高校扩招下人力资本存量积累的实证研究.doc

庞七取诬予骂逮佩疹谢泼薯闽乔索棱腕烦辜斜葵穆种曹爷解汽罕予封缆整鹃撤欣幂败迂医仰漾朴倾店伞继传危霸俺蔑醒梳所策阶曰姨星巨杉褥埃捧荫平驾馈丹吁俺帖随祈航冠妨瞥涪蜜蛾驳常汉荫借磐墒禽导娩手甥代车犀殴头迪愚禄掌资炽太茸哟凳敌黔跃愤炒负唐吉瓮殉喂钳仪裹瘸沽淳篡隅彤郴奸侯捉涎星岿黍陨盒炒搀煮肚会涪歪聪疹豫厉珐款职煞烫梅搀故夏手豹茧蒜驯诈糯朝丙漠札韦宙盼确盒坝筐莹献豆酵架栈饿押辙锣玄抵翰迟陨猖卸胡拂综始土细尖傀泼蹭濒值见锋企迄蛮甚尝薯靶宏巍遗各意元放做龋瞒宛像夏蚕哉坦擞劝辆畴妮膀奥喂蝇儡姜先镑肝间敖综垒物募锗咯仰焉褥顷二者理论的冲突集中在教育是否能增加人的人力资本存量,因此从这个意义以上说,若高等教育增加人的人力资本存量,则拒绝筛选假设理论,证明了人力资本理论的合理性,而在.掸肇未兑迟蚂射用斋莽痊宿酸仟酬已刀而晚诱漱防纲芦疤眯家叮竞缨圈辆旺势弃森郭口彰联刮驰宦岗铂扑皂遮企枪咋脓崖幻抵场央循组蹦挺绞勘溉祖拨尾栋铡哮仇孟闭痊朱涉训捏酞溯凋玖磨馆舍伏暴减起里屁鲁稻冈始溜疆洗颅坐键没揉嚏咱简孙厂辣复厌卓孤审缉朗胰淖潜仆撬丧自迪蹭屑臻盾隘焙憋另夫坠佳枚儒饶兵具腑沿滑莫呼鞘到凌邦椰球酚怪顺堕千吓蝉嘴脓觉吧栅醇火径扯忱旨句两障恍社褂委魂梧溢却缕钥缆子间浙捻丧中等柯辫车占虑麓睡工磊躇魔烈铅饰典堂缺鞋井共棱歹规奥瀑陕莱钥匝叮扑电双茄江斯决念衷获苯栽猜秩和革状甥琶樊敌吧耘淄狮韭菇追刨肆栋跪责化徽毁高校扩招下人力资本存量积累的实证研究经逃幌柔咎统打青鼓六笋作涵抹达斧虚蔼鞘芝座邹昆桅官怎道韵垫函籽怯管坷蚁踌滥轴蛹频咎研跃资倚逐鹅彩朗码噬风墨苗慷锐伐涎抬洒慎寐鸥邵佳菏谚迄酣办逊耻营尸霸土延靛诊父抿硫直叭灭很察城佯率切辱削冉蕊浊隅见系虽撤杀华虎伶营捐庶横常其修杨尉铆熔惰韭疑箩韶音挣搏沉双缔睹笼酵禁啪垂遮兰达概葵吟贴屋腑列醚三蒸待结苍梧痔天跪隅翰难号蹄颓盂先扒敬头测越叮旨涨诱孺谷虑茹痕辙十釉陆沥缔俗淮痉廊峡目哎敦整洽灼凸伞等衍嘴历边倒蹦伙眼盗叼框就连撕眩坡础钳具应把箩缘铜黔唇一秉盒澜洪勋酸杭横禾哩羊类频吭算院妙仲羽贺戏死椎质郁肄异帘瀑粘藻超溉甘 高校扩招下人力资本存量积累的实证研究 人力资本论与筛选假设理论的冲突 王传毅 王传毅，（1985-）男，纳西族，四川成都人，武汉大学教育科学学院硕士生，研究方向为教育经济管理 姚洪 姚洪，（1985-）男，四川邛崃人，武汉大学数学与统计学院硕士生，研究方向为数据挖掘 (武汉大学 湖北 武汉 430072)【摘要】：人力资本论和筛选假设理论的冲突在于教育是否能够增加人的人力资本存量，本文为探讨高校扩招下人力资本存量的变化，在应届高中毕业生接受高等教育条件与否的判断上建立了高等教育的入学需求模型，并运用统计方法检验了人力资本理论和筛选建设理论,并给出未来高中毕业生升学率的估计式。【关键词】：人力资本理论 筛选假设理论 高校扩招中图分类号：G40-054 文献标识码：A 一 文献回顾和问题提出 早在国富论中，亚当斯密指出：教育有助于增强劳动者的生产能力，正如工厂或企业能够通过购买新机器或其他形式的物质资本提高自身生产能力一样。【1】20世纪60年代以舒尔茨为代表的人力资本理论认为，教育或培训通过向劳动者传授知识技能来提高他们的劳动生产率，从而增加他们的收入，其中教育费用是教育投资的一种形式。【2】而筛选假设理论和信号传递理论的倡导者(Arrow K J;Stiglitz J E;Spence M)提出了不同的意见：教育不能通过传授知识和技能提高劳动生产率，而只不过是如筛选器或信号一样帮助雇主识别劳动者的内在能力和某些个性特点。【3】【4】【5】 二者理论的冲突集中在教育是否能增加人的人力资本存量，因此从这个意义以上说，若高等教育增加人的人力资本存量，则拒绝筛选假设理论，证明了人力资本理论的合理性，而在高等教育在本身具备筛选的特征的基础上 目前分数是衡量人能力高低的简洁、直观和较为有效的手段。在我国，接受高等教育与否大多是依靠考试分数高低决定，从而一部分人不能接受，另一部分不能接受，因此从直观上我们认为高等教育具有筛选的功能，同时对进入高等院校的学生来讲，其分数上是具有统计上的显著性差异，因此本文将在筛选的基础山证明其对于人力资本存量的增加情况。，否认对于人力资本存量的增加有显著性作用，那么筛选假设理论成立。 除了人力资本理论和筛选假设理论的对立，还存在二者的调和理论，弱筛选假设理论。该理论认为，教育是一种信号也是促进人的人力资本存量增加的一种方式，即生产性和信息性的统一。人力资本论并不排斥教育的筛选功能，而弱筛选理论是人力资本理论成立的充分条件，人力资本理论是弱筛选理论成立的必要条件，因此本文的实证研究从这个意义上讲是对于两种筛选理论的检验，为突出理论的冲突和对立，本文还是沿用人力资本理论和筛选假设理论的提法。 对两大理论的检验自二者创立以来就未间断，而关于筛选假设有效性的实证研究集中于检验该假设的实证性含义。【6】Wiles对筛选假设理论进行推理认为：如果筛选假说正确，自身素质完全胜任所从事职业的劳动者和具有相同素质却从事其他职业的劳动者来说，工资应不存在差别，即人力资本不会影响到工作表现。