（土木工程专业论文）预应力对箱梁抗剪承载能力的影响分析.pdf

摘要 摘要 针对大量已建桥梁的开裂现象和抗剪设计方法的不完善问题，以苏通大桥 辅桥主跨2 6 8 m 的连续刚构箱梁桥为背景，研究了大跨径预应力混凝土箱 梁桥的抗剪承载能力。 选取代表性的桥墩顶箱梁负弯矩截面和中跨弯矩变号箱梁截面为研究对 象，考虑剪跨比、竖向预应力配筋率和纵向预应力配筋率三个因素，建立一系 列空间非线性有限元分析模型，采用大型有限元计算软件对上述模型进行受力 全过程分析，记录了混凝土主压应力、箍筋应力、纵向普通钢筋应力、竖向预 应力筋应力、纵向预应力筋应力、腹板弯起预应力筋应力和梁体变形随荷载的 发展情况，以及裂缝的形成、延伸和分布等。通过分析比较计算结果，总结出 预应力对结构的破坏形态、斜裂缝角度、开裂荷载和抗剪承载力的影响规律。 关键词：预应力，抗剪承载能力，箱梁，非线性，有限元方法 a b s t m c t a b s t r a c t a i m i n ga tt h ec r a c kp h e n o m e n ai nm a n ye x i s t i n gb o x - g i r d e rb r i d g e sa n dt h e i m p e r f e c td e s i g nm e t h o do fu l t i m a t es h e a rc a p a c i t y , o nt h eb a c k g r o u n do ft h e s e c o n d a r yb r i d g eo fs u t o n gy a n g t z er i v e rb r j d g e c o n t i n u o u sr i g i d f l a m e b o x g i r d e rb d d g ew i mm a i ns p a n2 6 8m e t e r s u l t i m a t es h e a rc a p a c i t yo ft h e b o x - g i r d e rb r i d g e sw e r ei n v e s t i g a t e d r e p r e s e n t a t i v es e g m e n tw i t hn e g a t i v em o m e n tu p o np i e ra n ds e g m e n tw i t h c o n t r a r ys i g nm o m e n ti nm i d d l es p a no ft h eb r i d g ew e r er e s e a r c h e d t h r e ef a c t o r s i n c l u d i n gs h e a r s p a nr a t i o ，l e v e lo fv e r t i c a lp r e s t r e s s i n ga n dl e v e lo fl o n g i t u d i n a l p r e s t r e s s i n gw e r ec o n s i d e r e d n o n l i n e a ra n a l y s i so nas e r i e so fa f o r e s a i dm o d e l s w i t hf i n i t ee l e m e n tm e t h o dw e r ec a r r i e do u t s o m ed a t aw e r er e c o r d e di n c l u d i n gt h e d e v e l o p m e n to fp r i n c i p a lc o m p r e s s i v es t r e s s o fc o n c r e t e ，t h es t r e s so fs t i r r u p ， l o n g i t u d i n a lr e i n f o r c e m e n t ，v e r t i c a lp r e s t r e s s i n gt e n d o n s ，l o n g i t u d i n a lp r e s t r e s s i n g t e n d o n s ，d i a g o n a lp r e s t r e s s i n gt e n d o n si nw e ba n dd e f l e c t i o no ft h eb o x - g i r d e rw i t h l o a d i n g t h ec h a r a c t e r i s t i c so fc r a c ka p p e a r a n c e ，e x t e n s i o na n dd i s t r i b u t i o nw e r e a c h i e v e dt o o b a s e do nt h er e s u l t so fa n a l y s i sa n dc o m p a r i s o n ，t h ep r e s t r e s s i n g