此， 剃齿是个在滑动运动中产生切削与挤压的加工过程。 在轴向剃齿的基础上发展起来的对角剃齿、切向剃齿都是针对大批量 生产，着眼于缩短工作台纵向进给行程、提高加工效率的改进方法，多数 情况。f 可以比轴向剃齿提高效率5 0 左右a 径向剃齿是目前最为先进的剃齿方法。就工件和剃刀的相对运动而论， 轴向剃齿、对角剃齿、切向剃齿在径向进刀的基础上都有和工件轴线成一 定角度的往复走刀运动，一般将这三种方法统称为纵向剃齿。径向剃齿只 有沿工件齿轮径向的进给运动及刀具转动，没有工作台纵向走刀运动，因 而可以有效地缩短剃齿循环周期“】。径向剃齿的加工循环见圈2 4 示意： m 球 蝌 遐 q 、 j ， i 时| 七lt 2t 3 t 4t s七6 图2 4 径向剃齿加工循环 其0 一f ，是快速接近时间，在此时剃刀与工件为单面啮合：f 。_ f z 是 慢速切入进给时间，此时剃刀与工件为双面啮合，剃下工件的大部分余量： t 2 斗f ，是加工停留时间，此阶段剃刀将齿轮剃成齿厚一致：f ，寸f 。是微量 返回时间，此阶段剃刀微量退刀，以较小的切削力工作，来减小由于弹性 变形引起的误差；f 。一f 。是微量返回停留时间，在此阶段剃刀在较小的压 力下将工件剃成齿厚一致；f ，斗f 。是快退时间，快退刀使剃刀与齿轮退出 啮合。与轴向剃齿相比，径向剃齿加工循环的特点主要有两个： 哈丕丛程厶鲎亟主堂焦监塞 1 一次径向切入进给切除全部的剃齿余量。 2 整个加工循环中剃刀只反转一次。 径向剃齿最突出的优点是效率高和高精度。在效率上，径向剃齿可以 和挤齿相比，而又有挤齿工艺所达不到的精度。径向剃齿与一般的轴向剃 齿相比，具有约四倍的加工能力。 径向剃齿可以大幅度降低加工时间，因而适用于大批量生产，尤其适 用于汽车制造业。径向剃齿不仅加工效率高，还有强制性的齿向修正能力。 径向剃齿取消了轴向走刀运动，可以有效地避免其他剃卤方法常有的碰撞 打刀、齿面加工不均匀等问题【1 8 。 2 6 本章小结 通过本章的说明，介绍了剃齿加工的基本方法及其主要目的；剃 齿的一个目的是齿面的精加工处理，提高齿面的表面粗糙度，另一个目的 是轮齿修形，为了保证齿轮啮合过程中降低噪音、提高承载能力，齿轮设 计制造中越来越广泛地采用轮齿修形技术。同时，本章又介绍了剃齿加工 的分类及其特点，按照剃刀与工件齿轮的相对运动来分，剃齿工艺分成轴 向剃齿、对角剃齿、切向剃齿、径向剃齿四种剃齿方式。 1 4 第3 章径向剃刀 3 1 剃刀各部分的作用 3 1 1 剃刀上的切削刃及容屑槽 盘形剃刀是在斜齿( 也可能是直齿) 圆柱齿轮的齿面上插出一排排小 的容屑槽，容屑槽的侧面与渐开线齿面的交线构成一排平行于端面的渐开 线刀刃，这些刀刃就是剃刀的切削刃。当剃刀工作时，剃刀的齿面与工件 的齿面是点接触，接触点在剃刀上的轨迹是一条在齿面上的倾斜蓝线( 当 剃刀为直齿时，则是一条平行于端面的渐开线) 见图3 1 示意”1 。 图3 1 在剃刀上的接触点轨迹 由此可知，用斜齿剃刀剃齿时，切削刃是不连续的。剃齿过程是切削 与挤压的交替过程。被剃齿轮上的剃齿痕迹见图3 2 示意。 图3 2 被剃齿轮上的剃齿痕迹 容屑槽的作用主要有： 1 与齿面共同构成切削刃。 2 容纳切下的切屑。 容屑槽分为开式和闭式两种，开式容屑槽剃刀用钝后，需要重新刃磨 槽的侧面，而不用刃磨齿面。闭式容屑槽则是在齿面上插出一排平行于端 面的槽，当剃刀的切削刃用钝后，需要刃磨剃刀的齿面。闭式容屑槽分为 i 型和i i 型两种，i 型容屑槽的侧面平行于端面，i i 型容屑槽的侧面则垂 直于齿面。 