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证券价值评估 第3章 第3章证券价值评估 债券价值评估 股票价值评估 乘数评价法 学习目的 掌握债券现值估价法和收益估价的基本原理 了解债券到期收益率与风险溢价的决定因素 掌握股权自由现金流量和公司自由现金流量的确定方法 熟悉稳定增长模型 两阶段模型估价方法 掌握乘数估价法的类型和估价的基本方法 3 1债券价值评估 3 1 1现值估价模型 1 债券估价基本模型 债券内在价值等于其预期现金流量的现值 例3 1 假设xyz公司5年前发行一种面值为1000元的25年期债券 息票率为11 同类债券目前到期收益率为8 假设每年付息一次 xyz公司债券价值计算如下 pv 折现率 到期前的付息次数 利息 面值或赎回价值 3 1 2收益率估价模型 采用上述估价模型时 假设折现率已知 通过对债券的现金流量进行折现计算债券价值 在收益率模型中 假设折现率未知 用债券当前的市场价格代替债券的内在价值 pb 从而计算折现率或预期收益率 决策标准 计算出来的收益率等于或大于必要收益率 则应购买该债券 反之 则应放弃 收益率估价模型中的收益率可以分为两大类 到期收益率和赎回收益率 3 1 2收益率估价模型 1 债券到期收益率 债券到期收益率 yieldtomaturity ytm 是指债券按当前市场价值购买并持有至到期日所产生的预期收益率 债券到期收益率等于投资者实现收益率的条件 1 投资者持有债券直到到期日 2 所有期间的现金流量 利息支付额 都以计算出的ytm进行再投资 到期收益率是指债券预期利息和到期本金 面值 的现值与债券现行市场价格相等时的折现率 其计算公式为 例 假设你可以1050元的价格购进15年后到期 票面利率为12 面值为1000元 每年付息1次 到期一次还本的某公司债券 如果你购进后一直持有该债券至到期日 则债券到期收益率计算如下 1 债券到期收益率 rate 付息次数 利息 现值 面值 1 债券到期收益率 如果投资者按照当前市场价格购买已经发行的债券并持有至到期日 在此期限内的到期收益率可按下式计算 式中 y代表到期收益率 c代表票面年利息 f代表年付息频率 d代表债券结算日至最近付息日的实际天数 n代表债券结算日至到期兑付日的付息次数 m代表债券面值 3 1 2收益率估价模型 例3 2 江西铜业股份有限公司于2008年10月10日上市发行企业债券 08江铜债 债券代码 126018 68亿元 面值为100元 息票率为1 到期日为2016年9月22日 发行价与面值相等 每年付息一次 计息日为每年的9月22日 到期一次还本 现在是2011年3月15日 08江铜债收盘价为79 6元 剩余年限为5 5288年 假设你今天购买这一债券并持有至到期日 你的到期收益率为多少 如果个人所得税税率为20 到期收益率为多少 表3 108江铜债现金流量及到期收益率金额单位 元 3 1 2收益率估价模型 由于现金流量发生的间隔期不完全相同 既可以根据公式计算 也可以采用excel函数xirr计算 根据表中数据 计算税前到期收益率时 可在excel单元格中输入 xirr b2 b8 a2 a8 回车后即可得到08江铜债税前到期收益率5 48 这一收益率表明 如果你在2011年3月15日以79 6元购入08江铜债 一直持有到2016年9月22日 在此期间的平均收益率为5 48 如果所得税税率为20 则在此期间的税后到期收益率为5 22 3 1 2收益率估价模型 零息债券是指以折现方式发行 不附息票 到期日按面值一次性支付给投资者的债券 零息债券的最大特点是避免了投资者的再投资风险 零息债券 例 假设公司发行面值 fv 为1000元 期限为7年的零息债券 如果同类债券的到期收益率 ytm 为10 则零息债券的发行价格为 3 1 2收益率估价模型 表3 2不同期限零息债券到期收益率 3 13债券收益率的决定因素 在债券息票率 到期期限和票面价值一定的情况下 决定债券价值 价格 