e f f e c t so nf a i l u r em o d e ，c r a c ka n g l e ，c r a c k i n gl o a da n du l t i m a t ec a p a c i t yw e r e c o n c l u d e d k e y w o r d s ：p r e s t r e s s i n g ，u l t i m a t e s h e a r c a p a c i t y , b o x - g i r d e r , n o n l i n e a r , f i n i t e e l e m e n tm e t h o d 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，同意如下 各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本；学校有权保存学 位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存 论文；学校有权提供目录检索以及提供本学位论文全文或者部分的阅览服务； 学校有权按有关规定向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在 不以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术 活动。 学位论文作者签名：南金 ，。d f 年弓月) 9 曰 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 年月日年月日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进 行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位 论文的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开 发表的作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的 法律责任由本人承担。 日 砑名叼猢 孙 年 签 时 2 第1 章绪论 第1 章绪论 1 ，1 混凝土结构抗剪承载力分析方法的发展 为阐明钢筋混凝土构件在弯剪共同作用下的结构行为，各国研究者从本世 纪初丌始进行了大量的试验研究和理论分析，提出了许多混凝土结构剪切破坏 的分析方法l 1 1 2 1 1 3 】1 4 】【5 】【6 】【训，总体来说主要有四种：统计分析法、极限平衡法、桁 架理论和非线性有限元分析法。 l 、统计分析法 统计分析法即借助于大量的试验研究，分析影响混凝土抗剪强度的主要因 素，并结合理论模型归纳出计算参数，建立具有一定可靠度保证的结构抗剪强 度的经验公式。目前统计分析法普遍认为混凝土结构的抗剪强度由三部分组成： v = v o + 以+ k ，其中k 为无腹筋钢筋混凝土结构的抗剪强度，k 和k 分别为 普通钢筋的抗剪强度和预应力钢筋的抗剪强度。各国规范都给出了钢筋混凝土 结构混凝土的抗剪强度表达式，考虑的因素主要有：混凝土强度、剪跨比、梁 岛、配筋率和骨料尺寸等。 2 、极限平衡法 “简单刚体塑性机理”理论认为钢筋混凝土结构的斜截面抗剪承载力由5 部分组成，即受压区混凝土、竖向箍筋、弯起钢筋、纵向钢筋销栓力以及斜裂 缝面上的骨料咬合力和摩擦力。在剪力和弯矩的组合作用下，破坏阶段梁体被 斜裂缝分成两部分，在受压区由斜裂缝上面的混凝土连接，在受拉区由穿过斜 裂缝的纵向钢筋和腹筋连接。取被斜裂缝及通过斜裂缝顶端的竖直截面分开的 部分梁体为隔离体，分析其极限状态下的受力情况，建立平衡方程并求解。我 国现行设计规范有关斜截面强度验算的规定都是以“简单刚体塑性机理”为基 础。受压区混凝土抗剪强度和斜截面的投影长度大都根据基于试验的半经验公 式确定。 3 、桁架理论 由w r i t t e r 最早提出，之后又经过大量修正的桁架模型认为，钢筋混凝土 梁开裂后，假设顶部的受压区混凝土为上弦杆，受拉的箍筋和弯起钢筋为受拉 第l 章绪论 腹杆，裂缝间的受压混凝土为受压腹杆，各杆件之间以铰连接，破坏时纵向钢 筋和腹板抗剪钢筋都达到屈服，所以通常称为平衡桁架模型或者塑性桁架模型。 桁架一拱模型认为构件的抗剪承载力是由“梁作用”( 桁架作用) 和“拱作用” ( 无腹筋构件) 二者叠加而成的。莫尔协调桁架模型以压应力场理论为基础， 混凝土采用了未软化的单轴本构关系，在正常使用荷载阶段满足虎克定律，构 件中钢筋和混凝土的应变满足莫尔应变圆，通过建立平衡方程、变形协调方程 来计算截面的剪力效应。软化桁架模型除了满足平衡方程和协调条件外，混凝 ：的应力应变关系采用了考虑不同加载情况的较为复杂的公式，钢筋则采用埋 入混凝土的钢筋的平均应力应变关系。 4 、非线性有限元分析法 有限元分析法是随着近代计算机技术发展起来的一种数值方法。近年来， 随着有限元技术的不断提高和完善，以及在结构工程领域应用的不断深入，利 用有限元分析方法已经可以对钢筋混凝土结构进行较真实的全过程分析，鉴于 机理分析的复杂性和统计分析的局限性，非线性有限元分析逐渐成为研究复杂 结构受力性能的一种非常重要而有效的方法。 