3 1 2 剃刀切削刃的前角和后角 开式容屑槽剃刀和i 型闭式容屑槽剃刀的槽侧面均平行于剃刀端面； 由于剃齿时，剃刀的槽侧面与被剃齿轮的齿面不垂直而形成了刀具的前角， 剃刀的后角均为0 。，在切削压力的作用下，工件会产生弹性变形，使刀具 与工件的接触点被压成一个小的椭圆面积，从而起到两轮共轭传动的作用， 及对已经切削过的齿面产生挤压作用0 1 。 前角和后角共同形成剃刀的切削刃。 删0 鲻 3 2 径向剃刀的特点 径向剃刀与普通剃刀的区别主要有三点： i 剃刀的齿面不再是理论渐开线螺旋面，而是与被剃齿轮的齿面共轭 的特殊齿面。剃刀与齿轮不再是点接触，而是线接触，剃刀的齿面由接触 线构成。 2 剃刀容屑槽的排列方式，不像普通剃刀那样排列成环形，而是每个 齿上的容屑槽沿母线方向错开一个小的距离，使切削刃排列成螺旋形。 3 剃刀的宽度比工件的齿宽大。由于径向剃刀在加工工件时，只有径 向进给运动，没有轴向运动，为了加工完整的齿面，所以剃刀的宽度要比 工件的齿宽大。 3 3 径向剃刀齿面分析 从啮合关系上看，径向剃刀的齿面是工件渐开螺旋齿面的共轭面。它 是径向剃刀与被剃工件齿轮按确定的安装关系作啮合运动时，工件齿面包 络剃刀齿面所形成睦面族的包络面。因此可以通过建立工件齿面的数学模 型，来建立径向剃刀的数学模型“”“。 图中： o i x ，y z ，一与工件齿轮固连的坐标系 o o x 。y 0 z o 与剃刀固连的坐标系 o 。x 。y 。z 。一工件安装点固定坐标系 o c x 。y 。z 。一剃刀安装点固定坐标系 d 。一工件齿轮啮合节圆直径 d 。一剃刀啮合节圆直径 a = ( d 。，十d 。) 2 一啮合中。i , e e i = z z 。一一一齿数比 ；筐套鸯苫垄奎耋誊窑基茎垡鎏鎏二；。；一 日。一一工件节圆螺旋角 b 、。一剃刀节圆螺旋角 = ( ) a b s ( b b 。) 安装轴交角 当b ，与b 。同向时取“一”，当b 。与b 。异向时耿“+ ”。 一啮合滚动转角参变量 又设工件齿面为s l ，在0 。x y z 中，设z ；= 0 截面内渐开线对y ，轴对称， 如图3 3 示意。 则此渐开线方程可表示为： r ix = r 。 s i n m 一( 由一6 ) c o s 巾 y = r b i c o s 咖+ ( 由一6 ) s i n m 【z = 。 式中：r h 一一工件基圆半径 6 工件基圆槽宽圆心半径 由一渐开线展开角参变量 该渐开线沿z 1 轴作螺旋运动就扫描形成渐开螺旋面s l 。则s 1 可以表 示为： c o s ( k ：p )s i n ( k ：p ) 0 0 一s i n ( k 。p ) c o s ( k ：p ) 0 0 oo 1 o 0 001 1 8 j 7 j j ，一 飞，。一j 分一 f 屹jj l j弋 髫过 、 ， 眦 致： 口1 沁够 、 叫t 1 i o h l b h a 7 谢 v 广 咎勺 一。 r 下 b d 隶鸯k 二 z c ， c - 3 7 。 图3 3 径向剃刀的数学模型 1 9 ；。；色簪塞苫董2 耋鹜銎耋耋望垄警；一 展开得 x i = r 。、 sj i q ( 击+ k 2 p ) 一( 巾一6 ) c o s ( 巾+ k 2 p ) y l = r b 。 c o s ( 中+ k 2 p ) + ( 巾一6 ) s i n ( 中+ k 2 p ) z 1 3 p 式中： p - - - 一螺旋参变量 k 。= ( ) t a n b 。，r 。螺旋线系数 工件左旋取“+ ”；右旋取“一” 8 。一一工件基圆螺旋角 由于s ，曲面上任意一点坐标( x y ，z ) 变换到剃刀坐标系o o x 。y 。z 。 的次序为o i x 【y l z 。