（电力系统及其自动化专业论文）输电线路工频参数抗干扰测量方法研究.pdf

声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文输电线路工频参数抗干扰测量方法研 究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作和取得 的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人 已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：堡：盈日期：兰堕壁- 童! 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文：学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文：同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学 位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：丝12 9导师签名： 日 期：2 丝：丝! 丝 日期：至丝! 主! 生乡 华北电力大学硕士学位论文 第一章引言 1 1 输电线路工频参数测量的意义 输电线路是电力输送的载体，是电力系统的重要组成部分。输电线路的参数主 要是指其工频参数，它包括零序阻抗、正序阻抗、零序导纳、正序导纳，对于同杆 架设的多回线路或距离较近、平行段较长的线路，还包括平行线路之间的互感阻抗 和耦合电容等参数。随着电力系统的快速发展，系统变得越来越复杂和庞大，电力 系统计算对输电线路参数的准确性要求也越来越高。准确的输电线路参数是正确进 行潮流计算、故障分析、网损计算和继电保护整定计算等电力系统计算的基础。使 用不准确的线路参数会导致以下问题：( 1 ) 对短路电流计算的影响。采用误差较大 的线路参数，会引起短路电流计算值误差的增大，因此会使选择的电气设备容易在 短路电流的冲击下遭到损坏，同时也会造成继电保护整定值设置不准，引起保护误 动作。( 2 ) 对稳定计算的影响。稳定计算通常是在线路投入运行之前，对工程进行 可行性研究时进行的，如果线路参数误差较大，就会导致稳定计算的误差而得到错 误的稳定结论，使系统运行可能处于危急状态，引起系统的瓦解，或者造成误装安 控装置而浪费不必要的资金。( 3 ) 对潮流计算的影响。若线路参数存在较大的误差， 会影响潮流计算的正确性，从而影响电网的优质运行。由此可见，准确的输电线路 参数对于电力系统有着重大的意义。 通常，输电线路参数可由以下三种方法获得：( 1 ) 理论计算：根据线路的排列 方式和物理参数，将具体的参量逐项带入计算公式计算获得：( 2 ) 查手册：从手册 或产品目录中根据已知的输电线路型号查得线路单位长度的参数；( 3 ) 对架空线路 参数进行实际测量。理论计算的方法需要预先知道和计算的参量较多，较繁锁，甚 至有些参数是难以准确设定的，而近似算法又忽略了地理环境、气候条件等因素的 影响，会给计算结果带来较大的误差。相比之下，线路工频参数的实测由于排除了 实际环境中各种因素的影响，则会得到更为精确的线路参数。所以工程上要求新建 和改建的高压线路投入运行之前都应该对其线路参数进行实测，这项工作具有很重 大的意义。 1 2 输电线路工频参数抗干扰测量方法研究的意义 近年来，随着电力系统快速发展，输电线路大量投运，使得线路走廊越来越拥 挤，出现了很多距离较近的平行线路以及同杆并架的多回线路，这使输电线路工频 参数测量的电磁环境越来越严峻。在输电线路工频参数测量过程中由于临近线路、 跨越线路、以及空气中电磁场的影响，被测线路上会感应出一定量的电压( 电流) ， 1 华北电力大学硕士学位论文 当感应电压( 电流) 大到一定程度时，仍然应用传统的测量方法对输电线路工频参 数进行测量会产生较大的测量误差。因此，有时为了精确测量线路参数就必须停运 部分与被测线路平行的运行线路，这不仅影响了电力系统供电的可靠性而且也会给 电力系统和电力用户带来一定的经济损失。由此可见，研究输电线路工频参数的抗 干扰测量方法对于电力系统有重要理论意义和实际应用价值。 1 3 输电线路工频参数的测量方法 目前，进行输电线路工频参数测量采用的方法主要是传统测量法和基于单片机 技术的智能仪表测量法两种。传统测量法在测量时被测线路需要停电，并脱离电网。 对被测线路施加试验电源，利用电压表、电流表、功率表、频率计等各种表计测量 出线路的各个状态变量，经过人工读取表计数值然后利用公式计算出各个相应的输 电线路参数。这种方法由于排除了实际中各种不确定因素的影响，比如地质条件、 天气、温度等，因此相对理论计算来说较为准确。但是，传统测量法测量设备沉重， 操作繁杂，费时费力，在测量前后线路的丌断、接地、闭合以及测量过程中的诸多 操作中存在工作人员和电气设备的安全隐患，尤其是在测量过程中线路两端和调度 之间一般由无线电联系，可靠性较差，易造成配合方面的失误。因此，现代电力系 统以及操作人员对线路参数方便快捷且准确有效的测量方法的需求日益急切。 