（信号与信息处理专业论文）大规模水面与三维流体的实时模拟.pdf

上海大学硕士学位论文 摘要 通过计算机尽可能逼真的模拟现实世界，一直是计算机图形学，特别虚拟 现实技术的一个研究热点。流体模拟作为计算机图形学的一个很具有挑战性的 研究课题，具有很好的商业价值，在航海仿真、虚拟城市游览、数字电影和广 告等中都有大量应用，逼真自然的水面可以很好的增加场景的逼真感和沉浸感。 由于对流体进行描述的物理模型十分复杂，因此流体相较与其它自然现象来说 也更难模拟。这时只有去追溯该现象本身的物理根源，并借助其本身较为精确 的物理描述才能真实再现其外在的视觉效果。 当前主要有两类流体模拟方法，一类就是面模拟( 主要是水面模拟) ，着眼 于通过对流体表面建模的方法来模拟流体的运动；另一类就是体模拟，着眼于 对整个流体本身进行建模，分析其受力模型和运动变化。 本文首先以硬件加速的方式实现大规模水面的实时模拟。通过p e r l i n 噪声 函数构造高度图，然后以高度图采样和添加有生命周期的随机扰动的方法实现 动态水面的建模。针对水面模拟计算量大的特点，通过以硬件加速的方法，以 g p u 强大的计算能力完成水面模拟所需要的法向量和反射折射计算。使模拟效 果在真实感和速度上都有很大的提高，达到实时仿真的目的，渲染速度达到 i o o f p s 以上。 光滑粒子动力学方法是近年来得到广泛发展和应用的无网格方法的一个重 要分支，是一种纯拉格朗日方法。本文以之为理论基础，详细阐述了控制方程的 粒子近似法表示，并以树形结构完成对邻域粒子搜索；对边界进行处理时引入 虚粒子和镜像粒子，使边界处的自由粒子没有密度缺损。采用蛙跳法对数值方 程求解，更新粒子的各个参数。最后通过行进立方体构造等值面的方法完成对 流体的渲染。采用光滑粒子动力学得到的模拟结果不仅表面光滑，而且能够实 现自由表面的剧烈变形，还能与之进行交互，真实感比较强。 关键词：水面模拟，图形处理单元，计算流体动力学，光滑粒子动力学 v 上海大学硕士学位论文 a b s t i 认c t i t sa l w a y so n eo ft h er e s e a r c hh o ts p o t sf o rc o m p u t e rg r a p h i c s ，e s p e c i a l l yf o r v i r t u a lr e a l i t y , t os i m u l a t et h er e a lw o r l da sv i v i da sp o s s i b l eb yc o m p u t e r f l u i d s s i m u l a t i o nh a sg r e a tc o m m e r c i a lv a l u ei nn a v i g a t i o ns i m u l a t i o n ，v i r t u a lc i t yt o u r s ， d i g i t a lm o v i e sa n da d v e r t i s e m e n t sa n ds oo n t h er e a l i t ya n di m m e r s i o no ft h e s c e n e sw i l lb eg r e a t l ye n h a n c e db yt h ev i v i ds i m u l a t e df l u i d s i ti sm u c hm o r e d i f f i c u l t ，c o m p a r e dw i t ho t h e rn a t u r a lp h e n o m e n o n ，t os i m u l a t ef l u i di nc o m p u t e r g r a p h i c sd u et oi t sq u i t ec o m p l e xa n dc h a n g e f u l l yf o r ma n ds t r u c t u r e ，a n dt h o u g h f l u i di ss e e m ss i m p l ei nt h er e a lw o r l d t h e r e f o r ei t sn e c e s s a r yt ot r a c eb a c kt ot h e p h e n o m e n o n sp h y s i c a lr o o ta n dc o n s t r u c ti t sm a t h e m a t i cm o d e l a n dt h e nw ec a n r e n d e rt h ep h o t o g r a p h i cs u r f a c eo ff l u i d s t h e r ea r et w ot y p e so fm e t h o d sf o rf l u i ds i m u l a t i o ns of a r t h ef i r s to n ei s s u r f a c es i m u l a t i o n ( m a i n l yw a t e rs u r f a