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硕士学位论文硕士学位论文 (工程硕士) (工程硕士) 新型激光内雕系统的研究 research of a new sub-surface laser engraving system 刘庆学 刘庆学 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 2009 年 12 月 国内图书分类号：tn249 学校代码：10213 国际图书分类号：621 密级：公开 工程硕士学位论文 新型激光内雕系统的研究 硕 士 研 究 生 ： 刘庆学 导师 ： 王春晖教授 申请学位 ： 工程硕士 工程领域 ： 电子与通信工程（物理电子学） 所在单位 ： 大族激光科技股份有限公司 答辩日期 ： 2009 年 12 月 授 予 学 位 单 位 ： 哈尔滨工业大学 classified index: tn249 u.d.c: 621 dissertation for the masters degree in engineering research of a new sub-surface laser engraving system candidate: liu qingxue supervisor: prof. wang chunhui academic degree applied for: master in engineering specialty: electronics and communication engineering (physical electronics) affiliation: hans laser technology co., ltd date of defence: december, 2009 degree-conferring-institution: harbin institute of technology 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文 - i - 摘 要 激光内雕技术是近年来新兴的将激光应用于玻璃和水晶等透明材料的加工技 术。人们选择内雕机主要从内雕出工艺品的质量，雕刻所用的时间以及设备的价 格几方面来考虑。而雕刻质量主要取决于爆破点的尺寸，点云的密度，以及点云 的层数。 现有的激光内雕机可以分为单头和多头内雕机两种，单头内雕机采用振镜式 扫描结构，此种机型虽然雕刻速度较快（最快可以达到 3000 点/秒） ，但缺点是雕 刻幅面较小（最大只能达到 100mm100mm） ；多头内雕机可以雕刻较大的幅面 （例如 300mm200mm） ，但雕刻速度却最多只能达到 50 点/秒。本文提出一种高 速，大幅面，低成本的内雕系统的研究，本系统采用一种新型的机械扫描结构使 得雕刻幅面可以达到 500mm800mm，而雕刻速度最大能够达到 7500 点/秒。 本文主要进行了如下工作： 本文首先分析激光内雕的原理，并建立一个激光内雕时，被雕刻材料内部发 生变化的模型。激光内雕要求材料“透明” ，可供选择的材料主要有玻璃、高分子 材料及一些晶体，本文采用玻璃作为加工工件。当入射脉冲 td=3ns 时，某些玻璃 的阈值能量密度达到 20-40 j/cm2，要内雕就要求激光能量比它们的阈值高。 而现有的内雕系统做不到大幅面和高速度，所以本文重点对整个内雕系统的 这两方面进行了局部的设计，主要包括高速内雕倍频激光器、扩束系统、聚焦系 统及能够实现高速度高精度雕刻的三维平台。要实现激光内雕，激光束必须具有 纳秒级的窄脉宽，高峰值功率，同时要有发散度较小的激光光束，因此激光器的 设计就显得尤为重要。本文采用具有声光光调 q 及倍频技术的激光器，以获得高 频率，高能量密度的激光脉冲；采用大倍率扩束镜及短焦距镜头保证雕刻效果； 采用直线电机结构保证了整个系统的雕刻速度。 本文的最后对整个系统进行性能测试，分别在不同的激光功率，雕刻速度和 不同材料上内雕点的尺寸及形状等进行了测量和分析。实验结果证明：本内雕系 统具有性能稳定，较高的雕刻速度，较大的雕刻幅面，雕刻效果细腻逼真等优 点。 