教师培训课件：数学课程实践思考.ppt

数学新课程实践与思考 深入推进基础教育课程改革 教育部基础司08年工作要点 二 深入推进基础教育课程改革 努力减轻中小学生课业负担 提高学生综合素质 二 深入推进基础教育课程改革 努力减轻中小学生课业负担 提高学生综合素质5 颁布修订后的义务教育课程标准 启动义务教育阶段各学科 教学指南 和 学业质量评价标准 的研制工作 修改颁布 中学生研究性学习实施指南 启动高中课程方案和各学科课程标准使用情况的调研工作 6 根据新颁布的义务教育课程标准 部署教材修订工作 继续调研教材使用情况 颁布 中小学教材选用暂行办法 完善教材审查机制 更新教材审查委员库 积极推进教科书循环使用 深入推进基础教育课程改革 教育部基础司08年工作要点 二 深入推进基础教育课程改革 努力减轻中小学生课业负担 提高学生综合素质7 推动建设与新课程相适应的教学管理制度 建立并完善中小学学业质量分析 反馈 指导系统 加强管理和监督 开展 五项规定 落实情况检查 切实减轻中小学生过重课业负担 8 巩固和推进中考改革 总结经验 促进交流 积极推行初中毕业生学业考试与综合素质评价相结合的招生制度 推广将部分普通高中招生指标均衡分配到区域内初中的办法 深入推进基础教育课程改革 教育部基础司08年工作要点 二 深入推进基础教育课程改革 努力减轻中小学生课业负担 提高学生综合素质9 继续扩大普通高中新课程试验范围 召开实验省和学校改革经验总结交流会 深化教学改革 组织研究创新人才培养的途径与政策 推动建立高中校本教研制度 研究建立普通高中学业水平考试制度 参与指导普通高中新课程省份的高校招生考试综合改革 10 积极推动农村地区课程改革工作 有针对性地加强对西部地区和农村学校课改工作的指导 深入推进基础教育课程改革和提高教育质量的综合性探索与实验 成立基础教育教学指导专业化组织 推动各地开展基础教育教学成果表彰奖励工作 深入推进基础教育课程改革 教育部基础司08年工作要点 日前 教育部在北京召开了高中新课程实验工作座谈会 已经进入高中新课程实验的省 自治区 直辖市 和明年准备进入实验的省 自治区 直辖市 的教育厅厅长参加了会议 会议由教育部副部长陈小娅主持 教育部部长周济参加座谈会并讲话 周济在讲话中强调 推进素质教育 深化课程改革的本质是培养什么人和怎样培养人的问题 是把沉重的人口负担转化成人力资源 建设创新型国家的必然要求 各地要进一步提高认识 把课程改革作为教育工作的主题和核心内容来抓 高中是青年学生世界观 人生观和价值观形成的关键时期 也是拔尖创新人才培养的重要时期 要通过高中课程改革进行积极地探索 他要求教育部有关部门和相关省 自治区 直辖市 要在努力开展实践探索的同时 加强理论研究 不断总结经验 做好经验交流 帮助新进入新课程的省份少走弯路 周济还强调 师范大学要积极地进行改革 主动参与到基础教育课程改革中来 努力适应基础教育课程改革的需要 高中新课程2010年前全面推开教育部在京召开高中新课程实验工作座谈会2006 12 31 日前 教育部在北京召开了高中新课程实验工作座谈会 已经进入高中新课程实验的省 自治区 直辖市 和明年准备进入实验的省 自治区 直辖市 的教育厅厅长参加了会议 会议由教育部副部长陈小娅主持 教育部部长周济参加座谈会并讲话 陈小娅在讲话中指出 从2001年至今 通过边研究 边实验 边推进 继承与创新并举 统一性与多样性结合 新课程的推进由点到面 取得了很大成绩 学校发生着内在的 深刻的变化 先期进入高中新课程实验的省 自治区 直辖市 积极探索 采取了一系列有效措施 很好地解决了教师不适应 教学组织 考试评价 教学管理等方面问题 为后进入的省份创造了丰富的 可资学习与借鉴的实践经验 陈小娅说 按照教育部课程改革的整体规划 2010年前高中新课程将全面推开 希望尚没进入高中新课程的省份做好整体规划和前期准备工作 高中新课程2010年前全面推开教育部在京召开高中新课程实验工作座谈会2006 12 31 高中新课程推进计划 高中新课程推进计划 何东昌同志给胡锦涛同志写了一封信 提到现在还是应该高度重视素质教育 下一代要更加健康地成长 总书记批示给我们 让我们认真做调查研究 我们做了差不多一年的调研 提出了一个报告 后来 总书记在报告中明确地批了一句话 实现素质教育 实质上是解决培养什么人 怎样培养人的根本问题 这应该成为整个教育工作的主题 我觉得这就把素质教育的内涵和它的任务讲得非常清楚 所以我们下一阶段一定要把素质教育作为整个工作的主题 也就是全面贯彻党的教育方针 就是要教育为社会主义现代化建设服务 为人民服务 与生产劳动和社会实践相结合 培养德 智 体 美全面发展的社会主义建设者和接班人 说到底 就是 培养什么人 怎样培养人的根本问题 优先发展 普及 发展 提高 素质教育 教育部部长周济 胡锦涛关于何东昌来信的批示 05年6月 胡锦涛关于何东昌来信的批示 05年6月 东昌同志提出的素质教育问题很重要 的确只靠学校和教育部门是解决不了的 他提出从系统调研入手 寻找解决办法的思路值得考虑 请你们斟酌 我最近一直在思考两个问题 一个是 素质教育决不是不要考核 