c es i m u l a t i o n ) ，i tb u i l tu pam a t hm o d e lf o r f l u i ds u r f a c e ；a n dt h es e c o n di sv o l u m es i m u l a t i o n ，i tf o c u s e so na n a l y z i n gt h e p h y s i c a lm o d e la n dm o t i o no ft h ew h o l eb o d yo fs i m u l a t e df l u i d s t h er e a l t i m es i m u l a t i o no fl a r g es c a l ew a t e rs u r f a c eb a s e do ng p ui s f i r s t p r e s e n t e di nt h i sa r t i c l e t h ed y n a m i cm o d e lo fw a t e rs u r f a c ei sb a s e do nh e i g h t m a p ss a m p l e dv a l u ea n dr a n d o md i s t u r b a n c ew i t hac e r t a i nl i f e t i m e t h eh e i g h tm a p i sc o n s t r u c t e db yp e r l i nn o i s ef u n c t i o n s t h a n k st ot h eh a r d w a r ea c c e l e r a t i o n ，g p u w i t hp o w e r f u lc o m p u t a t i o n a la b i l i t yi sa s s i g n e dt oc o m p u t en o r m a lv e c t o r , r e f l e c t i o n a n df r a c t i o n ，i su s e dd u et ot h eh u g ec o m p u t a t i o no fw a t e rs u r f a c e ，s ot h er e a l i t ya n d r e n d e rs p e e do ft h es i m u l a t i o nr e s u l ti sw e l lp r o m o t e d t h eg o a lo fr e a l - t i m ei sw e l l c a r r i e do u ta n dt h er e n d e rs p e e de x c e e d s10 0f r a m e sp e rs e c o n d s m o o t h e dp a r t i c l eh y d r o d y n a m i c s ，ap u r el a g r a n g i a nm e t h o d ，i so n eo fi m p o r t a n tb r a n c ho f m e s h f r e em e t h o d sw h i c ha l ee x t e n s i v ed e v e l o p e da n dw i d e l yu s e di nr e c e n ty e a r s t h e s i m u l a t i o no f3 df l u i di sb a s e do ns p hi nt h i sp a p e r , a n dt h eg o v e r n i n ge q u a t i o n so ff l u i d s m o t i o ni nt h ef o r mo fp a r t i c l ea p p r o x i m a t i o na l eb r i e fi n t r o d u c e di nt h i sp a p e r a n dt r e es t r u c t u r e v i 上海大学硕上学位论文 w a su s e dt os e a r c hn e i g h b o r i n gp a r t i c l e s 。v i r t u a lp a r t i c l e sa n dm i r r o rp a r t i c l e sw e r ei n t r o d u c e d t os o l v ef r e ep a r t i c l e s d e n s i t yl a c u n ar e s u l tf r o mb o u n d a r yc o n d i t i o n s a n dk a pf r o gw a s a d o p t e dt os o l v et h en u m e r i c a lg o v e r n i n ge q u a t i o n sa n du p d a t ep a r t i c