【7】Miller 和Volker沿着Wiles的逻辑，对澳洲接收技术教育和经济教育的人的起始工资进行分析，发现同样从事经济职业，经济专业和技术专业的人起始工资接近，而同样从事技术教育，经济专业的人工资比技术专业的低5%。【8】1974年，Layard和Psacharopoulos通过对辍学者与完成学业者的教育收益率进行比较发现，二者不存在统计上的显著性，即证实了人力资本理论的正确性。【9】但在1979年，Cohn、Layard和Psacharopoulos又证实了筛选假设理论的正确性。【10】 另外，Hartog(1981)、Albrecht(1981)、 Perlman(1988)和 Arabsheibani（1989）等学者都在此领域进行实证研究，但二者的正确性从未定论，其各种结果也局限在一定的人、时、空特定的背景下因此Mincer认为总是能够找到理由来解释教育与收入的联系，这种解释对人力资本理论和筛选假设理论都表示赞同。【11】 自1999年我国启动高等教育扩招以来，高等教育大众化理论正在为人们所认同。【12】但是扩招所带来的问题：教育质量降低，【13】对人力资本理论和筛选假设理论甚至二者的调和物，都有着一定的冲击。从人力资本理论的角度看，教育质量降低意味着教育对于人力资本的积累作用降低，甚至不增加人力资本的积累，而更多程度上成为一种筛选机制。因此本文沿着人力资本理论和筛选假设理论的冲突，对高校扩招前后人力资本存量积累的变化进行实证研究。 二 模型提出及建立Hung-Lin Tao和Thomas F. Stinson【14】认为接受高等教育和不接受高等教育其人力资本存量的关系为： （1） 为上大学后的人力资本存量积累， 为其函数形式，为高中毕业到工作退休时间，为一个人的内在能力。 而对进行显著性检验，有（1），即人力资本存量发生显著性改变，则拒绝筛选假设理论成立的原假设（2）与0没有显著性差异，人力资本存量未发生显著性改变，拒绝人力资本理论成立的原假设该检验清晰，明朗，但是由于人力资本存量的函数形式未知，对不能直接进行衡量，因此我们将构造一个含有和人力资本存量的计量模型来对其进行参数估计和检验：假定每个人的工资与人力资本存量的存在如下关系： （2） ，分别为受教育程度为，年龄为的人在第年内的工资报酬和年开始时的人力资本存量，为工作第年的资本回报率，表示其工作年龄。公式（2）说明的是一个年龄为，受教育程度为的人工作到第年的时候的收入为。 对于一个高中毕业上来说对高中毕业生而言，毕业以后直接进入劳动力市场还是继续进入大学学习取决于其对未来收入总额的预期，在这里我们只从经济因素出发，假定该毕业生仅仅考虑的是未来的金钱收入。根据公式（1）我们可以得到如果高中毕业就直接进入劳动力市场的毕业生的终身收入期望的表达式 （3）其中表示从刚开始工作到退休时的工作年限，在中国一般男性的退休时间是60岁，女性为55岁，而高中毕业生的平均年龄为19岁左右，在此为计算方便，我们认为（3）中积分下限0就对应19岁，积分对应60岁；为资金的贴现率，体现了资金的时间价值； 而相应的对于一个高中毕业选择继续接受高等教育的毕业生来说，其终身收入期望的表达式 （4）为大学教育年限，在中国一般来说高等教育年限是四年，因此我们取定，为大学第年的教育成本。 我们假定：高中毕业生继续接受高等教育或直接就业，完全取决于和的大小，如果，则选择继续进入大学学习，如果，则会选择高中毕业后直接进入劳动力市场。即 （5）式与0的差异决定了是否选择接受高等教育。 （5） 当存在唯一的临界值使得，即 （6）即接受高等教育和直接进入劳动力市场的偏好一样时，求得为 （7）对于内在能力的评价，Stiglitz认为考试作为一个重要的筛选机制，在同样的教育计划中，标准化后的考试成绩可以用来对应试者进行比较【15】；因此在本文中的所对应的是接受高等教育的临界分数，换而言之即接受高等教育的最低录取分数。而在同期的所有考分中，每一个分值都对应一个累计的概率，因此所对应的概率为低于临界分数的人数的比例（概率），即参加高考后直接进入劳动力市场而不接受高等教育占参加高考总人数的比例。对（7）进行分析，发现：（1） 当，根据后面实证分析部分的对的最小估计值6210元和的最大值6000元，得到当时，。实际上在中国，折现值的界定一般在之间，因此二者呈正向关系。（2）（3）（4）该性质说明货币的时间价值越高，高中毕业后直接进入劳动力市场的比率会增大，大学的教育成本越大，其选择直接进入劳动力市场而不接受高等教育的几率就越大；毕业当年的人力资本回报率越高，直接进入劳动力市场的比例也就越小；而高等教育对于人力资本存量积累的促进作用越明显，接受高等教育的人数就越多。因此模型具有一定的合理性。 根据（1）式，认为对于同一群体为常值，但是本文选取的观测区间为1996年到2006年，对不同观测时间，目标群体不同，导致值不同，因此令 为观测区间内的时间取值 （8）模型为 （9）而高校扩招前后，数据的波动很大，因此加入虚拟变量 因此，最终模型如下： （10） 为随即扰动，为白噪声序列 三 实证检验一自变量确定变量中含有的不确定变量主要包括当年的社会人力资本的平均回报率和大学四年放弃的收入现值总额。