1 2 预应力混凝土梁的剪切破坏性能 弯曲破坏和剪切破坏是预应力混凝土结构最常见的两种破坏形式，两者相 比，发生弯曲破坏的结构受力状态比较简单，而发生剪切破坏的结构受力状态 则复杂得多。而且预应力混凝土受弯构件在满足正截面抗弯承载力的要求后， 仍可能发生剪切破坏。实际结构中发生剪切破坏的混凝土构件，大多承受剪力 和弯矩的共同作用，甚至还有轴力和扭矩参与其中，形成弯、剪、扭和轴向力 四种作用组合的复杂受力状态，其剪切破坏特征是与斜裂缝的形成和发展紧密 联系的，斜裂缝的形成取决于混凝土开裂前的应力状态，而斜裂缝的延伸开展 则与开裂后的应力分布有关，且随着裂缝的发展，构件内的应力分布不断变化， 口发生内力重分布，直至构件破坏。 预应力混凝土结构的弯曲剪切分析与剪应力本身无关，因为通常情况下各 种作用所产生的剪应力比混凝土的直接剪切强度低很多，而真正有关的是竖向 剪应力与纵向正应力组合所产生的混凝士斜向主拉应力。截面开裂前，材料受 力接近线弹性工作阶段，分析主拉应力可以预测斜裂缝形成的荷载和裂缝出现 第1 章绪论 的位置和方向。但是以使用荷载下混凝土的容许拉应力为依据进行抗剪设计是 不安全的，因为，超过使用荷载后，相当小的荷载增量都会使主拉应力不成比 例的增长，这是因为剪应力和正应力的增量与外荷载增量成正比，而两者组合 后的主拉应力将是更大比例的非线性增长，另外，截面的总剪应力是由外荷载 和预加力共同产生的，外荷载引起的剪应力按正比例增加，预加力产生的剪应 力几乎保持不变，且两者的方向相反，因此随外荷载的增加，总剪应力以更快 的速度非线性增长。 与钢筋混凝土受弯构件相似，根据裂缝的产生机理和出现位置的不同，可 以将预应力混凝土受弯构件的剪切斜裂缝分为弯剪裂缝和腹剪裂缝。弯剪裂缝 通常出现在弯矩和剪力都较大的部位，首先在构件底部出现垂直于构件轴线的 弯曲裂缝，然后这些早期出现的弯曲裂缝向腹板延伸，角度逐渐减小，最终形 成弯剪裂缝。腹剪裂缝出现在弯矩小而剪力大的区段，弯曲裂缝出现之前，在 混凝土梁的腹板内，可能因为剪应力和弯曲应力组合后的最大主拉应力超过混 凝土的抗拉强度而形成腹剪裂缝。 根据试验观察和斜裂缝出现后的分析可戋h 8 1 0 1 1 0 】【l l 】【1 2 】1 1 3 1 ，预应力混凝土构 件的剪切破坏形态有三种，分别为斜拉破坏、剪压破坏和斜压破坏。 1 ) 斜拉破坏对于剪跨比较大，无腹筋或腹筋配置数量较少的情况，临 界斜裂缝一旦出现就很快同时向上、向下伸展，贯通整个梁高范围，将构件一 分为二而丧失承载能力。从斜裂缝出现到最终破坏，过程急速而突然，荷载增 量很小。 2 ) 剪压破坏对于腹筋配置适当的构件，在剪力和弯矩都较大的区域， 随荷载增大一条弯剪裂缝发展为临界斜裂缝，斜裂缝向上发展到距顶面具有一 定的受压区高度，荷载继续增大，临界斜裂缝迅速开展，破坏时混凝土开裂处 的抗剪钢筋屈服，受压区混凝土在正应力和剪应力的复合作用下被压碎。极限 荷载明显高于开裂荷载，是一种典型的斜截面破坏形态。 3 ) 斜压破坏当集中荷载距离支座较近时，以及腹筋配置过多或腹板很 薄的构件在弯矩符号变化区域，其受力特征为截面上的正应力很小而剪应力很 大，破坏时在腹板内形成密集而近于平行的斜裂缝，破坏形式类似于受压短柱， 最终裂缝间的混凝土因主压应力过高而压碎。如果腹筋配置过多，破坏时腹筋 应力可能达不到屈服强度而不能充分发挥作用。 预应力混凝土结构的剪切破坏形态与裂缝的形成和发展有关，裂缝的形式 第l 章绪论 则影响着剪切破坏的模式和构件的抗剪承载力，根据试验观察和斜裂缝出现后 的受力分析可知，弯剪裂缝可能引起斜拉破坏和剪压破坏，而腹剪裂缝除能引 起上述两种破坏形式外，还能引起斜压破坏。 影响预应力混凝土受弯构件斜截面破坏形态和抗剪承载力的主要因素有 1 1 6 1 13 0 】【3 2 1 ： 1 ) 剪跨比 剪切破坏的实质是剪力和弯矩共同作用的结果，剪跨比i n 反映了剪力和弯 矩相对强弱的关系，与剪切破坏的形式紧密相关。m 较小时以出现腹剪裂缝为 卜，随着m 的增大弯剪裂缝逐渐占主导地位。抗剪强度随着m 的增加而减小， 与m 成反比。 2 ) 混凝土强度 无腹筋构件的抗剪承载力与混凝土的强度有直接的关系：对于斜拉与斜压 破坏，抗剪承载力主要取决于混凝土的抗拉和抗压强度；对于剪压破坏，抗剪 承载力则主要取决于正应力和剪应力共同作用下混凝土的复合强度。构件抗剪 承载力随混凝土强度的提高而提高，它们之间的关系近似按抛物线规律变化。 对于有腹筋的构件，当剪跨比、腹筋及纵向配筋相同时，抗剪承载力与混凝土 强度接近线性增长关系。 3 ) 腹筋 构件中的腹筋对抗剪承载力有显著的影响，对构件的安全起重要作用。腹 筋能限制斜裂缝的开展、起销栓作用，提高截面抗剪机能；腹筋还能提高截面 受压区混凝土的极限压应变，增大构件的延性，改善纵向钢筋的锚固条件。在 其它条件相同的情况下，构件的抗剪承载力与箍筋的配置量基本成线性关系。 4 ) 纵向钢筋 纵向的非预应力筋和有粘结预应力筋，能限制斜裂缝的开展和截面中性轴 的上移，增大了混凝土剪压区的面积，保证受压区混凝土的抗剪能力；同时， 与斜裂缝相交的纵向钢筋也起到了销栓作用，直接承受了一部分剪力。在其它 条件不变的情况下，构件纵向配筋率与抗剪承载力接近线性增长关系。 