而是要求考核具有综合性 全面性和经常性 所谓综合性 就是要教学生既会动脑 又会动手 所谓全面性 就是要使学生德智体美全面发展 所谓经常性 就是要根据学生长期的学习表现决定成绩 第二个是 减轻学生负担决不是对学生放松要求和撒手不管 而是给孩子们更多的时间接触世界 接触事物 接触生活 学习更多的知识 做更多的事 思考更多的问题 培养独立思维和创造能力 素质教育对学校 对教师 对学生的要求都更高了 而不是低了 温家宝总理 博学之 审问之 慎思之 明辨之 笃行之 根据调查的情况看 大家对课改的大方向 特别是对课标中提出的一些理念认同的 对于一些具体问题当然有不同看法是很正常的 我们定了几个原则 第一个基本原则是要充分地肯定成绩 也要看到问题实质所在 我们的任务是完善课程标准 推进课程改革和素质教育 部里也有这个意思 我们国家一两亿学生 不可能反复地来做这些事情 我们要把教育搞得好 要有相对的稳定 我们要把这个事情完善做得更好 我们既不想推翻课程标准 也不想完全推翻中国五十年的数学教育 人人都能获得良好的数学教育 不同的人在数学教育中得到不同的发展 东北师范大学史宁中校长 第二 修改的基础是什么 是四年课程标准的实验 做了四年的广大中小学数学教师的教育实践和这次调查的结果 这是我们修改的基础 根据大家的意见 我们希望把课程标准要写得更加准确 每个提法都要经过深思熟虑 必须更加准确 还要规范 就是你既然定了 比如 你定了目标的动词的话 就要用这些动词 并且说出这些动词的确切含义来 要规范 第三 要明了 说每句话 大家要懂 第四要全面 要增加可操作性 使得我们的老师能够很好地理解 特别是编教材的这些同志们能够很好地理解课标 便于老师讲课 便于老师评价 我们基本把这个事情讨论清楚了 人人都能获得良好的数学教育 不同的人在数学教育中得到不同的发展 东北师范大学史宁中校长 根据数学的情况提出要处理好四个关系 不知道其他学科是不是这样 根据数学学科的调查结果 认为要处理好四个关系 新的课程标准与五十年教育之间的关系 实质上就是把这个关系摆好 第一个 要处理好过程与结果的关系 课程标准中提到了 我认为这个有道理 但是如何把握好它们之间的关系 第二个 注重学生自主学习和教师讲授之间的关系 这次课程标准很强调学生的自主学习 但是学生的讨论 学生的活动与教师讲授的关系如何摆好 人人都能获得良好的数学教育 不同的人在数学教育中得到不同的发展 东北师范大学史宁中校长 第三个 针对数学 大概其他学科也有类似的 处理好合情推理与演绎推理之间的关系 传统的形式化的证明和一些根据实践大概能判断结果的思考 它们之间的关系 比如 大家知道三角形内角和180度 画一个三角形 一剪 一拼是180度 这是试一试 与严格证明 形式化三段论的证明之间的关系 第四个 生活情景与知识系统之间的关系 这次课标非常强调生活化 加强与生活的联系 很多问题的引入与生活有关 数学的系统性是很强的 不要因为这个把数学的整个体系打乱了 这不是很好 人人都能获得良好的数学教育 不同的人在数学教育中得到不同的发展 东北师范大学史宁中校长 课程标准前言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画 逐渐抽象概括 形成方法和理论 并进行广泛应用的过程 20世纪中叶以来 数学自身发生了巨大的变化 特别是与计算机的结合 使得数学在研究领域 研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展 数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律 并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断 同时为人们交流信息提供了一种有效 简捷的手段 数学作为一种普遍适用的技术 有助于人们收集 整理 描述信息 建立数学模型 进而解决问题 直接为社会创造价值 实验稿 数学是研究数量关系和空间形式的科学 数学与人类发展和社会进步息息相关 特别是随着现代计算机技术的飞速发展 数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面 数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具 不仅是自然科学和技术科学的基础 而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用 数学是人类文化的重要组成部分 数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养 数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分 既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能 更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用 实验修改稿 课程标准前言 义务教育阶段的数学课程 