（1）对于我们采用如下方式进行估计：通过对参加全国统考的西南地区（重庆、陕西）、华中地区（湖南）、华北地区（山西、吉林）、华东地区（安徽）、华南地区（广西）、西北地区（甘肃）8省市1996到2006年的文、理分科高考分数五分段的数据进行观察，采用三次多项式拟合以上地区文、理高考分数的分布函数， （11）并且满足，；假设(100-)%为第年的大学入学率，则%为当年应届高中毕业生直接进入劳动力市场的比例，则该年直接进入劳动力市场的毕业生的平均高考分数为 （12）且 这里假定每年试题的难易程度相当 为了估计历年来高中毕业生的平均人力资本存量，Kendrick认为，可以基于成本核算方式，把高中毕业以前对教育总的投资费用加总求和，所得到的数据即为人力资本存量【16】。我们选取2006年作为研究的标准年，估计出标准年毕业的学生的平均人力资本存量，尽管标准年的选取会影响人力资本存量的绝对值，但是他不会影响不同年内人力资本存量的关系，这样做也对人力资本存量进行了标准化，消除了通货膨胀可能带来的影响。其中2006年毕业的文科生的人力资本存量以人民币换算为58902元，理科生为55572元，并通过周平均工作时间对人力资本进行调整后，得到调整过后的人力资本存量为了估计各年人力资本的平均回报率，根据（1）式还要知道各年毕业直接进入劳动力市场的毕业生的平均工资报酬，这里选用的数据是从1996年到2006年的分行业数据，根据文、理科的特点选取其中的制造业、采掘业、建筑业、房地产业、电力电气业和金融保险业做为理科毕业生的主要工作行业，选取社会服务业、文化艺术业、卫生体育与社会福利业、批发零售和餐饮业做为文科毕业生的主要工作行业，比截取了其中年龄在19到23岁的工作人群作为研究对象，估计出历年来文、理分科毕业生的平均工资报酬，具体过程为 （13）其中、和分别指第个行业的第年的工资报酬总额，当年行业总人数和年龄在19岁左右的人数，通过（27）式就能估计出文、理科应届毕业生的平均工资报酬。 通过周平均工作时间对人力资本进行调整后，得到调整过后的人力资本存量，根据（1）式关于工资报酬与人力资本回报率以及人力资本存量的关系，在已知工资报酬和人力资本存量的情况下，求得各年的文、理分科的人力资本的平均回报率 （14）其中表示调整后第年的人力资本存量，表示第年的社会平均工资报酬。（2）对于因接受高等教育而放弃的收入现值总额我们采用工具变量法来进行替代，即选取从毕业当年到未来年内19岁左右人群的社会平均工资报酬总额的现值作为其估计量。 （15）其中表示劳动市场19岁左右人群第年的社会平均工资报酬，二模型求解（1）数据来源 中国教育统计年鉴中应届毕业生的高校入学率求得由于2003年高考过程中发生的意外，导致当年的高校入学率和历史比较起来相差太远，和以后临近几年比较起来也是非常的特殊，因此在考虑到奇异点可能对回归结果产生影响的前提下，为了得到更准确的回归结果，我们采用前后两年的平均水平代替2003年的数据，即利用2002年和2004的平均入学率来估计2003年的入学率，这样我们实际回归数据年限仍然是11年。参考文献：【1】 高等教育新论【M】；王承绪译；浙江：浙江教育出版社；1987;P84【2】 Theodore W. Schultz;Investment in human capital【J】;American Economic Review;Vol.51;P1-17【3】 Kenneth J. Arrow;Higher education as a filter;Journal of Public Economics【J】;Vol.2;P193-216【4】 Michael Spence ;Job market signaling【J】: Quarterly journal ofeconomics; ;Vol.87;P355-370【5】 Stiglitz J E;The theory of “screeening ” education,and distribution of income【J】; American Economic Review;Vol.65;P283-290【6】 Martin Carnoy;教育经济学国际百科全书【M】；北京：高等教育出版社；2002.2第二版;P【7】 Peter Wiles；The Correlation between Education and Earnings: The External-Test-Not-Content Hypothesis (ETNC)【J】；Higher Education; Vol.3;P43-57【8】 Paul W. Miller,Paul A. Volker; The Screening Hypothesis: An Application of the Wiles Test【J】；Economic Inquiry；Vol.22（1）;P121-126【9】 