5 ) 预应力度 构件受到预加压力作用后，随着混凝土预应力度的增大，垂直裂缝延缓出 现、斜裂缝倾角变小，裂缝向上发展的速度减慢、宽度减小，混凝土剪压区增 大，裂缝间摩阻和骨料嵌锁作用增强，抗剪承载力提高。然而，当轴向平均压 4 第1 章绪论 应力超出混凝土强度5 0 后，构件的抗剪承载力不再明显提高；而当平均压应 力超出混凝土强度8 0 后，因混凝土内部纵向微裂缝的开展，构件的抗剪承载 j 反而下降。 1 3 混凝土结构抗剪设计中对预应力的考虑 研究表明 2 1 1 3 】【1 2 j 【1 4 1 ，施加预应力以后，梁体内部的应力状态将发生变化， 主拉应力减小，其与梁轴向的夹角将增大，所以斜裂缝走向比钢筋混凝土梁平 坦，从而增大了斜截面受压区高度，即弯剪区承担的剪力增加；预应力混凝土 梁中通过斜裂缝的箍筋数量增多，提高了箍筋在斜裂缝间传递剪力的效率；与 钢筋混凝土梁相比，斜裂缝宽度减小，纵筋和箍筋的伸长量减小，提高了混凝 土骨料咬合力。因此在配置抗剪钢筋和计算结构的抗剪承载力时应该考虑预加 力的有利作用。 在抗剪设计中考虑预应力因素的影响，各国规范都有所反映： ( 1 ) 1 9 9 0 年的( ( c e b f i p 模式规范将预应力的作用作为与消压弯矩有 关的提高系数计入混凝土提供的抗剪强度中，没有提及下弯预应力筋提供的预 剪作用，箍筋配置的设计计算方法与钢筋混凝土结构相同。 ( 2 ) 美国a c i 规范( a c ic o m m i t t e e3 1 82 0 0 2 ) 和英国b s 规范( b r i t i s h s t a n d a r di n s t i t u t i o n l1 9 8 5 ) 对预应力混凝土构件的抗剪强度计算基本相同，箍 筋的抗剪设计计算方法与钢筋混凝土构件相同；混凝土部分的抗剪强度计算方 法分腹剪裂缝和弯剪裂缝不同考虑。腹剪裂缝混凝土抗剪强度计算方法中包括 下弯预应力筋竖向分力，并按有效预应力计算( 英国b s 规范取有效预应力值 的8 0 ) ：而弯剪裂缝混凝土抗剪强度计算方法中未计入下弯预应力筋竖向分 力，原因是考虑弯剪区域预应力筋倾角很小。 ( 3 ) 美国a a s h t o 规范( 1 9 9 6 ) 的截面公称抗剪承载力是混凝土、钢筋 和剪力作用方向上有效预应力分量的三项和。 ( 4 ) 前苏联建筑法规2 ，0 3 0 1 8 4 在混凝土部分的抗剪强度中加入了一 项预应力提高系数，钢筋部分的抗剪设计计算方法与钢筋混凝土的相同。 ( 5 ) 德国d i n 规范( 1 9 8 0 ) 对混凝土提供的抗剪强度增加了一项提高系 数。 ( 6 ) 我国公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范( j t j0 2 3 8 5 ) 第1 章绪论 除预应力筋提供抗剪面积外，未考虑预应力因素的影响。在2 0 0 4 年新规范( j t g d 6 2 - 2 0 0 4 ) 中，对斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪强度乘以1 2 5 的系数来考 虑预应力因素的有利影响。 1 4 选题依据和研究意义 尽管对预应力混凝土结构的分析研究是一个“古老”的课题，但随着研究 的深入及分析手段的不断提高，人们对分析研究的期望值越来越大；而且，预 应力混凝土桥梁的良好性能逐渐得到社会的普遍认可，其应用越来越广，涉及 面越来越大，无论对预应力混凝土结构的设计、旌工还是维护都提出了更高的 要求。桥梁结构大多处于弯剪复合受力状态，剪切破坏是不期望发生的，因为 它发生时没有征兆，比抗弯破坏更危险，属于脆性破坏。尽管对于斜截面抗剪 强度问题，国内外都进行了大量的研究，但是由于影响斜截面抗剪强度的因素 很多，破坏机理复杂，预应力混凝土结构的抗剪强度仍然是目前尚未圆满解决 的重要问题之一。 为了阐明配筋混凝土构件在弯矩和剪力共同作用下的结构行为，从本世纪 初丌始各国学者已经进行了大量的试验和理论研究工作，至今已发表了数以千 计的学术论文和试验报告，但预应力混凝土构件在弯矩和剪力共同作用下的结 构行为仍没有得到全面的解释，抗剪承载力理论及计算方法也不成熟。目前， 国内外各设计规范对预应力混凝土结构抗剪强度的计算方法差别很大，因此深 入了解构件在弯矩和剪力共同作用下的结构行为以及各主要因素对抗剪强度的 影响，对结构工程师来说就更加重要。 根据以往的工程实例，预应力混凝土箱梁桥因抗剪问题而导致的开裂现象 比较普遍，直接影响着结构的正常使用性能甚至安全性，对桥梁的使用寿命也 造成很大危害，同时，随着人们对桥梁耐久性认识的逐渐深入，业主、使用者 及运营商都对桥梁整个生命周期的经济性也提出了更高的要求。 根据近几年来对连续梁桥、连续刚构桥等箱梁桥的研究和实践发现，裂缝 出现的原因在一定程度上与现行设计理论和计算方法不够完善有关。一方面采 用简化的计算方法无法准确分析结构的受力行为，另一方面是抗剪配筋设计方 法较依赖于实验现象，而大型桥梁结构的抗剪能力本来就与其他小型结构之间 存在较大差异。