其基本出发点是促进学生全面 持续 和谐的发展 它不仅要考虑数学自身的特点 更应遵循学生学习数学的心理规律 强调从学生已有的生活经验出发 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程 进而使学生获得对数学理解的同时 在思维能力 情感态度与价值观等多方面得到进步和发展 实验稿 义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位 要着眼于学生整体素质的提高 促进学生全面 持续 和谐发展 课程设计要适应学生未来生活 工作和学习的需要 使学生掌握必需的数学基础知识与基本技能 发展学生抽象思维和推理能力 培养学生应用意识和创新意识 并使学生在情感 态度与价值观等方面都得到发展 课程设计要符合数学本身的特点 体现数学的实质 要符合学生的认知规律和心理特征 有利于激发学生的学习兴趣 要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时 重视学生已有的经验 使学生体验从实际背景中抽象出数学问题 构建数学模型 寻求结果 解决问题的过程 实验修改稿 课程标准基本理念 1 义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性 普及性和发展性 使数学教育面向全体学生 实现 人人学有价值的数学 人人都能获得必需的数学 不同的人在数学上得到不同的发展 实验稿 1 数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标 体现基础性 普及性和发展性 义务教育阶段的数学课程要面向全体学生 适应学生个性发展的需要 使得 人人都能获得良好的数学教育 不同的人在数学上得到不同的发展 实验修改稿 课程标准基本理念 3 学生的数学学习内容应当是现实的 有意义的 富有挑战性的 这些内容要有利于学生主动地进行观察 实验 猜测 验证 推理与交流等数学活动 内容的呈现应采用不同的表达方式 以满足多样化的学习需求 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆 动手实践 自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式 由于学生所处的文化环境 家庭背景和自身思维方式的不同 学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的 主动的和富有个性的过程 4 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上 教师应激发学生的学习积极性 向学生提供充分从事数学活动的机会 帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能 数学思想和方法 获得广泛的数学活动经验 学生是数学学习的主人 教师是数学学习的组织者 引导者与合作者 实验稿 课程标准基本理念 3 教学活动是师生积极参与 交往互动 共同发展的过程 有效的教学活动是学生学与教师教的统一 学生是学习的主体 教师是学习的组织者 引导者与合作者 数学教学活动应激发学生兴趣 调动学生积极性 引发学生的数学思考 鼓励学生的创造性思维 要注重培养学生良好的数学学习习惯 使学生掌握恰当的数学学习方法 学生学习应当是一个生动活泼的 主动的和富有个性的过程 除接受学习外 动手实践 自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式 学生应当有足够的时间和空间经历观察 实验 猜测 计算 推理 验证等活动过程 教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础 面向全体学生 注重启发式和因材施教 教师要发挥主导作用 处理好讲授与学生自主学习的关系 引导学生独立思考 主动探索 合作交流 使学生理解和掌握基本的数学知识与技能 数学思想和方法 获得基本的数学活动经验 实验修改稿 课程标准基本理念 5 评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程 激励学生的学习和改进教师的教学 应建立评价目标多元 评价方法多样的评价体系 对数学学习的评价要关注学生学习的结果 更要关注他们学习的过程 要关注学生数学学习的水平 更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度 帮助学生认识自我 建立信心 实验稿 4 学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果 激励学生学习和改进教师教学 应建立评价目标多元 评价方法多样的评价体系 评价既要关注学生学习的结果 也要重视学习的过程 既要关注学生数学学习的水平 也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度 帮助学生认识自我 建立信心 