（电力系统及其自动化专业论文）电力系统断路器遮断容量实时校验功能的开发研究.pdf

堑垩盔堂堡主堂垡笙苎 墅塑竺 a b s t r a c t s h o r t - c i r c u i tc u r r e n t si np o w e rs y s t e m sa l ei n c r e a s i n gw i t ht h ee c o n o m y i n c r e a s i n gy e a rb yy e a r i ti sa ni n s e c u r ef a c t o rf o rp o w e rs y s t e mo p e r a t i o ni f s h o r tc i r c u i tc u r r e n t se x c e e db r e a k e r si n t e r r u p t i n gc a p a b i l i t i e s g e n e r a l l y , t h e r ea r ef o u rm e a s u r e st ol i m i ts h o r t - c i r c u i tc u r r e n t ：c o n s i d e r i n g f r o md e s i g n i n gp o w e rs y s t e m s ，c h a n g i n gt h en e t w o r kt o p o l o g y , a d d i n go rc h a n g i n g e q u i p m e n t s , a d df a u l tc u r r e n tl i m i t e r ( f c l ) i n t op o w e rs y s t e m s e x c e p tt h ef t r s t a n dt h et h i r dm e a s u r e s ，c o n s i d e r i n gt h a tn of u n d a m e n t a lb r e a k t h r o u g hh a s h a p p e n e do ne x i s t i n gf a u l tc u r r e n tl i m i t e r sy e t ，t oc h a n g et h en e t w o r kt o p o l o g yi s t h eu n i q u ea t t a i n a b l ew a yt ol i m i ts h o r t - c i r c u i tc u r r e n t s i ti sn e c e s s a r yt oc h e c kt h e i n t e r r u p t i n gc a p a b i l i t i e so f c i r c u i tb r e a k e ri nr e a lt i m eb e c a u s et h en e t w o r kv a r i e s t oc a l c u l a t es h o r t c i r c u i tc u r r e n t si nal a r g e s y s t e mu s i n gar e a l - t i m e s h o r t - c i r c n i tc u r r e n ta n a l y s i st o t a l l yb a s e do ne m ss y s t e mi sf i r s ti n t r o d u c e di nt h i s p 印e r t h e n ，t h ep r i n c i p l e st og e tm a x i m u ms h o r t - c i r c u i tt h r o u g hb r e a k e r sf o rt y p i c a l b r e a k e rc o n f i g u r a t i o n sb a s e do nt h er e s u l to fr e a l - t i m es h o r t - c i r c u i tc u r r e n t c a l c u l a t i o na r ea n a l y z e di nd e t a i l i nt h i s p a p e r ，c h a r a c t e r i s t i ca n ds t r u c t u r eo ft h er e a l - t i m es h o r tc i r c u i t m o n i t o r i n gs y s t e m ( s c m s ) ，d e v e l o p e d 谢mz h e j i a n ge l e c t r i cp o w r e rc o m p a n y c o o p e r a t i v e l y , w e r ei n t r o d u c e di nd e t m l m e a n w h i l e ，c o m b i n i n gt h ea