就国内设计规范而言，箱梁桥的设计主要是利用全截面的平截 6 第1 章绪论 面假定，采用一个内力增大系数计入箱梁横截面扭转翘曲、剪力滞、畸变的效 应，用基于平面杆系的有限元方法来求解，而这种设计方法对于箱梁尤其是对 j ：跨径较大的箱梁结构是不合适的。另外，在公路钢筋混凝土及预应力混凝 士桥涵设计规范( j t j 0 2 3 8 5 ) 及2 0 0 4 年的新规范( j t g d 6 2 2 0 0 4 ) 中，只有 t 型、i 型等静定开口截面剪应力的计算公式，没有明确给出箱型截面剪应力的 计算方法；截面的抗剪强度验算也仅仅适合于简支梁、带承托的变高度连续梁 和悬臂梁，对于梁底线形为曲线变化规律的连续梁( 刚构) 的抗剪验算仅可参 照执行。因此，对于适合大型箱梁结构的抗剪配筋设计理论与方法，我国现行 桥梁设计规范有待于进一步补充和完善。为了确保设计的安全性、合理性及耐 久性，有必要对箱型截面预应力混凝土连续刚构桥的空间受力特性和配筋方法 进行分析研究，为设计提供合理的依据和技术支持。 大型箱梁桥的截面尺寸很大，尤其是零号块，预应力筋布置最复杂，承受 的剪力和弯矩也很大，以往同类桥梁经常在此部位出现问题，充分了解这一预 应力筋布置密集、结构构造和受力复杂区域的空间受力情况，得到更为合理的 结构构造和预应力布置方法，是一项对大型箱梁桥的设计非常重要的工作。同 h 、，预应力混凝土连续梁桥和连续刚构桥承受异号弯矩的截面受力状况与其他 截面差异较大，此处弯矩为零，而剪力与弯矩的比值最大，原苏联科学研究院 和同济大学的研究都已证明此处受异号弯矩的影响，抗剪承载力有所降低，因 此研究弯矩变号截面附近这一特殊受力梁段的斜截面破坏形态和抗剪承载力的 变化规律是十分有意义的。另外，随着大吨位预应力锚具的使用，箱梁腹板等 部位的受力更加复杂，一直为人们关心的竖向预应力效应问题也不可避免地存 在，冈此更直观地了解零号块附近粱段和弯矩变号截面附近梁段的预应力效应、 应力分布规律及预应力布束的合理性，也是对以后大跨径预应力混凝土连续梁 桥和连续刚构桥的设计极为重要的。 本课题的创新点如下： 1 ) 首次采用非线性大型有限元分析软件对箱梁截面的抗剪承载力及其影响 因素进行综合分析，弥补了国内相关研究工作的不足。 2 ) 针对箱粱空间受力性能的研究，更充分的认识不同梁段的受力特征，为 箱梁桥的常规设计提供了有参考价值的依据。 第1 章绪论 1 5 项目背景及支撑条件 苏通大桥是交通部规划的黑龙江嘉荫至福建南平国家重点干线公路跨越跃 江的重要通道，也是江苏省公路主骨架之一赣榆至吴江高速公路的重要组 成部分，对于长江两岸干线公路网的形成和连通发挥着重要的作用，在国家及 汀苏省公路运输网中均占有重要地位。 苏通大桥全长8 ，2 0 6 m ，其中主航道桥长2 ，0 8 8 m ，主桥结构为主跨l ，0 8 8 m 的三跨钥箱梁斜拉桥；辅航道桥长5 4 8 m ，辅桥结构为主跨2 6 8 m 的三跨预应力 混凝土连续刚构桥；其余部分均为引桥，总长度为5 ，5 7 0 m ，全部采用预应力混 凝上连续梁，双幅箱梁截面。 苏通大桥辅桥2 6 8 m 的三跨预应力混凝土连续刚构桥，是国内跨度第二的 预应力混凝土连续刚构桥，在国际范围内也位居前列，其单箱单室截面具有横 向大挑臂、薄腹的特点。考虑到本工程的重要性和近年来国内类似桥梁在抗裂 性方面出现的问题，该桥及今后同类型桥的抗剪设计将面临许多技术难题。因 此，选取苏通大桥辅桥作为本课题的研究对象，对解决该类桥梁抗剪设计中的 技术难题和提高本课题成果的价值都是必要而合理的。 1 6 主要研究内容 本课题以苏通大桥辅桥为研究对象，从结构受力特性角度出发，分析目前 大跨径预应力混凝土箱梁桥的抗剪承载能力问题，深入研究预应力对斜截面破 坏形态和抗剪承载力的影响规律，提出抗剪设计和配筋的建议。 根据研究内容及深度要求，计算机数值模拟需要采用能够反映混凝土本构 荚系、考虑混凝土开裂及破坏准则、具有块体和钢筋单元的非线性有限元分析 软件。经过同济大学桥梁工程系多年的使用效果分析，决定取用正版a n s y s 有限元分析软件。虽然完成此项研究的难度极大，可能会遇到计算结果发散或 计算机容量不足的困难，但同济大学桥梁工程系已在其它多项科研中得到成功 ( 如在科技部及交通部有关预应力桥梁研究的课题中，已多次采用这种非线性 有限元分析方法研究桥梁极限承载力) ，积累了丰富的建模、分析及特殊问题处 理的经验，故应该能够完成此项研究并达到预期的目标。 本课题的主要研究内容分为以下两部分： 第1 章绪论 1 ) 采用大型空问有限元分析软件a n s y s ，将缩尺模型试验中难以排除的 混凝土骨料咬合力剔除，考虑混凝土材料非线性、顸应力材料非线性及普通钢 筋的影响，建立全桥的空间非线性有限元模型，对抗剪控制截面( 墩顶附近截 面和弯矩符号变化截面) 进行全桥抗剪全过程模拟分析，验证抗剪设计方法的 可靠性。 2 ) 选取辅桥墩顶附近梁段和弯矩变号梁段，分别建立空间非线性有限元分 析模型，对剪跨比、纵向预应力和竖向预应力等影响抗剪强度的因素作参数分 析，找出预应力对混凝土箱粱桥抗剪强度和剪切破坏模式的影响规律，提出大 跨径预应力混凝土箱梁桥的抗剪设计建议。 第2 章箱梁截面抗剪承载力模拟计算 第2 章箱梁截面抗剪承载力模拟计算 苏通长江公路大桥( 简称“苏通大桥”) 位于江苏省东南部长江口南通河段， 连接苏州、南通两市，是交通部规划的黑龙江嘉荫至福建南平国家重点干线公 路跨越长江的重要通道，在国家及江苏省公路运输网中均占有重要地位。 