（油气田开发工程专业论文）天然气水合物藏降压开采数值模拟研究.pdf

n u m e r i c a ls t u d yo fg a sp r o d u c t i o nf r o mm e t h a n eh y d r a t e r e s e r v o i rb yd e d r e s s u r i z a t i o n ( o i l & g a sf i e l dd e v e l o p m e n te n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yv i c e p r o f e s s o r l is h u x i a a b s t r a c t n a t u r a lg a sh y d r a t e si sc o n s i d e r e da saf u t u r ee n e r g yb e c a u s eo fi t st r e m e n d o u sr e s o u r c e s a n dh i g he f f i c i e n c y a tt h em o m e n tm u c hp r o g r e s sh a sb e e na c q u i r e di nt h ef u n d a m e n t a l r e s e a r c h e so f h y d r a t e s ，b u tt h er e s e a r c h e so ft h ed e v e l o p m e n tr e g u l a ri ss t i l ll a g g i n g o nt h eb a s i co fs u r v e ya n ds t u d yo ft h en u m e r i c a lm o d e lo fe x p l o i t a t i o no fg a sh y d r a t e s b o t ha th o m ea n da b r o a d ，a n dt a k i n gi n t oa c c o u n to ft h ed e p r e s s u r i z a t i o nm e c h a n i s ma n d c h a r a c t e r so ft h et h e r m o d y n a m i c sa n dk i n e t i c so ft h eg a sh y d r a t e s ，t h i sp a p e re s t a b l i s h e da f o u r - p h a s e ( g a s ，w a t e r , h y d r a t e s ，i c e ) ，f o u r - c o m p o n e n t s ( f r e em e t h a n e ，r e s o l v e dm e t h a n e ， w a t e r , h y d r a t e s ) m a t h e m a t i c a lm o d e lf o rg a sh y d r a t e sr e s e r v o i ro fd e p r e s s u r i z a t i o n w eu s e i m p l i c i tm e t h o dt oc a l c u l a t ep r e s s u r ea n de x p l i c i tm e t h o dt oc a l c u l a t es a t u r a t i o ns u c c e s s i v e l y a n dt h e nc a l c u l a t et e m p e r a t u r ei ni m p l i c i tm e t h o d o nt h eb a s i co ft h em a t h e m a t i c a lm o d e l ，s o f t w a r eo fn u m e r i c a ls i m u l a t i o no f h y d r a t e so f d e p r e s s u r i z a t i o ne x p l o i t a t i o ni sd e v e l o p e d u s i n gt h i ss o f t w a r e ，a n a l y z e dt h er e s u l t so ft h e e x p e r i m e n t b ym a t c h i n gt h es i m u l a t i o na n de x p e r i m e n tr e s u l t s ，n e c e s s a r yp a r a m e t e r sa r e o b t a i n e d ，a n dv e r i f i e dt h ea c c u r a c yo ft h es o f t w a r e s i m u l a t e dt h ea c t u a lg a sh y d r a t e s r e