c t u a lr u n n i n g s i t u a t i o no ft h ep o w e rn e t w o r ko fz h e j i a n gp r o v i n c e ，t h ev a l i d i t yo fv a r i o u s p r o j e c t sr e s t r i c t i n gt h es h o r t - c i r c u i tc u r r e n tw a sa n a l y z e db yt h i ss y s t e m t h ea n s ia n di e cm e t h o d sa n ds t a n d a r d so fr a t i n gb r e a k e r - i n t e r r u p t i n g c a p a b i l i t i e sa r ee x p l m n e d s o m ea d v i c et oc h o o s eb r e a k e r sc o r r e c t l yi sa l s op u t f o r w a r di nt h ee n do f t h i sp a p e r k e y w o r d s ：s h o r tc i r c u i tc u r r e n ta n a l y s i s ，c i r c u i tb r e a k e ri n t e r r u p t i n gc a p a b i l i t i e s ， r e a l t i m ec h e c k 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 第一章绪论 1 1 软件开发的必要性 适应于经济的持续快速发展，电力系统的负荷不断增大，为了保证供电的 安全和可靠性，电网结构逐渐增强，电源项1 7 1 不断投入。逐渐增强的电网结构 中环网增多，缩短了变电所之间的电气距离，从而使短路电流水平提升；负荷 的增长需要电源项目的不断投入，而综合考虑电厂建设用地的紧张以及有效利 用能源多方面，就出现了发电机单机容量增大，单个发电厂机组数1 7 1 增多，或 者几个发电厂集中一带建设形成电站群体的现象，都会直接引起短路电流的增 大。近年来，短路电流增大的趋势越来越严重，它与系统稳定性问题一起成为 电力系统规划和运行方面需要主要的问题。 以浙江电网为例，浙江省地域小、人口多、负荷密度大，拥有众多大容量 的港口电厂、水电厂、核电厂，电网密集，再加上电网中大量使用自耦变压器， 从而造成电网短路电流水平过高。目前，系统中多处的短路电流已接近或已超 过开关的容量。随着嘉兴电厂二期、秦山核电二期、秦山核电三期、玉环电厂 等大型电厂的投产，而近期还看不到更高一级电压等级出现的可能性，系统短 路电流超标( 超过开关的遮断容量) 的问题将会越来越严重。 短路电流增大会引起以下问题：建设费用增加；对通信线路的电磁感应危 害增加；铁塔附近的接触电压、跨步电压增大，危害人畜生命安全；架空导线 温升，线夹过热；故障点的损伤增大，致使修复时间过长，并且会波及其它地 下埋设的设施。短路电流的不断攀升，已严重影响到电网的正常运行，有可能 直接导致断路器开断失败等恶性事故的发生。因此，需要加强对短路电流水平 过高闯题的研究和整治。 为了保证电力系统安全稳定运行，必须找到切实可行的措施，限制短路电 流。目前，国i 勾j b 对短路电流限制问题的研究包括优化网络结构和提高电网 设备容量两个方面，主要可以分为以下几类：在电力系统的规划设计阶段予以 考虑、改变电力系统运行方式、更换或者加装电力系统设备、投入故障限流器 等。 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 目前国内外虽然有一些故障限流器f c l ( f a u l tc u r r e n t l i m i t e r ) ，如采用 高温超导( 目前尚无使用) ，采用电力电子装置的。但f c l 目前仅用于较低电 压等级。用于高压等级的f c l 虽然也正在研究，但是近期难以取得突破性进 展。 系统短路电流的超标是电网安全运行的严重隐患，万一发生开关不能灭 弧，引起爆炸，轻则造成母线短路，重则导致系统性事故。在目前限制短路电 流的装置难以取得突破性进展的情况下，改变运行电网的结构( 如电网分层分 区、母线分裂运行) 成为控制短路电流的唯一手段。然而，电力系统的运行方 式是多变的，频繁的设备操作会改变电网的拓扑结构，系统上某些点的短路电 流随时有可能超出相应开关的遮断电流，因此有必要进行实时的电网短路电流 监视和断路器遮断容量校核。从调度自动化的观点看，它属于安全分析的范畴。 即要求实时监视系统能够根据网络拓扑状态的变化，实时地计算出系统中流经 每个开关的短路电流，并与开关的遮断容量相比较，如有越限，及时通知运行 人员，以便采取相应的措施。 1 2 国内外的研究现状 系统短路电流超标的现象在工业发达的国家也是普遍存在的，日本就是典 型的例子。除了在电网规划时予以考虑之外，变电所采用电网分层分区和母线 分裂运行是限制短路电流的常用手段。