l e s p a r a m e t e r s m a r c h i n g c u b e sw a su s e dt or e n d e r i n gt h ei s o - s u r f a c eo ff l u i df o ra c c e l e r a t i o n a n df i n a l l yt h e p h o t o g r a p h i ce x p e r i m e n tr e s u l t sb a s e do ns p hw e r ep r e s e n t e d i tn o to n l yh a ds m o o t h e ds u r f a c e ， b u ta l s oc a l lb ed e f o r m e dd r a m a t i c a l l y k e y w o r d s ：w a t e rs u r f a c es i m u l a t i o n ，g r a p h i c sp r o c e s su n i t ，c o m p u t a t i o n a lf l u i d d y n a m i c s ，s m o o t h e dp a r t i c l eh y d r o d y n a m i c s v i i 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发 表或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的 任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名： 啦堑慨埤拶 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学 校可以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) i i 魄学 上海大学硕士学位论文 1 1 课题来源 第一章绪论 本课题来源于： 1 )国家自然科学基金项目“大规模动态点云数据多尺度交互式实时绘 制算法研究 ，项目编号l6 0 8 7 3 1 3 0 。 2 )国家8 6 3 项目“高维海量数据实时三维交互式显示关键技术研究 ， 项目编号：2 0 0 7 a a 0 1 2 3 1 9 。 3 )信息产业部电子信息产业发展基金重大招标项目“网络游戏开发平 台建设”，项目编号：2 0 0 5 6 8 8 。 1 2 课题研究的目的和意义 通过计算机尽可能逼真的模拟现实世界，一直是计算机图形学，特别是虚 拟现实技术的一个研究热点。对于地形的绵延起伏、光的折射和反射等自然现 象的模拟，人们可以根据一些现有的不太复杂的数学公式，通过数学建模来获 得某种特定的效果。但是对于另外一些自然现象，例如各种烟雾，水，火焰等 流体现象，虽然看似简单，但是对其进行描述的物理模型却极其复杂，这时只 有去追溯该现象本身的物理根源，并借助更为精确的物理描述才能真实再现其 外在的视觉效果。 流体模拟不仅是一个很具有挑战性的研究课题，更具有很好的商业价值， 它在航海仿真、虚拟城市游览、视频游戏、数字电影和数字广告中都有大量应 用。一片逼真自然的水面可以很好的增加场景的逼真感和沉浸感。目前的一些 三维图形软件产品已经有不少包含了流体模拟的模块， 如m a y a 里面的m a y a f l u i de f f e c t s t m ；3 d sm a x 提供的g l u 3 d 流体插件；n e x tl i m i t 推出的r e a l f l o w 和r e a l w a v e 独立软件包更是出类拔萃，被称为p c 机上最好的两种流体动力学 模拟软件。但是他们只是流体的图形建模工具。 g p u 已经从单一的图形加速发展到今天的g p g p u ( g e n e r a lp u r p o s e 上海大学硕士学位论文 g r a p h i c sp r o c e s s i n gu n i t ) ，g p u 的每一次革命性进步都会从c p u 手里剥夺一些 功能，或者说是帮助c p u 处理它并不擅长的工作。g p u 发展到如今，在浮点 运算能力上已经远远超过c p u ，因此越来越多的研究者开始把以前在c p u 上 实现但速度慢，或者无法实时实现的任务转移到g p u 上，实现计算速度质的提 高。 本文对目前已有的大规模水面模拟和三维流体模拟理论和方法进行了分析 和研究，并结合自主知识产权数字媒体引擎c o r a ，就大规模水面的实时模拟 和三维流体的模拟进行了深入研究，提出了以g p u 加速的方法，将所有的顶点 和像素操作，法向量计算以及折射反射运算都由g p u 完成，使c p u 从繁重的 运算中解放出来，完成g p u 以外的协调工作。实现真实感强的大规模水面的实 时模拟，与基于c p u 计算的方法相比，渲染的实时性有了很大提高。 基于物理的方法是近年来三维流体模拟的热点技术，本文以无网格的光滑 粒子动力学为理论基础，采用树形结构实现邻域粒子搜索计算。