s e r v o i ra n da n a l y z e dt h er e g u l a ro fg a sp r o d u c t i o n ，a n dt h ed i s t r i b u t i o no fp r e s s u r e ， t e m p e r a t u r ea n ds a t u r a t i o no ft h eh y d r a t e s o nt h i sb a s i s ，t h es e n s i t i v i t yo ft h eh y d r a t e s r e s e r v o i rp r o d u c t i o no ft h ea f f e c t i n gp a r a m e t e r si sa n a l y z e da n dt h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o w s ： t h ed r o pd o w ni n d e xo fp e r m e a b i l i t yg r e a t l yi n f e c t st h ep r o d u c t i o n ；p e r m e a b i l i t ya n i s o t r o p y a f f e c t st h ed i s t r i b u t i o no ft h ep r e s s u r ea n dh y d r a t e ss a t u r a t i o ni nt h er e s e r v o i r ；a n d p e r m e a b i l i t ya n i s o t r o p yi st h es a m ea si n d e xo fh y d r a t e sd e c o m p o s i t i o nr a t e ，h a sn oa f f e c t so n t h ea c c u m u l a t i o np r o d u c t i o no ft h eg a sw e l l k e yw o r d s ：n a t u r a lg a sh y d r a t e s ，d e p r e s s u r i z a t i o n ，m a t h e m a t i c a lm o d e l ，n u m e r i c a l s i m u l a t i o n ，s e n s i t i v i t ya n a l y s i s 关于学位论文的独创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得的 成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经加以标注和致谢外， 本论文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得中国石油 大学( 华东) 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料。与我同工作的同志 对研究所做的任何贡献均已在论文中作出了明确的说明。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者签名： 醐：习 学位论文使用授权书 年6 月x 日 本人完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限于其印 刷版和电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关部门( 机 构) 送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论文，允许学位论文被查阅、 借阅和复印，将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，采用影印、 缩印或其他复制手段保存学位论文。 保密学位论文在解密后的使用授权同上。 学位论文作者签 指导教师签名： 日期：硎年月吕日 日期：叩年月日 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 第一章绪论弟一早珀 t 匕 天然气水合物a t u r a lg a sh y d r a t e s ) ，英文简写为n g h ，是由天然气与水分子在高 压和低温条件下合成的一种固态结晶物质，呈白色或浅灰外貌类似冰雪，可以像酒精块 一样被点燃，因而有人通俗地称它为“可燃冰”。因为分解产生的天然气中8 0 - - - 9 0 的成分是甲烷，所以天然气水合物又称为甲烷水合物( m e t h a n eh y d r a t e 或m e t h a n eg a s h y d r a t e ) 。 1 1 课题的来源、选题依据及研究意义 本课题来源于国家自然科学基金项目“天然气水合物开采机理研究”和国家“8 6 3 项目“降压、注热开采实验及数值模拟研究”。