近年来随着电网自动化系统的发展，实 时监视成为可行的手段，已经开始得到重视。i e e e “电力系统计算机应用” ( c o m p u t e ra p p l i c a t i o ni np o w e r ) 2 0 0 2 年第一期有“断路器遮断容量的自动检 查”( a u t o c h e c kc i r c u i tb r e a k e ri n t e r r u p t i n gc a p a b i l i t i e s 。”) 一文介绍了美国在 这一方面的报道，但是这篇文章介绍的实际上是一种离线算法。国内尚没有看 到相关报道，但是短路电流超标的问题已经引起越来越多的关注。 1 3 论文的主要工作 本论文首先提出了限制短路电流的几种措施，然后对实时短路电流计算和 流经断路器短路电流的处理方法进行详细的探讨，最后介绍了短路电流实时监 视系统和几种断路器遮断容量的校核标准。论文中的算例，结合浙江电网的实 2 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 际运行情况，利用短路电流实时监视系统分析各种限制短路电流方案的有效 性。 第二章主要从以下几个方面讲述限制短路电流的措旌：在电力系统的规划 设计阶段予以考虑、改变电力系统运行方式、更换或者加装电力系统设备、投 入故障限流器。 第三章主要介绍了如何用计算机进行短路电流计算，主要包含以下几个方 面：短路电流计算的建模和元件模型；短路电流计算的条件；短路电流计算中 所采用的原理；对称短路和不对称短路的处理；短路电流计算中用到的几种优 化方法。 第四章主要是阐述了在得到节点短路电流和支路短路电流的前提下，如何 计算流经系统中各个断路器的短路电流。本章介绍了两种不同的断路器分类方 法，有效地解决了这个问题，并且通过几种典型方式说明了计算流经断路器短 路电流的处理方法。 第五章介绍了短路电流实时监视系统的特点和结构，通过系统参数的设置 详细介绍了系统的功能，并通过图表说明了系统具有友好的用户界面。 第六章介绍了目前世界上两种有影响力的描述断路器的额定容量和测试 方法标准，即a n s i ( a m e r i c a nn a t i o n a ls t a n d a r d si n s t i t u t e ) 和i e c ( i n t e r n a t i o n a l e l e c t r o t e c l m i c a lc o m m i s s i o n ) 标准。前者主要用在北美地区，后者主要应用在 欧洲地区。本文对两种标准在短路电流计算、额定短路电流、直流分量处理、 短时电流、闭合电流等方面进行了详细的比较，并且给出了一些选择断路器时 建议。 我国国家技术监督局1 9 9 5 年4 月6 日批准、1 9 9 6 0 1 0 1 开始实施的中华 人民共和国三相交流系统短路电流计算等效采用i e c 6 0 9 0 9 ( 1 9 8 8 ) 。本文也简单介绍了 这一标准。 浙江大学硕士学位论文 第二章限制短路电流措施 第二章限制短路电流措施 2 1 合理规划电力系统限制短路电流 合理选择发电厂和电网的电气主接线，选择合适的变压器和电抗器，都能 达到限制短路电流的目的。 在发电厂内，可对部分机组采用专用线路，并将这种发电机一变压器一线路 单元连接到距其最近的枢扭变电所的母线上，可以避免发电厂母线上的容量过 分集中，从而降低发电厂母线处短路容量。 在变电站内，尽量少用联络自藕变压器，能限制大电流接地系统的单相接 地短路电流。 在大容量发电厂中，可以采用低压侧带分裂绕组的变压器，在水电厂扩大 单元组上也可以采用分裂绕组变压器。分裂绕组变压器在正常运行时阻抗较 小，短路时阻抗较大，能有效的限制短路电流。 为了限制配电装置的短路电流，可以在母线上装设分段电抗器。分段电抗 器只能限制发电机回路、变压器回路、母线上发生短路时的短路电流。 发电机、变压器等设备采用较高的阻抗可以限制短路电流。对发电机而言 阻抗增大短路比减小，空气间隙减小，设备的体积便可减小。采用高阻抗后带 来的优点是设备体积减小，励磁损耗、铁损、风损等空载损耗减小，使设备价 格便宜，励磁机容量减小；缺点是输出相同功率时相角差增大，降低静态稳定 性。对变压器而言，采用高阻抗，改善了系统短路电流的水平，减小了输电线 路对通信线路的干扰。缺点是：费用高，电压、无功损耗增大。 2 2 改变运行方式限制短路电流 短路电流水平与电力系统的拓扑结构密切相关，而电力系统运行方式一旦 改变，网路的拓扑结构也随之改变，适当改变系统的运行方式，可以增大系统 阻抗，限制短路电流，降低短路水平。从电网运行方面有以下几种措施： 电网解列运行：可将环形供电网解列运行，增大系统的阻抗，限制短路电 4 浙江大学硕士学位论文 第二章限制短路电流措施 流。电网解列可分为经常解列和事故自动解列两种。电网经常解列时将机组和 线路分配在不同的母线上，并将母线联络断路器或母线分段断路器断开运行， 可以显著减少短路电流。电网事故自动解列是指在正常情况下发电厂的母线联 络断路器或分段断路器闭合运行，当发生短路时，由自动装置先将母线或分段 断路器断开，从而达到限制短路电流的目的。 