本章研究的主要任务是建立苏通大桥辅桥空间非线性有限元分析模型，选 取辅桥箱梁抗剪控制截面( 墩项箱梁截面和弯矩变号箱梁截面) ，分别进行剪力 最不利加载，计算辅桥的抗剪承载力，从而了解箱梁的破坏形式，判断辅桥箱 粱截面抗剪承载力的安全度，判别设计的合理性，相关结论将为后续章节中对 关键截面的抗剪分析提供对比依据。 2 1 苏通大桥辅桥的结构构造 苏通大桥辅桥是一座主跨2 6 8 m 的双薄壁墩连续刚构桥，跨径组合为 1 4 0 + 2 6 8 + 1 4 0 = 5 4 8 m 。主梁为分离式单箱单室直腹板箱梁，单幅箱梁项宽1 6 4 m ， 梁底宽7 5 m ，箱梁梁高及底板厚度均按1 6 次抛物线变化。桥墩处梁高1 5 o m ， 跨中梁高4 5 m ；0 号块顶板厚o 4 7 5 m ，其余梁段顶板厚0 2 8 m ：底板厚度为o 3 2 1 7 0 m ；0 号块腹板厚1 o m ，2 1 0 号梁段腹板厚0 7 m ，1 2 2 2 号梁段腹板厚 0 6 m ，2 4 2 7 号梁段腹板厚0 5 m ，2 9 3 1 号梁段腹板厚o 4 m 。主梁采用三向 预应力体系：纵向预应力分别采用1 5 - 1 2 、1 5 2 2 、1 5 - 2 7 预应力钢绞线；横向预 应力采用1 5 3 预应力扁锚体系；竖向预应力在0 1 1 号块采用1 5 - 3 钢绞线，在 1 2 3 4 号块采用直径为3 2 m m 的精轧螺纹粗钢筋。主梁采用c 6 0 混凝土。 主梁一般构造图见图2 - 1 ，主梁纵向预应力构造见图2 2 ，主梁横向及竖向 预应力构造见图2 3 。 i 士 ；l 广 ；i 一一 第2 章箱梁截面抗剪承载力模拟计算 t 匝赠罪肇1媒州：匾 i i 1 1 l i b ：】 一0 o = 】 - o e t b p f o i ei sj j j t j 7 旧州一 第2 章箱梁截面抗剪承载力模拟计算 嚏 一h n j 匝删蜒r遥醛叵舔稚州n匝 第2 章箱梁截面抗剪承载力模拟计算 。墨兰兰兰三要j 刮 z 毒三至手蓦剖 a f 萼差蓦剽 = 匡喜手1 5 i ，7 。匡蚕 e j j j ；i 捌 三i 三奎、 1 匡三i ：量三三兰i ： 薹三至! | 寄 = e 兰三三j 刍嚣 e = = = = 三二， 州 ：巨三善 - e ! ；= ；寻 苣三萤蚓 。童至崮谁 l j i 刍 长 ：巨三三型趟 匡詈要 帑 ：基三至蛋 嬗 苣型帮 = i 雾翥 i = j s 赳 3 母蝌霉长趔鞲擅斟嗡厦颦秣州-一砸 -ff： - r，。一 2 嘲培长逍睇足酬妇 = 。n 3 = = 一 嘲培r增释嬗酬留剥 = n z d = = o 蟮。 第2 章箱梁截面抗剪承载力模拟计算 2 2 建模说明 大型空间有限元分析软件a n s y s 是当前国际上最强大的集通用性和专、世 性】i 一身的商业软件之一，它拥有丰富而完善的单元库、材料库和求解器，能 够准确高效的求解各类结构的静力、动力、稳定及线性和非线性问题，经过大 量的试验和理论验证，计算结果具有较高的可靠性。对于钢筋混凝土结构的静 力分析问题，a n s y s 中提供的混凝土单元模型建立在较为完善的混凝土理论基 础卜，且经过大量的试验检验，是当前进行混凝土结构全过程模拟的最为有效 和完善的模型之一。 空间8 节点块体单元s o l i d 6 5 通常用来模拟混凝土结构，该单元可以通过定 义多点的应力应变本构关系模拟混凝土的力学性能，而且具有分析受拉区开裂 和受压区压溃的能力。a n s y s 中对于普通钢筋的处理方式主要有两种，即分布 式和分离式，所谓分布式就是采用混凝土单元s o l i d 6 5 中提供的三向弥散钢筋进 行模拟，分离式则采用既能受拉又能受压的三维杆单元来模拟普通钢筋，若忽 略钢筋与混凝土之间的粘结滑移，认为钢筋和混凝土之间变形协调，建模时可 以将钢筋单元与混凝土单元划分一致，使其具有相同的节点，或者分别划分网 格后将钢筋单元的节点与邻近的混凝土单元节点耦合；若考虑钢筋与混凝土之 间的粘结滑移，可引入弹簧单元进行模拟，此方法难度较大。体内预应力钢筋 的模拟只能采用分离式。预应力的施加一般也有两种方法，其一是赋给预应力 钢筋单元对应于初始张拉力的初应变，其二是对预应力钢筋单元施加对应于初 始张拉力的负温度。 a n s y s 计算中，混凝土单元旦发生压溃破坏则认为整个单元完全退出工 作，不再承受任何外力，单元上的全部应力转为节点力在结构内重分配，根据 以往的经验和大量的试算，发现结构中少量的混凝土单元压溃，计算就难于收 敛而此时结构并未达到实际的极限状态，混凝土的主压应变也未达到极限值， 闪此本文的有限元计算中，关闭了混凝土的压溃开关，通过主压应变值来判断 混凝土是否压溃。考虑到实际结构中预应力钢筋或普通钢筋与周围的混凝土都 有很好的粘结，同时为了简化模型，避免收敛困难，建模时均不考虑钢筋与混 凝土之间的粘结滑移。 4 第2 章箱梁截面抗剪承载力模拟计算 2 3 材料的选取 2 3 1 混凝土材料模型 在混凝土结构数值分析中，必须考虑混凝土结构组成材料的力学性能，其 q j 混凝土在单轴应力状态下的应力应变关系可以相当准确的由试验测定，并用 合理的经验回归式加以描述，但由于其材料的离散性和影响因素的多样性而至 今难以统一。