根据此课题前期已做的部分实验工作， 结合目前已经提出的天然气水合物降压开采的方法和天然气水合物藏的开采特点，以及 现有的油藏数值模拟软件，提出天然气水合物藏降压开采的数学模型并编写相应的数值 模拟软件，为天然气水合物的开采提供理论依据。 随着世界经济的高速发展，整个社会对能源的需求量逐年上升，常规的油气资源在 2 1 世纪面临枯竭，全球经济可持续发展面临着严峻的挑战。世界各国都把寻求新的替代 能源作为能源战略的重要内容。我国已经成为世界上第二耗能大国，新型能源的开发和 利用对我国经济发展的意义更是不言而喻i l 】。 天然气水合物是近二十年来在海洋和冻土带发现的新型能源，具有如下的性质【2 】： 分布广泛，目前，在一些海洋边缘的深水海台或盆地的浅部地层中也都直接或间接地发 现有天然气水合物，在极地冻土带和极地陆架海也发现有天然气水合物；资源量巨大， 天然气水合物是全球第二大碳储库，仅次于碳酸盐岩，其蕴藏的天然气资源潜力巨大； 埋藏浅，与常规石油和天然气比较，天然气水合物矿藏埋藏较浅，有利于商业开发； 规模大，天然气水合物矿层一般厚数十厘米至数百米，分布面积数万到数十万平方公 里，单个海域水合物中天然气的资源量可达数万至数百万亿立方米，规模之大，是其它 常规天然气气藏无法比拟的；能量密度高，天然气水合物的能量密度极高。在标准状 态下，水合物分解后气体体积与水体积之比为1 6 4 ：l ，这样的能量密度是常规天然气的 2 - - 5 倍，是煤的1 0 倍；洁净，天然气水合物分解释放后的天然气主要是甲烷，它比 常规天然气含有更少的杂质，燃烧后几乎不产生环境污染物质，因而是未来理想的洁净 能源。 目前，天然气水合物己成为大多数国家在能源战略平衡发展中必须加以考虑的重要 第一章绪论 因素。许多国家政府己大量投资，进行相关研究。我国是世界上第二耗能大国，但目前 还没有真正开采出天然的天然气水合物，研究工作也落后于西方国家。因此，进行天然 气水合物相关研究，合理开发这种新型能源，意义重大。 1 2 国内外研究概况及现状 化学家达威( h d a v y ) 早在1 9 世纪早期就在实验室发现了气体水合物，但是直到1 9 3 4 年h a m m e r s c h m i d t 发现在天然气输送管道内生成的天然气水合物会严重堵塞气体管道 后，n g h 才开始引起石油专家们的注意。当时他们的主要注意力放在了预报水合物在 管道中的形成和如何消除管道阻塞的办法【3 】。 到了2 0 世纪6 0 年代，前苏联科学家们在s i b e r i a nm e s s o y a k h a 气田偶然发现了天然 存在的n g h 。2 0 世纪7 0 年代初，在美国阿拉斯加北部采得了世界上第一个天然产出的 天然气水合物样品。进人2 0 世纪7 0 年代后又发现n g h 不仅存在于极地永久陆地下， 在海洋深水下的沉积物中也有发现。从2 0 世纪8 0 年代开始，天然气水合物的研究进人 全面实施阶段。进人2 0 世纪9 0 年代，这个研究领域在世界范围内迅速扩大，日本、英 国、挪威、印度和巴基斯坦等国纷纷加入研究行列，研究重点也转向了实用开发阶段。 世界各国的天然气水合物热风起云涌。 ( 1 ) 国外研究现状 天然气水合物具有重大的战略意义和商业价值。2 0 世纪8 0 年代开始，随着深海钻 探计划( d s d p ) 和后来的大洋钻探计翅j ( o d p ) 的相继实施，天然气水合物研究进入全面发 展阶段【4 】。2 0 世纪9 0 年代以来，特别是自1 9 9 1 年美国能源部组织召开“美国国家甲烷 水合物学术讨论会”以来，对天然气水合物及其沉积物了解越来越多，掀起了天然气水 合物研究的热潮。美国通过o d p 已研制出天然气水合物的保压取心钻具，完成了一系 列的岩心钻探施工，取得了水合物岩心。它在天然气水合物调查、研究和开发等几乎所 有领域保持领先地位。其他国家如日本、英国、德国、加拿大、荷兰、挪威、印度和巴 基斯坦等国也纷纷加入该项研究的行列，研究重点也转向了实用开发阶段。 目前，天然气水合物的基础研究方面已经取得了较大的进展，涉及天然气水合物的 物理化学特性、形成分解热力学和动力学、产出条件、分布规律、形成机理、勘探技术 及环境影响等方面。开采机理方面，大多数有关天然气水合物的开采思路，基本上都是 首先考虑如何人为地打破沉积物中天然气水合物稳定存在的温度压力条件，将其进行分 解，然后再采至地面。综合各国科学家提出的开采技术，主要包括：加热法【5 9 】、降压 法【1 0 - 14 1 、注化学剂【1 5 19 1 、c 0 2 置换法【2 0 _ 2 4 1 、斜井法【2 5 】、开矿法【2 6 1 、等。但是到目前为 2 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 止，还没有一种可以用来开采天然气水合物的具体而有效的方法，实际投入应用的只有 俄罗斯的麦索雅哈气田，利用降压和注入抑制剂的方法已经生产了2 0 年。 开采数值模拟研究方面，目前还没有较成熟实用的数学模型和模拟软件，但是近三 十年来许多学者也已经提出众多的水合物分解数学模型，包括解析模型和数值模型，其 中有代表性的工作主要有：h o l d e r 模型，y o u s i f 模型，w o n m os u n g 模型，t o u g h 2 模 型等。