变电站内部采用分裂运行方式：变电站母线分段，系统分解运行，阻抗增 大，有效的限制短路电流。有两种改变系统结构的方式：高低压母线分段运行 和低压母线并列运行。这两种方法简单、经济、有效，但会削弱系统互联的优 点。另外一种是正常情况下母线并列运行，故障时，母线分段运行，减小短路 电流。不过为了提高供电可靠性，应该加装备用电源自动投入装置。 2 3 更换或者加装电力系统设备 限流电抗器的采用：装设输电线路串联电抗器与母线分段电抗器这两种方 式可以限制短路电流。在输电线路馈线上装出线电抗器，限制短路电流效果较 好，从发电厂和用户整体来看比较合理和节省。在超高压、长距离输电线路大 多装设输电线路串联电抗器，增大阻抗，减小短路电流。另外它也补偿长距离 输电线路电容电流的影响，有效的改善线路末端电压水平。母线装设分段电抗 器装设在母线分段的地方，和采用分段母线的道理相同，同样是利用改变系统 联系和结构限制短路电流。另外也可以加姨分裂电抗器，分裂电抗器在结构上 和普通电抗器相似，只是绕组中心有一个抽头。当分裂电抗器的电抗值与普通 电抗器的电抗值相同时，两者在短路时的限流作用一样，但正常运行时，分裂 电抗器的电压损失只是普通电抗器的一半，而且比普通电抗器多供出一倍的出 线，从而减少了电抗器的数目，减少了设备的占地面积，有利于设备布置，故 被广泛应用。 采用微机保护和综合自动化装置： 从短路电流分析可知，发生短路后约 0 0 1 s 时间出现最大短路冲击电流，采用微机保护仅需0 0 0 5 s 就能断开短路 回路，使设备避免承受最大短路电流的冲击，从而达到限制短路电流的目的。 采用高一级电压：以上所讲的限制短路电流的对策只能起暂时或者局部 浙江大学硕士学位论文 第二章限制短路电流措施 的作用。输电线路采用高一级电压后，输电能力增强了，电力系统稳定改善了， 就可以将原来低电压等级的系统作为配电网考虑，予以分区、分片解列运行。 然而若单纯为了限制短路电流而采用高一级电压，建设费用比加装电抗器高的 多。但是在单回路输电中，为了提高系统的稳定性，增加送电容量，适应系统 的发展，可以采用这种方法。 采用直流输电技术：交流电力系统互联或配电网容量增时，直流输电可以 作为限制短路电流的措施。这是由于它的控制系统具有调节快、控制性能好的 特点，可以有效地限制短路电流，使其基本保持稳定。 2 4 故障限流器 通过改造电力系统结构如采用高一级电压、采用直流输电技术限制短路电 流水平的费用及其昂贵，通过改变电力系统运行方式来限制短路电流水平容易 造成电力系统运行的不稳定性。因此，为保证电力系统安全稳定运行，快速限 制短路电流水平，还要采取其他可行措施。随着灵活交流输电技术( f a c t s ) 的发展，故障限流器的应用研究已成为电网技术的研究课题之一。 故障限流器( f a u l tc u r r e n tl i m i t e r 简称f c l ) ，是一种限制短路电流的 电气设备。它的工作原理是，当发生短路故障时，自动投入限流阻抗，起到限 制短路电流的作用。理想的故障限流器应对电网的正常运行无影响，而在故障 情况下能够限制短路电流使其接近额定电流值，这样就可以解决既要求电网阻 抗小又要求短路电流小的矛盾。实现这种功能的电气装置基于快速开断电路、 谐振频率失调的l r 振荡回路和具有极大非线性电流一电压特性的元件，如半导 体，带铁心的线圈和超导体等。故障限流器主要有以下几类： 2 4 1 串联电弧设备 串联电弧设备的故障限流器，具有一个限流电阻，此电阻在正常情况下被 开关点短接，在发生短路时，通过电子控制迅速将开关打开，电弧沿着电阻轨 道前进，不断增大电弧回路的电抗以至最终在转换室内熄灭，从而将限流电阻 接入主电路中，起到限制短路电流的作用。 浙江大学硕士学位论文 第二章限制短路电流措蔺 这种串联电弧设备受到动作次数的限制，使用寿命短。 2 4 2 谐振故障限流器 谐振故障限流器具有一个谐振电路，系统发生短路时，自动投入一个l c 谐振电路，使得整个系统线路的阻抗增大，从而达到限制短路电流的作用，当 谐振频率在某一范围时，能迅速限制过大的短路电流。 一般工程上广泛应用的是电感线圈和电容器组成的并联谐振电路，电感并 不是理想的纯电感，而带一定的电阻，所以实际的并联电路如图所示“1 ： 2 4 3 高温超导限流设备 8 0 年代中期出现了高温超导( h t s c ) 材料，这类超导材料不是金属，而是 氧化物陶瓷，能在比“常规”超导材料高得多的温度下，呈现超导特性，在某 些隋况下临界温度高达l o o k 。这些相对高温超导体，不需要昂贵的液氦，可 以代之以液氮，降低成本，使高温超导技术更适于一般应用。 超导体有一个特征就是在正常电流下，呈现超导特性，电阻几乎为零。如 果电流超过某一个阈值，超导特性就不复存在，电阻就迅速增大。这个也就是 超导所具有的超导一正常态( 如图5 2 所示) ，正是利用超导的这个特征，才能 限制短路电流。高温超导故障限流器正常运行时，通过的电流在阈值以下，没 有电阻，没有起到任何作用，当发生短路故障时，短路电流迅速增大，超过了 阈值，超导体的电阻迅速增大，有效的限制了短路电流。高温超导故障限流器 能在较高电压下运行，同时集监测、转换和限流于一身，能在毫秒级有效的限 制短路电流。 