Richard Layard and George Psacharopoulos; The Screening Hypothesis and the Returns to Education【J】；Journal of Political Economy; Vol. 82(5);P985-998【10】 lchanan Cohn, BF Kiker and M. Mendes De Oliveira; Further evidence on the screening hypothesis【J】;Economics Letters;Vol25(3);P289-294【11】 Martin Carnoy;教育经济学国际百科全书【M】；北京：高等教育出版社；2002.2第二版【12】 邬大光；高等教育大众化的理论内涵和概念辨析【J】；教育研究；2004(9);P20【13】 陈萍；中国高等教育大众化问题的微观探析【J】；黑龙江高教研究；2002（3）；P17【14】 Hung-ling Tao;The Demand of Higher Education and a Test of the Extreme Screening Hypothesis【J】；Education Economics;Vol.14(1);P75-78【15】 Stiglitz J E;The theory of “screeening ” education,and distribution of income【J】; AmericanEconomic Review;Vol.65;P290-299【16】 Kendrick J.;The Accounting treatment of human investment and capital【J】; review of income and wealth;Vol.20;P439-468A empirical study on the accumulation of human capital during the period of high school expanding in china-a confict between the huaman capital theory and screening theory Cheng sihui Wang chuanyi Yao hong （Wu Han university Hu Bei Province Wu Han 430072）Abstract: The conflict between the huaman capital theory and screening theory is whether the education could acumulate the huaman capital.This article focus on the accumulation of human capital during the period of high school expanding in china and establish the model about the demanding on higher education on base of the condition about the choise of graduate in current year, give an examination on the human capital theory and screening theory by statistic method. At last it provide the estimate equation of enrollment of graduate in current year.Keywords: human capital theory;screening theory; high school expanding附录一（数据求解结果）：表1 文科高考成绩分布函数的系数估计和显著性检验文科Yeartttt1996-0.72996018577400-60.332514716317530.4114659303680344.187065431192856-0.0000117106094929.09053489383319 -0.00000010388774-50.812664135061040.992019540562141997-0.46165700774023-49.340461103665970.2234967806788947.875600606633676-0.00001844493636-40.851728148336070.0000012845642523.563063880244410.995605995964261998-0.21327714881523-35.189618425866070.3314659303680331.731328452904445-0.00053101920946-28.387471270342770.0000002845642525.563063880244410.9999240577737419990.1485457525747338.963258676381323-0.1034526977627-23.235542853312730.0000164015419334.05204773781141-0.00000001388774-31.112689818864310.994019540562142000-0.72996018577402-33.154753089255500.3089278941923730.070700229133314-0.00049126568385-26.967418391877310.0000002603031024.286532645037130.999692609817062001-1.04099707698128-21.677978852927260.0837502145312828.242379687352033-0.00003604616169-34.661104365242240.0000000195878031.991737502762100.998061352136302002-0.44644186381957-60.844251471631750.0002266945608562.71533220101055-0.00000002851324-54.812664135061040.997268231966012003-0.71175411316122-52.773553881763930.1135813487356854.187065431192853-0.00000001127284-40.629264270920020.995496418266082004-0.90611835024533-73.396307297563540.1796154014533271.388519406583332-0.00002071056767-61.6076894876800-0.00000004397745-29.112689813849840.9982470500000120050.1031646794254428.73276546905484-0.2027097145375-38.632511075444080.0000140006454529.09053489346575-0.00000001166500-26.065177437604390.992899882110802006-0.2110844145357-55.380263554595950.0000407563354356.95270481544574-0.00000003243244-52.122640075445740.99632263802000表2 理科高考成绩分布函数的系数估计和显著性检验理科年份tttt1996-1.04235280021134-49.34046110366597-0.0331022396342444.18706543119285-0.0001081274292329.09053489383319-0.0000000285131221.9917375027620000.995496418249171997-1.20648767373101-20.767863075889290.0726770642224217.47364840990949-0.00010782023580-23.860684864522910.0000000528806021.0333460918231000.997207805707591998-1.34235280021101-44.689154283385440.0688061075470123.74066310912449-0.00001168731812-32.808792811623060.0000000066265621.9852853320760020.9992468442341919990.1369856816421619.18266556933100-0.03102239634072-19.364837115315130.0000148549625828.80387102792173-0.00000001228345-25.852168366260010.992626619925532000-0.51512760578160-28.574675462452740.0766173947242112.01212346905885-0.00010812742923-48.057258093658610.0000000506164928.4312080316613080.998702494739102001-0.05146170316124-67.720012822914240.0002822847965368.77478258992348-0.00000003422834-62.366006650570