一o c x 6 y 。z 。一o c x 。y 。z 。一o o x 。y 。z 。因而，s 曲面 族。可以表示为： x 0 y o z 0 1 s m k c o s l 0 0悸 一s i n 0 c o s o c o s s 1 n s l n c o s 00 oo 眶 展开后化简得： x o = c o s ( i 入) r b c o s s i n ( 由+ k 2 p + ) 一( 巾一6 ) c o s ( 巾十k ：p + 九) 一ps i n + s i n ( i ) r b 。 c o s ( m + k 2 p + ) + ( 巾一6 ) s i n ( 由+ k 。p + ) + a ) y 。= 一s i n ( i 九) r b c o s s i n ( 巾+ k 2 p + ) 一( 巾一6 ) c o s ( 巾+ k 2 p + ) 一ps i n ) + c o s ( i ) r b l c o s ( 巾+ k 2 p + ) 十( 巾一6 ) s i n ( 中+ k 2 p + ) + a ) z 。= r 。s i n s i n ( 由+ k 2 p + 入) 一( 中一6 ) c o s ( 审+ k 。p 十 ) + p c o s 式中巾，p ， 是参变量，其余均为已知。 设曲面族蕊的包络面为s o ，( 五，r o ，z 0 ) 是s o 上任意点。 z k 幽o o c _ 厂弋il 则该点处对渐开线参变量中的切矢量为： j ：扫。a p ，a ，。3 p ，a 。钆 对螺旋线参变量p 的切矢量为： b = a o a p ，a y o a p ，a z o o p 对滚转参变量 的切矢量为： c = p o 3 ，a r o o ，a z o 0 i 根据包络原理，曲线族z s 的包络面s o 上的任意一点都应满足j ，言，己三 个矢量共面。三个矢量共面的条件是它们的混合积等于零，即 ( a x 占) c = 0 ，写成行列式为 a j o 3 d 8x o 8 p 8 x q a a r o a 。 a y o 3 p a y o a a z o 0 d a z o a p a z o 旧t 0 式中： a j o a 。= c o s ( i 九) c o s s i n ( 中十k 2 p + ) + s i n q ) c o s ( 中+ k 2 p + ) a y o 3 d = 一s i n ( i ) c o s s i n ( 巾+ k ：p + ) + c o s ( i ) c o s ( 中+ k 2 p + ) a z o a d = s i n s i n ( 巾+ k z p + 九) a o 3 p = c o s ( i ) fr b 。c o s k 2 c 0 8 ( 由+ k 2 p + ) + ( c b 一6 ) s i n ( 中+ k 2 p + 九) 一s i n ) + s i n ( i ) r b k ： 一s i n ( 由+ k 2 p + ) + ( 中一6 ) c o s ( 中+ k 。p + ) a y o a p = 一s i n ( i 九) r b 。c o s k 。 c o s ( 由+ k 。p + ) + ( 由一6 ) s i n ( 由+ k z p + ) 一s i n + c o s ( i 入) r b 。k ： 一s i n ( 巾+ k 2 p + ) + ( 击一6 ) c o s ( m + k 。