在对边界条件 进行处理时引入虚粒子和镜像粒子，解决粒子在靠近边界处的密度缺损问题。 并采用计算等值面构造三角形网格的方法绘制流体的自由表面，最终的模拟结 果不仅真实感比较强，而且可以实现与流体的交互。 1 3 系统开发平台 本次课题作为软件项目的开发与研究，首先介绍一下整个开发系统的软硬 件构成平台。开发环境如下表2 1 和表2 2 。 表2 1 硬件开发平台 中央处理器c p u i n t e r c o r e ( t m ) 22 4 g h z 硬盘w d 3 2 0 g 、7 2 0 0 转 系统内存1 g b 2 ，d d r i i6 6 7 显示芯片，显示内存 q u a d r of x3 4 5 0 、2 5 6 m 显存 声卡 板载a c9 7 兼容声卡 显示器d e l l1 9 液晶 2 上海大学硕士学位论文 表2 2 软件开发平台 操作系统o s w i n d o w s x p s p 2 图形渲染a p i d i r e c t x 9 0 ed 3 d 声音播放a p i d i r e c t x 9 0 cd i r e c t m u s i c 开发语言c + + 集成开发环境 v s 6 0 ，v s 2 0 0 3 图形建模工具 3 dm a x7 0 3 dm a x8 0 代码管理工具 v s s6 0 e 1 4 论文的主要研究内容 本论文是以作者攻读硕士学位期间承担课题的工作大规模水面实时模拟和 三维流体模拟展开。主要内容包括基于g p u 的大规模水面实时模拟和三维不可 压缩流体的模拟。通过对当今水面模拟和三维流体模拟技术的分析和研究，并 对项目开发中遇到的问题作出分析、制定解决方案，最终通过编程实现。论文 的重心为大规模水面和三维不可压缩流体模拟的具体实现。论文的安排如下： 第一章绪论。主要阐述课题的来源、研究目的和意义，本文研究的软硬件 开发平台以及本文内容组织结构。 第二章是国内外的相关研究。包括国内外在大规模水面实时模拟和三维流 体模拟两个方面的研究现状；同时也对g p u 的发展历史和趋势，可编程渲 染管道的顶点着色和像素着色进行概述。 第三章是基于g p u 的大规模水面实时模拟。首先介绍根据柏林噪声生成的 高度图实现对动态水面的几何建模方法。并且对有生存期的随机扰动、纹 理映射和纹理移动进行叙述；同时给出g p u 加速的水面的折射，顶点法向 量计算的详细论述。并给出试验结果和讨论。 第四章对光滑粒子动力学和相关理论进行介绍。首先对流体动力学和流体 控制方程进行简单的介绍；然后重点对光滑粒子动力学的基本思想、原理、 方程进行论述，并对光滑粒子动力学的粒子近似法的表示流体控制方程进 3 上海大学硕士学位论文 行推导。 第五章是基于光滑粒子动力学的三维流体模拟。根据第四章的理论基础， 实现对三维流体的模拟。本章首先给出流体的性质和性质的表现方法，然 后给出系统的流程图。对流程当中的邻域粒子搜索，边界条件处理等关键 步骤进行详细的叙述。最后得出实验结果和结论。 第六章对全文进行总结，以及对未来工作的展望。 4 上海大学硕上学位论文 第二章相关研究 2 1引言 从一杯纯净的清水到潺潺的小溪，从微波起伏的湖面到巨浪滔天的海洋， 这些日常生活中看似十分平常的东西，在计算机图形学和虚拟现实技术研究者 的眼中看来，与模拟地形、雨雪等其他自然景观相比较，模拟流体更具有挑战 性。究其原因，主要流体的形体多变，没有一个固定的形状，很难用一个通用 的方程来表示；物理模型极其复杂，其波动是受到重力、摩擦力、粘滞力等各 种力的综合影响；力学方程的数学表达式多为偏微分方程，求解难度大，计算 复杂；具有复杂的光学效果，如水的透明度、折射和反射等。 虽然具有挑战性，但方法总比问题多。早期我们使用波形函数模拟简单的 水面波动，随着计算机硬件水平的发展和研究技术的进步，如今可以根据流体 的物理模型，使用数值方法模拟真实感很强的三维流体。 2 2 国内外水面模拟研究现状 2 2 1 国外水面模拟研究概况 技术发达的欧美国家很早就开展了对海洋和湖面这类广域水面模拟的研 究，也一直走在流体模拟研究的前列，很多新颖的模拟方法都是由国外学者提 出来的。早期水波模拟方法主要采用参数建模方式，通过直接构造参数曲面来 表示水面。早在1 8 0 9 年g e r s t n e r 1 提出了g e r s t i l e r 模型用于海浪建模，采用波 函数来模拟海面高低起伏的运动。1 8 6 3 年r a n k i n e 又对这一模型进行改进和完 善，后人称之为g e r s t n e r - r a n k i n e 模型。概略地讲，这一模型描述沿圆形或椭圆 形固定轨道运转的水粒子。由表面中的每一个粒子沿着其静止位置点作圆周运 动。假设海平面静止时是x y 平面，z 轴指向朝上，一个粒子的运动方程为： jx = x o + r 蝇n ( 一晰) ( 2 - 1 ) 【z = z 0 一，半e o s ( 奴。一w t ) 该方法不需要大量的网格转换计算，但需要合理地调整参数和添加一些背景噪 5 上海大学硕士学位论文 声。为增加逼真度，g e r s t n e r - r a n k i n e 模型往往采用叠加不同频率的波形函数和 增加网格顶点方法，因此计算量也随之增大，另外一个不足之处是对于不同的 波形需要重新定义不同波形函数，缺乏通用性。 