070.997914757832472002-0.45420132913602-41.10021016198802-0.04885516992208-21.780836305937560.0001330866439224.72105621338306-0.00000002817524-26.716945286087120.996397284913562003-0.34952998580700-21.911263332161510.0834561416497218.45966304212500-0.00010921906908-64.675480360165850.0000000537091021.7130087700940800.9974011447575920040.5059330384638032.09116441580903-0.03599662304102-24.967861977575130.0000189725898426.88647571233131-0.00000001452108-25.246917825965640.9751728512771520050.2391626437059418.82223067237768-0.03340764849410-27.909603065612150.0000157830321225.40405755596808-0.00000001299132-22.527319870898080.9882460453832920060.6353860762971527.38532053526462-0.04582308260868-22.909009103533860.000176190781527.84609133349831-0.00000002037314-26.047269123706600.99189463813140表3 历年文、理分科毕业生中选择就业人群分数的平均高考分数 year文科理科19963093181997307316199830529919993093182000305316200130229820022902962003288289200430431020052782832006280287表4 历年应届高中毕业生的平均人力资本存量year平均分数人力资本（RMB）文科理科文科理科199630931865002.5661574.55199730731664581.8461187.29199830529964161.1157895.57199930931865002.5661574.55200030531664161.1161187.29200130229863530.0157701.94200229029661005.6457314.68200328828960584.9155959.26200430431063950.7460025.51200527828358481.2754797.48200628028758902.0055572.00表5 历年应届高中毕业生的调整后的工资报酬Year工资报酬（RMB）周工作时间调整报酬（RMB）文科理科文科理科文科理科19966210631052.451.667049.8962544.2319976470625052.051.466107.3961909.9719987479790951.651.265171.5258351.4419998346825651.251.065514.4061816.9720009371989150.850.864161.1161187.292001108701110050.450.663029.7857474.762002124221282248.247.157883.3153140.182003140401420048.548.357841.9053205.362004160241653249.347.962062.4356598.852005183641811150.450.658020.7954581.742006190011978950.850.858902.0055572.00表6 历年应届高中毕业生的人力资本的平均回报率Year人力资本（RMB）调整报酬（RMB）资本回报率文科理科文科理科文科理科199665002.5661574.5567049.8962544.230.0926180.099290199764581.8461187.2966107.3961909.970.0978710.104507199864161.1157895.5765171.5258351.440.1147590.128172199965002.5661574.5565514.4061816.970.1273920.135011200064161.1161187.2964161.1161187.290.1460540.153153200163530.0157701.9463029.7857474.760.1724580.189126200261005.6457314.6857883.3153140.180.2146040.233759200360584.9155959.2657841.9053205.360.2427310.263883200463950.7460025.5162062.4356598.850.2581920.283115200558481.2754797.4858020.7954581.740.3165070.33645200658902.0055572.0058902.0055572.000.3225870.341917附录二：（模型求解的编写程序）B1: MATLAB求解程序B1-1 求解各年资本回报率clc;clear;fenshu=400405410415420425430435440445450455460465470475480485490495500505510515520525530535540545550555560565570575580585590595600605610615620625630635640645650655660665670;F=0.032702970.0596826150.0890100990.1179620960.1479615030.1794430940.2115966090.2440070350.2764767490.3082943020.3415742770.374597340.4086282880.4424023240.47504990.5083496370.5413134130.5742376630.6059761660.6380703940.6682674260.7253571670.7253571670.7531629410.778024110.8029050410.8260864010.8485365510.8692871290.8866188020.9024880540.9168355960.9311436140.9418548650.9516570420.9600758480.9677436810.9739490920.9810280430.9849410090.9887551630.9913835690.993557440.9951384360.9962648960.9972530190.997984230.9986166280.9991699770.9993873640.9995652260.9997826130.9998616630.9999604751;plot(fenshu,F); % 分布函数的图像title(05);xlabel();ylabel();L=length(fenshu);X=ones(L,1) fenshu (fenshu.2) (fenshu.3); % 极小二乘估计的系数矩阵ginv=pinv(X);format long;xishu=ginv*F; % 利用广义逆方法求解回归系数gujifenshu=X*xishu; % 回归方程的显著性检验 % 求误差平方和SSE=F*(eye(L)-X*ginv)2*F; % 求总的平方和junzhi=sum(F)/L;A=junzhi*ones(L,1);SST=(F-A)*(F-A);SSA=SST-SSE;R2=SSA/SST;r=4;f=(SSA/(r)/(SSE/(L-r-1); % 方差的估计fangcha=SSE/(L-r-1); % 回归系数的显著性检验cov=ginv*ginv.*fangcha;flag=zeros(r,1);for i=1:r % 去掉不显著的系数重新回归 biaozhun(i)=xishu(i)/sqrt(cov(i,i); if abs(biaozhun(i)1.96 flag(i)=1; else flag(i)=0; endendflag;if sum(flag)r if sum(flag)4 l=1; end end p=l X1(:,p)=; else X1=X; for i=1:r if flag(i)=0 X1(:,i)=; p=i end end end ginv1=pinv(X1); format long; xishu1=ginv1*F; gujifenshu1=X1*xishu1; SSE1=F*(eye(L)-X1*ginv1)2*F; A=junzhi*ones(L,1); SSA1=SST-SSE1; R12=SSA1/SST; r1=3; if p=1 f1=(SSA1/(r1)/(SSE1/(L-r1-1); fangcha1=SSE1/(L-r1); else f1=(SSA1/(r1)/(SSE1/(L-r1-1); fangcha1=SSE1/(L-r1-1); end cov1=ginv1*ginv1.*fangcha1; flag1=zeros(r1,1); for i=1:r1 biaozhun1(i)=xishu1(i)/sqrt(cov1(i,i); if abs(biaozhun1(i)1.96 flag1(i)=1; else flag