的唯一因素就是折现率或债券必要收益率 图3 1息票率为8 的20年期债券价格 收益率曲线 债券价值是折现率的单调减函数 折现率上升会导致预期现金流量的减少和债券价格的下跌 反之亦然 3 13债券收益率的决定因素 价格 收益率曲线反映了以下两个要点 第一 当必要收益率低于息票率时 债券溢价销售 当必要收益率高于息票率时 债券折价销售 当必要收益率等于息票率时 债券平价销售 第二 价格 收益率之间的关系不是呈直线的 而是向下凸 convexity 的 当必要收益率下降时 债券价格以加速度上升 而当必要收益率上升时 债券价格却以减速度下降 3 13债券收益率的决定因素 投资必要收益率反映了债券投资者要求的最低收益率 这一收益率主要由两部分构成 一是按投资者让渡资本使用时间长短要求的时间价值补偿 二是按投资者承担风险大小要求的风险价值补偿 3 13债券收益率的决定因素 时间价值通常指纯利率 即无通货膨胀 无风险时均衡利率 反映了投资者延期消费要求的补偿 3 13债券收益率的决定因素 风险补偿价值主要指与宏观经济有关的预期通货膨胀溢价 以及与债券特征有关的违约风险 流动性风险 期限风险 外汇风险和国家风险等 1 通货膨胀率 是指预期未来的通货膨胀率而非过去已发生的实际通货膨胀率 由于通货膨胀的存在 货币购买力下降 从而影响投资者的真实收益率 因此 应将通货膨胀率视为风险溢价的一个因素 2 违约风险 是指借款人无法按时支付利息 偿还本金而给投资者带来的风险 在实务中 它一般是根据公司的信用等级来确定违约风险 估计每一信用等级违约风险溢价最简单的方法就是抽样法 3 13债券收益率的决定因素 3 流动性风险 是指某项资产迅速转化为现金的可能性 衡量流动性的标准有两个 即资产出售时可实现的价格和变现时所需要的时间长短 4 期限风险 是指因期限长短不同而形成的利率变化的风险 5 外汇风险 exchangeraterisk 是指投资者购买不以本国货币标价的证券而产生的收益的不确定性 由于汇率波动导致的风险越大 投资者要求的汇率风险溢价越大 6 国家风险 countryrisk 也称政治风险 是指一个国家的政治或经济环境发生重大变化的可能性所导致的收益不确定性 3 2股票价值评估 3 2 1股票价值的影响因素 现金流量折现法 discountedcashflow dcf 股票价值等于其未来现金流量的现值 3 2 1股票价值的影响因素 图3 2股票价值的决定因素 3 2 2股利折现模型 在股利折现模型 dividenddiscountmodel ddm 下 假设不考虑股票回购因素的影响 股东投资的现金流量包括 每期预期股利 股票出售时的预期价格 由于持有期期末股票的预计价格是由股票未来的股利决定的 因此股票当前价格应等于无限期股利的现值 3 2 2股利折现模型 股利折现法主要适用于现金流量相对确定的公司 如公用事业 特别适用于当前处于早期发展阶段 并无明显盈利或现金流量但具有可观增长前景的公司 通过一定期限的现金流量的折现 可确保日后的增长机会被体现出来 股利折现法的局限性是 估价结果取决于对未来现金流量的预测以及对与未来现金流量风险特性相匹配的折现率的估计 当实际情况与假设的前提条件有差距时 就会影响估价结果的可信度 3 2 2股利折现模型 1 股利零增长模型 假设未来股利增长率为零 即每期发放股利相等 d 计算公式 dt d t 1 2 3 rs 0时 1 1 rs 1 主要适用于评价优先股的价值 3 2 2股利折现模型 2 股利稳定增长模型 戈登增长模型 gordongrowthmodel 假设条件 1 股利支付是永久性的 即t 2 股利增长率为一常数 g 即gt g 3 模型中的折现率大于股利增长率 即re g d0是指t 0期的股利 每股股票的预期股利越高 股票价值越大 每股股票的必要收益率越小 股票价值越大 每股股票的股利增长率越大 股票价值越大 计算公式 例3 3 假设一个投资者正考虑购买acc公司的股票 预期一年后公司支付的股利为3元 股 该股利预计在可预见的将来以每年8 