混凝土在多轴应力状态下的本构关系则更为复杂，为此许多学者 进行了大量的试验分析和理论研究，提出了多种本构模型，主要包括线弹性模 型、非线弹性模型、塑性模型、以及根据一些新兴的力学分支，如粘一弹( 塑) 性理论、内时理论、断裂力学、损伤力学等的概念和方法，结合混凝土材料特 点推导的混凝土本构模型。然而由于混凝土材料的复杂性，各类本构模型的理 论基础、推导方法和本构关系的形式差别很大，至今未能确定一种被公认可以 完全描述混凝土材料性能的模型。其中非线弹性本构模型由于源自试验、形式 简单，且计算精度有保证，目前在实际工程应用中被广泛采用。 非线弹性本构关系具有如下特点：材料的应力和应变不成正比，但有一一 对应关系；加载时，随着应力的增大，变形非线性增长，刚度逐渐减小；卸载 曲线与加载曲线重合，不存在残余应变。这类本构模型虽然不能反应卸载与加 载的区别，以及滞回环和卸载后存在的残余变形，但由于此模型突出了混凝土 非线性性能的主要特点，计算式由试验数据回归确定，在一次单调比例加载情 况f 有较高的计算精度，且本文研究的内容只考虑线性比例加载的情况，因此 在自 限元分析中选用此模型是合理的。 混凝土单轴受压应力应变曲线采用s a e n z 公式，近似为d e s a y i 、k r i s h n a n 公式i ”j ( 2 1 ) 和( 2 2 ) ，简化为上升段加水平段，如图2 - 4 所示。 ，：卫 ( 2 1 ) t 十2 铲等 ( 2 - 2 ) 其中：盯、s 混凝土应力和应变； 第2 章箱梁截面抗剪承载力模拟计算 e 。混凝土割线模量； 正、混凝土极限抗压强度及其对应的应变。 2 3 2 钢筋材料模型 f c 图2 _ 4 混凝土非线弹性本构关系 在对实际预应力混凝土箱梁的模拟中，普通钢筋及竖向预应力粗钢筋的应 力应变曲线采用理想弹塑性本构关系，如图2 - 5 所示，其中和v 分别为钢筋 的屈服强度和屈服强度对应的应变，e 。为钢筋的弹性模量；预应力钢绞线采用 双线性强化本构关系，如图2 6 所示，其中f v 和。分别为钢绞线的屈服强度和 屈服强度对应的应变，f p 。和p 。分别为钢绞线的极限强度和极限强度对应的应 变，e 。为钢绞线的初始弹性模量。 图2 - 5 普通钢筋本构关系 圈2 - 6 预应力钢绞线本构关系 第2 章箱粱截面抗剪承载力模拟计算 2 3 3 单元材料属性 根据桥梁规范关于极限承载能力设计时材料强度取值的规定，模型中混凝 土和钢材的强度均取其标准值；同时，在有限元分析中考虑材料非线性效应。 材料参数取值如下： 混凝士：初始弹性模量e 。为3 6 5 1 0 4 m p a ；泊松比为0 1 7 6 ； 抗压强度标准值为4 2 m p a ，抗拉强度标准值3 4 m p a ； 本构关系采用d e s a y i 、k r i s h n a n 公式( 2 - 1 ) 和( 2 2 ) 。 普通钢筋：弹性模量e s 为2 o 1 0 5 m p a ；泊松比为o 3 ： 设计强度f v 为3 4 0 m p a ； 近似认为是理想弹塑性材料。 预应力钢绞线：初始弹性模量e 。为1 9 5 1 0 5 m p a ；泊松比为o 3 ； 抗拉强度标准值为1 8 6 0 m p m 对应的应变ep 。为o 0 2 ； 屈服强度 = o 9 2 x 兀。= 1 7 1 1 2 m p a 采用双线性强化本构关系。 预应力粗钢筋：弹性模量为2 0 1 0 5 m p a ；泊松比为o 3 ； 抗拉强度设计值7 5 0 m p a ； 近似认为是理想弹塑性材料。 在分析结果中，所列数据应力以拉为正，压为负。 2 4 模型的建立 2 4 1 分析梁段的选取 苏通大桥辅桥采用主跨2 6 8 米的三跨预应力混凝土连续刚构方案，根据结 构的对称性，选取1 4 桥作为分析梁段建立有限元模型，通过分析计算全面了 解本桥在墩顶附近截面和弯矩符号变化截面剪力最不利加载时的受力情况和全 桥破坏的全过程。 第2 章箱梁截面抗剪承载力模拟计算 2 4 2 建模的关键技术 模型中主梁混凝土采用非线性钢筋混凝土实体单元模拟，双薄壁墩混凝土 采用线性实体单元模拟。所有横向、竖向、纵向及下弯预应力筋均采用独立的 杆单元模拟，且预应力筋单元与其周围的混凝土单元在节点处变形协调。为了 真实的模拟预应力混凝土箱梁桥的剪切极限破坏状态，腹板箍筋的模拟必须精 确，对于此1 4 桥模型来说，箍筋的布最相对桥长很小，可以近似看成理想的 均匀分布，同时也为了避免模型单元数量过多而导致的计算时间过长以及难于 收敛等困难，仅将研究截面附近的箍筋采用独立杆单元模拟，其余箍筋都采用 俐筋混凝土体单元中的弥散钢筋模拟。纵向普通钢筋采用钢筋混凝土实体单元 中的弥散钢筋模拟。 所有纵向及下弯预应力筋的线形、数量和位置完全与设计相同，但由于模 型单元数量太多，给计算求解带来诸多困难，因此横向、竖向预应力筋采用二 合一或四合一的方法。预应力效应是通过对预应力筋单元施加温度荷载来模拟 的。根据平面杆系有限元程序的计算结果，考虑各项预应力损失后的横向、纵 向及竖向预应力钢绞线的有效预应力均近似取为1 2 0 0 m p a ，竖向预应力粗钢筋 的有效预应力取为5 4 0 m p a 。