其中t o u g h 2 模型较为全面，可以模拟四相九组分在地层中渗流及热量变化的 过程【2 7 1 。 ( 2 ) 国内研究现状 我国对天然气水合物的研究起步较晚，但近年来研究进展迅速，己形成一定研究基 础。1 9 9 0 年中国科学院兰州冰川冻土研究所与莫斯科大学合作成功地进行天然气水合物 人工合成实验。2 0 世纪9 0 年代，国内有关单位和学者主要对国外调查研究情况进行了 跟踪调研和文献整理，对我国天然气水合物资源远景作了一些预测。中科院广州能源研 究所、广州地化所、南海海洋所、兰州冰川冻土所、地质与地球物理所、海洋所等均开 展了较多的相关研究2 8 1 。到1 9 9 8 年，中国完成了“中国海域气体水合物勘测研究调研 课题，首次对中国海域的天然气水合物成矿条件及找矿远景做了总结。同年4 月，我国 以1 6 成员国身份加入大洋钻探计划。国家能源部已经被授权组织有关政府部门、国家 实验室、国家自然科学基金、石油天然气公司和大学进行攻关，将“天然气水合物的研 究 列为国家研究开发计划，进行资源勘察、开采和运输的研究。初步勘查表明，我国 是世界冻土第三大国，尤其是青藏高压是多年生冻土带，可能埋藏着丰富的天然气水合 物。同时，我国的许多海区具有天然气水合物形成的条件，最近，广州海洋地质调查局 证实，我国南海蕴藏着丰富的天然气水合物；国家海洋局证实，东海也存在天然气水合 物。在数值模拟方面，最近几年来国内学者也做出了不少努力，喻西崇、李淑霞、唐良 广、杜庆军等人也分别提出了各自的模型，并对水合物藏的生产以及水合物藏物理模拟 实验进行了模拟和分析。 总的来说，我国在天然气水合物的研究方面起步较晚，研究力量分散、资金投入不 足，无论在政府的重视程度，人力、物力的投入，还是在研究的历史，研究的深度、广 度及研究水平上都存在着很大的差距，尤其在水合物开采数值模拟研究方面，目前国内 学者的研究还是相对较少。这大大制约了我国天然气水合物资源利用的进程。 1 3 研究目标 建立天然气水合物在降压开采条件下的数学模型，并研制相应的数值模拟软件；模 3 第一章绪论 拟计算不同开采方式下天然气水合物的产出，进行敏感参数分析；对实际已开发水合物 藏进行模拟计算，为优化天然气水合物藏的开采提供依据。 1 4 主要工作 通过对天然气水合物相关文献的调研，对天然气水合物的开采进行数值模拟研究， 主要研究内容有： ( 1 ) 建立模拟天然气水合物降压开采的数学模型； ( 2 ) 对模型进行化简、离散化，并研制相应的数值模拟软件； ( 3 ) 应用所研制的软件，对降压分解实验结果进行拟合计算，验证软件的准确性： ( 4 ) 应用所研制的软件进行降压分解的敏感参数分析。 1 5 技术路线及技术关键 本课题在深入研究天然气水合物藏的特点及其开采的机理的基础上，应用成熟的数 值模拟技术，建立天然气水合物降压开采的数学模型，通过有限差分法对数学模型进行 求解，并研制相应的数值模拟软件，研究天然气水合物的开采规律。 实施的技术关键有： ( 1 ) 建立天然气水合物降压开采的数学模型： ( 2 ) 研制天然气水合物降压开采数值模拟软件。 4 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 第二章天然气水合物开采模拟研究 天然气水合物开采数值模拟方面，近三十年来许多学者已经提出众多的水合物分解 数学模型，包括解析模型和数值模型。现按照时间顺序，列出有代表性的模型并进行比 较。 2 1h o l d e r 模型 该模型为单相气体模拟器，用来模拟与常规气藏相邻的水合物层中的气体产出【2 9 1 。 模型假设条件如下： 气体从地层中心一口井产出，该井钻穿整个气层；水合物分解时，气体从分解界面 处运移至气体区域；在气体区域，气体仅向井底流动，垂直方向无压力变化；分解前缘 上任意一点的温度是该处压力下对应的水合物分解平衡温度；热量仅通过热传导方式流 向分解界面；分解产生的水不影响气体的流动；分解前缘上各处分解速度相同：水合物 仅在分解前缘上分解，在水合物层内部渗透率为零，不分解；认为分解前缘推进非常缓 慢，故可以认为地层中温度剖面是固定的。 数学模型如下： 地层中压力分布为： v 眢世掣 陋， 其中q 为注入地层中气体的量，等于水合物分解产生的气量减去产出的气量。 边界条件为： i o p = 0 ；罢= 0 ；芒：0 ( 2 - 2 ) 戗咖宓 地层中温度分布为： v 2 t ：土娶( 2 - 3 ) 口西 在分解界面上，温度为该处压力下对应的水合物分解平衡温度： t = t ，z = 0 ( 2 - 4 ) 在气区边界以下， _=a_t：0(2-5) 根据能量守恒方程得出界面上水合物的分解速度为： 第二章天然气水合物开采模拟研究 詈= 警= 学a p 6 ， 2瑟2ij 。 以上为该模型的完整数学模型。利用该模型，可以计算不同时刻地层中温度、压力 的分布，水合物分解速度，也可计算不同生产压差下气体的产量，以及水合物分解气对 整个气藏产量的影响。 2 2m c g u i r e 模型 m c g u i r e 提出两个热力模型和一个降压模型。两个热力模型为解析的，包括一个驱 替前缘模型和一个裂缝流动模型。降压模型为模拟水力裂缝井的一维孔隙流动模型【3 0 】。 ( 1 ) 驱替前缘热力模型 驱替前缘模型假设：水合物层中必须有一定的渗透率，能够使流体在其中流动；分 解前缘产生的气体在向井底流动过程中不会再生成水合物。 该模型中的主要变量为水合物藏厚度、孔隙度、注热温度等。其他相关参数如地层 热传导系数、孔隙中水合物所占比例、水合物中气体与水的比例、水合物分解时所需热 量等在该模型中均视为常数。 模型示意图如图2 1 所示： 图2 - 1 驱替前缘模型示意图 f i 9 2 1s k e t c hm a po fm o d e lo fd i s p l a c e m e n tf r o n t 数学模型如下： 水合物的分解区域为： 钟) = 等卜咖+ 纠 p 7 ， 6 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 z ：堡f 二协 m h l 口 其中，m 可由下式得到： m j a t = q - - ) p r c r a t + s l l y d 牵h 旭s + s 。牵p w c 。a t + s g 妊产g a t 产气速率为： g p = 墼ma t p z 2 p 咖 ( 2 ) 裂缝流动热力模型 裂缝流动模型的平面示意图如图2 2 所示： ( 2 8 ) ( 2 - 9 ) ( 2 1 0 ) 图2 - 2 裂缝流动模型平面示意图 f i 9 2 - 2s k e t c hm a po fm o d e lo ff r a c t u r ef l o w 现假设：地层中一条水力压裂裂缝连通注水井和生产井，生产过程中从注水井将热 水泵入地层中。地层模型可用n 个等宽度的单元近似代替，对于任一单元，高度为w ， 如图2 3 所示，其温度分布为： r ( w ) ：+ 艺虫掣一p 伽慨q - d 厶考 ( 2 - 1 1 ) 其中：乃= ( 2 n + 1 ) 万。 7 第二章天然气水合物开采模拟研究 卜卜l i 一 卜v 一l - 一 图2 - 3 每个单元示意图 f i 9 2 - 3s k e t c hm a po fe a c hu n i t 在图2 3 中，从每个单元的等温表面流入单元体的热量为： 9 ( 厶，厶) = 8 ( 一) 瓯风气艺嘉p - 智岫饥g _ p - 砰慨g 3 ( 2 - 1 2 ) n = o 飞l j 其中：为有效宽度，是区域o x 厶中的平均宽度。在经过一个时间段f 后， 渗流通道的有效宽度增加了a w ( z ，2 ) 。在这个时间段中，由于水合物的分解，气体产 量为： q ( 厶，厶) = g ( 厶，厶) 矽m ( ，) ( 2 - 1 3 ) 该模型可以解决水合物层渗透率低的问题，但是由于从生产井产出的水的温度较 高，带出了大量的热量，因而生产效率不如前缘驱替模型。 ( 3 ) 降压模型 假设分解过程中地层温度保持不变。水力裂缝井的平面示意图如图2 4 所示。 地层中，水合物的分解前缘由裂缝向地层两侧推进，产出气由分解前缘处流入裂缝 中。现假设地层中可流动的水饱和度较低，并忽略甲烷气的热容。 分解前缘处的温度可由下式计算： 岛c ，( 1 一矽) t ( 1 一占) ( 一) = 矽如+ 矽欲( 乙一) ( 2 1 4 ) 因而，裂缝井中气体的产出为： q 2 老筹静圳c 2 弘 8 ! 里皇型盔兰! 兰至! 堡主兰里堡三 广_ 图2 4 水力裂缝井的平面示意图 r i 9 2 - 4 s k e t c h m a po f h y d r a u l i c f r a c t u r e w e l l 以上为m c o u i r e 模型。利用该模型，可以计算在不同的液体注入温度、不同水舍物 藏厚度、不同孔隙度、渗透率和生产压差下气体的产量。其中裂缝流动模型还可用于 讨论裂缝的长度对气体产量的影响，咀及裂缝中温度的分布。 2 3b u r s h e a r s 模型 b u r s h e a r s 等人研制的三维、气水两相模型，可用来模拟具有水舍物顶的常规气藏生 产。 该模型的假设条件为：气体从地层中心的一口井生产，气井钻穿整体气体层，气体 以一定的产量生产；在气体区中，流体流动为朝向井底的径向流；分解前缘上任意一点 的温度是该处压力下对应的水合物分解温度；由于水舍物的分解，导致热量从水合物顶 和气体区域流量分解界面处；分解前缘上各处分解速度相同：水台物仅在分解前缘上分 解，在水合物层内部渗透率为零，水台物不分解；分解前缘推进速度非常缓慢，故可以 认为地层中温度分布是固定的。数学模型如下： 温度分布如下： v ：r ：三娶( 2 - 1 6 ) 口a 。 其中r 是温度，d 为热传导系数，t 为时间。 边界条件为： r ( r ，y ，= = o ，f ) = t ( 2 1 7 ) 飘= 0 ( 2 _ 1 8 ) 第二章天然气水合物开采模拟研究 z = 0 处为水合物与气体的分界面。丁为地层原始压力条件下的水合物分解平衡温 度，并假定在很远处口温度保持恒定。初始条件为： t ( x ，y ，z ，t o ) = z ( x ，y ，z ) ( 2 1 9 ) 同时，孔隙介质中，两相互不相溶流体( 气、水) 的流动可描述为： v 麓( v 只一俐卜飘or b 尾s - 亿2 。