7 浙江大学硕士学位论文第二章限制短路电流措施 图2 2 超导一正常态转换特性 目前高温超导体技术目前尚无使用。 2 4 4 固态故障限流器 固态故障限流器一般以电力电子元件作为线路开关，故障时投入限流阻抗 l ，从而限制短路电流。固态故障限流器在成本、动作速度以及控制方面有很 大的优势。固态故障限流器，由于结构不同，元件不同，目前有很多种。由于 g t o ( 门极可关断晶闸管) 在关断和投入时相对其他的电力电子开关有很多的 优点，因此g t o 作为线路开关的故障限流器有很大的优势。文献”1 就介绍了一 种用g t o 作线路开关的故障限流器。它的结构框图如图2 3 所示a 浙江大学硕士学位论文 第二章限制短路电流措施 - 一- 一一一 f e i j 盘隧路 图2 - 3g t o 故障限流器 虽然g t o 现在价格较高，但已呈下降趋势，由此g t o 越来越具有实用价值。 9 浙江大学硕士学位论文 第三章实时短路电流计算 第三章实时短路电流计算 3 1 元件模型 计算短路电流时涉及到的系统元件有发电机、变压器、线路 a 发电机模型：本文计算的短路电流为短路瞬时系统中的交流电流，而短 路后瞬时发电机可以用次暂态电动势和次暂态电抗等值，又假设d 轴q 轴等值 电抗均为x 。”，因此发电机可以采用e ( d 模型，正序、负序和零序模型分别 上 ( a ) ) ( 2 广了 x 0 广了 图3 - 1 发电机模型 如果没有给出x ：的值，就认为x 。等于x 。 b 变压器模型：变压器以阻抗表示，一般认为负序阻抗x z 等于正序阻抗x - ， 零序模型与变压器的接线方式和中性点是否接地有关。 c 线路模型：也是以阻抗表示，负序阻抗& 等于正序阻抗x - ，零序阻抗) ( 0 比正序阻抗大得多，一般约为正序阻抗的三倍。 1 0 浙江大学硕士学位论文 第三章实时短路电流计算 3 2 计算条件和原理 3 2 1 计算的条件 在含有多台同步发电机的电力系统中，三相短路的电磁暂态过程比单台电 机要复杂得多，各个电机供出的短路电流不仅与本机的参数有关，还与其它电 机的参数以及电力系统的结构和参数有关，要准确计算是十分困难和复杂的。 因此电力系统短路电流的实用计算，必须采用简化的方法，在满足工程计算精 确度要求的前提下，力求计算简便。同时考虑到本软件的实时性要求，我们在 工程计算的简化基础上，再作出如下简化： l 、各发电机均用 ( d 。作为等值电抗， 发电机等值电动势则为次暂态电动势e 瓯= u o + j i ox ： 即假设d 轴q 轴等值电抗均为x 。 ( 3 1 ) 虽然并不具有那种在突然短路前后不变的特性，但从计算角度近似认为 e 不变是可取的。 如果在计算中忽略负荷，则短路前为空载状态，所有电源的次暂态电动势 均取为额定平均电压，即标么值是1 ，而且同相位。 当短路点远离电源时，可将发电机端电压母线看作是恒定电压源，电压源 取为额定平均电压。 2 、在电网方面，作短路电流计算时可以比潮流计算简化。一般可以忽略 线路对地电容和变压器的励磁回路，因为短路时电网电压较低，这些对“地” 支路的电流较正常运行时更小，而短路电流更大。 3 、鉴于负荷的不确定性，本文忽略负荷的影响。这样近似的可行性是因 为负荷电流较短路电流小得多。 浙江大学硕士学位论文第三章实时短路电流计算 3 2 2 迭加原理 迭加定理：对于一个具有唯一解的线性电路，有几个独立电源共同作用所 形成的各支路电流或者电压，是各个独立电源分别单独作用的结果时在各相应 支路中形成的电流或者电压的迭加。 对于如图3 2 ( a ) 所示的简单系统，当3 节点发生三相短路时，它的等值 电路为3 2 ( b ) ，l 、2 两节点的电压为1 ，3 节点电压为0 ，应用迭加原理后 等值电路如图3 2 ( c ) 所示： ( a ) tc 多； 弋产 牛 ( c ) ( 正常情况) 图3 - 2 迭加原理 + 故障情况 浙江大学硕士学位论文 第三章实时短路电流计算 3 3 对称短路计算 3 3 1 迭加原理的应用 故障后的网络状态可以看成是两种情况的迭加，一种是故障前的状态见图 3 - 3 ( a ) ，即正常运行方式的计算结果，还有一种是各发电机的电动势均为零， 而仅在故障点d 加一电动势，该电势值刚好与第一种情况下故障点d 的电压 v 。相等，但方向相反，如图3 3 ( b ) 所示。这样当两种情况迭加时，刚好使 故障点d 的电压在单相图中等于零，相当于三相短路。按第二种情况计算所得 的电流即短路电流中的故障分量，与第一种情况的计算结果迭加起来，就可得 到总的短路电流。 ( a ) 图3 - 3 对称短路迭加原理的应用 3 3 2 采用导纳矩阵进行短路计算 短路计算主要采用迭加方法，即将故障前各节点的电压与故障后切除所有 电源，在故障点注入一单位电流后的节点电压相迭加。 网络节点电压与电流的关系用导纳矩阵形式表示： j ，v = i ( 3 - 2 ) 式中j ，是一对称的稀疏导纳矩阵，可以将其分解为下列三个矩阵的乘积( 采 用三角分解法) ： ( 3 - 3 ) 浙江大学硕士学位论文 第三章实时短路电流计算 式中是一个稀疏的下三角矩阵，口是一个对角矩阵，根据给定的电流五 通过前代和回代计算就可以求得矿 计算节点d 上发生对称短路时的短路电流。