小学数学速算与巧算方法.doc

一些速算的方法方法/步骤此方法的使用，必须是乘数和被乘数的位数必须相同。加零的个数为相乘数的位数减二方法/步骤2一、乘法：根据快速计算法和心算资料，探索出用“头头，尾尾（其中加某数）”很快报出得数的12类型的一口报公式，其中的“万能公式”能解决任何数相乘。下面即为12种类型一口报公式代表性例题。（1）、头同，尾和等于10：2327=4743= 9892= （注：“头同”指相乘两数开头的数字相同，如23与27开头的数字都为2；“尾和等于10”指相乘两数的末位数字相加之和为10，如47与43两数的末位数字分别为7和3，且7+3=10。）其心算公式是：头同，尾和等于10（十位数相同，个位数的和为10）则头（头+1）与尾尾连起来。如：4743=2021 解：4（4+1）=20 73=21 20与21连起来得2021。1. 2（2）、尾同，头和等于10：6747=1696= （注：“尾同”指相乘两数的末位数字相同，如67与47的末位数字都为7；“头和等于10”指相乘两数开头的数字之和等于10，如16与96两数的开头数字分别为1和9，且1+9=10。）其心算公式是：尾同，头和等于10（个位数相同，十位数的和为10）则头头+尾与尾尾连起来。如：2686=2236 解：28+6=2266=36 22与36连起来得2236。2. （3）、头差1，尾和等于10：8674= 5268= 9783= （注：“头差1”指相乘两数开头的数字相差1，如86与74开头的数字分别为8与7，且8-7=1，“尾和等于10”指相乘两数的末位数字相加之和为10，如86与74两数的末位数字分别为6和4，且6+4=10。）其心算公式是：头差1，尾和等于10（十位数相差1，个位数的和为10）则十位上的大数的平方减1与个位上的大数的平方的补数连起来。如：8674=6364 解：十位上的大数的平方减1为：88-1=63，个位上的大数的平方为：66=36，其补数为64，连起来得6364。3. （4）、头是1：1213=1416= 1718= （注：“头是1”指相乘两数开头的数字同为1，如12与13开头的数字都为1。）其心算公式是：头是1（十位数是1）则一个数加另一个数的尾数之和后补0与尾尾相加。4. （5）、尾是1：3141=6181= 7191= （注：“尾是1”指相乘两数的末位数字都为1，如31与41末位的数字都为1。）其心算公式是：尾数是1（个位数是1）则头头与头+头连起来最后潻1（当头+头10或头+头=10时，则给“头头”所得到的数加1，且保留“头+头”得到的数的个位数，若头+头=10则其个位数为0，同样要予以保留，再将保留下来的个位数与加1后的数相连）5. （6）、一个数互补，另一个数相同：2866= 1988= （注：“一个数互补”指相乘两数当中存在一个数是由两个存在互补关系的数字组成的，如28与66中，28中的数字“2”与数字“8”存在互补关系，“一个数相同”指相乘两数当中存在一个数是由两个相同的数字组成的，如28与66中，66就是由两个相同的数字“6”组成。）其心算公式是：一个数互补，另一个数相同，则在由互补数字组成的数的十位数上加1后，得到一个新数，再用“新数的头由两个相同的数字组成的数的头”，“新数的尾由两个相同的数字组成的数的尾”将它们连起来。6. 头同，尾和不等于10：3536=3534= 7278= （注：由（1）不难理解“头同，尾和不等于10”的表述。）其心算公式是：头同，尾和不等于10（十位数相同，个位数的和不为10）则头（头+1）与尾尾连起来，此时，得到一个数值，再用这个数减去“（10-尾-尾）头10即可。7. 任何数乘以0.5、0.25、0.125、0.0625其心算公式是：任何数乘以0.5、0.25、0.125、0.0625可分别除以2、4、8、16如：840.5=42 即842=428. （9）、任何两位是数相乘（万能公式）：6257=8423= 9721=其心算公式是：内、外项积的和，加在头头，尾尾连起来的百位，十倍上。9. 两数互补：97525=91189= （注：“两数互补”指两个数相加，刚好能得到10、100、1000）其心算公式是：选出相乘两数中的较小数，在其后潻0（所潻0的个数等于与其相乘的数的位数），得到一个新数，再用这个新数减去潻0的那个较小数的平方即可。10. 两数互为负补：101313= 108282= （“两数互为负补”指两个数相减，刚好能得到10、100、1000）其心算公式是：选出相乘两数中的较小数，在其后潻0（所潻0的个数等于与其相乘的数的位数减1），得到一个新数，再用这个新数加上潻0的那个较小数的平方即可。11. 类推三位及