随着单片微机技术的日趋成熟，输电线路参数的测量有了很大的发展，基于单 片微机的测量装置广泛的应用在电力系统中，研制出了新一代的智能化测量装置。 它通过对被测量信号交流采样，并利用数字信号处理方法对采样数据进行处理，得 到被测量信号的幅值，最后利用单片机计算出线路的参数。这种测量装置避免了传 统测量方法由人工读数计算带来的误差，在傅立叶变换的同时也滤除了系统中高次 谐波的影响，提高了测量精度。 虽然输电线路测量方法较以前有了很大的发展，但仍然存在不少问题有待于解 决。随着输电线路电压等级越来越高，输电线路走廊越来越拥挤。当被测线路附近 有平行运行线路时，被测线路会被感应出一定量的感应干扰电压，测量过程中被测 线路的电流由试验电源电压和感应干扰电压共同作用产生，即在线路上测量的电流 存在感应干扰量的影响。此时仍然应用传统测量法对输电线路工频参数进行测量会 存在较大的误差。因此，如何消除感应干扰电压对输电线路工频参数测量的影响得 到了众多专家和学者的关注。目前，已经提出了试验电源倒极性法、三相轮相法、 附加电压补偿法等多种方法用来解决输电线路工频参数抗干扰测量的问题。 1 4 本文的主要工作 本文所提及的线路参数测量均指输电线路工频参数测量，主要研究工作包括以 华北电力大学颂士学位论文 下几个方面： ( 1 ) 分析感应干扰电压的产生机理和性质，研究多回平行输电线路之间的电磁耦 合关系，建立多回平行输电线路的数学模型。 ( 2 )总结和整理输电线路工频参数的传统测量方法和目前已经提出的线路参数 的抗干扰测量方法，深入研究各种方法的理论基础并分析各种测量方法的优缺点。 说明了在线路参数实际测量中应该注意的事项。 ( 3 )针对有感应干扰电压存在的输电线路模型，研究在有感应干扰电压存在的情 况下输电线路参数的测量方法和计算方法，有理论依据的提出自己的观点和见解， 对现有的输电线路工频参数的抗干扰测量方法进行改进。 ( 4 )对所提出的输电线路工频参数抗干扰测量方法和计算方法在理论上进行严 格的分析和论证。并应用m a t l a b 电力系统仿真工具搭建仿真模型以验证算法的l f 确性。 华北电力大学硕士学位论文 第二章平行输电线路感应电压产生机理分析 众所周知，在所有的高压电力设备和架空线路附近均有工频电场和磁场存在。 随着电力系统的快速发展，电力系统内的输电线路越来越多，超高压输电线路和特 高压输电线路也随之出现，工频电场和工频磁场的影响正在逐渐变大，使输电线路 工频参数测量的电磁环境日益严峻。被测线路上存在的感应干扰电压严重影响了输 电线路工频参数测量的准确度。如何在感应干扰电压存在的情况下得到准确的输电 线路工频参数成为众多专家和学者广泛关注的问题。本文的主要工作就是针对被测 线路上有感应干扰电压存在的情况对输电线路工频参数抗干扰测量方法进行研究。 在进行输电线路工频参数抗干扰测量方法研究之前，首先对被测线路上感应干扰电 压的产生机理及性质进行分析。 2 1 工程电磁场简介 1 8 世纪以来，基于电磁现象的实验研究，确立了静电的库仑定律，电路的欧姆 定律，电流之间相互作用的安培定律，以及法拉第的电磁感应定律等经典物理学的 伟大成就。1 8 6 5 年麦克斯韦将安培环路定律、电磁感应定律、磁通连续性原理和高 斯定律应用于空间的微分元素上，并引入位移电流的概念，使相互激励的电场和磁 场形成不可分割的统一体一一电磁场，其基本规律由数学语言概括成为四个微分方 程式，这就是著名的麦克斯韦电磁场方程组。麦克斯韦电磁场方程组既适用于时变 电磁场，也适用于静态电磁场，是宏观电磁现象基本规律的科学总结，奠定了宏观 电磁理论的基础。 2 1 1 麦克斯韦方程组 麦克斯韦关于涡旋电场的假设：麦克斯韦为了将电磁感应定律推广到场域空间 的任一假想回路情况，提出了“涡旋电场”的假设。只要与该回路相交链的磁通发 生变化，即使没有感应电流产生，在该回路中的任点总有变化的感应电场( 感应 电场有别于电荷产生的库仑场，因其有旋特性又称涡旋电场，而涡旋源就是磁通的 变化量) 存在，因而沿任闭合回路都会产生感应电动势。 麦克斯韦关于位移电流的假设：麦克斯韦为了使安培环路定律能够应用于时变 电流的情况，提出了“位移电流”的假设。即产生磁场的电流不仅是传导电流，而 且还有麦克斯韦所称的“位移电流”，它表明磁场不仅由运动的电荷产生，而且也 可以由随时间变化的电场所产生。 麦克斯韦关于涡旋电场和位移电流的假设，揭示了电场和磁场之间既对称又统 一的内在联系一一存在变化电场的空间必然存在变化的磁场；存在变化磁场的空间 4 华北电力大学硕士学位论文 也必然存在变化的电场。也就是说，时变电场和时变磁场永远是相互依存又相互制 约的，组成一个统一的电磁场整体。麦克斯韦以精辟的数学语言将这一宏观电磁现 象的规律性归结为如下四个方程，合称麦克斯韦方程组，其积分形式为： ”，2p s + 嚣磷+ 妒耐 尹d l 一黟劣协， d b - d s = 0 4 d d s = p d v sv 式中：一一磁场强度( a t m2 ) ：d 一一电通密度( c m2 ) ； 以一一电流密度( a m2 ) ：b 一一磁感应强度( w b m2 ) ； p 一一电荷体密度( c m3 ) ：v 运动电荷速度( m s ) 。 