p + 九) a z o o p = r b - s i n k 2 c o s ( 巾+ k z p + 九) + ( 中一6 ) s i n ( 中+ k 2 p + 入) + c o s d t o o z = c o s ( i ) r b l ( i + c o s ) c o s ( 巾+ k z p 十 ) + ( 巾一8 ) s i n ( 巾+ k z p + ) + a i ) + s i n ( ix ) r b 。( 1 + i c o s ) 一s i n ( 巾+ k ：p + 凡) + ( 中一 6 ) c o s ( 中+ k 2 p + ) + p i s i n ) 0 y o a = 一s i n ( ix ) r b 。( i + c o s ) c o s ( 巾+ k 2 p + 九) + ( 由一6 ) s i n ( 由十k 2 p + ) + a i ) + c o s ( ix ) r b 。( 1 + i c o s ) 一s i n ( 中+ k 。p + ) 十( 中一 6 ) c o s ( 巾+ k ：p 十 ) + p is i n a z 。o = “ls i n c o s ( 巾+ k 2 p 十 ) + ( 中一6 ) s i n ( 中+ k z p + ) 将行列式展开，化简得： k 2r h l i s i n a + r b l c o s ( 由+ k 2 p + ) 十( 巾一8 ) s i n ( 中+ k 2 p + 九) ) + ff b l - - i c o s ( a c o s ( 巾十k 2 p + ) 一r 。1 ) + p s i n ( 巾+ k ：p + 九) s i n = o 这就是径向剃刀齿面s 。的包络条件方程。 3 4 径向剃齿刀齿面坐标求解的计算程序 径向剃齿刀齿面坐标计算比较复杂，为了简化计算过程，减少计算错 误，采用近似牛顿迭代法，将计算过程编制计算机程序，其计算框图见图 3 4 2 3 代号： m 族参变量 q 一螺旋线参变量 f 一一渐开线参变量 a 一轴心距 l 一齿轮的导程 d 一齿轮的基圆齿槽半角( t a d ) i 一一齿轮与剃齿刀的齿数比 e 一一轴交角( t a d ) r 一一齿轮基圆半径 开始 一塑堂塑 ，。、。，。，、。 = ：= = = = = 一一。一，1 r、”、f m l 一= 二= 蓟：眵二；r l 7 x 、y 、z 、t 值运算， 一 结束 图3 4 径向剃齿刀齿面坐标的计算框图 源程序： 、ql n p u tm ，q ，f 2 0k = ( f 一0 一m ) 3 0 b = ( ，一d ) 4 0c = s i n k ：g = c o s k 5 0h = s i n e ：j = c o s e 6 0 n = s i n ( m 1 ：o = c o s ( m ) 7 0 p = ( c b g ) ：u = ( g + b c ) 8 0 w = ( r i ( j ( a g 一只) + q l 2 z c ) ) l 2 z + r i x ( a r u ) h 9 0f = f w 5 0 0 0 1 0 0i fa b s w = 1 e 0 6t h e ng o t o1 2 0 1 l og d 7 d2 0 1 2 0x = 0 ( j r p h l q 2 z ) 一( 尺u a ) 1 3 0 y = ( i ，r p h l q 2 z ) + o h ( r u 一彳) 1 4 0r ：撕丽 1 5 0z = 一h r p 一，l q 2 z 6 0q = q x r z v ) 1 2 0 1 7 0i fa b s ( z v 1 1 e 