， v 麓c v 挑舻，卜孵 p 2 ， & + & = 1 ( 2 2 2 ) + 只= 名 ( 2 2 3 ) 由于是封闭边界， 冬：要：冬：0 ( 2 - 2 4 ) a x a 、，8 z p ( x ，y ，z ，f o ) = 只( 工，y ，z ) ( 2 2 5 ) 该模型可用于研究水合物的存在对天然气产量是否有重大影响；研究伴随水合物分 解产生的水是否会通过增加水气比例或是减少气相的相对渗透率来降低气体的产量。 以上为b u r s h e a r s 三维两相模型。b u r s h e a r s 曾利用该模型对水合物藏进行研究，得 出以下结论： ( 1 ) 在外界不提供热量的情况下，通过压力的降低可以促使水合物的分解； ( 2 ) 在同样的条件下，气体的产量与岩石孔隙度、渗透率、厚度成正比，与气体的粘 度成反比； ( 3 ) 伴随水合物分解产生的水不会影响生产水气比和气体的流动能力； b u r s h e a r s 还利用该模型分析了不同的地层性质、不同的生产条件以及不同的气体组 成成分条件下水合物的分解和气体的生产。 2 4s e l i m 模型 该模型为一热力解析模型，由连续性方程、达西方程和能量守恒方程组成。模型假 设条件如下：分解产生的水是不流动的；生产过程中各相的热物理性质保持恒定；忽略 粘滞耗散和惯性影响，以及与外部的能量传递；从地层产出的气体与地层温度相同1 3 2 1 。 现模型考虑一孔隙介质中均匀分布水合物藏，初始温度z ，地层半无限大0 x o o ， 1 0 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 孔隙度为矽，1 炭设初始时刻水合物占据整个孔隙。，= 0 时刻开始，将边界x = 0 处的温度 升至略高于初始温度z 的某一温度瓦，并保持恒定，水合物将开始分解。分解前缘位置 为x = z ( f ) ，将地层分为两个区域：从0 x z ( ，) 为已分解区域，称为区域i ；从 z ( t ) 戈 为未分解区域，称为区域i i 。分解前缘上温度压力分别为和p o 。 数学模型如下： 矿孕+ 掣= 0 ， o(2_26)ot 出 、7 甜= 一尝罢，0 o ( 2 - 3 1 ) 誓一豢= 编如宰，x = z ( ，) ， o ( 2 - 3 2 ) a t优纵 式( 2 3 1 ) 中为单位质量水合物中烃类气体的质量，一般每千克水合物中甲烷含量 为o 1 2 6 5 千克。在分解前缘处处水合物的分解温度乃和气体压力岛之间的平衡关系如 式( 2 3 3 ) ： p d = e x p ( a - b t d ) ，z = z ( r ) ，t 0( 2 3 3 ) 利用该模型，可以分析在不同的初始温度和压力条件下，地层中各点处的温度分布 和分解区域中的压力分布：还可用来讨论分解前缘两侧的热量流量，以及热对流对分解 速率的影响。 第二章天然气水合物开采模拟研究 2 5y o u s i f 模型 该模型为一维、三相( 气、水、水合物) 有限差分数值模拟器，考虑了三相的质量守 恒和能量守恒，可模拟实验室条件下b e r e a 岩心中水合物等温降压生产过型3 3 1 。 现考虑一长为l 的、各处孔隙度均匀的孔隙介质。初始时刻，气、水、水合物各处 压力相同，为p o ，温度为t o 。从t = 0 时刻开始，边界上x = 0 处的压力降低至平衡压力 见以下的某个值，并保持不变，此时水合物将开始分解。 假设降压过程在等温的过程中完成，这个假设条件只在边界压力稍低于平衡压力以 至于分解速度不会太快的时候才成立。在这个假设条件下，多孔介质中水合物的分解和 气、水流动的迁移方程为： 蜘+ r h g = 剡( 2 - 3 4 ) 0 xo t 丝掣+ r h ：掣( 2 - 3 5 ) 陇o t i c t l h - - 堂掣( 2 - 3 6 ) 式( 2 3 6 ) 中硗表示降压开采时，单位体积水合物分解的质量流量，式( 2 3 4 ) 和式( 2 - 3 5 ) 中的砌g 和帆分别表示单位体积水合物产生的气和水的质量流量。之间的相互关系为： 唬= r h g + 帆 ( 2 3 7 ) ：畹f竺(2-38)mg 嘲瓦露面 水合物分解产生的气体的质量流量可由k i m b i s h n o i 模型得到： r h g = k a a , ( 见一p ) ( 2 - 3 9 ) 将达西定律u = 一( 船，, ) a p a x 引入式( 2 3 4 ) 、( 2 3 5 ) 、( 2 - 3 6 ) 得： 职0 百p k k , ”百 gj 慨= 昙( 概& ) ( 2 - 4 。) 昙( 警针妒昙( 酬 仁4 - ， 一m h2 云( 慨) ( 2 - 4 2 ) 附加条件为： 1 2 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 s g + s 。+ s h = 1 既( s ，) = 以一风 式( 2 - 4 0 ) 到式( 2 - 4 4 ) 包含5 个未知数，以， 条件和边界条件，构成了该问题的数学模型。 ( 2 - 4 3 ) ( 2 4 4 ) n ，是，& ，s h 。再加上相应的初始 该模型没有考虑分解过程中的温度变化，将分解过程视为一等温过程，模型中考虑 了分解动力学以及气体生产时伴生水的生产。