的比例增长 投资者基于对该公司风险的评估 要求最低获得12 的投资收益率 根据公式 3 10 acc公司股票价格为 假设acc公司股票现时售价75元 投资者预期在下一年收到现金股利3元 预期一年后股票出售价格为81元 那么股东的预期收益率为 股利收益率 资本利得收益率 股票预期收益率中的增长率与资本利得收益率相等 采用稳定增长模型进行价值评估时应注意以下三个问题 稳定增长率意味着公司的股利将永久持续下去 且其他指标 如净利润 也要预期以同一速度增长 在这种情况下 以预期收益增长率代替预期股利增长率 可以得到同样的结论 股利增长率一般应小于宏观经济名义增长率 如果一家公司确实存在连续几年的 高速稳定增长 在这种情况下 可分阶段预测增长率 当公司真正处于稳定增长时再运用gordon增长模型 对于一家周期性公司 如果预期增长率发生周期性波动 但只要其平均增长率接近于稳定增长率 采用gordon增长模型对公司进行估价的误差是很小的 3 2 2股利折现模型 3 2 2股利折现模型 稳定增长模型主要适用于具有下列特征的公司 公司以一个与名义经济增长率相当或稍低的速度增长 公司拟在未来继续执行已确定的股利政策 公司的股利支付必须与稳定性的假设相一致 3 2 2股利折现模型 这一模型将增长分为两个阶段 高速增长阶段和随后的稳定增长阶段 这类公司股票价值由两部分构成 高速增长阶段 n 股利现值和期末股票价值的现值 其计算公式为 3 两阶段增长模型 其中 式中 pn为第n期期末股票价值 rsn为第n期以后股票投资必要收益率 gn为第n期以后股利稳定增长率 例3 4 假设abc公司2012年每股收益 eps 为2 4元 每股股利 dps 为0 8元 2013 2017年公司收益增长率为15 股利支付率33 33 保持不变 2017年以后 公司增长率将保持在6 股利支付率将增至60 公司股票 系数现在为1 4 预期2017年以后的 为1 1 假设在整个预测期无风险利率为6 5 市场风险补偿率为5 5 现采取两阶段模型计算abc公司股票价格 根据上述资料 首先计算股权资本成本 然后计算高速增长时期股利现值 如表3 3所示 表3 3高速增长时期股利现值单位 元 3 2 2股利折现模型 高速增长时期股权资本成本 6 5 1 4 5 5 14 2 稳定增长时期股权资本成本 6 5 1 1 5 5 12 55 高速增长时期股利现值加上稳定增长时期股票价值现值 即可得到abc公司股票价格 两阶段增长模型一般适用于具有下列特征的公司 公司当前处于高速增长阶段 并预期今后一段时期内仍保持这一较高的增长率 在此之后 支持高速增长率的因素消失 一家公司处于一个超常增长的行业 而这个行业之所以能够超常增长 是因为存在着很高的进入壁垒 法律或必要的基础设施所导致的 并预计这一进入壁垒在今后几年内能够继续阻止新的进入者进入该行业 采用两阶段增长模型时 两阶段间的增长率不应相差太悬殊 如果一家公司从一个高速增长阶段陡然下降到稳定增长阶段 按这一模型进行估价 其结果将不尽合理 3 2 2股利折现模型 3 2 2股利折现模型 4 三阶段增长模型三阶段增长模型假设公司收益增长经历三个阶段 收益率高速增长的初始阶段 增长率下降的过渡阶段和永续低增长率的稳定阶段 在高速增长阶段 由于新产品上市和市场份额的不断增加 公司收益快速增长 在过渡阶段 公司收益增长率开始逐渐下跌 在稳定增长阶段 公司进入成熟期 收益将以整个经济的增长率稳定增长 3 2 2股利折现模型 例3 5 假设ass公司股票估价的有关资料如下 1 2012年公司每股收益 eps 为4元 每股股利 dps 为0 8元 2 预期2013 2017年为高速增长阶段 收益增长率每年为16 股利支付率不变 公司股票的 系数为1 25 3 2018 2022年为过渡阶段 收益增长率每年下降2 到2022下降为6 股利支付率每年均匀上升 到2022年为60 公司股票的 系数逐年均匀下降至1 0 4 2023年之后为稳定增长阶段 收益稳定增长率为6 