实验修改稿 课程标准设计思路 数与代数 空间与图形 统计与概率 课题学习数感 符号感 空间观念 统计观念 应用意识 推理能力 实验稿 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践数感 符号意识 运算能力 模型思想 空间观念 几何直觉 推理能力 数据分析观念 实验修改稿 课程标准培养目标 通过义务教育阶段的数学学习 学生能够 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识 包括数学事实 数学活动经验 以及基本的数学思想方法和必要的应用技能 初步学会运用数学的思维方式去观察 分析现实社会 去解决日常生活中和其他学科学习中的问题 增强应用数学的意识 体会数学与自然及人类社会的密切联系 了解数学的价值 增进对数学的理解和学好数学的信心 具有初步的创新精神和实践能力 在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展 实验稿 通过义务教育阶段的数学学习 学生能 1 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识 基本技能 基本思想 基本活动经验 2 体会数学知识之间 数学与其他学科之间 数学与生活之间的联系 运用数学的思维方式进行思考 增强发现和提出问题的能力 分析和解决问题的能力 3 了解数学的价值 提高学习数学的兴趣 增强学好数学的信心 养成良好的学习习惯 具有初步的创新意识和实事求是的科学态度 实验修改稿 数学新课程标准 实验稿 实验修改稿 代数设计框架 统计与概率 空间与图形 函数 方程与不等式 数与代数 数与式 数与代数 的主要内容有 数的认识 数的表示 数的大小 数的运算 数量的估计 字母表示数 代数式及其运算 方程 方程组 不等式 函数等 在 数与代数 的教学中 应帮助学生建立数感和符号意识 发展运算能力和推理能力 初步形成模型思想 数感主要是指关于数与数量 数量关系 运算结果估计等方面的感悟 建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义 理解或表述具体情境中的数量关系 符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数 数量关系和变化规律 知道使用符号可以进行一般性的运算和推理 建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式 运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力 培养运算能力还有助于学生理解运算的算理 能够寻求合理简洁的运算途径解决问题 模型思想的建立是帮助学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径 建立和求解模型的过程包括 从现实生活或具体情境中抽象出数学问题 用数学符号建立方程 不等式 函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律 求出结果 并讨论结果的意义 这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想 提高学习数学的兴趣和应用意识 数与代数主要内容 数与代数一些修改内容 了解二次根式 最简二次根式的概念 了解二次根式 根号下仅限于数 加 减 乘 除运算法则 会用它们进行有关的简单四则运算 参见例49 数与代数一些修改内容 理解整式的概念 掌握合并同类项和去括号的法则 能进行简单的整式加法和减法运算 能进行简单的整式乘法运算 其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘 了解分式和最简分式的概念 能利用分式的基本性质进行约分和通分 能进行简单的分式加 减 乘 除运算 能解简单的三元一次方程组 能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等 了解一元二次方程的根与系数的关系 不要求应用这个关系解决其他问题 能根据具体问题中的数量关系 列出一元一次不等式 解决简单的问题 知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数 凡是打 号的内容是选学内容 不作考试要求 数学新课程标准 实验稿 几何设计框架 统计与概率 数与代数 图形的认识 数学新课程标准 实验修订稿 几何设计框架 数与代数 统计与概率 图形与几何 图形的性质 图形与几何 主要内容有 空间和平面基本图形的认识 图形的性质 分类和度量 图形的平移 旋转 轴对称 相似和投影 平面图形基本性质的证明 运用坐标描述图形的位置和运动 在 图形与几何 的教学中 应帮助学生建立空间观念 注重培养学生的几何直观与推理能力 空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形 