2 1 2 准静态电磁场 对于工频电磁场，由于电磁场随时间t 的变化缓慢，在不影响工程计算精度的 真da n 前提下，往往可以忽略麦克斯韦方程组中等或半的作用，以简化计算过程。简化 o to t 后的电磁场称为准静态电磁场，它具有类同于静态电磁场的某些特征，它的一些效 盎da n 应可以用分析静态电磁场的一般分析方法进行分析。根据被忽略的半或半项，相 o t0 t 应的准静态电磁场又可以进一步分为电准静态场和磁准静态场。 2 2 输电线路产生的电场和磁场“川“m 卯阳1 2 2 1 输电线路产生的电场 2 2 1 1 输电线路产生的电场的性质 我们这里所研究的工频交变电场是一种准静态电场。工频交变电场同静态电场 样都是由电荷产生的。当导线带电时，电荷分布在架空导线的表面，而电场只不 过是在某一距离上电荷效应的一种表现，这种效应遵守库仑定律。空间任意一点的 电场都可以用一个力来表示，它的大小和方向与单位正电荷在该点所受的力相同。 于是，电场力就像电位梯度一样可用一个向量来表示： _+ f ( m ) = q e ( m ) 式中：f 一一电荷4 在m 点所受的力；e 一一为m 点的电场强度。 华北电力大学硕士学位论文 2 2 1 2 输电线路周围电场强度的计算 目前，有几种方法可以应用于电场强度的计算，其中包括等效电荷法、有限差 分法和有限元素法、蒙特卡洛法、模拟电荷法、镜像电荷法等等。各种方法均有其 特点，可以适用于不同的场合。具体选用哪一种方法取决于所要解决问题的类型。 根据分析和比较，本文采用镜像电荷法进行分析和计算输电线路周围的电场。下面 介绍用于计算输电线路周围电场强度的镜像电荷法。 首先在不影响计算结果主要因素的情况下，作以下简化： ( 1 ) 将三维空间场强简化为二维空间场强，认为导线间及导线与其镜像是相互平 行的； ( 2 ) 认为大地是一导电平面。 应用镜像电荷法计算输电线路周围的电场强度主要有两个步骤：( 1 ) 计算单位 长度导线上的电荷；( 2 ) 计算由这些电荷产生的电场。 单位长度导线上的电荷q 可以通过电压u 和麦克斯韦电位系数p 应用方程2 2 求解： q 】_ p 】。眇】 ( 2 2 ) 式中： q 】一导线上的电荷矩阵； 叨导线上的电压矩阵： 【p 】导线的自电位系数和互电位系数组成的矩阵。 在上式中眇】为已知，电位系数矩阵 p 可以通过式2 3 求得，计算电位系数的 示意图如图2 1 所示： 自电位系数：只。= 互电位系数：只 式中：吃一一导线i 的对地高度； 咋导线f 的自几何均距； 岛导线i 与导线，之间的距离； 喏一一导线f 的镜像与导线的距离 或是导线f 与导线j 的镜像的距离： ( 2 3 ) 蕊 ： h i h i i i i，。， h i 、l 、 ， 占一一空气的介电常数。s z 怕断1 驴) 旷神 图2 - 1 计算电位系数的示意图 当各导线单位长度的电荷量求出后，对于三相导线，在输电线路的断面上设一 坐标系，x 轴与地面重合，y 轴与中心轴线重合。这样，多回输电线路周围某一考 6 巩一l 堡岛 h m 。搋。一协 华北电力大学硕士学位论文 查点处，根据高斯定理和叠加定理可以求出电场强度的垂直分量和水平分量，求输 电线路空间场强的示意图如图2 2 所示。 弘去喜qc 等等， 弦。， 铲去喜q fc 学一半， 式中：厶一一导线f 到计算点的距离：l i = i 二i 于j i 丽； _ 一一导线i 的镜像到计算点的距离：= 0 i 二i 了j 乏万丐了。 () i 、g 、 、j i 、 j 潲一 v i 7 一龟 图2 - 2 求输电线路空间电场强度的示意图 对于三相交流线路，由于电压为时间相量，计算时各相导线的电压都要用复数 表示成为u = u + ，u “，相应的电荷也要用复数量表示成为q ，= q 。+ j 2 ，因而前 述矩阵关系可以分别表示成复数量的实数和虚数部分，如式2 5 所示： 睁2 叮1 u s 】( 2 - 5 ) 【g ，= 尸 _ i 【u ， 因此，根据求得的电荷计算空间任一点电场强度的水平分量和垂直分量为： e e w ：玉i 台2 嬲l ：p 生i 鲁2 x 6 l x 一工x 一z 力2 “置叫) 2 ( r ) 2 “五- - x ) 21 ( 2 - 6 ) r yz + y y ) 2 + ( z ，一x ) 2 ( r + y ) 2 + ( 五一x ) 2j 式中：z 一一f 导线单位长度i - s 电荷：x ，一一p 点的平面坐标 x 。，一一i 导线的平面坐标。 将电场强度写成复数形式，如式2 7 所示： 华北电力大学硕士学位论文 e ，= e ” e ，= e + j e 叫= e 邶+ j e 叫 七j e h l = e 晴+ j e 一 ( 2 7 ) 式中：疋月由各导线的实部电荷在该点产生的场强的水平分量； 巨，一一由各导线的虚部电荷在该点产生的场强的水平分量； e y 月一一由各导线的实部电荷在该点产生的场强的垂直分量； 髟，一一由各导线的虚部电荷在该点产生的场强的垂直分量。 