公司的 系数为1 0 假设在整个预测期无风险利率为6 5 市场风险补偿率为5 5 表3 4ass公司高速增长阶段和过渡阶段股利现值金额单位 元 1 高速增长阶段各年的折现率均为13 375 6 5 1 25 5 5 表中各年的现值是根据现值公式直接计算的 高速增长期股利现值合计为 2 计算过渡阶段股利现值 3 稳定增长阶段股权资本成本为12 6 5 1 5 5 稳定增长阶段股票价格及现值 ass公司股票价格计算如下 3 2 2股利折现模型 5 股利增长率股票价格与股利 增长率呈同方向变化 提高股利支付率 或者提高股利增长率都可以提高股票价格 净利润变动额 新增投资 新增投资收益率预期增长率 留存收益比率 新增投资收益率 例 1 假设acc公司下一年度每股收益为5元 留存收益比率由40 提高到50 其他因素保持不变 即新增投资预期收益率为20 投资者要求的必要收益率为12 则股利增长率为10 50 20 根据股利稳定增长模型 股票当前价值为 2 如果acc公司收益中的40 用于再投资 但新投资的预期收益率与公司必要收益率 12 相同 在其他因素不变的情况下 则股利增长率为4 8 40 12 根据股利稳定增长模型 股票当前价值为 3 如果acc公司今后各期每股收益均为5元 且全部用于股利发放 增长率为零 其他因素不变 则股票当前价值应为 3 2 3股权自由现金流量模型 股权自由现金流量 freecashflowtoequity fcfe 是指归属于股东的剩余现金流量 即公司在履行了所有的财务责任 如债务的还本付息 并满足其本身再投资需要之后的 剩余现金流量 如果有发行在外的优先股 还应扣除优先股股息 其估算公式如下 式中 fcfe为股权自由现金流量 ni为净收益或税后利润 ncc为非现金支出净额 折旧或摊销 w为营运资本追加支出 f为资本性追加支出 d为优先股股息 p为优先股净增加额 d为债务净增加额 发行新债与偿还旧债之间的差额 以净收益为起点调整股权自由现金流量 第一 调整非现金支出净额 1 折旧 摊销等各种不引起当期经营现金流量变动的净额 加回 2 债券溢价 折价 摊销 扣除 加回 3 长期资产处置的收益 损失 扣除 加回 4 递延所得税 加回 必须用递延所得税将所得税费用还原到公司本期实际应交税金 第二 调整资本性支出资本性支出是指当年发生的非流动资产投资 获得资本性支出的信息主要来源于公司资产负债表和现金流量表中的投资现金净流量 根据现金流量表计算资本性支出时 对处置长期资产所得的现金流量要予以扣除 公司发生的研究开发费用和经营性租赁费用应进行资本化处理 以便正确衡量公司资本性支出 第三 调整营运资本追加支出营运资本追加支出采用增量流动资产与增量流动负债之间的差额 其计算公式为 第四 调整其他项目主要指派发优先股股利 偿还债务本金以及发行优先股和新债等引起的现金流量 3 2 3股权自由现金流量模型 按股权自由现金流量估价时 如果预期fcfe的增长率将一直保持稳定状态 或增长率等于或者稍低于名义经济增长率 可采用稳定增长模型计算股票价值 式中 ps表示股票价值 g表示fcfe稳定增长率 如果净利润 资本性支出 营运资本追加额以同一比率增长 则fcfe增长率可采用股利增长率的估算方法 3 2 3股权自由现金流量模型 如果公司当前处于高增长阶段 并预期在今后一段时期内仍保持这一较高的增长率 随后支持高增长率的因素消失 增长率维持在与名义经济增长率持平的水平 可采用二阶段增长模型 则股权价值等于高增长阶段的fcfe现值加上期末价值的现值 即 其中 3 2 3股权自由现金流量模型 影响股权价值的因素有四个 高增长时期fcfe增长率 或每股收益增长率 高增长时期每股fcfe 这意味着对高增长时期的资本支出 经营性营运资本追加支出 债务比率 股利政策等方面都必须做出估计 高增长时期股票投资必要收益率或股本成本 高增长时期期末价值 根据稳定增长率 fcfe以及稳定增长时期股东要求的收益率计算 3 2 3股权自由现金流量模型 采用fcfe估价时 需要注意两点 