根据几何图形想象出所描述的实际物体 想象出物体的方位和相互之间的位置关系 描述图形的运动和变化 依据语言描述画出图形等 几何直观主要是指利用图形描述和分析问题 借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明 形象 有助于探索解决问题的思路 预测结果 几何直观不仅在 图形与几何 的学习中 而且在整个数学学习过程中都发挥着重要作用 推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中 推理是数学的基本思维方式 也是人们学习和生活中经常使用的思维方式 推理一般包括合情推理和演绎推理 合情推理是从已有的事实出发 凭借经验和直觉 通过归纳和类比等推测某些结果 演绎推理是从已有的事实 包括定义 公理 定理等 出发 按照规定的法则证明 包括逻辑和运算 结论 在解决问题的过程中 合情推理有助于探索解决问题的思路 发现结论 演绎推理用于证明结论的正确性 图形与几何主要内容 合情推理与演绎推理的关系推理贯穿于数学教学的始终 推理能力的形成和提高需要一个长期的 循序渐进的过程 义务教育阶段要注重学生思考的条理性 不要过分强调推理的形式 推理包括合情推理和演绎推理 教师在教学过程中 应该设计适当的学习活动 引导学生通过观察 尝试 估算 归纳 类比 画图等活动发现一些规律 猜测某些结论 发展合情推理能力 通过实例使学生逐步意识到 结论的正确性需要演绎推理的确认 可以根据学生的年龄特征提出不同程度的要求 在第三学段中 应把证明作为探索活动的自然延续和必要发展 使学生知道合情推理与演绎推理是相辅相成的两种推理形式 证明 的教学应关注学生对证明必要性的感受 对证明基本方法的掌握和证明过程的体验 证明命题时 应要求证明过程及其表述符合逻辑 清晰而有条理 此外 还可以恰当地引导学生探索证明同一命题的不同思路和方法 进行比较和讨论 激发学生对数学证明的兴趣 发展学生思维的广阔性和灵活性 图形与几何一些修改内容 图形的性质 大体整合了实验稿的 图形的认识 与 图形与证明 的内容 以利于在探索 发现 确认 证明图形性质过程中 体现两种推理 合情推理与演绎推理 相辅相成的关系 体现标准修改稿提出的增强学生 发现问题和提出问题 分析和解决问题 的能力要求 考试中 只能用文中出现的基本事实和定理作为证明的依据 图形的变化 除实验稿 图形与变换 的图形的轴对称 旋转 平移 相似外 还包括图形的投影 强调图形的运动是研究图形性质的一种有效方法 图形与坐标 包括坐标与图形 坐标与图形的运动两部分内容 相比实验稿的部分内容有所增加 要求更为具体明确 图形与几何一些修改内容 明确9条基本事实 过一点有且只有一条直线与这条直线垂直 两点确定一条直线 两点之间线段最短 两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么两直线平行 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 三边分别相等的两个三角形全等 两条直线被一组平行线所截 所得的对应线段成比例 图形与几何一些修改内容 适当加强推理 增加一些定理证明 掌握平行线的性质定理 两条平行直线被第三条直线所截 同位角相等 了解平行线性质定理的证明 参看例60 探索并了解相似三角形的判定定理 两角分别相等的两个三角形相似 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 三边成比例的两个三角形相似 了解相似三角形判定定理的证明 探索并证明垂径定理 垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧 探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系 了解并证明圆周角定理及其推论 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半 直径所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 圆内接四边形的对角互补 探索并证明切线长定理 过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等 参见例63 不要求用圆与相似中的一些定理证明其他命题 凡是打 号的内容是选学内容 不作考试要求 概率 数学新课程标准 实验稿 统计概率设计要点 数与代数 统计 数学新课程标准 实验修订稿 统计概率设计要点 数与代数 事件发生的概率 抽样与数据分析 统计与概率 主要内容有 收集 整理和描述数据 包括简单抽样 整理调查数据 绘制统计图表等 处理数据 包括计算平均数 中位数 众数 极差 方差等 从数据中提取信息并进行简单的推断 简单随机事件及其发生的概率 在 统计与概率 中 应帮助学生逐渐建立起数据分析观念 了解随机现象 数据分析观念包括 了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究 