此时该点的合成电场强度为： 云= ( e ，+ r + j e 叫) i + ( e y ，* + j e ，) 歹， ( 2 8 ) 将式2 - 8 写成三角函数的形式，如式2 - 9 所示： 丘= es i n ( 删+ 识) 王+ e y s i n ( c o t + o y ) f i ( 2 - 9 ) 式中：e 该点场强的水平分量的振幅；纹一一该点场强的水平分量的相角； e 。一一该点场强的垂直分量的振幅；吼一一该点场强的垂直分量的相角。 fe ，= 扛i 疆_ 卜等 。 ey = 辱丽 矿辔。1 苦 q 。 由式2 1 0 和式2 ，1 l 可见，合成的电场在空间x 和y 两个方向上的分量都是随时 间变化的脉振量。出于通常仇p ，因此空间每一点的合成电场是一个旋转的椭圆 场，它在大小和空间方向两个方面都随时间不断变化，其最大值并不等于霹+ 霹。 三相交流输电线周围的电场，除地表面场强外，其余空间各点场强均为旋转椭圆场。 由式2 2 计算出q 的值后即可计算p 点场强e ，。如果考虑到任一回输电线路上 的电压均为u ，只是各相导线上的相角伊不同，则有： rr，1 i e p = 三兰= k f c o s 妒l + _ s i n p i ) 2 + ( m lc o s ( 0 l + n ls i n q ，, ) 2 f ( 2 1 2 ) 热耻椎 c o s 掣寸 、” 学 1 陪j 以 。m 旷u 。 8 华北电力大学硕士学位论文 m 吲”f f - v ， c o s 掣玎 甜跏 s i n 学士 =兰! 二兰 一 兰! 二兰 “7 ( 一一y ) 2 + ( 一一x ) 2 ( r + y ) 2 + ( 一一x ) 2 矿：兰二兰 一 兰兰 。 ( 一一y ) 2 + ( x ，- x ) 2( 一+ y ) 2 + ( 一一x ) 2 其中q 。为【p 】的逆矩阵元素：m ，n ，m 。，l 以及h 口和的值均取决于导线和p 的位置以及导线的电位系数。 由于交流输电的电压随着时间不断的变化，因此p 点的电场强度也随着时间而 变化。因此在空间不同点的最大场强所对应的角度也是不同的，在任一点p 的最大 场强对应的相角应该是拈，d p = 0 时所求的相角纪： ：1 掣堡型黩 (213)iarctg 奶2 面斫f 高南币 一 则在p 点产生的最大场强为： 驴一：u 则f m 2 + m + n 2 + n 卜瓜砑再而研丽磊丽卜州) 2 2 2 输电线路产生的磁场 2 2 2 1 输电线路产生的磁场的性质 在电流、运动电荷周围空间存在着一种特殊形态的物质，称为磁场。我们这里 研究的工频磁场是一种准静态磁场，与静态磁场有着一样的性质。磁的本质是电荷 的运动，任何运动的电荷( 或电流) 都会在其周围空间产生磁场，在磁场中运动的 电荷或载流导体也都要受到磁场力的作用，电流之间的相互作用是通过磁场传递 的。描述磁场的强弱和方向的物理量是磁感应强度矢量，用符号b 来表示。 2 2 2 2 输电线路周围磁场强度的计算 由于工频情况下电磁性能的准静态性质，输电线路的磁场仅由电流产生。把安 培定律应用于载流导线，并将计算结果叠加，即可求出导线周围的磁场强度。磁场 强度的精确计算需要用卡尔逊公式来估算大地的不良导电效应，但在一般情况下， 只考虑处于空间的导线，而不考虑它的镜像就已经足够精确了，所以在计算输电线 路周围的磁场强度时不用镜像法。导线在不考虑镜像时，电流为，的单根导线所产 生的磁场强度及其水平分量和垂直分量分别为： 华北电力大学硕士学位论文 b ：型：! ! 1 2 n r 2 石( x z ，) 2 + ( y y i ) 2 耻胁s 口艰半= 掣 b y = b s i n 口= b x - - _ x i t l o l ( x x ，) 2 a t ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) 式中：x ，咒一一导线的横坐标和纵坐标：一一空气磁导率： x ，y 一一空间点p 的横坐标和纵坐标：r 一一为空间点p 与导线的距离。 由叠加定理可以得到，通过三相对称电流，。、，。、i c 的三相导线在空间p 点的 最大合成磁场强度为： ：丢缸2 + m 卜2 + 卜瓶万研f 万五嗣面面丽 ( 2 _ 1 7 ) 舯弘善b s 掣石 ；l = 善旧n 掣对f - il j jj = il 3 j m = 静c o s 掣万) ：= 静s i n 掣0 耻等。再编；彬2 等 2 3 感应电压的计算 2 3 1 架空输电线路感应电压的计算方法 k ：u o _ _ i 2 刀 当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，回路中就会产生电流，这种现象称 为电磁感应现象，该电流称为电磁感应电流。当闭合导体回路中有感应电流产生时， 该回路中必然存在某种电动势，这种由于磁通量的变化引起的电动势叫做感应电动 势。感应电动势比感应电流更能反映出电磁感应现象的本质，因此可以将电磁感应 现象理解为：当穿过导体回路的磁通量发生变化时，回路中就产生感应电动势。 