一是资本性支出在第一阶段的高速增长中可能会远远大于折旧 经过第二 第三阶段 两者之间的差距应该逐渐减少 甚至为零 二是公司风险随着fcfe增长率的下降而减少 系数也逐渐降低 3 2 4公司自由现金流量 公司自由现金流量是指公司在支付了经营费用和所得税之后 向公司权利要求者 普通股股东 公司债权人和优先股股东 支付现金之前的全部现金流量 计算公式 普通股股东的现金流量 债权人的现金流量 优先股股东的现金流量 3 2 4公司自由现金流量 fcfe与fcff之间的转换关系 即 fcff是在fcfe的基础上 加上优先股股利 减去优先股净增加额 加上税后利息费用 减去债务净增加额计算得出的 3 2 4公司自由现金流量 采用fcff模型 公司价值是指公司预期自由现金流量的现值 其基本表现形式为 根据fcff增长率的不同特点 fcff模型也可采用稳定增长模型 二阶段增长模型和三阶段增长模型 其计算原理与fcfe估价原理相同 例3 6 2011年初 srj公司为了偿还债务 希望出售其分公司 为整体出售分公司进行估价的有关数据如下 1 基期数据 2011年的销售收入为108450万元 息税前利润为7980万元 资本性支出为4650万元 折旧 摊销费为3105万元 经营性营运资本占销售收入的比例为25 为简化 经营活动需要的现金在预测期保持不变 所得税税率为25 债务价值为41115万元 流通在外的普通股股数为1899万股 2 高速增长阶段数据 高速增长阶段为5年 息税前利润 销售收入 资本性支出 折旧都以8 的速度增长 公司股权资本成本为14 38 税后债务资本成本为7 13 资产负债率为50 加权平均资本成本为10 75 3 稳定增长阶段数据 fcff的预期增长率为5 公司的 值为1 00 债务成本为8 5 负债比率为25 资本性支出与折旧相互抵销 公司股权资本成本为13 税后债务资本成本为6 4 资产负债率为40 加权平均资本成本为10 35 根据上述数据 首先预测高增长期fcff现值 如表3 5所示 然后加上稳定增长阶段公司自由现金流量现值 最后确定股票价值 表3 5高增长阶段公司自由现金流量现值 预测 单位 万元 股权价值 公司价值 债务价值 92525 41115 51410 万元 每股价值 51410 1899 27 07 元 3 2 5自由现金流量估价模型应注意的问题 1 预测自由现金流量一般将未来现金流量分为两部分 3 2 5自由现金流量估价模型应注意的问题 2 增长率通过财务报表计算出自由现金流量后 还要确定fcff和fcfe各自的增长率 公司自由现金流量是债务偿还前的现金流量 息税前利润 其增长不受财务杠杆比率的影响 fcfe是债务偿还后的现金流量 财务杠杆可以通过净资产收益率 roe 对fcfe增长率施加影响 3 2 5自由现金流量估价模型应注意的问题 3 折现率在确定折现率时 除了按一般的原理计算资本成本外 还应注意以下几个问题 折现率的选择应与现金流量相匹配 fcfe按股权资本成本进行折现 fcff按加权平均资本成本进行折现 折现率的选择应与公司的风险相匹配 未来现金流量的不确定性越大 风险越大 所采用的折现率就越高 折现率的选择应该与公司的存续方式相匹配 3 3乘数估价法 价格 收益乘数 又称市盈率法 是股票价格相对于当前会计收益的比值 股票价格 值 的计算公式 3 3 1市盈率 p e 乘数 3 3 1市盈率 p e 乘数 公式中确定每股收益时应注意的问题 1 对于那些偶发事件导致的非正常收益 在计算eps时应加以剔除 2 对于受商业周期或行业周期影响较大的企业 应注意不同周期 如成长期和衰退期 对eps的影响 3 对于会计处理方法变更引起的eps的差异 应进行相应的调整 4 如果公司有发行在外的认股权证 股票期权 可转换优先股或可转换债券 应注意这些含有期权性的证券行权后对每股收益的影响 即eps稀释 dilutedeps p e乘数与gordon增长模型之间的关系可通过下式反映 股票估价 3 3 1市盈率 p e 乘数 价格 