收集数据 通过分析作出判断 体会数据中是蕴涵着信息的 了解对于同样的数据可以有多种分析的方法 需要根据问题的背景选择合适的方法 通过数据分析体验随机性 一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的 另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律 在概率的学习中 帮助学生了解随机现象是重要的 在义务教育阶段 所涉及的随机现象都基于简单随机事件 所有可能发生的结果是有限的 每个结果发生的可能性是相同的 统计与概率主要内容 统计与概率一些修改内容 明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件 所有可能发生的结果是有限的 每个结果发生的可能性是相同的 在第三学段 学生通过列出简单随机现象所有可能的结果 以及指定事件发生的所有可能结果 来了解随机现象发生的概率 数学新课程标准 实验稿 综合实践设计框架 数与代数 统计与概率 空间与图形 数学新课程标准 实验修改稿 综合实践设计框架 数与代数 空间与图形 统计与概率 综合与实践 是一类以问题为载体 以学生自主参与为主的学习活动 综合与实践 的教学目标是帮助学生积累数学活动经验 培养学生应用意识和创新意识 教学中应强调问题情境与学生所学的知识和生活经验相结合 鼓励学生独立思考 合作交流 自主设计解决问题的思路 经历发现和提出问题 分析和解决问题的全过程 感悟数学与生活实际 数学与其他学科 数学各部分内容之间的联系 加深对所学数学内容的理解 实践活动的形式是丰富的 包括观察 实验 操作 调查 分析 交流和总结等 在教学中 教师要关注学生获得的结果 更要关注学生解决问题的过程和情感体验 发挥组织者 引导者 合作者的作用 综合与实践 的教学活动应当保证每学期至少一次 可以在课堂上完成 也可以课内外相结合 综合与实践主要内容 直觉的误导 从年历中想到的 教学实践议论纷纷路在何方 轻视知识 教育思潮 王策三 发霉的奶酪 钟启泉 姜伯驹 实事求是稳健发展 05年8月 刘坚 守望新课程实践新课程 围绕数学新课程的主要论争 如何评价我国的数学教育 情境 经验 现实 数学化 与去数学化数学体系与数学课程体系 推理与几何证明 学习的主动性与教师引导 学习 质量 的高与低 数学课程改革 路在何方 郑毓信 这是先前发表的另一篇文章 数学课程改革 何去何从 的姊妹篇 本文以国际上的相关研究为背景对我国数学课程改革的相关问题进行了分析 特别是 与文 1 所论及的各个问题相比 这一分析可以说直接涉及到了新一轮课程改革的基本立场或基本立足点 并从理论和实践这两个层面对如何更深入地开展课程改革提出了建设性的意见 路在脚下 但这绝非某种可以一步登天的捷径 而是一条需要付出艰苦努力甚至是毕生精力的漫漫长路 吾将上下而求索 但愿这也能成为我国数学教育工作者的共同努力 笔者深深地相信 只要我们在 课改新理念 与 中国数学教育 学 传统 的必要互补与相互渗透这一方面做出切实的努力 就不仅可以促使我国的数学课程改革更加健康地发展 这也将是中国数学教育工作者对数学教育这一人类共同事业的重要贡献 教育改革两则寓言 值得思考的问题 课程标准 课程改革的依据教材 教师教学的蓝本管理 课程改革的实施者教师 课程改革的主体教学 课程改革的具体体现评价 课程改革的关键学生 教学活动的主体 正确处理五对关系 04年2月 掌握基本知识 基本技能与培养创新精神 实践能力的关系 不对立 后者起飞的平台与基础的一致性 学科逻辑与社会进步 科技发展 学生经验的关系 不否定学科的价值 反对的是将学科封闭 孤立 要开放 联系 要选择核心内容 要有延伸性 创新性 有助于拓展学生的思维 正确处理五对关系 04年2月 接受性学习与自主学习 合作学习 探究学习的关系 没有反对过接受性学习 要高质量的师生互动 不赞成放羊式的过激的 建构主义 放任自流 要在学校的环境下引导自主学习 学科的独立性与关联性之间的关系农村地区与城市地区的关系 从培养公民的视角上看待这个问题 地方课程 学校课程 问题 作为处在第一线的数学教师和学生 必然需要考虑 我们该怎么面对这样的变化 我们应该采取怎么样的策略 强调应用 注重能力 正视差异 坚持基础 关注过程 重视阅读 关注要点 关注要点之一坚持基础性注重数学课程核心内容和基本技能 义务教育阶段的数学课程最基本的特点是基础性 普及性和发展性 这是我们进行数学课程评价的基本出发点 各个地区初中阶段的数学课程评价都在努力按照这个理念 坚持基础性 关注义务教育阶段中最为基础的核心内容和基本技能 即所有学生在学习数学和运用数学解决问题过程中最为重要的 必须掌握的核心观念与思想方法 基本概念和常用的技能 其考查形式已经不再完全是原来的那一套传统的算算证证 这几年的数学课程中考正呈现出一种全新的面貌 第一线的数学教师和学生必须充分注意到这一基本点 紧紧抓住数学课程的核心内容和基本技能 以敏锐的数学思维 积极地应对目前所出现的新情况 只有这样 才能真正达到数学新课程所要求的目标 案例 评析 对因式分解的考查多见于代数的变形 