建筑结构教学课件PPT砌体结构构件承载力计算教学PPT.ppt

第2章砌体结构构件承载力计算 本章提要本章较详细地介绍了无筋和有筋砌体结构构件受压 局部受压 轴心受拉 受弯和受剪承载力的计算方法 并给出了相应例题 2 1受压构件承载力的计算 规范规定无筋砌体受压构件的承载力按下式计算 式中n 轴向力设计值 高厚比 和轴向力偏心矩e对受压构件承载力的影响系数 f 砌体抗压强度设计值 a 截面面积 对各类砌体均应按毛截面计算 2 1 计算影响系数或查值表时 构件高厚比 应按下式计算 对矩形截面 对t形截面 2 2 2 3 式中h0 受压构件的计算高度 h 矩形截面轴向力偏心方向的边长 当轴心受压时取截面较小边长 ht t形截面的折算厚度 可近似按3 5i计算 i 截面回转半径 不同砌体材料的高厚比修正系数 查表2 1 对矩形截面构件 当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的边长时 除按偏心受压计算外 还应对较小边长方向按轴心受压进行验算 受压构件承载力计算公式 2 1 的适用条件是e 0 6y 2 4 式中y 截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离 图2 1减小偏心距的措施 a 设置中心装置垫块 b 设置带缺口的垫块 a b 例2 1一无筋砌体砖柱 截面尺寸为370mm 490mm 柱的计算高度为3 3m 承受的轴向压力标准值nk 150kn 其中永久荷载120kn 包括砖柱自重 结构的安全等级为二级 采用mu10烧结普通砖和m5混合砂浆砌筑 施工质量控制等级为b级 试验算该砖柱的承载力是否满足要求 计算例题 解 轴向力设计值的计算第一种组合为 n 1 2 120 1 4 150 120 186kn第二种组合为 n 1 35 120 1 4 0 7 150 120 191 4kn 186kn所以最不利轴向力设计值n 191 4kn 承载力验算柱截面面积a 0 37 0 49 0 18m2 0 3m2 砌体强度设计值应乘以调整系数 a a 0 7 0 18 0 88 查表1 2得砌体抗压强度设计值f 1 5mpa 查附表1 1得 0 89 满足要求 例2 3一矩形截面偏心受压柱 截面尺寸为370mm 620mm 计算高度h0 6m 采用mu10蒸压粉煤灰砖和m5混合砂浆砌筑 施工质量控制等级为b级 承受轴向力设计值n 120kn 沿长边方向作用的弯矩设计值m 15kn m 试验算该偏心受压砖柱的承载力是否满足要求 解 验算柱长边方向的承载力偏心距为 查附表1 1得 0 433柱截面面积a 0 37 0 62 0 2294m2 0 3m2 a 0 7 0 2294 0 9294查表1 3得砌体抗压强度设计值f 1 5mpa 满足要求 验算垂直弯矩作用平面的承载力 查附表1 1得 0 634 满足要求 例2 4如图2 2所示带壁柱窗间墙 采用mu10烧结普通砖和m2 5混合砂浆砌筑 施工质量控制等级为b级 计算高度h0 6 5m 承受轴向力设计值n 325kn 弯矩设计值m 40 3knm 轴向力作用点位于翼缘一侧 试验算窗间墙的承载力 图2 2带壁柱砖墙截面图 解 确定截面几何尺寸 a 2000 240 380 490 666200mm2 0 6662m2 0 3m2 a 1 0 y2 620 206 6 413 4mm 回转半径 