一0 6t h e ng o t o1 9 0 1 8 0g d z d2 0 1 9 0m = m + ( t s ) 2 0 2 0 01 fa b s ( t s 、s 1 e 一0 6t h e nb e e p 0 ：g 0 m2 2 0 2 1 0g o t o2 0 2 2 0p r i n tm ，q ，f ，w ，x ，y ，z ，t 2 3 0e n d 该程序用的是近似牛顿迭代法，如9 0 f = f w 5 0 0 0 中的5 0 0 0 ， 1 6 0 q = q + ( z v ) 1 2 0 中的1 2 0 ，及1 9 0 m = m + ( t s ) 2 0 中的2 0 均为曲 线与x 轴附近处的斜率，随每题的数据而变化。m ，q ，f 的初值可试验获取， 解出一组解后即可用该解的m ，q ，f 为下一点的初值。 3 5 径向剃刀的齿面修形量 在剃齿加工中，轴向剃齿经常出现的问题是剃后齿形中凹和出现压力 角误差，剃刀设计时要予以补偿修正。对中凹齿形误差，可以通过调整节 圆啮合压力角，使剃削过程中被剃齿轮的啮合节点从压力较大的单齿啮合 区进入根部的双齿啮合区，这样可以在一定程度上减轻或消除齿形中凹； 对压力角误差可以通过调整剃刀时的基圆直径来予以消除。一般情况下， 总要根据实际加工试验结果做进一步的修正。 对径向剃齿，由于剃刀与工件之间理论上是线接触，其接触状态和受 力状态与轴向剃齿相比发生了较大的变化，不能照搬轴向剃齿的作法。要 获得较好的加工效果，径向剃刀除了要做齿向反鼓修正外，一般也要做适 当的齿形中凹修正。具体的径向剃齿的误差分布状况与相应的修正方法 还要通过试验来分析和总结。 影响径向剃刀齿面修正量的参数主要是三个： 1 轴交角：轴交角是导致径向剃刀齿面修f 的根源，因而是对修形量 影响最大的参数。轴交角增大，修正量增大。 2 齿宽：齿宽主要影响齿向修正，即反鼓量的大小。齿宽越大，修正 量越大。 3 工作齿高：工作齿高决定于齿轮模数，模数大则轮齿大，齿高大。 ；圣曾蓥三垄奎鲞虿窑垒耋鸯垄虿；。一 工作齿高的影响主要表现为齿形修正量。齿高增大，修正量增大。 径向剃刀的整个齿面在齿向上呈中凹反鼓形，且对角翘曲( 如图3 5 示意) ，即轮齿一端的压力角增大，而另一端压力角减小。虽然径向剃刀的 齿面不是渐开螺旋面，但与渐开螺旋面相比还是很接近的。 图3 5 径向剃刀的整个齿面形状 3 6 径向剃齿刀容屑槽的排列及错位计算 径向剃齿刀的特点是只有径向进给运动，而没有沿工件轴向的纵向进 给运动。这时如剃齿刀的容屑槽仍图3 6 采用每个同号切削刃距端面等距的 平行槽排列，则剃齿后在工件表面上会残留下一排沟距约等于t 的浅沟( t 为容屑槽法向槽距) ，使工件表面非常粗糙。为此，径向剃齿刀的容屑槽排 列必须使每个相邻的同号切屑刃，在剃齿刀容屑槽法向，即剃齿刀母线方 向错开一个距离l ，见图3 7 。径向剃齿刀容屑槽螺旋线排列的方法及专利 有许多种，下面介绍比较常见的- - d p 。 图3 6 剃齿刀的容屑槽 图3 7 径向剃齿刀容屑槽 l 的数值选取原则： 1 切出的齿面表面粗糙度应符合图样规定。 2 剃齿效率最高，即工件能以最少的转数剃完整个齿面。 按我国剃齿刀新推荐标准g b t 1 4 3 3 3 9 3 ，i i 型容屑槽t = 2 2 r a m ；。堕玺蛰苫盔望型盏堡垒釜。；。一 i 型容屑槽在轴向上为2 r a m ，在法向上应为乡c o s b ，其中为剃齿刀的基 圆螺旋角。使切削刃按螺旋线形排列，可为右螺旋排列，也可为左螺旋排 列。 ，是有关被剃齿轮表面粗糙度的重要参数，需要f 确计算，大约估计是 很冒险的。它是工