快速傅里叶变换( f a s tf o u m i e rt r a n s f o r m a t i o n ，f f t ) 可实现时域到频域的 变换，在很多领域有广泛的应用。j e n s e n 2 、t e s s e n d o r f 3 、f r e d r i kl i m s a t e r 4 】 分别详细描述了利用海洋统计和经验模型，通过f f t 合成一个类似海浪谱分布 的高度场模拟海浪的方法，此方法的模拟的海面场景是目前参数法当中真实感 是最强的，也是当今运用最广泛的水面建模方法。相信很多人都看过“泰坦尼 克号 和“新海神号历险记”这两部电影，对电影中那铺天盖地的海水吞没泰 坦尼克号和海神号时的场景肯定印象深刻。其实那些海水都是使用快速傅里叶 变换的方法模拟出来的。但由于在合成过程中常采用规则矩形粗网格来完成实 时绘制和避免f f t 方法产生的视觉上明显的重复性，从而降低了图像的质量和 真实感。另一个不足之处就是因为流体表面的网格点只能在其起始位置附近运 动，无法模拟波浪破碎和水沫效果。需要借助粒子系统解决，将粒子系统放在 水面与岸相撞击的地方，以粒子来模拟浪花和泡沫，提高模拟的真实感。 海洋统计学研究指出，海面波浪的起伏运动是一个服从正态分布的随机过 程，而且具有各态历经性，因此服从高斯分布的噪声函数开始在大规模水面模 拟中得到了广泛的应用。1 9 8 5 年p e r l i n 提出柏林噪声函数。该函数是能够在空 间中产生连续噪声的函数。通过叠加不同层次的噪声函数可以很好的模拟自然 现象中的分层现象，在地形生成 6 ，立体云模拟 7 和水面模拟当中应用广泛。 在水面模拟当中可通过柏林噪声函数来构造海面高度场，模拟水面的随机起伏， 例如j o h a n s o n 8 引入投影网格的概念，在后透视空间构造海面网格，并通过 p e d i n 噪声的叠加来构建海面高度场。l a w r e n c em l a c h m a n 9 】则借鉴了l o d 这一有效的场景管理方式，提出了一种多层次开放式结构对海水进行建模，通 过使用多层次多分辨率方法在g p u 上实现海浪模拟，提高了渲染速度。 海面波浪的运动具有一定的物理规律，因此基于物理模型的海洋模拟是近 年来海面模拟的一个研究热点。s i m o np r e m o z e 【1 0 提出了一种新的基于物理模 型的大面积水面( 如海面，湖泊水面) 产生方法，作者根据海洋学的观察数据 6 上海大学硕士学位论文 实时生成波浪，并且通过几个简单又具有物理意义的参数，如风速，风向来控 制波浪。同时还考虑光在水中传播的物理特性，在不同天气环境和光照下，水 体也呈现不同的颜色，最终的模拟效果十分逼真。随着可编程g p u 的出现， g p u 的运用已不仅仅是3 d 加速和渲染，已经有很多研究者开始利用g p u 的强 大计算能力来加速计算。针对f f t 计算量大的缺陷，j a s o nl m i t e h e u 1 1 提出了 一种基于g p u 的傅里叶域多边带( m u l t i b a n df o u r i e rd o m a i n ) 方法，模拟了广 袤海洋场景。 2 2 2 国内水面模拟研究概况 虽然我国计算机图形学和虚拟现实技术的研究起步晚于欧美发达国家，但 是近年来国内虚拟现实技术，特别是视频游戏的快速发展，促进了我国水面模 拟研究和技术的进步，也取得了很多的成绩。 杨怀平 1 2 】根据小振幅波理论中，水波的波形近似成正弦分布这一理论并 结合细胞自动机的模型，采用邻域传播的思想对水波进行动态建模，可以构造 出不同邻域下水波演变的细胞自动机模型。并且采用以p o i n t 图元为基本粒子 的粒子系统，对水花效果进行实时的模拟。为将水波和浪花逼真地结合在一起， 作者运用色彩融和的技术来完成浪花的显示。实践证明用该算法模拟水波，既 不需要特意构造具体的波形函数，也不用求解复杂的纳维一斯托克斯方程，就 能够在普通的p c 平台上实现效果比较真实的水面模拟。夏青 1 4 利用柏林噪 声函数生成的高度场为海浪中的每个顶点提供高度采样源，同时针对海浪仿真 中计算机量大的问题，又提出一种实时绘制可见梯形范围技术，解决海浪仿真 中数据量大的问题，确保实时仿真和逼真的视觉效果，同时使用菲涅尔效果， 将反射和折射效果混合在一起，增强海浪起伏的真实感。王胜正 1 4 ，1 5 】在以往 海浪模型研究的基础上，根据海浪的形态，充分考虑各种随机参数，建立一个 高性能的基于统计模型与f f t 的波浪生成方法，模拟船舶在海浪中航行的各种 特殊效果。李苏军 1 6 】采用g e r s t n e r - r a n k i n e 模型，引入概率统计思想，借鉴了 映射网格的方法，采用视点相关的圆形网格，代替传统的普通网格完成海面高 度场的采样，且能支持实时动态连续分辨率海浪表现的建模和绘制。邱捷 1 7 】 7 上海大学硕士学位论文 利用海洋物理模型模拟海面运动，该方法实现简单，而且拥有良好的性能，适 合于三维游戏引擎。 