几何的推理等过程中 原型直接考查了分解因式的基本技能 而该题构思新颖 将常规的多项式因式分解与密码的设计联系起来 把单纯的技能考查转换为技能运用的考查 题目背景生动有趣 让考生深刻地感受到生活中处处有数学 案例 评析 本题所考查的分式及其化简是初中数学的基础内容 本题采用开放题型设计题目 既保证了对该基础知识的考查 又留给学生适当的选择空间 评析 这是一道考查学生依据数据进行估算的基本能力的试题 它不是原来单纯的运算模式 而把基础知识的考查与学生的估算这一数学能力联系在一起 考查学生对数的认识以及运用所学知识解决问题的基本能力 案例 案例 评析 本题通过三角板平移画平行线 突出经历观察 实验 操作过程 考查有关平行线的基础知识 评析 该题关注图形坐标 图形变换 有效考查这些重要的数学基础知识与技能 案例 案例 评析 这样一道选择性的客观试题 它考查的数学知识内容实际上是一些最为基本的数学知识 学生只要通过对于图形的观察 运用面积割补的办法 进行比较 或通过所熟悉的剪纸情境 得到一些特定图形的信息 即可做出正确的选择 这样的形式和原来的完全不同 活泼新颖 案例 评析 该题所考查的是两圆的位置关系 但没有沿用传统的那种纯粹计算或判断的试题形式 而把两圆的几种位置关系巧妙地呈现在一个图形中 形式较为新颖 案例 评析 本题将图形体积计算与隐含的规律有机地结合起来 表述清晰明白 情景读来易懂 难度适宜恰当 考查的仍然是一些最为基本的数学知识与技能 案例 评析 本题通过射击成绩的折线图这一背景 考查学生对平均数的掌握情况 以及从统计图中获取有用信息的基本能力 评析 本题结合学生所熟悉的电路图 考查对于随机事件概率的认识 同时又将问题设计为补全树状图 有助于学生的准确解答 案例 评析 概率问题的考查 往往是通过摸球 抛掷硬币等背景来考查 本题通过十字路中的 红绿灯 为背景来设计题目 的确让人耳目一新 本题问题情景学生都比较熟悉 背景知识对学生而言相对公平 主要考查了概率概念的理解和运用的能力 案例 数学的核心知识和基本技能始终在数学课程中考评价中占有主导地位 任何时候都不可能忽视 同时又必须看到对于基础的考查形式正在发生一些新的变化 数学教学在这一方面就应该多下点功夫 而不是搞那种简单的反复操练 重视基础 并不等于眉毛胡子一把抓 我们说的是数学的核心内容和基本技能 现在市场上有些教辅中 就含有那些非核心的东西 如什么 x x 0是不是方程 线段的对称轴有几条 等等 考查那些似是而非的问题 这是万万没有必要的 希望一线的数学教师和学生在最后的数学复习过程中 很好地自我把握 坚持基础性 注重数学课程核心内容和基本技能 关注要点之二注重数学思维能力和终身发展所应具备的一般能力 数学思维能力和终身发展所应具备的一般能力 一直是我们大家所关注的 特别在现代这样一个充满竞争力的信息社会中 更显出它们的重要性 数学学科的基本能力 绝不完全是数学基础知识的符号或文字叙述形式的简单堆砌 不单纯是技能本身所蕴涵的技巧 而应该是运用这些数学知识所蕴涵的数学思想和方法解决问题的能力 是对具体情景中的数学信息做出合理的解释与选择 处理并做出合理推断的能力 是能用所学的数学知识刻画事物间的相互联系的能力 是初步的空间观念和几何直觉以及初步的演绎推理能力 是结合具体情景发现并提出问题 从不同角度分析和解决问题 用合适的方式 文字 字母 图表等 清楚地表达解决问题的过程 解释结果的合理性 反思解决问题的过程的能力 这几年各地区的数学课程中考普遍提出了从 知识立意 转向 能力立意 的想法 注重数学思维能力和终身发展所应具备的一般能力的考查 是大家的共识 案例 评析 这样的几何问题 给学生创造了一种自主探究的机会和空间 让学生通过对于所给几何图形的观察与认识 寻找运动过程中存在的数学规律 可以发现在变化过程中 其中有些关系是不变的 有些关系在不断地发生变化 包括数量和形状 也包括相互之间的位置关系 试题所要求探索的规律 没有严格的规定与限制 完全是开放性的 有助于学生数学能力的培养 案例 评析 本题立意新颖 要求学生运用限定的工具完成作图 并使用作图语言描述作图过程 开放度高 方法多样 重点考查学生的合情推理能力 作图能力与猜想探索能力 案例 评析 该题通过一系列实验操作活动 综合考查学生的观察能力 归纳猜想能力与合情推理能力 评析 该题以学生熟悉的矩形为背景 通过操作 探究一些计算与证明问题 考查学生的观察分析 归纳猜想与推理能力 有机结合合情推理与演绎推理 案例 案例 评析 本题主要考查学生的探究能力和数学思维能力 第1小题着重于逻辑推理 是理性思维层次 第2小题则在前一小题的基础上 让学生进一步进行自主探索 探究归纳 得出一些新的结论 平时的数学教学就应该牢牢抓住数学能力的培养的这条主线 初中阶段最后的回顾复习 同样也是如此 我们必须在这一方面多下点功夫 多花点时间 因为这是我们终身发展所需要的 将来进了高一级学校或者直接走向社会 我们就有了立足之本 关注要点之三关注学习过程关注活动经验接受更多的挑战 数学新课程强调学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的 