关键词: 激光内雕；倍频；雕刻幅面；雕刻速度；声光调 q 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文 - ii - abstract sub-surface laser engraving (ssle) technology, is used to process glass, crystal and some transparent material by a laser beam. the quality of the engraving depends on a number of factors: point size, point density, point layering, total burn time and the cost of the machine. the laser engraving machines can be divided into two categories, single head and multi-head. single head means the system uses scanners to scan the laser beam quickly (the maximum can go to 3000 dot/s), but the engraving size is very small (the maximum maybe go to 100mm100mm); multi-head configuration system can get a larger engraving size (about 300mm200mm), but lower speed (about 50 dot/s) .in this paper we use a new scanning mode and a higher speed laser, which can make the maximum engraving size 500mm800mm, the maximum engraving speed 7500 dot/s. firstly we analyze the principle of ssle and give a model of ssle. ssle technology should use transparent material, glass, crystal for example, glass in this paper. the energy threshold of some glass is 20-40 j/cm2, when the laser pulse width td is 3 ns. so in order to destroy the material, the parameter of the laser should be higher than this. secondly we designed the whole system, including laser resonator, beam expander, focusing lens, and the three-dimensional worktable. the pulse width of the laser beam should be at about nanoseconds level; the peak power of the laser should be at dozens of megawatt level; in addition, the laser beam should can keep the emission angle at a constant. so the research of laser resonator is very important. the resonator uses acoustic-optic q switched technology and second harmonic generation technology to achieve laser pulse with higher frequency and higher energy; use beam expander with large magnification and focusing lens with small focus to achieve a good engraving effect; use linear motor worktable to achieve a higher speed. at last, we tested and analyzed the whole system by laser power, engraving speed and the material can be engraved. as a result, this system has advantages of convenience in adjustment, with a higher engraving speed, a