利用该模型，可以研究生产过程中地层中 各处气、水、水合物的饱和度分布，地层的孔隙度变化，以及分解前缘位置的确定和累 积产气量、累积产水量随时间变化关系。根据y o u s i f 的物理模拟试验，该数学模型可以 很好的跟试验数据拟合。 2 6i s l a m 模型 该模型为两相热力模型【3 4 1 。现有一地层中含有水合物，利用电磁法对井筒进行加热， 水合物分解之后成为两个区域，分别称为分解区域和水合物区。假设在原始水合物区中 地层渗透率为零，因此该区域中仅考虑热量传导；在分解区域中，流体流动时，地层渗 透率为一已知值，且分解区域中存在水相和气相；水合物层上下各有一不渗透层，考虑 其热量损失。 连续性方程分别为： v ( 风圪) = 掣 ( 2 4 5 ) v ( & 名) ：二捌a t ( 2 - 4 6 ) 两相的达西定律表示为： 弘- 船。- ( v z 一九v ：) ( 2 - 4 7 ) 名= 百- k k 曙l , v 岛一以v ：) ( 2 4 8 ) 分解区域中，能量平衡为： 昙 矽( 岛p g + & 几p 。+ s 岛p 一) + ( 1 ) 脚 一百 叫矿咖v 警( 吣纠+ i p w h w k ( 跏w + p v ) ( 2 - 4 9 ， 1 3 第二章天然气水合物开采模拟研究 水合物区由于没有流动，因此仅考虑其热传导，能量方程表示为： v ( 吒v 丁) = m0 a7一百(2-50) 分解区域和水合物区的边界方程由下式表示： a p v 毛一v 巧= 胡d ( 2 - 5 1 ) 其中为p 为分解前缘的位置，k d 和k 分别为有效热传导系数，分解前缘的温度为： 乃寸揣j - 4 6 9 7 弘5 2 ， 根据修正c l a u s i u s - c l a p e y r o n 方程，分解所需热量表示为： a h d = 品 积( 弓+ 4 5 9 7 ) 2 百d l n p 枷v w ( t ：+ 4 5 9 7 ) a d 署 ( 2 - 5 3 7 上式计算需要用到的p t 数据，可由k a m a t ha n dg o d b o l e ( 1 9 8 7 ) 的研究得到。另外， 向顶底层损失的热量可由v i n s o m ea n dw e s t e r v e l d ( 1 9 8 0 ) 的研究得出。 以上为i s l a m 模型。利用该模型，可以模拟水合物藏分别在垂直井和水平井下的生 产动态，研究气体瞬时产量和累积产气量随时间变化关系和生产过程中水合物厚度的分 布。i s l a m 利用该模型还研究了地层有效孔隙度的变化，并讨论了在对井筒持续加热、 间歇加热、预热、低温加热等不同情况下，气体瞬时产量和累积产量的关系。 2 7w o n m o s u n g 模型 该模型为一个三相多组分模型3 5 1 ，可研究在注入甲醇条件下的水合物的分解。 模型假设条件如下：气体和液体的流动服从达西定律，孔隙中水合物不流动；水合 物分解产生的气和水不再生成水合物；在分解过程中地层各点的温度是恒定的：抑制剂 ( 甲醇) 和水相混合均匀，并且只存在于水相中。 孔隙介质中各相的控制方程如下： 气相： 旦o t ( 每+ 警h 惫v 。g + v ( 酱v 。心+ 如删4 ，i 毽巩ji 以色 8j l 风吃”j 川 ”一、 7 其中：v = v p + p g v d 含有抑制剂的水相为： 1 4 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 昙再( 急v 中。卜 陋5 5 ， 水合物相为： 旦o t c f ，盟b n j = 一翰 ( 2 - 5 6 ) 抑制剂相为： 鲁( 警卜( 麓v 0 p 5 7 ， 公式( 2 - 5 4 ) 至( 2 - 5 6 ) 可以隐式求解，式( 2 5 7 ) 中水合物相的体积系数t 显式求解，并 将求出结果带入( 2 - 5 5 ) 式。k 为气体在水中的溶解度。g 、瓯、翰分别表示为： q g = q g ( 删) 一薏 瓯：q ( w e l l ) 一一m w ( 2 5 9 ) 翰= m h ( 2 6 0 ) 式( 2 s 8 ) 至式( 2 6 0 ) q a ，r h ，表示l 相的质量转换速率，分别为： 嘞= 噍+ 帆 ( 2 - 6 1 ) r h g = r h h ( 2 - 6 2 ) 其中，m 为各相的摩尔质量，虬为水和指数，取典型值6 3 。该模型应用k i m b i s h n o i 模型来估算分解时产水速率，如下所示： r h g = 巧4 ( 见一p ) ( 2 - 6 3 ) 式中，局为分解速率常数；4 为孔隙介质中水和气所占据的比面积；为水合物 分解压力。由于注入抑制剂引起的分解压力的变化可由水合物平衡模型得出( s u n g 等， 1 9 9 8 ) 。另外，绝对渗透率k 随着地层孔隙中水合物的饱和度变化可由图表给出。 应用w o n m os u n g 模型，可以计算在不同的注入抑制剂速度下，地层中各处气、水 饱和度的分布，地层中压力的分布，并确定分解前缘的位置。同时w o n m os u n g 利用该 模型讨论了水合物藏在使用常规方法生产一段时间后，通过抑制剂的注入对气体产量的 影响。 