t形截面折算厚度ht 3 5i 3 5 161 8 566mm e m n 40300 325 124mm 0 6y1 0 6 206 6 124mm 偏心距 查附表1 2得 0 38 承载力查表1 2得砌体抗压强度设计值f 1 3mpa 满足要求 2 2局部均匀受压承载力的计算砌体局部受压的特点 承压面积小 局部砌体抗压强度有较大提高 一般 全截面 抗压承载力计算满足 并不能说局部承压的承载力计算也满足 故还应对局压专门计算 局部承压的类型 均匀受压 非均匀受压 梁或屋架端受压 a 局部均匀受压 b 局部非均匀受压图2 3砌体的局部受压 al a0 注意 在数值上 a0中还包含al 常见 套箍强化效应 的情况 套箍强化效应 砌体纵向局部受压后 若横向变形受到约束 则呈三向或双向受压状态 使砌体抗压强度明显提高 称为套箍强化效应 应力扩散现象 砌体内存在未直接承受压力的面积 就有应力扩散的现象 可在一定程度上提高砌体的抗压强度 2 2 1局部抗压强度提高系数 砌体局部均匀受压时的抗压强度可取为 为砌体抗压强度设计值 为砌体局部抗压强度提高系数 按下式计算 式中 砌体的局部抗压强度提高系数 a0 影响砌体的局部抗压强度的计算面积 al 局部受压面积 2 5 的上限值 1 在图2 4 a 的情况下 2 5 2 在图2 4 b 的情况下 2 0 3 在图2 4 c 的情况下 1 5 4 在图2 4 d 的情况下 1 25 图2 4影响局部抗压强度的面积a0 5 对多孔砖砌体和混凝土砌块灌孔砌体 在 1 2 3 款的情况下 尚应符合 1 5 未灌孔混凝土砌块砌体 1 0 a0和al的值 a a0 a c h h1al aba0 a 2h hal ab b a0 a 2h hal ab c a0 a h1 h1 b h2 h1 h2al ab d a0 a h hal ah 图2 4影响局部抗压强度的面积a0 2 2 2局部均匀受压承载力计算砌体截面中受局部均匀压力时的承载力计算公式为 式中nl 局部受压面积上的轴向力设计值 砌体局部抗压强度提高系数 f 砌体的抗压强度设计值 可不考虑强度调整系数 a的影响 al 局部受压面积 2 6 nl a0 n0 a max q 2 2 3梁端支承处砌体局部受压 1 梁端有效支承长度 梁的搁置长度a 有效支承长度a0 砌体局部受压面积al a0b b为梁宽 受力特点 局压面积上一般有两种荷载 大梁产生的支座压力nl 上部砌体荷载引起的压力n0 式中a0 梁端有效支承长度 mm 当a0大于a时 应取a0等于a hc 梁的截面高度 mm 砌体抗压强度设计值 n mm2 得 砌体结构设计规范 给出梁端有效支承长度的计算公式为 2 7 上部荷载对局部抗压的影响 砖墙的内拱卸载作用 取 梁端下面砌体局部面积上受到的压力包括两部分 梁端支承压力nl 上部砌体传至梁端下面砌体局部面积上的轴向力n0 但由于梁端底部砌体的局部变形而产生 拱作用 使上部砌体传至梁下砌体的平均压力减小为 n0 梁 图2 6上部荷载对局部抗压强度的影响 2梁端支承处砌体局部受压承载力计算 根据试验结果 设计应满足下式 式中n0 局部受压面积内的上部轴向力设计值 上部荷载的折减系数 当时 取 0 梁端底面应力图形的完整系数 一般 0 7 过梁和墙梁 1 0 若局压不满足时 可设垫块解决 目的 局压面积扩大 应力减小 类型 预制钢筋砼垫块 预制素砼垫块 垫块与梁端同时现浇 刚性垫块定义 