larger engraving size and a good quality of engravings. keywords: sub-surface laser engraving, second harmonic generation, engraving size, engraving speed, acoustic-optic q-switched 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文 - iii - 目 录 摘要. i abstract.ii 第 1 章 绪论.1 1.1 课题背景.1 1.2 课题研究的目的及意义.1 1.3 激光内雕的国内外现状.1 1.3.1 多头内雕机的特点.2 1.3.2 振镜式内雕机的特点.3 1.4 目前激光内雕系统存在的问题分析.4 1.5 主要研究内容.5 第 2 章 激光内雕的理论基础.6 2.1 激光作用于材料时的物理过程.6 2.1.1 激光能量的吸收.6 2.1.2 激光对材料的加热.9 2.2 玻璃材料的特点.12 2.2.1 玻璃的折射率.12 2.2.2 玻璃对光的反射、吸收和透过.13 2.3 激光内雕玻璃的原理及模型.14 2.3.1 玻璃内部加工的原理.14 2.3.2 建立玻璃内部加工的模型.16 2.4 本章小结.17 第 3 章 内雕系统的设计及实现.18 3.1 高速大幅面内雕系统的设计分析.18 3.2 高速内雕激光器的设计.19 3.2.1 激光器谐振腔的结构及分析.21 3.2.2 倍频激光的输出特性.25 3.3 光学系统工作原理及相关部件的设计.28 3.3.1 光学系统工作原理.28 3.3.2 龙门式工作台.29 3.3.3 扩束系统的原理与设计.29 3.3.4 聚焦系统的设计.30 3.4 三维控制系统的设计.32 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文 - iv - 3.4.1 接口模块的设计.32 3.4.2 伺服传动系统设计.34 3.4.3 系统软件设计.35 3.5 本章小结.36 第 4 章 激光内雕系统的实验及结果分析.37 4.1 可雕刻的材料分析.37 4.2 对爆破点的研究.38 4.2.1 点的正面尺寸及其影响参数分析.40 4.2.2 点的侧面尺寸及其影响参数分析.42 4.3 爆破点的尺寸与雕刻效果之间的关系.46 4.4 本章小结.47 结论.48 参考文献.49 哈尔滨工业大学硕士学位论文原创性声明.52 哈尔滨工业大学硕士学位论文使用授权书.52 致谢.53 个人简历.54 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文 - 1 - 第1章 绪 论 1.1 课题背景 本课题来源于某公司的大幅面激光内雕机项目。 激光玻璃内雕技术是目前比较流行的玻璃内雕刻加工方法，它是将脉冲强激 光在玻璃体内部聚焦，产生微米量级大小的汽化爆裂点，通过计算机控制爆裂点 在玻璃体内的空间位置，构成绚丽多姿的立体图像。目前，水晶、玻璃激光内雕 工艺品十分畅销，市场需求大，投资回报高，是一种适合中小型艺术工艺厂投资 的理想的选择。其他在水晶、玻璃上雕刻图案的一些工艺有腐蚀、喷砂、彩绘 等，但这些均是对其表面进行加工，这些工艺处理过程比较复杂，有的要经过四 五道工序，且对环境容易造成污染。而激光内雕高效快捷，对环境和工件都不易 造成污染。 1.2 课题研究的目的及意义 本课题研究的主要目的是设计和实现一种新型的高速大幅面的激光玻璃内雕 加工系统，技术性能指标领先，控制直观简单，维护方便，并且整个系统结构合 理、可靠性强、性能价格比高。 激光内雕主要用于工艺礼品等的制作，目前礼品厂商们对大幅面、高效率的 内雕机需求迫切，且市场上较大幅面的水晶内雕礼品可以迅速引起人们的购买欲 望，为了满足这种需求，本文对大幅面高速内雕系统的研究有着重要的意义。 1.3 激光内雕的国内外现状 激光加工系统与计算机数控技术相结合可构成高效自动化加工设备，为优 质、高效和低成本的加工生产开辟了广阔的前景。而激光内雕机正是将激光技术 和计算机技术结合起来的高新一体化新型激光外设加工设备。激光内雕机采用高 性能的激光和数控技术，通过光学系统、控制系统和计算机软件等，在水晶、玻 璃内实现三维动态精密激光雕刻。 世界上的第一台激光内雕机是 20 世纪 90 年代初诞生的1。十多年来，激光内 雕机也不断改进，目前市场上的内雕机分很多种，质量也参差不齐，根据激光器 的泵浦方式不同可分为灯泵浦 nd：yag 激光内雕机和半导体泵浦 nd：yag 激光 内雕机。