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文档简介
3 7弧长及扇形的面积 九年级数学 上 第三章圆 1 把圆周等分成360份 每一份的弧叫做1 的弧 1 的弧所对的圆心角叫做1 的角 课前准备 2 探索弧长公式 设一圆的圆心为O 半径为r 圆周长为多少 圆周角为360 则1 的圆心角所对的弧长为多少 n 的圆心角所对的弧长为多少 3 在半径为R的圆中 n 的圆心角所对的弧长的计算公式为 l 4 探索弧长公式 设一圆的为 O 半径为r 圆面积为多少 圆周角为360 则1 的圆心角所对的扇形面积为多少 n 的圆心角所对的扇形面积为多少 5 如果扇形的半径为R 圆心角为n 那么扇形的面积的计算公式为 S扇形 R 6 例1 如图 某传送带的一个转动轮的半径为10cm 1 转动轮转一周 传送带上的物品A被传送多少厘米 2 转动轮转1 传送带上的物品A被传送多少厘米 3 转动轮转n 传送带上的物品A被传送多少厘米 7 例2 制作弯形管道时 需要先按中心线计算 展直长度 再下料 试计算如图所示的管道的展直长度 即弧AB的长 解 R 40mm n 110 弧AB的长 8 例3 在一块空旷的草地上有一根柱子 柱子上拴着一条长3m的绳子 绳子的另一端拴着一只狗 1 这只狗的最大活动区域有多大 2 如果这只够只能绕柱子转过n 角 那么它的最大活动区域有多大 9 比较扇形面积 S 公式和弧长 l 公式 你能用弧长来表示扇形的面积吗 探索弧长与扇形面积的关系 S R 10 例4 扇形AOB的半径12cm AOB 120 求弧AB的长 结果精确到0 1cm 和扇形AOB的面积 结果精确到0 1cm2 11 练习1 如图 已知扇形的圆心角为150 弧长为20 cm 求扇形的半径 练习2 如图 圆心角为60 的扇形的半径为10cm 求这个扇形的面积和周长 12 练习3 扇形的面积是S 它的半径是r 求这个扇形的弧长 13 练习5 A B C两两不相交 且半径都是1cm 则图中的三个扇形的面积之和为多少 弧长的和为多少 14 练习6 A B C D两两不相交 且半径都是1cm 则图中的四个扇形的面积之和为多少 弧长的和为多少 15 B C A D 练习7 A B C D E两两不相交 且半径都是1cm 则图中的五个扇
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