在故障点注入一单位电流( 其 他各节点的电流为零) ，按式( 3 2 ) 求出的电压值也就是故障点d 的自阻抗 z 。和故障点与其他任一节点k 之间互阻抗z 。，再根据式( 3 - 4 ) 、( 3 5 ) 即可 得到故障点的短路电流和故障点短路电流在各节点所产生的电压分量。 i d = 一v d o z d d v i ( d ) = v d 。z d i z “ ( 3 4 ) ( 3 - 5 ) 然后根据各节点的电压计算各个支路的电流。由于发生短路时，故障分量 要比正常分量大得多，因此短路电流就可以用其故障分量来表示，不需要再迭 加。 3 4 简单不对称短路计算 电力系统中不对称短路有单相接地短路，两相接地短路，两相短路。作断 路器遮段容量校核时只考虑简单故障，即只考虑电力系统中发生一处故障的情 况。 电力系统的不对称故障分析计算采用对称分量法。 3 4 1 对称分量法 根据对称分量法的原理，任何不对称的三个矢量e 、吒、只都可以分解 为三个对称的矢量系统：零序分量系统、正序分量系统、负序分量系统。 零序分量系统：c 。、e 。、疋。，这三个矢量在数值上和相位上都相等， 即 e 。2 e 。2 只。 ( 3 - 8 ) 正序分量系统：只。、e 。、f f 。，这三个矢量数值相等，但是相位上按a 、 浙江大学硕士学位论文 第三章实时短路电流计算 b 、c 的次序分别超前1 2 0 0 ，即如令g = e j l 2 0 = - 丢+ ，譬，则 e 1 = 2 c c l2 c 1 ( 3 9 ) ( 3 1 0 ) 负序分量系统：只2 、磊2 、c 2 ，这三个矢量在数值上相等，在相位上按 a 、b 、c 的次序分别滞后1 2 0 0 ，即 e 2 2de 2 c 2 = a2 只2 ( 3 - 1 1 ) ( 3 1 2 ) 任意不对称的三个矢量e 、e 、e ，可以用这三组对称分量表示： c = e l + c 2 + 只o e = e l + e 2 + e 。 只= e l + c 2 + e o ( 3 1 3 ) ( 3 - 1 4 ) ( 3 1 5 ) 通常在计算中，取a 相作为基准相，即把b 、c 相有关分量用a 相的相应 分量来代替。这样不对称的三个矢量c 、e 、只与以a 相为基准的对称分量 e ，、只：、e 。有如下的关系： 及 e e fe= 睢 ( 3 - 1 6 ) 1 5 rjjiijjl 甜矿 浙江大学硕士学位论文 第三章实时短路电流计算 * 攮 3 4 2 不对称短路分析 ( 3 一1 7 ) 当电力系统发生不对称故障时，电力网络各点电压出现不对称的情况。但 无论发生什么形式的不对称故障，我们总是假定各发电机内电势是对称的，即 发电机只有正序电势，没有零序电势和负序电势。这时将故障处的电压分解为 三个对称分量圪。、圪。、圪：，根据等值发电机原理可以得到( 参看图3 4 ) ： d o v a o d i ( a ) ( b ) 图3 - 4 等值相序网络 圪o2 0 + z o l o 圪l = 堵+ z j 。l 圪2 。o + z 2 l 。2 ( 3 - 1 8 ) ( 3 - 1 9 ) ( 3 2 0 ) d 2 v a 2 d ： 式中z 。、 z 、z 。分别为零序网络、正序网络、负序网络从故障端口看进 去的等值阻抗；z 。、，、：为零序网络、正序网络、负序网络的故障端口 电流，其方向与电压的方向相反：嘴为正序网络的开路电压。 上述方程中有六个未知变量，即、圪。、圪：、，。、l 。、i o ：，只有 三个方程式，因此我们还需要找到另外三个方程式就可以解出各个序网的电压 和电流分量。 在发生简单不对称故障时，图3 - 4 所示的等值相序网络中的d 。、d ：、o 。 都成为网络的中性点。因此，式( 3 - 1 8 ) 一( 3 - 2 0 ) 中从各序网故障端口看进 去的阻抗z 0 、z - 、z z 就应等于各序网故障节点的自阻抗z mz 。、z 。式中、 ，矿j 。：就是各序网故障点的短路电流。其方向取注入电流的方向。因此，简 单不对称短路的情况下，式( 3 - 1 8 ) 一( 3 2 0 ) 可以改写为 圪o2 0 + z m j 。o 圪l = 嘴十z “。1 圪22 0 + z a a z i , , 2 3 4 3 各种不对称短路的复合序网 ( 3 2 1 ) ( 3 2 2 ) ( 3 - 2 3 ) 另外三个方程都是通过不同的短路形式下故障点不同的边界条件得到。由 于两相接地短路和两相短路的短路电流都比单相接地短路的小，因此就以单相 接地短路为例分析，仍然以a 相为基准： c b a a v c v b v ， ri 千 i ， 图3 - 5 单相接地短路的边界条件 如图3 5 所示，当a 相发生接地短路时，故障点的边界条件为： 圪2 0 ( 3 2 4 ) j。20(3-25) 厶2 0( 3 2 6 ) 由式( 3 1 6 ) 将上述边界条件转换为用序分量表示的边界条件： + 圪f + = 0 ( 3 2 7 ) ( 3 - 2 8 ) 联立式( 3 - 2 1 ) ( 3 - 2 2 ) ( 3 - 2 3 ) 以及式( 3 2 7 ) ( 3 - 2 8 ) 可以得到各序网 在故障点的电流值： r 一，一r 一一 ”va l o l 。