伸入翼墙 120 厚度tb 180 挑出梁侧c tb 墙垛 壁柱 大梁 2 2 4梁下设有刚性垫块 壁柱上设有垫块时梁端局部受压 试验还表明 刚性垫块下砌体的局部受压可采用砌体偏心受压的公式计算 在梁端下设有预制或现浇刚性垫块的砌体局部受压承载力按下列公式计算 式中n0 垫块面积ab内上部轴向力设计值 垫块上n0及nl合力的影响系数 3时 1 垫块外砌体面积的有利影响系数 1 0 8 ab 垫块面积 ab 垫块伸入墙内的长度 bb 垫块的宽度 2 12 2 13 2 14 刚性垫块上表面梁端有效支承长度a0按下式计算 2 15 式中 1 刚性垫块计算公式的系数 垫块上nl合力点位置可取0 4a0处 表2 3系数 1值表 2 2 5梁下设有长度大于 h0的钢筋混凝土垫梁 图2 8垫梁局部受压 根据试验分析 当垫梁长度大于 h0时 在局部集中荷载作用下 垫梁下砌体受到的竖向压应力在长度 h0范围内分布为三角形 应力峰值可达1 5f 在实际工程中 常在梁或屋架端部下面的砌体墙上设置连续的钢筋混凝土梁 如圈梁等 此钢筋混凝土梁可把承受的局部集中荷载扩散到一定范围的砌体墙上起到垫块的作用 故称为垫梁 砌体局部受压承载力计算公式 2 16 2 17 2 18 式中n0 垫梁上部轴向力设计值 bb hb 分别为垫梁在墙厚方向的宽度和垫梁的高度 2 当荷载沿墙厚方向均匀分布时 2取1 0 不均匀时 2取0 8 h0 垫梁的折算高度 mm eb ib 分别为垫梁的混凝土弹性模量和截面惯性矩 e 砌体的弹性模量 h 墙厚 mm 例2 5某房屋的基础采用mu10烧结普通砖和m7 5水泥砂浆砌筑 其上支承截面尺寸为250mm 250mm的钢筋混凝土柱 如图2 9所示 柱作用于基础顶面中心处的轴向力设计值nl 180kn 试验算柱下砌体的局部受压承载力是否满足要求 图2 9基础平面图 解 查表1 2得砌体抗压强度设计值f 1 69mpa砌体的局部受压面积al 0 25 0 25 0 0625m2影响砌体抗压强度的计算面积a0 0 62 0 62 0 3844m2 砌体局部抗压强度提高系数 砌体局部受压承载力 nl 180kn 满足要求 例2 6某房屋窗间墙上梁的支承情况如图2 10所示 梁的截面尺寸为b h 200mm 550mm 在墙上的支承长度a 240mm 窗间墙截面尺寸为1200mm 370mm 采用mu10烧结普通砖和m2 5混合砂浆砌筑 梁端支承压力设计值nl 80kn 梁底墙体截面处的上部荷载轴向力设计值为ne 165kn 试验算梁端支承处砌体的局部受压承载力 图2 10窗间墙上梁的支承情况 解 查表1 2得砌体抗压强度设计值f 1 30mpa梁端底面压应力图形的完整系数 0 7 梁端有效支承长度 取a0 205 7mm 局部受压面积 影响砌体局部抗压强度的计算面积al a0b 205 7 200 41140mm2a0 b 2h h 200 2 370 370 347800mm2 影响砌体局部抗压强度提高系数 故不考虑上部荷载的影响 取 0 局部受压承载力验算 不满足要求 例2 7条件同上题 如设置刚性垫块 试选择垫块的尺寸 并进行验算 解 选择垫块的尺寸取垫块高度tb 180mm 垫块的宽度ab 240mm 长度bb 500mm 则垫梁自梁边两侧各挑出 500 200 2 150mm1200mm 故垫块外取350mma0 500 2 350 370 444000mm2 图2 11垫块平面 