而根据激光扫描运动部件的不同又分为振镜式内雕机与机械平台运动式 内雕机。 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文 - 2 - 目前国内外已有多家企业从事生产激光内雕机以满足市场的需求，国外知名 企业有德国 vitro 和 cerion 公司；国内能提供内雕机的企业有上海镭立激光科技有 限公司、武汉天骏激光有限公司、武汉华工科技有限公司、深圳大族激光科技股 份有限公司等。 激光内雕的原理表述如下：激光要能雕刻玻璃，它的能量密度必须大于使玻 璃破坏的某一临界值，或称阈值，而激光在某处的能量密度与它在该点光斑的大 小有关，同一束激光，光斑越小的地方产生的能量密度越大。这样，通过适当聚 焦，可以使激光的能量密度在进入玻璃及到达加工区之前低于玻璃的破坏阈值， 而在希望加工的区域则超过这一临界值，激光在极短的时间内产生脉冲，其能量 能够在瞬间使水晶或玻璃受热破裂，从而产生极小的白点，在水晶或玻璃内部雕 出预定的形状，而玻璃或水晶的其余部分则保持原样完好无损。下面将分别对多 头内雕机和振镜式内雕机的特点加以论述2。 1.3.1 多头内雕机的特点 国内以氙灯泵浦的电光调 q 内雕机居多，因其售价较低，且结合机械平台的 运动方式，这种机器可以将激光光束分成几路，每一束光经过反射聚焦后都可以 进行加工，我们将这种结构称为多头内雕机（见专利号：cn02283429.x） 。 常见的多头内雕机有 8 个头及 16 个头两种，其工作原理参见如下描述：采用 脉冲氙灯泵浦的 nd：yag 电光调 q 式倍频激光器，激光器的出射光经过大倍率 扩束镜扩成较大的光斑后，利用分光镜分成几（8 或 16）束光，然后将每束光用 45 度反射镜将光束转九十度，再用单透镜将扩束后的激光聚焦到一个三轴工作台 上，此三轴工作台可以在软件的控制下沿 x、y、z 方向运动，将水晶粘在工作平 台上，由 x 和 y 两个方向的电机带动丝杠转动来使工作平台移动，z 轴的移动则 由 z 轴方向的电机控制。这样经过扩束聚焦后的激光就能在水晶或玻璃等透明物 质内部聚焦，在材料内部即形成一个个的炸裂点，随着平台的移动形成一系列点 的轨迹，由这些炸裂点组成所要雕刻的图形3-5。图 1-1 以两个头的机器为例，给 出激光器与分束聚焦光路部分的结构图。 此种方式存在的问题是：(1) 耗材多，调节麻烦，由于灯泵机的灯管需要经常 清洗及更换，要通过一些旋钮来调节透镜的角度，因此经常会因为一些振动而导 致激光器失调，需要经常性调节。(2) 速度慢，普通的灯泵机能量低，频率只能达 到 200hz 左右，理论最高速度 12000dot/min。要达到较高频率，只能增加灯功 率，但会导致散热不足。(3) 体积大，由于灯泵机的光光转换效率为 13， 大部分能量都转化为热量，因此必须配备一个较高功率的制冷系统，这样就造成 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文 - 3 - 灯泵机必须有一个大功率的水冷箱，因此体积比较大。 图 1-1 两头机激光器与分束聚焦部分光路图 fig.1-1 beam splitter and focus lens of two-head machine 灯泵机因为成本低，所以在国内某些厂家并没有完全被淘汰，仍然可以满足 低端客户的需要。但是，随着生产力水平的提高，各种原材料的价格降低，半导 体激光器的成本将呈下降趋势，并将最终取代灯泵机成为市场的主流。 1.3.2 振镜式内雕机的特点 国内也有部分厂家的内雕机是振镜式内雕机结构，采用半导体激光器，并配 合振镜扫描与工作台的垂直升降结合的方式，振镜控制激光的方向，用类似于光 扫描的方式来控制打点，速度非常快，其工作速度能够满足 3000 hz 以上的激光 频率要求。图 1-2 为振镜式内雕机的光路结构图。 半导体激光器主要分 2 类：电光调 q 激光器和声光调 q 激光器，它们各有优 缺点。对于水晶内雕而言，电光调 q 方式由于脉宽窄，峰值功率高，每个脉冲都 会达到材料的破坏阈值，因此一般的玻璃(钢化玻璃除外)都能打进去，但在高频条 件下电光调 q 不够稳定。电光调 q 频率一般不超过 1000hz。声光调 q 由于峰值 功率不高，水晶有杂质部分就可能因为峰值功率达不到破坏阈值而漏点。而且， 就算对于纯度非常高的水晶，激光器的出光功率也不可能是很稳定，必然有波 动，功率较低的时候也可能打不出点，但却能在高频下稳定工作，通常 3000hz 以 上的内雕机都是用声光调 q 激光器6。 采用半导体激光器，可使振镜机的高速性能得到充分发挥。最初工业用的内 雕机是灯泵式白光机，内雕行业所谓的白光就是肉眼见不到的 1064nm 的红外光， 这个波长的光能够用于内雕，但爆破点过于粗大使内雕的效果比较粗糙，因此图 案的分辨率不高。