2 3 1 1 架空输电线路( 三相) 电磁感应电压的计算 为计算架空输电线路的电磁感应电压做如下假设： ( 1 ) a 回线路处于运行状态，t 回线路处于停运状态； ( 2 ) t 回以单回线表示三回线，不考虑其线间的互感，当水平排列时取中间计算； ( 3 ) 不考虑t 回线路三相短路时产生的各种相线间或相线和架空地线间的环流； l n 华北电力大学硕士学位论文 ( 4 ) 不考虑t 回线路架空地线耦合，屏蔽作用。 c d r 3 见，蒴 a kb 地面 图2 - 3 计算架空输电线路电磁感应电雁的模型图 根据传输线互阻抗原理，导线外阻抗( 取决于导线的布置方式和截面积) 为： m = o 1 4 5 l g ( d m r 。) ( 2 - 1 8 ) 式中：d 。一一导线几何均距；r 。一一导线等值半径。 所以，a 回线路对t 回线路在平行段内每千米的电磁感应电动势为： e = ，x o 1 4 5 【( ，l g ( d j r d o ) + i b l g ( d 口r d o ) + l c l g ( d c r d 0 ) j ( 2 - 1 9 ) 式中：，。、，。、t 一一a 回线路上a 、b 、c 三相的运行电流： 巩，、d 。，、d c ，一一a 回线路的a 、b 、c 三相与t 回线路间的距离； d o 一地中电流的等价深度：d o = 6 6 0 x p f ( i 1 1 ) ： 厂一一电流的频率( h z ) ：p 一大地土壤电阻率( q m ) 。 结合图2 - 3 ，引进复数因子c t = p 一3 2 ，利用三相电流之间的关系i = a i b = a2 i c ， 则式2 1 9 可以转换为2 2 0 的形式： e = ，o 1 4 5 ，i a l g ( d j r d 日r ) + d 2 l g ( d r d c r ) j ( 2 2 0 ) 2 3 1 2 架空输电线路( 三相) 静电感应电压的计算 静电感应在电气设备正常运行情况下表现的较为突出，它是由电压产生的电场 引起的，架空输电线路的静电感应电压模型图如图2 - 4 所示。假设a 回线路带电， t 回线路停电，根据静电感应镜像原理，可得到t 回线路的感应电动势为： u = k u + p a g ( 2 - 2 1 ) 设u = 足坛，p = 1 8 x 1 0 ”，屉吗搁j ，吼r - - l n ( d t r 他r ) ，= l n ( 1 y “r x ) ，a w = 1 1 1 ，玎) d ：，一一停电导线对带电导线镜像的距离；d 。，一一停电导线对带电导线的距离； d l 一一带电导线到其镜像的距离；d ；丁停电导线对其镜像的距离； 一带电导线的半径；侪一一停电导线的半径； q r 一导线t 的感应电荷：尸一一单导线电纳计算系数。 华北电力大学硕士学位论文 i ? q ， 囊。：之 夕| ， 夺“” i j 潍 舡， ： f 。 _( x 地面 图2 4 计算架空输电线路静电感应电压的模型 其中尸= 1 8 l n ( d 。侪) 1 0 ”，因为d m r r r ，所以在不影响计算误差的情况下近似 取p = 1 8 x 1 0 ”，其中h 为t 回线导线半径，d 。为a 回导线几何均距。 为确定图2 - 4 所示的数学计算模型，需要做如下简化： ( 1 ) 因停电线路三相已经短路，忽略t 回线上的环流； ( 2 ) 不考虑架空地线的屏蔽作用； ( 3 ) 近似认为三相带电线路导线镜像距离与停电导线的距离分别相等； ( 4 ) 设u 。+ u 。+ u 。= 3 u o ，则在停电被测线路上产生的静电感应电压为u ， u = u 1 + u 2 a 其中：u = u ，- - o a t + 互1 ( a b r + a c r ) + j i 3 ( 日。，一日。，) 4 一爿：) 【u2 = u o ( 口月r + a b r + a c t ) ( 一l + 2 a 2 ) 式中： a 削= d 8 8 = a c c = 4 1 ；口彻= 口 c = a 盯= 爿2 ； 路相电压。 i u ，l = l u 。 - - l u 。i = i u 。l = 运行线 u 。为运行线路与t 线路在位置上不对称而引起的，u ：为运行线路不对称的三线 大地回路而引起的。在正常情况下，由于3 u 。= 0 ，故而u ：= 0 ；在故障情况下，可 令u = 0 。 2 3 2 计算实例 假设带电线路为2 2 0 k v 输电线路l g j 2 4 0 ，正常运行时线路电流为1 5 0 a ，单 回路铁塔，被测线路为1 1 0 k v 输电线路l g j 一1 2 0 ，两回线路均水平排列，平行长 度为5 0 k i n ，计算在运行线路正常运行的情况下，带电线路对被测线路的电磁感应 电压和静电感应电压。 华北电力大学硕士学位论文 彳l b l c l j c n 3 j 图2 - 5 平行双回线的平面排列图 第一回线路 第二：回线路 线路的位置参数设置如下： d m l 2 = d 口l 2 = d c c i 2 = 4 0 m ，d “2 2 = d 2 2 = d ( 2 2 = 3 0 m y 爿1 上1 c 1 - - 瓦f 一 l ， ， ，e 。 ， ， 一o 。 图2 - 6 平行双回线的空间排列图 ( 1 ) 计算被测线路上的电磁感应电动势 应用式2 2 0 可以计算出在运行线路正常运行情况下被测线路上的电磁感应电 动势。 计算被测t 回线路上的电磁感应电动势为： u m l = ，o 1 4 5 x ，“ a l g ( d 巩。r ) 十口2 l g ( 见 d c l r ) 】= 0 8 5 3 5 - j 1 3 8 5 4 u u t i = 屹十u 。2 = 4 0 1 8 5 3 5 2 “3 8 5 4 2 = 1 6 2 6 ( v ) u u = u m l = 1 6 2 6 x5 0 = 8 1 3 ( v ) ( 2 ) 计算被测线路上的静电感应电动势 应用式2 2 1 可以计算出在运行线路正常运行情况下被测线路上静电感应电动 势。在运行线路正常运行的情况下，虬= 2 2 0 x 0 8 6 6 = 1 9 0 5 k v ，由于3 u 。= 0 ，故 而u ，= 0 ，在计算时只计算u 就可以了。 1 3 华北电力大学硕士学位论文 应用式2 2 l 计算t 回线路上的静电感应电动势为： u c = u c l + u c 2 = 0 0 1 7 6 6u 。= 3 3 6 4k v 1 4 p u66 7oo = ) 彳一 4 小 1j 、，r c 口一 日 口 ( 3 2 + )rc 口+ f 口 ( 1 2 + h 口 一 l p u o = = ，、-【 华北电力大学硕士学位论文 第三章输电线路工频参数测量方法 新建或改建高压输电线路在投运之前，应测量输电线路的各工频参数值，以作 为计算系统短路电流、继电保护整定、推算潮流分布和选择合理运行方式等工作的 实际依据。一般应测的输电线路工频参数包括零序阻抗z o 、正序阻抗z l 、零序电容 c o 、正序电容c i ，对于同杆架设的多回线路或距离较近、平行段较长的线路，还应 测量互感阻抗z m 和耦合电容c m 。 3 1 输电线路工频参数的传统测量方法n 8 鲥 输电线路工频参数的传统测量方法为停电测量，被测线路必须停电并脱离电 网。通过对线路施加试验电源，利用电压表、电流表、功率表、频率计等各种表计 测量出线路的各个状态变量，经人工读取表计值后利用相应的公式计算出各个相应 的线路参数。 3 1 1 输电线路工频参数的传统测量方法简介 3 1 1 1 零序阻抗的传统测量方法 测量零序阻抗的接线如图3 - 1 所示，测量时将线路末端三相短路接地，始端三 相短路接单相交流电源，根据测得的电流、电压及功率，按式3 一l 计算出线路每相 每公里的零序阻抗参数。试验电源电压对同一线路来说，应略低于测量正序阻抗时 的电压，电流不宜过小，以减少测量误差。 式中： p 一一所测功率( w ) ： u 一试验电压( v ) ： ，。一试验电流( a ) ； l 一一线路长度( k m ) ： 零序阻抗：z 。= 了3 u 圭( 叫k m ) 零序电阻：r = f 3 p 圭( q k m ) 零序电抗：x 。= 止瓢( 叫k m ) 零序电感：厶= 嘉( h k m ) 始端 广一试验电源的频率( h z ) 。 ( 3 1 ) 末端 图3 - 1 传统的零序阻抗测量接线图 华北电力大学硕士学位论文 3 1 1 2 正序阻抗的传统测量方法 测量正序阻抗的接线如图3 2 所示，将线路末端三相短路，在线路始端加三相 工频电源，分别测量各相的电流、三相的线电压和三相总功率。按测得的电压、电 流取三个数的算术平均值，功率取功率表1 和功率表2 的代数和( 用低功率因数功 率表) ，并按式3 2 计算线路每相每公里的正序阻抗参数。在图3 2 中，试验电源 电压应按线路长度和试验设备来选择，对于1 0 0 k m 及以下的线路可用3 8 0 v ，对于 1 0 0 k m 以上线路最好用1 0 0 0 v 以上的试验电源测量，以免由于电流过小而引起较大 的测量误差。 正序阻抗：z ，2 差专。圭( 叫k m ) 正序电阻：蜀= 虿p ，圭( 咧k m ) ( 3 2 ) 正序电抗：x = 、= 孺( n k m ) 正序电感：厶= 嘉( h k m ) 图3 - 2 传统的正序阻抗测量接线图 3 1 1 3 零序电容的传统测量方法 测量零序电容的接线如图3 3 所示，将线路末端开路，始端三相短路，并在始 端施加单相电源。与此同时，在线路始端测量三相的电流，并测量始、末两端电压 取平均值，每相导线每公里的平均对地零序电容可按式3 3 进行计算。试验电源电 压不能太低，以免电流太小，增大测量结果误差，所以取接近额定电压的二分之一。 零序导纳： y 0 = 夏与( s i ( m ) 零序电导： g o = i 冬i 1 ( s ，k m ) ( 3 3 ) 零序电纨b 。：乒蕊( s k i n ) 零序电容：c 。：兰冬。1 0e ( , r k m ) 2 n 7 1 6 毗韵 二脚 一一一一 勐一一日黼髓 一一一一一 一 一，一 一 一 华北电力大学硕士学位论文 式中： p 三相零序损耗功率( w ) ； 一一始、末端电压平均值( v ) ； ，一一三相零序电流之和( a ) ； ，一一试验电源的频率( h z ) ； l 一一线路长度( k m ) 。 