收益乘数在估价中得到广泛的应用 其原因主要是 1 p e乘数计算简单 资料易于得到 2 p e乘数指标将公司当前股票价格与其盈利能力联系在一起 3 p e乘数指标能够反映出公司风险性与成长性等重要特征 3 3 1市盈率 p e 乘数 采用p e乘数的不足 1 当eps为负数时 则无法使用p e乘数评估价值 2 会计政策选择 包括盈余管理和职业判断 可能扭曲eps 进而导致不同公司间p e乘数缺乏可比性 3 在股票市场上 一个公司股票的p e乘数可能会被非正常地抬高或压低 无法反映该公司的资产收益状况 从而很难正确地评估股票价值 3 3 1市盈率 p e 乘数 在实务中 经常把p e乘数与预期增长率 g 进行比较 以便确定被低估或被高估的股票 这种方法通常称为动态市盈率 peg 其计算公式为 简化的动态市盈率也可按下式计算 peg 静态市盈率 每股收益增长率 100 决定个股市盈率合理水平的重要指标就是公司的增长率 3 3 2公司价值乘数 ev ebitda 公司价值乘数是指公司价值 enterprisevalue 与息税折旧摊销前利润 ebitda 或息税前利润的比率 公式为 3 3 2公司价值乘数 ev ebitda 公司价值乘数的优点主要表现在以下几个方面 1 应用范围大于p e乘数法 无论公司是盈利还是亏损都可采用这一乘数评估公司价值 而p e乘数法只限于评估收益大于零的公司 2 ebitda没有扣除折旧和摊销 减少了折旧和摊销会计处理方法对净利润和经营收益的影响程度 有利于同行业比较分析 3 在跨国并购价值评估中 可消除不同国家税收政策的影响 公司价值乘数法的不足 ebitda是收益而不是现金流量 没有考虑营运资本和资本支出对收益的影响 因此 ebit或ebitda衡量公司的收益不够准确 3 3 3销售收入 p s 乘数 销售收入乘数是指股权市场价值与销售收入之间的比率关系 其计算公式如下 3 3 3销售收入 p s 乘数 销售收入乘数的优点主要是 适用范围较大 无论公司盈利或亏损 都可采用这一乘数进行价值评估 与利润和账面价值不同 销售收入不受折旧 存货和非经常性支出所采用的会计政策的影响 在检验公司定价政策和其他一些战略决策变化所带来的影响方面乘数的缺点 采用销售收入作分母 可能因无法识别各个公司在成本控制 利润等方面的差别而导致错误的评价 3 3 4账面价值 p bv 乘数 账面价值 p bv 乘数 又称市净率 反映股票市价与股权资本账面价值之间的比率关系 其计算公式为 公式 3 28 中的股权资本一般是指普通股股权资本 在实务中也可以直接用股权资本市场价值与账面价值比率代表这一乘数 计算这一乘数时应注意剔除不同会计政策对账面价值的影响 3 3 4账面价值 p bv 乘数 采用p bv乘数的优点主要有 账面价值提供了一个相对稳定且直观的衡量标准 投资者可以将其直接与市场价值进行比较 适用于亏损公司的价值评估 由于每股账面价值比eps更稳定 因此 当eps过高 过低或变动性较大时 p bv乘数比p e乘数更具有现实意义 p bv乘数的缺点主要是 由于会计计量等原因 一些对公司生产经营非常重要的资产没有被确认入账 如商誉 人力资源等 根据会计制度 资产的账面净价等于原始购买价格减去折旧 通货膨胀和技术进步可能使账面价值与市场价值存在很大的背离 这将使各公司之间的p bv乘数缺少可比性 3 3 5乘数法估价步骤 第一 分析公司近期的收益状况 第二 确认乘数变量 第三 选择标准比率 第四 根据计算得出的乘数 如p e乘数 p bv乘数 ev ebitda乘数等 结合公司的风险与成长的预期情况进行适当的调整 例3 6 南京港为全国十大港口之一 中国内河第一大港 是长江最大的原油中转港 化工原材料及制品的主要进口港 为评估其股票价格 在国内a股市场上市的港口类10家公司中选取了8家市场价格及经营业绩较为平稳的同行业公司进行比较 可比公司价格 收益乘数 账面价值乘数和公司价值乘数如表3 6所示 表3 68家港口上市公司价格收益乘数和公司价值乘数 根据