15 第二章天然气水合物开采模拟研究 2 8t o u g h 2 模型 2 0 0 2 年l a w r e n c eb e r k e l e yn a f i o n a ll a b o r a t o r y 的g j m o f i d i s 在t o u g h 2 通用数值 模拟软件中加入e o s h y d r 2 模块。e o s h y d r 2 模块考虑了水合物形成和分解的平衡和 动力学模型，模型中考虑四相九组分，各组分存在于各相中，其热物理性质可低到 1l o 。该模型可描述水合物分解的所有机理，包括降压、注热、加入抑制剂和刺激剂 的效应【2 7 1 。 e o s h y d r 2 模型中考虑了下列组分： w ( 幸) 一一水 聊( 宰) 一一甲烷 v - - c ，h 2 ，+ 2 乃( 宰) 一一水合物 j 一一水中的盐 f 一一抑制剂( 如乙醇) 臼( 牛) 一一热焓 上面 注释为水合物模拟中必须具备的组分；m 可以用m ，和m ：代替，分别表示天然 的和分解的甲烷；同理，v 也分别可以表示天然的和分解的重烃，这样，可以在存在天 然气的情况下，正确地计算分解产生的甲烷气量。因此，在e o s h y d r 2 模型中，组分 数。可以达到9 个。 每一个网格中，各组分的质量守恒和能量守恒为： 旦妒伽=i。fkndf+扩dv(2-64)dt以 。也1 式中 饼一第k 相的质量或热量累积相，k g m 3 或j m 3 ； 矿一第k 组分的达西渗流矢量，埏m 2 s 或w m 2 ； ，卜内部单位法向矢量； g _ 质量或热量源汇项，k g m 3 s 或w m 3 。 模型中有四个可能存在的相：水相( = 彳) ；气相( = g ) ，包括凹j ，c ，h ：啪和 水蒸汽；固态水合物相( = h ) ；固态冰相( = ，) 。水合物被看作是静止的组分和相( 尽 管有水合物分解) ，因此求解的方程数可减少一个。 e o s h y d r 2 模块通过求解物质和能量守恒方程，可以模拟各种复杂地层情况下天 然气水合物藏的气体不等温释放、相特征、流体流动和热量变化。 1 6 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 2 9h o n g 模型 该模型假设条件如下1 3 6 】：圆形地层分为水合物层和气层，上层为水合物层，下层为 气层：水合物层中部分饱和了水合物；圆形地层中心一口井钻穿整个气层。 该问题的数学模型包括动力学模型、流动方程、能量守恒方程等。描述水合物分解 的动力学模型类似于y o u s i f 模型中的k i m b i s h n o i 模型：流动方程和能量守恒方程分别 为： ( 1 ) 流动方程 下述气、水和水合物的连续性方程描述了气和水的两相流动，以及水合物饱和度的 变化，如下： 一v ( 所石) + 口，+ 岛= 一( 鹕s ) ( ，= g ，嵋日) ( d = ，z )( 2 6 5 ) ( ，= g ，们 ( d = ，z )( 2 - 6 6 ) 口。，是由于注入和产出引起的源汇相。第z 相液体的势能，为： ，= p t - 7 t z u = g ，们 ( 2 - 6 7 ) 当垂向上正方向为向下时，z 为正。 同时，由于甲烷在水中极低的溶解度，甲烷在水中的溶解度可以忽略不计；而气相 中的水也可以忽略不计。因此可以用水代表整个水相，用甲烷气代表整个气相。 辅助方程为： + & + 品= 1 ( 2 6 8 ) p c ( s w ) = 段一“ ( 2 6 9 ) ( 2 ) 能量守恒方程 该模型能量守恒方程为： v ( k c w ) 一v ( 岛云p 唿+ 风；们九) + 雪肌九+ 口胂。唿+ 磊+ 幺 2 昙 ( 1 一矽) p r u r + 矽( s n p h u h + & 风乩+ 篷& ) ( d = ，z ) ( 2 - 7 0 ) 其中馥、龟。分别为水合物分解所需热量和注入地层的热量。 以上各式构成该问题整个数学模型。利用该模型可以讨论瞬时产气量和累积产气量 随时间变化关系，以及生产过程中地层各点压力以及水合物饱和度的分布。 1 7 q d，r - _ 垃所 一 = 一 中其 第二章天然气水合物开采模拟研究 2 10k a m b i zn a z x i d o u s t 模型 各相的连续性方程为【3 7 】： 一v ，n 屹+ 畹= 鲁( 九岛) ( 七= 何，g ，w ) ( 2 - 7 1 ) 其中：概为第k 相的分解或产生速率，丸为岩心孔隙度，墨为第k 相饱和度，级 为相密度，f 为时间，v k 为流体的速度矢- i ( v h = 0 ) 。这里的h 、g 、w 分别表示水合物 相、气相和水相。 饱和度满足下式： 墨+ s 。+ 品= 1 ( 2 - 7 2 ) 有效孔隙度为： 蝣= 疙( j 一昂) ( 2 7 3 ) 多孔介质中达西定律表示为： 唯：k d k kvp(七：g，们(2-74) 心 式中，b 为各相的相对渗透率；唯为各相速率：为孔隙的绝对渗透率。 能量守恒方程表示为： 昙 ( 1 - ( k o ) p r c r t + 萌o s p c 日t + 碱风u + 谚o s g p g u s = v ( k o v t ) - v