3 1 1 4 正序电容的传统测量方法图3 - 3 传统的零序电容测量接线图 测量线路正序电容的接线如图3 - 4 所示，线路末端开路，始端施加三相电源， 两端均用电压互感器测量三相电压，在计算正序电容时，电压取始、末两端三相的 平均值，电流也取三相的平均值，功率取两功率表的代数和( 用低功率因数功率表 测量) ，并按式3 - 4 计算每相每公里线路对地的正序电容。测量正序电容的试验电源 电压不宜太低，最好用线路额定电压，测量时应用不低于1 级的电压、电流互感器， 接入二次侧的表计不低于0 5 级。 正序导纳： 正序电导： 正序电纳： 正序电容： 式中： p 一一三相损耗总功率( w ) ； 一始、末两端三相线电 压的平均值( v ) ； k 一一三相电流平均值( a ) ； l 一一线路长度( k m ) ； ，试验电源的频率( h z ) 。 k = 鲁圭c s 胁， g i = 瓦pz 1 ( s 胁 ( 3 4 ) b = 厢( s k i n ) c - = 刍1 0 6 ( # f k m ) 始端 l h 图3 4 传统的正序电容测量接线图 3 1 1 5 互感阻抗的传统测量方法 在两回平行的线路中，若其中一回线路中通过不对称短路电流，则由于互感的 作用，另一回线路将感应电压或电流，有可能会使继电保护误动作。因此，必须考 a b c u 华北电力大学硕士学位论文 虑互感的影响，测量互感阻抗的原理接线如图3 - 5 所示。测量互感阻抗时将l 、2 两回线路的始、末端三相各自短路，并将末端接地。在其中一回线路施加试验电压， 并测量电流。在另一回线路用高内阻电压表测量感应电压，并利用测得数值按式3 - 5 计算互感阻抗。试验电源电压视线路长短而定，一般从几十伏到几百伏。电流、电 压回路的接地，应接于不同的地网。 式中： 卜一加压线路的电流( a ) ： u 一一非加压线路上的感 应电压( v ) ： f - 一试验电源的频率( h z ) 。 互感阻抗： 互感：m 末端 图3 - 5 传统的平行线路互感测量接 3 1 1 6 耦合电容的传统测量方法 对于两条平行线路，当一条线路发生故障时，通过电容传递的过电压可能危及 另一回线路所在系统的安全；分析电容的传递过电压时，需要用到两条线路之间的 耦合电容，测量接线如图3 - 6 所示。测量时输电线路l 、2 各自三相短路，对线路1 加压，线路2 经过电流表接地，读取电流值和电压值，然后按式3 - 6 计算耦合电容 c m 。试验电源电压视线路平行长度而定，一般不低于1 0 k v 。 c ，2 南1 0 6 ( 朋 ( 3 - 6 ) 始端末端 式中： u 2 一试验电源电压( v ) ； ，_ 测量回路的电流( a ) ： 产一试验电源的频率( h z ) 。 y h 图3 - 6 传统的双回线耦合电容测量接线图 ” 旦，哪 耻等 华北电力大学硕士学位论文 3 1 2 传统测量方法的缺点 在3 1 1 节中所介绍的输电线路参数的传统测量方法存在很多的缺点和不足。 第一，就测量精度来说，传统测量方法存在不可避免的误差因素。测量中采用 电压表、电流表、功率表以及频率计等表计测量线路的各状态变量，经人工读取表 计的刻度值，然后还需要对这些值进行换算，这样必然会带来一定的误差，从而影 响线路参数测量计算结果的准确性。 第二，传统测量方法无法滤除测量信号中的谐波分量，因此当信号中的谐波含 量较大时，必然会给线路参数的测量结果带来较大的误差。 第三，采用传统测量方法，使得测量工作繁杂，不易操作。测量线路的不同参 数时，需要进行不同的接线和施加不同的试验电源，需要人工读表，对于测量的结 果只能采用人工计算，测量工作量较大。 第四，采用传统测量方法测量输电线路工频参数时，不仅被测线路需要停止运 行，而且要求所有与被测线路存在互感关系的平行线路都要停止运行以消除感应干 扰电压的影响。这样必然会给电力系统和电力用户带来诸多不便和一定的经济损 失，这在电力系统中是不允许的。 因此，必须寻求新的测量方法来解决线路参数测量中存在的问题，尤其是输电 线路工频参数的抗干扰测量方法。 3 2 输电线路工频参数抗干扰测量方法简介“们”“”侧“鲥 下面介绍几种目前已经提出的输电线路零序阻抗参数的抗干扰测量方法，并分 析各种方法的优缺点。 3 2 1 试验电源倒极性法测量输电线路零序阻抗 试验电源倒极性法的接线如图3 7 所示，t 代表调压器，g b 代表隔离变压器。 图3 7 试验电源倒极性法测量线路零序阻抗参数接线图 首先将线路末端接地，在线路首端用高内阻电压表测量线路m 点的对地电压如 图3 8 所示，此电压即为被测线路上的零序感应干扰电压。 华北电力大学硕士学位论文 图3 - 8 测量输电线路零序感应电压的接线图 接着对被测线路施加试验电源电压。首先在试验电压e 下，读取电流表电流值 ，。和功率表的功率损耗值r 。然后倒换试验电源输出电压的极性，在保证电流表 读数相同的情况下( 1 。= 1 0 2 = ，。) ，读取试验电源电压e ：和功率损耗值r ：，试验电 源倒极性前后两次试验必须保证电流相等，即，。