赵鹏 1 s l ，张立朝等【1 9 】另辟新径，在优化算法的同时，重点对规则海浪模 型算法进行了研究，采用计算和显示分开的策略，预先产生大量波浪数据予以 保存，然后在渲染时再调用这些数据实现了三维规则水面波浪的绘制与仿真， 该方法的优点是既满足显示质量的要求，又满足实时性要求，但由于波浪数据 是预先生成的，没有考虑随机扰动等外界干扰。 2 3 国内外三维流体研究概况 上述的水面模拟方法都有一个共同的不足，那就是不能描述水体的自由流 动和水面的剧烈变形，如波浪破碎等。为了克服这种缺陷，有研究者提出了采 用粒子系统的方法来实现，但是毕竟真实感还是不够。随着计算机处理能力的 增强和计算流体动力学的广泛应用，以及对模拟结果真实感的追求，近年来国 内外对流体模拟的研究都转向了基于物理的流体模拟，因为基于物理方法所得 到的试验结果，相对于基于参数建模方法所得到的结果，不仅真实感要好上许 多，而且可以实现流体表面的自由流动和剧烈变形效果，如流体飞溅，表面破 碎，以及泡沫等，这是后者所难以企及的。 基于物理的方法主要分为两种：一种是基于网格的欧拉法，它从研究流体 所占据的空间中各个固定点处的运动着手，分析运动流体所充满的空间中每一 个固定点上流体的速度、压强、密度等参数随时间的变化情况，以及研究由某 一空间点转到另一空间点时这些参数的变化情况；另一种方法是基于粒子方法 的拉格朗日方法，研究流体中某一指定微团的速度、压强、密度等描述流体运 动的参数随时间的变化情况，以及研究由一个流体微团转到其他流体微团时参 数的变化情况，以此建立整个流体的运动仿真。具体实现请详见第四章第五章 相关章节。 2 3 1 国外三维流体模拟研究 j s t a m 2 0 】开创了基于物理的流体模拟的先河，他以满足视觉要求为出发点 提出了一种称为“s t a b l ef l u i d ”的半拉格朗日流场解法，该方法采用欧拉法对流 上海大学硕士学位论文 场进行描述，但在处理纳维一斯托克斯方程的对流项时吸收了拉格朗日思想， 采用g a u s s s e i d e l 松弛法( g a u s s s e i d e lr e l a x a t i o n ) 方法解线性方程组，收敛 快而且稳定。这种处理方法在提出后，以其优越的表现效果和快速稳定的求解 过程得到了广泛应用。两年后n i c kf o s t e r ，r f e d k i w 2 1 等提出的一种被称为“粒 子水平集( p a r t i c l el e v e ls e t ) ”的非实时复杂水面绘制方法，吸收了水平集方法中 将流体分界面表示为水平集函数等轮廓面的思想，采用在流体分界面附近放置 无质量标记粒子系统的方法来对水波扩散进行控制，结合水平集方法和粒子系 统方法对水面进行建模和动态控制，采用这种方法可以完成流水倒入杯子等液 体飞溅和扭曲现象丰富的水体真实感绘制，不仅反映流场变化，还能刻画出细 节处飞溅的水花。m a t t h i a s 也在2 0 0 3 年 2 2 1 根据s p h 方法实现了与n i c kf o s t e r 在文章 2 3 1 所实现的流体模拟效果。p e t e r h o r v a t h 2 3 在2 0 0 7 年的中欧计算图形 研讨会上，采用s p h 方法实现了类似n i c kf o s t e r 和m a t t h i a s 的类似效果，虽然 渲染速度很慢( 一个计算步骤需要花费2 s ) ，但是粒子数量已经远远超过n i c k f o s t e r 和m a t t h i a s 所采用的粒子( 可以达到3 0 0 0 0 ) ，模拟的效果也更加精细。 t a k a s h ia m a d a 2 4 以g p u 加速的方法实现基于光滑粒子动力学的流体模拟。不 过与以前的方法不同的是，作者在c p u 完成邻域粒子搜索，并将搜索结果保存 为一张邻域图，g p u 则读取此邻域图，完成粒子位置，速度和压力等参数的计 算，与c p u 完成所有计算相比，整个模拟速度提升了2 倍以上。 在2 0 0 7 年的a c m 国际图形大会上，有学者将基于物理的方法用到了汽液 混合体的模拟，p a u lw c l e a r y 2 5 】模拟了各种泡沫，特别是啤酒泡沫； b y u n g m o o nk i m 2 6 1 贝u 更进一步，采用体积控制的方法实现了水泡的模拟，解 决了以往使用粒子水平集方法出现体积明显变化的缺陷。实现了液体和气体的 交互。j e o n g m oh o n g 2 7 】加入一些其他的控制，模拟气泡的一些细节效果。 这一年的a c m 会议可以说是众彩纷呈，c e m y u k s e l 2 8 结合光滑粒子动力 学和波传播理论提出了波粒子的概念，既有粒子方法的便于模拟自由表面剧烈 变形的优点，又能够实现流体表面波的传播。他使用波粒子方法模拟的海面可 实现船和水面的交互，即船尾的浆运动能够引起水花，同时水体又通过船桨推 动小船前进。通过g p u 加速的方法，可以实时的模拟水面与多艘船进行交互的 9 上海大学硕士学位论文 情形。b a r ta d a m s 2 9 】则更是引起轰动，他采用一种新颖的自适应采样算法实 现基于光滑粒子的流体模拟。作者根据流体的局部几何特征进行采样，在不同 的地方放置不同的粒子。