为避免预应力索锚固点处应力集中导致不收敛， 锚固点附近一小段预应力索的有效预应力适当偏小设置。 2 4 3 网格划分和边界条件 单元划分采用了映射网格划分技术，大部分的块体单元都为六面体单元， 仅在顶板和腹板的承托处有极少量的五面体退化单元。不包括研究截面附近的 箍筋单元，此1 4 桥分析模型共7 5 7 9 6 个节点，7 8 4 1 1 个单元。 此分析模型的边界条件与实桥的约束情况完全相符。双薄壁墩的墩底采用 嘲定约束，边支座采用双向竖向约束，中跨跨中采用纵向对称约束，箱梁横向 对称面上采用横向对称约束。 2 4 4 加载方式及过程 恒载通过材料密度以加速度的方式由程序自动施加，活载选用折减后的车 辆荷载，将每辆车作为均布荷载施加在控制截面( 墩顶箱梁截面和弯矩变号箱 第2 章箱粱截面抗剪承载力模拟计算 梁截面) 的剪力影响线上。由平面杆系计算程序可知，极限荷载作用下中跨和 边跨均存在弯矩变号截面( 如图2 7 ) ，但中跨弯矩变号截面的影响线加载并不 对称，无法在1 2 模型上实现，因此选择边跨弯矩变号截面即9 号截面作为控 制截面进行分析计算( 如图2 9 、图2 1 0 ) 。 根据实际桥梁的受力过程和桥梁规范对荷载组合的规定，有限元分析中将 荷载按如下步骤施加： 1 、不考虑施工过程，以一次落架的方式施加一倍恒载，同时以降温方式施 加预应力； 2 、通过支座位移调整结构内力，使其受力状态与平面杆系程序考虑施工过 程及徐变3 0 年算得的基本相同； 3 、考虑恒载变异，施加0 2 倍恒载； 4 、施加1 4 倍活载，达到设计极限状态，即1 2 恒载十1 4 活载： 5 、将设计极限荷载增加玎一1 倍，即结构最终受力r x ( 1 2 恒载+ 1 4 活载) ， 直至结构破坏。 计算模型如图2 1 l 、2 1 2 ，其中玎为对应设计荷载的加载扩大系数。 ，仃，f 1 _ 害日乇j 通f f 玎 图2 7 半桥弯矩包络图 怔陪臼孑釜一， 图2 - 83 6 号截面剪力影响线 图2 - 99 号截面剪力影响线 圈2 - 1 06 1 号截面剪力影响线 1 9 第2 章箱梁截面抗剪承载力模拟计算 手川自引l茸一划胃h幽惨 昙_ j ：i，：l _ | 1 一= = 恃盟一鞠型麓矧妻 口 匝瓣i镉曩恒罐麟蜒申制墩静出斟n_【由匝 匝酥拳耩曩旧锤脒蜒【释=山匝 。纠刭习到一习叫州“一_；1_气蝴纠： =：一!l_j ： ，一 口r 、 - ， 第2 章箱粱截面抗剪承载力模拟计算 2 5 全桥抗剪承载力计算结果 2 5 1 恒载状态( 徐变3 0 年) ( 1 ) 混凝土应力 墩顶附近截面顶板主压应力为一9 4 1 1 o m p a ，腹板主压应力为一9 5 一16 0 3 m p a ，且内侧大于外侧，底板主压应力为一1 1 9 8 1 3 7 5 m p a ；中跨跨中截 卣顶扳主压应力为1 】o 1 4 1 m p a ，腹板主压应力为9 5 1 2 。8 m p a ，底板主压 应力为一8 4 3 1 7 3 0 m p a 。其中中跨跨中底板主压应力最大，为1 7 3 0 m p a ，但 高应力区分布范围很小；腹板混凝土最大主压应力为1 6 0 3 m p a ，发生在桥墩附 近截面腹板的中下部。混凝土主拉应力小于抗拉设计强度，未开裂。腹板应力 分布内侧和外侧略有差异。 ( 2 ) 普通钢筋应力 纵向普通钢筋均受压，墩顶附近截面顶板纵向普通钢筋压应力为4 4 4 一5 5 6 m p a ；腹板从上到下压应力从4 4 4 m p a 逐渐增加到7 7 8 m p a ，局部达到 8 8 ，9 m p a ：底板应力为6 6 7 7 7 8 m p a ；跨中附近截面顶板纵向普通钢筋压应 力为5 5 6 6 6 7 m p a ，小范围达到7 7 8 m p a ；腹板从上到下压应力从一6 6 7 m p a 逐渐下降到4 4 4 m p a ：底板压应力为一4 4 4 一5 5 6 m p a 。 全桥腹板箍筋均受压，应力较均匀，最大压应力为- 2 2 6 2 m p a ，位于墩边腹 板处。 ( 3 ) 预应力筋应力 竖向预应力钢绞线的应力值约为1 1 5 4 1 1 6 7 m p a ；竖向粗钢筋的应力值约 为5 2 3 5 4 8 m p a ；顶板纵向预应力钢绞线的应力值约为1 0 9 51 1 3 9 m p a ：跨中 底板纵向预应力钢绞线的应力值约为1 1 0 1 1 1 2 9 m p a ；顶板横向预应力钢绞线 的应力值约为1 1 5 7 1 1 7 1m p a ；腹板下弯预应力钢绞线的应力值约为1 1 0 5 1 1 5 4m p a 。此空间有限元程序计算所得的预应力钢筋永存预应力值与平面杆系 程序所得结果基本一致。 2 5 2 墩顶箱梁截面加载极限状态 ( 1 ) 破坏过程 第2 章箱梁截面抗剪承载力模拟计算 设计极限荷载作用下，中跨跨中底板出现大量弯曲裂缝，延伸至6 0 号截面 处；随着荷载的增加跨中底板弯曲裂缝向腹板延伸，且少量弯曲裂缝在腹板内 角度逐渐减小，发展为斜裂缝；当荷载达到1 2 4 7 8 倍设计极限荷载时，桥墩中 跨侧箱粱顶板首先出现弯曲裂缝，随着荷载增自h 弯曲裂缝沿纵向发展，同时向 f