后经研究发现，1064nm 的倍频光 532nm 在雕刻效果方面优于白 y x z 532nm激光器 扩束镜 45度分光反射镜1 聚焦镜组 1 水晶1 45度分光反射镜2 聚焦镜组 2 水晶2 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文 - 4 - 光机，而且 532nm 的绿光在可见光范围内易于调节，只是多一个倍频晶体而已。 因此，在很短的时间内绿光机取代了白光机，进人了内雕加工工业7,8。 2.2 x 3 0 y y 2.3 4 2.1 1 图 1-2 振镜式内雕机的光路图 fig.1-2 the optical configuration of scanning mode ssle system 但振镜机并没有立刻取代工位机，因为聚焦镜补偿能力有限，造成其工作范 围太小，使用 f=100mm 的聚焦镜，其工作范围约为60mm。使用长焦距的聚焦 镜能使雕刻范围有所增加，比如使用 f=160mm 的聚焦镜，工作范围是 110mm。但这又会带来其他问题：焦距太长，焦深也就长，雕出的点就比较细 长，图案在正面看没有大问题，但从侧面看，图案就显得很朦胧，不够清晰。目 前内雕机生产商为了获得更好的雕刻效果，一般多采用焦距在 100110mm 的聚 焦镜。 而德国 cerion 公司的 c-matrix 系列，其最大雕刻速度为 5000 点/秒，雕刻 幅面为 2250mm3210mm100mm。但其售价却高达十多万欧元，使其难以在市 场上大范围的普及。市场上需要一种雕刻速度快、雕刻幅面大、性价比也较高的 激光内雕系统，因此本课题对此进行了详细研究。 1.4 目前激光内雕系统存在的问题分析 现有的激光内雕机可以分为单头和多头内雕机两种： 单头内雕机采用振镜式扫描结构，此种机型虽然雕刻速度较快，最快可以达 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文 - 5 - 到 3000 点/秒，但缺点是：(1) 雕刻幅面较小，一般采用焦距为 100mm 的聚焦镜 才能得到较好的雕刻效果，这时的工作范围只能达到60mm；(2) 如果采用焦距 为 160mm 的聚焦镜，其最大幅面也只能达到 100mm100mm，但由于焦距太长 使得焦深也变长，雕出的点也呈细长形状，雕刻出的图案从侧面看显得很朦胧， 不能取得较好的雕刻效果。 多头内雕机可以雕刻较大的幅面，例如 300mm200mm，但缺点是：(1) 雕 刻速度慢，此种方式一般采用电光调 q 的闪光灯泵浦的激光器，电光调 q 的重复 频率目前只能做到 100hz，所以其雕刻速度最多只能达到 100 点/秒；(2) 闪光灯的 寿命短，只有几百个小时；(3) 此种结构的内雕机在工作时由于工作台负荷运转， 使得平台振动较大，而导致激光器失调，需要经常调节很麻烦。 本文提出一种高速，大幅面，低成本的内雕系统的研究，系统采用一种新型 的机械扫描结构使得雕刻幅面可以达到 500mm800mm，采用高速声光调 q 倍频 激光器使得雕刻速度最大能够达到 7500 点/秒。 1.5 主要研究内容 激光内雕目前主要用于工艺礼品等的制作，现有的激光内雕机虽然有两种不 同的雕刻模式，但由于其本身系统内部部件的限制而不能同时做到大幅面和高速 度的性能，而目前礼品厂商们对大幅面、高效率的内雕机需求迫切，且市场上较 大幅面的水晶内雕礼品可以迅速引起人们的购买欲望，因此本文对大幅面高速内 雕系统进行了研究，研究内容包括如下几个部分： (1) 了解国内外内雕研究现状，并分析了现有内雕机存在的缺点； (2) 分析激光与材料作用过程，激光与金属和非金属的相互作用，重点介绍材 料对激光的吸收以及激光对材料的加热过程； (3) 研究了玻璃的光学性质，主要是玻璃对光的反射，吸收和透射； (4) 分析激光内雕玻璃的原理，以及在透明材料内部形成爆破点的原因；给出 当激光脉冲宽度为 3 纳秒时，一些玻璃的破坏阈值； (5) 建立激光内雕加工模型； (6) 高速大幅面内雕系统的设计与实现，主要对激光器、光学系统及三维平台 进行设计和分析； (7) 搭建整个系统并进行性能测试，以普通玻璃作为雕刻工件，分别测试了激 光的峰值功率，重复频率等对爆破点尺寸形状的影响，给出玻璃内雕雕刻最佳效 果时的功率。 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文 - 6 - 第2章 激光内雕的理论基础 2.1 激光作用于材料时的物理过程 激光与材料相互作用的物理基础，本质上是电磁场（光场）与物质的相互作 用，尤其是共振相互作用及能量转换过程。