将计算资源更多的放在几何上比较复杂的地方，而在 流体内部和厚平表面处减少粒子数目。作者根据该算法模拟了洪水淹没村庄的 情景。2 0 0 8 年他 3 0 继续重磅出击，根据d a r c y 定律，实现有孔物体和流体的 交互。可以模拟水渗透海绵，织物。 其他的基于物理的流体模拟方法有：h i l k oc o r d s 31 根据流动液体中波传播 理论提出一种流体实时模拟的框架。作者通过对纳维一斯托克斯方程和二维波 动方程的求解，在有限差分法( f i n i t ed i f f e r e n t i a lm e c h a n i s m ，f d m ) 的基础上 根据波粒子理论，不仅实现流体和水面固体的交互，而且还能实时模拟流体在 管道中快速流动的情形，并进一步实现喷泉的模拟。d o u g l a se n r i g h t 3 2 采用体 渲染的方法模拟复杂的自由水面；r o b e r tb r i d s o n 3 3 用p e r l i n 噪声模拟二维的 紊流；i n e ss t u p p a c h e r 3 4 提出了一种新的雨滴实时模拟方法，他将水滴信息存 储到高度图，然后利用g p u 对高度图重采样的方法实现雨滴的实时模拟，真实 感很好。 2 3 2 国内三维流体模拟研究 由于s p h 方法将模拟的流体视为离散的粒子的集合，完全不需要网格，不 仅免去网格生成的麻烦，而且避免了通常网格方法中的网格缠结和扭曲以及网 格重划的问题。函数及其梯度在整个求解域内是连续的，无需对梯度场作光滑 后处理；自适应能力强等优点，因此在基于物理的流体模拟方面得到国内众多 研究者的亲睐。 谢文军 3 5 以j s t a m 的二维流体模型为基础，扩展出三维流体模拟的模型； 然后通过将密度场映射到三维纹理空间，实现实时的显示；并通过引入全局光 照模型，得到真实感的渲染效果。最后通过与粒子系统进行对比，分析s p h 在 流体模拟效果方面的优势。张攀，袁向丽 3 6 】用s p h 方法模拟了水坝倒塌时流 体的流动，并与c f d 软件的计算结果进行比较。得出虽然s p h 没有充分考虑 第二相的问题，但是它更能够描述飞溅、融合等问题。杨刚，韩旭【3 7 】应用无 l o 上海大学硕士学位论文 网格光滑粒子法对近水面爆炸问题进行数值模拟，模拟再现爆轰产物、水以及 空气多种介质间的相互作用过程。 刘念，孙娜 3 8 】采用粒子水平集方法，将欧拉法与拉格朗日法相结合，用 半拉格朗日法求解对流项，结合隐式求解器，从而保证计算绝对稳定，对流体 进行约束，加强交互控制。在图形渲染方面，采用o p e n g l 绘制动态流体，它 省略将图形预先储存于数据结构的步骤，直接提取图形像素，在很大程度上节 省了3 d 图形的处理时间。在系统实现上，选择并行处理的架构，提高模拟速 度，解决了实时动画的同步问题。皮学贤 3 9 1 提出一种基于翻转概率的离散格 子气模型，在正交三维网格上实现了流体运动的模拟，在满足对称性要求的前 提下，利用该模型实现云景的仿真。郑兴 4 0 采用虚粒子的方法对流体边界问 题进行处理，起到保持边界形状的作用。由于基于物理的流体模拟计算量巨大， 柳有权 4 1 】充分利用g p u 的并行性以加速计算，在g p u 上采用半拉格朗日方 法来求解三维纳维一斯托克斯方程组，对于中等规模的问题，整个模拟和显示 能够实时进行。 s p h 功能强大，不仅在流体模拟，在其他方面也有许多应用。马利 4 2 采 用s p h 方法模拟金属液体的射流变形；王裴 4 3 用二维s p h 程序模拟冲击加载 下金属铝表面的沟槽状缺陷产生微射流，得到相同深度、不同夹角的沟槽微射 流的喷射物的总质量、最大速度和质量一速度曲线。并与实验结果进行比较。 结果表明计算得到的喷射物总质量和最大速度与实验结果符合较好。 由此可以看出，在基于物理的流体模拟方面虽然我国起步晚，但也取得了 一些好的成绩。同时我们也要看到存在的差距，在一些高层次效果方面，如固 体与三维流体的实时交互，气体与液体的交互等国内还鲜有成果，还需国内研 究者继续努力。 2 4g p u 和可编程流水线 g p u 发展到今天，其强大的并行计算能力，特别是在浮点数的处理能力方 面是有目共睹的。因此g p u 在许多计算量很大的场合得到广泛的应用，越来越 多的扮演着以前c p u 的角色一计算任务承担者。用g p u 加快运算速度也成为 目前一个比教热门的研究方向，也是今后发展的一个趋势。下面就对g p u 的发 上海大学硕士学位论文 展历史和趋势以及可编程流水线和g p u 编程规范s h a d e r 作一个简单的介绍。 2 4 1g p u 发展历史 图形处理器( g r a p h i c sp r o c e s s i n gu n i t ，g p u ) 是相对于c p u 的一个概念， 是显卡的核心。它是能够从硬件上支持多边形转换与光源处理( t r a n s f o r m & l i g h t i n g ，t & l ) 和顶点、像素处理的图形显示芯片。从早期单一的计算机输出 的一种工具到如今的可编程通用图形处理器，到目前为止，g p u 经过六代的发 展，每一代都拥有比前一代更强的性能和更完善的可编程架构。 