影响砌体局部抗压强度提高系数 1 0 8 0 8 1 58 1 26 1 求影响系数 上部荷载产生的平均压应力为 查表2 3得 1 5 82 梁端有效支承长度为 nl合力点至墙边的位置为 0 4a0 0 4 114 1 45 6mm nl对垫块中心的偏心距为 el 120 45 6 74 4mm 垫块面积ab内上部轴向力设计值 n0 0ab 0 37 120000 44 4 103n 44 4kn 作用在垫块上的总轴向力 n n0 nl 44 4 80 124 4kn 轴向力对垫块重心的偏心距 查附表1 2 3 得 0 68 局部受压承载力验算 满足要求 2 3轴心受拉 受弯和受剪构件 2 3 1轴心受拉构件 砌体轴心受拉构件的承载力应按下式计算 式中nt 轴心拉力设计值 t 砌体的轴心抗拉强度设计值 图2 13圆形水池壁受拉 2 19 3 4 2受弯构件 受弯构件的受弯承载力计算公式 2 20 1 受弯承载力计算 式中m 弯矩设计值 ftm 砌体弯曲抗拉强度设计值 应按表1 8采用 w 截面抵抗矩 矩形截面的宽度和高度为b h时 图2 14受弯构件 受弯构件的受剪承载力计算公式 2 21 2 受剪承载力计算 式中v 剪力设计值 fv 砌体的抗剪强度设计值 应按表1 8采用 z 内力臂 当截面为矩形时取 b h 截面的宽度和高度 i 截面惯性矩 s 截面面积矩 2 3 3受剪构件 沿通缝或沿阶梯形截面破坏时受剪构件的承载力的计算公式 2 22 当永久荷载分项系数 g 1 2时 2 23 当永久荷载分项系数 g 1 35时 2 24 式中v 截面剪力设计值 a 水平截面面积 当有孔洞时 取净截面面积 图2 15拱支座截面受剪 v 砌体的抗剪强度设计值 按表1 8采用 对灌孔的混凝土砌块砌体取 vg 修正系数 当永久荷载分项系数 g 1 2时 砖砌体取0 60 混凝土砌块砌体取0 64 当永久荷载分项系数 g 1 35时 砖砌体取0 64 混凝土砌块砌体取0 66 剪压复合受力影响系数 0 永久荷载设计值产生的水平截面平均压应力 砌体抗压强度设计值 0 轴压比 且不大于0 8 例2 9一圆形砖砌水池 采用mu15普通砖和m10水泥砂浆砌筑 水池壁厚370mm 施工质量控制等级为b级 池壁承受55kn m的环向拉力设计值 试验算池壁的受拉承载力 解 采用水泥砂浆砌筑 a 0 8 查表1 8 ft 0 8 0 19 0 152mpa取1m宽构件进行计算a 1000 370 370000mm2fta 0 152 370000 56240n 56 24kn nt 55kn满足要求 例2 10一矩形浅水池 池壁高h 1 5m 壁厚490mm 采用mu10普通砖和m10混合砂浆砌筑 施工质量控制等级为b级 如不考虑池壁自重所产生的不大的垂直应力 试验算池壁的承载力 解 内力计算因属于浅池 故可沿池壁竖向切取单位宽度的池壁 按上端自由 下端固定的悬臂构件承受三角形水压力计算内力 取水的重力密度 10kn m3 受弯承载力 查表1 8 得ftm 0 17mpa 则 ftmw 0 17 4 107 6 8 106n mm 6 8kn m m 5 36kn m 受弯承载力满足要求 受剪承载力 查表1 8 fv 0 17mpa fvbz 0 17 1000 327 55590n 55 59kn v 11 25kn 受剪承载力满足要求 v no 例2 11如图2 15所示拱支座截面 