主动的和充满个性的过程 因此各地区对于数学学习的评价 在关注学生学习的结果的同时 还普遍注重学生的数学学习过程 关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度 近几年来涌现出越来越多的新颖的开放性 探究性 信息性 操作实验性等试题 让学生从实际情景获取数学信息 在操作实验过程中探究数学规律 改变了传统试题的封闭形式 为学生的数学学习活动创造了一种充满活力 富有挑战性的新环境 案例 评析 这样的几何问题 给学生创造了一种自主探究的机会和空间 让学生依据所学得的平行四边形和图形平移 旋转 翻折等变换的基本知识 观察研究所给的图形 获得基本性质和识别方法 让学生再次经历课堂上的活动过程 该题摆脱了原来几何试题单一的演绎模式 有利于考查学生参与数学学习活动过程的程度 有利于学生对于数学研究的一些基本的数学思想方法的体验 有助于培养学生的创新意识 案例 评析 该题的解答过程 从一开始的阅读文字 观察图形的翻转变化 到简化形式中的问题的探究 最后归纳变化过程中的某些规律 实际上就是学生的数学学习过程的具体体现 案例 评析 该题体现了一个数学研究性学习活动 也相当于数学新课程所要求的课题学习 首先让学生阅读一段数学问题的演绎推理的解决过程 然后要求学生参考上述信息 对于某些类似的图形做出相应的猜想 并加以证明 案例 评析 本题用学生熟悉的折纸条作为背景 综合考查等腰三角形 菱形 矩形 轴对称图形等相关的几何知识 让学生经历操作 判断 推理 探究等数学活动过程 关注学生的由操作到数学思考的活动经验 具有较好的引导作用 评析 本题是课题学习领域考查的一种有益尝试 有效地考查了有关二次函数及其图像的知识掌握情况与分析 判定 说理的能力 这种设计对课题学习的考查具有一定的启发意义 案例 案例 评析 本题展现了一个课题学习的全过程 从问题的提出 探究与发现 实验与操作 猜想与证明与拓展与延伸 较好地考查了学生运用数学思想方法探索规律 获取新知识 解决问题的能力 创设理解应用数学知识新载体 评析 以下一系列问题提出了一些数学知识的新概念 让学生就这一新颖陌生的几何情境 进行探索研究 整个解题过程实际上就是一个生动活泼的学习过程 案例 半等角点 案例 准等距点 案例 等对角线四边形 案例 旋转相似变换 案例 勾股四边形 案例 等对边四边形 案例 黄金分割线 数学课程的评价正在从只关注结果的原有状态逐渐转变成结果与过程并重的新状态 而且在一定意义下 过程与活动经验对于学生的发展又显得更为重要 平时的 课题学习 与研究性问题的教学 是整个数学新课程的一个重要的组成部分 切不可轻描淡写地一带而过 它和其他数学知识的教学构成一个整合体 对于学生的数学能力的培养起着不可忽视的作用 关注要点之四强调数学应用意识和建模能力的培养 数学新课程明确提出 数学教学应让学生经历知识的形成与应用的过程 从而更好地理解数学知识的意义 掌握必要的基础知识与基本技能 发展应用数学知识的意识与能力 增强学好数学的愿望和信心 各地区的数学课程中考评价都在努力设置更多更好的这种类型的试题 进一步引导数学教学 培养学生的数学应用意识与能力 案例 评析 数学新课程的理念指出 面对实际问题 能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略 是数学应用意识的重要体现 也是能否将所学的知识和方法运用于实际的关键 该题的设计 就是让学生面对一个较有实际意义的测量问题 综合考查有关三角形 圆和函数的基本知识 考查学生解决问题的策略和能力 案例 评析 该题选用了几乎每个学生都较熟悉的摞碗的背景 让学生运用所学的数学知识解决这样的日常生活中的问题 有利于增强学生的数学应用意识 案例 评析 本题的解决过程 就是将实际问题转化为数学问题 平面图形问题 然后运用相关的数学知识和基本能力 特别是问题解决的能力 最终完成 同时也较好地考查了学生的数学思维的严密性 案例 评析 本题来源于生活 问题情景与实际情况较为贴切 所设计的问题具有现实意义 较好地考查了学生运用所学知识解决本问题的能力 考查运用数学知识内容和技能分析解决各种实际应用问题 已经成为一种必然的趋势 所以教师和学生都应该更好地关注数学应用意识和建模能力的培养 各地的应用性试题的不少题材取自于学生熟悉的生活实际 考查学生从一些较为简单的实际问题中抽象数学模型 并运用数学知识与方法加以解决的基本能力 我们还必须看到 有些问题的背景并不一定恰好为一些学生所熟悉了解 这应该说也是正常的 解决实际应用问题的关键在于善于从所给问题中 俘获必要的数学信息 即问题中各个对象的数量关系 建立数学模型 这才是最为根本的一点 关注要点之五重视数学阅读和获取信息的能力注重统计思想的运用 我们现在处在一个充满信息的时代 需要我们具有很好的获取信息 收集 整理 描述信息 建立数学模型 进而解决问题的能力 数学有助于人们对现代社会中大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择与判断 有助于人们有效 简捷地交流信息 数学课程的中考评价自然就会