= ，0 2 0 有时如果难于保证i 。= i o ：， 则需要更改电源的相序重新进行试验。按以上方法，选择不同的电流值测试2 3 次。 将试验电源倒极性前后两次测试测得的状态值代入式3 7 即可计算出输电线路的零 序阻抗参数。 i z o l = ( 3 1 0 ) 厢三( 叫k m ) = ( 1 2 ) a r c c o s ( p o l 1 。e i ) + a r c c o s ( p 0 2 1 。e 2 ) 】 耻掣圭c 叫m ， ( 3 - 7 ) x ，= 瓯( f u k m ) l 。= 2 - 嘉- ( h k m ) 试验电源倒极性法向量图如图3 - 9 所示 图3 - 9 试验电源倒极性法向量图 应用试验电源倒极性法测量输电线路零序阻抗，首先在线路上施加正极性试验 电压，在正极性试验电压e i 的作用下，占t 与感应电压( ，o 的合成电压u o l _ e - + u o 产 生了试验电流j o l ( = 3 uo - z 。) ，jo l 滞后于u o l 的相位角即为零序阻抗的实际相位角 ，u o 使u o ，的相位超前于e 。角度口，试验仪表测得的阻抗z 。的阻抗角为，是 试验电流，o - 滞后于试验电压e 。的角度，可知他。= 一口；然后在线路上施加反极 性电压ez ，在反极性试验电压ez 的作用下，u 0 2 与感应电压ez 的合成电压 华北电力大学硕士学位论文 u 0 2 = e z + u o 产生了试验电流，m ( = 3 u o z z n ) ，m 滞后于【，o ：的相位角即为零序阻抗 的实际相位角，u o 使u m 的相位滞后于z 角度口，试验仪表测得的阻抗z 0 ，的阻 抗角为，是试验电流，o z 滞后于试验电压z 的角度，可知= + 口。由此可见 只要把正反极性试验电压下得到的零序阻抗的幅角取平均值，就可以完全消除感应 干扰电压对阻抗角的影响，即= ( c o o l + 2 ) 2 。 试验电源倒极性法可以消除感应电压对零序阻抗参数测量的影响，得到较为精 确的测量结果，是目前普遍应用的抗干扰测量方法。但是，由于线路的电磁感应干 扰来自于临近平行线路的运行电流，而这一电流随时间有所变化。应用试验电源倒 极性法前后两次测试是需要一个时间过程的，所以不能保证在测试过程中感应干扰 电压为恒定值，这就不可避免的给测量结果带来了一定的误差。当干扰较大时，为 了达到试验电源倒极性前后电流的大小不变，就需要在试验电源倒极性之前或之后 一端施加很大的试验电压，这样就会提高电源的输出功率，使试验电源和调压器的 选择存在一定的困难，且不利于现场试验。 3 2 2 三相轮相法测量输电线路零序阻抗 首先设零序感应干扰电压为u o = u 。么目，三相试验电源电压分别为e 一= e z o 。、 e b = e z 一1 2 0 。、e c = e z l 2 0 。，实际线路零序阻抗为z o k ，以三相电源为试验电 源得到零序阻抗分别为z 、z 。、z ，试验电流分别为，一、，e 、，c 。功率表数值 为只、岛、尸c 。 三相换相法测量输电线路零序阻抗的接线如图3 1 0 所示： 图3 1 0 三相换相法测量输电线路零序阻抗的接线圈 测量时将开关k 分别置于a 、b 、c 三相试验电压，测得三组u 、i 、p 、w 通 过等效数学变换后得到一个不含干扰成分的等效电流( 或电压) ，沿用通用公式3 8 计算如下： z o = 3 u j r o = 3 p 1 2 凰：厢 ( 3 8 ) 钒呱1 等 2 l 华北电力大学硕士学位论文 在测试过程中保持三相电源电压的幅值不变，则式3 - 8 中的功率和电流分别为： p ：刍鱼堡 3 i ： _ 昂 其中：4 ：蛔。p ：尘婴立垒竺过! 也监 b ：心。p ；尘业粤掣型世丝 晶后得出输电线路零序g 且抗参数的计算公式如式3 - 9 所示： z 。= 3 厅万圭( 叫k t l l ) r = 3 u a ( a 2 + b 2 ) 圭( q ) 锯1 鲁罐1 百x o 氓= 3 u b ( a 2 + b 2 ) 圭( 呵 铲嘉( h k r n ) ( 3 9 ) 应用三相换相法测量输电线路的零序阻抗，该方法中需要用到相位表对线路电 势的相位进行测量，由于相位表精度有限，多次测量、重复性较差，所以该方法不 适合做重复性较多的测量工作，理论上是可取的，实际应用起来存在很多问题。 3 2 3 附加电压补偿法测量输电线路零序阻抗 应用附加电压补偿法测量输电线路零序阻抗参数，首先在被测线路始端用高内 阻电压表测量零序感应干扰电压的大小，然后在线路上串联一个与纵向感应电势u o 大小相等，方向相反的补偿电压使其与感应电压u o 相互抵消。调整附加电源电压的 幅值和相位，使电压表的指示为o ，并保持附加电源电压不变。试验电源在感应电 压被平衡后再加到线路上，进行输电线路参数的测量。此时应用传统测量方法就可 以测量出线路的零序阻抗参数，零序阻抗参数计算公式与传统测量方法致。 应用附加电压补偿法测量输电线路零序阻抗参数，由于线路纵向感应电势【，o 随 机变化很大，想要做到完全补偿是十分困难的，所以应用附加电压补偿法测