第一代g p u 有两个主要的特征：硬件实现深度缓冲区( z b u f f e r ) 和纹理映 射( t e x t u r em a p p i n g ) 。但还算不上真正意义上的g p u ，因为他们没有硬件t & l ( t r a n s f o r m l i g h t i n g ，图形几何变换与光照计算) 引擎，更多的只是起到3 d 加速的作用。 第二代g p u 开始算得真正意义上的g p u ，内部硬件实现了t & l 功能，实 现了高速的顶点变换，使显卡减少对c p u 的依赖，并进行部分原本c p u 的工 作。g p u 所采用的核心技术有硬件t & l 、立方环境材质贴图和顶点混合、纹理 压缩和凹凸映射贴图等。这一代的g p u 减轻了c p u 的负荷，解决了系统的一 个瓶颈，速度明显得到提高。但由于采用固定渲染流水线( f i x e df u n c t i o n p i p e l i n e ) ，缺乏灵活性，还不具备真正的可编程能力，束缚了开发人员的创造 性。 第三代g p u 采用可编程流水线技术，引入可编程顶点着色器( v e r t e x s h a d e r ) 单元和可编程像素着色器( p i x e ls h a d e r ) 。前者允许应用程序调用一组 自定义指令序列来处理顶点数据，并可以将图形硬件的流水线作为流处理器来 解释；但后者仍然不具备可编程架构，只提供更多的配置选项。也正是这个时 候，基于g p u 的通用计算开始出现。 第四代g p u 最显著的是具备对浮点格式纹理的支持，不再限制在 o ，1 的 范围内，从而可以是任意数组，这对于通用计算而言是一个重要突破。c g ，h l s l 等高级语言在这一代g p u 也开始得到应用。 第五代g p u 功能相对以前更加丰富、灵活。顶点程序可以直接访问纹理， 1 2 上海大学硕士学位论文 支持动态分支；象素着色器开始支持分支操作，包括循环和子函数调用，t m u ( t e x t u r em a p p i n gu n i t ，纹理映射单元) 支持6 4 位浮点纹理的过滤和混合，光 栅操作处理器( r o p ，r a s t e ro p e r a t i o nu n i t ) 支持m r t ( m u l t i r e n d e rt a r g e t s ， 多目标渲染) 等。 第六代g p u 相对于第五代做了许多架构上的改良，提高许多常见可视化运 算作业的速度，藉此支持更复杂的着色效果。每个管线层面运用许多创新技术： ( 1 )重新设计的顶点着色单元，缩短几何坐标处理的设定与执行流程。 ( 2 )新开发的像素着色单元提供高出两倍的浮点运算效率，大幅度提升 其它数学运算的速度，提高处理流量。 ( 3 )先进的材质运算单元结合许多新型硬件算法以及更优异的快取机 制，加快过滤与混色等运算作业。 2 4 2g p u 发展趋势 回顾前面六代显卡的发展，每一代有革命性进步的显卡都会从c p u 手里剥 夺一些功能，或者说是帮助c p u 处理它并不擅长的工作。如今最新的g p u 除 了在图形渲染能力和指令方面得到增强之外，又多了一项新的功能一几何着色 ( g e o m e t r ys h a d e r ) ，第一次允许程序在图像处理器中创建新数据。这一革命性 的事件使得g p u 在系统中的角色由只可处理已有数据的处理器，变成了以极快 速度既可处理又可生成数据的处理器。以前的图形系统上无法实现的复杂算法 如今都可实现。 在图形应用越来越多的今天，g p u 在现代计算机中的角色变得越来越重要。 单就计算能力而言c p u 已经无法跟上g p u 的发展速度，成为现在图形处理性 能的瓶颈。下图就是两者浮点运算能力的对比图。 1 3 上海大学硕士学位论文 喀乒l o p $ 3 0 0 2 0 0 l o o 0 j a n j u n 2 0 0 3 a p r 2 0 0 4 m a yn o v 2 0 0 5 m a rn o v 2 0 0 6 图2 1g p u 与c p u 的浮点运算能力对比( 摘自泡泡网) g p u 越来越重要是任何人都不能否认的，游戏也肯定不会是g p u 发展内 容的全部。在为游戏提供加速的同时，g p u 也在逐渐探索新的发展方向，正朝 着非图形邻域、多元化方向发展( 见下图2 - 2 ) 。例如g p g p u 通用处理器，支 持几何着色、物理加速、高清解码、科学计算等都是当前g p u 的研究热点。如 今的高清电影就是g p u 新应用邻域的典型案例，以往对高清电影实现解码都是 通过c p u 来完成的，效果并不理想。 图2 2g p u 的多元化发展方向 1 4 上海大学硕士学位论文 2 4 3 可编程流水线 由前面的叙述我们知道，在固定流水线( f i x e dp i p e l i n e ) 时代，对于刚提 出来的新技术或新创意，开发者只能望洋兴叹，要么等待3 da p i 的版本更新， 要么等待显卡厂商在自己的o p e n g l 实现中添加扩展以实现一些标准o p e n g l 规范所没有的功能。 可编程流水线正好与固定流水线相反，由开发者控制