受剪截面面积为370mm 490mm 采用mu10烧结多孔砖和m5混合砂浆砌筑 施工质量控制等级为b级 拱支座处水平推力设计值为23 8kn 作用在受剪截面面积上由永久荷载设计值产生的竖向压力为35kn 永久荷载分项系数 g 1 35 试验算拱支座截面的受剪承载力 解 查表1 2 f 1 50mpa 查表1 8 fv 0 11mpa a 370 490 181300mm2 由永久荷载设计值产生的水平截面平均压应力 0为 则 0 64 fv 0 a 0 11 0 64 0 222 0 193 181300 24 9 103n 24 9kn 23 8kn 受剪承载力满足要求 2 4配筋砖砌体构件 2 4 1网状配筋砖砌体构件 b a 1 网状配筋砖砌体构件的受压性能破坏形态 1 n 0 6 0 75 np之前 破坏形态同无筋砖砌体 出现第一批裂缝时的荷载比无筋砌体高 2 n 0 75np后 逐渐出现破坏征兆 但不能沿砌体高度方向形成连续的裂缝 3 砌体外侧不断有砖碎块脱落 破坏时 有些砖块完全压碎 和无筋砖砌体明显不同 不会发生1 2砖柱失稳破坏 工作机理 横向配筋约束下 使砌体上纵向裂缝发展受到抑制 从而不会发生小砖柱失稳的破坏现象 因而 配筋砌体承载力得到提高 网状配筋砖砌体受压构件的承载力计算公式 2 受压承载力计算 2 25 2 26 2 27 2 28 2 29 式中n 轴向力设计值 n 网状配筋砖砌体的抗压强度设计值 a 截面面积 高厚比和配筋率以及轴向力的偏心距对网状配筋砖砌体受压构件承载力的影响系数 可按公式计算 也可按附表1 4查得 e 轴向力的偏心距 y 钢筋的抗拉强度设计值 当 y大于320mpa时 仍采用320mpa 体积配筋率 当采用截面面积为as的配筋组成的方格网 网格尺寸为 和钢筋网的间距为sn时 vs v 分别为钢筋和砌体的体积 网状配筋砖砌体受压构件的稳定系数 构件的高厚比 h b 轴压构件 1 矩形截面 2 对矩形截面构件 当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的边长时 除按偏心受压计算外 还应对较小边长方向按轴心受压进行验算 3 当网状配筋砖砌体下端与无筋砌体交接时 尚应验算无筋砌体的局部受压承载力 网状配筋的适用范围 实验表明 配筋效果随偏心距的增大而降低 因此 网状配筋砖砌体受压构件尚应符合下列规定 3 构造规定网状配筋砖砌体构件的构造应符合下列规定 1 网状配筋砖砌体中的体积配筋率 不应小于0 1 并不应大于1 2 采用钢筋网时 钢筋的直径宜采用3 4mm 当采用连弯式钢筋网时 钢筋的直径不应大于8mm 3 钢筋网中钢筋的间距 不应大于120mm 并不应小于30mm 4 钢筋网的竖向间距 不应大于5皮砖 并不应大于400mm 5 网状配筋砖砌体所用的砂浆强度等级不应低于m7 5 钢筋网应设置在砌体的水平灰缝中 灰缝厚度应保证钢筋上下至少各有2mm厚的砂浆层 2 4 2组合砖砌体构件 适用范围 荷载偏心距超过截面核心范围 超过网状配筋的适用范围时 无筋砖砌体承载力不足而截面尺寸又受到限制时 构成 砖砌体 钢筋混凝土面层或配筋砂浆面层 图2 18组合砖砌体构件截面 1 组合砖砌体的受力特点2 承载力计算 组合砖砌体轴心受压构件的承载力计算公式 2 30 式中 组合砖砌体的稳定系数 查附表1 5 a 砖砌体的截面积 ac 混凝土或砂浆面层的截面面积 c 混凝土或面层砂浆的轴心抗压强度设计值 