实质上就是光学、热学、力学等学科 的交叉耦合过程，称之为激光材料工艺力学的动力学过程。 激光束与材料相互作用过程可形成多种加工工艺，例如，有的要求激光对材 料加热并去除材料，如打孔、切割、和表面清除等；有的要求将一种或多种材料 加热到熔化程度而不要求去除材料，如焊接和合金化等连接过程；有的则要求加 热到一定温度使材料产生改性（金属组织相变） ，如表面强化和硬化等。在激光切 割、焊接和打孔等工艺中，它们所涉及的激光与物质（材料）相互作用的原理是 类似的。作为能量源的激光束可以聚焦成很小的一个光斑，无需直接接触，即可 与材料发生相互作用。当一束空间强度和时间特性分布确定的激光照射到工件表 面时，随着照射时间的推移将可产生如下几个过程：冲击强化过程、热吸收过 程、表面熔化过程、气化过程、复合过程。下面就激光与材料相互作用的物理过 程作一个简单的陈述。 2.1.1 激光能量的吸收 激光入射到材料的表面时，一部分被材料表面反射，一部分被吸收，还有另 一部分通过材料透射。在这一过程中，显然应满足能量守恒定律。用 e0表示入射 到材料表面的激光能量，e反射表示被材料表面反射的激光能量，e吸收表示被材料表 面吸收的能量，e透射表示透过材料的激光能量，则由能量守恒定律有9,10： 透射吸收反射 eeee+= 0 （2-1） 上式可变形为： tar e e e e e e +=+= 000 1 透射吸收反射 （2-2） 式中 r 反射比； a 吸收比； t 透射比。 对于不透明材料，透射光亦被吸收，即e透射=0，则有： 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文 - 7 - （2-3） 激光在材料内部传播过程中，激光强度按指数规律衰减，激光入射到距表面x 处的光强度为： （2-4） 式中 i0 入射到材料表面（ ）的激光强度； a 材料的吸收系数。 若将激光在材料内的穿透深度定义为光强降至i0/e 时的深度，则穿透深度为 。 2.1.1.1 一般材料的吸收系数 材料对激光的吸收系数a除了取决于材料的种类外，还与激光波长有关。例 如，gaas 常作为激光加工中的激光器窗口镜或外光路中的透镜，它对可见光是不 透明的，但对 co2激光器和 yag 激光器输出的红外激光又是透明的。这种吸收 系数与激光波长有关的特性称为选择吸收；而吸收系数不随激光波长变化的吸收 称为一般吸收。在一般情况下，吸收系数与激光强度无关，但有时会出现反常现 象，即自变透明现象，就是说随着激光入射强度的增加，吸收系数变小，从而透 射加强11。 r 、a 及t的值可由材料的光学常数或复数折射率的测量值进行计算。 材料的复数折射率为n=n1+in2 ，n1 为实折射率，决定光波传播位相；n2 为衰减 因子，决定光波的吸收。对红外和可见光波段，金属的反射率很高，而在紫外波 段，吸收率很高。因而对于 co2激光（10.6 m ）和 yag 激光（1.06m）一般 不能直接用于金属表面处理，必须加一吸收涂层。当激光垂直入射到平板材料 时，激光的反射比r为： () ()1 1 ) 1( ) 1( 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 nn nn n n r + + = + = （2-5） 对于不透明材料有 ra =1，从而有： ) 1( 4 2 2 2 1 2 nn n a + = （2-6） 因而吸收系数a由下式给出： 2 4 n a= （2-7） 式中 激光波长。 2.1.1.2 金属对激光的吸收 金属中存在大量的自由电子，该自由电子受到光频电磁波的强迫振动而产生 1 ra =+ 0e ax ii = 0x = 1/ a 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文 - 8 - 次波。这些次波形成了强烈的反射波和较弱的透射波。其中的透射波部分又在很 薄的金属表层被吸收，因而激光在金属表面有较高的反射比。图2-1给出了铝、铜 的反射比和吸收系数随激光波长的变化情况。易见，在近红外区金属的反射比较 大12,13。 图 2-1 铝、铜的反射比和吸收系数与激光波长关系 fig. 2-1 the relation of aluminum and coppers reflectance, absorption coefficient with the laser wavelength 2.1.1.3 非金属对激光的吸收 非金属与金属不同，它对激光的反射比较低。对应的吸收比较高，而且非金 属的结构特征决定了它对激光波长有强烈的选择性。 