2 l t2 l ：一瓦函i 瓦 然后根据式( 3 - 2 1 ) 至( 3 2 3 ) 得到故障点的电压值。 ( 3 2 9 ) 由各序分量的电流值和电压值可以看出，在单相接地短路故障的情况下， 各序网在故障点的电流相等，而各序网在故障点的电压之和等于零。根据这个 关系可以得到联系各序网的复合序网。如图3 - 5 所示。 图3 6 单相接地短路的复合序网 浙江大学硕士学位论文 第三章实时短路电流计算 同样，我们可以根据两相接地短路和两相短路的边界条件，得到两相接 地短路和两相短路时的复合序网，如图3 7 所示。 图3 7 两相接地短路和两相短路的复合序网 z d d 2 3 5 短路计算优化方法 3 5 1 稀疏矩阵存储方法 电力网络的节点导纳矩阵是一个高度稀疏的矩阵，也就是矩阵中很多非 对角元素是零。如果不考虑导纳矩阵的稀疏性，导纳矩阵要用二维数组存放， 那么矩阵中的大量零元素不仅要占用大量的计算机内存，而且还由于要对这些 零元素进行大量的不必要的运算，从而降低了系统的效率。 同时由于节点导纳矩阵是一个零元素很多的稀疏对称矩阵，因此分解后 得到的三角矩阵一般也是稀疏矩阵。为了节约内存及避免在计算机内对零元素 不必要的运算，在计算机内存中只存储导纳矩阵和三角矩阵的非零元素。在导 纳矩阵的三角分解中，不可避免地要对导纳矩阵中的数据进行查询，随着电力 系统的节点数增多，查询效率也会越来越低，查询速度也会越来越慢。为了能 够实现快速的查询以满足实时性的要求，我们采用十字链表法存储稀疏矩阵。 3 5 2 节点编号优化方法 由于我们只在计算机内存中存储三角矩阵的非零元素，所以三角矩阵中非 零元素的个数对内存的需要量以及程序的计算速度都有直接的影响。 般的讲，导纳矩阵非零元素的分布和分解后三角矩阵是不同的，在分解 过程中会产生注入元素，注入元素的多少与节点编号有关，不同的节点编号方 案所得到的注入元素的数目也不相同。 浙江大学硕士学位论文 第三章实时短路电流计算 节点编号优化就是寻求一种使在导纳矩阵分解为三角矩阵的过程中所产 生的注入元素最少的节点编号方式。目前，节点优化编号的方法很多，大致可 以分为以下三类： 静态按最少出线支路数编号：这种方法也称为静态优化法。在编号之前， 首先统计电力网络各节点的出线支路数，然后，按节点出线支路数少的节点顺 序编号，当有n 个节点的出线支路数相同时，则可以按任意次序对这n 个节点 进行编号。 动态地按最少出线支路数编号：这种方法也称为半动态优化法。每消去 一个节点后，立即修正尚未编号节点的出线支路数，然后选其中出线支路数最 少的一个节点进行编号，这样可以预期得到更好的效果。此方法和前一种方法 的不同之处就是在按出线数最少原则编号时考虑了消去过程各节点出现数目 的变动情况。 动态的按增加出线数最少编号：这种方法也称为动态优化法。用以上两 种方法编号，只能保证消去过程中出现新支路的可能性减少，但并不一定保证 在消去这些节点时出现的新支路最少。比较严格的方法应该是按消去节点后增 加出线数最少的原则编号。 考虑到实际电网中，节点的出线不会太多，同时兼顾到编号的精确性，本 论文采用半动态优化方法，并且在将双回线当作单回线进行处理。 3 5 3 三角分解法求解导纳矩阵 本文中对于导纳矩阵的求解采用三角分解解法。在利用三角分解解法时， 首先应将方程组的系数矩阵进行三角分解。所谓矩阵的三角分解，是指把矩阵 分解成下三角矩阵和上三角矩阵的乘积。通常选下三角矩阵为单位三角矩阵， 对此有下述结论：如果方阵a 的前n 一1 阶主子式都不等于零，则可把它唯一 地分解为单位下三角矩阵l 和上三角矩阵r 的乘积：a ：l r 。 并且，我们可知l 的第k 行元素只与r 的前k 一1 行元素有关，而r 的第 k 行元素只和l 的第k 行及r 的前k l 行元素有关，故有递推公式 浙江大学硕士学位论文 第三章实时短路电流计算 = 古 一薯 - i 如 名卜。 勺= 一0 _ ( ，= i 七+ l ，n ) ( 3 - 3 0 ) 对于非奇异矩阵a ，在分解式a = l r 中，上三角矩阵的对角元素都不等 于零，因此可把它分解为对角矩阵d 和单位上三角矩阵u 的乘积r = d u ，其 中d = d i a g d i l ，d i i = r i i ，而u i j = r l j r i i 。于是便有分解式： a = l d u 特别是，如果矩阵a 是对称的，则在上式中有u = l t 或l = u r 。 事实上，由于a = a t 和a t = u t d l 7 ，可知a = u t ( d l ) 。其中u t 是单 位下三角矩阵，d l 7 是上三角矩阵，根据三角分解的唯一性必有d l 7 = r = d u ， 因而得知l 7 = u 。所以对于对称矩阵a 可以写出： a = l d l l 或a = u t d u 分解对称矩阵a 的递推公式，可以从式( 3 - 3 0 ) 中得到。注意到这时r i i = d i i ，r i j = d i l u i j = d i i l j i ，把他们待入式( 3 3 0 ) ，立即可以得到： = 吉 口扫一善k d ，。) c ，= ，z ，七一， 九：a k k 一篁- 1 2 按此式分解对称矩阵的逻辑框图，如图3 3 7 所示。 ( 3 3 1 ) 2 1 浙江大学硕士学位论文 第三章实时短路电流计算 一 k = 1 步长1 到n ) j 一 j = 1 步长1 到n 一1 ： 申 ：( p = 1 步长l 到j 一1 ： i a a + l b l 。d 。 + l 。一( a 一a ) d 。 中 ：p = 1 步长1 到k 一1 卜 l a a + 1 。1 蛐d 。 d 。一a k k - - a 图3 - 1 对称矩阵三角分解的逻辑框图 利用矩阵三角分解，我们就可以方便的求解方程组j 气比7 。 浙江大学硕士学位论文 第三章实时短路电流计算 3 5 4 划分零序电气岛 l 司为在实时计算中，不仅要考虑对称短路故障，还要考虑不对称短路故障。 零序网络中各发电机没有零序电势，只有在不对称故障点加有零序电压源，由 它提供零序电流。由于三相中的零序电流完全相同，只能流过y 接法且中性点 接地的元件，并从大地返回。变压器的接线方式和中性点接地与否，对网络中 零序电流的分布及零序网络的结构有决定性的影响。另外，不同地点发生不对 称短路故障，零序电流分布和零序网络结构也不相同。因此，一般情况下零序 网络结构和正序、负序网络不一样，而且元件参数也不同。形成零序网络的具 体实现方法是从短路故障点开始，根据零序电流可能流通的途径向外搜索，然 后从短路点将变压器用等值电路代替，电力线路用零序阻抗代替其它元件用 零序阻抗代替。不断重复这个过程，直到最终形成零序岛为止。 如果我们要对整个电网的每个节点( 也就是实际电网中的母线) 做一次事 故预想。显然，软件将按照数据库中对于每个节点的编号顺序进行计算。这样 处理的后果，就是会出现对于同一个零序导纳矩阵进行多次求解的情况。而对 于实时程序而言，程序执行的速度是至关重要的，因此，我们必须采取措施， 来避免这种振荡的现象。 解决这个问题的方法，就是划分零序电气岛。即在求解导纳矩阵之前，对 整个网络进行零序网的拓扑分析，根据变压器的接线方式和变压器中性点接地 与否，形成若干个零序电气岛，编号并且建立节点和电气岛之间的关系。经过 这样的处理之后，若对整个电网的每个节点做一次事故预想，我们就可以按照 电气岛的顺序进行计算，就可以有效的避免了上述的情况，提高的程序运行的 速度。 3 6 实时短路计算与离线方法的区别 短路电流在线计算是断路器遮断容量实时校核的基础。在线与离线计算都 采用对称分量法。由于实时性要求和计算数据来源不同，两者执行起来还是很 有差别的。本章建模中采用了一些近似的处理已经采用一些优化的方法，都是 出于实时性的要求。并且，由于本软件和e m s 的紧密联系，更使得其具有一些 离线方法所没有的特点。 浙江大学硕士学位论文 第三章实时短路电流计算 3 6 1e n l 8 系统及其数据库 能量管理系统( e n e r g ym a n a g e m e n ts y s t e m ，e m s ) 是以计算机为基础的现 代电力系统的综合自动化系统，主要针对发电和输电系统，用于大区级电网和 省级电网调度中心，是现代电力调度不可缺少的工具，它对保证电力系统的安 全、稳定、经济运行有着至关重要的意义。 n a 数据库( 即网络分析数据库) 是e m s 中网络分析中各高级应用软件的 公用数据库，其中保存网络静态分析用的数据，而网络分析应用软件如网络拓 扑分析和断路器实时校核也以n a 数据库为出发点，以上网络分析应用软件由 n a 数据库取得原始数据，并将计算结果送回n a 数据库，彼此用n a 数据库 交换数据。此外，n a 数据库还从s c a d a 数据库取得实时数据。 3 6 2 软件与e f l $ 系统的关系 断路器遮断容量实时校核软件与实时e m s 系统紧密相结合是断路器遮断 容量实时校核软件的核心设计思想。软件使e m s 能根据网络拓扑的变化，实 时地计算系统中各节点的短路电流和流经断路器的短路电流，并与断路器遮断 容量相比较，如有越限，及时通知运行人员，以便采取措施。 由于断路器遮断容量实时校核软件是基于e m s 系统平台开发的一个高级 应用模块，为了能实时判断遮断容量是否越限，这个模块必须与e m s 的数据 库保持紧密的联系，进行有效的数据传输。如3 6 2 中所述，各高级应用软件 和n a 数据库相互关联的这种结构，为断路器遮断容量实时校核软件的实现提 供了可能。断路器遮断容量实时校核软件和e m s 实时数据库关系如图3 8 所 示。 第三章实时短路电流计算 图3 - 8 断路器遮断容量实时校核软件和e m s 实时数据库关系图 浙江大学硕士学位论文 第四章断路器短路电流计算 第四章断路器短路电流计算 前一章我们已经分析了如何计算故障点和各条支路的短路电流。但是事实 上流经断路器的短路电流不一定等于故障点的短路电流。因此，在得到短路点 和各支路的短路电流之后，还需要根据电气接线方式、短路点位置计算通过每 台断路器的短路电流。 本章提出两种对于系统中各种断路器分类的原则，并根据断路器的类别进 行短路电流的计算。 4 1 断路器分类 虽然整个系统中，断路器的数量众多，而且分布的位置和实现的功能更不 相同。就浙江电网现有的规模而言，2 0 0 k v 以上变电站和大型电厂中所含断路 器就超过2 0 0 0 台。但是仍然能