砂浆的抗压强度设计值可取为同强度等级混凝土轴心抗压强度设计值的70 当砂浆为m15时 取5 2mpa 当砂浆为m10时 取3 5mpa 当砂浆为m7 5时 取2 6mpa s 受压钢筋强度系数 当为混凝土面层时 可取1 0 当为取砂浆面层时 可取0 9 钢筋的抗压强度设计值 受压钢筋的截面面积 3 构造规定 1 面层混凝土强度等级 c20 面层水泥砂浆 m10 砌筑砂浆 m7 5 2 竖向受力钢筋的混凝土保护层厚度 室内正常环境下 墙内 15mm 柱内 30mm 露天或潮湿环境 墙内 25mm 柱内 35mm 竖向受力筋距砖砌体表面 5mm 3 砂浆面层厚度 30 45mm 当面层厚度 45mm时 宜采用混凝土面层 4 配筋 hpb300级或hrb335级钢筋 压侧配筋率 砂浆面层 压侧 0 1 混凝土面层 压侧 0 2 拉侧 0 1 竖向受力钢筋的直径不应小于8mm 钢筋的净间距不应小于30mm 5 箍筋 直径4mm d 6mm 0 2d d受压钢筋直径 箍筋间距 20d及500mm 且 120mm 6 当组合砖砌体构件一侧的竖向受力钢筋4根时 应设置附加箍筋或拉结钢筋 7 截面长短边相差较大的墙体 设穿通墙体的拉结钢筋作为箍筋 同时设置水平分布箍筋 水平分布钢筋的竖向间距及拉结钢筋的水平间距 500mm 8 组合砖砌体构件的顶部及底部 以及牛腿部位 必须设置钢筋混凝土垫块 受力钢筋伸入垫块的长度必须满足锚固要求 图2 19混凝土或砂浆面层组合墙 式中 组合砖墙的稳定系数 查附表1 5 强度系数 当小于4取 沿墙长方向构造柱的间距 bc 沿墙长方向构造柱的宽度 an 砖砌体的净截面面积 ac 构造柱的截面面积 2 4 3砖砌体和钢筋混凝土构造柱组合墙 砖砌体和钢筋混凝土构造柱组合墙轴心受压承载力计算公式 2 31 2 32 1 轴心受压承载力计算 砖砌体和钢筋混凝土构造柱组合墙截面 1 砂浆的强度等级 m5 构造柱的混凝土强度等级 c20 2 柱内竖向受力钢筋保护层厚度 室内正常环境下 30mm 露天或潮湿环境 35mm 3 构造柱的截面尺寸 240mm 240mm 厚度不应小于墙厚 边柱 角柱的截面尺寸宜适当加大 柱内竖向受力钢筋 中柱 不宜少于4 12 边柱 角柱 不宜少于4 14 箍筋 一般部位宜采用 6 间距200mm 楼层上下500mm范围内宜采用 6 间距100mm 构造柱的竖向受力钢筋应在基础梁和楼层梁中锚固 并应符合受拉钢筋的锚固要求 2 构造规定 4 组合砖砌体结构房屋 应在纵横墙交接处 墙端部和较大洞口的洞边设置构造柱 其间距不宜大于4m 各层洞口宜设在相应位置 并宜上下对齐 5 组合砖砌体结构房屋应在基础顶面 有组合墙的楼层处设置现浇钢筋混凝土圈梁 圈梁的截面高度不宜小于240mm 纵向钢筋不宜小于4 12 纵向钢筋应伸入构造柱内 并应符合受拉钢筋的锚固要求 圈梁的箍筋宜采用 6 间距200mm 5 砖砌体与构造柱的连接处应砌成马牙槎 并应沿墙高每隔500mm设2 6拉结钢筋 且每边伸入墙内不宜小于600mm 7 组合砖墙的施工程序应为先砌墙后浇混凝土构造柱 例2 12一网状配筋砖柱 截面尺寸b h 370mm 490mm 柱的计算高度h0 3 9m 承受轴向力设计值n 185kn 沿长边方向的弯矩设计值m 12kn m 采用mu10普通砖和m7 5混合砂浆砌筑 施工质量控制等级为b级 网状配筋采用b4冷拔低碳钢丝焊接方格网 as 12