图 2-2 金属、玻璃和塑料材料的吸收特性 fig. 2-2 the absorbency of metal, glass and plastic 0.1 1 10 波长(m) 1 吸 收 百 分 比 0 0.1 0.5 1 5 10 波长(m) 吸收系数 a(cm-1) 反射比r 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 106 105 104 103 102 aal acu ral 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文 - 9 - 图2-2显示了所选金属、玻璃和塑料材料的吸收特性。陶瓷和玻璃对各种波长 的激光都能很好地吸收。但由于陶瓷的抗热冲击性能差、熔点高，因此加工难度 比金属大。玻璃只能吸收一小部分的yag激光入射能，但由于玻璃导热性差，因 而较易熔化。塑料能够更好地吸收激光能量，特别是紫外线激光和二氧化碳激 光。通过选择不同波长的激光，可以选择性地改变材料的表面性质。如果塑料足 够透明，激光还能改变其表面下的材料性质14,15。 2.1.2 激光对材料的加热 激光照射靶材表面时，其能量被材料的表层所吸收并转变为热。该热量通过 热传导在靶材内扩散，从而形成温度场，该温度导致靶材性质的变化。而激光内 雕时的机理与表面作用机理是一样的，只不过聚焦点在材料的内部。以下将对激 光加热过程中的热传导现象进行分析和计算，这对激光与材料相互作用的物理机 理分析有重要的意义16。 2.1.2.1 热传导方程的一般形式 对于各向同性的均匀材料，热传导偏微分方程的一般形式为： （2-8） 式中 材料的密度； c 比热容； t 温度； t 时间； t 材料热导率； q 材料单位时间单位体积的发热量。 在激光照射靶材的过程中一般不存在体积热源，故有q=017-20。激光照射过 程属于聚焦点附近的加热过程，因而可按一定的边界条件处理。在t为常数时， 其值不随温度与位置的变化而变化，则热传导方程为 （2-9） 式中 t a材料的热扩散率，且有 ； 2 拉普拉斯算符。 对于不随时间变化的稳定的温度场，有： （2-10） ()()()( , , , ) tttt tttt cq x y z t txxyyzz =+ 2( , , ) 0 x y z= 222 2 222 1 t tttt t atxyz =+= c a t t = 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文 - 10 - 若假设靶材的热对流和辐射对流均忽略不计，且设无激光照射时为绝热边 界，则在激光照射的区域沿法线方向的温度梯度由下式确定： （2-11） 式中 a 靶材焦点处对激光的吸收比； 作用于靶材内部时的激光功率密度。 在求解上述热传导方程过程中的一个重要问题是对材料的热物理参数的处 理。在激光加热过程中。材料的热物理参数（如吸收比、比热容、热扩散率和热 导率等）是随温度升高而变化的，如果将它们作为温度的函数来处理，则热传导 方程将变为非线性方程，其求解非常困难。对于大多数材料而言，其热物理参数 随温度变化并不很大，可近似视为常数，也可对过程所涉及的温度取平均值21。 为抓住激光传热过程的实质，以下的讨论均作如下简化假设：(1) 被加热的材 料是均匀且各向同性的物质；(2) 材料的光学特性和热力学参数与温度无关，或者 取其在某一特定范围内的平均值；(3) 忽略传热过程中的辐射和对流，只考虑材料 的热传导； 2.1.2.2 半无限大物体的加热 若激光照射材料时，激光光斑的尺寸大于激光脉冲作用时间内热量的传播深 度，则可近似地按一维热传导问题处理，并可把材料视为焦点处的材料被均匀加 热的半无限大物体。这时，热传导方程为22,23： （2-12） 设作用于靶材内部的激光功率密度在时间上恒定不变，且空间分布均匀，即： (0) ( ) 0(0) s s p t p t t = （2-19） 则当0tt0时，温度t（z，t）由式（2-15）给出。在t t0时，温度为： （2-20） 当tt0时，材料表面温度为： 2 ), 0( 0 ttt ap tt t tsa = （2-21） 由式（2-21）可见，材料焦点处的温度随时间的增长而下降。 一般而言，激光照射材料时的温度是不均匀的，因而各处的温升也不可能相 同。对于高斯光束有： 2 2 ( , )(0, ) x () ss r r p r tpt e p w = （2-22） 式中 r w激光束束腰半径； r 考察点至光斑中心距离； 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文 - 12 - 激光光斑中心的功率密度。 若高斯光束持续对材料加热，则温度分布为26,27： () () () () ()